Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.31 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI. MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5đ). 23.33.53.7.8 4 3 a) Rút gọn phân số sau: 3.2 .5 .14 1 5 1 2 2 b) Tính B = 14: ( 12 8 ) + 14. 4 3 4. Bài 2: (2đ): Tìm x biết: a/ 3 + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)] b/ (x+1) + (x+2) + (x+3) + ...+ (x+100) = 205550 c/. x 5. = 18 + 2.(-8). 1 0 d/ (3x – 24 ) .75 = 2.76. 2009. Bài 3: (1đ):. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho : (2x+1)(y-5) = 12. Bài 4: (1đ):. 2 Tính tổng: S=. . 2. . 2. 1.2 2.3 3.4. ....... . 2. . 2. 98.99 99.100. Bài 5: (1,5đ): 5 Cho biểu thức A = n 2. a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số. b, Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên. Bài 6: (3đ): Cho góc AMC = 600. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là phân giác của góc CMx, Mt là phân giác của góc xMy. a. Tính góc AMy. b. Chứng minh rằng MC vuông góc với Mt. ––––– Hết –––––.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. Câu. HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG MÔN: TOÁN 6. Đáp án. Điểm. a/ Kết quả : 18 0,75đ. 1 (1,5điểm) b/ Kết quả :. 2 (2 điểm). 3 (1 điểm). 14 15. 0,75đ. a) 3 + 2x-1 = 24 – [42 – (22 - 1)] 3 + 2x-1 = 24 – 42 + 3 2x-1 = 24 – 42 2x-1 = 22 x -1 = 2 x =3 b, ( x +1)+ (x + 2) + (x + 3) + ...+ (x +100) = 205550 x + x + x +...+ x+1+2+3+...+100 = 205550 100x + 5050 = 205550 100x = 200500 x = 2005 c/ x = 7 hoặc x = 3;. 0,5đ. 0,5đ 0,5đ. d/ x = 30. 0,5đ. Ta có 2x+1; y-5 là ước của 12 12= 1.12=2.6=3.4 do 2x+1 lẻ => 2x+1 =1 hoặc 2x+1=3 2x+1=1 => x=0; y-5=12 => y=17 Hoặc 2x+1=3=> x=1; y-5=4=>y=9 Vậy (x,y) = (0,17); (1,9). 0,25đ. 2 S = 1.2. 1. 4 (1 điểm). 11. = 2(. 2. . 2. 2.3 3.4 . 1. . ....... 1. 1.2 2.3 3.4. 2. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 2. . 98.99 99.100. ....... . 1. . 0,25đ. 1. 98.99 99.100 ). 0,25đ. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 98 99 99 100 ) = 2 (1 2 2 3 3 4. 0,25đ. 1 1 99 99 49 1 = 2 ( 1 100 ) = 2. 100 = 50 50. 0,25đ. 0,5đ.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> a/ n Z và n 2 5 (1,5điểm). 0,25đ. 1; 5 b/ (n - 2 ) Ư( -5) = . n 2 1 n 2 1 n 2 5 n 2 5. n 1 N n 3 N n 3 N n 7 N. 0,5đ 0,25đ. Vậy n = 1;3;7 6 (3 điểm). 0,5đ. C. y. t. 600 A. x M. a) Tia Mx là tia đối của tia MA, gócAMx là góc bẹt: Góc AMx 1800 => MC nằm giữa MA và Mx AMC CMx AMx 600 CMx 1800. nên:góc. thay số:. CMx 180 60 120 0. 0. 0,25đ =>góc. 0. My là phân giác của góc CMx nên: My nằm giữa MC và Mx và 1 1 xMy yMC xMC 1200 600 2 2 góc. 0,25đ. 0,5đ. Tia Mx là tia đối của tia MA, góc AMx là góc bẹt: AMx 1800 => My nằm giữa MA và Mx AMy yMx AMx 600 yMx 1800. nên:góc. thay số:. =>góc. 0,5đ. yMx 1800 600 1200. b) Do My là phân giác của góc CMx nên Mx và MC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là tia My. Mt là phân giác của góc yMx nên Mt nằm trên cùng nửa mặt phẳngbờ chứa tia My. Vậy Mt và MC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia My hay My nằm giữa MC và Mt nên:góc. 0,5đ. CMy yMt CMt (*). Lại có tia Mt là phân giác của góc xMy nên: góc 1 xMt tMy 1 xMy 600 300 2 2 thay số vào(*) ta có: góc CMt 600 300 900. hay MCvuông góc với Mt. (đpcm). ------------- HẾT ---------------. 0,5đ 0,5đ.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>