DE THI THU TOAN VAO 10 LAN 2 HA NOI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ Năm học 2013-2014. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (VÒNG 2). Môn: Toán Thời gian làm bài:120 phút. Bài 1 (2 điểm): 2+ x x x B= + x + x và x -1 x -1 Cho hai biểu thức a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16. b) Rút gọn biểu thức B. A=. B A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.. c) Tìm giá trị của x để biểu thức Bài 2 (2điểm): 1) Giải phương trình và hệ phương trình sau: x +x 1 = x +3 2. x - y = 0  2 b)  x - 2y +1=0. a) 2) Cho phương trình x2 - mx +2m - 5 = 0. a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 3. Tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn : trị nguyên Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. A=. x1 x 2 x1 + 2 + x 2 có giá. Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3km/h. Bài 4 (3,5 điểm): Cho ba điểm A, B, C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và đường thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC; lấy một điểm M bất kỳ trên (O). Tia CM cắt đường thẳng d tại D. Tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Tia DB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. a) Chứng minh 4 điểm A, B, M, D cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh tích CM . CD không phụ thuộc vị trí điểm M. c) Tứ giác APND là hình gì? Tại sao? d) Chứng minh trọng tâm G của tam giác MAC chạy trên một đường tròn cố định khi M di động trên đường tròn (O)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 5 ( 0,5 điểm): Cho x, y là hai số thực thỏa mãn.  x 3 = y3 + 9  2 2  x - x = 2y + 4y. . Hãy tính giá trị của. 5 1 P= ( x -1) 2014 - ( y + 2) 2015 + 2016 2 2 biểu thức :. Bài 1. a.. BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN +Kiểm tra ĐKXĐ và thay đúng. (2 đ). (0.5 đ) b.. +Tính đúng + Phân tích mẫu đúng. 0.25 0.25. (1.0 đ). + Quy đồng đúng. 0.25. + Thực hiện phép tính đúng. 0.25. +Rút gọn đúng + Tính đúng B/A. 0.25 0.25. + Lập luận tìm được giá trị nhỏ nhất. Bài 2. (0.5 đ) 1.. 0.25 0.25. (2 đ). (1 đ). 0.25 + Giải đúng nghiệm b, + Biến đổi y theo x hoặc x theo y và thay vào pt (2) để 0.25. c.. a, +Qui đồng đúng và đưa về dạng 2x + x - 3 = 0. .025. có pt bậc hai một ẩn + giải đúng nghiệm của phương trình và tìm đúng nghiệm 2. (1 đ). của hệ a, + Thay m =3 vào pt và tìm được phương trình ẩn m. 0.25 0.25. + Giải đúng pt ẩn m b, + Tìm được m để pt có hai nghiệm. 0.25. + Áp dụng hệ thức Viet tìm được pt ẩn m và giải đúng 0.25 Bài 3. + gọi ẩn, chọn đơn vị và ĐK đúng. 0.25. (2 đ). + Biểu diễn các đại lượng qua ẩn đúng. 0.75. + Lập phương trình đúng. 0.25. + Giải pt đúng. 0.5 0.25 0.25. Bài 4. a,. + Kết luận đúng + Vẽ hình đúng. ( 3.5 đ). (0.75) b,. + CM đúng +CM đúng tam giác đồng dạng. 0.75 0.5. (1 đ). +Suy ra tích CM.CD = CB.CA. 0.25. c,. + kết luận tích không phụ thuộc vào m + Chứng minh AD//NP. 0.25 0.75. +Kết luận tứ giác là hình thang + Tìm đúng quĩ tích của G Tính đúng giá trị. 0.25 0.5 0.5. (1 đ) d,(0.5) Câu 5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> (0.5).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>