hk1 k11 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC (Hướng dẫn chấm có 4 trang) CÂU 1. HƯỚNG DẪN CHẤM. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn: Toán – Lớp 11 ĐÁP ÁN. ĐIỂM. 1  sin x y 1  cos x Tìm tập xác định của hàm số:. 1  cos x 0  cos x 1  x k 2 ,. Điều kiện: TXĐ:. 1.0 k . 0.5. D R \  k 2 , k  Z . 0.5. a) 3 sin x cos x  1. 1.0. 3 1 1 sin x  cos x  2 2 2   1    sin x.cos  sin cos x   sin( x  ) sin 6 6 2 6 6     x  6  6  k 2   x   k 2   (k  Z ) 3  x       k 2    6 6  x   k 2 pt . 2. 0.25. 3 sin x  cos x 1 . 0.25. 0,25.  x   k 2 , x   k 2 3 KL: phương trình có hai họ nghiệm:. (k  Z ). 2 b) 2cos x  sin x  1 0. 1.0.  sin x  1 pt   2sin x  sin x  3 0    sin x  3 (vn) 2   sin x  1  x   k 2  k   2 2. 0.5 0.25.   k 2  k   2 KL: phương trình đã cho có 1 họ nghiệm: a) Từ các chữ số 1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Vì số được lập là số chẵn nên có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị 3 Số cần lập có 4 chữ số đôi một khác nhau nên có A5 cách chọn 3 chữ số còn x . 3. lại . 3 Theo quy tắc nhân ta có 3. A5 = 180 số cần tìm. b) Tìm hệ số của x 7 trong khai triển nhị thức Newton của (x0) .. 0,25. (. x 2+. 1 3 x. 11. ). 0.25 1.0 0.25 0.5 0.25 1.0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CÂU. ĐÁP ÁN. ĐIỂM k.  1 C11k ( x 2 )11 k  3  k 22  5 k  x  = C11 x Số hạng tổng quát trong khai triển: Để có số hạng chứa x7 thì: 22 – 5k = 7  k = 3 Vậy hệ số cần tìm là C311 =165 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện.. 0.5 0.25 0.25 1.5. A. P. N. 0.5. B. Q. D. M C. 4. (MNP)  (ABC)=MN (MNP)  (ACD)=NP + P là điểm chung của hai mp (MNP) và (ABD) + MN  (MNP) + AB  (ABD) + MN//AB. 0.25. 0.5.  Giao tuyến của (MNP) và (ABD) là đường thẳng qua P và song song với. 5a. AB cắt BD tại Q Ta có: (MNP)  (ABD)=PQ (MNP)  (BCD)=MQ b. Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì? Vì sao? Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNPQ.. 0.25. 1 Ta có MN//=PQ//= 2 AB nên MNPQ là hình bình hành.. 0.5. Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu. n     C104 Số phần tử của không gian mẫu: 4 4 Gọi A là biến cố: "Lấy ra 4 quả cầu cùng màu". Ta có: n(A) C4  C6 P( A)  Vậy xác suất của biến cố A là:. n A 8  n    105. 0.5. 1.0 0.25 0.5 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> CÂU. 6a. 7a. ĐÁP ÁN. ĐIỂM. ¿ u2 − u3 +u5=10 u1 +u 6=17 Cho cấp số cộng (un ) có . Tính u20 ¿{ ¿ ¿ u1+ 3 d=10 Từ hệ pt  2u 1+5 d=17 ¿{ ¿ ¿ u1=1  d=3 ¿{ ¿. 1.0. 0.5. 0.25.  u20 u1  19d 1  19.3 58 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x + 4y - 5 = 0 . Tìm phương r u = ( - 1; 2) trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo T Gọi M(x; y) d, M’(x’; y’) = u (M).  x  x ' 1  y  y ' 2 Ta có :  Do M(x; y) d nên : 3( x’ +1) + 4(y’ – 2) - 5 = 0 ⇔ 3x’ + 4y’ - 10 = 0 r u = ( - 1; 2) Vậy d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo có phương trình là: 3x + 4y - 10 = 0 Một lớp có 20 học sinh trong đó có 3 cán bộ lớp. Chọn ra 4 học sinh đi dự buổi cắm trại. Tính xác suất để có ít nhất 2 cán bộ lớp được chọn. 4 Số phần tử của không gian mẫu: |  |  C 20 4845. 5b. Xác suất để chọn được ít nhất 2 cán bộ lớp là: 6b. . A 425 5    4845 57. . cos x 2sin x  3 2  2cos 2 x  1 Giải phương trình lượng giác sau:  sin 2 x  1  x   k (*) 4 Đk:. 1  sin2x. 2 Pt  2sin x cos x  3 2 cos x  2cos x  1 1  sin2x. 1.0. 0.5. 0.5. 1.0 0.25. Gọi A là biến cố: "Chọn được ít nhất 2 cán bộ lớp". Ta có: A C32 .C172  C33 .C171 425 P( A) . 0.25. 1. 0.5 0.25 1.0. . 0.25 0.5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> CÂU. ĐÁP ÁN  2 cos x   2  2cos x  3 2 cos x  2 0   2  cos x  2 (vn).    x  4  k 2   k     x   k 2  4 Kết hợp với điều kiện (*) ta được nghiệm của phương trình đã cho là:  x   k 2  k   4 Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C): x 2+ y 2 −2 x − 6 y − 15=0 . Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v =(1 ; −2) . Gọi I, R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C), ta có: I(1;3), R=5 Gọi I’, R’ lần lượt là tâm và bán kính đường tròn (C’), khi đó: 7b.  x /  xI  a I / Tv ( I )   I   yI /  yI  b.  xI / 2  I /  2;1   yI / 1 và R’ = R = 5 Khi đó (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v =(1 ; −2) có phương trình:.  x  2. 2. 2. 2. 2.   y  1 25  x  y  4 x  2 y  20 0. ĐIỂM. 0.25. 1.0 0,25 0,5. 0.25. Lưu ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. --------------Hết-------------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>