THI HK1 TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. ĐỀ THI HỌC KỲ I- Năm 2012-2013 MÔN : TOÁN 9 ( Thời gian : 90’ ) I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 Đ) : Hãy chọn phương án mà em cho là đúng nhất và ghi vào giấy thi : Ví dụ : Câu 1 nếu chọn phương án A thì ghi : Câu 1 : A Câu 1 : Cho hàm số bậc nhất: y = x-3 . Kết luận nào sau đây là sai: A/ Hàm số xác định với mọi x thuộc R. B/ Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;3). C/ Đồ thị hàm số là một đường thẳng. D/Hàm số đồng biến trên R.. Câu 2: Tam giác vuông ABC tại A: AB =3cm; AC =4cm.Kết quả nào sau đây là đúng: A/ SinB=. 4 5. B). cos C=. 3 5. C). tan B=. 3 4. D ) cotC=. 4 5. Câu 3 : Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Biết R = 5cm; khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến dường thẳng a là 3cm. đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) theo dây có độ dài là : A/ 4cm Câu 4: A/ x<1. B/ 5cm. C/ 6cm. √ x −1 có nghĩa khi : B/. x ≤ −1. C/. D/ 8cm. x ≥ −1. Câu 5 : Chọn kết quả đúng ở phép tính sau : A/. B/. x=√ 5. x=− √5. ( d 1 ) : y=2 x −3. Câu 6 : Cho các đường thẳng :. x≥1. x=√ 5− √ 20. C/. x=2 √ 5. D/. ( d 2 ) : y=− x +1. D/. x=− √ 15. ( d 3 ) : y=x −3 ( d 4 ) : y =2 x +1. Hãy chỉ ra cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng trên: A/. ( d 2 ) và ( d 3 ) B/ ( d 1 ) và ( d 3 ). C/ ( d 2 ) và ( d 4 ). D/ ( d 1 ) và ( d 4 ). II / PHẦN TỰ LUẬN ( 7 Đ ) Học sinh phải trình bày lời giải của mình vào giấy thi : Bài 1 : (1,5đ). Cho. x=2 − √ 3. 1 1 1 2 b/ Tính M = x+ c/ Tính N= x − 2 x 2 − √3 x Bài 2 (3đ): a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = - 3x +2 trên cùng mặt phẳng toạ độ b ) Gọi A , B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng trên với trục 0x . Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng đó . Tìm toạ độ của A , B , C . c ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ( Đơn vị đo trên các trục là centimét ) . d ) Tính các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ ) . Bài 3 ( 2,5 đ ) : Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=4,5cm;BC=7,5cm. a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông. Λ Λ b/ Tính B ,C và đường cao AH. c/ Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ = AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất? a/ Trục căn thức ở mẫu:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : TOÁN 9 HỌC KỲ I- Năm 2011-2012. I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 Đ) : Câu 1 B/.. Câu 2 A/. Câu 3 D/ Câu 4 C/.. Câu 5 C/ . Câu 6 :D/.. Mỗi câu đúng 0,5 điểm II / PHẦN TỰ LUẬN ( 7 Đ ) Bài 1 : (1,5đ). Cho. x=2 − √ 3. 1 2+ 3 = 2 √ 2 =2+ √ 3 2 − √3 2 − √ 3. a/. (0,5đ). 1 b/ Tính M = x+ =.. . 2− √ 3+ 2+ √ 3=4 x 2 c/ Tính N= x −. (0,5đ). 1 2 2 = ( 2− √ 3 ) + ( 2+ √3 ) =.. .=14 2 x. (0,5đ) y. A. (1). C. O B. Bài 2 (3 đ) a/ /(1Đ). +Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 : - Cho x=0 ⇒ y=3 : N(0;3) - Cho y=0 ⇒ x=−1,5 : A(-1,5;0) .(0,25đ) - Đường thẳng NA là đồ thị hàm số y = 2x + 3 . (0,25đ) +Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x +2 : - Cho x=0 ⇒ y=2 : M(0;2) - Cho y=0 ⇒ x ≈ 0,7 : B(0,7;0) .(0,25đ) - Đường thẳng MB là đồ thị hàm số y = - 3x +2 . (0,25đ) b/(0,75Đ).Tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình : ¿ y=2 x+3 y=0 ⇒ A ( −1,5 ; 0 ) .(0,25đ) ¿{ ¿ Tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình : ¿ y=− 3 x +2 y=0 ⇒ B ( 0,7 ; 0 ) .(0,25đ) ¿{ ¿ Tọa độ của C là nghiệm của hệ phương trình : ¿ y=2 x +3 y=− 3 x +2 ⇒ C ( − 0,2; 2,6 ) .(0,25đ) ¿{ ¿ c ) /(0,75Đ).Từ C hạ CI ⊥ AB 2 2 AB= ( x B − x A ) + ( y B − y A ) =2,2 cm (2). 2. C. A. 2. C. A. 2. C. B. (0,5đ). 2. C. B. ⇒ 2 P ABC=AB+ AC+BC=7,9 cm ⇒ p=3 , 95 S ABC= √ p( p − AB)( p− AC)( p − BC)≈ 2,9 cm 2. (0,25đ). x. √ AC=√ ( x − x ) + ( y − y ) ≈ 2,9 cm BC=√ ( x − x ) + ( y − y ) ≈ 2,8 cm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> (Có Thể dùng định lí Pytago và công thức tính chu vi ;diện tích để tính) ❑ d/(0,5Đ). xét Δ ACI: I =900 ; CI=2,6 ; AC=2,9 CI 2,6 ❑ 0 SinA= = ⇒ A ≈ 64 AC 2,9 ❑ xét Δ ACI: I =900 ; CI=2,6 ; BC=2,8 CI 2,6 ❑ 0 SinB= = ⇒ B ≈ 68 BC 2,8 ❑ ❑ ❑ xét Δ ABC:C =1800 − ( B +C )=480 Bài 3 ( 2,5 đ ) : Vẽ hình,viết GT,KL.( 0,5 đ ) a/ AC 2=62 + 4,52=56 , 25 ; BC2=7,52 =56 , 25⇒ BC2=AB2 + AC2 .( 0,25 đ ) Theo định lí đảo pyta go ⇒ Δ ABC vuông tại A .( 0,25 đ ) A ❑ AC 4,5 0 = =0,6 ⇒ B ≈ 36 52 ' b/ sin B= BC 7,5 ❑ ❑ Q .( 0,5 đ ) C =900 − B ≈ 530 8' BC.AH = AB.AC 4,5 AB . AC 6 . 4,5 ⇒ AH= = =3,6(cm) .( 0,5 đ ) BC 7,5 c/ Tứ giác APMQ có: ❑ ❑ ❑ 0 C H 7,5 A =P =Q =90 ⇒ APMQ là hình chữ nhật ( 0,25 đ ) Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau: PQ = AM ⇔ AM⊥ BC ⇔ M ≡ H .( 0,25 đ ) Vậy PQ nhỏ nhất ⇔ AM nhỏ nhất. 6 P. B M. ................................................................................................................................................................................. * Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>