DE THI VAO LOP 10 TINH NAM DINH NAM 2015 LHP
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.49 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2015 - 2016. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn: TOÁN (chung) Thời gian làm bài: 120 phút. (Đề thi gồm: 01 trang). Câu 1. (2,0 điểm) 1) Với giá trị nào của x thì biểu thức x 1 x 3 xác định. 2) Tính giá trị của biểu thức A x 3 3 x khi x 2 2 . 2 3) Tìm tọa độ của các điểm có tung độ bằng 8 và nằm trên đồ thị hàm số y 2 x . 4) Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB 3, BC 5 . Tính cos ACB.. 2 x x 1 x 1 Q . x 1 x 1 x 1 x x Câu 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức (với x 0; x 1 ). 1) Rút gọn biểu thức Q . 2) Tìm các giá trị của x để Q 1 . Câu 3. (2,5 điểm) x 2 2 m 1 x m 2 6 0 1) Cho phương trình (1) (với m là tham số). a) Giải phương trình với m 3. 2 2 b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có các nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 16 . x 2 x y 3 y 2 x x 3 2 x y 5 x 16. 2) Giải hệ phương trình A, AB AC Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại , đường cao AH . Đường tròn tâm I đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M , N . Gọi O là trung điểm của đoạn BC , D là giao điểm của MN và OA. 1) Chứng minh rằng: a) AM . AB AN . AC. b) Tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng: a) ADI AHO .. 1 1 1 . b) AD HB HC 3) Gọi P là giao điểm của BC và MN , K là giao điểm thứ hai của AP và đường tròn đường kính AH . 0 Chứng minh rằng BKC 90 . Câu 5. (1,0 điểm) 1) Giải phương trình. 3x 2 6 x 6 3. 2 x. 5. 7 x 19 2 x .. 2) Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a b c T 4 4 4 4 4 b c a a c b a b4 c . ---------HẾT---------.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Họ và tên thí sinh:…………………................. Số báo danh:……………………….................. Họ tên, chữ ký GT 1…………………….................. Họ tên, chữ ký GT 2……………………...................
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
