DE CUONG ON TAP KT DS9 TIET 18

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 - CHƯƠNG I A – CHÚ Ý: Kiến thức bổ sung các phép biến đổi căn thức. 2k 2k 1) Số dương có hai căn bậc chẵn là hai số đối nhau kí hiệu là a và  a 2 k 1 2k A. xác định với A ; 2) 3) A. xác định với A 0 2 k 1. 4). A2 k 1  A với  A;. 5). 6). 2 k 1. A.B 2 k 1 A.2 k 1 B với  A, B;. 7). 8). 2 k 1. A2 k 1.B  A.2 k 1 B với  A, B;. 9). 2 k 1. 10) m n. A 2 k 1 A  B 2 k 1 B với  A, B mà B 0;. 1.Tính : a) 3 2  4 8  18 2.Tính : a). 2 98  3 18 . b). . với  A. 2k. A.B 2 k A .2 k B. với  A, B mà A.B 0. 2k. A2 k .B  A .2 k B. với  A, B mà B 0. A 2k A  B 2k B. 11). với  A, B mà B 0, A.B 0. m m. An  A n với  A, mà A 0. 3 5 + 4 5- 2 5. b). 1 32 2. A2 k  A. 2k. A mn A với  A, mà A 0 ; 13). 12) B - BÀI TẬP DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH. 2k. . 5 2 2 5 . 5 . 3 3 3 c) 81  27  3 3 b). 250. c). 15  5 5  2 5  3 1 2 5 4. 3.Tính giá trị biểu thức:  1   3 2  2  M=. .  8  : 2  ;  1  12  6 3  24 . 6   5  12   2 ;. . P= DẠNG 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC 1. Rút gọn : 5 a-. a³ 0. 64a + 2 9a. a. với ; 2. Rút gọn các biểu thức sau:. a). x2  2 x  1 ( x  1) x 1 x  2 x 1. c). b.. x  2 x 1. N= √20 −10. Q=. 1 9   3 3. 6. a x- 9 d). x  xy. b. ab  1. b). 2 3 1. 1 25a 5 với a > 0. 81a  36a . ( x 0). √. 1 √ 10 1 + + 5 √ 2 √5 − 2 ;. x +3. c). +. y  xy. 2 x- 6 x- 3. với. x ³ 0, x ¹ ± 9. 3. Rút gọn các biểu thức sau: 2 A = x  3  x  6 x  9 ( x 3). 2 2 B = x  4 x  4  x ( 2 x 0). C  16 x 2  2 x ( x  0). D x  5  25  10 x  x 2 ( x  5). E= √ x+2 √ 3 x −9+ √ x −2 √ 3 x −9 4. Rút gọn các biểu thức: A. 3 1 4 x 2 9 x 2  6 x 1 0x 3x  1 3; với. . . F= √ x+2 √ x −1+ √ x − 2 √ x −1 2 2 2 B = b (a  2ab  b ) (b > 0);.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a2 bc 3. b 2 ( a  b) 2 (b  0; a 0; a  b) a4 .. C= DẠNG 3: Tìm số chưa biết x ( Giải phương trình vô tỉ ) Bài 1: 1)Tìm x, biết: a) x = 25 . b) 5 x = 45 . c) x < 6 . 2) Tìm x, biết: 2 x2 = - 8 a) x = 7 . b) 3)Tìm x biết:. 2 c) 4x = 6. a) 4 x  5 b) 9( x  1) 21 Bài 2: Giải phương trình : a). c). e) g). 16 x  16 . 9 x  9 1. 15 2. √. d). 9x 2 = - 12. 2 d) 4(x  2) 8. 2 c) 4(1  x)  6 0. 3 2x  5 8x  20  18x = 0 1 1  x  4  4x  16  16 x  5 0 3 d) b). 1 2 x 2 4x  8  x 2 7 2 3 36 1 4x  8  x  2  9 x  18 9 2. √ 25 x −25 −. d) 2x < 16 .. 18 x  9  8 x  4  f). 1 2 x  1 4 3. x −1 3 =6+ √ x −1 9 2. Bài 3 : Giải phương trình x 2. a) 2 3 - 4 + x  0 Bài 4: Giải phương trình :. 2. 2. 1,. b) x  2  3 x  4 0. x 2  4 x  4 3 ; 2. 2, x  2 x 1 x  1 ; Bài 5: Tìm x biết :. x 2  12 2 ;. x x ;. c). 2. 2 2 2 a) 9 x  18  2 x  2  25x  50  3 0.  A 0( B 0) A B  A B ). 3 e) √ x −3+3=x. 2 2 b) 2 x  x  6 x  12 x  7 0. DẠNG 4: BÀI TẬP TỔNG HỢP 1   1 x 2 với x 0, x 1. b)Với giá trị nguyên nào của x thì P nhận giá trị nguyên. x 1  2 x x  x  x1 x 1 2. Cho biểu thức A=. với x 0 , x ≠ 1 a) Rút gọn biểu thức A. b )Giá trị nào của x thì A<1 √ x + √ x . x − 4 víi x > 0 vµ x 3. Cho biÓu thøc P = √ x − 2 √ x +2 √ 4 x a/ Rót gän P. b/ Tìm x để P = 0.. [. x 6. x 2  6 x  9 3 ;. 2 c) ( x  1)( x  4)  3 x  5 x  2 6. a) Rút gọn P. x 4. x 2  10 x  25  x  3 .. a) 2 x 1 5 ; b) x  2 x  1  x  1 ( áp dụng: 3 3 3 3 c) 3 x  2  6 ; d) √ 1000 x − √ 64 x − √ 27 x =15 Bài 6: Giải phương trình :. 1  1   2 2 x  2  1. Cho P =. x 5. . ]. 4.. ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4. Cho biÓu thøc  x x  3 x    1  x 1  x  x  1  Q= với x  0 và x 1. a. Rót gän Q;. b. Tính giá trị của Q với x = 4;. c. Tìm x để Q = -1. 3   1 1 A   B  a  1 Với a 0; a 1  a  1 a  1  và 5. Cho các biểu thức: 16 a 25 b) Rút gọn biểu thức P = A : B a) Tính giá trị của B tại 3 c) Tìm a khi P = 2 d) Tìm các số hữu tỉ a sao cho biểu thức P có giá trị là số nguyên . A. x  x 2. 6. Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A.  x P   x 1  7. Cho biểu thức. x 2 x 4  x  4 (với x 0; x 4 ) x 2. b) Tính giá trị của A khi x = 6  4 2 . x . 2  : x  1 x 1. a) Tìm điều kiện xác định của A;. b) Rút gọn A ;. c) Tìm x để: P  2.   1   1 Q   1 a  :   1  1 a   1  a2  , với -1 < a < 1 8. Cho biểu thức.  a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm giá trị của Q khi a =  1  1  P  1  . x  1 x  x  9. Cho biểu thức: a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P ; b) Tìm giá trị của P khi x = 25 2. c) Tìm x để P.. 5  2 6.. . . 21. 2. x  1 x  2012  2  3..  x 2 x  2  x 2  2 x 1 M    2  x  1 x  2 x 1  10. Cho biểu thức:. 1, Tìm x để M tồn tại. 2, Rút gọn M. 3, Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4/25. 4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M bằng -1. 5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M âm ; M dương. 6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn hơn -2 . 7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên. 8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn nhất. 9, Tìm x để M nhỏ hơn -2x ; M lớn hơn 2 x . 10, Tìm x để M lớn hơn 2 x . 11, CMR nếu 0 <x < 1 thì M > 0. ( 1  x  0; x  0  M  0 ) DẠNG 5: BÀI TẬP NÂNG CAO 1. Tìm x biết : 1/ x  5  5  x 1 ( Xét ĐK  pt vô nghiệm); 2/.  A 0 A  B 0   x  9  x  6 x  9 0 (áp dụng:  B 0 ) . 2. 2. kq:  x  x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2 2 3/ x  4  x  4 0 ( ĐK, chuyển vế, bình phương 2 vế). 2. Tính a) A= √ 6+ √ 6+√ 6+. .. b) B= √ 2+ √ 2+ √ 2+. .. c) C= √ 20+ √ 20+ √ 20+.. .. ( hd : Bình phương các biểu thức đã cho, A2= 6+ A ⇒ A2 – A – 6= 0 rồi phân tích thành nhân tử) 2 2 2 2 3. Cho 16  2 x  x  9  2 x  x 1 Tính A  16  2 x  x  9  2 x  x . 4. Cho 3 số dương x, y, z thoả điều kiện: xy  yz  zx 1 . Tính:. (1  y 2 )(1  z2 ). A x. 1  x2. y. (1  z2 )(1  x 2 ) 1  y2. z. (1  x 2 )(1  y 2 ) 1  z2. ĐS: A 2 .. 2 2 2 2 Chú ý: 1  y ( xy  yz  zx )  y ( x  y)( y  z) , 1  z ( y  z)(z  x ) , 1  x ( z  x )( x  y).  1 x3  y x  x y  y3 1  2 1 1 B      : .   x y  x  y x y  x 3 y  xy 3 . b) Cho x.y 16 . Xác định x, y để B có giá trị nhỏ nhất.. 5. Cho biểu thức: a) Rút gọn B. 6. Thực hiện các phép tính sau: 3 3 a) A  2  5  2  5. 3 3 b) B  9  4 5  9  4 5. 3. c) C (2  3). 26  15 3. d).  1 5  2  5    2  ĐS: a) A 1 . Chú ý:. 3. D 3 3  9 . 125  27. 3.  3 9. 125 27.  3 5  9 4 5    2  b) B 3 . Chú ý:. 3. 3 c) C 1 . Chú ý: 26  15 3 (2  3). a 3 3  9 . d) D 1 . Đặt 7. Chứng minh đẳng thức:. x  y  z  33 xyz . 1 2. 125 125 5 b 3  3  9  a3  b3 6, ab  27 , 27  3 . Tính D 3 .. 2 2 2  3 x  3 y  3 z    3 x  3 y    3 y  3 z    3 z  3 x  . HD: Khai triển vế phải và rút gọn ta được vế trái. 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A  1  6 x  9 x 2  9 x 2  12 x  4. ĐS: Sử dụng tính chất a  b  a  b , dấu "="xảy ra  ab 0 . 2011 2012 2013 9. Tính giá trị của biểu thức: A x  2 x  3x Với. 5 2 . HD: . Đặt. 5 1. 5 2. m. min A 1 khi 5 2 . x. 5 1. 1 2 x  3 3. 5 2. . 3  2 2 n. 2 2 Tính m ta được m 2 nên m  2 . Tính n ta được n  2  1 . Từ đó ta tính được x 1 .. æ x- 1 æ 3 x - 1 +1 x +8 ö 1 ö ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ + : ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç 3 + x - 1 10 - x ø èx - 3 x - 1 - 1 x - 1ø è 10. Cho biểu thức P = 3+2 √2 4 3− 2 √ 2 − a) Rút gọn P ; b)Tính giá trị của P khi x = 4 3 −2 √ 2 3+2 √ 2. √. √. 3 2 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HD : ĐK 1 < x ¹ 10 a) b). x=4. 3+2 2 3- 2 2. 4. P =-. 3( x - 2) 2( x - 5). 3- 2 2 = 4 (3 + 2 2) 2 3+2 2. => x= 1 + 2 - ( 2 - 1) = 2 vì x>1Vậy P=0. 4. (3 - 2 2) 2 = 3 + 2 2 -. 3- 2 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>