Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (134.74 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>së gd & ®t H¶i phßng. đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt m«n thi: to¸n Thêi gian lµm bµi : 120 phót. đề : A11. **********************************. I - Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn chữ cái trước đáp án em cho là đúng nhất Câu 1. Căn bậc hai của 25 là A. 5. B. - 5. C. ± 5. Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình A. (-1;-2). B. (1;2). D. 625. ¿ 4 x − y=2 −2 x+ y=− 4 ¿{ ¿. C. (-1;-6). D. (1;-6). Câu 3. Cho hàm số y = (-m+2)x2. Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0, với giá trị của m thỏa mãn A. m<2. B. m > 2. C. m > -2. D. m < -2. Câu 4. Phương trình (x2-3x)(x2+x-12) = 0 có tập nghiệm là A. S = {0; 3; -3; 4}. B. S = {0; -4}. C. S = {0; 3}. D. S = {0; 3; -4}. Câu 5. Cho đường tròn (O;15cm), dây BC = 24cm. H là trung điểm của BC. Độ dài OH là A. 7cm. B. 8cm. C. 9cm. D. 10cm. Câu 6 Cho hình nón có bán kính đáy bằng R. Biết diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích đáy của nó. Độ dài đường sinh bằng A. R. B. √ 2 R. C. π R. D. 2R. Câu 7. Cho góc nhọn α , cos α = 0,6; tg α bằng 2. A. 3. B. 1,5. 4. C. 3. 3. D. 4 Câu 8. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, biết ^A=C^ +300 . Góc A và góc C có số đo lần lượt là.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 1050 và 750. B. 600 và 300. C. 1000 và 800. D. 1000 và 700. II - Tự luận: (8điểm) Bài 1. (2điểm) 1. Rút gọn biểu thức sau: A=. ( 3−1√ 5 − 3+1√ 5 ) : 5√−5 −1√5. 2. Cho đường thẳng (d): y = (m+1)x –m+2 a) Tìm m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2;3)? b) Cho Parabol (P): y = x2. Chứng minh rằng với mọi m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 2. (2điểm) Cho phương trình: x2 - (m+2)x + 2m = 0. (1). a) Giải phương trình (1) với m = 1 b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 phân biệt? c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22. 13. Bài 3. (3điểm) Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C (AB<AC). Qua A kẻ đường thẳng (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D,E (AD<AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. a) Chứng minh: góc AFB bằng góc AEB. b) Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O), M là giao điểm của BC và DI. Chứng minh: M là trung điểm của đoạn thẳng DI. c) Chứng minh: CE.CF + AD.AE = AC2 Bài 4. (1điểm) Tìm GTLN của M = (2x-x2)(y-2y2) 1 2. với 0. x. 2; 0. y.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> -----------------------------Hết--------------------------------§11. HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM I-Trắc nghiệm (2điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án C C B D II - Tự luận (8điểm) Bài Đáp án Bài 1 1) (1 điểm) (2 điểm) 3+ √ 5 − 3+ √ 5 √ 5( √ 5 −1) : A= 9−5 √5 − 1 2√5 1 ⋅ = 4 √5. 5 C. 6 A. 7 C. 1. a) Thay. Bài 2 (2 điểm). 0,5 0,25. 0,25 vào pt của (d): 3 = -2(m + 1) – m + 2. m=-1 b) ( 1 điểm) Xét pt: x2 = (m + 1)x – m + 2 ⇒ x2 - (m + 1)x + m – 2 = 0 Có Δ = (m + 1)2 – 4(m – 2) = (m – 1)2 + 8 > 0 ∀ m KL: Vậy (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. a. (0,75 điểm) Cho pt: x2 – (m + 2)x + 2m = 0 (1) Thay m = 1 vào (1): x2 - 3x + 2 = 0 Có a + b + c = 0 suy ra x1 = 1, x2 = 2 b. (0,75 điểm) Xét Δ = (m + 2)2 – 8m = (m – 2)2 Pt (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ (m – 2)2 > 0 ⇔ m 2 c. (0,5 điểm) Vì Δ = (m – 2)2 0 ∀ m Suy ra x1 + x2 = m + 2; x1x2 = 2m Có x12 + x22 13 ⇔ (x1+ x2)2 – 2x1x2 13 ⇔ m2 +4 13 ⇔ m2 9 ⇒. Điểm. 0,25. = 2 2) ( 1 điểm) ¿ x=−2 y =3 ¿{ ¿. 8 A. 0,25. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài. Đáp án ⇔ -3. Bài 3 (3 điểm). m. Điểm 0,25. 3. Hình vẽ đúng. 0,5. F. E D. A. M. B. O. C. I. a. (0,75 điểm) - Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp suy ra góc AFB bằng góc AEB b. (1 điểm) - Chứng minh góc AFB bằng góc BID Suy ra AF // DI Suy ra DI BC Suy ra M là trung điểm của DI c. (0,75 điểm) - Chứng minh CE. CF = CB. CA - Chứng minh AD. AE = AB. AC Suy ra CE. CF + AD. AE = CB. CA + AB. AC = AC2 Bài 4 (1 điểm). Với 0. x. 2; 0. 1 thì 2x – x2 2. y. 0 và y. 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. – 2y2 0 Áp dụng bđt Côsi ta có x+2 − x 2 =1 2x – x = x(2 – x) 2 1 y – 2y2 = y(1 – 2y) = 2 .2y(1 – 2y) 2 1 2 y+1 −2 y 1 = 2 2 8 1 Suy ra (2x – x2) (y – 2y2) 8 1 Dấu “=” xảy ra khi x = 1; y = 4 1 Vậy GTLN của A bằng 8 khi x = 1; y =. (. 2. (. ). 0,25. ). 0,25. 1 4. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>