Tải bản đầy đủ (.docx) (1 trang)

De thi hsg 12 cap truong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.75 KB, 1 trang )

(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT VĨNH THẠNH. ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC : 2015-1016 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 150 phút. Câu 1: (5 điểm) a) Giải phương trình : b) Giải hệ phương trình:. √3 7 x 3−3 x 2 +14 x 3−6 x 2 +6 x−2= √3 1−3 x log 2 ( 1+3 cosx )=log 3 ( siny ) +2 log 2 ( 1+3 siny ) =log 3 ( cosx ) +2. {. Câu 2: (3 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn : nhất của biểu thức : P=xy +. √ x+1+ √ y +1=4 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ. 64 4−x− y. Câu 3: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, SB, SC đôi một vuông góc . Lấy A’, B’, C’ lần lượt trên SA, SB, SC sao cho : SA’.SA=SB’.SB=SC’.SC. Vẽ SH vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’); SH cắt (ABC) tại G. a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC b) Cho SA=a, SB=b, SC=c . Gọi r là bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC. Chứng minh: S + S + S −S r= SAB SAC SBC ABC a+b +c Câu 4 (3 điểm) Cho dãy số {un} thỏa mãn các điều kiện sau : 0<u n< 1 1 u n+1 ( 1−un ) > (n=1,2,3 ,…) 4. {. Chứng minh dãy số {un} có giới hạn và tìm giới hạn của dãy số {un} đã cho . Câu 5: (3 điểm) Tìm các hàm số f :   , thỏa mãn:.    f (0) 2015; f ( ) 2016 2   f ( x  y )  f ( x  y ) 2 f ( x )cosy, x, y   Câu 6: (2 điểm) 3 3 2 Cho f(x) và g(x) là hai đa thức hệ số nguyên thỏa F ( x)  f ( x )+xg ( x )( x  2 x  4) .. CMR: f(x) và g(x) cùng chia hết cho x  8 . ------Hết-----.

(2)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×