De so 1 on lop 10 chuyen LQD

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Khóa ngày 18 tháng 6 năm 2013 MÔN THI: TOÁN (chung cho tất cả thí sinh). Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC. Câu 1. ( 1,5 điểm) æ. a. 1. ö. a +1. Cho biểu thức P = çç (a > 0, a ¹ 1) . ÷÷ : è a -1 a - a ø a - 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi a = 4 . Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình: 1) 3 x 4 - 6 x 2 = 0 . 2) 3 x +. 1 x -1 . = x-2 2- x. Câu 3. (1,5 điểm) Cho phương trình : x 2 + (2m - 1) x - m = 0 (x là ẩn số, m là tham số). a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m; b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức A = x12 + x22 - 6 x1 x2 có giá trị nhỏ nhất. Câu 4. (1,5 điểm) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe một đi với vận tốc 24km/h trong cả quãng đường, xe hai đi với vận tốc 20km/h trong nửa đầu quãng đường 1 2. ( quãng đường AB), còn nửa sau thì đi với vận tốc 28km/h. a) Xe nào đến B trước? b) Muốn hai xe đến B cùng lúc thì trong nửa sau quãng đường xe hai phải đi với vận tốc bao nhiêu? Câu 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông góc ở A (với AB > AC ) , đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH (tâm O1 ) cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC (tâm O2 ) cắt AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật. b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp được. c) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của của hai nửa đường tròn. d) Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tứ giác O1 EFO2 . ------------------------HẾT--------------------Họ và tên …………………………………………..số báo danh……………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span>