Day he toan 6 len 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (381.47 KB, 28 trang )

(1)GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. Ngày dạy:04/7/2011. Chuyên đề 1: SỐ TỰ NHIÊN - DẤU HIỆU CHIA HẾT Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 01 đến tiết 03) A. Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức về số tự nhiên và các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 , cho 9; dấu hiệu chia hết của một tổng. - Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về các dấu hiệu chia hết. - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........ 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1, Đặc điểm của ghi số tự nhiên trong hệ thập phân. - Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3;......9 để ghi mọi số tự nhiên. - Cứ 10 đơn vị của một hàng bằng một đơn vị của hàng trước. 2, Tính chẵn lẻ: a, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn tổng quát : 2b với b N b, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ tổng quát : 2b + 1 với b N 3, Số tự nhiên liên tiếp: Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. a ; a + 1 (a  N) 4, Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên: ab = 10.a + b abc = 100.a + 10.b + c = 10. ab + c abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 10. abc + d = 100. ab + cd 5, Dấu hiệu chia hết: * Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5: Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. * Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9:. Giáo án ôn tập Hè 2011. 1.

(2) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9. * Tính chất chia hết cho của một tổng: Tính chất 1: a  m , b  m , c  m  (a + b + c)  m Chú ý: a  m , b  m ,  (a - b)  m Tính chất 2:. a  m , b  m , c  m  (a + b + c)  m. Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu. a  m , b  m ,  (a - b) m Các tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng (hiệu) nhiều số hạng. II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Các bài toán giải bằng phân tích số : Bài 1: Tìm số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho ? Giải: Gọi số phải tím là ab .Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số 9 ab . 9 ab = ab . 13 Theo bài ra ta có : 900 + ab = ab . 13 900 = ab . 13 - ab 900 = ab . ( 13 – 1 ) 900 = ab . 12 ab = 900 : 12 ab = 75 Vậy số phải tìm là 75. Bài 2: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1112 đơn vị. Giải: Gọi số phải tìm là abc . Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta được số abc 5 abc 5 = abc + 1112 Theo bài ra ta có: 10 . abc + 5 = abc + 1112 10 . abc = abc + 1112 – 5 10 . abc - abc = 1107 9 . abc = 1107 abc = 1107 : 9 abc = 123 Vậy số phải tìm là 123. Dạng 2: Các bài toán giải bằng dấu hiệu chia hết : Bài 3: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không? a) 66 – 42 Ta có: 66  6 , 42  6  66 – 42  6. b) 60 – 15 Giáo án ôn tập Hè 2011. 2.

(3) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Ta có: 60  6 , 15  6  60 – 15 6.. Trường THCS Nhân. Bài 4: Xét xem tổng nào chia hết cho 8 không? a) 24 + 40 + 72 vì 24  8 , 40  8 , 72  8  24 + 40 + 72  8. b) 80 + 25 + 48 vì 80  8 , 25  8 , 48  8  80 + 25 + 48  8. Dạng 3: Bài tập tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu)chia hết cho một số: Bài 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x  N. Tìm điều kiện của x để A  3, A  3. Giải: - Trường hợp A  3 Vì 12 3; 15 3; 21 3 nên A 3 thì x 3. - Trường hợp A 3. Vì 12 3; 15 3; 21 3 nên A 3 thì x 3. Bài 6: Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không? Giải: Số a có thể được biểu diễn là: a = 24.k + 10. Ta có: 24.k 2 , 10 2  a 2. 24. k 2 , 10 4  a 4. Dạng 4: Bài tập chọn lựa mở rộng: Bài 7: Chứng tỏ rằng: a) Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3. b) Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4. Giải: a) Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3 b) Tổng bốn STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6 không chia hết cho 4. Bài 8: Chứng tỏ rằng: a) (5n + 7)(4n + 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n; b) (8n + 1)(6n +5) không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n. Giải: a) (5n + 7)(4n + 6) = 20n2 + 58n + 42 chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n; b) (8n + 1)(6n +5) = 48n2 + 46n + 5 không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n ( vì 5 2). Bài 9: Điền chữ số vào dấu * để: a) 2001 + 2*3 chia hết cho 3; Giáo án ôn tập Hè 2011. 3.

(4) GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo b) 5*793* 4 chi hết cho 9 (hai dấu sao kí hiệu cùng một chữ số).. Giải: a) 2001 + 2*3 chia hết cho 3 khi 2*3  3 vậy 5 + *  3 0; 1; 2; .... ; 9  * =  1; 4; 7 với * = . b) 5*793* 4 chia hết cho 9 (hai dấu * kí hiệu cùng một chữ số) khi 28 + 2*  9. 0; 1; 2; .... ; 9.  *= 4.    với * =  III. Bài tập tự làm: Bài 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 31 lần số phải tìm. Bài 2: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm là 230 đơn vị Bài 3: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái để được phép tính đúng.. 1ab + 36 = ab1 Bài 4: Dùng cả ba số 5; 6 ; 9 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số: a) Nhỏ nhất và chia hết cho 2; b) Lớn nhất và chia hết cho 5. Bài 5: Điền chữ số vào dấu sao để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. a) 51* b) 745* Nhân Đạo, ngày 04/7/2011 Duyệt tuần 01. Giáo án ôn tập Hè 2011. 4.

(5) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. Ngày dạy:11/7/2011. Chuyên đề 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ TỰ NHIÊN – SỐ NGUYÊN Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 04 đến tiết 06) A. Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức về các phép toán trên số tự nhiên và số nguyên. - Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về số nguyên. - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........ 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1. Phép cộng và phép nhân. a+b=b+a a.b=b.a (a+b)+c=a+(b+c) (a.b).c=a.(b.c) a.(b + c) = a.b + a.c a.(b-c) = a.b - a.c 2. Phép trừ và phép chia. Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = a - b – c Một số trừ đi một hiệu: a – (b - c) = a - b + c Ngoài ra: a.1 = a ; a+0=0+a=a   Cho a,b N với b 0 ta luôn tìm được q, r N với 0 r < b sao a = b.q + r. (a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư) - Nếu r = 0 ta có phép chia hết. - Nếu r 0 ta có phép chia hết có dư . 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. 1, Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a.. a n a .a.a...  a n 2, Qui tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số. am.an = an+m 3, Qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số. Quy ước : Giáo án ôn tập Hè 2011. a0= 1. am: an = am-n a1 = a 5.

(6) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. a m a n  m n. Lưu ý: nếu II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Các bài toán tính nhanh. Bài 1: Tính nhanh a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 c) 146 + 121 + 54 + 379 d) 452 + 395 + 548 + 605 Gợi ý : ( quan sát các chữ số tận cùng,nếu tròn chục thì sử dụng tính chất giao hóan rồi tính) a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029 Lưu ý : Nếu các em dùng máy tính, tính tổng rồi ghi kết quả thì bài không có điểm Đáp số: b, 1215 c, 600 d, 2000 Bài 2: Tính nhanh: a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 b) 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12 c) 12 . 53 + 53 . 172 – 53 . 84 Gợi ý : Ta nên: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 = ( 35 . 34 + 35 . 86 ) + ( 65 . 75 + 65 . 45 ) = 35 . ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 ) = 35 . 120 + 65 . 120 = 120 . ( 35 + 65 ) = 120 . 100 = 12000 Bài 3: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a) 67 + 135 + 33 b) 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a) 235 b) 800 Bài 4: TÍnh nhanh các phép tính sau: a) 8. 17 . 125 b) 4 . 37 . 25 ĐS: a) 17000 b) 3700 Bài 5: Tính nhanh một cách hợp lý: a) 997 + 86 b) 37. 38 + 62. 37 *) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tích một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121. Dạng 2: Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh. Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b + a.c = a. (b + c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) VD: tính bằng cách hợp lý nhất: a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 Giáo án ôn tập Hè 2011. 6.

(7) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24. 100 = 2400 Bài 6: Tính bằng cách hợp lý nhất: a) 38. 63 + 37. 38 b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 c) 39.8 + 60.2 + 21.8 d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 Gợi ý : Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. VD: b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 = 35(34 + 66) + 65(55 + 45) = 35 . 100 + 65 . 100 = 100 . (35 + 65) = 100 . 100 = 10 000 Bài 7: Tính một cách hợp lý giá trị của biểu thức a) A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125 b) B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Gợi ý : Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính, ta được B = 1900 a) A = -1000000 b) Cần chú ý 95 = 5.19 Dạng 3: Tính giá trị các biểu thức. Bài 8: Tính giá trị của biểu thức: a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1 b) B = 9a5b2 với a = -1, b = 2 Gợi ý : Thay các giá trị của a, b vào các biểu thức A, B rồi tính. VD: a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1 Ta có A = 5. (-1)3 .14 = 5 . (-1). 1 = - 5 Bài 9: Tính giá trị của biểu thức: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b) ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Gợi ý : Thu gọn các biểu thức rồi thay các giá trị đã cho vào để tính. VD: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 Ta có ax + ay + bx + by = a (x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y) = (-2).17 = - 34 Dạng 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Bài 10: Hãy kiểm tra xem các lời giải sau là sai hay đúng. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. a) 53. 57= 53+7= 510 b) 32. 23= (3+ 2)2+3= 55 c) 34: 53= 31 d) a8: a2= a6 Bài 11: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa a) 7. 7. 7 b) 7. 38. 7. 25 c) 2. 3. 8. 12. 24 3 2 2 3 2 ĐS: a) 7 b) 5 .7 .38 c) = 2.3.2 .2 .3.23.3 = 29.33 Bài 12: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa a) 315: 35 b) 98. 3 c) 125: 53 Bài 13: Tìm số tự nhiên n biết rằng: Giáo án ôn tập Hè 2011. 7.

(8) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. a) 2n = 16 b) 15n = 225 c) 4n = 64 Gợi ý: Để làm bài tập trên ta biến đổi các số cụ thể về luỹ thừa cùng cơ số với vế trái  n= 4 Ví dụ: a) 2n=16  2n = 24 Vậy n= 4 Bài 14: Tìm số tự nhiên x mà: 3 a) x50= x b) 125= x c) 64= x2 d) 90= 10. 3x * Đối với bài tập trên các em phải biến đổi hai vế về luỹ có cùng số mũ từ đó suy ra cơ số bằng nhau VD: a) x50= x  x = 0 hoặc x = 1 Vì 050= 0 và 150=1 x=5 b) 125 = x3  53 = x3 Vậy x = 5 III. Bài tập tự làm: Bài 1: Tính nhanh: a) 25. 36 b) 125. 88 Bài 2: Tính bằng cách hợp lý nhất: a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 Bài 3: Tính bằng cách hợp lý nhất: a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25 Bài 4: Tính bằng cách hợp lý nhất:: a) 32. 47 + 32. 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7 c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 d) 123.456 + 456.321 –256.444 e) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 Bài 5: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa . a) x. x. y. y. x. y. x b) 1000. 10. 10 Bài 6: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa a) 75: 343 b) a12: a18 c) x7. x4. x Bài 7: Tìm số tự nhiên n biết rằng: a) 7n = 49 b) 5n = 625 Nhân Đạo, ngày 11/7/2011 Duyệt tuần 02. Giáo án ôn tập Hè 2011. 8.

(9) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. Ngày dạy:18/7/2011. Chuyên đề 3: QUY TẮC DẤU NGOẶC,QUY TẮC CHUYỂN VẾ THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 07 đến tiết 09) A. Mục tiêu: - Học sinh được luyện tập kiến thức về quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và thứ tự thực hiện phép tính trên số tự nhiên và số nguyên. - Có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh và chính xác các phép toán về số tự nhiên, số nguyên. - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........ 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1. Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế + khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – ” thì: đổi dấu các số hạng trong ngoặc. + khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ” thì: giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc. + khi chuyển vế các số hạng của một đẳng thức thì ta phải đổi dấu: “ + ” thành “ – ” “ – ” thành “ + ”. Giáo án ôn tập Hè 2011. 9.

(10) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. 1) x.a b  x b : a 2) x : a b  x b.a 3) a : x b  x a : b 4) x  a b  x b  a 5) x  a b  x b  a 6) a  x b  x a  b. c b a c b 8)a.x  b c  x  a a c 9) a  x.b c  x  b 10) x : a  b c  x (c  b).a a 11) a : x  b c  x  c b II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc. Bài 1: Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc: a) - a – (b – a – c) b) - (a – c) – (a – b + c) c) b – ( b+a – c) d) - (a – b + c) – (a + b + c) Hướng dẫn a) - a – b + a + c = c – b b) - a + c –a + b – c = b – 2a. c) b – b – a + c = c – a d) -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c. Bài 2: So sánh P với Q biết: P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}. Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)]. Hướng dẫn P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)] = a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]} = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2} = a – {- a – 8} = a + a + 8 = 2a + 8. Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)] = [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2] = 2a + 3 – 4 = 2a – 1 Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 7) a.x  b c  x . Giáo án ôn tập Hè 2011. 1.

(11) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. =9>0 Vậy P > Q Bài 3: Rút gọn biểu thức a) x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b) a + (273 – 120) – (270 – 120) c) b – (294 +130) + (94 + 130) Hướng dẫn a) x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30 = x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60). b) a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 =a+3 c) b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200) Bài 2: Tính: a) 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 b) 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Hướng dẫn a) 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 = [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 b) 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 = 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110 = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 Dạng2: Thực hiện phép tính. Bài 5: Tính. a) 4. 52- 18:32 b) 32. 22- 32. 19 Gợi ý: Thực hiện luỹ thừa  nhân,chia  cộng,trừ a) 4. 52- 18:32 = 4 . 25 – 18 : 9 = 100 – 2 = 98 b) 32. 22- 32. 19 = 9 . 22 – 9 . 19 = 9 (22 – 19) = 9 . 3 = 27 Bài 6: Tính. a) 24 .5- [131- (13 -4)2] b) 100: {250:[450- (4. 53 - 22 .25)]} c) 23.15 - [115-(12-5)2] d) 30.{175:[355-(135+37.5)]} e) 160 - (23 .52- 6. 25) f) 5871: [928 - ( 247- 82). 5] g) 132- [116- (132- 128)2] h) 16: {400: [200- (37+ 46. 3)]} Gợi ý: Ta phải thực hiện ( )  [ ]  { } và luỹ thừa  nhân,chia  cộng,trừ VD: b) 100: {250:[450- (4. 53 – 22 .25)]} = 100: {250: [450- (4. 125- 4. 25)]} = 100: {250: [450- (500- 100)]} = 100: {250: [450- 400]} Giáo án ôn tập Hè 2011. 1.

(12) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. = 100: {250: 50} = 100: 50 =2 3 2 c) 2 .15 - [115-(12-5) ] = 8 . 15 – [115 – 72] = 120 – 115 + 49 = 5 + 49 = 54 III. Bài tập tự làm: Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213 b) [504 - (25.8 + 70)] : 9 - 15 + 190 c) 5 . {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 316 : 312 Bài 2 Tính giá trị của biểu thức a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b) 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a)4 b)2400 Bài 3 Tính giá trị của biểu thức a) {184: [96- 124: 31]- 2 }. 3651 b) {46 - [(16+ 71. 4): 15]}-2 c) {[126- (36-31)2. 2]- 9 }. 1001 d) {315- [(60-41)2- 361]. 4217}+ 2885 e) [(46-32)2- (54- 42)2] . 36- 1872 f) [(14 + 3). 2 -5] . 91- 325 Bài 4 Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b Hướng dẫn Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Bài 5: Chứng minh: a) (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b) (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) c) - ( - a + c – d ) – ( c – a + d ) = 0 d) – ( a + b - c + d ) + ( a – b – c –d ) = 0 e) a( b – c – d ) – a ( b + c – d ) = 0 Bài 6: Tính. a) (325 – 47) + (175 -53) b) (756 – 217) – (183 -44) Nhân Đạo, ngày 18/7/2011 Duyệt tuần 03. Giáo án ôn tập Hè 2011. 1.

(13) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. Ngày dạy:25/7/2011. Chuyên đề 4: CÁC DẠNG TOÁN TÌM X. Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 10 đến tiết 12) A. Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức về các dạng toán tìm x là số tự nhiên hay số nguyên. - Có kĩ năng giải các bài toán dạng tìm x là số tự nhiên hay số nguyên. - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........ 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: Học sinh ôn tập các dạng toán, phép tính đã học và các tính chất của các phép toán đó. II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Tìm số tự nhiên x: Bài 1: a) (x- 6)2= 9 b) 5 x+1= 125 Giáo án ôn tập Hè 2011. 1.

(14) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. c) 52.5(x- 3)- 2. 52= 52. 3 Gợi ý: Cần hiểu về định nghĩa số mũ, thứ tự thực hiện phét tính. áp dụng : am = an  m = n am.an=an+m am: an=am-n Hướng dẫn: a) (x- 6)2= 9 b) 5 x+1= 125 c) 52.5(x- 3)- 2. 52= 52.3 (x- 6)2= 32 5x.5 = 53 5(x- 3)- 2= 3 x- 6 = 3 5x = 52 5(x- 3) = 5 x = 3+ 6 x=2 x–3=1 x= 9 x=4 Bài 2: Tìm x biết: a)( x – 15 ) . 35 = 0 b) ( x – 10 ) . 32 = 32 c) ( x – 15 ) – 75 = 0 d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445 e) 315 + ( 125 – x ) = 435 i) 6x – 5 = 613 k) ( x – 47 ) – 115 = 0 h) 315 + ( 146 – x ) = 401 g) ( x – 36 ) : 18 = 12 Giải Lưu ý : a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 a) ( x – 15 ) . 35 = 0  x – 15 = 0  x = 15 d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445 Bài toán này có hai cách: Cách 1 : ( ta mở ngoặc biểu thức) Cách 2 : ( quy tắc chuyển vế)  575 – 6x – 70 = 445  575 – 445 = 6x + 70  575 – 70 – 445 = 6x  130 = 6x + 70  6x = 60  130 – 70 = 6x  x = 60 : 6 = 10  60 = 6x  x = 10 h ) 315 + ( 146 – x ) = 401  146 – x = 401 – 315  146 – x = 86  x =146 – 86 = 60 Bài 3: Tìm x  N biết : a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15  x-5 = 15  x-105 =21.15  x = 20  x-105 =315  x = 42 Bài 4: Tm x  N biết a) ( x – 5)(x – 7) = 0 (ĐS:x=5; x = 7) b) 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24) Giáo án ôn tập Hè 2011. 1.

(15) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. c) 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x = 17) d) ( x – 47) – 115 = 0 (ĐS: x = 162) e) (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252) Dạng 2: Tìm số nguyên x: Bài 5: Tìm số nguyên x, biết: a) -x + 8 = -17 (ĐS: x = 25) b) 35 – x = 37 (ĐS: x = -2) c) -19 – x = -20 (ĐS: x = 1) d) x + 45 = 17 (ĐS: x = - 23 ) Bài 6: Tìm số nguyên x, biết: a) |x + 3| = 15 b) |x – 7| + 13 = 25 c) |x – 3| - 16 = -4 d) 26 - |x + 9| = -13 Hướng dẫn a) |x + 3| = 15 nên x + 3 = 15 +) x + 3 = 15  x = 12 +) x + 3 = - 15  x = -18 b) |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = 12 +) x = 19 +) x = -5 c) |x – 3| - 16 = -4 |x – 3| = -4 + 16 |x – 3| = 12 x – 3 = 12 +) x - 3 = 12  x = 15 +) x - 3 = -12  x = -9 d) Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48 Bài 7: Cho a,b  Z. Tìm x  Z sao cho: a) x – a = 2 b) x + b = 4 c) a – x = 21 d) 14 – x = b + 9. Hướng dẫn a) x = 2 + a b) x = 4 – b c) x = a – 21 d) x = 14 – (b + 9) x = 14 – b – 9 x = 5 – b. Bài 8: Tìm x biết: a) (x+5) . (x – 4) = 0 b) (x – 1) . (x - 3) = 0 c) (3 – x) . ( x – 3) = 0 d) x(x + 1) = 0 e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = 0 Hướng dẫn: Ta có a . b = 0  a = 0 hoặc b = 0 Giáo án ôn tập Hè 2011. 1.

(16) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. a) (x+5) . (x – 4) = 0  (x+5) = 0 hoặc (x – 4) = 0  x = 5 hoặc x = 4 b) (x – 1) . (x - 3) = 0  (x – 1) = 0 hoặc (x - 3) = 0  x = 1 hoặc x = 3 c) (3 – x) . ( x – 3) = 0  (3 – x) = 0 hoặc ( x – 3) = 0 x=3 d) x(x + 1) = 0  x = 0 hoặc x = - 1 e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = 0  (3 – x ) = 0 hoặc (4 – x) = 0 hoặc (5 – x) = 0  x = 3 hoặc x = 4 hoặc x =5 Bài 9: Tìm số nguyên x, biết: a) (x - 15) : 5 + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6 c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86 Hướng dẫn: a) (x - 15) : 5 + 22 = 24 (x - 15) : 5 = 24 – 22 x – 15 = 2 . 5 x = 10 + 15 x = 25 b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6 42 - (2x + 32) + 6 = 6 (2x + 32) = 42 + 6 – 6 2x + 32 = 42 2x = 42 - 32 x = 10 : 2 x=5 c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 134 - 86 2{156 - 6.[54 - 30]}. x = 48 2{156 - 6.24}. x = 48 2.12 x = 48 x = 48 : 24 x=2 III. Bài tập tự làm: Bài 1: a) (11 – x ).(4 – x).(x – 5) = 0 b) 1500.(x – 7) = 0 c) (2.x – 4).(48 – 12.x) = 0. d) (x + 12) 2 .(x – 1) =0 Bài 2: Tìm x biết: a) 128- 3(x+ 4) = 23 b) [(14x+ 26). 3+ 55]: 5= 35 Giáo án ôn tập Hè 2011. 1.

(17) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. d) 720: [41- (2x- 5)]= 23. 5 Bài 3: Tìm số nguyên x, biết: a) -x + 8 = 17 c) -19 + x = -20 Bài 4: Tìm số nguyên x, biết: a) |x + 3| = 18. b) 35 + x = 37 d) x – 45 = -17 b) |x + 7| - 13 = 25 Nhân Đạo, ngày 25/7/2011 Duyệt tuần 04. Ngày dạy:01/8/2011. Chuyên đề 5: PHÂN SỐ - CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 13 đến tiết 15) A. Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức về số tự nhiên và các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 , cho 9; dấu hiệu chia hết của một tổng. - Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về các dấu hiệu chia hết. - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........ 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1.Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương: Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu dùng làm mẫu chung (thường tìm BCNN). Giáo án ôn tập Hè 2011. 1.

(18) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu. Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. 2. So sánh phân số. * So sánh hai phân số cùng mẫu dương. a c Nếu a < c và b > 0 thì b c và b > 0 thì b > b. * So sánh hai phân số không cùng mẫu số. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số ta quy đồng mẫu các phân số để có cùng mẫu dương rồi so sánh theo quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu dương. 3. Phép cộng phân số: a b ab   m m m. * Cộng hai phân số cùng mẫu: * Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng có cùng một mẫu chung rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. * Tính chất cơ bản của phép cộng phân sô: a c c a +) Tính chất giao: b + d = d + b . a c e a  c e         +) Tính chất kết hợp:  b d  g b  d g  . a a a  0 0   b b. +) Tổng của một phân số với số 0: b a a a a a a  0 +) Số đối: Mỗi phân số b có phân số b mà b b . Các phân số b và b , là. hai phân số đối nhau. 4.Phép trừ phân số:. a c a c     b d b  d . a c a.c .  b d b.d .. 5.Phép nhân phân số: * Tính chất cơ bản của phép nhân phân số: +) Tính chất giao hoán:. a c c a .  . b d d b.. a c e a c e  .  .  . .  +) Tính chất kết hợp:  b d  g b  d g  . a a a .1 1.  b b. +) Tính chất của một phân số với số 1: b a c a c . 1 +) Số nghịch đảo: Các phân số b và d mà b d được gọi là hai phân số ngịch. đảo của nhau. a c e a c a e .    .  . b +) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:  d g  b d b g .. Giáo án ôn tập Hè 2011. 1.

(19) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân a c a d a.d :  .  b d b c b.c .. 6. Phép chia phân số: II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Quy đồng mẫu số nhiều phân số. Bài 1: 1 1 1 1 ; ; ; a) Quy đồng mẫu các phân số sau: 2 3 38 12 9 98 15 ; ; b) Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: 30 80 1000. Hướng dẫn a) 38 = 2.19; 12 = 22.3 BCNN(2, 3, 38, 12) = 22. 3. 19 = 228 1 114 1 76 1 6  1  19  ;  ;  ;  2 228 3 228 38 228 12 288 9 3 98 49 15 3  ;  ;  b) 30 10 80 40 1000 200. BCNN(10, 40, 200) = 23. 52 = 200 9 3 6 98 94 245 15 30   ;   ;  30 10 200 80 40 200 100 200. Dạng 2: Phép cộng phân số, trừ phân số. Bài 2: Cộng các phân số sau: 65  33  a) 91 55 4 ĐS: a) 35. 36 100  b)  84 450  13 b) 63.  650 588  c) 1430 686 417 c) 1001. 2004 8  d) 2010  670 66 d) 67. Bài 3: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: A=. -7 1  (1  ) 21 3. B=. 2 5 6 (  ) 15 9 9. B= (. -1 3 3  ) 5 12 4. Hướng dẫn -7 1  ) 1 0  1 1 21 3 3 3 1 1 1 5 2 7 C= (  )       12 4 5 2 5 10 10 10 A=(. B=(. 2  6 5  24 25 1  )    15 9 9 45 45 45. Bài 4: Tính: 7 1 3   a) 3 2 70 302 ĐS: a) 105. 5 3 3   b) 12  16 4 65 b) 48. Dạng 3: Dãy phân số viết theo quy luật. Bài 5: Tính tổng các phân số sau: 1 1 1 1     2003.2004 a) 1.2 2.3 3.4. 1 1 1 1     2003.2005 b) 1.3 3.5 5.7. Hướng dẫn a) GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: Giáo án ôn tập Hè 2011. 1 1 1   n n  1 n(n  1) 1.

(20) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn được VP. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2003     (  )  (  )  (  )  ...  (  ) 1   1.2 2.3 3.4 2003.2004 1 2 2 3 3 4 2003 2004 2004 2004 1 1 1 1     2003.2005 b) Đặt B = 1.3 3.5 5.7 2 2 2 2     2003.2005 2B = 1.3 3.5 5.7 1 1 1 1 1 1 1 1 2004 (1  )  (  )  (  )  ...  (  ) 1   3 3 5 5 7 2003 2005 2005 2005 1002 Vậy B = 2005. Dạng 4: Phép nhân phân số và phép chia phân số. Bài 6: Thực hiện phép nhân sau: 3 14  a) 7 5 6 ĐS: a) 5. 35 81  b) 9 7. 28 68  c) 17 14. b) 45. c) 8. 35 23  d) 46 205 1 d) 6. Bài 7: Tìm x, biết: 10 7 3  a) x - 3 = 15 5 8 46 1   x 3 c) 23 24. 3 27 11   22 121 9 b) 49 5 1 x   65 7 d) x. Hướng dẫn 10 7 3  a) x - 3 = 15 5 7 10 21 250 271 x    x    x  25 3 750 750 750 8 46 1   x 3 c) 23 24 8 46 1 2 1 1 x .   x    x  23 24 3 3 3 3. 3 27 11   22 121 9 b) 3 3 3 x   x  11 22 22 49 5 1 x   65 7 d) 49 5 7 6 x 1  .  x 1   x  65 7 13 13 x. Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách tính nhanh nhất: 21 11 5 . . a) 25 9 7. 5 17 5 9 .  . b) 23 26 23 26.  3 1  29    c)  29 15  3. Hướng dẫn 21 11 5 21 5 11 11 . . ( . ).  a) 25 9 7 25 7 9 15 5 17 5 9 5 17 9 5 .  .  (  ) b) 23 26 23 26 23 26 26 23 29 16  3 1  29 29 3 29 1       .  45 45 c)  29 15  3 3 29 45. Bài 8: Tìm các tích sau: 16  5 54 56 . . . a) 15 14 24 21. Giáo án ôn tập Hè 2011. 7  5 15 4 . . . b) 3 2 21  5. 2.

(21) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. Hướng dẫn 16  5 54 56  16 . . .  a) 15 14 24 21 7. 7  5 15 4 10 . . .  b) 3 2 21  5 3. Bài 9: Tìm x biết: 5 5 1 1    b) 12 x 8 2. x 3 2 31    a) 4 7 5 140. 1 3 3 x   9 5 6 c). 3 6 5  x   11 6 d) 4. Hướng dẫn a)     . x 3 2 31    4 7 5 140 x 31 2 3    4 140 5 7 x 31 56 60    4 140 140 140 x 35  4 140 35.4 x 140 x 1. Vậy x = 1 Bài 10: Tìm x biết: x:. 13 5  16  8. a) Hướng dẫn d)      . b). x..  14 6 2   28  9 15.  12  3 6 5 .  x    0  11 6  c) 25  4. d). x:. 4 13 8   28  19 25. 4 13 8   28  19 25 1  13 8 x:   7 19 25 1  325 152 x:   7 475 475 1  325  152 x:  7 475 1  173 x:  7 475  173 1 x . 475 7  173 x 3325 x:. Vậy Bài 11: Tìm x biết:. x.  173 3325. 62 29 3 .x  : 9 56 a) 7. 1 1 1 :x  5 7 b) 5. 1 2 c) 2a  1. : x 2. Hướng dẫn 62 29 3 5684 .x  :  x  9 56 837 a) 7 Giáo án ôn tập Hè 2011. 1 1 1 7 :x   x 5 7 2 b) 5 2.

(22) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo 1 1 : x 2  x  2 2(2a 2  1) c) 2a  1. Trường THCS Nhân. III. Bài tập tự làm: Bài 1: Tính nhẩm 5.. 7 5. 3 7 1 7 .  . 4 9 4 9. 1 5 5 1 5 3 .  .  . c) 7 9 9 7 9 7. a) b) Bài 2: Thực hiện phép tính chia sau: 12 16 : a) 5 15 ;. Bài 3:. 9 6 : b) 8 5. d). 3 9 4.11. . 4 121. 7 14 : c) 5 25. 3 6 : d) 14 7. Tính. 9  7 13   b) 18 12 32. 5 14 6   c)  8 25 10. 11 32  14   d) 26 39 52. Bài 4: Tính nhanh 5 3 3 2    a) 9 5 9 5 5 3 3 4 (   ) c) 13 5 13 10. 5 9 2 2    b) 17 15 17 5 1 9 3 12 1 5  )  (  ) d) ( 9 17 6 17 2 9. Bài 5: Rút gọn các phân số: 31995  81 3.5.7.11.13.37  10101 1212120  40404 a) 42660  108 ; 2 4 .5.11 13.15.6 7.2.8.52 22.33.5 14.2.5 ; 3.23.53 b) 44.20 ; 18.65.7 ;. Bài 6: Quy đồng mẫu số các phân số: 59 12 a) 100 và 25. 11 9 41 b) 15 ; 20 và 120. 40 35 19 c) 63 ; 72 và 56. Nhân Đạo, ngày 01/8/2011 Duyệt tuần 05. Ngày dạy:08/8/2011. Chuyên đề 6: ÔN TẬP HÌNH HỌC Giáo án ôn tập Hè 2011. 2.

(23) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 13 đến tiết 15) A. Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng. Góc, số đo góc, đường tròn và tam giác. - Có kĩ năng vẽ hình và giải các bài toán về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng. Góc, số đo góc, đường tròn và tam giác. - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........ 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1.Khi 3 điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng. Khi 3 điểm A,B,C không cùng nằm trên một đường thẳng, ta nói chúng không thẳng hàng. 2. Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng chia ra bởi O là một tia gốc O (còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O). Hai tia chung gốc Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy là hai tia đối nhau. 3. Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B B M A thì MA + MB = AB. Ngược lại nếu MA + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai MA + MB = AB điểm A và B. 4. MA = MB, M  AB, M là trung điểm A M B của đoạn thẳng AB. 5. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nếu Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N. Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy thì:    xOy + yOz = xOz. O. z. 1   xOy = yOz = xOz 2 Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và  thì tia Oz là tia phân giác của góc xOz .. N. 6. Đường tròn tâm O bán kính r là hình gồm các điểm M cách điểm O một khoảng bằng r. Kí hiệu là (O; r). 7. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kí hiệu ABC . Giáo án ôn tập Hè 2011. x. M. O. y. r M A. B. C 2.

(24) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Điểm và đường thẳng...: c b Bài 1: Xem hình vẽ để trả lời các câu hỏi sau. C a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào? Điểm B thuộc những đường thẳng nào? b) Những đường thẳng nào đi qua điểm C? D a Những đường thẳng nào không đi qua điểm D? B A c) Ba điểm nào trong số bốn điểm A, B, C, D là ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? d) Trong ba điểm A,B,D điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Giải: a) Điểm A thuộc đường thẳng a và đường thẳng c: A  a và A c ; Điểm B thuộc đường thẳng a và đường thẳng b: B  a và B  b. b) Các đường thẳng b, c đi qua điểm C; Các đường thẳng b, c không đi qua điểm D. c) Ba điểm A, B, D thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên đường thẳng a; Ba điểm A, B, C; ba điểm B, C, D; ba điểm A, C, D không thẳng hàng vì chúng không cùng nằm trên đường thẳng nào. d) Trong ba điểm A, B, D điểm B nằm giữa hai điểm A, D. Bài 2: a) Cho 20 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng . Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng . Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng? b) Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp cho n điểm, không có ba điểm nào thẳng hàng? c) Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp cho 20 điểm, trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng? Giải: a) Do không có ba điểm nào thẳng hàng. Nên qua một điểm ta vẽ được 19 đường thẳng đến 19 điểm còn lại. Như vậy với 20 diểm ta vẽ được 20.19 đường thẳng. Nhưng do mỗi đường thẳng được tính hai lần nên số đường thẳng có tất cả là 20.19: 2 = 190 (đường thẳng). b) Lập luận tương tự câu a) số đường thẳng là: n.(n-1) : 2 c) Giả sử không có ba điểm nào thẳng hàng thì theo câu a) số đường thẳng là 190. Vì có 5 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng đi qua 5 điểm đó là (5.4) : 2 = 10. Do 10 đường thẳng đó thực chất chỉ là một đường thẳng (10 đường thẳng trùng nhau) nên số đường thẳng giảm đi (5.4): 2 – 1 = 9 (đường thẳng) . Vây số đường thẳng là 190 - 9 = 181(đường thẳng) Bài 3: a) Cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng AB = 2,7cm, AC = 5cm, BC = 2,3cm. Điểm nào trong ba điểm A,B,C nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4cm. Ba điểm A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao? Giải: a) Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. - Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì BA + AC = BC B A C  2,7 +5 = 2,3; điều này vô lí. Vậy điểm A không nằm 2,7cm 2,3cm giữa hai điểm B và C. - Nếu điểm C nằm giữa hai điểmA và B thì AC + CB = AB Giáo án ôn tập Hè 2011. 2.

(25) GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo  5 + 2,3 = 2,7; điều này vô lí. Vậy điểm C không nằm giữa hai điểm A và B.. Tóm lại: Vậy trong ba điểm A,B,C thì điểm B nằm giữa hai điểm A và C. b) Điểm A không nằm giữa hai điểm B và C vì BA + AC  BC (2 + 3  4); Điểm B không nằm giữa hai điểm A và C vì AB + BC  AC (2 + 4  3); Điểm C không nằm giữa hai điểm A và B vì AC + CB  AB (3 + 4  2). Tóm lại: Trong ba điểm A,B,C không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vậy ba điểm A,B,C không thẳng hàng. Bài 4: Trên tia Ox lấy ba điểm A,B,C sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm. a) Trong ba điểm A,B,C điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng có hai đầu mút là hai điểm còn lại? b) Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, AB, BC. Tính độ dài các đoạn thẳng HI, HK, IK. Giải: 2cm. O. H. A. B. I. K. C. x. 5cm 8cm. a) Ba điểm A,B,C cùng nằm trên tia Ox mà OA < OB < OC (vì 2 < 5 < 8) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B, Điểm B nằm giữa hai điểm O và C, điểm B cũng nằm giữa hai điểm A và C. Ta có: OA + AB = OB, hay 2 + AB = 5  AB = 5 – 2 = 3cm; OB + BC = OC, hay 5 + BC = 8  BC = 8 – 5 = 3cm; Vì điểm B nằm giữa A và C mà AB = BC (= 3cm). Do đó điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. 1 b) H và I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA và AB nên AH = 2 OA, 1 IA = 2 AB. Lại do H và I thuộc hai tia đối nhau gốc A nên điểm A nằm giữa hai. điểm H và I. Vậy: 1 1 1 1 HI = HA + AI = 2 OA + 2 AB = 2 (OA + AB) = 2 (2 + 3) = 2,5cm. 1 1 Tương tự: IK = 2 (AB + BC) = 2 (3 + 3) = 3cm.. VÀ KH = HI + IK = 2,5 + 3 = 5,5cm. Dạng 2: Nửa mặt phẳng, góc, số đo góc, cộng số đo góc, tia phân giác của góc: Bài 5: Cho ba điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng a. A Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. C Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không? Vì sao? a Giải: a) Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB nên hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a (1). B b) Lập luận tương tự B và C cũng thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a (2). Giáo án ôn tập Hè 2011. 2.

(26) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. Từ (1) và (2) suy ra hai điểm A và C thuộc một nửa mặt phẳng bờ a. Vậy đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AC.  C Bài 6: Cho BOC = 750. A là một điểm nằm   trong BOC . Biết BOA = 400. A  D 35.0 ° a) Tính AOC ? 40.0 ° b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA.   B So sánh BOD và COD . Giải:  a) Vì điểm A nằm trong góc BOC nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC.       Do đó: BOA + AOC = BOC mà BOA = 400, BOC = 750 , nên 400 + AOC =750  hay AOC = 750 - 400 = 350.     b) Vì OD là tia đối của tia OA nên các góc AOB và BOD ; AOC và COD là các cặp góc kề bù, do đó:     AOB + BOD = 1800  400 + BOD = 1800 hay BOD = 1800 – 400 = 1400 (1);     AOC + COD = 1800  350 + COD = 1800 hay COD = 1800 – 350 = 1450 (2).   Từ (1) và (2) suy ra BOD < COD (1400 < 1450). Bài 7: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O tùy ý. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ x’x, . vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOz = 390, x'Oy = 4. xOz . a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? . .  b) Chứng tỏ rằng Oz là tia phân giác của xOy ;   c) Gọi Oz’ là tia phân giác của x'Oy . Tính zOz' ? Giải:. y.  a) Hai góc x'Oy và   0 x'Oy xOy. +.  xOy là hai góc kề bù nên   = 180 , mà x'Oy = 4. xOz = 4.300 = 1200,. z'.  do đó xOy = 1800 – 1200 = 600.. z x'. O. x. Hai tia Oy, Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ   chứa tia Ox, lại có xOz < xOy (300 < 600) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.      b) Ta có xOz + zOy = xOy hay 300 + zOy = 600  zOy = 300. Tia Oz nằm giữa hai tia    Ox và Oy và xOz = zOy vì thế Oz là tia phân giác của góc xOy .. 1 1 x'Oy z'Oy x'Oy c) Oz’ là tia phân giác của của góc nên = 2 = 2 .1200 = 600.    Vậy zOz' = z'Oy + zOy = 600 + 300 = 900.. Nhận xét: Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông (900). Dạng 3: Đường tròn. Tam giác:. Giáo án ôn tập Hè 2011. 2.

(27) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. Bài 8: Cho tam giác ABC. M là điểm nằm trong góc A A và góc B của tam giác. Hãy chứng tỏ rằng M là điểm nằm trong tam giác ABC. M Giải: Để chứng tỏ rằng M là điểm nằm trong  ABC. Ta cần N C chứng tỏ rằng điểm M cũng nằm trong góc C của  ABC. B Vì điểm nằm trong góc A nên tia AM nằm giữa hai tia AB và AC, do đó tia AM phải cắt cạnh BC tại một điểm N nào đó nằm giữa hai điểm B và C. Tương tự: Vì điểm nằm trong góc B nên tia BM nằm giữa hai tia BA và BC, do đó điểm M nằm giữa hai điểm A và N. Vì vậy tia CM nằm giữa hai tia CA và CB, nghĩa là điểm M nằm trong góc C của  ABC. Vậy M là điểm nằm trong  ABC. III. Bài tập tự làm: Bài 1: Xem hình vẽ, trả lời các câu hỏi sau: a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào? C d Không thuộc những đường thẳng nào? b) Mỗi điểm A,B,C,D,E,F là giao điểm của B D những đường thẳng nào? a F c) Ba điểm nào trong số sáu điểm A,B,C,D,E,F A E b là ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng c hàng? Trong trường hợp ba điểm thẳng hàng hãy cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Bài 2: Cho hai tia Ox, Oy. Lấy A  Ox, B  Oy. Hãy xét vị chí ba điểm A, O, B? Bài 3: a) Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng và AB = 4cm, AC = 7cm, BC = 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b) Cho ba điểm A,B,C biết AB = 1,8cm, AC = 1,3 cm, BC = 3cm. Hỏi ba điểm A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao? Bài 4: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4cm. a) Gọi B là một điểm trên đường thẳng x’x mà OB = 2cm. Hỏi điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng OA không? b) Trường hợp điểm B không là trung điểm của đoạn thẳng OA: * Tính độ dài đoạn thẳng AB và khoảng cách giữa hai điểm I và K là trung điểm của các đoạn thẳng OA và OB; * Lấy điểm D thuộc tia OB sao cho OD = 4cm. Trong bồn điểm A,B,O,D điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong số bốn điểm trên? Bài 5: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm ngoài đường thẳng a. Đoạn thẳng AD có cắt đường thẳng a không nếu các đường thẳng AB, AC, CD đều cắt đường thẳng a? Bài 6: Trên đường thẳng d lấy theo thứ tự các điểm A, B, C, D và điểm O nằm ngoài . 0. . 0. . 0. . . đường thẳng d,.Biết AOB 40 ; BOC 50 ; A0D 120 . Tính AOC, COD . Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz sao cho   xOy  350 ; xOz  700 .. a) Tia nào trong ba tia Ox, Oy, Oz nằm giữa hai tioa còn lại?  b) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?. Giáo án ôn tập Hè 2011. 2.

(28) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo. Trường THCS Nhân. Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,5cm và đường tròn tâm B bán kinh 3cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại C và D. a) Kẻ các đoạn thẳng AC, CB, AD, BD. Tính tổng độ dài các cạnh của mỗi ACB và ADB . b) Đường tròn (A; 2,5cm) cắt AB tại I. Hãy chứng tỏ I là trung điểm của đoạn AB. c) Đường tròn (B; 3cm) cắt AB tại K. Tính độ dài đoạn thẳng IK. d) Hãy chứng tỏ đểm K nằm trong (A; 2,5cm), còn điểm I nằm trong (B; 3cm). Nhân Đạo, ngày 08/8/2011 Duyệt tuần 06. Giáo án ôn tập Hè 2011. 2.

(29)

Day he toan 6 len 7

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về