Báo cáo tải trọng và độ bền kết cấu máy bay

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC
──────── * ───────

BÁO CÁO
TẢI TRỌNG VÀ ĐỘ BỀN KẾT CẤU
VẬT BAY
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Đức Chí Thành
Nguyễn Quang Huy
Hoàng Trọng Nghĩa
Nguyễn Thành Trung
Lớp KTHK – K60
Giáo viên hướng dẫn: TS. Vũ Đình Quy

HÀ NỘI, 06-2019

1


MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ẢNH

2


I.

Tởng quan về kết cấu cánh
1.

Giới thiệu
I.1. Vai trị
Cánh máy bay có vai trị tạo lực nâng, lực cản và tạo sự ổn định cho máy bay.
I.2. Các biên dạng cánh

Ảnh 1 các kiểu biên dạng cánh
I.3.

Các kiểu đặt cánh
Cánh đặt dưới thân; ngang thân; trên thân; cánh treo.

3


Ảnh 2 Các kiểu đăt cánh
I.4.

Định dạng phối trí cánh

Ảnh 3 Phới trí cánh
I.5.

Tỷ số dạng

Ảnh 4 Tỷ sớ dạng
I.6.

Góc đặt cánh

Ảnh 5 Goc đăt cánh

2.

Vật liệu
4


Thiết kế của máy bay phải đáp ứng các yêu cầu cụ thể ảnh hưởng đến sự phức
tạp của cấu trúc và các vật liệu được sử dụng trong quá trình chế tạo. Một loạt các
vật liệu có thể được sử dụng trong thiết kế máy bay để sử dụng các đặc tính như độ
bền, độ đàn hồi, trọng lượng riêng và khả năng chống ăn mòn.
2.1.
Sử dụng gỗ trong thiết kế máy bay đầu tiên
Gỗ là một trong những vật liệu có tính chất cơ lý đáp ứng các tiêu chí cần
thiết để sản xuất các bộ phận máy bay. Vật liệu này có tỷ lệ cường độ trên trọng
lượng cao khi được sử dụng trong các cấu trúc gỗ và có khả năng chống lại các điều
kiện mơi trường bất lợi nếu lần đầu tiên được xử lý bảo quản cụ thể.
2.2.

Kim loại

Các kim loại được sử dụng trong ngành sản xuất máy bay bao gồm thép,
nhôm, titan và hợp kim của chúng. Hợp kim nhôm được đặc trưng bởi nhẹ hơn so
với hợp kim thép và có đặc tính chống ăn mịn tốt.
Tuy nhiên, hợp kim thép có độ bền kéo lớn hơn, cũng như mơ đun đàn hồi
cao hơn. Kết quả là, thép được sử dụng trong các bộ phận chịu lực lớn của máy bay,
chẳng hạn như trong thiết kế càng đáp.
Titanium cũng được sử dụng trong thiết kế cấu trúc máy bay vì đây là kim
loại nhẹ, cứng và chống ăn mòn. Vật liệu này được sử dụng trong sản xuất một số
thành phần động cơ, cùng với các hợp kim chịu nhiệt được thiết kế đặc biệt, như
siêu hợp kim gốc Niken.

Vật liệu Composite
Vật liệu composite cũng được sử dụng trong ngành công nghiệp máy bay
2.3.

do độ bền, trọng lượng tương đối thấp và khả năng chống ăn mịn.
Hợp kim thép và nhơm có thể được sử dụng trong sản xuất khung sườn,
trong khi vật liệu composite có thể được sử dụng trong thiết kế bề mặt cánh và các
bề mặt tấm điều khiển.

3.

Kết cấu cánh
3.1.
Kết cấu chung
5


Cánh được nối với thân qua nhiều phương pháp: kết nối trực tiếp với thân
hay dùng các thanh chống ở bên ngoài, các thanh chống thường được làm từ thép,
tuy nhiên điều đó làm tăng khối lượng của máy bay và gây ra nhiều lực cản.

Ảnh 6 Các cách kết nối cánh với thân

Kết cấu bên trong của cánh máy bay được thiết kề với những kết cấu thanh
dầm, xà ngang, khung sườn, để giảm khối lượng và tận dụng được các thể tích bên
trong để chứa nhiện liệu, lắp đặt các hệ thống điện, thủy lực để điều khiển,... Bề mặt
bên ngồi cánh phải được làm nhẵn vì chịu ảnh hưởng trực tiếp từ dịng khí động.
Kết cấu này được trải dài từ mép vào đến mép ra của cánh. Nhìn chung, kết cấu
-

cánh dựa trên các thiết kế cơ bản:
Monospar
Multispar
Box beam
Trên máy bay dân dụng, loại box beam được dùng phổ biến vì có kết cấu vững
chắc, kết hợp được ưu điểm của 2 loại trên, chịu được lực theo các phương dọc và
ngang. Với kết cấu này, bề mặt máy bay chịu các tải trọng do lực khí động gây ra tốt
hơn vì lực trải đều trên các khung kết cấu cánh.

Ảnh 7 Kết cấu kiểu box beam
6


3.2.
Thanh xà
Các thanh xà là kết cấu cơ bản trong thân cánh, các thanh xà dọc đặt song

song và vuông góc với cánh. Chúng được làm từ thép, gỗ, vật liệu composite tùy
thuộc vào tiêu chí khi chế tạo. Tuy nhiên chúng có các kết cấu điển hình như đặc,
hộp, rỗng 1 phần hay hình chữ I.

Ảnh 8 Hình dạng thanh xà gô

Trong máy bay thương mại và gần lớn các dòng máy bay, dầm chữ I được sử
dụng chủ yếu do kết cấu nhẹ và bền.

Ảnh 9 Hình dạng thanh xà băng các loại vât liêu khác

Khung sườn cánh
Khung sườn là kết cấu chính của cánh, trải dài từ đầu cánh đến gần hết đuôi

3.3.

cánh. Kết cấu này tạo hình cho biên dạng cánh nên cần có kích thước chính xác.

Ảnh 10 Kết cấu khung sườn cánh

Tuy nhiên các dạng kết cấu khung thì yếu khi chịu lực phương ngang nên
người ta cần tăng cường cho các khung này bởi các thanh chống
7


Ảnh 11 Thanh chống trong kết cấu khung sườn

Vỏ cánh
Vỏ cánh là phần tiếp xúc trực tiếp với dịng khí bên ngoài nên cần được làm
3.4.

nhẵn, vỏ cánh được gắn vào kết cấu cánh bởi các đinh vít. Các chỗ kết nối được
thêm chất dính đặc biệt để nhiên liệu khơng bị tràn ra ngồi.

Ảnh 12 Vỏ cánh

Vỏ cánh được làm bằng hợp kim nhôm tuy nhiên với xu thế phát triển hiện
nay vỏ cánh máy bay được làm từ vật liệu composite do đó là vật liệu nhẹ, bền và ít
bị ảnh hưởng bởi mơi trường.
3.5.
Kết cấu tở ong
Cấu trúc tổ ong có độ bền tốt, chịu được ứng suất lớn và rất nhẹ. Vì cậy kết
cấu tổ ong được dùng trong các tấm điều khiển của bánh lái hướng, spoiler, phanh
khí động của cánh.

8


Ảnh 13 Kết cấu tổ ong
4.

Tải trọng tác dụng lên máy bay
Mỗi loại cánh chịu một tải trọng nhất định của luồng khí hoặc những vật gắn

trên cánh, nó có thể tạo lực nâng Trong khí động học , tải trọng cánh là tổng trọng
lượng của một chiếc máy bay chia cho diện tích cánh của nó.

Ảnh 14 Thơng sớ cánh cua môt số loại máy bay

Ta thấy máy bay bay càng nhanh càng có thể tạo ra lực nâng nhiều hơn cho
mỗi đơn vị diện tích cánh, Cánh lớn hơn di chuyển nhiều khơng khí hơn, do đó, một

9


chiếc máy bay có diện tích cánh lớn so với khối lượng của nó (tức là tải cánh thấp)
sẽ có tốc độ thấp hơn.
Lực nâng L trên một cánh của khu vực A :

Với là mật độ khơng khí, là hệ số lực nâng. Hệ số lực nâng là một hệ số không
thứ nguyên phụ thuộc vào mặt cắt ngang của cánh và góc tấn.
Khi bay ổn định thì lực nâng và trọng lượng cân bằng với nhau với L/A=
Mg/A= với M là khối lượng máy bay, =M/A là tải trọng cánh (tính theo đơn vị khối
lượng / diện tích, tức là lb / ft 2 hoặc kg / m 2 , khơng phải lực / diện tích) và ggia tốc

do trọng lực, phương trình đó cho tốc độ v qua:

Do đó, các máy bay có cùng C L khi cất cánh trong cùng điều kiện khí quyển
sẽ có tốc độ cất cánh tỷ lệ thuận với. Vì vậy, nếu diện tích cánh của máy bay tăng
10% và khơng có gì thay đổi, tốc độ cất cánh sẽ giảm khoảng 5%. Tương tự như
vậy, nếu một chiếc máy bay được thiết kế cất cánh với tốc độ 150 dặm / giờ tăng
trọng lượng trong quá trình phát triển thêm 40%
Chim yến mặt đất và chim nước phải có thể chạy hoặc chèo với tốc độ cất
cánh trước khi chúng có thể cất cánh. Điều tương tự cũng đúng với một phi cơng lái
tàu lượn, mặc dù họ có thể nhận được hỗ trợ từ việc chạy xuống dốc. Đối với tất cả
những điều này, W S thấp là rất quan trọng, trong khi những người qua đường và
chim trú ngụ trên vách đá có thể bay trong khơng khí với tải trọng cánh cao hơn.
II.

Tính toán tải trọng tác động lên cánh
1. Cánh có kết cấu thanh xà dọc và cánh có kết cấu hợp dầm

Từ chương 15 đến chương 17, chúng ta đã xây dựng lý thuyết cơ bản cho việc
phân tích các dầm thành mỏng có tiết diện đóng và mở chịu tải trọng uốn, cắt và
xoắn. Ngồi ra, trong chương 19, chúng ta đã thấy các phần của dầm cứng phức tạp
10


có thể lý tưởng hóa thành các phần dễ phân tích hơn. Bây giờ chúng ta có thể mở
rộng phân tích này cho các thành phần máy bay thực tế, trong chương này, chúng ta
xét đến xà dọc cánh và dầm hộp. Trong các chương tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu
cách phân tích thân máy bay, cánh, khung, các thanh xà ngang và xem xét ảnh
hưởng của các vết cắt ở thân và cánh máy bay.
Như chúng ta đã thấy trong chương 11, các thành phần cấu trúc của máy bay
rất phức tạp, thường bao gồm các tấm kim loại mỏng được làm thành cấu trúc cứng

bằng sự sắp xệp của các thanh dầm. Các cấu trúc này có bậc siêu tĩnh cao và đòi
hỏi một mức độ đơn giản hóa hoặc lý tưởng hóa trước khi chúng ta có thể phân tích.
Do đó, phân tích được trình bày ở đây là gần đúng và mức độ chính xác thu được
phụ thuộc vào số lượng các giả định đơn giản hóa được thực hiện. Một sự phức tạp
hơn nữa phát sinh, trong đó các yếu tố như hạn chế cong vênh, sự không liên tục về
cấu trúc và tải trọng, và biến dạng cắt đáng kể xuất hiện sau đó ảnh hưởng đến việc
phân tích. Nói chung, độ chính xác cao chỉ có thể đạt được bằng cách sử dụng các
kỹ thuật dựa trên máy tính, chẳng hạn như phương pháp phần tử ưu việt (xem
chương 6). Tuy nhiên, các phương pháp gần đúng đơn giản hơn, nhanh hơn và re
hơn có thể được sử dụng để tận dụng trong các giai đoạn sơ bộ của thiết kế khi một
số giải pháp thay thế cấu trúc có thể đang được nghiên cứu, kỹ thuật dựa trên máy
tính khơng có sẵn.
Các thành phần cấu trúc chính của máy bay như cánh và thân máy bay thường
được làm thon dọc theo chiều dài của chúng để có hiệu quả cao hơn về cấu trúc. Do
đó, các tiết diện cánh được làm giảm cả về dây cung và độ dày dọc theo sải cánh về
phía đầu cánh, về phía đầu máy bay và phần thân máy bay phía sau cabin hành
khách có kết cấu cơn dần để tạo ra hình dạng cấu trúc và khí động học hiệu quả hơn.
Việc phân tích các mặt cắt đóng và mở của thanh dầm trong Chương 15 đến
17 giả định rằng các tiết diện này là đồng nhất. Do đó, ảnh hưởng của độ cơn đối
với dự đoán ứng suất trực tiếp do uốn tạo ra là tối thiểu nếu độ cơn nhỏ và tính chất
của tiết diện được tính tốn tại tiết diện cụ thể đang được xem xét. Các phương trình
(15.18) đến (15.22) có thể được sử dụng với độ chính xác khơng cao. Mặt khác,
việc tính tốn ứng suất cắt trong các thanh dầm chữ I có thể bị ảnh hưởng đáng kể
bởi độ côn.
11


1.1.

Thanh xà của cánh hình thang

Các bước thực hiện: tìm P, tìm S, tìm q
Ta xét 1 cánh hình thang được đơn giản hóa kết cấu như hình 20.1. Ở trục z,
thanh chịu mô men uốn dương Mx và lực cắt dương Sy

Mô men uốn gây ra bởi 2 lực Pz,1 và Pz,2 đều song song với trục z.
-

Đối với những hệ xà mà thanh chống chịu ứng suất trực tiếp ta có: P z,1=Mx/h

-

và Pz,2= -Mx/h.
Trong trường hợp mà bề mặt được cho rằng chịu các ứng suất trực tiếp thì
Pz,1 và Pz,2 được tính bằng cách nhân với ứng suất và (được tìm ở phương
trình 15.18 và 15.19) với diện tích mặt B1 và B2.

( 15.18)
Do đó: và
Từ đó ta tính được Pz,1 và Pz,2. Theo phân tích lực tính được Py,1 và Py,2:
và
Nội lực cắt Sy được tính bởi tổng hợp của lực Sy,w cùng với 2 lực theo
phương dọc Py,1 và Py,2. Do đó ta có:

Thay Py,1 và Py,2 ta được:
12


(20.5)
Phương trình 20.5 thể hiện phân bố lực cắt trên 1 tiết diện của cánh hình

thang. Đối với hệ thanh xà lý tưởng, dòng lực cắt là hằng số và được tính theo
Sy,w/h. Cịn đối với hệ thanh mà các mặt chịu ứng suất trực tiếp, phân bố dòng
dòng lực cắt được tính theo cơng thức Eq.(19.6). Ta thay Sy thành Sy,w
hoặc
Ví dụ 20.1:
Xác định phân bố dòng lực cắt trong kết cấu cánh hình thang, tại tiết diện ở
giữa của chiều dài cánh. Các tấm của kết cấu có độ dày 2mm và nó fully effective in
resisting direct stress. Các thanh đối xứng theo phương ngang và thanh có tiết diện
400 mm2.

Nội mô men và lực cắt của cánh tại mặt cắt AA là:
Mx=20 x 1 = 20 kNm

Sy= -20 kN

Vì cánh được coi là lý tưởng hóa kết cấu, nên

và . Trong đó áp dụng cơng

thức 15.18 với My=0 và Ixy=0. Ta được:
Trong đó: Ixx= 2 x 400 x 1502 + 2 x 3003/12 = 22.5 x 106 (mm4)
Suy ra:
Suy ra:
Nội lực Sy,w là: 
Trong đó: và
13


Thay số ta được
Dòng lực cắt tại tiết diện AA là:

Thay các cận s=0, s=150, s=300 ta được phân bố dòng lực cắt của tiết diện
AA.
1.2.

Kết cấu xà hở và kín

Bây giờ ta sẽ xem xét trường hợp tổng quát của kết cấu xà theo 2 hướng là
dọc theo thanh và theo hướng phân bố của boom và skin( vỏ máy bay), ví dụ thực tế
của mỗi kết cấu xà như vậy là cánh và thân hoàn chỉnh. Mỗi kết cấu xà đều có phần
mở và đóng, ảnh hưởng của tỉ số thon được xác định giống nhau trong cả 2 trường
hợp.
Hình 20.4 cho thấy một đoạn ngắn của một kết cấu xà chịu 2 lực cắt và
theo trục z. Sx và Sy là dương theo hướng trong hình đang xét. Lưu ý rằng nếu kết
cấu xà mở, tải trọng cắt sẽ được áp dụng thông qua tâm cắt của nó để khơng xảy ra
hiện tượng xoắn của kết cấu. Ngồi tải trọng cắt kết cấu cịn phải chịu them moment
và , thứ tạo ra ứng suất trực tiếp ở booms và skin, giả sử rằng ở ở boom thứ r có
ứng suất trực tiếp theo hướng song song với trục z là , thứ được xây dựng bằng việc
sử dụng phương trình 15.18 hoặc 15.19. Thành phần cảu tải trọng dọc trục trong
boom thứ r được tính bởi:

là khu vực kết cấu mở của boom thứ r.
14


Thêm nữa, từ hình 20.4c ta có:

Kết hợp với cơng thức 20.9 ta được :

Lực dọc trục được tính theo công thức:

Tải trọng cắt Sx và Sy bị tác động bởi các kết quả của lực cắt trong skin
panel và web(gân tăng cường), cùng với các thành phần và của tải trọng trục trong
15


booms, Do đó, nếu và là kết quả của dịng cắt trên các skin và web và có tổng m
boom,

Thay thế 20.13 cho và từ các phương thình 20.9 và 20.10, chúng ta có:

Sự phân phối dịng cắt trong kết cấu mở được lấy từ pt 19.6 nới Sx được thay
thế bằng và Sy thay bằng từ phương trình 20.15. tương tự việc thay thế như vậy
cho kết cấu kín và cơng thức 19.11. Trong trường hợp sau, phương trình moment (ct
16.17) yêu cầu sửa đổi do xuất hiện và do đó từ hình 20.5 ta có:

Cơng thức 16.17 trở thành:

Cơng thức 20.16 có thể áp dụng trực tiếp cho tapered beam chịu tác động của
các lực tương quan với tâm moment như hình, trong vấn đề cụ thể phải đảm bảo
rằng moment gây ra bởi những lực này được xác định chính xác.
Ví dụ 20.2:

16


Kết cấu trong hình 20.6 thn đều về 2 đầu x, yvà mang tải 100kN ở đầu tự
do, Tính tốn các lực tác động lên boom và dòng lực cắt ở tường ở vị trí 2m cách
đầu cuối nếu các boom chỉ chịu ứng suất trực tiếp trong khi các tường chỉu chịu ứng
suất cắt, ở mỗi boom diện tích bề mặt các boom ở góc là 900 mm2 cịn ở tâm là

1200 mm2.
Nội lực ở đoạn 2m cách tính từ đầu dầm là

Kết cấu dầm đối xướng nên do đó phương trình 15.18 giảm cịn

Ở đây trong phần kết cấu được thấy ở hình 20.6

Giá trị được tính tốn từ phương trình (iii) ghi trong cột 2 trong bảng 20.1;
và tính từ phương trình 20.10 và 20.9 và ghi trong cột 5 và 6. Tải trọng trục Pr ở
17


cột 7 được tính bằng cơng thức và nó được tính như trong thức 20.12. Moment
và được tính từ tâm moment đối xứng cùng với chiều dương là chiều ngược chiều
kim đồng hồ. như bảng 20.1, và dương khi hoạt động cùng chiều dương của trục x
và y, khoảng cách và từ sự tác động của và từ tâm moment khơng có dấu. vì vậy
việc xác định dấu của và

được xác định bằng cách xác định riêng le các hướng

của và

Dòng cắt ở tường của mỗi kết cấu xà hiện tại sử dụng phương pháp mơ tả ở
phần 19.3, vì ở mỗi kết cấu này thì Ixy=0 và Sx= Sx,w=0 phương trình 19.11 giảm
cịn:

Bây giờ ta cắt một vị trí trên tường, Tường 1-> 6 , kết quả là phần mở của
dịng cắt được tính bởi:

18

Kết quả được ghi trên, phân bố trên hình 20.7, lấy moment ở tâm của trục đối
xứng chúng ta có, từ phương trình 20.16

Từ đây ta có (cùng chiều kim đồng hồ), phân phối lực cắt sẽ được hoàn
thành khi them giá trị vào hình 20.8 dựa trên hình 20.7

1.3.

Kết cấu xà có khu vực nẹp dọc thân thay đởi

19


Trong nhiều máy bay, các kết cấu xà, chẳng hạn như cánh mà các diện tích
mặt cắt của nó thay đổi theo chiều dài sải cánh. Ảnh hưởng của biến đổi này đến
việc xác định phân bố dịng cắt khơng thể xác định, do đó, được tìm thấy bởi các
phương pháp được mô tả trong phần 19.3 giả sử các khu vực nút không đổi. Trong
thực tế, như chúng tôi đã lưu ý trong phần 19.3, nếu ứng suất nẹp dọc thân khơng
đổi bằng cách thay đổi diện tích của mặt cắt ngang, thì khơng có sự thay đổi trong
dịng cắt khi nẹp dọc thân/ nút được vượt qua.
Việc tính tốn phân bố dịng cắt trong kết cấu xà có diện tích nẹp dọc thân
thay đổi dựa trên phương pháp thay thế để tính tốn phân bố dịng cắt được mơ tả
trong phần 19.3 và được minh họa ở ví dụ 19.3. Các tải nẹp dọc thân Pz,1 và Pz,2
được tính ở hai mặt cắt z1, z2 của kết cấu xà ở một khoảng cách thích hợp. Chúng
tơi giả định rằng tải ở thanh dầm ngang thay đổi tuyến tính dọc theo chiều dài của
nó, để thay đổi tải nẹp dọc thân trên mỗi đơn vị chiều dài của kết cấu xà được đưa
ra bởi:

Phân bố dịng cắt theo mơ tả trước đây
Ví dụ 20.3
Giải quyết ví dụ 20.2 bằng cách xem xét sự khác biệt về tải trọng nút của kết
cấu xà ở hai bên của phần xác định.
Trong ví dụ này, các vùng nẹp dọc thân khơng thay đổi dọc theo chiều dài
của kết cấu xà, nhưng phương pháp giải giống nhau.
Chúng tơi được u cầu tìm ra phân bố lực cắt ở mặt cắt 2m từ đầu đến mặt
cắt của kết cấu xà. Do đó, chúng tơi tính tốn tải trọng nút tại các phần, giả sử ở hai
bên của phần này. Như vậy, tại một khoảng cách 2,1m từ đầu đến mặt cắt;
Mx = −100 × 1.9 = −190kNm
Kích thước của phần này có thể dễ dàng tìm thấy theo tỷ lệ và có chiều rộng
= 1,18m và chiều sâu = 0.59m. Như vậy, ta tính được:
Ixx = 4 × 900 × 2952 + 2 × 1200 × 2952 = 5.22 × 108 mm4
20


Và
Vì thế
P1= P3= -P4= -P6= -0.364 x 295 x 900= -96642N
Và
P2= -P5= -0.364 x 295 x 1200= -128856N
Tại một mặt cắt 1,9m đến đầu
Mx= -100 x 2.1 = -210kNm
Và kích thước mặt cắt chiều rộng =1.22m và chiều sâu = 0.61m, với
Ixx = 4 × 900 × 3052 + 2 × 1200 × 3052 = 5.58 × 108 mm4
Và
Vì thế
P1= P3= -P4= -P6= -0.376 x 305 x 900= -103212N
Và
P2= -P5= -0.376 x 305 x 1200= -137616N

Do đó, có sự gia tăng tải trọng nén 103212−96642 = 6570N trong các nút 1
và 3 và tăng tải trọng kéo 6570N trong các nút 4 và 6 giữa hai mặt cắt. Ngoài ra,
nén tải trọng trong nút 2 tăng thêm 137616−128856 = 8760N, trong khi tải trọng
kéo trong nút 5 tăng thêm 8760N. Do đó, thay đổi tải trọng nút trên mỗi đơn vị
chiều dài được đưa ra bởi
ΔP1 = ΔP3 = - P4 = - P6 == 32.85N
P2 = -ΔP5= =43.8N
Trường hợp này được minh họa trong hình 20.9. Giả sử bây giờ dòng cắt
trong các bảng 12, 23, 34 và v.v. là q 12, q23, q34, v.v. và xem xét trạng thái cân bằng
của nút 2, như trong hình 20.10, với các phần liền kề của các tấm 12 và 23. Do đó,
q23 + 43,8 - q12 = 0
21


Hoặc
q23 = q12 - 43,8
Tương tự
q34=q23-32.85=q12-76,65
q45=q34+32,85=q12-43,8
q56=q45+43,8=q12
q61=q45+32,85=q12+32,85
Momen gây ra ở bên trong dòng cắt, cùng với các momen thành phần P y,r của
tải trọng nút về bất kì điểm nào trong mặt cắt ngang, tương đương với moment của
tải trọng được áp dụng bên ngồi về cùng một điểm. Chúng tơi lưu ý từ ví dụ 20.2
rằng các moment đối xứng trung tâm,

Do đó, kết quả moment gần đối xứng trung tâm
100 × 103 × 600 = 2q12 × 600 × 300 + 2(q12 - 43.8)600 × 300 + (q12 - 76.65)600 ×
600 + (q12 + 32.85)600 × 600
22

Từ đó
q12= 62,5N/mm
Từ đó
q23= 19,7N/mm

q34=-13,2N/mm

q56=63,5N/mm

q45=19,7N/mm

q61=96,4N/mm

Dịng cắt q12, q23, và như vậy gây ra dòng cắt bổ sung q 12, q23,… trong các
tấm theo hướng dọc của kết cấu xà; trên thực tế, đây là những dịng cắt trung bình
chả giữa hai mặt cắt xem xét. Để phân tích kết cấu xà hồn chỉnh, quy trình trên
được áp dụng cho một loạt các phần dọc theo mặt ngang. Khoảng cách giữa các
phần liền kề có thể được lấy bất kì sao cho thuận tiện; đối với cánh thực tế, khoảng
cách từ 350mm đến 750mm thường được chọn. Tuy nhiên đối với các giá trị rất
nhỏ, sai số phần trăm nhỏ trong Pz,1 và Pz,2 dẫn đến sai số phần tram lớn ở P. Mặt
khác, nếu khaorng cách quá lớn, lưu lượng dịng cắt trung bình giữa hai phần liền kề
có thể khơng hồn tồn bằng với dịng chảy cắt giữa các phần.
2. Kết cấu cánh

Như ta đã biết, kết cấu cánh máy bay bao gồm lớp vỏ mỏng được gia cường bởi
các thanh xà, khung, dầm. Kết cấu thường bao gồm một, hai hoặc nhiều khoang và
nó rất thừa thãi. Với cánh máy bay, các kết cấu có thể được lý tưởng hóa khi tính
tốn và được chia thành các boom. ở chương này, chúng ta sẽ phân tích các mặt cắt

của cánh có nhiều khoang khi chịu các tải uốn, xoắn, cắt,... Tuy nhiên trong giới hạn
kiến thức, ta chỉ nghiên cứu trường hợp đặc biệt đó là cấu trúc cánh với 3 khoang.
2.1.

Kết cấu 3 boom

Mặt cắt cánh ở hình 22.1 là kết cấu được lý tưởng hóa. Phần cánh phía trước
thanh 31 chỉ chịu lực khí động nên khơng có ứng suất. Lực nâng và lực cản lần lượt
là Sy và Sx gây ra dòng lực cắt ở bề mặt cánh, dòng lực cắt này là hằng số vì kết cấu
đã được lý tưởng hóa. Từ đó ta tính được Sy và Sx.
-

Theo phương ngang:
Theo phương dọc:
Phương trình mô men:
23


Ta thấy hệ phương trình trên có 3 ẩn là q 12, q23, q31 và có 3 phương trình nên ta
hồn tồn có thể xác định được giá trị nội lực của kết cấu.
2.2.
Uốn
Mô men uốn tại bất kỳ mặt cắt nào của cánh đều sinh ra từ tải theo phương
vng góc tại mặt cắt đó. sỨng suất trực tiếp lên cánh được tính theo cơng thức
15.18 và 15.19 trong đó x, y là khoảng cách từ các boom đến tâm C

Ví dụ 22.1
Kết cấu đã được lý tưởng hóa sao cho các boom chịu ứng suất trực tiếp.
Cánh chịu mơ men uốn là 300 kNm. Tính ứng suất trực tiếp lên các boom.

Theo cơng thức 15.18. Vì các boom đối xứng theo trục x nên I xy=0, cánh chỉ
chịu mơ men uốn Mx=300, My=0. Nên phương trình 15.18 trở thành:
Trong đó

Do đó:
Thay khoảng cách y ta được ứng suất trực tiếp:
Boom
1
2
3

Y (mm)
165
230
200

61.2
85.3
74.2
24


4
5
6

-200
-230
-165
2.3.

-74.2
-85.3
-61.2

Xoắn

Áp suất phân bố trên bề mặt khí động được biểu diễn giống như lực cắt ( lực
nâng và lực cản) cùng với mơ men chúc ngóc M 0. Trong khi phân tích, ta cho rằng
phân bố tải khí động khơng thay đổi, và khi lý tưởng hóa kết cấu thành các boom thì
khơng ảnh hưởng đến kết quả phân tích.

Mặt cắt của cánh trong hình 22.4 bao gồm N khoang, mỗi khoang chịu 1 mô
men xoắn khác nhau nhưng tổng của chúng là T. Ngồi ra mỗi khoang có dòng lực
cắt là hằng số qI, qII, ...,qR,....,qN. Tổng giá trị mô men xoắn của cả cánh là:
(22.4)

Mặc dù phương trình trên (22.4) là đủ khi tính tốn với trường hợp đặc biệt
là cánh chỉ chia thành 1 khoang, lúc đó mơ men xoắn sẽ được xác định, nhưng sẽ
cần nhiều phương trình hơn để giải khi cánh có N khoang. Các phương trình này
thu được từ góc xoắn và điều kiện các khoang có cùng góc xoắn. Từ đó ta có
phương trình:
25