DE THI VAO 10 CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>së gd & ®t H¶i phßng. đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt m«n thi: to¸n Thêi gian lµm bµi : 120 phót **********************************. đề : A24. Phần I: Trắc nghiệm Chọn phương an trả lời đúng trong các phương an sau. Câu 1: 5  2x có nghĩa khi A.. x. 5 2. B.. x . 5 2. C.. x. 5 2. D.. x. 2 5. Câu 2 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ? 1 2 A.y = 2 x + 1 B. y= 2x( x+1) C. y = 1 - 2x D. y= x  2 x  y 3  Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình  x  y 0. A. (2;1) B. (-2;3) C. 1;-1) D. (3;3) Câu 4: Tổng và tích của hai nghiệm của phương trình – x2 + 7x + 8 = 0 là A. 7 và -8 B. -7 và 8 C. 8 và -7 D. -8 và 7 Hình 1. Câu 5: Cho hình 1 giá trị của x bằng A. 2 13 B.6 C. 4 13 D. 3 13 Câu 6: Trong đường tròn có A/ Vô số tâm đối xứng C/ 1 trục đối xứng. x 4 9. B/ Vô số trục đối xứng D/ Có vô số tâm đối xứng và trục đối xứng. Câu 7: Cho hình 2 góc BAC = 30 0 , khi đó góc ADC bằng. Hình 2. A. 450 B. 600 C. 300 D. 500 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại có AC = 13 cm , BC = 12 cm , quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón . Thể tích hình nón là 2 2 2 2 A. 200 cm B. 360 cm C. 240 cm D. 480 cm NguyÔn Minh Giang THCS B¸t Trang wesite: www.violet. Giang2007. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phần II/ Tự luận ( 8 đ ) Bµi 1: (2 điểm) Tính a/ A= 2 20  3 45  80 2. b/ B = 2  5. . 2 2 5. c/ Giải bất phương trình sau 2( 3x - 1) – 4 > 3( 4x - 6) – 2 2 x  y  3  d/ Giải hệ phương trình sau  x  3 y 4. Bµi 2: (1,5 điểm) x2 – 2(m + 1)x + 4 m = 0 (1). Cho phương trình. a/ Giải phương trình (1) khi m = 0 b/ Chừng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm vơí mọi m ? x1 x2 5   c/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x2 x1 2. Bµi 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H . a/ Chứng minh rằng tứ giác DAEH nội tiếp ? b/ Chứng minh : HD = DC DE c/ Tính tỉ số BC. d/ Gọi O là tâm đường tròn ngo¹i tiếp của tam giác ABC . Chứng minh : OA  DE Bµi 4 : (1,0 điểm) Cho x > 0 , y > 0 và x + y  1 1 1  2 4 x  xy y  xy Chứng minh rằng 2. ------------HÕt-------------. NguyÔn Minh Giang THCS B¸t Trang wesite: www.violet. Giang2007. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Phần I / Trắc nghiệm (2đ) mỗi câu 0.25 đ Câu 1 2 3 4 Đ.A C C C A Phần II/ Tự luận (8đ). 5 B. 6 B. 7 B. 8 C. II. Tù luËn ( 8 ®iÓm ). Bài Câu 1 (2đ) a/ b). Nội dung chấm 2 20  3 45  80  5 2 2 42 5  42 5   4 5 2 5 2 5 . c). Điểm 0,25 0,25 0,25. 4 5  4 5 1. 0,25. 2( 3x - 1) – 4 > 3( 4x - 6) – 2 <=> 6x-6 >12x-20 7 <=> 6x < 14 <=> x < 3. d). 7 Vậy nghiệm của pt : x < 3  2 x  y  3 2 x  y  3    x  3 y 4 2 x  6 y 8 7 y 11    x 4  3 y. Câu 2/ (1.5đ) b). 0,25. 0,25. 11   y  7   x  5  7. 0,25. là nghiệm của hpt Khi m = 0 ta có PT : x – 2x = 0 <=> x ( x – 2 ) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2 Vì ∆’ = [-( m +1) ]2 – 4m = m2+2m+1 – 4m = m2 – 2m + 1= ( m -1 )2 ≥ 0 với mọi m Nên pt có nghiệm với mọi m 2. c). 0,25. 2 1. 2. 0,25 0,25 0,25 0,25. 2. x1 x2 5 x  x2 ( x  x )  2 x1 x2 5 5     1 2  x2 x1 2 => x1 x2 2 x1 x2 2. Ta có Mà pt luôn có hai nghiệm và theo vi ét : x1+x2= 2( m +1) x1.x2 = 4m Nên ta có 4m 2  8m  4  8m 5 m2  1 5    8m 2 2m 2 2 2  2m  2 10m  m  5m  1 0 5  21 2 Suy ra : m = NguyÔn Minh Giang THCS B¸t Trang wesite: www.violet. Giang2007. 0,25. 0,25. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 3 (3.5). Hình vẽ. 0,25 d E. B. H. A. O D. d'. a) b) c). C. Chứng minh được DAEH nội tiếp đường tròn đường kính AH Chứng minh được tam giác HDC vuông cân tại D Suy ra đpcm HDE HCB( g.g ) DE HD DC    BC HC HC. 0,5. DE DC a 2    Suy ra : BC HC a 2 2. Câu 4/ ( 1đ). 0,5. Chứng minh. Giả sử DC = a = DH => HC = a 2. d). 0,75. Kẻ tiếp tuyến dd/ của (0) tại A ta có CAd ' ABC Mà ABC EDA ( do EBCD nội tiếp ) Suy ra : CAd ' EDA => dd’ // ED Mà dd’  OA , do đó : OA  DE Đặt : x2 + xy = a y2 + xy = b Ta có : a + b = ( x+y)2 ≤ 1 ( theo gt) 1 1  1 2 a  b ( x  y ) suy ra : a  b 2 ab  1 1 1   2 ab a b. Lại có :. 0,5 0,5. 0,25. (*) 0,25 ( BĐT Côsi). 1 1   (a+b)( a b ) ≥ 4 1 1 4    a b a b ( **) 1 1 4   4.1 4 Từ (*) và (**) ta có : a b a  b NguyÔn Minh Giang THCS B¸t Trang wesite: www.violet. Giang2007. 0,5. 0,25. 0,25. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> NguyÔn Minh Giang THCS B¸t Trang wesite: www.violet. Giang2007. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>