do thi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ. A. Các kiến thức cơ bản thường 1. Định nghĩa giá trị tuyệt đối :. sử dụng:. 2. Ñònh lyù cô baûn:.  A neáu BA00 AA  B    A neáu A A0B 3. Một số tính chất về đồ thị: a) Đồ thị của hai hàm số y= f(x) và y= -f(x) đối xứng nhau qua trục hoành b) Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng c) Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. B. Ba daïng cô baûn: ¿ (C 1): y=|f ( x)| (C 2): y=f (|x|) *Bài toán tổng quát: Từ đồ thị (C): y = f(x), hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: (C3 ) :| y|=f ( x ) ¿{{ ¿ (C): y=f ( x)→(C ): y= | f ( x) | + Daïng 1: Từ đồ thị 1 Caùch giaûi B1. Ta coù : B2. Từ đồ thị (C) đã vẽ ta có thể suy ra đồ thị (C1) như sau: Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục Ox ( do (1) ) Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục Ox ( do (2) ) Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục Ox ta sẽ được (C1) Minh hoïa y. y. f(x)=x^3-3*x+2. f(x)= abs(x^3- *x+2). 8. y=x3-3x+2 y = x -3x+2. f(x)= x^3 -*x+ 2. 8. 6. 6. 3. 4. 4. 2. 2. x. x -9. -8. -7. -6. -5. -4. -3. -2. -1. 1. -2. + Daïng 2: Caùch giaûi:. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. (C1 ) : y  x 3  3 x  2. -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 9. y=x3-3x+2. (C):y=x3-3x+2. -2. -4. -4. -6. -6. -8. -8. x Từ đồ thị (C): y=f ( x)→(C ): y=f (|¿|) ( đây là hàm số chẵn) 2. B1. Ta coù : B2. Từ đồ thị (C) đã vẽ ta có thể suy ra đồ thị (C2) như sau: Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía bên phải trục Oy ( do (1) ) Lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị (C) nằm phía bên phải trục Oy ( do tính chất hàm chẵn ) Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía bên trái trục Oy (nếu có) ta sẽ đượ (C 2).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Minh hoïa:. y. x. y=x3-3x+2. y. y. f(x)=x ^3-3 *x+2. 8. 8. 6. 6. 4. 4. 2. 2. y. f(x)=x^3-3*x+2 f(x)=abs(x^3)-abs(3*x)+2. y = x3-3x+2. -9. -8. -7. -6. -5. -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. x. x 8. 9. -9. -8. -7. -2. Daïng 3:. -6. -5. -4. -3. -2. -1. Từ đồ thị. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. -2. (C): y = x3-3x+2. y=x3-3x+2 (C): y=f ( x)→(C 3):| y|=f ( x ). Từ đồ thị. -4. -4. -6. -6. -8. -8. + Daïng 3:. 3. (C 2 ) : y  x  3 x  2. (C ) : y  f ( x)  (C3 ) : y  f ( x). ( ñaây laø haøm soá chaün). Caùch giaûi B1. Ta coù : B2. Từ đồ thị (C) đã vẽ ta có thể suy ra đồ thị (C3) như sau: Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục Ox ( do (1) ) Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị (C) nằm phía trên trục Ox ( do (2) ) Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục Ox ta sẽ được (C3). Minh hoïa:. y. y. y. f(x)=x^3-3*x+2. y=x3y = x -3x+2 3x+2. y f(x)= x^3 -*x+ 2 f(x)= x^3 -*x+ 2. 8. 8. 6. f(x)= -(x^3- *x+2). 6. 3. 3. (C3 ) : y  x  3 x  2. 4. 2. -9. -8. -7. -6. -5. -4. -3. -2. -1. 2. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. x. x. x. 9. -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. -2. (C):y=x3-3x+2. -4. -6. -8. 4. x. -2. -4. y=x33x+2. -6. -8. BAØI TAÄP REØN LUYEÄN Baøi 1: Cho haøm soá : y=− x3 +3 x (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: 3 b) y=−|x| + 3|x| a ¿ y=|− x 3+ 3 x| x +1 Baøi 2: Cho haøm soá : y= (1) x−1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: |x|+1 x+1 x+1 a ¿ y= b) y= c) | y|= x −1 x −1 |x|−1 x +1 y= |x − 1|. | |. 3 c) | y|=− x +3 x. d). y=. |x +1| x −1. e). x 9. x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>