Tải bản đầy đủ (.docx) (7 trang)

hk2 2011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (180.6 KB, 7 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI – KIỂM TRA HỌC KỲ II, LỚP 12 Năm học: 2010-2011. Đề thi môn: TOÁN (THPT) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề).. (Đề thi gồm 1 trang). I. PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): y.  x 3 1  2x .. Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d : x  7 y  2011 0 . Câu 2 (3,0 điểm): x 2 x  26 1. Giải bất phương trình : 5  5. .. 2. 2. Tính tích phân. I x 2 . 3 x 3  8.dx 0. .. y ln  23 x 2  4 x  2011. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Câu 3 (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Góc giữa hai 0 mặt phẳng (A’AB) và (ABC) bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này .. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm bài một trong hai phần sau đây : Phần A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:  x 1  2t  d :  y  3 , tR  z 1  t . d ':. x  2 y z 1   3 1 2. .. 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng d , d ' chéo nhau. Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng này. 2. Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa d và song song với d’. z.  1  3i 3   2  5i  i .. Câu 5a (1,0 điểm): Tìm mô đun của số phức Phần B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: d1 :. x 2 y z 1   1 2 3 ,.  x  2t  d 2 :  y  2  4t , t  R  z 1  6t . .. 1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này. 2. Tìm hình chiếu vuông góc của O trên d1. 4 x  y log 16 2  log ( x  y )  log3 ( x  y ) 1 Câu 5b (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:  3 . ........HẾT.........

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………Số báo danh:……....................................... Chữ kí của giám thị 1:………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………………. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC. HƯỚNG DẪN CHẤM. THI – KIỂM TRA HỌC KỲ II, LỚP 12 Môn: Toán. Câu Nội dung  x 3 Câu I y (3,0 Cho hàm số 1  2x . điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.. Điểm. 0,25.  1 D R \    2 * Tập xác định:. * Sự biến thiên: y' . +. 7. 1  2x . 2. 0,25.  0, x  D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Hàm số không có cực trị  x 3 1 1  y  2  2 là phương trình đường tiệm cận ngang. + x   1  2 x  x 3  x 3 lim , lim   1 1 1  2x 1 1 2x x  x  x   2 là phương trình đường tiệm cận 2 2 lim. 0,25 0,25 0,25. đứng. + Bảng biến thiên : x. -. ∞. . ∞. y' y . 1 2. . +. 0,25. . 1 2. . . . 1 2.  .  . * Đồ thị : Điểm đại  . . x y. diện : 0 3. 3 0. 0,25. 4. 2. -5. 5. -2. -4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0,25 Nhận xét : ĐTHS nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d : x  7 y  2011 0 . Theo giả thiết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên tiếp tuyến có hệ số góc 0,25 là k  7 . Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Giải phương trình f '( x0 ) k 7. . 2.  7.  1  2 x0  2   1  2 x0  1. 0,25.  x0 0   x0  1. + x0 0  y0 3 : Phương trình tiếp tuyến là y  7 x  3 + x0  1  y0  4 : Phương trình tiếp tuyến là y  7 x  11 Câu II 1. (1, 0 điểm) x 2 x (3,0  26 Giải bất phương trình : 5  5 điểm) 25 5 x  52  x  26  5 x   26  0 5x Ta có: x.  .  5. 2. x.  26.5  25  0. 0,25 0,25. 0,25. x Đặt t 5 , t  0 .. 0,25. 2 Bất phương trình trở thành: t  26t  25  0  1  t  25. 0,25.  1  5 x  25  50  5 x  52  0x2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là. 0,25 T  0; 2 . 2. 2. Tính tích phân. I x 2 . 3 x 3  8.dx 0. 3 3 3 3 Đặt t  x  8  t  x  8.  3t 2 dt 3x 2 dx Đổi cận: x 0  t  2 x 2  t 0 0. t4 I  t dt  4 2. 0. 3. Vậy.  4 2. 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số TXĐ: D R . 46 x  4 y' 2 23 x  4 x  2011 Ta có: y ' 0  46 x  4 0  x . BBT:. x. y ln  23x 2  4 x  2011 0,25. 2 23. 0,25. ∞. . + ∞ y' y. -. 2 23. 0,25. 0. +. . . ln. min y ln. 46249 23. 0,25. 46249 2 x  max y 23 tại 23 , không tồn tại D .. Vậy + Vẽ đúng hình. + Gọi G là hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC). Chỉ ra góc giữa (A’AB) và D. Câu III (1,0 (ABC) là A ' KG 450 (với K là trung điểm AB ). Điểm). 0,25 0,25. K. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là : Cơ bản Câu 4a. V S ABC . A ' G . a 2 3 a 3 a3 .  4 6 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:  x 1  2t  d :  y  3 , tR  z 1  t . d ':. x  2 y z 1   3 1 2. .. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ( 2,0 điểm). 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng d , d ' chéo nhau. . M  1;  3;1  d , ud  2;0;  1 là véc tơ chỉ phương của d  M ' 2;0;  1  d ', ud '  3;  1; 2  *  là véc tơ chỉ phương của d’   MM '  1;3;  2  ,  ud , ud '    1;  7;  2      ud , ud '  .MM '  18 0. Ta có: *. Vậy d , d ' chéo nhau. cos d ; d '  ?. Tính. 0,25 0,25 0,25. .. Ta có:.   u d .ud ' 4 4 cos d ; d '       5. 14 70 ud . ud '. 0,25. 2. Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa d và song song với d’. M 1;  3;1  d  M 1;  3;1  P.      Ta có: *    P u  2;0;  1 ud '  3;  1; 2  * d  , là cặp véc tơ chỉ phương của       n P   ud , ud '    1;  7;  2  P là véc tơ pháp tuyến của   .  P  :  1 x  1  7  y  3  2  z  1 0. Phương trình. 0,25 0,25 0,25 0,25.  x  7 y  2 z  18 0 .. Câu 5a ( 1,0 điểm). Tìm mô đun của số phức Ta có: Vậy. Nâng cao Câu 4.b ( 2,0 điểm). z.  1  3i 3   2  5i  i .. 0,25. ( 1  3i)i  8  60i  150i 2  125i3 1  145  64i. z. z .   145. 2. 0,5 0,25. 2.  64  25121. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: d1 :. x 2 y z 1   1 2 3 ,.  x  2t  d 2 :  y  2  4t  z 1  6t . .. 1. Xét vị trí tương đối của hai  đường thẳng d1 và d 2 .. M 1  2;0;  1  d1 , ud1  1;  2;3 là véc tơ chỉ phương của d1  M 0;  2;1  d 2 , ud2   2; 4;  6  * 2 là véc tơ chỉ phương của d 2      M 1M 2   2;  2; 2  ,  ud1 , ud2   0;0;0  M 1M 2 ud1 Suy ra: , và không cùng. Ta có: *. phương.. 0,25 0,25 0,25. Vậy d1 , d 2 song song. Tính khoảng cách giữa d1 và d 2 ? d1 / / d 2  d  d1 , d 2  d  M 1 , d 2 . Ta có:.   M 1M 2 , u d  416 52 2       7 56 ud 2. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Tìm hình chiếu vuông góc của O trên d1. Ta có: * Phương trình mặt phẳng.  Q  qua O và vuông góc. * Gọi H là hình chiếu của O trên d1 . Suy ra. d1 là x  2 y  3 z 0 H d1   Q . 29  x   14 4 2 x  y  1   3y  2 z  2   y   7  x  2 y  3z 0   11   z  14  Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ  29 1 11  H  ; ;  Vậy  14 7 14  .. Câu 5.b ( 1,0 điểm. 4 x  y log 16 2  log ( x  y)  log3 ( x  y ) 1 Giải hệ phương trình  3 . x  y  0  ĐK:  x  y  0 4 x  y log 16 2  log ( x  y)  log3 ( x  y ) 1 Ta có:  3 4 x  y 4  x  y 1     2 2 2 2 log3 ( x  y ) 1  x  y 3.  x 1  y  x 2  2 2    1  y   y 3  y 1 ..  x 2  Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của hệ phương trình là  y 1 .. Lưu ý: Thí sinh giải theo hướng khác đúng đều cho điểm tối đa.. 0,25 0,25. 0,25. 0,25. 0,25. 0,5 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>

<span class='text_page_counter'>(8)</span>

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×