Dạy hè Toán 8

Trờng THCS Thái Thịnh - Quận Đống Đa - Thành Phố Hà Nội
ôn tập Toán 8 hè 2005

Đề số 1
Bài 1.
Cho biểu thức:
x3
x1x3
1x
x42
:3
1x
2
x3
2x
P
2
+

+








+
+
+

=
a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của P biết
3
1
x
=
. c. Tìm những giá trị của x để P<0. c. Tìm
Zx

để
ZP

.
Bài 2.
Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Lúc 7 giờ một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ, ngời thứ hai cũng đi xe
máy, xuất phát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ thì ngời thứ hai đuổi kịp ngời thứ nhất và nơi
gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 3. Điểm B(2;-1) thuộc đồ thị hàm số
axy
=
a. Xác định a.
b. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc và vẽ đồ thị hàm số y=2x trên cùng một hệ trục tọa độ.
c. Chứng minh hai đồ thị vuông góc với nhau.
Bài 4.
Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH. Biết AB=6cm; AC=8cm. P và Q thứ tự là hình chiếu của H
trên AB và AC.
a. Tính độ dài BC và AH.
b. Tính độ dài PQ.

c. Chứng minh tam giác BPH đồng dạng với tam giác HQC. Từ đó hãy chứng minh hệ thức: BP.HC=BH.HQ.
d. Chứng minh hệ thức: AP.AB=AQ.AC.
Đề số 2
Bài 1.
Cho biểu thức:







+
+












+


+

=
2x
4x3
3:
x4
xx
2x
x2
2x
1x
P
2
2
a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x để P<3 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của
2x
P
Q

=
Bài 2.
Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Một tổ sản xuất phải làm một số dụng cụ trong một thời gian, tính ra mỗi ngày phải làm 30 dụng cụ. Do
làm trong mỗi ngày 40 dụng cụ nên không những đã làm thêm 20 dụng cụ mà tổ đó còn làm xong trớc thời hạn 7
ngày. Tính số dụng cụ mà tổ sản xuất đó phải làm theo kế hoạch.
Bài 3. Cho hàm số
x
5
2
y
=

a. Vẽ đồ thị hàm số.
b. Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ của M.
c. Trong các điểm sau đây thì điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên:
)
5
6
;
5
1
(D)
5
8
;4(C;)2;5(B);3;1(A



Bài 4.
Hình học
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đờng cao AF và BE cắt nhau tại H.
Từ A vẽ Ax vuông góc với AC; từ B vẽ By vuông góc với BC; Ax cắt By tại K.
a. Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao?
b. Chứng minh tam giác HAE đồng dạng với tam giác HBF.
c. Chứng minh: CE.CA=CF.CB.
d. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK trở thành hình thoi.
Ôn tập Toán 8 Hè 2005
Trêng THCS Th¸i ThÞnh - QuËn §èng §a - Thµnh Phè Hµ Néi
¤n tËp To¸n 8 HÌ 2005
Trờng THCS Thái Thịnh - Quận Đống Đa - Thành Phố Hà Nội
Đề số 3
Bài 1.

Cho biểu thức:









++
+












+
=
1xx
3x
1:
1x

1
1x
1x2
P
2
2
3
2
a. Tìm điều kiện của biến x để P có nghĩa? Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x để P=3.
c. Tìm những giá trị của x để P>0.
Bài 2.
Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Theo kế hoạch ,hai tổ lao động phải sản xuất đợc 110 dụng cụ. Do cải tiến kĩ thuật, tổ I vợt mức 14%, tổ II
vợt mức 12%, nên cả hai tổ đã sản xuất đợc 132 dụng cụ. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải sản xuất bao nhiêu sản
phẩm?
Bài 3. Cho hàm số y=ax
a. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-6). Viết công thức xác định hàm số rồi vẽ đồ thị hàm số.
b.







2
3
;
2
1

B
có thuộc đồ thị hàm số không? c.






2
1
1;mC
thuộc đồ thị hàm số. Hãy xác định m.
Bài 4.
Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH, H thuộc cạnh BC.
a. Chứng minh
BC.BHAB
2
=
và tính các cạnh AB; AC.
b. Đờng phân giác BD cắt AH tại E (DAC). Tính
DBA
EBH
S
S


và chứng minh
DA
DC

EH
EA
=
.
Đề số 4
Bài 1.
Cho biểu thức:









++
+

+
=
1xx
4x
1:
1x
1
1x
1x2
P
2
2
3
2
a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x để P<0 c. Tìm những giá trị của x để P là số nguyên.
Bài 2.
Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về A hết 2 giờ. Biết vận
tốc dòng nớc là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô.
Bài 3. Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y=3x+1
a. Tung độ của A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng
3
2
?
b. Hoành độ của B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8?
Bài 3.
Hình học
Cho tam giác ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E.
Qua C kẻ Cx song song với AB cắt DE ở G.
a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CEG.

b. Chứng minh DA.EG=DB.DE
c. Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh:
HA.HEHC
2
=
Chúc các em ôn tập tốt!
Ôn tập Toán 8 Hè 2005