Tải bản đầy đủ (.docx) (4 trang)

DE THI VAO 10 CO DAP AN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (134.74 KB, 4 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>së gd & ®t H¶i phßng. đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt m«n thi: to¸n Thêi gian lµm bµi : 120 phót. đề : A11. **********************************. I - Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn chữ cái trước đáp án em cho là đúng nhất Câu 1. Căn bậc hai của 25 là A. 5. B. - 5. C. ± 5. Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình A. (-1;-2). B. (1;2). D. 625. ¿ 4 x − y=2 −2 x+ y=− 4 ¿{ ¿. C. (-1;-6). D. (1;-6). Câu 3. Cho hàm số y = (-m+2)x2. Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0, với giá trị của m thỏa mãn A. m<2. B. m > 2. C. m > -2. D. m < -2. Câu 4. Phương trình (x2-3x)(x2+x-12) = 0 có tập nghiệm là A. S = {0; 3; -3; 4}. B. S = {0; -4}. C. S = {0; 3}. D. S = {0; 3; -4}. Câu 5. Cho đường tròn (O;15cm), dây BC = 24cm. H là trung điểm của BC. Độ dài OH là A. 7cm. B. 8cm. C. 9cm. D. 10cm. Câu 6 Cho hình nón có bán kính đáy bằng R. Biết diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích đáy của nó. Độ dài đường sinh bằng A. R. B. √ 2 R. C. π R. D. 2R. Câu 7. Cho góc nhọn α , cos α = 0,6; tg α bằng 2. A. 3. B. 1,5. 4. C. 3. 3. D. 4 Câu 8. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, biết ^A=C^ +300 . Góc A và góc C có số đo lần lượt là.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 1050 và 750. B. 600 và 300. C. 1000 và 800. D. 1000 và 700. II - Tự luận: (8điểm) Bài 1. (2điểm) 1. Rút gọn biểu thức sau: A=. ( 3−1√ 5 − 3+1√ 5 ) : 5√−5 −1√5. 2. Cho đường thẳng (d): y = (m+1)x –m+2 a) Tìm m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2;3)? b) Cho Parabol (P): y = x2. Chứng minh rằng với mọi m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 2. (2điểm) Cho phương trình: x2 - (m+2)x + 2m = 0. (1). a) Giải phương trình (1) với m = 1 b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 phân biệt? c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22. 13. Bài 3. (3điểm) Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C (AB<AC). Qua A kẻ đường thẳng (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D,E (AD<AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. a) Chứng minh: góc AFB bằng góc AEB. b) Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O), M là giao điểm của BC và DI. Chứng minh: M là trung điểm của đoạn thẳng DI. c) Chứng minh: CE.CF + AD.AE = AC2 Bài 4. (1điểm) Tìm GTLN của M = (2x-x2)(y-2y2) 1 2. với 0. x. 2; 0. y.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> -----------------------------Hết--------------------------------§11. HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM I-Trắc nghiệm (2điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án C C B D II - Tự luận (8điểm) Bài Đáp án Bài 1 1) (1 điểm) (2 điểm) 3+ √ 5 − 3+ √ 5 √ 5( √ 5 −1) : A= 9−5 √5 − 1 2√5 1 ⋅ = 4 √5. 5 C. 6 A. 7 C. 1. a) Thay. Bài 2 (2 điểm). 0,5 0,25. 0,25 vào pt của (d): 3 = -2(m + 1) – m + 2. m=-1 b) ( 1 điểm) Xét pt: x2 = (m + 1)x – m + 2 ⇒ x2 - (m + 1)x + m – 2 = 0 Có Δ = (m + 1)2 – 4(m – 2) = (m – 1)2 + 8 > 0 ∀ m KL: Vậy (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. a. (0,75 điểm) Cho pt: x2 – (m + 2)x + 2m = 0 (1) Thay m = 1 vào (1): x2 - 3x + 2 = 0 Có a + b + c = 0 suy ra x1 = 1, x2 = 2 b. (0,75 điểm) Xét Δ = (m + 2)2 – 8m = (m – 2)2 Pt (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ (m – 2)2 > 0 ⇔ m 2 c. (0,5 điểm) Vì Δ = (m – 2)2 0 ∀ m Suy ra x1 + x2 = m + 2; x1x2 = 2m Có x12 + x22 13 ⇔ (x1+ x2)2 – 2x1x2 13 ⇔ m2 +4 13 ⇔ m2 9 ⇒. Điểm. 0,25. = 2 2) ( 1 điểm) ¿ x=−2 y =3 ¿{ ¿. 8 A. 0,25. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài. Đáp án ⇔ -3. Bài 3 (3 điểm). m. Điểm 0,25. 3. Hình vẽ đúng. 0,5. F. E D. A. M. B. O. C. I. a. (0,75 điểm) - Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp suy ra góc AFB bằng góc AEB b. (1 điểm) - Chứng minh góc AFB bằng góc BID Suy ra AF // DI Suy ra DI BC Suy ra M là trung điểm của DI c. (0,75 điểm) - Chứng minh CE. CF = CB. CA - Chứng minh AD. AE = AB. AC Suy ra CE. CF + AD. AE = CB. CA + AB. AC = AC2 Bài 4 (1 điểm). Với 0. x. 2; 0. 1 thì 2x – x2 2. y. 0 và y. 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. – 2y2 0 Áp dụng bđt Côsi ta có x+2 − x 2 =1 2x – x = x(2 – x) 2 1 y – 2y2 = y(1 – 2y) = 2 .2y(1 – 2y) 2 1 2 y+1 −2 y 1 = 2 2 8 1 Suy ra (2x – x2) (y – 2y2) 8 1 Dấu “=” xảy ra khi x = 1; y = 4 1 Vậy GTLN của A bằng 8 khi x = 1; y =. (. 2. (. ). 0,25. ). 0,25. 1 4. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×