Chuong I 1 Nhan don thuc voi da thuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MẪU GIÁO ÁN I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: 2.Kĩ năng: 3. Thái độ: 4. Năng lực phát hiện: II.CHUẨN BI GV: HS: III.PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI HỌC(KIẾN THỨC) LIÊN QUAN IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Tổchức: 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: 4.Kiểmtra đánh giá: 5. Hướng dẫn về nhà CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày soạn: 17/ 8 / 2014 Ngày giảng: / 8 / 2014 Tiết 1. §1.. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I. MỤC TIÊU 1 Kiến thức : Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Biết vận dụng giải bài tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao. So sánh với nhân một số với một tổng. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác, kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức. 3.Th ái độ: Học sinh có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực. 4. Năng lực phát hiện: II. CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, thước thăng ,máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Tổ chức : 8A:. 8C:. 8D:. 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV:1. Phát biểu quy tắc nhân một số với một. HS 1: Phát biểu quy tắc.... tổng, cho ví dụ minh họa?. VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm. HS2:...ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ VD: 49.43 = 412. như thế nào, cho ví dụ? Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm 3. Bài mới HĐ 2 : Quy tắc (10 phút) GV : + Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý?. 1. Quy tắc ?1:Đơn thức: 5x. +Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử của đa thức vừa viết ?. Đa thức: 3x2 - 4x+1. +Hãy cộng các tích vừa tìm được ?. 5x(3x2 - 4x+1). + Khi đó ta nói đa thức :15x3 -20x2 + 5x. = 5x.3x2 -5x.4x + 5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x HS theo dõi HS : Phát biểu... Quy tắc ( SGK/ 4). là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1 GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? GV : Theo em phép nhân đa thức với đa thức có giống nhân một số với một tổng không? + Quy tắc trên chia làm mấy bước ?.   2 x   x 3. 2.  5x . 1  2  GV: Tính:. Nhân:. HS: Có vì thực hành giống nhau HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Cộng các tích với nhau. HĐ3: Áp dụng (15 phút) 1 HS: 2 tính 1 x 2  5x 3   22xVíx3 3 .dụ: x  2 x .5 x2 2 x 3 . 2 5 4 3  2 x  10 x  x. (2 Hs lên bảng). Nhận xét bài làm của bạn? GV: Cả lớp làm ?2.. HS: Nhận xét. 2 HS lên bảng trình bày? Gọi HS nhận xét bài làm của từng bạn và chữa. Lưu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu GV: Nghiên cứu ?3. Bài toán cho biết và yêu cầu gì?. HS Làm tính nhân ở ?2 HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S 2. Tính S với x=3, y=2. GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi. HS: HĐ (5 x nhóm 3  3x- Trình y ).2 ybày S 2 ?3. bảng phụ). 1.. + Các nhóm trình bày? + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa. 2. Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có. 4. Củng cố luyện tập. S= 8.3.2+ 22 + 3.2 = 48 + 4+ 6 = 58 HĐ 4: Củng cố ( 12 phút). GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp. + HS hoạt động nhómBt6/6. Sau đó các nhóm tự chấm sau khi đưa đáp án.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5. Hướng dẫn về nhà:( 3 phút ) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài 2 + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bài 5 - Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số , sau đó rút gọn . Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn -------------------- --------------------. Ngày soạn: 17/ 8 / 2014 Ngày giảng: / 8 / 2014 Tiết 2. §2 . NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I.MỤC TIÊU 1 Kiến thức : HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kỹ năng: Hs thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức 3.Th ái độ: Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS 4. Năng lực phát hiện: II.CHUẨN BI - GV: Thước thẳng. - HS: Ôn tập bài cũ , Làm bài tập về nhà . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Tổ chức : 8A:. 8C:. 8D:. 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV:1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. HS 1: Phát biểu quy tắc Chữa BT 1b/5? 2 (3 xy  x 2  y ) x 2 y 3 2 2 2 3 xy x 2 y  x 2 x 2 y  y x 2 y 3 3 3 2 2 x3 y 2  x 4 y  x 2 y 2 3 3 BT1b/5. Tính 2.Chữa BT2b/5(SGK). GV gọi HS nhận xét và chữa. HS2: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 x  ; y  100 2 Thay 1  2. ( 100) 100 2 Vào (1) có:. 3. Bài mới HĐ 2: Quy tắc ( 10 phút) và áp dụng (20 phút) GV : Xét vd: Cho 2 đa thức: HS Tính 2 x-2 và 6x - 5x+1 (x-2) (6x2- 5x+1) + Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) thức 6x2- 5x+1 = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 + Hãy cộng các kết quả vừa tìm được ? = 6x3-17x2 +11x - 2 3 2 Vậy 6x -17x +11x – 2 à tích của đa thức( x-2)và đa thức 6x2-5x +1 GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm HS phát biểu quy tắc Quy tắc SGK /7 thế nào? 1 + Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức? ( xy  1)( x 3  2 x  6) GV: Cả lớp làm ?1 2 + GV : Gọi HS trình bày bảng. GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân (2-x) (6x2-5x +1) theo hàng dọc + Qua phép nhân trên , rút ra phương pháp nhân theo hàng dọc. 1 1 1  xyx3  xy 2 x  xy 6  2 2 2 2 x  6 1  x 4 y  x 2 y  3 xy  x3  2 2 x  6. HS: Tích của 2 đa. thức là 1 đa thức. GV: cả lớp làm bài ?2 Hai HS lên bảng trình bày. HS: Thực hiện phép nhân GV: Gọi hs nhận xét và chữa GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phụ ) Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp.. HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng( hoặc giảm) B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với ... của đa thức kia B3: Cộng các đơn thức đd ?2 Tính: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 HS: Hoạt động nhóm ?3 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 4. Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố ( 7 phút) GV: + Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm . + Nêu quy tắc trang 7 SGK. +HS hoạt động cá nhân +HS hoạt động nhóm + HS nêu quy tắc.. 5. Hướng dẫn về nhà( 3 phút) + Học quy tắc theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK * HD bài 9: Rút gọn biểu thức được x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính hoặc đổi ra phân số rồi thay số thì việc tính toán sẽ dễ hơn . -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ngày soạn: 17/ 8 / 2014 Ngày giảng: / 8 / 2014 Tiết 3:. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU 1 Kiến thức : - Học sinh được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Kỹ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức. 3.Th ái độ: Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức. 4. Năng lực phát hiện: II. CHUẨN BI GV: Bảng phụ, thước thẳng,máy tính bỏ túi. HS: Học 2 quy tắc nhân. Làm bài tập về nhà đầy đủ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Tổ chức : 8A:. 8C:. 8D:. 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV:1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. HS 1: Phát biểu quy tắc BT 7b/8SGK 7b) (x3 -2x2 +x-1)(5-x) b). Tính (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 8 b)(x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3. 2.Chữa BT8b/8(SGK) GV gọi HS nhận xét và cho điểm 3. Bài mới. HĐ 2: Luyện tập (30phút) GV : Xét dạng BT tính toán: + Cả lớp làm bài tập 10 a, BT 15 b(SGK). 4 HS lên bảng trình bày? 1. Dạng 1: tính Bài 10a /tr8 Bài 15b /tr9. 1 1 y )( x  y) 2 2 1 1 1 x( x  y )  y ( x  y ) 2 2 2 1 1 1  x 2  xy  xy  y 2 2 2 4 1  x 2  xy  y 2 4. 1 ( x 2  2 x  3)( x  5) 2 1 1 x 2 ( x  5)  2 x( x  5) 2 2 1 3( x  5) 2 1 23  x 3  6 x 2  x  15 2 2 BT 10a/8. (x . HS : bài tập 15b/9.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV gọi HS nhận xét. 2. Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức GV: B1: Thu gọn biểu thức bằng phép(x) B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn B3: Tính kết quả. + GV gọi HS nhận xét từng bài. Sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiên cứu dạng bài tập tính giá trị của biểu thức ở bảng phụ ( BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biết phương pháp giải BT 12? 3. Dạng 3: Tìm x Bài 13/9 sgk + 2 HS lên bảng trình bày (ở dưới lớp cùng làm) + Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp giải dạng BT này + GV : Nghiên cứu dạng BT tìm x ở trên bảng phụ( BT 13) và nêu phương pháp giải? 4. dạng 4: Toán CM + Các nhóm giải BT 13? + Các nhóm trình bày lời giải. Sau đó GV đưa đáp án để các nhóm theo dõi GV: Nghiên cứu dạng BT chứng minh ở bảng phụ( Bt 11/8) . Nêu phương pháp giải GV: gọi hs nhận xét và chữa bài .. HS: Nhận xét HS: Đọc đề bài HS: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- x3+4x-4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vào (1) ta có: -(-15) -15 = 0 HS nhận xét HS :Phương pháp giải B1: Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn B3: Tìm x HS: Hoạt động nhóm a) (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 vậy x = 1. HS: B1 : Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL HS: Trình bày lời giải + BT11/8: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến. A = (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7 = -8 . Vậy A không phụ thuộc x.. 2 HS lên bảng . 4. Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố ( 5 phút) GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải HS:Nhắc lại phương pháp giải các dạng bài tập của từng loại BT. đã làm..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 5. Hướng dẫn về nhà + Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trước bài 3. Hướng dẫn BT 14/9. + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 ,15 a/8(SGK). +Nghiên cứu trước bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ.. -------------------- --------------------. Ngày soạn: 17/ 8 / 2014 Ngày giảng: / 8 / 2014 Tiết 4 :§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I. MỤC TIÊU 1 Kiến thức : - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kỹ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ... 3.Th ái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn ,hợp lý 4. Năng lực phát hiện: II. CHUẨN BI GV: Máy tính bỏ túi, thước thẳng. HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Tổ chức : 8A:. 8C:. 8D:. .2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3 phút) 1 1 GV chữa BT 15a/9 ( xsgk  y )( x  y ) 2 2 1 1 1  x 2  xy  xy  y 2 4 2 2 GV:Gọi HS nhận xét 1 2và chữa bài  x  xy  y 2 GV: Liệu có cách 4nào tính nhanh BT 15 không , tên gọi là gì, các em sẽ nghiên cứu trong tiết 4 3. Bài mới. HS : tính a). HĐ 2: 1. Bình phương một tổng (11 phút) Cả lớp làm ?1 . 1 HS trình bày. HS: Làm ?1 Tính: với a,b bất kỳ. HS nhận xét . Sau đó rút ra (a+b)2. (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2. GV:Đưa ra H1(Bảng phụ) minh hoạ cho công. = a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2. thức.Với A,B là biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)2 = ? HS: Trình bày công thức tổng quát GV : Trả lời ?2. (A+B)2 = A2 +2AB+B2. + Gv sửa câu phát biểu cho Hs. Phát biểu ?2... bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 rồi. Các nhóm cùng làm phần áp dụng ?. cộng bình phương số thứ hai.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> + Trình bày lời giải từng nhóm. Sau đó Gv chữa. Hs hoạt động nhóm ,1HS trình bày lời giải Áp dụng Tính: a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2= 2500 +100+1= 2601.. HĐ 3:. 2.Bình phương của một hiệu (11 phút). GV cả lớp làm bài?3. HS trình bày vào vở ?3 Tính : [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2. + Trường hợp tổng quát : Với A,B là các biểu. Tổng quát:. thức tuỳ ý. Viết công thức (A-B)2 =?. (A-B)2 =A2 - 2AB+B2. + So sánh công thức (1) và (2)?. So sánh: Giống :các số hạng. + GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ để phép nhân nhanh hơn. HS:. áp dụng 2: Cả lớp cùng làm?4. a). + Gọi HS trình bày. Sau đó chữa và nhấn mạnh khi tính + GV : Phát biểu (2) bằng lời ?. (x . Khác: dấu 1 1 2 về ) x 2  x  2 4 áp dụng làm ?4. b) (2x -3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1= 9801 HS:Phát biểu. HĐ 4: 3. Hiệu hai bình phương (11 phút) Gv: Tính (a+b)(a-b)?. HS làm ?5 Tính (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2. + Rút ra tổng quát?. HS: Biểu thức A, B bất kỳ Ta có: A2 - B2=(A+B)(A-B). + Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3) . Hãy. HS:...bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ. phát biểu bằng lời?. hai và hiệu.... áp dụng: Tính. HS: Trình bày ?6. a) (x+1)(x-1). áp dụng : Tính. b) (x-2y)(x+2y). a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2. c) 56.64. c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 HS trình bày theo nhóm. GV: Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động. ?7 Ai đúng , ai sai?. nhóm. Sau đó đưa kết quả. Cả 2 đúng. (x-5)2 = (5 - x)2. 4. Củng cố luyện tập HĐ 5: Củng cố (8 phút): Đưa BT 16/11 dưới dạng trắc nghiệm (tìm đáp số HS làm bài theo hướng dẫn.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> đúng); 5. Hướng dẫn về nhà + Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên + BTVN: 16,17/11( sgk) BT 18/11(SGK + tiết sau luyện tập -------------------- --------------------. Ngày soạn: 04/09/2009 Ngày giảng:07/09/2009. Tiết 5. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU - Học sinh nắm được củng cố các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Phát triển tư duy lôgíc, thao tác phân tích và tổng hợp 3.Th ái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí.. 4. Năng lực phát hiện: II. CHUẨN BI GV: Thước thẳng. HS: Thước; chuẩn bị bài cũ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1.............. 8A2.............. 8A4.............. 2/. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) 1. phát biểu hằng đẳng thức bình phương một. HS phát biểu. hiệu. 1 áp dụng tính ( x 2  y )2 2 a) (3x -y)2. a)1(3x -y)2 = 9x 1 2-6xy +y2 ( x 2  y) 2  x 4  x 2 y  y 2 2 4 b). b). HS:. 2. Chữa bài tập 16b GV gọi HS nhận xét và cho điểm 3/. Bài mới. b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2. HĐ2: Giảng bài mới (35ph) GV nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ). 1HS đọc đề bài, 2HS khác lên bảng thực. 2 em lên bảng giải bài tập 21. hiện :Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc hiệu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1. Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp.. = (2x +3y +1)2. GV nghiên cứu bài tập 22/12 (bảng phụ). 2HS lên bảng.Tính nhanh.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 2 em lên bảng giải a,c. a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201. Nhận xét bài làm từng bạn. c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 =2491. Chữa và chốt phương pháp GV nghiên cứu bài tập 24/12 (bảng phụ). HS hoạt động nhóm. Các nhóm cùng giải bài tập 24?. HS trình bày lời giải. Trình bày lời giải của các nhóm. A = 49x2 -70x +25 (1) a) x=5 thay vào (1) A = 49.52 -70.5 +25 = 900. Đưa ra đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt. b) x=1/7 thay vào (1) có. A = 16. phương pháp GV nghiên cứu BT 23/12 (bảng phụ). HS biến đối 1 vế bằng vế còn lại. Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? Gọi 1. HS trình bày. HS Trình bày lời giải. CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP: = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh. Áp dụng tính (a+b)2 biết. áp dụng : Tính: (a-b)2 = 72-4.12 = 1. a-b=7 và ab =12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương. HS Thực hiện phép nhân. pháp. C1: A2 = A.A. GV nghiên cứu bài tập 25/12 (bảng phụ) và nêu. C2: coi (a+b) là một số thứ nhất, c là số thứ hai. cách tính. rồi tính HS: a) (a+b+c)2=a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc. GV gọi HS trình bày lời giải. b) (a+b-c)2= a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc. Rút ra phương pháp để tính với 3 số hạng. HS bình phương từng số các số hạng tiếp theo. Chữa và chốt phương pháp lần lượt bằng tích 2 lần 4/. Củng cố luyện tập HĐ3: Củng cố (3 ph) ? điền vào chỗ .... 1) (...+...)2 =...+8xy.... HS thực hiện.. 2) ... - ... =(3x+...)(...-2y) 3) (x-...)2 =...-2xy2... 4) (7x-...)(...+4y)=...-... 2. Viết công thức của 3 hằng đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ.. 1 HS lên bảng viết và lấy ví dụ.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 5/. Hướng dẫn về nhà (2 ph ) + Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk +Nghiên cứu trước bài 4. -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngày soạn: 05/09/2009 Ngày giảng: 08/09/2009. Tiết 6. § 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC (TIẾP). I. MỤC TIÊU - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Rèn luyện tư duy suy luận, tính chính xác. 4. Năng lực phát hiện: II. CHUẨN BI GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu. HS: Thước; Học 3 hằng đẳng thức ở bài cũ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1............. 8A2.............. 8A4.............. 2/. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1 Phát biểu hằng đẳng thức: hiệu hai bình HS phát biểu phương. Hs 1) (4m-p)(4m+p). Tính: (4m-p)(4m+p). = (4m)2 - p2 =16m2- p2. 2. Tính: (a+b)(a+b)2 GV gọi HS nhận xét và cho điểm. HS 2: (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab +b2) = a3 +3a2b+3ab2 + b3. 3/. Bài mới HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: qua bài tập 2 ở trên rút ra công thức (a+b)3. HS:. Với A,B là biểu thức tuỳ ý cho biết kết quả của (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (A+B)3. HS ....là :. Gv đó là nội dung hằng đẳng thức lập phương 1. (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3. tổng. Hãy phát biểu bằng lời?. HS ... bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần. GV phát biểu lại. tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai.. Áp dụng tính a)(x+1). 3. b)(2x+y)3. áp dụng a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3. 2 HS lên bảng trình bày GV : cả lớp làm ?3. HS trình bày. 1 HS lên bảng. [a+(-b)]3.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 Gọi HS nhận xét. HS nhận xét 3 2 2 3 13 Qua đó em hãy rút ra công thức tính lập phương 1 (a-b) ( x  )=3 a -3a b+3ab -b 3 hiệu TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 1 1 2 1  x 3phát  3xbiểu ?4 3x.  ( )3 GV trả lời ?4: Phát biểu hằng đẳng thức lập HS 3 9 3 phương 1 1 tổng bằnglời 1 1 ( x  )3 x3  x 2  x  3 áp dụng tính 3 27 áp dụng: a). a). b) (x-2y)3 nhận xét và chốt phương pháp. b) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3. Các nhóm cùng giải phần c (bảng phụ). HS hoạt động nhóm. Cho biết kết quả từng nhóm?. Các nhóm đưa ra kết quả. Đáp án:. c) khẳng định đúng:. 1. Đ. 2. S. 3. Đ. 4. S. 5. S. 1 và 3. GV gọi nhận xét. Sau đó chữa và chốt lại phần c HS nhận xét 4/. Củng cố luyện tập HĐ3: Củng cố (8ph) GV 1. Phát biểu bằng lời nội dung hai hàng đẳng Hs phát biểu thức: lập phương 1 tổng, lập phương 1 hiệu? Cho Bài tập ví dụ để tính 2. Giải bài tập 26a,27b,28a,29/14 sgk. BT26 tính a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu: 8 -12x +6x2 -x2= (2-x)3. 5/. Hướng dẫn về nhà - Học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu - BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14 - Hướng dẫn về nhà: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ngày soạn: 11/09/2009 Ngày giảng:14/09/2009.. Tiết 7. §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC (TIẾP). I. MỤC TIÊU - Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập . - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí. 4. Năng lực phát hiện: II. CHUẨN BI GV: Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu. HS: Thước; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1............. 8A2............ 8A4............. 2/. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5 ph) GV: 1. Phát biểu ,viết công thức, cho 1 VD minh HS1 phát biểu hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 tổng. (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3. 2. Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về VD: (x+2y)3= x3 +6x2y+12xy2+8y3 hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu. HS2 phát biểu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3. GV gọi HS nhận xét và cho điểm. VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2-b3. 3/. Bài mới HĐ2: Giảng bài mới (30 ph) GV: cả lớp làm?1. HS làm ?1. Tính. 1 HS lên bảng trình bày. (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3. Gọi HS nhận xét và chữa a3+b3 gọi là hằng đẳng. = a3+b3. thức tổng 2 lập phương.. HS Nxét : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2). Viết công thức tổng quát?. TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2). GV: trả lời ?2. HS phát biểu:tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của 1 hiệu. Áp dụng: 3. a) Viết x + 8 dạng tích. Áp dụng a) x3 + 8= x3 +23. b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng. =(x+2)(x2 +2x+22). 2hs lên bảng trình bày. =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Nhận xét bài làm từng bạn?. HS nhận xét. Chữa và chốt phương pháp khi áp dụng GV trả lời ?3. HS :Thực hiện ?3. 1hs lên bảng. (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3. a3-b3 là hiệu hai lập phương. viết công thức tổng = a3-b3 quát. HS : a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2). Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu của tổng. TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2). GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời HS phát biểu: Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phương Áp dụng. thiếu của tổng. a) Tính (x+1) (x2+ x+1). áp dụng tính. b) Viết 8x3 -y3 dưới dạng tích. a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1. c) Bảng phụ. b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2). 3 HS lên bảng. c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích. Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X. pháp. Từ những tiết học trước và tiết học này ta có mầy HS nhận xét hằng đẳng thức?Kể tên. HS: 7 hằng đẳng thức. 4/. Củng cố luyện tập HĐ3: Củng cố (7 ph) 1. BT32/16 (bảng phụ). HS. 4 HS lên bảng. a)...(9x-3xy+y2)=... b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125. 2. BT31/16 CMR: 3. 3. HS Biến đổi vế phải. 3. a +b = (a+b) -3ab(a+b) ? Nêu phương pháp làm dạng bài tập này ntn.. HS : Biến đổi VP = VT VP = (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3. 5/. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk *Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) (3x+y)( ... - ... + ...) = 27x3 + y3  ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = ..............

<span class='text_page_counter'>(17)</span> -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ngày soạn: 12/09/2009 Ngày giảng:15/09/2009. Tiết 8. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU - Củng cố và khắc sâu nội dung 7 hằng đẳng thức đã học thông qua một số bài tập - Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh. - Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt trong việc vận dụng 7 hằng đẳng thức II. CHUẨN BI GV: Bảng phụ, thước thẳng, 14 tấm bìa HS: Thước; Học 7 hằng đẳng thức ở bài cũ III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1................ 8A2................. 8A4.................. 2/. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV. Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5ph). GV: 1. Phát biểu nội dung hằng đẳng thức tổng 2 HS 1: Phát biểu ... lập phương. BT 32/16. Chữa bài tập 32/16 sgk. a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3. 2. Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. HS 2: Phát biểu ... b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125. chữa bài tập 32 b trang 16 sgk GV gọi HS nhận xét và cho điểm 3/. Bài mới. HĐ2: Giảng bài mới (35ph) 1)Bài 33 /16sgk. 3HS lên bảng :. Tính: a) (2+xy)2 = .................... a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2. c) (5-x2) (5+x2) = ............ c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4. d) (5x-1)3 = .................... d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1. GV: 3HS lên bảng trình bày lời giải (ở dưới lớp HS nhận xét cùng làm bào vở bài tập ) GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các hằng đẳng thức đã áp dụng. 2)BT34/ tr17 Rút gọn các biểu thức sau:. HS : phần a áp dụng hằng đẳng thức. a) (a+b)2 - (a-b)2. a2-b2 hoặc (a+b)2 ; (a-b)2. c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2. để khai triển rồi rút gọn. Phần c áp dụng hằng. ? áp dụng hđt nào và cho biết phương pháp giải?. đẳng thức (a-b)2. GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm .. HS đưa ra kết quả từng nhóm. Các nhóm cùng làm và đưa ra kết quả của nhóm a) (a+b)2 - (a-b)2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> mình?. = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] = 2a.2b = 4ab c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2. GV: Đưa ra đáp án để các nhóm tự kiểm tra chéo. = (x+y+z-x-y)2 = z2 Đáp án. HS kiểm tra bài làm của nhóm khác. a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab c) [(x+y+z) - (x+y)]2= z2 GV chốt phương pháp 3)BT36a/ tr17 (bảng phụ) Tnh giá trị của biểu thức:. HS áp dụng hằng đẳng thức (a+b)2 để thu gọn. a. x2 +4x+4 tại x=98. biểu thức phần a. Sau đó thay giá trị của biến. ? cho biết phương pháp giải?. vào biểu thức. GV gọi 1 em lên bảng trình bày, GV kiểm tra bài HS trình bày phần ghi bảng: a. x2 +4x+4 tại x=98. làm của 3 HS dưới lớp. x2 +4x+4 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vào (1) có (98+2)2 = 1002 = 10000 HS nhận xét 4) BT37/ tr17 GV đưa BT37/17 trên bảng phụ yêu cầu HS dùng phấn nối 2 vế để tạo thành hằng đẳng thức đúng 4/. Củng cố luyện tập. 1 HS lên bảng làm. HĐ3: Củng cố (4 phút) GV tổ chức cho HS chơi trò chơi “Đôi bạn nhanh HS tham gia trò chơi nhất” 5/. Hướng dẫn về nhà Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk * BT38/tr17. CM các hằng đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Biến đổi: VT = VP => kết luận a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) .Ta có: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 Vậy (1) được CM -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ngày soạn: 18/09/2009 Ngày giảng:21/09/2009. Tiết 9. §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I. MỤC TIÊU - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung . - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí.. II. CHUẨN BI GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức ... đặt nhân tử chung” III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1...................... 8A2..................... 8A4....................... 2/. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5 ph) GV: 1. Chữa BT 36/17 sgk. HS: BT 36/17 tính giá trị của biểu thức b) x3 +3 x2+ 3x+1 tại. x = 99. = (x+1)3 (1) Thay x = 99 vào (1) có (99+1)3 = 1003 2. Tìm thừa số chung của biểu thức 2x +3xy HS thừa số chung là x Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phương pháp . Vì 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x Cho điểm HS 3/. Bài mới HĐ2: Giảng bài mới (30 ph) GV: Viết 2x +3xy thành tích bằng cách đặt thừa HS thực hiện: số chung. a) VD1: Viết 2x +3xy thành tích. Việc làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân 3xy+2x = x(3y+2) tử. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?. HS ... là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của. Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành những đa thức nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. GV tương tự như trên: Hãy phân tích. HS thực hiện:. 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử?. b. VD2: Phân tích. 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử 2 GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp = 5x(3x -x+2) 1 HS lên bảng. đặt nhân tử chung GV áp dụng làm ?1 (bảng phụ). HS :. 3 HS lên bảng. a) x2-x= x(x-1).

<span class='text_page_counter'>(21)</span> b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) -5x(x-y) = (x-y)(3+5x) Nhận xét bài làm của từng bạn?. HS nhận xét. Trong phần c phải làm ntn để xuất hiện nhân tử HS phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y) chung ?. HS chữa bài. GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chung. Sau đó đưa ra chú ý. HS phân tích VT thành nhân tử. GV ng/c ?2 và nêu cách giải. áp dụng: A.B = 0 =>A = 0 hoặc B = 0. 2 HS lên bảng giải phần ?2 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp 4/. Củng cố luyện tập. HS tình bày lời giải HS nhận xét. HĐ3: Củng cố (8 ph) GV 3 em lên bảng giải BT 39/19 (a,d,e) bảng HS phụ. a) 3x - 6y = 3(x-2y) d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y) e) 10x(x-y) -8y(y-x) = 10x(x-y) +8y(x-y). Gọi HS nhận xét và chữa. = 2(x-y)(5x+4y). GV yêu cầu HS giải BT 40b/19 Hoạt động nhóm Sau đó chữa và chốt phương pháp 5/. Hướng dẫn về nhà. HS hoạt động nhóm. - BTVN: 39,40 (phần còn lại), 41,42/19 sgk - Xem lại các ví dụ và BT đã chữa. Đọc trước bài sau * Bài 42: Viết 55n+1 - 55n thành 54 . 55n , luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên - Đọc trước bài 7 -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Tiết 10 Ngày soạn: 19/09/2009 Ngày giảng: 22/09/2009. §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. I. MỤC TIÊU - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.. - Rèn luyện tu duy chính xác. II. CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu. - HS: Thước; ôn lại nội dung 7 hằng đẳng thức. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1.................... 8A2.................. 8A4...................... HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Điền vào chỗ (... )để hoàn thiện các hằng đẳng HS 1: thức sau: 1. A3+3A2B +3AB2 + B3 =................. 1. = (A+B)3 2. A2- B2 =.......................................... 2. = (A+B) (A-B) 3. A2- 2AB +B2=................................. 3. = (A-B)2 4. A3- B3=............................................ 4. = (A+B) (A2+ AB +B2) 5. A3-3A2B +3AB2 - B3 =...................... HS 2: 3 3 6. A + B =............................................ 5. =(A-B)3 7. A2+2AB +B2 =................................... 6. = (A+B) (A2- AB +B2) 7. = (A+B)2 HS điền từ câu 1 đến 4 HS nhận xét và cho điểm. HS điền từ câu 5 đến 7. 3/. Bài mới Hoạt động 2: Bài mới (30ph) Gv phân tích HS 1. Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 -4x +4 a) x2 -4x +4= (x-2)2 b) x2 -2 b) c) 1- 8x3 c) 1-8x3 thành nhân tử? (3 HS lên bảng) = (1-2x)(1+2x+4x2) + Để làm được bài tập trên ta đã làm ntn? HS áp dụng các hằng đẳng thức đã học + Đó là phương pháp phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức GV cho cả lớp làm ?1 HS : a) =(x+1)3 2 HS lên bảng b) (x+y+3x)(x+y-3x) Nhận xét bài làm của bạn HS nhận xét.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> GV chữa và chốt phương pháp GV: cả lớp làm ?2 Gọi HS làm và chữa GV: áp dụng làm bài tập sau: CMR (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n? Muốn CM: (2n+5)2-25 chia hết cho 4 ta làm ntn? Trình bày theo nhóm Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và chốt phương pháp. HS: =(105+25)(105-25) =130.80 = 10400 HS đọc đề bài HS phân tích (2n+5)2-25 thành nhân tử HS hoạt động nhóm. 4/. Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (8ph) GV: 2 em lên bảng giải bài tập 43 a.d/20 bảng phụ HS : a) x2+6x+9 =(x+3)2 Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp d) = ............................ GV cho HS hoạt động nhóm bài tập c,d bài 44/20 (bảng phụ) HS: c) (a+b)3+(a-b)3 Gọi HS nhận xét, chốt phương pháp =(a+b+a-b)[(a+b)2-(a2-b2)+ (a-b)2] GV gọi HS chữa bài tập 45a/20 sgk = 2a(3b2) =6ab2 d) 8x3 +12x2y+6xy2 +y3= (2x +y)3 5/. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - GV: Học lại 7 hằng đẳng thức - BTVN: 43,44,45 (phần còn lại), 46/20,21. 1 * Hướng đẫn bài 45b/SGK: Phân tích vế trái thành hằng đẳng thức ( x - 2 )2.. -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Ngày soạn: 25/09/2009 Ngày giảng:28/09/2009. Tiết 11. §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ. I. MỤC TIÊU - HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - HS được áp dụng phương pháp nhóm để phân tích một số đa thức thành nhân tử - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để PTĐTTNT. II. CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu. - HS: Thước; đọc trước bài 8. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1...................... 8A2...................... 8A4................... 2/. Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5ph) ?: Hoàn hành bài tập sau : e) -x3+9x2-27x+27 = -( ............ ............) = -( x-....)3 2. Chữa bài tập 45/20b sgk b) x2-x +1/4 =0 x2-2.1/2x +(1/2)2 =0 (....-....)2 = 0 =>....... 3/. Bài mới. .... HS 1: e) -x3+9x2-27x+27 =-(x3-9x2+27x-27) =-(x-3)3 HS2: b) x2-x +1/4 =0 x2-2.1/2x +(1/2)2 =0 Gọi HS nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Bài mới (30 ph) GV: phân tích đa thức sau thành nhân tử: HS .... x2-3x +xy -3y GV:Các hạng tử có nhân tử chung hay không? HS ; không có nhân tử chung Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? HS nhóm 2 hạng tử vào 1 nhóm 2 Phân tích x -3x +xy -3y theo phương pháp nhóm HS : a) x2-3x +xy -3y = (x2-3x) +(xy -3y) hạng tử? = x(x-3) +y (x-3) = (x-3)(x+y) GV: Còn cách nào để nhóm không ? HS : Nhóm hạng tử 1 và 3; 2 và 4 Yêu cầu HS làm sau đó chữa . GV tương tự như ví dụ a, hãy phân tích b) 2xy - 3z +6y +xz 2xy - 3z +6y +xz thành nhân tử? (HS trình bày) = (2xy +6y)+(3z+xz) Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phương pháp: = 2y(x+3) +z(x+3) cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa =(x+3)(2y+z) thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng HS nhận xét tử HS : áp dụng ?1.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> GV : áp dụng làm ?1 sgk/22 Gọi HS nhận xét sau đó chữa. = 54 (16.3 +5.25+9.3 +12.25) = 20(48 +100+27+300) = 20.475 = 9500. GV: nghiên cứu ?2 ở bảng phụ - Cho biết ý kiến của em về lời giải của các bạn? - Chữa cách làm từng HS. ?2: Phân tích thành nhân tử HS : Bạn Thái: phân tích chưa xong Bạn Hà : phân tích chưa xong Bạn An: Làm đúng, đủ. 4/. Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) GV trình bày lời giải của bài tập 47 a,c/22 (2 HS HS : Bài tập 47 a,c/22 lên bảng) Phân tích thành nhân tử: Gọi HS nhận xét sau đó chữa a) = (x2-xy) +(x-y) = x(x-y) +(x+y) = (x-y) (x+1) c) (3x2 - 3xy) -(5x- 5y) = 3x(x-y) -5 (x-y) = (3x-5)(x-y) 2. Giải BT 49 b/22? HS : BT 49 b/22? b) (452 -152) +(402+80.45) 3. Giải BT 50a/23 sgk HS trình bày giải ra phần ghi bảng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương BT 50a/23 sgk: Tìm x pháp 5/. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 47 đến 50 /22,23 sgk.. - Hướng đẫn về nhà bài: 49/SGK a) Nhóm hạng tử thứ nhất và thứ tư thành một nhóm, đặt 37,5 làm nhân tử chung; Nhóm hạng tử thứ hai và thứ ba thành một nhóm, đặt 7,5 làm nhân tử chung... b) Nhóm như sau: ( 452 + 2.40.45 + 402 ) - 152 =.............. -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Ngày soạn: 26/09/2009 Ngày giảng:29/09/2009. Tiết 12. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử; dạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh; dạng 4: chứng minh . - Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. II. CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học, làm các bài tập đã cho về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1...................... 8A2...................... 8A4.................. 2/. Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (10 ph) GV:Nêu các phương pháp Phân tích các đa thức HS1: Phát biểu... sau thành nhân tử đã học. 1. = (2xy +6y)+(3z+xz) áp dụng : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử . = 2y(x+3) +z(x+3) (Bảng phụ) =(x+3)(2y+z) 1. 2xy + 3z +6y +xz HS2: 2) = (1-2x)(1+2x+4x2) 2. 1-8x3 3) = (x-y)(3+5x) 3. 3(x-y) -5x(x-y) Gv: gọi 2 HS lên bảng, HS1 trả lời, làm bài 1,HS2 làm bài 2 và 3. Gv: gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp 3/. Bài mới Hoạt động 2 : Luyện tập (30 ph) GV:Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Bài 1(Bảng HS hoạt động nhóm. phụ) Tìm x biết: a/ x2-x +1/4 =0 b/ x2-x = 0x(x-1) GV: Muốn tìm x ta làm như thế nào? HS : Phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó áp dụng A.B =0 -> A= 0 hoặc B = 0 Gọi nhóm đại diện trình bày HS trình bày phần ghi bảng Bài 1 a) x2-x +1/4 = 0 x2-2.1/2x +(1/2)2 = 0 (x-1/2)2 = 0 => x = 1/2 b/ x2-x = 0 x(x-1) = 0.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> => x=0 hoặc x-1 = 0 => x = 0 hoặc x = 1 Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiên cứu Bài tập 2 ở bảng phụ cho biết phương pháp giải? CMR: n3 – n chia hết cho 3 Tìm cách trình bày lời giải. HS : Phân tích n3 - n thành nhân tử HS trình bày, 1em lên bảng Bài tập 2 Ta có : n3 - n = n(n2 - 1) = n(n+1)(n-1) Vì n, n+1, n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho3. Vậy : n3 – n chia hết cho 3 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp HS nhận xét 2) Bài 48 (sgk) GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp HS: Lên bảng làm bài tập hoạt động theo nhóm a) x2 + 4x - y2+ 4 2 2 a) x + 4x - y + 4 = (x + 2)2 - y2 2 2 2 2 c) x - 2xy + y - z + 2zt - t = (x + 2 + y) (x + 2 - y) c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 = (x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t) GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn HS: Nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm. - GV: Chốt lại PP làm bài 4/. Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố ( 4 ph) GV: 1. Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức HS phương pháp: thànhnhân tử? 1. đặt nhân tử chung 2. dùng hằng đẳng thức 3. nhóm các hạng tử 2. Hoàn thành bài tập sau : HS phân tích thành nhân tử đưa về dạng:A.B = Phân tích đa thức thành nhân tử 0 2 3 2 a) xy-x y+x y =x(.............) b)(a-b)- (a-b)2 =......(1 -.......) 3 HS lên bảng làm . 2 2 c)x +2x-x-2=( x +2x).....(x+2)=....... 5/. Hướng dẫn về nhà) - Học lại các hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - BTVN: Bài 47 - 50 (SGK – 22, 23). - Đọc trước bài "phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp". -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Ngày soạn: 02/10/2009 Ngày giảng: 05/10/2009. Tiết 13. §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. I. MỤC TIÊU - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhiều nhân tử vào bài tập . - HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo. II. CHUẨN BI - GV: Thước thẳng, phấn mầu - HS: Thước III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1.............. 8A2............ 8A4........... 2/. Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5 ph) 1) Giải BT 50b/23 sgk ? 2) Kết quả phép tính 732 - 272 là A. 46 ; B. 4600 ; C. 92 ; D. cả A,B,C đều sai GV chữa và chốt phương pháp. HS: BT 50b/23 Tìm x biết: 5x(x-3) -x+3 = 0 (x-3)(5x-1) = 0 => x-3 = 0 => x= 3 hoặc 5x-1 = 0 => x=1/5 Vậy x= 3 hoặc x = 1/5. 3/. Bài mới Hoạt động 2: Bài mới (35 ph) HS nghiên cứu ví dụ. 1. Ví dụ a) Phân tích đa thức thành nhân tử 5x3 +10x2y +5xy2 Có thể thực hiện phương pháp nào để phân tích đa HS đạt nhân tử chung thức thành nhân tử? = 5x(x2 +2xy+y2) = 5x(x+y)2 Vậy ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học HS sử dụng phối hợp 2 phương pháp: để phân tích đa thức thành nhân tử? + đặt nhân tử chung + dùng hằng đẳng thức b) Phân tích đa thức thành nhân tử HS trình bày phần ghi bảng 2 2 x - 2xy + y - 9 HS sử dụng phương pháp ở ví dụ b ta sử dụng phương pháp phân tích đa - Nhóm các hạng tử thức thành nhân tử nào? - Dùng hằng đẳng thức GV chốt phương pháp GV:cả lớp làm ?1 ở bảng phụ? (hoạt động nhóm) HS hoạt động nhóm Cho biết kết quả từng nhóm? HS : Đưa kết quả của các nhóm Đưa đáp án , HS tự kiểm tra HS kiểm tra chéo bài.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> GV chốt phương pháp phân tích bằng phương pháp phối hợp GV: áp dụng làm ?2 sgk HS 1: a) (x+1)2 -y2 (2 HS lên bảng) = (x+1+y)(x+1-y) (1) Thay x = 94,5 ; y = 4,5 vào (1) có (94,5 +1+4,5)(94,5 +1-4,5) = 9100 HS2 làm phần b/ tương tự Nhận xét bài làm từng bạn? HS nhận xét Chữa và chốt phương pháp ?2 HS ?2: Sử dụng phương pháp - Nhóm các hạng tử - Dùng hằng đẳng thức - Đặt nhân tử chung 4/. Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (4 phút) GV: 1. Giải bài tập 51 c/24 theo nhóm? 2. Giải bài tập 52/24 sgk (2 HS lên bảng). HS1 : c) 2xy - x2- y2 +16 = -( x2- 2xy +y2) +16 = 42 - (x-y)2 = (2+x-y)(2-x+y) HS2: (5n+2)2 - 4 = (5n+2-2) (5n+2+2) = 5n.(5n+4) chia hết cho 5. 5/. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 51, 53 (còn lại)/24 sgk. * Hướng dẫn bài 53/SGK: 1 25 1 25  2 b) Tách - 6 = 4 4 , nhóm : ( x + x + 4 ) - 4 = ........ c) Tách 5x = 2x + 3x -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Ngày soạn: 03/10/2009. Ngày giảng: 06/10/2009. Tiết 14. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhan tử; dạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh; dạng 4: chứng minh . - Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo. II. CHUẨN BI GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước thẳng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1........... 8A2........... 8A4........... 2/. Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Hs 1: x2 -3x +2 1. x2 -3x +2 =? = x2 -x -2x +2 2. x2 +x -6 =? = (x2 -x)-(2x -2) Gv: gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp = x(x-1) -2(x-1) 3.Giá trị của x thoả mãn biểu thức(x+2)(x-3)=0 = (x-1) (x-2) là: HS 2: x2 +x -6 A. x=2 ; x=3 ; B. x=-2 ; = x2 +x - 4 -2 C. x=-2 ; x=3 ; D. x=3 = x2- 4+x-2 = (x-2) (x+3) 3/. Bài mới Hoạt động 2: Luyện tập (35ph) GV: phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trên gọi là phương pháp tách hạng tử. Tương tự các nhóm làm bài tập 57b/25? HS : hoạt động nhóm + các nhóm trình bày kết quả HS đưa ra kết quả của nhóm Gọi HS nhận xét. Sau đó chữa và chốt phương pháp Chốt phương pháp : chú ý tách sao cho xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung. GV: lên bảng giải bài tập 54 a,c /25 (2 HS lên Hs 1: bảng) a) x3 +2x2y+xy2 -9x = x(x2 +2xy +y2 -9) = x(x+y -3) (x+y-3) HS 2: c) x4- 2x2 Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và chốt phương HS nhận xét.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> pháp? GV: Muốn tìm x trong bài tập 55 c (bảng phụ) ta làm ntn? 2 em lên bảng giải phần c? Gọi HS, sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiên cứu bài tập 58 /25 ở bảng phụ cho biết phương pháp giải? Tìm cách trình bày lời giải. HS : Phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó áp dụng A.B =0 -> A=0 hoặc B =0 HS trình bày phần ghi bảng. HS : Phân tích n3 - n thành nhân tử n3 - n =n(n2 - 1) = n(n+1)(n-1): 3 Vì n, n+1, n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương HS nhận xét pháp 4/. Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (4 ph) GV: 1. Nhắc lại các phương pháp phân tích đa HS phương pháp: thức thànhnhân tử? 1. đặt nhân tử chung 2. dùng hằng đẳng thức 3. nhóm các hạng tử 4. tách các hạng tử. 2. Nêu phương pháp tìm x trong biểu thức có HS phân tích thành nhân tử đưa về dạng : A.B = dạng A.B = 0? 0 * Bài tập trắc nghiệm =>A=0 hoặc B=0 2 1)Giá trị của x thoả mãn biểu thức x - 1/4 = 0 là: 2) Kết qủa của phép tính 372-132 là : A. 1/2 ; B. x=-1/2 ; C. x=-1/2; x=1/2 ; D. x=1/4 A. 24 ; B. x= 48 ; C. x=-120 ; D. x=1200 5/. Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học lại các hằng đẳng thức phương pháp phân tích các đa thức thành nhân tử - BTVN: 54 đến 57 (phần còn lại)/25 sgk. * Hướng dẫn bài 48/SGK: Phân tích n3 - n = n ( n2 - 1 ) = n. ( n - 1 ). ( n + 1 ). Đây là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên tích đó chia hết cho 6( Vì cùng chia hết cho 2 và cho 3 mà (2;3) = 1 ).. -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Ngày soạn: 09/10/2009 Ngày giảng:12/10/2009. Tiết 15. §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I. MỤC TIÊU - HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II. CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn màu, thước thẳng - HS: Thước; đọc trước bài “Chia đơn thức cho đơn thức” III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1...................... 8A2...................... 8A4.................... 2/. Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: Viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số. áp HS : Công thức dụng xm : xn = xm - n; x ≠0; m ≥n Tính: Tính a) x3 : x2 a) x ; 7 2 b) 15 x : 3x b) 5x5; c) 20 x5 : 12 x ? c) 5/3x4 Gọi HS nhận xét và cho điểm GV(đvđ):Trên đây là ví dụ về phép chia đơn thức cho đơn thức, để biết thêm chi tiết về quy tắc phép chia trên chúng ta cùng nghiên cứu tiết 15 3/. Bài mới Hoạt động 2: Bài mới (30ph) GV: cho 2 đa thức A và B; B ≠0; Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? Khi ấy: A là đa thức bị chia B là đa thứ chia Q là thương Kí hiệu: Q =A: B hoặc A = A/B Trong tiết 15 ta xét trường hợp đơn giản nhất của pháp chia 2 đa thức đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. Xét phần 1 Các em ghi lại ?1 Tương tự làm ?2 (2 HS lên bảng) Gọi HS nhận xét và chữa GV: qua ?1 và ?2 cho biết đơn thức A chia hết cho. HS ; Khi tồn tại 1 đa thức Q sao cho A = B.Q. HS ghi bài và ghi lại phần ví dụ đã làm HS : a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy HS nhận xét HS : ... khi mỗi biến của B đều là biến của A.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> đơn thức B khi nào? với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong Qua vd trên rút ra quy tắc của phép chia đơn thức A A cho đơn thức B? HS: B1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B B2: Chia luỹ thừa của từng biến trên A cho luỹ thừa của cùng .... B3: Nhân các kết quả vừa tìm được. GV: áp dụng làm ?3 (bảng phụ) hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm Cho biết kết quả của từng nhóm Đưa đáp án HS tự đối chiếu để kiểm ra đúng, sai HS trình bày theo nhóm GV chốt lại phương pháp 4/. Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) GV: 1. Giải BT 59 a,b /26 sgk 2. Giải BT 61 a,c/27 sgk 3. Giải BT 62/27 sgk *.BT trắc nghiệm: Đơn thức A trong đẳng thức A. 4x3y2 = 12x6y2 là : A. 3x3y ; B. 3x3 ; C. 3y2 ; D. 3x2 GV yêu cầu HS giải thích cách làm.. HS làm các bài tập theo yêu cầu của phần củng cố.. HS : A = 12x6y2: 4x3y2. 5/. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 59 đến 62 (còn lại)/26,27 sgk. * Hướng dẫn bài 62/SGK: Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức trước khi thay số để tính giá trị. -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Ngày soạn: 10/10/2009 Ngày giảng:13/10/2009. Tiết 16. §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. I. MỤC TIÊU - HS nắm vững khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B - HS nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức - HS vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải bài tập II. CHUẨN BI - GV: Phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu - HS: Giấy trong, bút dạ III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1............ 8A2........... 8A4........... 2/. Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra ( 6 phút) 1)* Điền tiếp vào chỗ (...) để được nx đúng : HS: lên bảng Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi ... đềulà biến của ... với số mũ... của nó trong A. Bài tập 41a/ tr7-SBT 2) Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B Bài tập 41b,c/ tr7-SBT. Bài tập 41 tr7 SBT : a)18x2y2z : 6xyz = 3 xy 5 b)5a2b: (-2a2b) = - 2 a c)27x4y2z : 9x4y = 3xy HS nhận xét.. GV nhận xét cho điểm HS 3/. Bài mới Hoạt động 2: 1. Quy tắc ( 12 phút ) GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 2 HS lên bảng thực hiện ?1 GV em hãy nêu cách làm ? ?1 ( 6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2): 3xy2 = 6x3y2 : 3xy2- 9x2y3: 3xy2+ 5xy2: 3xy2= 2x25 3xy + 3 Gv : Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức HS : muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào ? ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức , rồi cộng các kết quả lại HS : đọc quy tắc tr 27 SGK GV : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì HS : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức ta cần điều kiện gì ? thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức Gv yêu cầu HS tự đọc ví dụ tr 28 Ví dụ : ( 30x4y3-25x2y3-3x4y4) : 5x2y3 3 2 = 6x -5 - 5 x2y Hoạt động 3: 2. áp dụng ( 8 phút ) GV yêu vầu HS làm ?2 HS : Em có thể phân tích thành nhân tử GV : ngoài quy tắc em có thể làm cách nào khác ? 2 : a)( 4x4 - 8 x2y2+12x5y ): (-4x2) = - x2 +2y2 - 3 x3y.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> GV : gọi HS lên bảng thc hiệh phép chia. b)( 20x4y-25x2y2-3x2y): 5x2y 3 3 = 5x2y ( 4x2-5y- 5 ) : 5x2y = 4x2-5y- 5. 4/. Củng cố luyện tập Bai 64 tr 28 SGK Gv goi 2 HS lên bảng. Hoạt động 4: Luyện tập ( 17phút ) Bài 64 tr 28 SGK 3 a) (-2x5+3x2-4x3) :2x2= -x3+ 2 -2x 1 3 2 2 b)(x -2x y+3xy ):(- 2 x)=-2x2+4xy-6y2. Bài 65tr 29 SGK Gv gọi HS lên bảng Em có nhận xét gì các luỹ thừa trong phép tính ? Nên biến đổi như thế nào ? { (x-y)2=(y-x)2]. Bài 65tr 29 SGK : làm phép chia : [3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2 = [3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(x-y)2 =3(x-y)2+2(x-y) -5. Bài 66 tr 29SGK : Quang trả lời đúng 5/. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức . - Bài tập về nhà 44,45,46,47 tr 8 SBT . - Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ. -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Ngày soạn: 17/10/2009 Ngày giảng: 20/10/2009. Tiết 17. §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MỤC TIÊU - HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Tích cực học tập theo hướng dẫn của GV. II. CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu - HS : + Thước + Học quy tắc chia đa thức cho đơn thức III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1........... 8A2............ 8A4............ 2/. Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) 1. BT 65/29 SGK HS 1 làm tính chia : 2.BT 64a/28 SGK . [ 3( x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2 =3(x-y)2+2(x-y)-5 * BT trắc nghiệm : HS2 : a) (-2x5+3x2-4x3):2x2 2 Giá trị của x thoả mãn biểu thức x(x -4) = 0 3 là : 2 A.x =2,x =-2 ;B. x=2 ; C. x=-2 ; D. x=0;2; -2 = x3+ - 4x GV gọi HS nhận xét và cho điểm . HS3: Đáp án D HS nhận xét ,đánh giá . 3/. Bài mới Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) Gv khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? HS: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi dư bằng Xét phép chia: 0 ( 2x4-13x3+25x5+11x-3): ( x2- 4x-3) HS: Ghi bài - hãy chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? Hs: 2x4: x2=2x2 + Lấy 2x2nhân với đa thức chia, rồi lấy đa thức HS: bị chia trừ đi tích nhận được 2x2.(x2-4x-3) +r1 gọi là dư thứ nhất. Chia hạng tử bậc cao =2x4-8x3-6x2 nhất của dư thứ nhất 2 x 4 −13 x 3 +15 x2 +11 x −3 Cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia 2 x 4 −8 x 3 − 6 x 2 Lấy r1 trừ đi tích của -5x với đa thức chia? 0 −5 x 3+ 21 x 2 +11 x −3=r 1 +r2 gọi là dư thứ hai . Làm tương tự như trên tìm tiếp dư thứ 3( r3)? + r3 = 0 khi đó kết quả của phép chia trên là: 2x2- 5x + 1 Phép chia có dư bằng không là pháp chia hết GV ?: Cả lớp làm ?2 theo nhóm +Gọi các nhóm trình bày sau đó GV chữa và. HS: 5x3: x2=5x HS - 5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2 - 4x - 3 = r2.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> HS : x2-4x-3 (x2:x2=1) x2-4x-3 0 HS hoạt động nhóm HS đưa ra kết quả. chốt phương pháp chia. GV thực hiện phép chia (5x3-3x2+7):(x2+1) (2 HS trình bày lời giải). +gọi HS nhận xét Ta thấy r2= - 5x+10 có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được . Phép chia trên gọi là phép chia có dư là r2. ?2: 1.Phép chia hết (2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2- 4x-3) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3 2x4-8x3 - 6x2 2x2- 5x+1 - 5x3+ 21 x2+11x-3 - 5x3+ 20 x2+15x x2- 4x -3 x2- 4x -3 0 4 3 2 Vậy (2x -13x +15x +11x-3): (x2- 4x-3) = 2x25x+1 Dư = 0 Gọi là phép chia hết 2. Phép chia có dư: 5x3-3x2 +7 x2+1 3 5x +5x 5x-3 2 -3x -5x -3x2 -3 -5x +10 Vậy (5x3-3x2+7): ( x2+1) =(5x-3) dư -5x+10 Dư khác 0 gọi là phép chia có dư. 4/. Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố( 8 phút) 1.Nêu quy tắc phép chia đa thức cho đa thức? 2.BT 67a:BT 68a,c/31(SGK) * Bài tập trắc nghiệm :Giá trị của phép chia (4x2-9y2):(2x-3y) là: A.2x+3y ; B. 2x-3y ; C.5xy. ;. HS trả lời 2 câu hỏi trên. HS : đáp án A. D. không chia được.. 5/. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - HS nhắc lại quy tắc phép chia - Làm bài tập 67,68 /tr 31. * Hướng dẫn bài 68/SGK: Hãy viết đa thức bị chia thành dạng chính tắc của các hằng đẳng thức tương ứng. Sau đó áp dụng quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số. -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Ngày soạn: 23/10/2009 Ngày giảng: 26/10/2009. Tiết 18. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Rèn luyện cho HS khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp - Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán. - Tích cực học tập theo hướng dẫn của GV. II. CHUẨN BI - GV :Bảng phụ, thước kẻ. - HS : Ôn tập lí thuyết, làm các bài tập đã cho. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1............ 8A2............ 8A4............ 2/. Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1. Chữa bài tập 70a/32 sgk HS 1: 2. Chữa bài tập 71/32 sgk a) (25x5 -5x4+10x2):5x2 = 5x3-x2+2 HS 2: a) A  B GV gọi HS nhận xét và cho điểm b) A  B 3/. Bài mới Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) 1)Bài tập 72/32 Làm tính chia. HS : B1: lấy bậc cao nhất của đa thức bị chia chia cho đa thức chia GV: Nhắc lại quy tắc thực hiện phép chia đa B2: Tìm dư thứ nhất thức cho đa thưc? B3: Lấy bậc cao nhất 3 em lên bảng trình bày lời giải BT 72/32 HS trình bày lời giải Gọi HS nhận xét. HS nhận xét GV : chữa và chốt lại phương pháp. Lưu ý về - Kết quả bài 72: 2x2 + 3x -2; dấu cho HS? 2) Bài tập 73/32 (bảng phụ) HS hoạt động nhóm ? Muốn tính nhanh ở phần a, phần c ta làm ntn? HS đưa ra kết quả GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải? HS nhận xét . GV gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương a) 2x+3y; pháp . c) 2x + 1; 3) Bài tập 69/31 (bảng phụ) Muốn tìm dư ta làm như thế nào? HS đưa ra kết quả của từng nhóm + Các nhóm cho biết kết quả của từng nhóm? +GV đưa ra đáp án. HS tự đối chiếu đáp án với HS nhận xét bài làm của mình để chữa. GV chốt phương pháp.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> 4)Bài tập 74/32 (bảng phụ ) ? Cho biết phương pháp tìm a. + Các nhóm trình bày lời giải + Cho biết kết quả từng nhóm + Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp. HS trả lời . HS hoạt động nhóm: thực hiện phép chia . 2x3 + 3x2 +x +a x+2 3 2 2x + 4x 2x2x+3 2 -x + x +a -x2- 2x 3x+a 3x+6 a-6 Hoạt động 3: Củng cố (3 phút). ? Khi nào phép chia A chia hết (không chia hết) cho B? HS trả lời 2. Chia f(x) = 2x3 -3x2 +2x-1 HS thực hiện câu 1,2 2 Cho a) x -x +1 b) x2 -3 * Điền tiếp vào chỗ trống(....) : a) Đa thức A chia hết cho đa thức B ta viết ......; Khi đó r =........ b) Đa thức A không chia hết cho đa thức B ta viết ...............; Khi đó r gọi là ........,và bậc của r.......... HS đứng tại chỗ trả lời A = B.q ; r = 0 A = B.q + r ; r gọi là dư trong phép chia A cho B bậc của r nhỏ hơn bậc của B.. 5/. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Ôn lại lý thuyết . Làm 5 câu hỏi sgk /32 - BTVN: 70 -73 còn lại/32 sgk. * Hướng dẫn bài 74/SGK: Thực hiện phép chia sau đó gán cho dư (có chứa a) bằng 0 rồi tìm a.. -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> Ngày soạn: 25/10/2009 Ngày giảng: 28/10/2009. Tiết 19. ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU - Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I - Rèn kĩ năng giải bài tập trong chương . - Tích cực học tập theo hướng dẫn của GV. II. CHUẨN BI - GV: Bảng phụ - HS : Làm đủ bài tập . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1................ 8A2................ 8A4.............. 2/. Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) GV: Gọi 3 HS lên bảng điền vào chỗ chấm trong HS 1: Bảng 1: các quy tắc bảng sau: Bảng 1: các quy tắc - Nhân đơn thức với đơn thức - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức HS2: bảng 2: 7 hằng đẳng thức Bảng 2: Bẩy hằng đẳng thức Bảng 3: Phép chia - Đa thức cho đa thức(đơn HS 3: Bảng 3: Phép chia thức) GV: Gọi HS nhận xét và cho điểm 3/. Bài mới Hoạt động 2: Ôn tập (33 phút) GV: các em cùng nghiên cứu dạng bài tập thực hiện phép chia tính nhân và chia 1. Dạng 1: Thực hiện phép tính BT75/33Các nhóm trình bày bài tập 75a,76b/33? Đưa ra đáp án ở bảng phụ các nhóm tự kiểm tra kết quả của nhóm mình GV chốt lại quy tắc nhân thông qua bảng 1. HS hoạt động nhóm HS trình bày ở phần ghi bảng a) 5x2(3x2 -7x +2) = 15x4 -35x3+10x2 HS nhận xét bài trên bảng. BT76/33 b) (x-2y)(3xy+5y2+x). HS : b) (x-2y)(3xy+5y2+x) = 3x2y+5xy2 - 6xy2 -10y3- 2xy = 3x2y- xy2 - 10y3- 2xy. GV: 2 em lên bảng giải BT80 HS ở dưới lớp làm vào nháp (phần a;c)?. BT80/33.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> + Thu bài làm của 5HS để kiểm tra. a. 6x3-7x2 - x+2 2x +1 6x3+3x2 3x2 -5x+2 -10x2 -x+2 - 10x2 -5x 4x+2 4x+2 2 2 c) (x - y +6x+9) :(x+y+3) = (x+y+3)(x+3 -y): (x+y+3) = (x+3 -y). Yêu cầu học sinh làm bt 81 sgk. Bài 81; b) x = -2;. a) x = 0; 2; -2;. 1 c) x = 0; -. 2;. Bài 82 (nếu còn thời gian). a) =… = (x-y)2 +1 > 0 với mọi x, y 3 (do (x-y)2>0 1 x, y); 2 b) =.. = -(x - 2 ) - 4 < 0 4/. Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) * Điền tiếp vào chỗ trống : Học sinh lên bảng làm 1)A.(B+C) =..... 2)(A+B)(C+D)=.... 3)(x+y)2 =... 4)(x-y)2 =..... 5) x2-y2 =..... 5/. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN : Các bài còn lại ở phần ôn tập/33-SGK. * Hướng dẫn bài 82/SGK: Nhóm : x2-2xy+y2+1= (x2-2xy+y2)+1 = ( x-y )2 + 1. Do (x - y )2  0 với mọi x,y nên biểu thức đã cho luôn 0 với mội số thực x, y. -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> Ngày soạn: 31/10/2009 Ngày giảng: 02/11/2009. Tiết 20. ÔN TẬP CHƯƠNG I. .. I. MỤC TIÊU - Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I - Rèn kĩ năng giải bài tập trong chương - Rèn luyện tư duy hệ thống II. CHUẨN BI - GV: Bảng phụ - HS : Làm đủ bài tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/. Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1.......................... 2/. Kiểm tra bài cũ Xen kẽ trong bài 3/. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV. 8A2......................... 8A4.................... HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Hoạt động 1:Bài ôn tập ( 40 phút ) *.Dạng 2: Rút gọn 1)BT79a/ tr33. HS hoạt động nhóm. GVyêu cầu :. HS : đưa ra kết quả. + Các nhóm trình bày. BT 79/33. + Cho biết kết quả của từng nhóm? Sau đó chữa. a) (x+2) (x-2) -(x-3)(x+1). + Chốt phương pháp thực hiện phép tính chia. = x2 - 4 - x2 + 2x +3 = 2x-1. GV: Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta có HS: Nêu các phương pháp phân tích đa thức những phương pháp nào ?. thành nhân tử. *. Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử 2) BT 79/tr33. HS hoạt động nhóm. + Các nhóm làm phần a.c. HS đưa ra kết quả:. + cho biết kết quả của từng nhóm. a) (x2 -4) + (x-2)2 = (x-2)(x+2) +( x-2)2 = (x-2)( x+2 +x-2) = (x-2).2x. + Đưa đáp án. HS nhận xét GV chốt lại phương pháp ở phần a,c *. Dạng 4: Tìm x. c) x3 -4x2 - 12x +27 = (x3+27) -(4x2+12x) = ... HS nhận xét. 3)BT 81/tr33 GV: Để tìm x ta làm như thế nào ?. HS: Phân tích vế trái thành nhân tử.

<span class='text_page_counter'>(43)</span> áp dụng: A.B = 0 + Các nhóm trình bày phần b:. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.. b) (x+2)2 -(x-2)(x+2) =0 (x+2).(x+2- x+2) = 4(x+2)= 0 => x=-2. + Gọi các nhóm trình bày. sau đó chữa và chốt phương pháp GV hướng dẫn HS bài 83/33 sgk HS theo dõi phần hướng dẫn Bài số 82 tr33 SGK. Chứng minh: TL: Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x-y)2 a) x2-2xy+y2+1>0 với mọi số thực x và y . Hỏi: Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức? HS: ta có: - Vậy làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức? (x-y)2 0 với mọi x, y. (x-y)2 +1>0 với mọi x, y. Bài 83 tr33 SGK. Hay x2-2xy+y2+1>0 với mọi số thực x và y. Tìm n  Z để 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1 GV hướng dẫn HS thực hiện phép chia . 2n2-n+2 2n+1 Vậy: 2 2n2+ n n-1 2n  n  2 3 n  1  -2n + 2 2n  1 2n  1 -2n - 1 Với n  Z thì n-1  Z 3 3   2n2 –n+2 chia hết cho 2n+1 khi 2n 1 Z, HS: 2n+1=1  n = 0   1 ;  3     Hay 2n+1 Ư(3) 2n+1 2n+1= -1  n = -1 GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp. 2n+1=3  n = 1 -GV kết luận: Vậy 2n2 –n+2 chia hết cho 2n+1 khi n   0;  1;  2;1. 2n+1= -3  n = -2. 4/. Củng cố luyện tập Hoạt động 2: Củng cố (3 phút) GV: Ghi nhớ các kiến thức lí thuyết đã ôn, các dạng bài tập đã chữa. Về nhà xem lại toàn bộ kiến thức trong chương để chuẩn bị cho kiểm tra 45' - Xem kỹ dạng bài tập : + Phân tích đa thức thành nhân tử + Nhân ,chia đơn thức ,đa thức + Rút gọn, tính gía trị biểu thức + Bài toán tìm x 5/. Hướng dẫn về nhà ( 2 phú t) - Xem lại các bài tập đã chữa, BTVN 75 -83(còn lại)/tr33 - Chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra 45 phút . -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> Ngày soạn: 01/11/2009 Ngày giảng: 04/11/2009 .. Tiết 21. KIỂM TRA 1 TIẾT. I. MỤC TIÊU - Kiểm tra kiến thức chương I - Đánh giá chất lượng dạy và học của GV và HS - Rèn luyện kĩ năng trình bay bài kiểm tra . II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC PHAÀN I: TRAÉC NGHIEÄM Hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trươc câu trả lời đúng Caâu 1 2x3.(3x2 – x) = ? Caâu 2 Caâu 3 Caâu 4. A. 6x6 – x. B.6x5 – x. A. x2 + 3x + 9B. B. x2 + 3x + 6. A. x4y. B.5x3y. (x + 3)2 = ?. C.x2 + 6x + 9. Đơn thức 3x3y2 chia hết cho đơn thức nào sau:. D. 6x5 – 2x4 D. x2 + 6x + 6. C.-3x2y3. 1 2 6 D. 5 x y. (5x – 2)(5x + 2) = ?. A. 5x2 – 4 Caâu 5. C. 6x5 – 2x3. B. 5x2 + 4. C.25x2 – 4. D.25x2 + 4. Phân tích x(x – 2) + 4 – 2x thành nhân tử ta được:. A. (x – 2)2. B. (x – 2)(x + 2). C.(x – 2)(x + 4). D.Keát. C. 3y2. D.3y2 – 1. khaùc Caâu 6 (12x3y4 – 4x3y2) : ( - 4x3y2) = ?. A. - 3y2. B. - 3y2 + 1. Câu 7 Giá trị của biểu thức : x3 - 3x2 + 3x - 1 tại x = 21 là : 0 B.60 Câu 8 Tìm x, biết : ( 2x - 3 ) . ( x – 2 ) = 0 ta được :. A.. 3 x= ; x=− 2 2 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 9 a) Rút gọn và tính giá trị của biể thức sau với x=1, y=1. A=(x-3y).(2y2-5x+7y2) b)Thực hiện phép tính (2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + 1) : (x2 + 1) Câu 10 Phân tích đa thức thành nhân tử: 3 2 a) x − 6 x +9 x b) x2 – 2xy + 3x – 6y Câu 11 Chứng minh rằng: 3x – x2 – y2 + 2y – 4 < 0 với mọi số thực x và y.. A.. 3 x= ; x=2 2. B.. x=. −3 ; x=2 2. C. 80 C.. D.8000 D.. x =0. quaû.

<span class='text_page_counter'>(45)</span> ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM PHAÀN I TRAÉC NGHIEÄM (4 ñieåm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm 1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A PHẦN II TỰ LUẬN ( 6 điểm ): Caâu 9 (3 ñ) a)(1 ñ) Rút gọn và tính giá trị của biể thức sau với x=1 , y=-1 A=(x-3y).(2y2-5xy+7x2)=2xy2-5x2y+7x3- 6y3+15xy2 - 21x2y = 7x3- 6y3 - 26x2y+17xy2 3 3 2 2 Thay x=1 , y=-1 vaøo ta coù : A = 7.1 -6(-1) -26.1 .(-1)+17.1.(-1) = 56 b)(2 ñ) Thực hiện phép tính (2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + a) : (x2 + 1) 2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + 1 – 2x4 + 2x2 - 3x3 + x2 – 3x + 1 –- 3x3 – 3x 2 x +1 2 –x +1 1. x2 + 1 2x2 – 3x +1. Caâu 10 (1 ñ) a) (1 ñ) x 3 − 6 x 2 +9 x = x(x-3)2 b) (1 ñ) x2 – 2xy + 3x – 6y = x(x-2y) + 3(x - 2y) = (x-2y)(x+3) Caâu 11 (1 ñ) 3x – x2 – y2 + 2y – 4 2  3 3    x    (y  1)2    0 2 4   =  với mọi x, y thuộc R 2 3  3 0 x  0 2 2 vì  vaø (y  1) >0 vaø 4. -------------------- --------------------.

<span class='text_page_counter'>(46)</span>