THI THU QUOC GIA LAN 2 TRUONG NGUYEN KHUYEN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH. ĐỀ THI THỬ TNPT QUỐC GIA NĂM 2015. TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN. Đề thi môn: TOÁN – Ngày thi: 24 – 05 – 2015. ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang). Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.. Câu 1. (2,0 điểm).. y  m  1 x 3   m 2  4  x 2   m 1 x 1. Cho hàm số . a) Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại những điểm có hoành độ âm. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m  2 . Câu 2. (1,0 điểm). 2. x 2  3x  2  ln x I  dx 2  x  1 1. Tính tích phân: Câu 3. (1,0 điểm)..  a) Giải phương trình:. x.  . 2 1 . b) Cho số phức z thỏa mãn:. .. . x. 2  1 2 2. ..  1  i  z   3  i  z 2  6i . Tìm mô đun của số phức w z 2  z 2  z  1 .. Câu 4. (1,0 điểm)..  1  2sin x  cos x  1  2sin x   1  sin x .  3. a) Giải phương trình: . b) Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 3 học sinh. Tính xác suất để chọn được một nhóm sao cho có ít nhất 2 học sinh nữ. Câu 5. (1,0 điểm). 0    Cho hình chóp S.ABC có góc ASB BSC CSA 60 . SA a; SB 2a; SC 3a . Tính theo a thể tích khối. chóp đã cho và khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Câu 6. (1,0 điểm)..  S : x 2  y 2  z 2  2x  4y  6z 0 và 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình M 2;0;0  ; N  0;4;0  điểm  . a) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua 2 điểm M và N. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua đường thẳng  và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 10 . Câu 7. (1,0 điểm). 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) có tâm sai bằng 2 và tổng bình phương độ dài 2 trục bằng 40. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng  : x  2y  6 0 là nhỏ nhất. Câu 8. (1,0 điểm). 3 2  x  3x  4x  2 y y  1  2 2  x  y  2x  4y  4 0 Giải hệ phương trình sau: . Câu 9. (1,0 điểm) Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn:. a 4  b 4  3ab  a 2  b 2  2a 2 b 2 3. 3. a b  P 4  3  3   b a  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. 2. 2. a b  9 2  2   b a .. ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ------------------ Hết -----------------Họ và Tên thí sinh……………………………………Số báo danh……………………... ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1. (2,0 điểm). a) b).  1  m 1. (1 điểm).. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). (1 điểm).. Câu 2. (1,0 điểm). 2 I 1  ln 2 3. (1 điểm).. Câu 3. (1,0 điểm). a). x  1; x 1. (0,5 điểm).. b). z 2  3i  w 9  9i  w 9 2. (0,5 điểm).. Câu 4. (1,0 điểm).. x . a).  2 k 18 3. (0,5 điểm).. 2 3 b) Câu 5. (1,0 điểm). p. V. (0,5 điểm).. a3 2 2. d  S;  ABC   . (0,5 điểm). 2a 6 5. (0,5 điểm).. Câu 6. (1,0 điểm).. a) Phương trình tham số.  x 2  2t   :  y 3t  z 0 . (0,5 điểm).. Không có phương trình chính tắc. b).  P  : 2x  y  2z  4 0 .  P  : 2x  y  2z  4 0 .. (0,5 điểm).. Câu 7. (1,0 điểm)..  E :. x 2 y2  1 8 2 .. (0,5 điểm).. M  2;1. (0,5 điểm).. Câu 8. (1,0 điểm)..  x 1   y 5. (1,0 điểm).. Câu 9. (1,0 điểm). . . Min P 82 đạt được khi a  2  3 b, b  0 (1,0 điểm)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ------------------ Hết ------------------.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>