Chuong I 1 Nhan don thuc voi da thuc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (829.71 KB, 180 trang )

(1)Lớp 8A 8B. Tiết TKB. Sĩ số. Ngày dạy /. vắng. / 2015 /2015. TIẾT 1 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I . MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II. CHUẨN BỊ 1 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . 2 - HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: không. 2. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. -Hãy cho một ví dụ về đơn 1. Quy tắc. thức? Chẳng hạn: -Hãy cho một ví dụ về đa -Đơn thức 3x thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy nhân đơn thức với 3x(2x2-2x+5) từng hạng tử của đa thức =3x.2x2+3x.( -2x)+3x.5 và cộng các tích tìm được. = 6x3-6x2+15x Ta nói đa thức 6x3- -Lắng nghe. 6x2+15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2-2x+5 -Muốn nhân một đơn Muốn nhân một đơn -Qua bài toán trên, theo thức với một đa thức, ta thức với một đa thức, ta các em muốn nhân một nhân đơn thức với từng nhân đơn thức với từng đơn thức với một đa thức hạng tử của đa thức rồi hạng tử của đa thức rồi ta thực hiện như thế nào? cộng các tích với nhau. cộng các tích với nhau. 1.

(2) -Đọc lại quy tắc và ghi -Treo bảng phụ nội dung bài. quy tắc. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập. -Treo bảng phụ ví dụ Đọc yêu cầu ví dụ 2. Áp dụng. SGK. -Giải ví dụ dựa vào quy Làm tính nhân 1 -Cho học sinh làm ví dụ tắc vừa học.   2 x 3   x 2  5 x    SGK. 2  Giải -Ta thực hiện tương tự Ta có như nhân đơn thức với 1   2 x 3   x 2  5 x    -Nhân đa thức với đơn đa thức nhờ vào tính 2  thức ta thực hiện như thế chất giao hoán của phép  1   2 x3  x2    2 x3  5 x    2 x3     nào? nhân.  2  2 x5  10 x 4  x 3. -Thực hiện lời giải ?2 ?2 -Hãy vận dụng vào giải theo gợi ý của giáo 1 2 1   3 3 bài tập ?2 viên.  3 x y  x  xy  6 xy . 1 2 1   3 3  3 x y  x  xy  6 xy 2 5   =?. 1 1   6 xy 3  3 x3 y  x 2  xy  2 5  . -Tiếp tục ta làm gì?. -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. 2. 5. . 1 1   6 xy 3  3x3 y  x 2  xy  2 5   1  1  6 xy 3 3x3 y  6 xy 3   x 2   6 xy 3  xy 5  2  6 18 x 4 y 4  3x3 y 3  x 2 y 4 5. ?3 -Treo bảng phụ ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao? -Hãy vận dụng công thức này vào thực hiện bài toán. -Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được (nếu có thể). -Hãy tính diện tích của mảnh vường khi x=3 mét; y=2 mét.. -Đọc yêu cầu bài toán ? S    5 x  3   3x  y   2 y 2 3 S  8 x  y  3  y. S=.  đáy lớn + đáy nhỏ  chiều cao Diện tích mảnh vườn 2. khi x=3 mét; y=2 mét là: -Thực hiện theo yêu cầu S=(8.3+2+3).2 = 58 của giáo viên. (m2). -Lắng nghe và vận dụng. -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng. 2.

(3) -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài bài toán. `. 3. Củng cố:. Bài tập 1c trang 5 SGK.  1   5 xy  2 x    xy   2   1   1   1    xy  4 x 3    xy    5 xy     xy  2 x  2   2   2  5  2 x 4 y  x 2 y 2  x 2 y 2.  4x. 3. Bài tập 2a trang 5 SGK. x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2 =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c). 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK. -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK). ----&----. Lớp 8A 8B. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015 2015 TIẾT 2. . §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I . MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau. 2 Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi 3.

(4) II. CHUẨN BỊ 1 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . 2 - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . . III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính 1  x 2  5 x3  x   2  , hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1. nhân . HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 2. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. -Treo bảng phụ ví dụ 1. Quy tắc. SGK. Ví dụ: (SGK). -Quan sát ví dụ trên -Qua ví dụ trên hãy phát bảng phụ và rút ra kết Quy tắc: Muốn nhân một biểu quy tắc nhân đa luận. đa thức với một đa thức, ta thức với đa thức. -Muốn nhân một đa nhân mỗi hạng tử của đa thức với một đa thức, thức này với từng hạng tử ta nhân mỗi hạng tử của đa thức kia rồi cộng của đa thức này với các tích với nhau. -Gọi một vài học sinh từng hạng tử của đa Nhận xét: Tích của hai đa nhắc lại quy tắc. thức kia rồi cộng các thức là một đa thức. -Em có nhận xét gì về tích với nhau. tích của hai đa thức? -Nhắc lại quy tắc trên ?1 -Hãy vận dụng quy tắc bảng phụ. 1  xy  1  x3  2 x  6   và hoàn thành ?1 (nội -Tích của hai đa thức là  2  dung trên bảng phụ). một đa thức. 1 3 -Đọc yêu cầu bài tập ?1  2 xy  x  2 x  6   1 xy Ta nhân 2 với (x3-.    1  x 3  2 x  6  1. 2x-6) và nhân (-1) với  x 4 y  x 2 y  3xy  3 2 x  6 2 -Sửa hoàn chỉnh lời giải (x3-2x-6) rồi sau đó Chú ý: Ngoài cách tính bài toán. cộng các tích lại sẽ trong ví dụ trên khi nhân được kết quả. hai đa thức một biến ta -Hướng dẫn học sinh sau: thực hiện nhân hai đa -Lắng nghe, sửa sai, còn tính theo cách 2 6x -5x+1 thức đã sắp xếp. ghi bài. x- 2 -Từ bài toán trên giáo 2 -12x +10x-2 viên đưa ra chú ý SGK. -Thực hiện theo yêu + 3 6x -5x2 + x cầu của giáo viên. 6x3-17x2+11x-2 -Đọc lại chú ý và ghi 4.

(5) vào tập. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng . Đọc yêu cầu bài tập ?2 2. Áp dụng. -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Các nhóm thực hiện ?2 trên giấy nháp và trình a) (x+3)(x2+3x-5) -Hãy hoàn thành bài tập bày lời giải. =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ này bằng cách thực hiện +3.3x+3.(-5) theo nhóm. -Sửa sai và ghi vào tập. =x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) -Sửa bài các nhóm. =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5 -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích hình chữ ?3 -Treo bảng phụ bài toán nhật bằng chiều dài -Diện tích của hình chữ ?3 nhân với chiều rộng. nhật theo x và y là: -Hãy nêu công thức tính (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 diện tích của hình chữ (2x+y)(2x-y) thu gọn -Với x=2,5 mét và y=1 nhật khi biết hai kích bằng cách thực hiện mét, ta có: thước của nó. phép nhân hai đa thức 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= -Khi tìm được công thức và thu gọn đơn thức =25 – 1 = 24 (m2). tổng quát theo x và y ta đồng dạng ta được 4x2cần thu gọn rồi sau đó y2 mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán. 3. Củng cố: Bài tập 7a trang 8 SGK. Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – 1 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK. -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). ----&----. 5.

(6) Lớp 8A 8B. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015 2015 TIẾT 3 LUYỆN TẬP.. I . MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2 Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II. CHUẨN BỊ 1- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . 3- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . . III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân 3 2 (x -2x +x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0 2. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: LUYỆN TẬP . -Đọc yêu cầu đề bài. Bài tập 10 trang 8 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Muốn nhân một đa a ) x 2  2 x  3  1 x  5     2  -Muốn nhân một đa thức thức với một đa thức,  với một đa thức ta làm ta nhân mỗi hạng tử 1  x  x 2  2 x  3  như thế nào? của đa thức này với 2 từng hạng tử của đa  5  x 2  2 x  3 thức kia rồi cộng các 1 23 -Hãy vận dụng công thức tích với nhau.  x3  6 x 2  x  15 2 2 vào giải bài tập này. -Vận dụng và thực -Nếu đa thức tìm được hiện. mà có các hạng tử đồng -Nếu đa thức tìm được 6.

(7) dạng thì ta phải làm gì?. mà có các hạng tử b)  x 2  2 xy  y 2   x  y  đồng dạng thì ta phải  x  x 2  2 xy  y 2   -Sửa hoàn chỉnh lời giải thu gọn các số hạng  y  x 2  2 xy  y 2  bài toán. đồng dạng. Bài tập 11 trang 8 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Hướng dẫn cho học sinh thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn. -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý gì? -Kết quả cuối cùng sau khi thu gọn là một hằng số, điều đó cho thấy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Bài tập 13 trang 9 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì?. --Đọc yêu cầu đề bài. -Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn và có kết quả là một hằng số. -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý đến dấu của chúng. -Lắng nghe và ghi bài. -Lắng nghe và ghi bài.. -Đọc yêu cầu đề bài. -Với bài toán này, trước tiên ta phải thực hiện phép nhân các đa thức, rồi sau đó thu -Nhận xét định hướng gọn và suy ra x. giải của học sinh và sau -Thực hiện lời giải đó gọi lên bảng thực theo định hướng. hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài. bài toán. Bài tập 14 trang 9 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng như thế nào? -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu bài toán ta chỉ tìm a trong biểu thức trên, sau đó dễ dàng suy ra ba số cần. -Đọc yêu cầu đề bài. -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a   -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)2a(2a+2)=192 -Thực hiện phép nhân 7.  x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3. Bài tập 11 trang 8 SGK. (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7 =-8 Vậy giá trị của biểu thức (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ thuộc vào giá trị của biến.. Bài tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x27 +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1 Bài tập 14 trang 9 SGK. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a   . Ta có: (2a+2)(2a+4)2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy ra a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48 và 50..

(8) tìm. các đa thức trong biểu -Vậy làm thế nào để tìm thức, sau đó thu gọn được a? sẽ tìm được a. -Hãy hoàn thành bài toán -Hoạt động nhóm và bằng hoạt động nhóm. trình bày lời giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài. các nhóm. 3. Củng cố: -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích. -Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học. -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài). ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015. 8B TIẾT 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I . MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . . 2 Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II. CHUẨN BỊ 1- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . 2- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 8.

(9) 1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính 1  1   x y x y 2  2 . 2. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng. -Treo bảng phụ nội dung ? 1. Bình phương của một 1 tổng. -Hãy vận dụng quy tắc -Đọc yêu cầu bài toán ?1 nhân đa thức với đa thức ?1 (a+b) 2 2 tính (a+b)(a+b) (a+b)(a+b)=a +2ab+b (a+b)=a2+ab+ab+b2= -Từ đó rút ra (a+b)2 = ? =a2+2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức -Ta có: (a+b)2 = Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 tùy ý thì (A+B)2=? a2+2ab+b2 Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu tùy ý, ta có: thức tùy ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2 (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) -Treo bảng phụ nội dung ? -Đứng tại chỗ trả lời ? 2 và cho học sinh đứng tại 2 theo yêu cầu. ?2 Giải chỗ trả lời. Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu -Đọc yêu cầu và vận thức thứ hai tổng bình -Treo bảng phụ bài tập áp dụng công thức vừa phương biểu thức thứ hai. dụng. học vào giải. Áp dụng. -Xác định theo yêu a) (a+1)2=a2+2a+1 -Khi thực hiện ta cần phải cầu của giáo viên b) x2+4x+4=(x+2)2 xác định biểu thức A là trong các câu của bài c) 512=(50+1)2 gì? Biểu thức B là gì để dễ tập. =502+2.50.1+12 thực hiện. =2601 -Đặc biệt ở câu c) cần tách 3012=(300+1)2 ra để sử dụng hằng đẳng =3002+2.300.1+12 thức một cách thích hợp. =90000+600+1 2 2 Ví dụ 51 =(50+1) =90601 2 -Tương tự 301 =? Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu. -Treo bảng phụ nội dung ? -Đọc yêu cầu bài toán 2. Bình phương của 3 ?3 một hiệu. -Gợi ý: Hãy vận dụng -Ta có: ?3 Giải 2 2 2 2 công thức bình phương [a+(-b)] =a +2a.(-b) [a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2 9.

(10) của một tổng để giải bài toán. -Vậy (a-b)2=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=? -Treo bảng phụ nội dung ? 4 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng.. +b2 =a2-2ab+b2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu tùy ý, ta có: thức tùy ý thì (A(A-B)2=A2-2AB+B2(2) B)2=A2-2AB+B2 ?4 : Giải -Đứng tại chỗ trả lời ? Bình phương của một 4 theo yêu cầu. hiệu bằng bình phương -Đọc yêu cầu và vận biểu thức thứ nhất với dụng công thức vừa hiệu hai lần tích biểu học vào giải. thức thứ nhất vời biểu -Lắng nghe, thực hiện. thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai. -Lắng nghe, thực hiện. Áp dụng.. -Cần chú ý về dấu khi triển khai theo hằng đẳng thức. 2 2 -Riêng câu c) ta phải tách 1 1  1  2 a)  x   x  2.x.   992=(100-1)2 rồi sau đó 2 2  2  mới vận dụng hằng đẳng 1 2  x  x  thức bình phương của một -Thực hiện theo yêu 4 hiệu. cầu. b) (2x-3y)2=(2x)2-Gọi học sinh giải. -Lắng nghe, ghi bài. 2.2x.3y+(3y)2 -Nhận xét, sửa sai. =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= =1002-2.100.1+12=9801 Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương. -Treo bảng phụ nội dung ? Đọc yêu cầu bài toán 3. Hiệu hai bình 5 ?5 phương. -Hãy vận dụng quy tắc -Nhắc lại quy tắc và ?5 Giải 2 nhân đa thức với đa thức thực hiện lời giải bài (a+b)(a-b)=a -ab+abđể thực hiện. toán. a2=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b) Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) (3) -Đứng tại chỗ trả lời ? -Treo bảng phụ nội dung ? 6 theo yêu cầu. ?6 Giải 6 và cho học sinh đứng tại Hiệu hai bình phương chỗ trả lời. bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất với biểu -Đọc yêu cầu bài toán. thức thứ hai với hiệu của -Ta vận dụng hằng chúng . -Treo bảng phụ bài tập áp đẳng thức hiệu hai Áp dụng. dụng. bình phương để giải a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 10.

(11) -Ta vận dụng hằng đẳng bài toán này. thức nào để giải bài toán -Riêng câu c) ta cần này? viết 56.64 =(60-4) (60+4) sau đó mới vận -Riêng câu c) ta cần làm dụng công thức vào thế nào? giải. -Đứng tại chỗ trả lời -Treo bảng phụ nội dung ? -?7 theo yêu cầu: Ta 7 và cho học sinh đứng tại rút ra được hằng đẳng chỗ trả lời. thức là (A-B)2=(B-A)2. b) (x-2y)(x+2y)=x2(2y)2= =x2-4y2 c) 56.64=(60-4)(60+4)= =602-42=3584 ?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2. 3. Củng cố Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015. 8B TIẾT 5 LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II. CHUẨN BỊ 1 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . 11.

(12) 2 - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . . III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng. 2. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động LUYỆN TẬP -Treo bảng phụ nội dung Bài tập 20 trang 12 SGK. bài toán. -Để có câu trả lời đúng -Đọc yêu cầu bài trước tiên ta phải tính toán. Ta có: 2 (x+2y) , theo em dựa (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= vào đâu để tính? -Ta dựa vào công =x2+4xy+4y2 -Nếu chúng ta tính thức bình phương Vậy x2+2xy+4y2  x2+4xy+4y2 (x+2y)2 mà bằng của một tổng để Hay (x+2y)2  x2+2xy+4y2 x2+2xy+4y2 thì kết quả tính (x+2y)2. Do đó kết quả: đúng. Ngược lại, nếu -Lắng nghe và x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai. tính (x+2y)2 không bằng thực hiện để có x2+2xy+4y2 thì kết quả câu trả lời. sai. -Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách khác, viết -Lắng nghe và x2+2xy+4y2 dưới dạng ghi bài. bình phương của một tổng thì vẫn có kết luận Bài tập 22 trang 12 SGK. như trên. -Đọc yêu cầu bài a) 1012 Bài tập 22 trang 12 toán. Ta có: SGK. -Treo bảng phụ -Vận dụng các 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 nội dung bài toán. hằng đẳng thức =10000+200+1=10201 -Hãy giải bài toán bằng đáng nhớ: Bình b) 1992 phiếu học tập. Gợi ý: phương của một Ta có: Vận dụng công thức các tổng, bình 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 hằng đẳng thức đáng phương của một =40000-400+1=39601 nhớ đã học. hiệu, hiệu hai c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= bình phương vào =2500-9=2491 -Sửa hoàn chỉnh lời giải giải bài toán. Bài tập 23 trang 12 SGK. bài toán. -Lắng nghe, ghi Bài tập 23 trang 12 bài. -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab SGK. Giải 2 -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab 12.

(13) bài toán. -Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần biến đổi biểu thức một vế bằng vế còn lại. -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào đâu?. toán. -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. -Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải. -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu vận dụng. -Thực hiện theo yêu cầu.. =a2+2ab+b2=(a+b)2 Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab Giải 2 Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab. -Cho học sinh thực hiện phần chứng minh theo Áp dụng: nhóm. a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 -Sửa hoàn chỉnh lời giải Giải bài toán. Ta có: -Hãy áp dụng vào giải (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= các bài tập theo yêu cầu. =49-48=1 -Cho học sinh thực hiện trên bảng. b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải Giải bài toán. Ta có: -Chốt lại, qua bài toán (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= này ta thấy rằng giữa =400+12=412 bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu có mối liên -Lắng nghe, ghi quan với nhau. bài. 3. Củng cố: Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK. -Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài). ----&----. Lớp. Tiết TKB. Ngày dạy. Sĩ số 13. vắng.

(14) 8A. /. /2015. 8B TIẾT 6 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II. CHUẨN BỊ 1- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . 2- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ 1 HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x -70x+25 trong trường hợp x= 7 2. HS2: Tính a) (a-b-c)2 b) (a+b-c)2 2. Bài mới: HĐGV HĐHS Ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương của một tổng. -Treo bảng phụ nội 4. Lập phương của một tổng. dung ?1 -Hãy nêu cách tính -Đọc yêu cầu bài ?1 bài toán. toán ?1 Ta có: -Ta triển khai (a+b)(a+b)2= (a+b)2=a2+2ab+b2 rồi (a+b)( a2+2ab+b2)= sau đó thực hiện =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= -Từ kết quả của phép nhân hai đa = a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)(a+b)2 hãy rút thức, thu gọn tìm Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ra kết quả (a+b)3=? được kết quả. Với A, B là các biểu thức tùy ý, -Từ kết quả của ta có: -Với A, B là các (a+b)(a+b)2 hãy rút biểu thức tùy ý ta ra kết quả: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) sẽ có công thức (a+b)3=a3+3a2b+3ab2 nào? +b3 ?2 Giải -Treo bảng phụ nội -Với A, B là các biểu Lập phương của một tổng bằng 14.

(15) dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Sửa và giảng lại nội dung của dấu ? 2. thức tùy ý ta sẽ có công thức (A+B)3=A3+3A2B+3 AB2+B3 -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu.. lập phương của biểu thức thứ nhất tổng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai.. Hoạt động 2: Áp dụng công thức. -Hãy nêu lại công Công thức tính lập thức tính lập phương của một tổng phương của một là: tổng. (A+B)3=A3+3A2B+3 AB2+B3 -Hãy vận dụng vào -Thực hiện lời giải giải bài toán. trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải của học -Lắng nghe và ghi sinh. bài.. Áp dụng. a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy nêu cách giải bài toán.. 5. Lập phương của một hiệu.. b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3. (2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu.. Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng. -Với A, B là các -Với A, B là các biểu biểu thức tùy ý ta thức tùy ý ta sẽ có sẽ có công thức công thức nào? (A-B)3=A33A2B+3AB2-B3 -Yêu cầu HS phát biểu hằng đẳng thức ( 5) bằng lời -Phát biểu bằng lời. -Hướng dẫn cho HS cách phát biểu -Chốt lại và ghi nội dung lời giải ?4 -Treo bảng phụ bài toán áp dụng. -Ta vận dụng kiến 15. ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) ?4 Giải Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất hiệu 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai..

(16) thức nào để giải -Đọc yêu cầu bài Áp dụng. bài toán áp dụng? toán. -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng câu a, b. -Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh. -Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào đúng? -Em có nhận xét gì về quan hệ của (AB)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (BA)3 ?. 1  a)  x   3 . 3. -Ta vận dụng công thức hằng đẳng thức 1 1 3 2 lập phương của một  x  x  3 x  27 hiệu. -Thực hiện trên bảng b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 theo yêu cầu. -Lắng nghe và ghi bài. c) Khẳng định đúng là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 -Khẳng định đúng là 2)(x+1)3=(1+x)3 1, 3. -Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3  (B-A)3. 3. Củng cố: Bài tập 26b trang 14 SGK. 1 b)  x  2.  3 . 3. 3. 2. 1  1   x   3.  x  .3  2  2  1  3.  x  .32  33 2  1 9 27  x 3  x 2  x  27 8 4 2. Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK. -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài). ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. /2015. 8B 16. vắng.

(17) TIẾT 7 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II. CHUẨN BỊ 1 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . 2- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . . III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6. HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22 . Bài mới: HĐGV HĐHS Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm công thức tính -Treo bảng phụ bài tập ?1 6. Tổng hai lập phương. -Hãy phát biểu quy tắc ?1 nhân đa thức với đa thức? -Đọc yêu cầu bài tập ?1 (a+b)(a2-ab+b2)= =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 -Cho học sinh vận dụng Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) vào giải bài toán. -Muốn nhân một 3 3 -Vậy a +b =? đa thức với một Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức đa thức, ta nhân ý ta cũng có: tùy ý ta sẽ có công thức mỗi hạng tử của nào? đa thức này với A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) -Lưu ý: A2-AB+B2 là bình từng hạng tử của (6) phương thiếu của hiệu A- đa thức kia rồi B cộng các tích với nhau. -Thực hiện theo ? 2 Giải 17.

(18) -Yêu cầu HS đọc nội dung yêu cầu. ?2 Vậy a3+b3=(a+b) (a2-ab+b2) -Gọi HS phát biểu -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta -Gợi ý cho HS phát biểu sẽ có công thức A3+B3=(A+B)(A2AB+B2). Tổng hai lập phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu của hiệu A-B. -Đọc yêu cầu nội Áp dụng. -Chốt lại cho HS trả lời ?2 dung ?2 a) x3+8 -Treo bảng phụ bài tập. -Phát biểu =x3+23 =(x+2)(x2-2x+4) -Hãy trình bày cách thực -Trả lời vào tập b) (x+1)(x2-x+1) hiện bài toán. Đọc yêu cầu bài =x3+13 tập áp dụng. =x3+1 -Nhận xét định hướng và -Câu a) Biến đổi gọi học sinh giải. 8=23 rồi vận dụng -Sửa hoàn chỉnh lời giải hằng đẳng thức bài toán. tổng hai lập phương. -Câu b) Xác định A, B để viết về dạng A3+B3 -Lắng nghe và thực hiện. Hoạt động 2: Tìm công thức tính hiệu hai lập phương. -Treo bảng phụ bài tập ? 3 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực hiện. -Vậy a3-b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Lưu ý: A2+AB+B2 là bình phương thiếu của tổng A+B. 7. Hiệu hai lập phương. ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= -Đọc yêu cầu bài =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 tập ?3 Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Vận dụng và thực hiện tương tự bài tập ?1 Với A, B là các biểu thức tùy 3 3 -Vậy a -b =(a-b) ý ta cũng có: (a2+ab+b2) -Với A, B là các A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) -Yêu cầu HS đọc nội dung biểu thức tùy ý ta (7) ?4 sẽ có công thức -Gợi ý cho HS phát biểu A3-B3=(A-B) ?4 Giải 2 2 (A +AB+B ) Hiệu hai lập phương bằng 18.

(19) -Chốt lại cho HS ghi nội dung của ?4. thích của tổng biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai vời -Đọc nội dung ?4 bình phương thiếu của tổng Treo bảng phụ bài tập. -Phát biểu theo sự A+B -Cho học sinh nhận xét về gợi ý của GV dạng bài tập và cách giải. -Sửa lại và ghi bài Áp dụng. -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. -Câu a) có dạng vế phải của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương. -Câu c) thực hiện tích rồi rút ra kết luận. -Thực hiện theo nhóm và trình bày kết quả. -Lắng nghe và ghi bài. -Ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.. -Gọi học sinh thực hiện theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm -Hãy ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.. a) (x-1)(x2+x+1) =x3-13=x3-1 b) 8x3-y3 =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3+8 X 3 x -8 (x+2)3 (x-2)3 Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2). 3. Củng cố: Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK. -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi). ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. /2015. 8B TIẾT 8 19. vắng.

(20) LUYỆN TẬP.+ Kiểm tra 15’ I . Mục tiêu: 1Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II. Chuẩn bị 1- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . 2- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . III. Các bước lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút ) . Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Câu 2: (6,5 điểm ) Tính a) ( x – y )2 b) ( 2x + y)3 c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) Đáp án : 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm ) = 2 2 x – 2xy +y ( 1 điểm ) 3 b) ( 2x + y) = (2x)3 +3 . (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( 1 điểm ) = 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3 ( 1 điểm ) 3 2 2 3 =8x +12x y +6xy +y ( 1 điểm ) 2 3 3 c) ( x + 3 ) ( x – 3x +9) = x + 3 ( 1 điểm ) 3 = x - 27 ( 0,5điểm ) 20.

(21) 2. Bài mới: HĐGV Bài tập 33 trang 16 SGK. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Bài tập 34 trang 17 SGK. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Với câu a) ta giải như thế nào?. -Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức nào? -Câu c) giải tương tự. -Gọi học sinh giải trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Bài tập 35 trang 17 SGK. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng. HĐ HS GHI BẢNG HĐ Bài tập Vận dung Bài tập 33 / 16 SGK. a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 -Đọc yêu cầu bài toán. =4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2=25-30x+9x2 -Tìm dạng hằng đẳng c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 thức phù hợp với từng d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 câu và đền vào chỗ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 trống trên bảng phụ giáo f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 viên chuẩn bị sẵn. -Lắng nghe và ghi bài. Bài tập 34 / 17 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán. a) (a+b)2-(a-b)2= -Vận dụng hằng đẳng =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm được kết quả. -Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ đồng dạng sẽ tìm được (x+y)2 kết quả. =z2 -Lắng nghe. -Thực hiện lời giải trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài. Bài tập 35 trang 17 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán. a) 342+662+68.66 -Câu a) ta sẽ biến đổi về =342+2.34.66+662= dạng công thức của =(34+66)2=1002=10000 hằng đẳng thức bình phương của một tổng. 21.

(22) thức nào? -Thực hiện lời giải trên -Gọi học sinh giải bảng. trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. HĐ 2 Bài tập tìm * Bài tập 36 trang 17 Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 36 trang 17 SGK. SGK. -Treo bảng phụ nội -Trước khi thực hiện a) Ta có: dung yêu cầu bài yêu cầu bài toán ta phải x2+4x+4=(x+2)2 (*) toán. biến đổi biểu thức gọn Thay x=98 vào (*), ta có: -Trước khi thực hơn dựa vào hằng đẳng (98+2)2=1002=10000 hiện yêu cầu bài thức. b) Ta có: toán ta phải làm gì? x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) -Hãy hoạt động Thay x=99 vào (**), ta có: nhóm để hoàn thành -Thảo luận nhóm và (99+1)3=1003=100000 lời giải bài toán. hoàn thành lời giải. -Sửa hoàn chỉnh lời -Lắng nghe và ghi bài. giải bài toán. 3. Củng cố: -Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập. -Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK. -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ). ----&----. Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. /2015. 8B TIẾT 9 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 22. vắng.

(23) BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I . Mục tiêu: 1 Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. 2 Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II. Chuẩn bị 1- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn màu, thước kẻ, . . . 2- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0 III. Các bước lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: ( Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 2. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG HĐ 1 Hình thành khái niệm. -Treo bảng phụ nội dung 1/ Ví dụ. ví dụ 1 Ví dụ 1: (SGK) 2 -Ta thấy 2x = 2x.x -Đọc yêu cầu ví dụ Giải 4x = 2x.2 1 2 Nên 2x – 4x = ? 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-Vậy ta thấy hai hạng tử 2) 2 của đa thức có chung thừa 2x – 4x = 2x.x số gì? 2x.2 -Nếu đặt 2x ra ngoài làm -Hai hạng tử của đa nhân tử chung thì ta được thức có chung thừa gì? số là 2x 2 -Việc biến đổi 2x – 4x = 2x(x-2) thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích 2x2 – 4x Phân tích đa thức thành thành nhân tử. nhân tử (hay thừa số) là -Vậy phân tích đa thức biến đổi đa thức đó thành thành nhân tử là gì? -Phân tích đa thức một tích của những đa thành nhân tử (hay thức. thừa số) là biến đổi Ví dụ 2: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung đa thức đó thành Giải ví dụ 2 một tích của những -Nếu xét về hệ số của các đa thức. 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2hạng tử trong đa thức thì -Đọc yêu cầu ví dụ x+2) ƯCLN của chúng là bao 2 23.

(24) nhiêu? -Nếu xét về biến thì nhân tử chung của các biến là bao nhiêu? -Vậy nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức là bao nhiêu? -Do đó 15x3 - 5x2 + 10x =? - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử.. ƯCLN(15, 5, 10) = 5 -Nhân tử chung của các biến là x -Nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức là 5x 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2). HĐ 2: Áp dụng -Treo bảng phụ nội dung ? -Đọc yêu cầu ?1 1 -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định được nhân tử chung rồi sau đó đặt nhân tử chung ra ngoài làm thừa. -Nhân tử chung là x -Hãy nêu nhân tử chung -Nhân tử chung của từng câu là5x(x-2y) 2 a) x - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - -Biến đổi y-x= - (x2y). y) c) 3(x - y) - 5x(y - x). -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ giữa x-y -Thực hiện và y-x. do đó cần biến đổi -Đọc lại chú ý từ thế nào? bảng phụ -Gọi học sinh hoàn thành -Đọc yêu cầu ?2 lời giải -Khi a.b=0 thì a=0 -Thông báo chú ý SGK hoặc b=0 -Treo bảng phụ nội dung ? 2 -Ta đã học khi a.b=0 thì Học sinh nhận xét. a=? hoặc b=? -Trước tiên ta phân tích đa 3x2 - 6x=3x(x-2) thức đề bài cho thành nhân tử rồi vận dụng tính chất 3x(x-2)=0 trên vào giải. 3x=0  x 0 24. 2/ Áp dụng. ?1 a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú ý :Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (A) ).. ?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0  x 0 hoặc x-2 = 0  x 2 Vậy x=0 ; x=2.

(25) x-2 = 0  x 2 -Ta có hai giá trị của x x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2. -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta được gì? 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? -Do đó 3x=?  x ? x-2 = ?  x ? -Vậy ta có mấy giá trị của x?. 3. Củng cố: Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện. Bài tập 39a,d / 19 SGK. a) 3x-6y=3(x-2y) 2 2 x( y  1)  y( y  1) 5 d) 5 2  ( y  1)( x  y ) 5. Bài tập 41a / 19 SGK. 5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0. (x - 2000)(5x - 1)=0 x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0. 1 Vậy x=2000 hoặc x= 5. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK. -Oân tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài) ----&----. Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. /2015. 8B. TIẾT 10 25. vắng.

(26) §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. I . Mục tiêu: 1 Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích 2 Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II. Chuẩn bị của GV và HS: 1- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, … 2- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Aùp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x. b) 10x(x-y) – 8y(y-x). HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999 2. Bài mới: HĐGV -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Câu a) đa thức x2 - 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy nêu lại công thức?. HĐ HS HDD1 Ví dụ. GHI BẢNG. 1. Ví dụ. -Đọc yêu cầu Ví dụ 1: (SGK) 2 - Đa thức x - 4x + 4 có Giải 2 dạng hằng đẳng thức a) x - 4x + 4 bình phương của một =x2-2.x.2+22=(x-2)2 hiệu b) x2 – 2= (A-B)2 = A2-2AB+B2 26.

(27) -Vậy x2 - 4x + 4 = ? -Câu b) x2 - 2.  2. 2. x2 - 4x + 2.x.2+22=(x-2)2. ?.  2. 4=x2- x 2   2  2  x  2   x  2 . 2. c) 1 (1+2x+4x2). 8x3=(1-2x). 2 -Do đó x – 2 và có dạng 2 Các ví dụ trên gọi là hằng đẳng thức nào? Hãy x2   2  2 x – 2= có phân tích đa thức thành viết công thức? 2 dạng hằng đẳng thức nhân tử bằng phương x2   2  -Vì vậy =? hiệu hai bình phương pháp dùng hằng đẳng A2-B2 = (A+B)(A-B) thức. -Câu c) 1 - 8x3 có dạng x 2  2 2  x  2 x  2      hằng đẳng thức nào? -Có dạng hằng dẳng thức hiệu hai lập -Vậy 1 - 8x3 = ? -Cách làm như các ví dụ phương 3 3 2 trên gọi là phân tích đa A2 -B =(A-B)(A +ABthức thành nhân tử bằng B ) 3 =(1-2x) phương pháp dùng hằng 1 - 8x 2 (1+2x+4x ) đẳng thức 2. -Treo bảng phụ ?1 -Với mỗi đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng hằng đẳng thức nào rồi sau đó mới áp dụng hằng đẳng thức đó để phân tích. -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng -Treo bảng phụ ?2 -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét: Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương -Hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực hiện HĐ 2 Áp dụng. 27. ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 =[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x). ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000.

(28) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích có chia hết cho số đó không? -Phân tích đã cho để có một thừa số cia hết cho 4 -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức nào?. Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó. (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52. 2/ Áp dụng. Ví dụ: (SGK) Giải Ta có (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) =2n(2n+10) 2 2 -Đa thức (2n+5) -5 có =4n(n + 5) dạng hằng đẳng thức Do 4n(n + 5) chia hết hiệu hai bình phương cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.. 3. Củng cố: Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời Bài tập 43 / 20 SGK. a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 3. 1 1 1 1   c) 8x3 - 8 = (2x)3 -  2  = ( 2x- 2 ) (4x2 +x + 4 ). 4. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK. -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài).. ----&---Lớp. Tiết TKB. Ngày dạy. Sĩ số 28. vắng.

(29) 8A. /. /2015. 8B . .TIẾT 11 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử. Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . . - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 1 b) x2 + 8x + 16 3. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Ví dụ 1/ Ví dụ. (20 phút) Ví dụ1: (SGK) 2 -Xét đa thức: x - 3x + -Các hạng tử của đa Giải: 2 xy - 3y. thức không có nhân x - 3x + xy - 3y -Các hạng tử của đa tử chung (x2 - 3x)+( xy - 3y) thức có nhân tử chung -Không = x(x - 3) + y(x - 3) không? = (x - 3)(x + y). -Đa thức này có rơi vào -Nhóm hạng tử một vế của hằng đẳng thức nào không? -Xuất hiện nhân tử -Làm thế nào để xuất (x – 3) chung cho cả hiện nhân tử chung? hai nhóm. -Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm: x2 - 3x -Thực hiện Ví dụ2: (SGK) và xy - 3y thì các em Giải có nhận xét gì? -Đọc yêu cầu ví dụ 2xy + 3z + 6y + xz -Hãy thực hiện tiếp tục 2 = (2xy + 6y) + (3z + xz) cho hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện = 2y(x + 3) + z(3 + x) -Treo bảng phụ ví dụ 2 2xy + 3z + 6y + xz = (x + 3)(2y + z). -Vận dụng cách phân = (2xy + 6y) + (3z + Các ví dụ trên được gọi là 29.

(30) tích của ví dụ 1 thực hiện ví dụ 2 -Nêu cách nhóm số hạng khác như SGK. xz) phân tích đa thức thành nhân = 2y(x + 3) + z(3 + tử bằng phương pháp nhóm x) hạng tử = (x + 3)(2y + z). 2/ Áp dụng.. -Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhóm 15.64 và Hoạt động 2: Aùp 36.15 ; 25.100 và dụng (15 phút) 60.100 -Treo bảng phụ nội -Vận dụng phương dung ?1 pháp đặt nhân tử 15.64+25.100+36.15+6 chung 0.100 ta cần thực hiện như thế nào? -Tiếp theo vận dụng -Ghi vào tập kiến thức nào để thực -Đọc yêu cầu ?2 hiện tiếp? Bạn Thái và Hà -Hãy hoàn thành lời chưa đi đến kết quả giải cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả -Sửa hoàn chỉnh cuối cùng -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy nêu ý kiến về cach giải bài toán.. ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85) =100.100 =10 000 ?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng. 3. Củng cố: (8 phút) Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Bài tập 47a,b / 22 SGK. b) xz  yz  5  x  y  2. a ) x  xy  x  y .  xz  yz   5  x  y . x.  xy    x  y . z  x  y   5  x  y . 2. x  x  y    x  y   x  y   x  1  x  y   z  5 . 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút) -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) 30.

(31) -Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK. -Gợi ý: Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0 -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015. 8B. TIẾT 12. LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút ) HS1: Tính: a) (x + y)2 b) (x – 2)2 HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x 3. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Bài tập Bài tập 48 / 22 SGK. 48 trang 22 SGK. (15 phút) -Đọc yêu cầu và suy a) x2 + 4x – y2 + 4 -Treo bảng phụ nội nghĩ = (x2 + 4x + 4) – y2 dung -Không có nhân tử = (x + 2)2 - y2 -Câu a) có nhân tử chung = (x + 2 + y)(x + 2 - y) 31.

(32) chung không? -Vậy ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Ta cần nhóm các số hạng nào vào cùng một nhóm? -Đến đây ta vận dụng phương pháp nào? -Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , đa thức này có nhân tử chung là gì? -Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì thu được đa thức nào? (x2 + 2xy + y2) có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 -Ba số hạng cuối rơi vào hằng đẳng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a,b -Sửa hoàn chỉnh bài toán. -Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử -Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2 b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 -Vận dùng hằng đẳng = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) thức = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] -Có nhân tử chung là 3 = 3(x + y + z) (x + y - z) 3(x2 + 2xy + y2 – z2) c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2 -Có dạng bình phương = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ của một tổng +t2) =(x – y)2 – (z – t)2 = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) -Bình phương của một hiệu Bài tập 49 / 22 SGK. a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – -Thực hiện - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 -Ghi vào tập =300 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 =(45 + 40)2 - 152 -Đọc yêu cầu và suy = 852 – 152 = 70.100 = 7000 nghĩ Bài tập 50 / 23 SGK.. (37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ 6,6.7,5) Hoạt động 2: Bài tập -Đặt nhân tử chung 49 trang 22 SGK. (7 -Tính phút) -Ghi bài vào tập -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu và suy -Hãy vận dụng các nghĩ phương pháp phân -Nếu A.B = 0 thì hoặc tích đa thức thành A = 0 hoặc B = 0 nhân tử đã học vào tính nhanh các bài tập -Ta nhóm các hạng tử nào? -Dùng phương pháp 32. a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0 x–2 x=2 x + 1  x = -1 Vậy x = 2 ; x = -1. b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3)( 5x – 1) = 0 x–3  x=3.

(33) nào để tính ? -Yêu cầu HS lên bảng tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK. ( 8 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Nếu A.B = 0 thì một trong hai thừa số phải như thế nào? -Với bài tập này ta phải biến đổi vế trái thành tích của những đa thức rồi áp dụng kiến thức vừa nêu -Nêu phương pháp phân tích ở từng câu a) x(x – 2) + x – 2 = 0.  x. 1 5. -Nhóm số hạng thứ hai, 5x – 1 thứ ba vào một nhóm 1 x rồi vận dụng phương Vậy x = 3 ; 5 pháp đặt nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ hai và thứ ba và đặt dấu trừ đằng trước dấu ngoặc -Thực hiện hoàn chỉnh. b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0. -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán. 3 Củng cố: (3 phút) -Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức. -Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 4. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài). 33.

(34) ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015. 8B TIẾT 13 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử. Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử. HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0 3. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu một 1. Ví dụ. vài ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 1: Phân tích đa thức Giải 3 thành nhân tử : 5x + 10 x2y + 5 xy2 5x3 + 10 x2y + 5 xy2. = 5x(x2 + 2xy + y2) Gợi ý: = 5x(x + y)2 -Có thể thực hiện phương pháp -Đặt nhân tử chung nào trước tiên? 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 -Phân tích tiếp x2 + 2 + xy + y2 = 5x(x2 + 2xy + y2) thành nhân tử. - Phân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân tử. Kết quả: Hoàn chỉnh bài giải. 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 -Như thế là ta đã phối hợp các = 5x(x + y)2 34.

(35) phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ? -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9. -Nhóm thế nào thì hợp lý? x2 - 2xy + y2 = ?. -Cho học sinh thực hiện làm theo nhận xét? -Treo bảng phụ ?1 -Ta vận dụng phương pháp nào để thực hiện? -Ta làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (16 phút) -Treo bảng phụ ?2 -Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức nào? -Tiếp theo ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Câu b) -Bước 1 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước 2 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước 3 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích?. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (5 phút) -Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK.. -Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng Ví dụ 2: (SGK) hằng đẳng thức . Giải 2 x - 2xy + y2 - 9 -Học sinh đọc yêu = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 cầu = (x - y)2 - 32 =(x - y + 3)(x - y - 3). -Nhóm hợp lý: x2 - 2xy + y2 - 9 = (x - y)2 - 32. - Áp dụng phương pháp dùng hằng ?1 đẳng thức : 2x3y - 2xy3 - 4xy2 = (x - y)2 - 32 2xy = (x - y + 3)(x - y - = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). 3). = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x - y -Đọc yêu cầu ?1 - 1) -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung 2/ Áp dụng. -Nhóm các hạng tử trong ngoặc để rơi ?2 vào một vế của a) hằng đẳng thức x2 + 2x + 1 - y2 -Thực hiện = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2 = (x + 1 + y)(x + 1 - y) -Đọc yêu cầu ?2 Thay x = 94.5 và -Vận dụng phương y=4.5 ta có pháp nhóm các (94,5+1+4,5)(94,5+1hạng tử. 4,5) -Ba số hạng đầu rơi =100.91 =9100 vào hằng đẳng thức b) bình phương của bạn Việt đã sử dụng: một tổng -Phương pháp nhóm -Vận dụng hằng hạng tử đẳng thức -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp -Phương pháp đặt nhóm hạng tử nhân tử chung 35.

(36) -Vận dụng các phương pháp vừa học để thực hiện -Phương pháp dùng -Hãy hoàn thành lời giải hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Phương pháp đặt nhân tử chung. Bài tập 51a,b trang 24 SGK a) x3 – 2x2 + x =x(x2 – 2x + 1) =x(x-1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 =2(x2 + 2x + 1 – y2) =2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y). -Đọc yêu cầu bài toán -Dùng phưong pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức -Thực hiện -Lắng nghe và ghi bài 3. Củng cố: (4 phút) Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. 4. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. -Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tiết sau luyện tập. ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015. 8B TIẾT 14 LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học.. 36.

(37) Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x2 – y2 + 16 HS2: x2 – 3x + 2 3. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Bài tập Bài tập 52 trang 24 52 trang 24 SGK. (5 SGK. phút) -Đọc yêu cầu bài toán Ta có: -Treo bảng phụ nội -Biến đổi về dạng tích: (5n + 2)2 – 4 =(5n + 2) 2 – dung trong một tích nếu có một 22 -Ta biến đổi về dạng thừa số chia hết cho 5 thì =(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2) nào để giải bài tập tích chia hết cho 5. =5n(5n + 4) 5 với mọi số này? -Biểu thức đã cho có dạng nguyên n hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Biểu thức đã cho có -Thực hiện trên bảng dạng hằng đẳng thức nào? -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 54 trang 25 -Hãy hoàn thành lời -Vận dụng phương pháp SGK. giải đặt nhân tử chung Hoạt động 2: Bài tập -Đa thức này có nhân tử a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x 54 trang 25 SGK. (10 chung là x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) phút) (x2 + 2x + y2 – 9) =x[(x + y)2 – 32] -Treo bảng phụ nội =x(x + y + 3)( x + y - 3) dung -Ba số hạng đầu trong -Câu a) vận dụng ngoặc có dạng hằng đẳng b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 phương pháp nào để thức bình phương của một =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + giải? tổng y2) -Đa thức này có nhân =2(x – y) – (x – y)2 tử chung là gì? = (x – y)(2 – x + y) -Nếu đặt x làm nhân c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) tử chung thì còn lại -Ba học sinh thực hiện 37.

(38) gì? trên bảng -Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức nào? -Đọc yêu cầu bài toán -Với dạng bài tập này ta -Tiếp tục dùng hằng phân tích vế trái thành đẳng thức để phân tích nhân tử tiếp -Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc -Riên câu c) cần phân B=0 2 -Đặt nhân tử chung và 2  2  tích dùng hằng đẳng thức -Thực hiện tương tự 1  1  2   với các câu còn lại 4  2 Hoạt động 3: Bài tập -Dùng hằng đẳng thức 55 trang 25 SGK. (9 phút) -Thu gọn các số hạng -Treo bảng phụ nội đồng dạng dung -Thực hiện theo hướng -Với dạng bài tập này dẫn ta thực hiện như thế nào? -Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0. -Ghi vào tập. -Với câu a) vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Đọc yêu cầu bài toán 1 2  ?  -Muốn tính nhanh giá trị 4 của biểu thức trước tiên ta -Với câu a) vận dụng phải phân tích đa thức phương pháp nào để thành nhân tử . Ta có phân tích? 2 -Nếu đa thức có các 1  1  số hạng đồng dạng thì 16  4  -Đa thức có dạng hằng ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời đẳng thức bình phương của một tổng. giải bài toán -Thực hiện theo gợi ý -Sửa hoàn chỉnh. . x 2 x 2 .  2. 2. .  x 2 ( x  2)( x . 2). Bài tập 55 trang 25 SGK. 1 x 0 4 a) 1 x ( x 2  ) 0 4 1 1 x ( x  )( x  ) 0 2 2 x 0 1 1 x  0  x  2 2 1 1 x  0  x  2 2 1 1 x  x 2; 2 Vậy x 0 ; x3 . 2. 2. b)  2 x  1   x  3 0  2 x  1  x  3  2 x  1  x  3 0  3x  2  x  4  0 3 x  2 0  x . 2 3. x  4 0  x 4. x. 2 3. Vậy x 4 ; Bài tập 56 trang 25 SGK. 1 1 x2  x  2 16 a) 2. 1 1 1   x 2  x     x   2 4  4 . 2. Với x=49,75, ta có 2. 1 2   49,75    49,75  0, 25  4  2 50 25000 2 2 -Hoạt động nhóm để hoàn b) x  y  2 y  1. thành. x 2   y 2  2 y  1  x 2   y  1  x  y  1  x  y  1. Hoạt động 4: Bài tập 38. 2.

(39) 56 trang 25 SGK. (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức trước tiên ta phải làm gì? Và. Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000. 1 2  ?  16. -Dùng phương pháp nào để phân tích? -Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức -Hoàn thành bài tập bằng hoạt động nhóm 4. Củng cố: (4 phút) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào -Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài). -Chuẩn bị máy tính bỏ túi. ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. /2015. 8B TIẾT 15 §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I . Mục tiêu:. 39. vắng.

(40) Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? ., phấn màu, . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phân tích các đ thức sau thành nhân tử: HS1: a) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 - 16 3. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung. (5 phút) -Cho A, B (B 0) là hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A=B.Q -Tương tự như trong phép chia -Đa thức A gọi là đã học thì: Đa thức A gọi là gì? đa thức bị chia, Đa thức B gọi là gì? Đa thức Q đa thức B gọi là gọi là gì? đa thức chia, đa -Do đó A : B = ? thức Q gọi là đa -Hay Q = ? thức thương. -Trong bài này ta chỉ xét A : B Q trường hợp đơn giản nhât của Q  A phép chia hai đa thức là phép B chia đơn thức cho đơn thức. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy 1/ Quy tắc. tắc (15 phút) -Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x 0; m,n  , m n , ta có: -Nếu m>n thì xm : xn = ? -Nếu m=n thì xm : xn = ? m n m-n , -Muốn chia hai lũy thừa cùng x : x = x nếu m>n cơ số ta làm như thế nào? xm : xn=1 , nếu m=n. -Muốn chia hai ?1 -Treo bảng phụ ?1 40.

(41) -Ở câu b), c) ta làm như thế lũy thừa cùng cơ nào? số ta giữ nguyên cơ số và lấy số -Gọi ba học sinh thực hiện trên mũ của lũy thừa bảng. bị chia trừ đi số -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ mũ của lũy thừa số không hết thì ta phải viết chia. dưới dạng phân số tối giản -Đọc yêu cầu ?1 -Tương tự ?2, gọi hai học sinh -Ta lấy hệ số chia thực hiện ?2 (đề bài trên bảng cho hệ số, phần phụ) biến chia cho -Qua hai bài tập thì đơn thức A phần biến gọi là chia hết cho đơn thức B -Thực hiện khi nào? -Lắng nghe và ghi bài -Đọc yêu cầu và thực hiện -Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A -Đơn thức A chia chia hết cho B) ta làm như thế hết cho đơn thức nào? B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. -Treo bảng phụ quy tắc, cho học sinh đọc lại và ghi vào tập Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút) -Treo bảng phụ ?3 -Câu a) Muốn tìm được thương ta làm như thế nào? -Câu b) Muốn tính được giá trị của biểu thức P theo giá trị của x, y trước tiên ta phải làm như thế nào?. -Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ba bước sau: Bước 1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. Bước 2: Chia lũy Hoạt động 4: Luyện tập tại thừa của từng 41. a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 5 4 x c) 20x : 12x = 3 5. ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 4 12 x 3 y : 9 x 2  xy 3 b). Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 2/ Áp dụng. ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3 xy2z. b) 12x4y2 : (- 9xy2) 12 3  4 3 x  x 3 = 9. Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: 4 4 (  3)3  .(  27) 36 3 3. Bài tập 59 trang 26 SGK..

(42) lớp (5 phút) -Làm bài tập 59 trang 26 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng kiến thức nào trong bài học để giải bài tập này? -Gọi ba học sinh thực hiện. biến trong A cho a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 5 4 2 lũy thừa của cùng 9  3  3  3   :      biến đó trong B. b)  4   4   4  16 Bước 3: Nhân 3 27 3 3 3   3 các kết quả vừa  12 :8   12 :8         8 2 tìm được với c) nhau. -Đọc yêu cầu ?3 -Lấy đơn thức bị chia (15x3y5z) chia cho đơn thức chia (5x2y3) -Thực hiện phép chiahai đơn thức trước rồi sau đó thay giá trị của x, y vào và tính P.. -Đọc yêu cầu bài toán -Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực hiện lời giải. -Thực hiện 3. Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. 4. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK. -Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học). ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. /2015 42. vắng.

(43) 8B TIẾT 16. Ngày soạn: §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (2x2y2z2) 3. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu 1/ Quy tắc. quy tắc thực hiện. (16 ?1 phút) -Muốn chia đơn thức A 15x2y5+12x3y2– -Hãy phát biểu quy tắc cho đơn thức B (trường 10xy3):3xy2 chia đơn thức cho đơn hợp A chia hết cho B) ta =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3 thức. làm như sau: xy2) +(–10xy3:3xy2) -Chia hệ số của đơn thức 5 xy 3  4 x 2  10 y 3 A cho hệ số của đơn thức B. -Chốt lại các bước thực -Chia lũy thừa của từng hiện của quy tắc lần biến trong A cho lũy nữa. thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ nội dung -Chẳng hạn: Quy tắc: ?1 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 2 5 3 2 Muốn chia đa thức A cho -Hãy viết một đa thức có (15x y +12x y – 3 2 đơn thức B (trường hợp các hạng tử đều chia hết 10xy ):3xy 2 2 5 2 3 2 cho 3xy =(15x y :3xy )+(12x y :3 cá hạng tử của đa thức A 43.

(44) -Chia các hạng tử của đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2 -Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. xy2) +(–10xy3:3xy2). đều chia hết cho đơn 10 thức B), ta chia mỗi hạng 5 xy 3  4 x 2  y 3 tử của A cho B rồi cộng -Nêu quy tắc rút ra từ bài các kết quả với nhau. toán Ví dụ: (SGK) -Đọc lại và ghi vào tập Giải 4 3 -Qua bài toán này, để -Đọc yêu cầu ví dụ  30x y  25x2 y3  3x4 y 4  : 5x2 y3 chia một đa thức cho (30 x 4 y 3 : 5 x 2 y3 )  ( 25 x 2 y 3 : 5 x 2 y 3 )  một đơn thức ta làm như -Lấy từng hạng tử của A ( 3x 4 y 4 : 5 x 2 y3 ) chia cho B rồi cộng các thế nào? 3 6 x 2  5  x 2 y -Treo bảng phụ nội dung kết quả với nhau 5 -Thực hiện quy tắc -Treo bảng phụ yêu cầu -Lắng nghe ví dụ 2/ Áp dụng. -Hãy nêu cách thực hiện. ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Quan sát bài giải của a) Bạn Hoa giải đúng. -Gọi học sinh thực hiện bạn Hoa trên bảng phụ và trả lời là bạn Hoa giải trên bảng b) -Chú ý: Trong thực hành đúng. 20 x 4 y  25 x 2 y 2  3 x 2 y  : 5 x 2 y  ta có thể tính nhẩm và 3 bỏ bớt một số phép tính -Để làm tính chia 4 x 2  5 y  5 trung gian.  20 x 4 y  25x 2 y 2  3x 2 y  : 5 x 2 y Hoạt động 2: Áp dụng. ta dựa vào quy tắc chia (8 phút) đa thức cho đơn thức. -Treo bảng phụ nội dung -Thảo luận nhóm và trình ?2 bày. Bài tập 64 trang 28 -Hãy cho biết bạn Hoa SGK. giải đúng hay không? 5 2 3 2 a)   2 x  3x  4 x  : 2 x. -Đọc yêu cầu -Để làm tính chia -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc chia đa thức  20 x 4 y  25x 2 y 2  3x 2 y  : 5x 2 y cho đơn thức. ta dựa vào quy tắc nào? -Thực hiện -Hãy giải hoàn chỉnh -Thực hiện -Ghi bài vào tập theo nhóm Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Làm bài tập 64 trang 28 44. 3  x3   2 x 2  1  b)  x3  2 x 2 y  3xy 2  :   x   2  2 2  2 x  4 xy  6 y c)  3x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3xy  xy  2 xy 2  4.

(45) SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc nào? -Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng -Gọi học sinh khác nhận xét -Sửa hoàn chỉnh lời giải. 3 Củng cố: (4 phút) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 4. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK. -Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7) -Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học). ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015. 8B TIẾT 17 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 45.

(46)  Áp dụng: Tính  HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 15 xy 2  17 xy 3  18 y 2 : 6 y 2. 1 2 2  3 4  4 3  6 x y  5 x y  x y  3xy  : 3 xy 2  Áp dụng: Tính  3. Bài mới:. HĐGV. HĐ HS. Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ ví dụ SGK Để chia đa thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Ta đặt phép chia (giống như phép chia hai số đã học ở lớp 5) 2x4 : x2. GHI BẢNG 1/ Phép chia hết. Ví dụ: Chia đ thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giải. (2x4-13x3+15x2+11x3) :(x2-4x-3) =2x2 – 5x + 1. 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3. 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Ta chia hạng tử bậc cao -Thực hiện nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? -Đọc yêu cầu ? . 4 2 2x : x =? -Kiểm tra lại tích 2 -Nhân 2x với đa thức (x2-4x-3)(2x2-5x+1) chia. -Phát biểu quy tắc nhân -Tiếp tục lấy đa thức bị một đa thức với một đa chia trừ đi tích vừa tìm thức (lớp 7) được -Thực hiện -Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là -Muốn nhân một đa thức phép chia có dư. với một đa thức ta làm như thế nào? -Số dư bao giờ cũng nhỏ -Hãy hoàn thành lời giải hơn số chia bằng hoạt động nhóm -Bậc của đa thức dư nhỏ -Nếu thực hiện phép chia hơn bậc của đa thức chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia gì?. ?. (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x28x3+20x2-4x6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x3. -Treo bảng phụ ? . -Bài toán yêu cầu gì?. 46. 2/ Phép chia có dư. Ví dụ: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + 7 -3x2 -3.

(47) Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 phút) -Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn số chia? -Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia? -Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh suy nghĩ giải -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1). -5x + 10 7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1 (5x3 - 3x2 +7) = = (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Lắng nghe. Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư (5x3 - 3x2 +7) = =(x2 + 1)(5x-3)+(5x+10). -Đọc lại và ghi vào tập. Chú ý: Người ta chứng minh 7 chia 2 dư bao nhiêu và được rằng đối với hai viết thế nào? đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B 0), tồn tại duy nhất -Tương tự như trên, ta có: 3 2 (5x - 3x +7) = ? + ? một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đó R bằng 0 -Nêu chú ý SGK và phân hoặc bậc của R nhỏ tích cho học sinh nắm. hơn bậc của B (R -Treo bảng phụ nội dung được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia -Đọc yêu cầu đề bài A cho B là phép chia -Ta sắp xếp lại lũy thừa của hết. biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phép chia theo quy tắc. Bài tập 67 trang 31 SGK. -Chốt lại lần nữa nội dung -Thực hiện tương tự câu a) a)  x3  7 x  3  x 2  :  x  3 chú ý. x 2  2 x  1 Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Làm bài tập 67 trang 31 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. b)  2 x 4  3 x3  3 x 2  2  6 x  : :  x2  2 2 x 2  3x  1. a )  x3  7 x  3  x 2  :  x  3. b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  :  x 2  2  47.

(48) 3. Củng cố: (4 phút) -Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào? -Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ. 4. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015. 8B TIẾT 18 LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; . . . - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Làm tính chia HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) 3. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Bài Bài tập 70 trang 32 SGK. tập 70 trang 32 SGK. (7 phút) -Đọc yêu cầu đề bài toán. a)  25 x5  5 x 4 10 x 2  : 5 x 2 -Treo bảng phụ nội -Muốn chia đa thức A cho 3 2 dung. đơn thức B (trường hợp cá 5 x  x  2 -Muốn chi một đa hạng tử của đa thức A đều thức cho một đơn chia hết cho đơn thức B), thức ta làm như thế ta chia mỗi hạng tử của A 48.

(49) nào?. cho B rồi cộng các kết quả b)  15 x 3 y 2  6 x 2 y  3x 2 y 2  : 6 x 2 y với nhau. 5 1  xy  y  1 xm : xn = xm-n 2 2 -Thực hiện. Bài tập 71 trang 32 SGK.. xm : xn = ? -Cho hai học sinh thực hiện trên bảng. Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32 SGK. (4 phút) -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu gì?. a ) A 15 x 4  8 x3  x 2 1 B  x2 2 b) A  x 2  2 x  1 B 1  x. -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Không thực hiện phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không? Giải -Đa thức A chia hết cho đa thức B vì mỗi hạng tử của a) A chia hết cho B A đều chia hết ho B. -Phân tích A thành nhân tử b) A chia hết cho B -Câu a) đa thức A chung x2 – 2x + 1 = (x – chia hết cho đa thức 1)2 Bài tập 72 trang 32 SGK. B không? Vì sao? 1 – x = - (x - 1) -Câu b) muốn biết A có chia hết cho B hay không trước tiên ta phải làm gì? -Nếu thực hiện đổi dấu thì 1– x = ? (x - 1) Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK. (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung. -Đối với bài tập này để thực hiện chia dễ dàng thì ta cần làm gì? -Để tìm được hạng tử thứ nhất của thương ta lấy hạng tử nào chia cho hạng tử nào? 2x4 : x2 =? -Tiếp theo ta làm gì?. -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Ta cần phải sắp xếp. 2x4 : x2 2x4 : x2 = 2x2 -Lấy đa thức bị chia trừ đi tích 2x2(x2 – x + 1) -Lấy dư thứ nhất chia cho đa thức chia. -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Tính nhanh. -Có ba phương pháp phân 49. 2x4+x3-3x2+5x-2 x 2x+1 2x4-2x3+2x2 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 0 Vậy (2x4+x3-3x2+5x-2) x+1)= = 2x2+3x-2. :(. x2-. Bài tập 73a,b trang 32 SGK. a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y) =2x + 3y.

(50) -Bước tiếp theo ta làm như thế nào? -Gọi học sinh thực hiện -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu gì? -Đối với dạng bài toán này ta áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là các phương pháp nào?. tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. b) (27x3 – 1) : (3x – 1) =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x-1) =9x2 + 3x + 1 A2 – B2 =(A+B)(A-B) A3 – B3 (A2+2AB+B2). =(A-B). -Thực hiện. -Câu a) ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích A2 – B2 =? -Câu b) ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương để phân tích A3 – B3 =? -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng 3. Củng cố: (2 phút) Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận về dấu của các hạng tử 4. Hướng dẫn học ở nhà: (5 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 50.

(51) -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK. ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015. 8B. TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I. I . Mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, . . . . Kĩ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK; . . . - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) 3. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 1, 2. (10 phút) -Đọc lại câu hỏi trên -Treo bảng phụ hai câu bảng phụ hỏi lí thuyết. -Phát biểu quy tắc nhân -Muốn nhân một đơn đơn thức với đa thức. thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với 51.

(52) từng hạng tử của đa -Phát biểu quy tắc nhân thức rồi cộng các tích đa thức với đa thức. với nhau. -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử -Viết bảy hằng đẳng của đa thức này với thức đáng nhớ. từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ..  A  B   A2  2 AB  B 2  A  B   A2  2 AB  B 2 A2  B 2  A  B   A  B  3 Hoạt động 2: Luyện  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B3 tập tại lớp. (20 phút)  A  B  3  A3  3 A2 B  3 AB 2Bài  B 3tập 75 trang 33 SGK. -Làm bài tập 75 trang 3 3 a )25 x 2  3 x 2  7 x  2  2 A  B  A  B A  AB  B    33 SGK.  15 x 4  35 x 3  10 x 2 3 3 2 2 -Treo bảng phụ nội A  B  A  B   A  AB  B 2 2 2 dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? xm . xn = ? -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu gì? -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu gì? -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 76 trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích của hai đa thức là mấy đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm sao?. xy.  2 x y  3 xy  y  3 4 2  x 3 y 2  2 x 2 y 2  xy 3 3 3. b). -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. xm . xn =xm+n -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu “ + ” -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu “ - “ -Tực hiện -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tích của hai đa thức là một đa thức. -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng 52. Bài tập 76 trang 33 SGK. a )  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x  1 10 x 4  4 x3  2 x 2   15 x3  6 x 2  3 x 10 x 4  19 x3  8 x 2  3 x b)  x  2 y   3xy  5 y 2  x  3 x 2 y  5 xy 2  x 2   6 xy 2  10 y 3  2 xy 3 x 2 y  xy 2  x 2   10 y 3  2 xy. Bài tập 77 trang 33 SGK. a ) M  x 2  4 y 2  4 xy  x  2 y . 2. Với x = 18 và y = 4, ta có:.

(53) -Để cộng (trừ) hai số đồng dạng thì ta phải M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 hạng đồng dạng ta làm thu gọn các số hạng thế nào? đồng dạng. -Để cộng (trừ) hai số -Hãy giải hoàn chỉnh hạng đồng dạng ta giữ b) N 8x3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3 bài toán nguyên phần biến và  2 x  y  3 -Làm bài tập 77 trang cộng (trừ) hai hệ số Với x = 6 và y = -8, ta có: 33 SGK. -Thực hiện N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = -Treo bảng phụ nội =8000 dung. -Đọc yêu cầu bài toán -Đề bài yêu cầu gì? -Tính nhanh các giá trị của biểu thức. -Để tính nhanh theo -Biến đổi các biểu yêu cầu bài toán, trước thức về dạng tích của tiên ta phải làm gì? những đa thức. -Hãy nhắc lại các -Có ba phương pháp phương pháp phân tích phân tích đa thức đa thức thành nhân tử? thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm -Câu a) vận dụng hạng tử. phương pháp nào? -Vận dụng hằng đẳng -Câu a) vận dụng thức bình phương của phương pháp nào? một hiệu -Hãy hoạt động nhóm -Vận dụng hằng đẳng để giải bài toán. thức lập phương của một hiệu -Hoạt động nhóm. 3. Củng cố: (5 phút) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 4. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, . . . -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. -Tiết sau ôn tập chương I (tt). ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. /2015 53. vắng.

(54) 8B. TIẾT 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt). I . Mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, . . . . Kĩ năng: Có kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) Rút gọn các biểu thức sau: x  2   x  2    x  3  x  1 HS1: . HS2:  2 x  1. 2. 2.   3 x  1  2  2 x  1  3 x  1. 3. Bài mới: HĐGV Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 3, 4, 5. (7 phút) -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí thuyết. -Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức. HĐ HS. GHI BẢNG. -Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. -Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. 54.

(55) B?. -Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu Hoạt động 2: Luyện tìm được một đa tập tại lớp. (23 thức Q sao cho A = phút) B.Q -Làm bài tập 79a,b trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu bài -Đề bài yêu cầu ta làm toán gì? -Phân tích đa thức -Hãy nêu các phương thành nhân tử. pháp phân tích đa -Có ba phương pháp thức thành nhân tử? phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng -Câu a) áp dụng hằng đẳng thức, phương pháp nào để nhóm hạng tử. thực hiện? -Nhóm hạng tử, -Câu b) áp dụng dùng hằng đẳng phương pháp nào để thức và đặt nhân tử thực hiện? chung -Gọi hai học sinh thực -Đặt nhân tử chung, hiện nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng -Làm bài tập 80a thức. trang 33 SGK. -Thực hiện trên -Treo bảng phụ nội bảng dung. -Với dạng toán này trươc khi thực hiện -Đọc yêu cầu bài phép chia ta cần làm toán gì? -Sắp xếp các hạng -Để tìm hạng tử thứ tử theo thứ tự giảm nhất của thương ta dần của số mũ của làm như thế nào? biến -Lấy hạng tử có bậc -Tiếp theo ta làm như cao nhất của đa thức thế nào? bị chia chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức -Cho học sinh giải chia. trên bảng -Lấy thương nhân -Sửa hoàn chỉnh lời với đa thức chia để giải tìm đa thức trừ. 55. Bài tập 79a,b trang 33 SGK. a) x 4  4   x  2 . 2.  x  2  x  2   x  2  x  2   x  2  x  2  2 x  x  2 . 2. b) x 3  2 x 2  x  xy 2 x  x 2  2 x  1  y 2   x   x 2  2 x  1  y 2  2  x   x  1  y 2    x  x  1  y   x  1  y . Bài tập 80a trang 33 SGK. 6x3-7x22x + 1 x+2 6x3+3x2 3x2-5x+2 -10x2x+2 -10x2-5x 4x+ 2 4x+ 2 0 Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2 Bài tập 81b trang 33 SGK. 2.  x  2    x  2   x  2  0  x  2   x  2  x  2  0 4  x  2  0 x  2 0  x  2 Vậy x  2.

(56) -Thực hiện -Làm bài tập 81b -Ghi bài và tập trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Nếu A.B = 0 thì A -Đọc yêu cầu bài như thế nào với 0? ; B toán như thế nào với 0? -Nếu A.B = 0 thì -Vậy đối với bài tập hoặc A=0 hoặc B=0 này ta phải phân tích vế trái về dạng tích A.B=0 rồi tìm x -Dùng phương pháp -Dùng phương pháp nào để phân tích vế đặt nhân tử chung. trái thành nhân tử -Nhân tử chung là x chung? +2 -Nhân tử chung là gì? -Hoạt động nhóm -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán 3. Củng cố: (4 phút) -Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã sắp xếp thì ta phải cẩn thận khi thực hiện phép trừ. -Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã ôn ở hai tiết ôn tập chương. (lí thuyết) -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0 ; chia đa thức một biến; . . . -Tiết sau kiểm tra chương I. ----&---Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015. 8B Tuần 11: 2013. Ngày soạn: 26-1156.

(57) Ng ày dạy : 28-11-2013 TIẾT 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I. I . Mục tiêu: Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . . III. Ma trận đề: Thông Nhận biết Vận dụng hiểu Chủ đề Tổng TN TL TN TL TN TL 2 1 2 5 Nhân, chia đa thức. 1 0,5 2 3,5 4 1 1 6 Hằng đẳng thức đáng nhớ. 2 0,5 1 3,5 2 2 Phân tích đa thức thành nhân tử. 3 3 6 2 5 13 Tổng 3 1 6 10 IV. Đề: I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm). Bài 1: (2 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính 15x2y2z : 3xyz là: A. 5x2y2z B. 5xy C. 15xy D. 5xyz 2 2 Câu 2: Kết quả của phép tính 2005 – 2004 là: A. 4009 B. 2004 C. 1 D. 2005 3 2 2 3 4 Câu 3: Đa thức 16x y – 24x y + 20x chia hết cho đơn thức nào? A. -2x3y2 B. 16x2 C. –4x3y D. 4x2y2 Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả: A. x + 4 B. x – 4 C. x – 1 D. x + 1 Bài 2: (2 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Câu Nội dung Đúng Sai 2 2 a) (a – b) = a – b b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b)(b – a) = (a – b)2 d) (x – 2)2 = x2 – 4x + 4 II. TỰ LUẬN: (6 điểm). Bài 1: (2 điểm). 57.

(58) a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1) Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 2xy + y2 – 4 Bài 3: (1 điểm). Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1). ----&---Tiết TKB. Lớp 8A. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015. 8B TIẾT 22. : Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phân thức đại số. Hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau. A C  Kĩ năng: Có kĩ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau từ B D nếu AD. = BC. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: không 3. Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu 1/ Định nghĩa. định nghĩa. (14 phút) Một phân thức đại số -Treo bảng phụ các biểu -Quan sát dạng của các (hay nói gọn là phân A biểu thức trên bảng phụ. thức) là một biểu thức có A B thức dạng như sau: 4x  7 15 x  12 dạng B , trong đó A, B a) 3 ; b) 2 ; c) 2 x  4 x  5 3x  7 x  8 1 là những đa thức khác đa -Trong các biểu thức trên -Trong các biểu thức thức 0. 58.

(59) A và B gọi là gì? -Những biểu thức như thế gọi là những phân thức đại số. Vậy thế nào là phân thức đại số? -Tương tự như phân số thì A gọi là gì? B gọi là gì? -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng bao nhiêu? -Treo bảng phụ nội dung ? 1 -Gọi một học sinh thực hiện. trên A và B gọi là các đa thức. A gọi là tử thức (hay tử) -Một phân thức đại số B gọi là mẫu thức (hay (hay nói gọn là phân mẫu) thức) là một biểu thức A Mỗi đa thức cũng được có dạng B , trong đó A, coi như một phân thức B là những đa thức khác với mẫu bằng 1. đa thức 0. A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức. -Mỗi đa thức được viết ?1 dưới dạng phân thức có 3x  1 x 2 mẫu bằng 1 ?2 -Đọc yêu cầu ?1 Một số thực a bất kì là -Thực hiện trên bảng một phân thức vì số thực a bất kì là một đa thức. -Đọc yêu cầu ?2 -Một số thực a bất kì là Số 0, số 1 là những phân thức đại số. một đa thức. -Một đa thức được coi là một phân thức có mẫu 2/ Hai phân thức bằng nhau. bằng 1. Định nghĩa: -Thực hiện. -Treo bảng phụ nội dung ? 2 -Một số thực a bất kì có phải là một đa thức không? -Một đa thức được coi là một phân thức có mẫu bằng bao nhiêu? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán trên Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân thức được gọi A C là bằng nhau. (17 phút) -Hai phân thức B và D A C được gọi là bằng nhau -Hai phân thức B và D nếu AD = BC. được gọi là bằng nhau nếu có điều kiện gì? -Quan sát ví dụ x 1 1 -Đọc yêu cầu ?3  2 x  1 x  1 -Ví dụ -Nếu cùng bằng một kết 2 Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x – quả thì hai phân thức 1) này bằng nhau. -Treo bảng phụ nội dung ? 3 -Ta cần thực hiện nhân chéo xem chúng có cùng -Thực hiện theo hướng bằng một kết quả không? dẫn. Nếu cùng bằng một kết 59. A C Hai phân thức B và D. gọi là bằng nhau nếu AD = BC. Ta viết: A C B = D nếu A.D = B.C.. ?3 Ta có. 3x 2 y.2 y 2 6 x 2 y 3 6 xy 3 .x 6 x 2 y 3  3x 2 y.2 y 2 6 xy 3 .x 3x 2 y x  2 3 Vậy 6 xy 2 y. ?4. Ta có. x  3 x  6  3 x 2  6 x 3  x 2  2 x  3x 2  6 x  x  3 x  6  3  x 2  2 x .

(60) quả thì hai phân thức đó như thế nào với nhau? -Gọi học sinh thực hiện trên bảng.. -Đọc yêu cầu ?4 x x2  2x  -Muốn nhân một đơn Vậy 3 3x  6 thức với một đa thức, ta ?5 nhân đơn thức với từng Bạn Vân nói đúng. hạng tử của đa thức rồi -Treo bảng phụ nội dung ? cộng các tích với nhau. 4 -Thực hiện -Muốn nhân một đơn thức Bài tập 1 trang 36 với một đa thức ta làm thế -Đọc yêu cầu ?5 SGK. nào? -Thảo luận và trả lời. 5 y 20 xy a). -Hãy thực hiện tương tự bài toán ?3 Treo bảng phụ nội dung ? 5 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Treo bảng phụ bài tập 1 trang 36 SGK. A C -Hai phân thức B và D.  7 28 x 5 y .28 x 7.20 xy 140 xy Vì. -Đọ yêu cầu bài toán. A C -Hai phân thức B và D. b). 3x  x  5 3x  2  x  5 2. Vì 3 x x  5 .2 2  x  5  .3 x .   được gọi là bằng nhau 6 x  x  5  nếu AD = BC. -Vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau vào giải. được gọi là bằng nhau nếu -Ghi bài có điều kiện gì? -Hãy vận dụng vào giải bài tập này -Sửa hoàn chỉnh 3. Củng cố: (4 phút) Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. 4 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Định nghĩa phân thức đại số. -Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. -Vận dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK. -Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu. -Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài).. ----&---60.

(61) Lớp 8A. Tiết TKB. Ngày dạy /. Sĩ số. vắng. /2015. 8B TIẾT 23 §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như quy tắc đổi dấu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi, . . . - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) x 2 2 Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức x  4 và 1 x  2 có bằng nhau không? Vì sao?. 3. Bài mới: HĐGV Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức. (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung ? 1 -Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số. -Treo bảng phụ nội dung ? 2 -Yêu cầu của ?2 là gì?. HĐ HS. GHI BẢNG 1/ Tính chất cơ bản của phân thức.. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số. -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Nhân tử và mẫu x x( x  2) x 3 = 3( x  2) của phân thức 3 Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) với x + 2 rồi so sánh ?3 phân thức vừa nhận 3 x 2 y : 3 xy x được với phân thức 6 xy 3 : 3xy  2 y 2 đã cho. 2 x 3x y 2 3 Ta có 2 y = 6 xy. x -Vậy 3 như thế nào với. Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 = 61.

(62) x ( x  2) 3( x  2) ? Vì sao?. x x ( x  2) 3 = 3( x  2). -Treo bảng phụ nội dung ? 3 -Hãy giải tương tự như ?2 -Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất cơ bản của phân thức.. Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân -Treo bảng phụ nội dung tử chung của chúng tính chất cơ bản của phân thì được một phân thức. thức bằng phân thức đã cho.. = 6x2y3 Tính chất cơ bản của phân thức. -Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A.M  B B.M. (M là một đa thức khác đa thức 0). -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A: N  B B : N (N là một nhân. tử chung). ?4 -Đọc lại từ bảng a) 2 x( x  1)  2 x ( x  1)( x  1) x  1 phụ. Vì chia cả tử và mẫu cho -Treo bảng phụ nội dung ? x-1 A A 4 b)  B B -Câu a) tử và mẫu của phân Vì chia cả tử và mẫu cho thức có nhân tử chung là -1 gì? -Vậy người ta đã làm gì để 2x 2/ Quy tắc đổi dấu. -Đọc yêu cầu ?4 -Có nhân tử chung được x  1 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu -Hãy hoàn thành lời giải là x – 1. của một phân thức thì bài toán. Hoạt động 2: Quy tắc đổi -Chia tử và mẫu của được một phân thức bằng A A phân thức cho x – 1. dấu. (10 phút)  phân thức đã cho: B  B -Hãy thử phát biểu quy tắc -Thực hiện trên . từ câu b) của bài toán ?4 bảng. -Treo bảng phụ nội dung ?5 quy tắc đổi dấu. -Nhấn mạnh: nếu đổi dấu -Nếu đổi dấu cả tử 62.

(63) tử thì phải đổi dấu mẫu của phân thức. -Treo bảng phụ nội dung ? 5 -Bài toán yêu cầu gì?. và mẫu của một a) y  x  x  y 4 x x-4 phân thức thì được một phân thức bằng b) 5  x  x - 5 11  x 2 x 2  11 phân thức đã cho. -Đọc lại từ bảng Bài tập 5 trang 38 SGK. phụ.. -Gọi học sinh thực hiện. x3  x 2 x2 a)  Hoạt động 3: Luyện tập ( x  1)( x  1) x  1 tại lớp. (5 phút). 5( x  y ) 5 x 2  5 y 2 b )  -Làm bài tập 5 trang 38 -Đọc yêu cầu ?5 2 2(x - y) SGK. -Dùng quy tắc đổi -Hãy nêu cách thực hiện. dấu để hoàn thành lời giải bài toán. -Thực hiện trên bảng. -Gọi hai học sinh thực hiện. -Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để giải. Câu a) chia tử và mẫu của phân thức ở vế trái cho nhân tử chung là x + 1. Câu b) chia tử và mẫu của phân thức ở vế phải cho x – y. -Thực hiện trên bảng. 3. Củng cố: (4 phút) -Nêu tính chất cơ bản của phân thức. -Phát biểu quy tắc đổi dấu. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút). -Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK. -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài học). ----&---Lớp. Tiết TKB. Ngày dạy. Sĩ số 63. vắng.

(64) 8A. /. /2015. 8B TI ẾT 24 §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc rút gọn phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, chú ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Áp dụng: Dùng tính chất cơ bản 2 x  x  1 2x   x  1  x  1 x  1. của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Viết công thức. Áp dụng: Hãy điền một đa thức a). y  2x .... 2 x x 2  ; b)  2 x x 2 6  x2 .... thích hợp vào chỗ trống. 3. Bài mới: HĐGV HĐ HS Hoạt động 1: Hình thành nhận xét. (26 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài ?1 toán ?1 4x3. GHI BẢNG. 4x3 2 Phân thức 10 x y. -Cho phân thức 10 x y -Xét về hệ số nhân tử chung của 4 và 10 là số nào? -Xét về biến thì nhân tử chung của x3 và x2y là gì? -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì? 2. a) Nhân tử chung của cả -Nhân tử chung tử và mẫu là 2x2 của 4 và 10 là số 2 4x3 4x3 : 2x2 2x -Nhân tử chung 10 x 2 y 10 x 2 y : 2 x 2  5y của x3 và x2y là x2 -Nhân tử chung của tử và mẫu là2x2 -Nếu chia cả tử và mẫu của -Chia cả tử và mẫu một phân thức cho một nhân cho nhân tử chung tử chung của chúng thì được -Nếu chia cả tử và 64.

(65) một phân thức như thế nào mẫu của một phân với phân thức đã cho? thức cho một nhân -Cách biến đổi phân thức tử chung của chúng 4x3 2 x thì được một phân 2 10 x y thành phân thức 5y thức bằng với phân như trên được gọi là rút gọn thức đã cho. 4x3 2 phân thức 10 x y. -Treo bảng phụ nội dung ?2 5 x  10 2 -Cho phân thức 25x  50 x. -Nhân tử chung của 5x+10 là gì? -Nếu đặt 5 ra ngòai làm thừa thì trong ngoặc còn lại gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử chung của mẫu rồi đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? -Hãy thực hiện tương tự ?1. -Lắng nghe nhắc lại. và ?2. 5 x  10 2 Phân thức 25x  50 x. a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 5(x + 2). -Đọc yêu cầu bài 5( x  2) 5 x  10 2 toán ?2 b) 25 x  50 x = 25 x( x  2). -Nhân tử chung của 5x + 10 là 5 -Nếu đặt 5 ra ngòai -Muốn rút gọn một phân thức làm thừa thì trong ta có thể làm thế nào? ngoặc còn lại x + 2 25x2 + 50x = 25x(x + 2). 5( x  2) : 5( x  2) = 25 x( x  2) : 5( x  2) 1 = 5x. Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Vậy nhân tử -Chia cả tử và mẫu cho -Treo bảng phụ nội dung chung của cả tử và nhân tử chung. Ví dụ 1: (SGK) nhận xét SGK. mẫu là 5(x + 2) -Thực hiện ?3 -Treo bảng phụ giới thiệu ví 2 2 dụ 1 SGK. -Muốn rút gọn một x  2 x  1  ( x  1) -Treo bảng phụ nội dung ?3 phân thức ta có 5x 3  5 x 2 5 x 2 ( x  1) -Trước tiên ta phải làm gì? x 1 thể:  2 5x +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử -Tiếp tục ta làm gì? Chú ý: (SGK) chung +Chia cả tử và mẫu Ví dụ 2: (SGK) -Giới thiệu chú ý SGK cho nhân tử chung. -Treo bảng phụ giới thiệu ví -Đọc lại và ghi vào ?4 dụ 2 SGK. tập. -Treo bảng phụ nội dung ?4 65.

(66) -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự hiện tương tự các bài toán trên Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Làm bài tập 7a,b trang 39 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực hiện.. 3 x  y . -Lắng nghe và trình bày lại cách giải ví dụ. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Trước tiên ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. -Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng. -Đọc lại chú ý trên bảng phụ -Lắng nghe và trình bày lại cách giải ví dụ. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự hiện tương tự các bài toán trên theo yêu cầu. y x. 3 x  y    x  y. . 3  3 1. Bài tập 7a,b trang 39 SGK. a) b). 6 x 2 y 2 6 x 2 y 2 : 2 xy 2 3x   8 xy 5 8 xy 5 : 2 xy 2 4 y 3 10 xy 2  x  y  15 xy  x  y . -Đọc yêu cầu bài toán -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực hiện. 4. Củng cố: (3 phút) Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý. -Vận dụng giải các bài tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK.. 66. . 3. . 2y 3 x  y . 2.

(67) Tuần 13: 2013. Ngày soạn: 09-11Ng ày dạy : 11-11-2013. TIẾT25 §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC). II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phát hiện quy 1/ Tìm mẫu trình tìm mẫu thức chung. chung. (12 phút). -Nhận xét: Ta đã nhân phân 1 1 thức thứ nhất cho (x – y) và -Hai phân thức x  y và x  y , nhân phân thức thứ hai cho vận dụng tính chất cơ bản của (x + y) phân thức, ta viết:. thức. 1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y  1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y . -Hai phân thức vừa tìm được -Hai phân thức vừa tìm được có mẫu như thế nào với nhau? có mẫu giống nhau (hay có mẫu bằng nhau). -Ta nói rằng đã quy đồng mẫu -Phát biểu quy tắc ở SGK. của hai phân thức. Vậy làm thế nào để quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân thức? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 ?1 2 3 2 3 -Hãy trả lời bài toán. -Có. Vì 12x y z và 24 x y z Được. Mẫu thức chung 67.

(68) -Vậy mẫu thức chung nào là đơn giản hơn? -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Bước đầu tiên ta làm gì?. đều chia hết cho 6 x2yz và 12x2y3z là đơn giản hơn. 4xy3 -Vậy mẫu thức chung Ví dụ: (SGK) 12x2y3z là đơn giản hơn. -Quan sát. -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử. -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích. -Quan sát. -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Treo bảng phụ mô tả cách tìm MTC của hai phân thức -Muốn tìm MTC ta làm như thế nào? Hoạt động 2: Quy đồng mẫu -Phát biểu nội dung SGK. thức. (18 phút). -Treo nội dung ví dụ SGK 1 5 2 4 x  8 x  4 và 6 x  6 x 2. -Trước khi tìm mẫu thức hãy nhận xét mẫu của các phân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung. -Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức, ta có thể làm như thế nào?. 2/ Quy đồng mẫu thức. Ví dụ: (SGK) Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: -Phân tích các mẫu thức - Chưa phân tích thành nhân thành nhân tử rồi tìm tử. mẫu thức chung; 2 2 4x -8x +4 = 4(x-1) -Tìm nhân tử phụ của 2 6x - 6x = 6x(x-1) mỗi mẫu thức; 2 MTC: 2x(x-1) -Nhân cả tử và mẫu của -Trả lời dựa vào SGK mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. ?2 MTC = 2x(x – 5). -Treo bảng phụ nội dung ?2 3 3 -Để phân tích các mẫu thành   2 x  5x x  x  5 nhân tử chung ta áp dụng -Đọc yêu cầu ?2 -Để phân tích các mẫu thành phương pháp nào? 3.2 6   -Hãy giải hoàn thành bài toán. nhân tử chung ta áp dụng x  x  5  .2 2 x  x  5  phương pháp đặt nhân tử 5 5.x   chung. 2 x  10 2  x  5  .x -Thực hiện. . -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu rồi thực 68. 5x 2 x  x  5.

(69) hiện phân tích để tìm nhân tử chung. -Hãy giải tương tự ?2 Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Làm bài tập 14 trang 43 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Gọi học sinh thực hiện.. -Đọc yêu cầu ?3 Bài tập 14 trang 43 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và SGK. vận dụng giải bài toán. MTC = 12x5y4 -Thực hiện tương tự ?2. 5 5.12 y 60 y  5 3  5 4 3 x y x y .12 y 12 x y 5. 7 7 x2  12 x3 y 4 12 x 5 y 4. -Đọc yêu cầu bài toán. -Thực hiện theo các bài tập trên. 4. Củng cố: (3 phút) Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK. -Tiết sau luyện tập. Mang theo máy tính bỏ túi.. 69.

(70) Tuần 13: Ngày soạn: 09-11-2013 N gày dạy : 11-11-2013 TIẾT 26 LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 5 3 2 HS1: 2 x y. ;. 7 4 x2 y 4. 5 3x ; 2 HS2: 2 x  4 x  4. ;. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK. (12 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu bài toán -Muốn quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức ta làm như thế nào? nhiều phân thức ta có thể làm như sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; -Ta vận dụng phương pháp -Nhân cả tử và mẫu của mỗi nào để phân tích mẫu của phân thức với nhân tử phụ các phân thức này thành tương ứng. nhân tử chung? -Dùng phương pháp đặt nhân -Câu a) vận dụng hằng đẳng tử chung và dùng hằng đẳng thức nào? thức đáng nhớ. -Câu b) vận dụng hằng đẳng -Câu a) vận dụng hằng đẳng 70. Ghi bảng Bài tập 18 trang 43 SGK. 3x x 3 2 a) 2 x  4 và x  4. Ta có: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x   2 x  4 2( x  2) 3x.( x  2)  2( x  2).( x  2) x 3 x 3   2 x  4 ( x  2)( x  2) 2( x  3)  2( x  2)( x  2) x 5 x 2 b) x  4 x  4 và 3x  6.

(71) thức nào? thức hiệu hai bình phương. -Khi tìm được mẫu thức -Câu b) vận dụng hằng đẳng chung rồi thì ta cần tìm gì? thức bình phương của một tổng -Khi tìm được mẫu thức chung -Cách tìm nhân tử phụ ra rồi thì ta cần tìm nhân tử phụ sao? của mỗi mẫu của phân thức. -Lấy mẫu thức chung chia cho -Gọi hai học sinh thực hiện từng mẫu trên bảng -Thực hiện.. Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: x 5 x 5   x  4x  4  x  2 2 2. 3  x  5. . 2. 3 x  2 x x x ( x  2)   3 x  6 3( x  2) 3( x  2) 2. Bài tập 19 trang 43 SGK.. Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK. (18 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu đã học.. 1 8 2 a) x  2 ; 2x  x. Ta có:. -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một -Câu a) ta áp dụng đối dấu phân thức bằng phân thức đã A A cho phân thức thứ mấy?  -Câu b) Mọi đa thức đều cho: B  B . được viết dưới dạng một -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức có mẫu thức bằng phân thức thứ hai. bao nhiêu? -Mọi đa thức đều được viết -Vậy MTC của hai phân dưới dạng một phân thức có thức này là bao nhiêu? mẫu thức bằng 1. -Câu c) mẫu của phân thức Vậy MTC của hai phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng này là x2 – 1 thức nào? -Câu c) mẫu của phân thức thứ -Ta cần biến đổi gì ở phân nhất có dạng hằng đẳng thức thức thứ hai? lập phương của một hiệu. -Vậy mẫu thức chung là bao -Ta cần biến đổi ở phân thức nhiêu? thứ hai theo quy tắc đổi dấu A -Hãy thảo luận nhóm để giải = -(-A) bài toán. -Mẫu thức chung là y(x-y)3 -Thảo luận nhóm và trình bày lời giải bài toán.. 8 8  2 2 2x  x x  2x. x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó: 1.x  x  2  1   x  2  x  2 x  x  2 x  x  2 x  x  2  x  2. . 8 8 8  2   2 2x  x x  2 x x( x  2)  8  x  2. . x  x  2  x  2. x4 2 2 b) x  1 ; x  1. MTC = x2 – 1 x2 1  1  x 2 1  x 2  1. x2 1  . 1.  x 2  1. c). x4  1 x2  1. x3 x3  3x 2 y  3 xy 2  y 3 ,. x y  xy 2. MTC = 71. . y  x  y. 3.

(72) x3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3   x  y . 3. y 2  xy  y ( y  x)  y ( x  y ). x3 x3  x3  3 x 2 y  3xy 2  y 3  x  y  3 . x3 y y  x  y. 3. x x x   y  xy y ( y  x )  y ( x  y ) 2. . x x3 y  y( x  y) y  x  y  3. 4. Củng cố: (5 phút) Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài toán trong tiết học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).. 72.

(73) Tuần 14: Ngày soạn: 16-11-2013 Ngày dạy : 18-11-2013 TIẾT 27 §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được tính chất của phép cộng các phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu. - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) 6 3 Quy đồng mẫu hai phân thức x  4 và 2 x  6 2. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo vieân Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu. (10 phút) -Hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu.. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng 1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu.. -Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các Quy tắc: Muốn cộng hai phân tử số với nhau và giữ thức có cùng mẫu thức, ta cộng nguyên mẫu số. các tử thức với nhau và giữ -Quy tắc cộng hai phân nguyên mẫu thức. thức cùng mẫu cũng tương tự như thế Ví dụ 1: (SGK). -Hãy phát biểu quy tắc -Muốn cộng hai phân thức theo cách tương tự. có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ ?1 3x 1 2 x  2 nguyên mẫu thức.   7 x2 y 7 x2 y -Treo bảng phụ nội dung ? -Đọc yêu cầu ?1 1 -Thực hiện theo quy tắc. 3x 1  2 x  2 5 x  3   2 -Hãy vận dụng quy tắc 7 x2 y 7x y trên vào giải. 2/ Cộng hai phân thức có Hoạt động 2: Cộng hai mẫu thức khác nhau. phân thức có mẫu thức khác nhau. (24 phút) -Lắng nghe giảng bài ?2 73.

(74) -Ta đã biết quy đồng mẫu thức hai phân thức và quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Vì vậy ta có thể áp dụng điều đó để cộng hai phân thức có mẫu khác nhau. -Treo bảng phụ nội dung ? 2 -Hãy tìm MTC của hai phân thức.. 6 3  x  4x 2x  8 2. Ta có -Đọc yêu cầu ?2 Ta có x 2  4 x  x( x  4) 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x ( x  4). x 2  4 x  x( x  4) 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x ( x  4) 6 3 6.2    2 x  4 x 2 x  8 x( x  4).2 3.x 12  3x    2( x  4).x 2 x( x  4). -Thực hiện . -Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để giải. -Qua ?2 hãy phát biểu quy tắc thực hiện.. -Chốt lại bằng ví dụ 2 SGK. -Treo bảng phụ nội dung ? 3 -Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp nào để phân tích thành nhân tử.. -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. -Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3 -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích. 6y-36=6(y-6) y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Thực hiện. -Vậy MTC bằng bao nhiêu? -Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải bài toán. -Phép cộng các phân số có những tính chất: giao hoán, kết hợp. -Phép cộng các phân số có những tính chất gì? -Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất trên: A C  ? Giao hoán B D. 3( x  4) 3  2 x ( x  4) 2 x. Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Ví dụ 2: (SGK). ?3 y  12 6  2 6 y  36 y  6 y. 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) y  12 6 y  12 6  2   6 y  36 y  6 y 6( y  6) y( y  6) .  y  12  y  6( y  6) y. 6.6 y ( y  6).6 2. y 2  12 y  36  y  6  y 6    6 y( y  6) 6 y ( y  6) 6 y. Chú ý: Phép cộng các phân thức có các tính sau: a) Giao hoán: A C C A    B D D B. b) Kết hợp: A C C A    B D D B A C E A C E          B D F B  D F . -Đọc yêu cầu ?4 74. A C E A C E          B D F B  D F . ?4.

(75) 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 2x 2  x  x 1   2  2   x  4x  4 x  4x  4  x  2 x2 x 1 1 x 1     2  x  2 x  2 x  2 x  2. A C E     ? Kết hợp  B D  F. 2. -Phân thức thứ nhất và -Treo bảng phụ nội dung ? phân thức thứ ba cùng mẫu 4 -Với bài tập này ta áp -Muốn cộng hai phân thức dụng hai phương pháp trên có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ để giải x2  1 -Phân thức thứ nhất và nguyên mẫu thức. x2 phân thức thứ ba có mẫu -Thảo luận nhóm và trình bày lời giải như thế nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta làm như thế nào?. -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán 4. Củng cố: (3 phút) -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. -Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).. 75.

(76) Tuần 14: 2013. Ngày soạn: 16-11Ng ày dạy : 18-11-2013. TIẾT 28 LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng. - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Áp dụng: Tính 2x  3 4x  4  6 xy 6 xy. HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Áp dụng: 2 3  Tính x  2 x 2 x  4 3. Bài mới: 2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK. (14 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề bài yêu cầu gì?. Hoạt động của học sinh. Bài tập 22 trang 46 SGK.. -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức -Hãy nhắc lại quy thì được một phân thức tắc đổi dấu. bằng phân thức đã cho: A A  B B.. -Câu a) ta cần đổi. Ghi bảng. -Câu a) ta cần đổi dấu. 76. 2 x 2  x x 1 2  x 2 a)   x  1 1 x x  1 2x2  x  x  1 2  x2    x 1 x 1 x 1 2 2 x  x    x  1  2  x 2  x 1 2. x 2  2 x  1  x  1   x  1 x 1 x 1.

(77) dấu phân thức nào?. x 1  x  1  phân thức 1  x x  1. -Câu b) ta cần đổi -Câu b) ta cần đổi dấu dấu phân thức nào? phân thức -Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực hiện Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK. (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này bằng bao nhiêu? -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta có tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức không? Tìm bằng cách nào?. 2x  2x2 2x2  2x  3 x x 3. 4  x2 2 x  2 x2 5  4 x   x 3 3 x x 3 2 2 4  x 2x  2x 5  4x    x 3 x 3 x 3 2 2 4  x  2x  2x  5  4x  x 3. b). 2 -Khi thực hiện cộng các x 2  6 x  9  x  3 phân thức nếu các tử  x  3  x  3  x  3 thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn -Thực hiện trên bảng Bài tập 25 trang 47 SGK.. -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này bằng 10x2y3 -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức bằng cách chia mẫu thức chung cho từng mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng. -Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để biến đổi. -Câu c) trước tiên 25  x x  25  2 2 ta cần áp dụng quy 25  5 x 5 x  25 tắc gì để biến đổi? -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Để cộng các phân nhau, ta quy đồng mẫu thức có mẫu khác thức rồi cộng các phân nhau ta phải làm thức có cùng mẫu thức gì? vừa tìm được. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân -Dùng phương tích mẫu thành nhân tử pháp nào để phân x2 – 5x = x(x-5) tích mẫu thành 5x-25= 5(x-5) nhân tử? MTC = 5x(x-5) 77. a). 5 3 x   3 2 2 2 x y 5 xy y. . 5.5 y 2  3.2 xy  x.10 x 2 10 x 2 y 3. . 25 y 2  6 xy  10 x 3 10 x 2 y 3. 3x  5 25  x  2 x  5 x 25  5 x 3x  5 x  25  2  x  5 x 5 x  25 3x  5 x  25   x( x  5) 5( x  5). c). .  3x  5 5   x  25 .x 5 x( x  5). 15 x  25  x 2  25 x  5 x( x  5) . x 2  10 x  25 5 x ( x  5) 2.  x  5  5 x  x  5  x  5  5x.

(78) Thảo luận nhóm để -Vậy MTC bằng hoàn thành lời giải câu bao nhiêu? a) và c) theo hướng dẫn -Hãy thảo luận và trình bày trên bảng. nhóm để hoàn thành lời giải câu a) và c) theo hướng dẫn.. 4. Củng cố: (4 phút) -Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phải làm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. -Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số”.. Tuần 15: 2013. Ngày soạn: 23-11Ng ày dạy : 25-11-2013. TIẾT 29 §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm được tính chất của phép trừ các phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu. - HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học. Quy tắc cộng các phân thức đại số. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực hiện phép tính: 2 3  HS1: x  1 x  1. x 3  x  1  2 2 ; HS2: x  1 x  x. 3. Bài mới: 78.

(79) Hoạt động của giáo vieân Hoạt động 1: Phân thức đối. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ? 1 -Hai phân thức này có mẫu như thế nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng mẫu ta làm như thế nào?. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng 1/ Phân thức đối.. -Đọc yêu cầu ?1 -Hai phân thức này có ?1 cùng mẫu -Muốn cộng hai phân thức 3x   3 x có cùng mẫu thức, ta cộng x  1 x  1 3x    3x  các tử thức với nhau và giữ 0   0 nguyên mẫu thức. x 1 x 1 -Thực hiện -Nhắc lại kết luận Hai phân thức được gọi là đối -Hãy hoàn thành lời giải nhau nếu tổng của chúng bằng -Nếu tổng của hai phân -Lắng nghe 0. A  A thức bằng 0 thì ta gọi hai  0 phân thức đó là hai phân B B Ví dụ: (SGK). A thức đối nhau. -Chốt lại bằng ví dụ SGK. B gọi là phân thức đối của A A A  ? B B B Như vậy: A A B gọi là phân thức gì của -Ngược lại, B A A gọi là  A   A   A A B B và B B B phân thức đối của B. -Ngược lại thì sao?. -Treo bảng phụ nội dung ? 2 -Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm phân thức đối 1 x của phân thức x. -Đọc yêu cầu ?2 -Vận dụng kiến thức vừa ?2 Phân thức đối của phân thức học vào tìm và trả lời. 1 x x. là. phân. thức.  1 x x  1  x x. 2/ Phép trừ. -Phát biểu quy tắc phép trừ Quy tắc: Muốn trừ phân thức. phân thức Hoạt động 2: Phép trừ C phân thức. (18 phút) thức D -Hãy phát biểu quy tắc. A B. A phép trừ phân thức B cho C -Lắng nghe D phân thức -Đọc yêu cầu ?3 79. cho phân. A C B cho phân thức D , ta cộng A C B với phân thức đối của D : A C A  C      B D B  D.. Ví dụ: (SGK). ?3.

(80) x 1 2 -Phân thức đối của x  x  x 1 2 là phân thức x  x. -Chốt lại bằng ví dụ SGK. -Treo bảng phụ nội dung ? -Muốn cộng hai phân thức 3 có mẫu thức khác nhau, ta x  1 quy đồng mẫu thức rồi 2 -Phân thức đối của x  x cộng các phân thức có là phân thức nào? cùng mẫu thức vừa tìm được. -Để cộng hai phân thức có -Ta áp dụng phương pháp mẫu khác nhau thì ta phải dùng hằng đẳng thức, đặt làm gì? nhân tử chung để phân tích mẫu của hai phân thức này -Đọc yêu cầu ?4 -Ta áp dụng phương pháp -Thực hiện tương tự hướng nào để phân tích mẫu của dẫn ?3 hai phân thức này? -Lắng nghe -Treo bảng phụ nội dung ? 4 -Hãy thực hiện tương tự -Đọc yêu cầu bài toán. hướng dẫn ?3 A -Giới thiệu chú ý SGK. -Muốn trừ phân thức B Hoạt động 3: Luyện tập C tại lớp. (7 phút) cho phân thức D , ta cộng -Treo bảng phụ bài tập 29 A trang 50 SGK. B với phân thức đối của. -Hãy pháp biểu quy tắc trừ C A  C A   C  các phân thức và giải hoàn   D : B D B  D. chỉnh bài toán.. 4. Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc trừ các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc trừ các phân thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK.. 80. x 3 x 1  2 2 x 1 x  x x 3  x 1    x  1  x  1 x  x  1 . x 2  3x  x 2  2 x  1 x  x  1  x  1. . x 1 x  x  1  x  1. . 1 x  x  1. ?4 x2 x 9 x 9   x  1 1 x 1 x x2 x 9 x 9    x 1 x 1 x 1 x  2  x  9  x  9 3 x  16   x 1 x 1. Chú ý: (SGK). Bài tập 29 trang 50 SGK. 4x  1 7 x  1  3x 2 y 3x 2 y 4 x  1  7 x 1 1  2   2 3x y 3x y xy 11x x  18 c)  2x  3 3  2x 11x x  18   6 2x  3 2x  3 a).

(81) Tuần 15: Ngày soạn: 23-11-2013 Ngày dạy : 25-11-2013 TIẾT 30 LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối của một phân thức, quy tắc đổi dấu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng. - HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực hiện phép tính sau: 4x  5 5  9x  HS1: 2 x  1 2 x  1. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 50 SGK. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hãy nhắc lại quy tắc trừ các phân thức đại số.. 3 x 6  2 ; HS2: 2 x  6 2 x  6 x. Hoạt động của học sinh. Bài tập 33 trang 50 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán -Muốn trừ phân thức A C B cho phân thức D , A ta cộng B với phân C thức đối của D : A C A  C      B D B  D.. -Phân thức đối của -Phân thức đối của. 3x  6 2x2  4x. là. Ghi bảng. 3x  6 2 x 2  4 x là phân thức  3x  6 2 x2  4x 81. a). 4 xy  5 6 y 2  5  10 x 3 y 10 x 3 y. . 4 xy  5  6 y 2  5  10 x 3 y 10 x 3 y. . 4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  6 y 2  10 x 3 y 10 x 3 y. . 2 y  2x  3 y   2x  3 y   10 x 3 y 5x3.

(82) phân thức nào?. -Với mẫu của phân b) 7 x  6  3x  6 2 x  x  7  2 x 2  14 x thức ta cần phải phân -Với mẫu của tích thành nhân tử. 7x  6  3x  6   2 phân thức ta cần -Thực hiện trên bảng 2 x  x  7  2 x  14 x làm gì? 7x  6  3x  6 . -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 50 SGK. (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề bài yêu cầu gì?. -Đọc yêu cầu bài toán -Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức. . 2x  x  7. . 7 x  6  3x  6 4x  2x  x  7 2x  x  7. . 2 x 7. Bài tập 34 trang 50 SGK. a) . A A  -Hãy nêu lại quy đã cho: B  B .. tắc đổi dấu.. 2x  x  7. 4 x  13 x  48  5x  x  7  5x  7  x . 4 x  13   x  48   5x  x  7  5x  x  7  4 x  13. x  48. -Câu a) cần phải đổi  5 x  x  7   5 x  x  7  dấu phân thức   x  48  x  48  5x  7  x  5x  x  7 . . 4 x  13  x  48 5x  x  7 . 5 x  7 -Câu a) cần phải 5 x  35 1    đổi dấu phân -Câu b) cần phải đổi 5x  x  7  5x  x  7  x dấu phân thức thức nào? 1 25 x  15 b). 25 x  15   25 x  15   25 x 2  1 1  25 x 2. -Câu b) cần phải đổi dấu phân -Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ hai phân thức thức nào? để thực hiện: Muốn trừ.  x  5 x 2 25 x 2  1   25 x  15  1   2 x  5x 1  25 x 2 1 25 x  15   x  1  5x   1  5x   1  5x . A 1  5 x  25 x  15 x -Tiếp tục áp  B x  1  5x   1  5x  cho phân dụng quy tắc nào phân thức C A 2 để thực hiện. 1  5x   1  10 x  25 x 2 thức D , ta cộng B với  x  1  5 x   1  5 x   x  1  5 x   1  5 x  2. C phân thức đối của D : A C A  C      B D B  D.. -Thực hiện trên bảng -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán Hoạt động 3: 82. . 1  5x x  1  5x . Bài tập 35a trang 50 SGK..

(83) Bài tập 35a trang 50 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Với bài tập này ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phân thức nào?. -Với bài tập này ta cần x 1 1  x 2 x  1  x  a)   áp dụng quy tắc đổi x  3 x 3 9  x2 dấu cho phân thức và x  1 1  x 2 x  x  1    được x  3 x 3 x2  9 2 x  1  x  2 x  x  1  2 9  x2 x 9. x  1 x  1  2 x  x  1   x  3 x 3 x2  9  2 x  x  1 x 1 x  1    x  3 x  3  x  3  x  3 . -Tiếp theo cần phải phân tích x2 – 9 thành nhân tử. -Vậy MTC của các  x 1  x  3   x  1  x  3  2 x  x  1  x  3  x  3  phân thức bằng (x + 3) (x – 3) x2  4 x  3  x2  4 x  3  2 x2  2x  -Tiếp theo cần -Nếu phân thức tìm  x  3  x  3 phải làm gì? được chưa tối giản thì 2  x  3 2x  6 2    ta phải rút gọn.  x  3   x  3   x  3  x  3  x  3  -Vậy MTC của các phân thức -Thảo luận và trình bằng bao nhiêu? bày lời giải trên bảng. -Nếu phân thức tìm được chưa tối giản thì ta phải làm gì? -Thảo luận nhóm để giải bài toán. 4. Củng cố: (4 phút) Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK. -Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số. -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số”.. 83.

(84) TIẾT 31. Ngày soạn: §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các tính chất của phép nhân phân thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Làm các phép tính sau: 2 xy  1 5 xy  1  xy a) xy 3x  5 y 6 y 1  5 b) 5 3xy  1  3 xy  9  2 x 1 c) x  1. III. Bài mới: Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (9 phút) ?1 -Hãy nêu lại quy tắc nhân hai -Quy tắc nhân hai phân số 3x 2 x 2  25 3x 2 .  x 2  25  .  phân số dưới dạng công a . c  a.c x  5 6 x3  x  5 .6 x3 b d b.d thức ? 3x 2 .  x  5  .  x  5  -Đọc yêu cầu bài toán ?1   6 x3 . x  5 -Treo bảng phụ nội dung ?1 x 5 -Tương tự như phép nhân hai 3x 2 x 2  25 3x 2 .  x 2  25   3 x 2 x 2  25 . ? 3 phân số do đó x  5 6 x. -Nếu phân tích thì x2 – 25 = ? -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm được thì ta được phân thức là tích của hai phân thức ban đầu. -Qua bài toán trên để nhân một phân thức với một phân thức ta làm như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung quy. x 5. .. 6 x3. .  x  5 .6 x3. 2x. x2 – 25 = (x+5)(x-5) -Lắng nghe và thực hiện hoàn thành lời giải bài toán. Quy tắc: Muốn nhân hai -Muốn nhân hai phân thức, ta phân thức, ta nhân các tử nhân các tử thức với nhau, thức với nhau, các mẫu các mẫu thức với nhau. thức với nhau : -Lắng nghe và ghi bài. A C A.C -Lắng nghe và quan sát. 84. .  B D B.D .. Ví dụ : (SGK).

(85) tắc và chốt lại. -Treo bảng phụ phân tích ví dụ SGK. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán. (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu gì ? -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu gì ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu và áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích của hai phân thức vừa tìm được. -Vậy ta cần áp dụng phương pháp nào để phân tích ? -Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1 - x = - ( ? ) -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất. (5 phút) -Phép nhân các phân thức có những tính chất gì ? A C . ? B D A C E  .  . ?  B D F A C E .    ? B D F. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 -Tích của hai số cùng dấu thì  x  13 2  3x 2  .   kết quả là dấu ‘‘ + ’’ 2 x5  x  13  -Tích của hai số khác dấu thì 2 x  13 .3x 2 3  x  13  kết quả là dấu ‘‘ - ’’   5 2 x .  x  13 2 x3 -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán ?3. ?3 3. x 2  6 x  9  x  1 . 3 1 x 2  x  3 2. . 3.  x  3 .  x  1 3 2  x  1  x  3 2  x  3 .  x  3  x 2  x 1 3 2  x  1  x  3. -Ta cần áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân  tích Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu  x 2  x  1 2  x  3 thì 1 - x = - ( x - 1 ) -Thực hiện trên bảng. Chú ý : Phép nhân các phân thức có các tính chất sau : a) Giao hoán : -Phép nhân các phân thức có A C C A .  . các tính chất : giao hoán, kết B D D B hợp, phân phối đối với phép b) Kết hợp : cộng. A C E A C E A C C A .  . B D D B A C E A C E  .  .  . .   B D F B  D F . A C E A C A E .    .  . B D F B D B F.  .  .  . .   B D F B  D F . c) Phân phối đối với phép cộng : A C E A C A E .    .  . B D F B D B F. ?4. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Để tính nhanh được phép 3x5  5x3 1 x x 4  7 x 2  2 . . -Để tính nhanh được phép nhân các phân thức này ta áp x4  7 x2  2 2 x  3 3x5  5 x3 1 nhân các phân thức này ta áp dụng các tính chất giao hoán  3x5  5x3  1 x 4  7 x 2  2  x  4 2 . 5 3  . dụng các tính chất nào để và kết hợp.  x  7 x  2 3x  5 x  1  2 x  3 thực hiện ? -Lắng nghe x x -Ta đưa thừa số thứ nhất với 1.  2x  3 2x  3 thứ ba vào một nhóm rồi vận dụng quy tắc. -Thảo luận nhóm và thực Bài tập 38a,b trang 52 SGK. -Hãy thảo luận nhóm để giải. hiện. 85.

(86) Hoạt động 4: Luyện tập tại 15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30 a) 3 . 2  3 2  lớp. (5 phút) 7y x 7 y .x 7 xy -Treo bảng phụ bài tập 38a,b -Đọc yêu cầu bài toán. 4 y 2  3x 2  3y b ) .    4  trang 52 SGK. 11x  8 y  22 x 2 -Gọi hai học sinh thực hiện. -Thực hiện trên bảng theo quy tắc đã học. 4. Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc nhân các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK. -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài).. TIẾT 32. Ngày soạn: §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Mục tiêu: A A 0 Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức B ( B ) là B phân thức A , nắm vững quy tắc chia hai phân thức.. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực hiện các phép tính sau: x 2  36 3 . HS2: 2 x  10 6  x. 5 x  10 4  2 x . HS1: 4 x  8 x  2 3. Bài mới:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì? (13 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta -Muốn nhân hai phân thức, ta làm như thế nào? nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. 86. Ghi bảng 1/ Phân thức nghịch đảo. ?1 x3  5 x  7 . 1 x  7 x3  5.

(87) -Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là gì của phân thức kia? -Vậy hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau khi nào?. -Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là phân thức nghịch đảo của phân thức kia. -Hai phân thức được gọi là Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích nghịch đảo của nhau nếu của chúng bằng 1. tích của chúng bằng 1.. A A -Tổng quát: Nếu B là phân A B -Nếu B là phân thức khác 0 Ví dụ: (SGK) . ? A B thức khác 0 thì B A . 1 A B thì B A B gọi là gì của phân thức A ? A B gọi là phân thức nghịch B B A đảo của phân thức A A gọi là gì của phân thức B ? B A gọi là phân thức nghịch A ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 đảo của phân thức B. -Hai phân thức nghịch đảo với nhau nếu tử của phân thức này là gì của phân thức kia? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc. (16 phút).. Phân thức nghịch đảo của -Đọc yêu cầu bài toán ?2 2x 3y2  2 -Hai phân thức nghịch đảo  2 x 3 y ; của là với nhau nếu tử của phân thức 2 2x 1 này là mẫu của phân thức kia. x  x  6 2 2 x  1 là x  x  6 ; của -Thực hiện. -Lắng nghe và ghi bài.. A -Muốn chia phân thức B cho A C -Muốn chia phân thức B cho phân thức D khác 0, ta làm C như thế nào? phân thức D khác 0, ta nhân A B với phân thức nghịch đảo C của D .. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức nghịch đảo của. 2  4x phân thức 3x là phân thức -Đọc yêu cầu bài toán ?3. nào? -Phân thức nghịch đảo của -Hãy hoàn thành lời giải bài toán và rút gọn phân thức vừa 87. 1 3 x  2 là 3 x  2. Quy tắc: Muốn chia phân A C thức B cho phân thức D A khác 0, ta nhân B với. phân thức nghịch đảo của C D: A C A D C :  . 0 B D B C , với D .. ?3.

(88) tìm được (nếu có thể). -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Treo bảng phụ nội dung ?4 A C E : : ? B D F. -Hãy vận dụng tính chất này vào giải. -Hãy thu gọn phân thức vừa tìm được. (nếu có thể) -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 42 trang 54 SGK. -Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện.. 2  4x phân thức 3x là phân thức 3x 2  4x .. -Thực hiện trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài.. 1  4x2 2  4x : x 2  4 x 3x 1  4 x 2 3x  2 . x  4x 2  4x  1  2 x   1  2 x  .3x  x  x  4  .2  1  2 x  . 3 1  2x  2  x  4. ?4 -Đọc yêu cầu bài toán ?4 A C E A D F : :  . . B D F B C E. 4 x2 6x 2 x : : 5 y2 5 y 3y. -Vận dụng và thực hiện.. 4x2 5 y 3 y  2. . 5 y 6x 2x. -Thực hiện theo yêu cầu.. 4 x 2 .5 y.3 y  2 1 5 y .6 x.2 x. -Lắng nghe và ghi bài.. Bài tập 42 trang 54 SGK.. -Vận dụng và thực hiện..  20 x   4 x3  a)   :   2    3y   5y  20 x 5 y 25  2. 3  2 3y 4x 3x 4 x  12 3  x  3 b) : 2  x  4 x  4 . 4  x  3.  x  4. 2. .. x4 4  3  x  3 3  x  4 . 4. Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc chia các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK. -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ mục 3 trong bài).. 88.

(89) TIẾT 33 Ngày soạn: §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một biểu thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực hiện các phép tính sau: x 2  36 3 : HS2: x  5 6  x. x 5 2 x . HS1: x  2 x  2. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng như thế nào? (6 phút) -Ở lớp dưới các em đã biết về biểu thức hữu tỉ. x. 1 3. Hoạt động của học sinh. x 2. ; 7; 2 x 2 . 5x . 1 3. Ghi bảng 1/ Biểu thức hữu tỉ. (SGK). 0; 3x  1 là 3 x  1 0; là những biểu thức hữu tỉ. những biểu thức gì? -Biểu thức hữu tỉ được thực -Vậy biểu thức hữu tỉ được hiện trên những phép toán: thực hiện trên những phép cộng, trừ, nhân, chia. 2/ Biến đổi một biểu toán nào? thức hữu tỉ thành một phân thức. Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một Ví dụ 1: (SGK). phân thức. (10 phút). -Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ -Khi nói phân thức A chia thành một phân thức. cho phân thức B thì ta có hai ?1 A -Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có mấy cách viết B hoặc A : B hay cách viết? Đó là những cách A A : B viết nào? B 2. ; 7; 2 x 2 . 5x . 89.

(90) 2 -Lắng nghe và quan sát ví dụ 1 x 1 -Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK trên bảng phụ. B 2x và phân tích lại cho học sinh -Đọc yêu cầu bài toán ?1 1 2 x 1 2   2x  thấy.  B  1  : 1     2   2x   -Treo bảng phụ nội dung ?1 x  1  x 2 1    1   : 1 2  x  1  x 1   -Biểu thức B có thể viết lại -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng 2 như thế nào? của hai phân thức có mẫu  x  1 : x  2 x  1 -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng khác nhau. x 1 x2 1 của hai phân thức có mẫu như x 1 x2 1 x2 1 B .  thế nào? x  1  x  1 2 x 2  1 -Để cộng được hai phân thức -Để cộng được hai phân thức không cùng mẫu thì ta phải không cùng mẫu thì ta làm quy đồng. như thế nào? -Thực hiện trên bảng. -Hãy giải hoàn thành bài toán 3/ Giá trị của phân thức. theo hướng dẫn. Khi giải những bài toán. Hoạt động 3: Giá trị của phân thức tính như thế nào? (13 phút) -Hãy đọc thông tin SGK. -Chốt lại: Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0. Tức là ta phải cho mẫu thức khác 0 rồi giải ra tìm x. -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK và phân tích lại cho học sinh thấy. -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để tìm điều kiện của x thì cần phải cho biểu thức nào khác 0? -Hãy phân tích x2 + x thành nhân tử? -Vậy x(x + 1)  0 -Do đó x như thế nào với 0 và x+1 như thế nào với 0? -Với x = 1 000 000 có thỏa mãn điều kiện của biến. -Đọc thông tin SGK trang 56. -Lắng nghe và quan sát.. liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. Đó là điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. Ví dụ 2: (SGK). ?2 a ) x 2  x 0 x  x  1 0. -Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Để tìm điều kiện của x thì cần phải cho biểu thức x2 + x khác 0 x2 + x = x(x + 1). x 0 x  1 0  x  1 Vậy x 0 và x  1. -Do đó x  0 và x + 1  0. 1 là 1000000. -Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến. -Còn x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến. -Thực hiện theo hướng dẫn. 90. thì phân thức được xác định. b). x 1 x 1 1   2 x  x x  x  1 x. -Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến nên giá trị của biểu thức -Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến. Bài tập 46a trang 57 SGK..

(91) 1 không? 1 x  1  1  :  1  1  -Còn x = -1 có thỏa mãn điều a)    1  x  x kiện của biến không? 1 x -Ta rút gọn phân thức sau đó -Đọc yêu cầu bài toán. x 1 x  1 x 1 x thay giá trị vào tính.  :  . x x x x 1 -Vận dụng và thực hiện. x 1 Hoạt động 3: Luyện tập tại  x 1 lớp. (5 phút). -Lắng nghe và ghi bài. -Treo bảng phụ bài tập 46a trang 57 SGK. -Hãy vận dụng bài tập ?1 vào giải bài tập này. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. 4. Củng cố: (2 phút) Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).. 91.

(92) Tuần 17: Ngày soạn: 07-12-2013 Ngày dạy : 11-12-2013 LUYỆN TẬP.. TIẾT 35 I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) 1 x 1 1 x HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: 1. x 1 2 HS2: Cho phân thức x  1 . Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi. rút gọn phân thức. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK. (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài toán -Câu a) trước tiên ta phải làm gì?. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng Bài tập 50 trang 58 SGK.. -Đọc yêu cầu bài toán. 3x 2   x   a)   1 :  1  2  -Trước tiên phải thực hiện  x 1   1  x  phép tính trong dấu ngoặc. x  x 1 1  x 2  3x 2 : -Để cộng, trừ hai phân thức  x 1 1  x2 không cùng mẫu ta phải quy 2 x 1 1  4 x2  : -Để cộng, trừ hai phân thức đồng x 1 1  x2 không cùng mẫu ta phải làm 2 x 1  1  x   1  x  x gì?  . x 1  1  2 x   1  2 x  x  1 -Mẫu thức chung của và 1 x x 1 x 1 là x + 1   1 2x 2x  1 -Mẫu thức chung của x  1 và -Mẫu thức chung của 1 và 1 là bao nhiêu? 3x 2 -Mẫu thức chung của 1 và 1  x 2 là 1 – x2 92.

(93) A 1  1  b)  x 2  1    1   x  1 x 1  Muốn chia phân thức B cho  x  1  x  1   x  1  x  1  C -Muốn chia hai phân thức thì  x 2  1    x  1  x  1   phân thức D khác 0, ta nhân ta làm như thế nào? 2 2 A 2   x  1 3  x B với phân thức nghịch đảo C của D Bài tập 51 trang 58 3x 2 1  x 2 là bao nhiêu?. -Câu b) làm tương tự câu a). -Thực hiện hoàn thành lời SGK. giải.  x2 y   x 1 1  a)  2   :  2    x  y y x y x3  y 3 x 2  xy  y 2  : xy 2 xy 2.  x  y   x 2  xy  y 2  Hoạt động 2: Bài tập 51  trang 58 SGK. (11 phút) x 2  xy  y 2 -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán. x  y toán x2 1 1   b)  2  2 2 -Câu a) mẫu thức chung của :  x  4x  4 x  4x  4  -Mẫu thức chung của y và 2 x y 2 y và x là bao nhiêu?. y x là xy2.. x 1 2 -Mẫu thức chung của y ; y 1 và x là bao nhiêu?. x 1 2 -Mẫu thức chung của y ; y 1 -Câu b) giải tương tự như câu và x là xy2.. a) -Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm được. -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện theo gợi ý. toán.. 1   1 :    x2 x 2 4   x  2  x  2. Bài tập 53 trang 58 SGK. 1. 1 x 1  x x. 1 1 x 1 1 x x x 1 x 1  x 2 x 1 1    x x 1 x 1. 1. 1. 1 . 1 1 Hoạt động 3: Bài tập 53 1 1  1 2 x 1 trang 58 SGK. (11 phút) -Đọc yêu cầu bài toán. 1 1 x 1 -Treo bảng phụ nội dung bài -Biến đổi mỗi biểu thức thành 1 x toán một phân thức đại số. x 1 3x  2 -Đề bài yêu cầu gì? 1 x 1 1   1. x. . x 93. 2 x 1. 2 x 1.

(94) 1 1 1 ? 1 1  1 x 1 x 1 1 x x 1 ? x 1 1 1 1: x x 1 x 1 x hay còn viết theo cách x 1 x 1:  x x 1 nào nữa? -Thảo luận và trình bày lời x 1 1: ? giải trên bảng. x 1. -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán. 4. Củng cố: (2 phút) Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I. IV. Rút kinh nghiệm: ................................................................................................................................................... 94.

(95) Tuần 17: Ngày soạn: 14-12-2013 Ngày dạy : 16-12-2013 TIẾT 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực hiện phép tính :. x. 2. 1  4x  4  x  4.  6  III. Bài mới:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Thực hiện phép tính. (7 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu gì? -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu gì? -Với xm . xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động của học sinh -Đọc yêu cầu bài toán. -Nhắc lại quy tắc đã học. -Nhắc lại quy tắc đã học. -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘ -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘ -Với xm . xn = xm + n -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe và ghi bài.. Nội dung Thực hiện phép tính. a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  15 x 4  35 x 3  10 x 2 b)  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x  1 10 x 4  4 x3  2 x 2  15 x 3  6 x 2  3x 10 x 4  19 x3  8 x 2  3x. Làm tính chia. a)   2 x5  3x 2  4 x 3  : 2 x 2. -Đọc yêu cầu bài toán. 95.  x3  2 x . 3 2.

(96) Hoạt động 2: Làm tính chia. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? -Với ym . yn = ? và cần điều kiện gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào? -Câu a) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? -Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích?. -Phát biểu quy tắc chia một b)  3 x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3 xy đa thức cho một đơn thức đã  xy  2 xy 2  4 học. -Với ym . yn = ym – n ; m n Phân tích đa thức thành -Hai học sinh thực hiện trên nhân tử. bảng -Lắng nghe và ghi bài.. a ) 3x 2  3xy  5 x  5 y  3x 2  3xy    5 x  5 y  3 x  x  y   5  x  y . -Đọc yêu cầu bài toán. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe và ghi bài..  x  y   3 x  5  b) x 2  2 x  1  y 2  x 2  2 x  1  y 2 2.  x  1  y 2  x  1  y   x  1  y . Tìm x, biết: a ) x 2  4 x 0  x  x  4  0  x 0 hoặc x  4 b) x 2  6 x  9 0 2.   x  3 0.  x  3 0 -Hãy hoàn thành lời giải bài -Đọc yêu cầu bài toán. toán -Đối với dạng bài tập này ta  x 3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải cần phân tích vế trái thành nhân tử rồi cho từng thừa số Hoạt động 4: Tìm x. (10 bằng 0 sau đó giải ra tìm x. phút). -Câu a) ta sử dụng phương -Treo bảng phụ nội dung bài pháp đặt nhân tử chung để tập. phân tích. -Đối với dạng bài tập này ta -Câu b) ta sử dụng phương cần thực hiện như thế nào? pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Thảo luận và trình bày lời -Câu a) ta áp dụng phương giải trên bảng. pháp nào để phân tích? -Lắng nghe và ghi bài. -Câu b) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? 96.

(97) -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. IV. Củng cố: (6 phút) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) IV. Rút kinh nghiệm: ................................................................................................................................................... TIẾT 36. Ngày soạn: KIỂM TRA CHƯƠNG II. .. TIẾT 37. Ngày soạn: ÔN TẬP HỌC KÌ I.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. 97.

(98) - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực hiện phép tính :. x. 2. 1  4 x  4  x  4.  6  III. Bài mới:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Thực hiện phép tính. (7 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu gì? -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu gì? -Với xm . xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động của học sinh -Đọc yêu cầu bài toán. -Nhắc lại quy tắc đã học. -Nhắc lại quy tắc đã học. -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘ -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘ -Với xm . xn = xm + n -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe và ghi bài.. Nội dung Thực hiện phép tính. a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  15 x 4  35 x 3  10 x 2 b)  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x 1 10 x 4  4 x 3  2 x 2  15 x 3  6 x 2  3x 10 x 4  19 x3  8 x 2  3 x. Làm tính chia. a)   2 x5  3x 2  4 x3  : 2 x 2. 3 -Đọc yêu cầu bài toán.  x3  2 x  2 Hoạt động 2: Làm tính chia. -Phát biểu quy tắc chia một 2 2 2 3 (5 phút). đa thức cho một đơn thức đã b)  3 x y  6 x y  12 xy  : 3 xy -Treo bảng phụ nội dung bài học.  xy  2 xy 2  4 m n m–n tập -Với y . y = y ; m n -Muốn chia một đa thức cho Phân tích đa thức thành một đơn thức ta làm như thế -Hai học sinh thực hiện trên nhân tử. nào? bảng m n -Với y . y = ? và cần điều -Lắng nghe và ghi bài. a ) 3x 2  3xy  5 x  5 y kiện gì?  3x 2  3xy    5 x  5 y  -Hãy hoàn thành lời giải bài 3 x  x  y   5  x  y  toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Đọc yêu cầu bài toán.  x  y   3 x  5  -Có ba phương pháp phân Hoạt động 3: Phân tích đa tích đa thức thành nhân tử: 98.

(99) thức thành nhân tử. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào?. Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng -Câu a) ta sử dụng phương hằng đẳng thức để phân tích. pháp nào để phân tích? -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Câu b) ta sử dụng phương -Lắng nghe và ghi bài. pháp nào để phân tích?. b) x 2  2 x  1  y 2  x 2  2 x  1  y 2 2.  x  1  y 2  x  1  y   x  1  y . Tìm x, biết: a ) x 2  4 x 0  x  x  4  0  x 0 hoặc x  4 b) x 2  6 x  9 0 2.   x  3 0 -Hãy hoàn thành lời giải bài -Đọc yêu cầu bài toán. toán -Đối với dạng bài tập này ta  x  3 0 -Sửa hoàn chỉnh lời giải cần phân tích vế trái thành  x 3 nhân tử rồi cho từng thừa số Hoạt động 4: Tìm x. (10 bằng 0 sau đó giải ra tìm x. phút). -Câu a) ta sử dụng phương -Treo bảng phụ nội dung bài pháp đặt nhân tử chung để tập. phân tích. -Đối với dạng bài tập này ta -Câu b) ta sử dụng phương cần thực hiện như thế nào? pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Thảo luận và trình bày lời -Câu a) ta áp dụng phương giải trên bảng. pháp nào để phân tích? -Lắng nghe và ghi bài. -Câu b) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích?. -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải IV. Củng cố: (6 phút) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Tiết sau ôn tập học kì I (tt). 99.

(100) TIẾT 38. Ngày soạn: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt).. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực hiện phép tính : x  2  x2  2 x  4  HS1:.  5x. 2. HS2:. y  10 x y  15 xy  : 5xy 2. 3. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Rút gọn phân thức. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào?. Hoạt động của học sinh. -Đọc yêu cầu bài toán. -Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -Có ba phương pháp phân -Có bao nhiêu phương pháp tích đa thức thành nhân tử: phân tích đa thức thành nhân Đặt nhân tử chung, dùng tử? Đó là phương pháp nào? hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên toán bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài.. Nội dung Rút gọn phân thức. a)  b) . 10 xy 2  x  y  15 xy  x  y . 3. 2y 3 x  y  7 x 2  14 x  7 3x 2  3 x 7  x 2  2 x  1 3 x  x  1 2. . 7  x  1 3 x  x  1. . 7  x  1 3x. Quy đồng mẫu các phân thức. a). 3x x 3 ; 2 2x  4 x  4. Hoạt động 2: Quy đồng Ta có: mẫu các phân thức. (12 phút). -Đọc yêu cầu bài toán. -Treo bảng phụ nội dung bài -Muốn quy đồng mẫu thức 100. 2.

(101) tập nhiều phân thức ta có thể làm -Muốn quy đồng mẫu các như sau: phân thức ta làm như thế nào? +Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; +Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; +Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. -Câu a) ta sử dụng phương -Câu a) ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung và pháp nào để phân tích? dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Câu b) ta áp dụng phương -Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung để phân -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta tích. làm như thế nào? -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta chia MTC cho từng mẫu của -Hãy thảo luận nhóm để hoàn các phân thức. thành lời giải bài toán. -Thảo luận và trình bày lời -Sửa hoàn chỉnh lời giải giải trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài.. 2 x  4 2  x  2  x 2  4  x  2   x  2  MTC 2  x  2   x  2  3x 3x  2x  4 2  x  2 3x  x  2  2  x  2  x  2. . x 3 x 3  2 x  4  x  2  x  2 . 2  x  3 2  x  2  x  2 x 5 x ; x  4 x  4 3x  6. b). 2. Ta có: x 2  4 x  4  x  2 . 2. 3x  6 3  x  2  2. MTC 3  x  2  x 5 x 5  2 x  4 x  4  x  2 2 . 3  x  5 3 x  2. 2. x  x  2 x x   3x  6 3  x  2  3  x  2  2. Thực hiện phép tính. x 1 2x  3  2 2 x  6 x  3x x 1 2x  3   2  x  3 x  x  3 a). Hoạt động 3: Thực hiện phép tính. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Để cộng hai phân thức cùng mẫu (không cùng mẫu) ta làm như thế nào? -Muốn trừ hai phân thức ta làm như thế nào?. . -Đọc yêu cầu bài toán. x2  5x  6 -Phát biểu quy tắc cộng hai  2 x  x  3 phân thức cùng mẫu (không  x  2   x  3 cùng mẫu) đã học.  2 x  x  3 -Phát biểu quy tắc trừ hai. A C A  C     -Hãy thảo luận nhóm để hoàn phân thức: B D B  D . thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. x  x  1  2  2 x  3 2 x  x  3. -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài. 101. 3 x 6  2x  6 2 x2  6x 1  x. b).

(102) IV. Củng cố: (5 phút) Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức của chương I và chương II. -Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I. (phần Đại số).. TIẾT 39-40. Ngày soạn: KIỂM TRA HỌC KÌ I. (Phần Đại số và hình học).. 102.

(103) Tuần 20: Ngày soạn: 23-122013 Ngày dạy : 25-122013 TIẾT 41-42 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. -Kĩ năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các khái niệm trong bài học, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: không. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình 1/ Phương trình một ẩn. một ẩn. (14 phút). Một phương trình với ẩn -Ở lớp dưới ta đã có các dạng -Lắng nghe. x có dạng A(x) = B(x), bài toán như: trong đó vế trái A(x) và Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; vế phải B(x) là hai biểu 2x-3=3x-1 ; . . . là các phương thức của cùng một biến x. trình một ẩn. -Vậy phương trình với ẩn x -Một phương trình với ẩn x Ví dụ 1: (SGK) có dạng như thế nào? A(x) có dạng A(x) = B(x). A(x) gọi gọi là vế gì của phương trình? là vế trái của phương trình, ?1 B(x) gọi là vế gì của phương B(x) gọi là vế phải của Chẳng hạn: trình? phương trình. a) 5y+18=15y+1 -Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK. -Quan sát và lắng nghe giảng. b) -105u+45=7-u -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 Phương trình 2x+5=3(x-Để tính được giá trị mỗi vế -Ta thay x=6 vào từng vế của 1)+2 của phương trình thì ta làm phương trình rồi thực hiện Khi x = 6 như thế nào? phép tính. VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17 -Khi x=6 thì VT như thế nào -Khi x=6 thì VT bằng với VP. Vậy x=6 là nghiệm của với VP? phương trình. -Vậy x=6 thỏa mãn phương -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi là gì của trình nên x=6 gọi là một phương trình đã cho? nghiệm của phương trình đã 103.

(104) -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta làm như thế nào? -Nếu kết quả của hai vế không bằng nhau thì x=-2 có thỏa mãn phương trình không? -Nếu tại x bằng giá trị nào đó thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đó gọi là gì của phương trình? x=2 có phải là một phương trình không? Nếu có thì nghiệm của phương trình này là bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 có mấy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có mấy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 có nghiệm nào không? Vì sao?. cho. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta thay x=-2 vào mỗi vế rồi tính. -Nếu kết quả của hai vế không bằng nhau thì x=-2 không thỏa mãn phương trình. -Nếu tại x bằng giá trị nào đó thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đó gọi là nghiệm của phương trình x=2 có phải là một phương trình. Nghiệm của phương trình này là 2. -Phương trình x-1=0 có một nghiệm là x = 1. -Phương trình x2=1 có hai nghiệm là x = 1 ; x = -1 -Phương trình x2=-1 không có Hoạt động 2: Giải phương nghiệm nào, vì không có giá trình. (12 phút). trị nào của x làm cho VT -Tập hợp tất cả các nghiệm bằng VP. của một phương trình gọi là gì? Và kí hiệu ra sao? -Tập hợp tất cả các nghiệm -Treo bảng phụ bài toán ?4 của một phương trình gọi là -Hãy thảo luận nhóm để giải tập nghiệm của phương trình hoàn chỉnh bài toán. đó, kí hiệu là S. -Sửa bài từng nhóm. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Khi bài toán yêu cầu giải -Thảo luận và trình bày trên một phương trình thì ta phải bảng tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương -Lắng nghe, ghi bài. trình đó. Hoạt động 3: Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì có tên gọi là gì? (9 phút). -Hai phương trình tương đương là hai phương trình như thế nào? -Hai phương trình được gọi là 104. ?3 Phương trình 2(x+2)-7=3x a) x= -2 không thỏa mãn nghiệm của phương trình. b) x=2 là một nghiệm của phương trình. Chú ý: a) Hệ thức x=m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là một nghiệm duy nhất của nó. b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, . . . nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. Ví dụ 2: (SGK) 2/ Giải phương trình. Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S. ?4 a) Phương trình x=2 có S={2} b) Phương trình vô nghiệm có S = . 3/ Phương trình tương đương. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập.

(105) -Hai phương trình x+1=0 và tương đương nếu chúng có x= -1 có tương đương nhau cùng một tập nghiệm. không? Vì sao? -Hai phương trình x+1=0 và x= -1 tương đương nhau vì Hoạt động 4: Luyện tập tại hai phương trình này có cùng lớp. (4 phút). một tập nghiệm. -Treo bảng phụ bài tập 1a trang 6 SGK. -Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu -Đọc yêu cầu bài toán. bài toán. -Thực hiện trên bảng.. nghiệm. Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau ta dùng kí hiệu “  ” Ví dụ: x + 1 = 0  x = -1 Bài tập 1a trang 6 SGK. a) 4x-1 = 3x-2 khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5 Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình 4x-1 = 3x-2. IV. Củng cố: (3 phút) Hai phương trình như thế nào với nhau thì gọi là hai phương trình tương đương? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học. -Vận dụng vào giải các bài tập 2, 4 trang 6, 7 SGK. -Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc trong bài học). VI. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... 105.

(106) Tuần 20: Ngày soạn: 23-122013 Ngày dạy : 25-122013 TIẾT 43-44 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. I . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc nhất một ẩn. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, nội dung hai quy tắc trong bài, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có là nghiệm của phương trình x-2 = 2x-3 không? HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có là nghiệm của phương trình (x+2) 2 = 3x+4 không? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Định nghĩa phương nghĩa phương trình bậc nhất trình bậc nhất một ẩn. một ẩn. (7 phút). -Giới thiệu định nghĩa phương -Nhắc lại định nghĩa từ bảng Phương trình dạng trình bậc nhất một ẩn. phụ và ghi vào tập. ax+b=0, với a và b là hai -Nếu a=0 thì a.x=? -Nếu a=0 thì a.x=0 số đã cho và a 0, được -Do đó nếu a=0 thì phương Nếu a=0 thì phương trình gọi là phương trình bậc trình ax+b=0 có còn gọi là ax+b=0 không gọi là nhất một ẩn. phương trình bậc nhất một ẩn phương trình bậc nhất một hay không? ẩn. Hoạt động 2: Hai quy tắc 2/ Hai quy tắc biến đổi biến đổi phương trình. (12 phương trình. phút). -Nếu chuyển một số hạng từ -Ở lớp dưới các em đã biến vế này sang vế kia thì ta a) Quy tắc chuyển vế. nếu chuyển một số hạng từ vế phải đổi dấu số hạng đó. Trong một phương trình, này sang vế kia thì ta phải làm x = - 2 ta có thể chuyển một hạng gì? tử từ vế này sang vế kia và -Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 đổi dấu hạng tử đó. sang vế phải thì ta được gì? Ví dụ: (SGK) 106.

(107) -Lúc này ta nói ta đã giải được phương trình x+2=0. -Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.. -Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển a) x  4 0  x 4 3 3 vế b)  x 0  x . -Treo bảng phụ bài toán ?1 4 4 c) 0,5  x 0  x 0,5 -Hãy nêu kiến thức vận dụng -Thực hiện trên bảng vào giải bài toán. -Hãy hoàn thành lời giải bài b) Quy tắc nhân với một toán -Lắng nghe và nhớ lại kiến số. thức cũ. -Trong một phương trình, -Ta biết rằng trong một đẳng -Trong một phương trình, ta ta có thể nhân cả hai vế thức số, ta có thể nhân cả hai có thể nhân cả hai vế với với cùng một số khác 0. vế với cùng một số. cùng một số khác 0. -Phân tích ví dụ trong SGK và -Nhân cả hai vế của phương 1 cho học sinh phát biểu quy tắc. -Trong một phương trình, 2 trình với nghĩa là ta đã ta có thể chia cả hai vế cho -Nhân cả hai vế của phương chia cả hai vế của phương cùng một số khác 0. 1 trình cho số 2. 2 trình với nghĩa là ta đã chia -Trong một phương trình, ta cả hai vế của phương trình cho có thể chia cả hai vế cho ?2 số nào? cùng một số khác 0. x -Đọc yêu cầu bài toán ?2 a )  1  x  2 2 -Phân tích ví dụ trong SGK và -Vận dụng, thực hiện và b) 0,1x 1,5  x 15 cho học sinh phát biểu quy tắc trình bày trên bảng. thứ hai. c)  2,5 x 10  x  4 -Lắng nghe, ghi bài 3/ Cách giải phương -Treo bảng phụ bài toán ?2 trình bậc nhất một ẩn. -Hãy vận dụng các quy tắc vừa học vào giải bài tập này theo -Từ một phương trình nếu ta Ví dụ 1: (SGK) nhóm. dùng quy tắc chuyển vế, hai -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài quy tắc nhân và chia ta luôn Ví dụ 2: (SGK) toán được một phương trình mới Hoạt động 3: Cách giải tương đương với phương Tổng quát: phương trình bậc nhất một trình đã cho. Phương trình ax + b = 0 (a ẩn. (10 phút). -Quan sát, lắng nghe. 0) được giải như sau: -Từ một phương trình nếu ta ax + b = 0  ax  b dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn -Phương trình ax+b=0 b  x   ax  b được một phương trình mới a b như thế nào với phương trình  x  đã cho? a 107.

(108) -Vậy phương trình ax+b=0 ?3  0, 5 x  2, 4 0 -Treo bảng phụ nội dung ví dụ có một nghiệm duy nhất  2, 4 1 và ví dụ 2 và phân tích để -Đọc yêu cầu bài toán ?3  x 4,8 học sinh nắm được cách giải. -Học sinh thực hiện trên  0,5 -Phương trình ax+b=0 bảng  ax ? Bài tập 7 trang 10 SGK.  x ? Các phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-Vậy phương trình ax+b=0 có -Đọc yêu cầu bài toán 2t=0 d) 3y=0 mấy nghiệm? -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Thực hiện và trình bày trên -Gọi một học sinh thực hiện bảng. trên bảng Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (4 phút). -Treo bảng phụ bài tập 7 trang 10 SGK. -Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn để giải. IV. Củng cố: (4 phút) Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình. -Vận dụng vào giải các bài tập 8, 9 trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, 5 SBT. -Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong bài). VI. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 108.

(109) Tuần 21: Ngày soạn: 04-012014 Ngày dạy : 06-012014 TIẾT 45 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0. I . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b -Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách 1/ Cách giải. giải. (16 phút). Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 x  (3  5 x) 4( x  3) -Treo bảng phụ ví dụ 1 -Quan sát (SGK). -Trước tiên ta cần phải thực  2 x  3  5 x 4 x  12 -Trước tiên ta cần phải làm hiện phép tính bỏ dấu  2 x  5 x  4 x 12  3 gì? ngoặc.  3 x 15 -Tiếp theo ta cần phải vận  x 5 -Tiếp theo ta cần phải làm gì? dụng quy tắc chuyển vế. Vậy S = {5} -Ta chuyển các hạng tử -Ta chuyển các hạng tử chứa chứa ẩn sang một vế; các Ví dụ 2: Giải phương trình: ẩn sang một vế; các hằng số hằng số sang một vế thì ta 5 x  2 5  3x  x 1  sang một vế thì ta được gì? được 2x+5x3 2 4x=12+3 2(5 x  2)  6 x 6  3(5  3 x)  -Tiếp theo thực hiện thu gọn Thực hiện thu gọn ta được  6 6 ta được gì? 3x=15  10 x  4  6 x 6  15  9 x -Giải phương trình này tìm Giải phương trình này tìm  10 x  6 x  9 x 6  15  4 được x=? được x=5  25 x 25 -Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự -Quy đồng mẫu hai vế của ví dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự phương trình, thử mẫu hai  x 1 Vậy S = {1} thực hiện lời giải ví dụ 2. vế của phương trình, vận 109.

(110) dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm của -Treo bảng phụ bài toán ?1 phương trình. -Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong -Sau khi học sinh trả lời hai ví dụ trên. xong, giáo viên chốt lại nội -Lắng nghe và ghi bài. dung bằng bảng phụ. Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút) -Treo bảng phụ ví dụ 3 -Quan sát và nắm được các (SGK). bước giải. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Bước 1 ta cần phải quy -Bước 1 ta cần phải làm gì? đồng mẫu rồi khử mẫu. -Mẫu số chung của hai vế -Mẫu số chung của hai vế là là 12 bao nhiêu? -Hãy viết lại phương trình 12x-2(5x+2)=3(7-3x) sau khi khử mẫu? -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện và trình bày. toán theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Lắng nghe và ghi bài. -Qua các ví dụ trên, ta thường -Qua các ví dụ trên, ta đưa phương trình đã cho về thường đưa phương trình dạng phương trình nào? đã cho về dạng phương trình đã biết cách giải. -Khi thực hiện giải phương -Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 trình nếu hệ số của ẩn bằng thì phương trình đó có thể 0 thì phương trình đó có xảy ra các trường hợp nào? thể xảy ra các trường hợp: có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. -Giới thiệu chú ý SGK. -Quan sát, đọc lại, ghi bài. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Treo bảng phụ bài tập 11a,b -Đọc yêu cầu bài toán. trang 13 SGK. 110. ?1 Cách giải Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu. Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia và thu gọn. Bước 3: Giải phương trình nhận được. 2/ Áp dụng. Ví dụ 3: (SGK). ?2 5 x  2 7  3x  6 4 12 x  2(5 x  2) 3(7  3 x)   12 12  2 x  2(5 x  2) 3(7  3 x)  11x 25 25  x 11  25  S    11  Vậy x. Chú ý: a) Khi giải một phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình về dạng đã biết cách giải. Ví dụ 4: (SGK). b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Ví dụ 5: (SGK). Ví dụ 6: (SGK). Bài tập 11a,b trang 13 SGK..

(111) -Vận dụng cách giải các bài -Hai học sinh giải trên a) 3x  2 2 x  3  3x  2 x  3  2 toán trong bài học vào thực bảng. hiện.  x  1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Lắng nghe và ghi bài. Vậy S = {-1} b) 3  4u  24  6u u  27  3u   4u  6u  u  3u 27  3  24   2u 0  u 0. Vậy S = {0}. IV. Củng cố: (3 phút) Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. -Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK. -Tiết sau luyện tập. VI. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... 111.

(112) Tuần 21: Ngày soạn: 04-012014 Ngày dạy : 06-012014 TIẾT 46 LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b). -Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b). II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10 HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 14 Bài tập 14 trang 13 SGK. trang 13 SGK. (6 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Đọc yêu cầu bài toán. -Số 2 là nghiệm của -Đề bài yêu cầu gì? -Số nào trong ba số là phương trình |x| = x nghiệm của phương trình -Số -3 là nghiệm của -Để biết số nào đó có phải là (1); (2); (3) phương trình x2 + 5x + 6 = nghiệm của phương trình hay -Thay giá trị đó vào hai vế 0 không thì ta làm như thế nào? của phương trình nếu thấy -Số -1 là nghiệm của 6 kết quả của hai vế bằng x  4 -Gọi học sinh lên bảng thực nhau thì số đó là nghiệm phương trình 1  x hiện. của phương trình. -Thực hiện trên bảng. Hoạt động 2: Bài tập 17 Bài tập 17 trang 14 SGK. trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Hãy nhắc lại các quy tắc: -Đọc yêu cầu bài toán. chuyển vế, nhân với một số. -Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế 112.

(113) -Với câu a, b, c, d ta thực hiện như thế nào? -Bước kế tiếp ta phải làm gì? -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải làm gì? -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực hiện các câu a, c, e -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Yêu cầu học sinh về nhàn thực hiện các câu còn lại của bài toán.. này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Quy tắc nhân với một số: +Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. +Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. -Với câu a, b, c, d ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. -Thực hiện thu gọn và giải phương trình. -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải thực hiện bỏ dấu ngoặc. -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. -Ba học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe, ghi bài.. Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì? -Đọc yêu cầu bài toán. -Để giải phương trình này -Để tìm mẫu số chung của hai trước tiên ta phải thực hiện hay nhiều số ta thường làm gì? quy đồng rồi khữ mẫu. -Để tìm mẫu số chung của -Câu a) mẫu số chung bằng hai hay nhiều số ta thường bao nhiêu? tìm BCNN của chúng. -Câu b) mẫu số chung bằng -Câu a) mẫu số chung bằng bao nhiêu? 6 -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý bằng hoạt động -Câu b) mẫu số chung bằng nhóm. 20 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải. 113. a ) 7  2 x 22  3 x  2 x  3x 22  7  5 x 15  x 3. Vậy S = {3}. c ) x  12  4 x 25  2 x  1  x  4 x  2 x 25  1  12  3x 36  x 12. Vậy S = {12} e) 7  (2 x  4)  ( x  4)  7  2 x  4  x  4   2 x  x  4  7  4   x  7  x 7. Vậy S = {7}. Bài tập 18 trang 14 SGK. x 2 x 1 x    x 3 2 6  2 x  3(2 x  1)  x  6 x  2 x  6 x  3  5 x   4 x  5 x 3  x 3 a). Vậy S = {3}.

(114) -Lắng nghe, ghi bài.. 2x 1  2x  0,5 x   0, 25 5 4  4(2  x)  20.0,5 x  5(1  2 x)  0, 25.20  8  4 x  10 x 5  10 x  5  4 x  10 x  10 x 10  8  4 x 2 1  x 2 1  S   2 Vậy b). IV. Củng cố: (5 phút) -Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không thì ta làm như thế nào? -Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài). VI. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 114.

(115) Tuần 22: Ngày soạn: 11-012014 Ngày dạy : 13-012014 TIẾT 47 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) -Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, bài tập 21 trang 17 SGK, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Giải các phương trình sau: HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa ?1 thức thành nhân tử. (5 P ( x) ( x 2  1)  ( x  1)( x  2) phút) -Đọc yêu cầu bài toán ?1 P ( x) ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  2) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Phân tích đa thức thành P( x) ( x  1)( x  1  x  2) -Đề bài yêu cầu gì? nhân tử P ( x) ( x  1)(2 x  3) -Có ba phương pháp phân -Có bao nhiêu phương pháp tích đa thức thành nhân tử: phân tích đa thức thành nhân đặt nhân tử chung, dùng tử? Kể tên? hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. 1/ Phương trình tích và -Hãy hoàn thành bài toán. -Thực hiện trên bảng. cách giải. Hoạt động 2: Phương trình ?2 tích và cách giải. (10 phút) Trong một tích, nếu có một -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 thừa số bằng 0 thì tích bằng -Với a.b nếu a=0 thì a.b=? -Với a.b nếu a=0 thì a.b=0 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 -Nếu b=0 thì a.b=? -Nếu b=0 thì a.b=0 thì ít nhất một trong các thừa -Với gợi ý này hãy hoàn -Thực hiện. số của tích bằng 0. thành bài toán trên. Ví dụ 1: (SGK). -Treo bảng phụ ví dụ 1 và -Lắng nghe. phân tích cho học sinh hiểu. 115.

(116) -Vậy để giải phương trình -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức tích ta áp dụng công thức nào? A(x).B(x) = 0  A(x)=0 hoặc B(x)=0 -Như vậy, muốn giải phương trình A(x).B(x)=0, ta giải hai phương trình A(x)=0 và B(x)=0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Hoạt động 3: Áp dụng (12 -Quan sát phút) -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK -Bước đầu tiên người ta -Bước đầu tiên người ta thực thực hiện chuyển vế hiện gì? -Bước 2 người ta thực hiện -Bước 2 người ta làm gì? bỏ dấu ngoặc. -Bước kế tiếp người ta -Bước kế tiếp người ta làm thực hiện thu gọn. gì? -Bước kế tiếp người ta phân tích đa thức ở vế trái -Bước kế tiếp người ta làm thành nhân tử. gì? -Giải phương trình và kết luận. -Nêu nhận xét SGK. -Tiếp theo người ta làm gì? -Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ -Đọc lại nội dung và ghi trên về cách giải. bài. -Đưa nhận xét lên bảng phụ. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Treo bảng phụ nội dung ?3 x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1) x3 – 1 = ? -Vậy nhân tử chung của vế -Vậy nhân tử chung của vế trái là x – 1 trái là gì? -Thực hiện theo gợi ý. -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán.. Để giải phương trình tích ta áp dụng công thức: A(x).B(x) = 0  A(x)=0 hoặc B(x)=0. 2/ Áp dụng. Ví dụ 2: (SGK). Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận. ?3 Giải phương trình ( x  1)( x 2  3 x  2)  ( x3  1) 0  ( x  1)( x 2  3x  2)   ( x  1)( x 2  x  1) 0  ( x  1)[( x 2  3 x  2)   ( x 2  x  1)] 0  ( x  1)(2 x  3) 0  x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 1) x  1 0  x 1 3 2) 2 x  3 0  x  2  3 S 1;   2 Vậy. Ví dụ 3: (SGK). ?4 Giải phương trình. x. 3.  x 2    x 2  x  0.  x 2 ( x  1)  x( x  1) 0  ( x  1)( x 2  x ) 0  x( x  1)( x  1) 0  x = 0 hoặc x + 1 =0  x =. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng -Ở vế trái ta áp dụng phương phương pháp đặt nhân tử pháp nào để phân tích đa chung để phân tích đa thức thức thành nhân tử? thành nhân tử. -Nhân tử chung là x(x + 1) -Vậy nhân tử chung là gì? -Thực hiện trên bảng. -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán 116. -1 Vậy S = {0; -1} Bài tập 21a,c trang 17 SGK. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0  3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 1) 3x – 2 = 0 . x. 2 3.

(117) này. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Đọc yêu cầu bài toán. -Treo bảng phụ bài tập 21a,c trang 17 SGK. -Vận dụng và thực hiện lời -Hãy vận dụng cách giải các giải. bài tập vừa thực hiện vào giải bài tập này.. 2) 4x + 5 = 0 . x . 5 4. 2 5  ;  Vậy S =  3 4 . c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0  x . 1 2. 1) 4x + 2 = 0 2) x2 + 1 = 0  x2 = -1  1   Vậy S =  2 . IV. Củng cố: (4 phút) Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải phương trình tích. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. -Vận dụng vào giải các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK. -Tiết sau luyện tập. VI. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... 117.

(118) Tuần 22: Ngày soạn: 11-012014 Ngày dạy : 13-012014 TIẾT 48 LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. Thực hiện tốt yêu cầu bài kiểm tra 15 phút. -Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cách giải phương trình tích. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. Đề kiểm tra 15 phút (photo). - HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: kiểm tra 15 phút. Bài 1: (4 điểm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: a) Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm x bằng: 8 A. 3. . 8 3. 3 A.  . 5   B.  2 . C. 8 D. 2 B. b) Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 1 là nghiệm của phương trình nào? C. -4x + 5 = -5x – D. x + 1 = 2(x + A. 3x + 5 = 2x + 3 B. 2(x-1) = x – 1 6 7) c) Tập nghiệm của phương trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 là: 5   ; 3 C.  2 .  5  0 ; ; 3  D.  2 . d) Tập nghiệm của phương trình x(x – 1) = 0 là: 0. 1. 0; 1.  A.   B.   C.  Bài 2: (6 điểm). Giải các phương trình sau: a) (x + 3)(x – 2) = 0 b) 2x(x – 5) = 3(x – 5) III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Các phương trình này có -Các phương trình này phải là phương trình tích chưa phải là phương trình chưa? tích. -Vậy để giải các phương Để giải các phương trình 118. 0 ;1 D.  . Nội dung Bài tập 23a, d trang 17 SGK. a ) x(2 x  9) 3x( x  5)  2 x 2  9 x 3 x 2  15  2 x 2  9 x  3 x 2  15 0   x 2  6 x 0   x( x  6) 0.

(119) trình trên ta phải làm như trên ta phải đưa về dạng thế nào? phương trình tích. -Để đưa các phương trình -Để đưa các phương trình này về dạng phương trình này về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các tích ta làm như thế nào? hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu gọn ở vế trái thành nhân tử. -Với câu d) trước tiên ta -Với câu d) trước tiên ta phải làm gì? phải quy đồng mẫu rồi -Hãy giải hoàn thành bài khử mẫu. toán này. -Thực hiện trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe, ghi bài..  -x = 0  x = 0 hoặc x – 6 = 0  x = 6. Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) ta áp dụng phương -Đọc yêu cầu bài toán pháp nào để phân tích? -Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức 2 -Đa thức x – 2x + 1 = ? để phân tích 2 -Mặt khác 4 = 2 -Đa thức x2 – 2x + 1 = (x – -Vậy ta áp dụng hằng đẳng 1)2 thức nào? -Câu c) trước tiên ta dùng -Vậy ta áp dụng hằng đẳng quy tắc chuyển vế. thức hiệu hai bình phương. -Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta được phương trình như thế nào? -Nếu chuyển vế phải sang -Đến đây ta thực hiện vế trái thì ta được phương tương tự câu a). trình -Hãy giải hoàn thành bài 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0 toán này. -Lắng nghe. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện trên bảng.. a )  x 2  2 x  1  4 0. -Lắng nghe, ghi bài. Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Hãy phân tích hai vế thành nhân tử, tiếp theo thực hiện chuyển vế, thu gọn, phân -Đọc yêu cầu bài toán 119. Vậy S = {0; 6} 3 1 x  1  x (3 x  7) 7 7  3 x  7  x(3 x  7)  (3x  7)  x(3 x  7) 0  (3x  7)(1  x) 0  3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 7  x 3 1) 3x – 7 = 0  2) 1 – x = 0 x=1 d).  7 1;  Vậy S =  3 . Bài tập 24a, c trang 17 SGK. 2.   x  1  22 0  ( x  1  2)( x  1  2) 0  ( x  1)( x  3) 0  x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 1) x + 1 = 0  x = -1 2) x – 3 = 0  x = 3. Vậy S = {-1; 3} c) 4 x 2  4 x  1 x 2   4 x 2  4 x  1  x 2 0 2.   2 x  1  x 2 0  (2 x  1  x)(2 x  1  x) 0  (3 x  1)( x  1) 0  3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 1  x  3 1) 3x + 1 = 0 2) x + 1 = 0  x = -1 1    1;   3 Vậy S = . Bài tập 25a trang 17 SGK. a ) 2 x 3  6 x 2 x 2  3x  2 x 2 ( x  3)  x( x  3)  2 x 2 ( x  3)  x( x  3) 0  ( x  3)(2 x 2  x ) 0  x( x  3)(2 x  1) 0.

(120) tích thành nhân tử và giải -Lắng nghe và thực hiện  x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2xphương trình tích vừa tìm theo gợi ý của giáo viên. 1=0 được. 1) x = 0 2) x + 3 = 0  x = -3 3) 2x – 1 = 0.  x. 1 2. 1  0;  3;  2 Vậy S = . IV. Củng cố: (5 phút) Khi giải một phương trình chưa đưa về phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó áp dụng công thức nào để thực hiện? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ trong bài). VI. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 120.

(121) Tuần 23: Ngày soạn: 18-012014 Ngày dạy : 20-012014 TIẾT 49 §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu. -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Công thức tìm nghiệm ? Aùp dụng :Giải phương trình 8x – 3 = 5x+12 HS2 : Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích? Aùp dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Đại diện 1HS trả lời : không 1. Ví dụ mở đầu: (7’) vì tại x=1 giá trị 2 vế của (SGK) GV giới thiệu ví dụ mở đầu phương trình không xác SGK/19 và yêu cầu HS trả định . lời ?1 Ví dụ này cho ta thấy các phương trình có chứa ẩn ở mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phương trình có thể cho các giá trị của ẩn không phải là nghiệm của phương trình nghĩa là phương trình mới nhận được không tương đương với phương trình đã cho . ?Vấn đề là làm thế nào để phát hiện các giá trị đó ?Thật đơn 121.

(122) giản ta chỉ việc thử trực tiếp vào phương trình .Nhưng trên thực tế cách làm đó có phải lúc nào cũng thực hiện thuận lợi không ? câu trả lời là không , chẳng hạn khi thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực hiện các phép tính số học phức tạp hay các giá trị cần phải thử là quá nhiều thì việc làm đó quả thật không đơn giản và phải mất nhiều thời gian .Do đó một yếu tố đặc biệt quan trọng trong việc giải các phương tình chứa ẩn ở mẫu là phải đưa ra một mức chuẩn để xác định nghiệm của phương trình .Đó là điều kiện xác định của phương tình .Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ,ta vào phần 2 Thảo luận nhóm 2’ Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình Đại diện 1HS trả lời . (10’) Các nhóm tự nghiên cứu mục 2 trong 3’ và trả lời câu hỏi :điều kiện xác định của Cá nhân :1/2lớp câu a,b phương trình là gì ? GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ . Yêu cầu HS làm ?2 . GV lưu ý HS có thể lựa chọn các cách trình bày khác nhau khi tìm ĐKXĐ của phương trình .Trong thực hành GPT ta chỉ yêu cầu kết luận điều kiêïn của ẩn còn các bước trung gian có thể bỏ qua . Ta đi vào nội dung chính của bài học hôm nay đó là :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’) 122. 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình .. ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 . x. x+ 4. a. x −1 = x +1 Vì x-1 0  x 1 Và x+1 0  x -1 nên ĐKXĐ: x 1 và x -1 3 2 x −1 b. x −2 = x −2 − x ĐKXĐ : x-2 0 hay x 2. 3. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả.

(123) Các nhóm nghiên cứu ví dụ mãn ĐKXĐ của phương 2 SGK và nêu các bước chủ trình . yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ . ?Những giá trị nào của ẩn là nghiệm của phương trình ? Vậy đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu không phải bất kì giá trị tìm được nào của ẩn cũng là nghiệm của phương trình mà chỉ có những giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì mới là nghiệm của phương trình đã cho .Do đó trước khi đi vào giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho . IV. Củng cố: (4 phút) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải VI. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... 123.

(124) Tuần 23: Ngày soạn: 18-012014 Ngày dạy : 20-012014 TIẾT 50 §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. (tt) A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu. -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Làm BT 27a,b ,29 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 4: Aùp dụng (14’) 4.Aùp dụng : GV lần lượt đưa các bài tập Giải các phương trình lên bảng và yêu cầu từng HS sau : x x+ 4 x x+ 4 từng bước . a. x −1 = x +1 a. x −1 = x +1 Yêu cầu HS nhắc lại các bước ĐKXĐ: x 1 và x -1 ĐKXĐ: x 1 và x -1 quy đồng mẫu thức . x x+ 4 x x+ 4 Ta có : x −1 = x +1 Ta có : x −1 = x +1   x (x+ 1) (x+ 4)( x −1) = ( x − 1)(x +1) (x −1)(x+1). x ( x+ 1) ( x+ 4)( x −1) = (x − 1)( x +1) ( x −1)( x+1). Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  x = 2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy tập nghiệm của phương tình là : S = { 2 }. Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  x = 2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy tập nghiệm của phương tình là : S = { 2 }. 3 2 x −1 b. x −2 = x −2 − x ĐKXĐ : x 2. 124. 3 2 x −1 b. x −2 = x −2 − x ĐKXĐ : x 2.

(125) (2 x − 1)− x ( x − 2) 3 = x −2 x−2. 3 = (2x-1) – x(x-2)  3 = 2x – 1 – x2 + 2x  x2 – 4x + 4 = 0  (x-2)2 = 0  x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô Hoạt động 2: Luyện tập tại nghiệm . lớp (19’) -Bài tập 29. Bài 28 trang 22 :. Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định . ĐKXĐ x 5 do đó x=5 bị loại. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm .. (2 x − 1) − x ( x − 2) 3 = x −2 x−2. 3 = (2x-1) – x(x-2)  3 = 2x – 1 – x2 + 2x  x2 – 4x + 4 = 0  (x-2)2 = 0  x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . 29 .Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định . ĐKXĐ x 5 do đó x=5 bị loại. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . Bài 28 trang 22 :. a). 2 x−1 1 +1= x −1 x −1. ĐKXĐ : x 1 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= { −1 }. a). 2 x−1 1 +1= x −1 x −1. ĐKXĐ : x 1 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= { −1 } x +3 x −2. d) x +1 + x =2 x +3 x −2 d) x +1 + x =2 ĐKXĐ : x 0 ; x -1 ĐKXĐ : x 0 ; x -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 2x=0 -2=0(vô lý) -2=0(vô lý) Vậy phương tình đã cho vô Vậy phương tình đã cho nghiệm . vô nghiệm . IV. Củng cố: (4 phút) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập . -Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình 125.

(126) VI. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Tuần 24: Ngày soạn: 08-022014 Ngày dạy : 10-022014 TIẾT 51 §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (8 phút) HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 1 1 2 Giải phương trình : x +2= x + 2 ( x + 1 ) HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn (10’) Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau . Nếu ta kí hiệu một trong các đại lượng HS nghe GV giới thiệu và ấy là x thì các đại lượng khác ghi bài . có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x Ví dụ ta đã biết quãng đường ,vận tốc và thời gian là 3 đại lượng quan hệ với nhau theo công thức : Quãng đường = Vận tốc . Thời gian. ( ). 126. Nội dung 1/ Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn. ?1.

(127) GV nêu ví dụ 1 SGK .. a) 180x(m). Công viẹc đó gọi là biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn .Đó là một việc hết sức quan trọng trong việc giải bài toán bằng cách lập ¼ lớp làm các câu :?1a,b phương trình . ?2a,b GV ghi mục 1 và yêu cầu HS Đại diện 4 dãy trả lời . biểu thị các biểu thức ở ?1 ,?2 Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu thức tương ứng . Ta đi vào nội dung chính của bài học hôm nay . Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18’) GV giới thiệu bài toán cổ ở ví dụ 2 . Hướng dẫn HS phân tích và chọn ẩn Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho là: Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x là số gà,khi đó: ?x phải thoả mãn điều kiện gì ? ?Số chân gà được biểu diển theo biểu thức nào ? ?Số chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? ?Số chân chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó là 100 khi đó ta có phương trình nào ? Giải phương trình vừa nhận đựơc? Bài toán như trên gọi là bài. b). 4,5 .60 (km/h) x. ?2 a) 500 + x b) 10x + 5. 2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình .. Gọi x là số gà .ĐK 0<x<36 Số chân gà là : 2x Trả lời theo hướng dẫn của Số chó :36-x Só chân chó : 4(36-x) GV . Theo đề bài ta có phương trình : 2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK 0<x<36 Vậy: Số gà là 22 (con) 2x Số chó là : 36 – 22 = 14 (con) 36-x *Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương 4(36-x) trình : Bước1 : Lập phương 2x + 4(36-x) =100 trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các 127.

(128) toán giải bằng cách lập phương trình .? Tóm tắt các bước giải bài toán trên ? GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện các bước giải .. đại lượng . Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận ). Đưa bước giải lên bảng phụ và gọi HS nhắc lại . Yêu cầu HS làm ?3 Treo phần trình bày của các nhóm và nhận xét .. IV. Củng cố: (5 phút) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải -Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)” VI. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 128.

(129) Tuần 24: Ngày soạn: 08-022014 Ngày dạy : 10-022014 TIẾT 52 §7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III. Bài mới: (30’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Nội dung sinh Qua bài toán tiết trước ta thấy rằng với cùng một bài toán cách lựa chọn ẩn khác nhau sẽ đưa đến các phương trình khác nhau nhưng kết quả cuối cùng vẫn không thay đổi HS đứng tại chỗ nêu .Nhưng có nhiều bài toán các bước giải . nếu như ta chọn ẩn bằng cách này thì phương trình đưa đến sẽ đơn giản và dễ giải nhưng nếu ta chọn ẩn bằng cách khác thì sẽ đưa đến một phương trình vô cùng phức tạp và việc giải bài toán sẽ mất rất nhiều thời gian .Do đó người ta nói rằng giải bài toán bằng cách lập phương trình thì việc chọn ẩn hết sức là quan trọng .Cụ thể Nhóm 5’ ta xét bài toán ở ví dụ trang 27 SGK . 129.

(130) Gọi HS đọc đề bài toán . GV tóm tắt bài toán bằng sơ đồ . Xe máy 90km Ôtô Hà Nội Nam Định Ở ví dụ này nó sẽ cho ta cách phân tích bài toán bằng lập bảng . GV hướng dẫn HS phân tích bài toán : ?Bài toán này có mấy đối tượng tham gia ? ?Gồm những đại lượng nào ? ?Quan hệ giữa các đại lượng đó là gì ? Ta có thể biễu diễn các đại lượng trong bài toán như sau : GV đưa bảng phụ và gọi HS điền vào ô trống . ?Theo đề bài ta lập được phương trình nào ? Gọi HS giải phương trình vừa lập .. Yêu cầu HS làm ?4,?5 (bảng phụ) ?Nhận xét gì về hai cách chọn ẩn ?Theo em cách nào cho lời giải gọn hơn ? GV khẳng định : Cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau do đó khi giải các bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo. Ví dụ :(SGK/27). Gọi thời gian từ hành đến lúc hai (h) .ĐK: x>2/5 1HS đứng tại chỗ đọc Vận to đề bài . tốc(km/h). HS trả lời theo hướng dẫn của GV .. Xe 35 máy. lúc xe máy khởi xe gặp nhau là x Thời gian đi(h) x. Quãng đường đi(km) 35x. Ôtô 45 x-2/5 45(x2 đối tượng (xe máy và 2/5) xe ôtô) Ta có phương trình : S,v,t 35x +45(x-2/5)=90 S = v.t 35x+45x-18=90 80x=108 x=108/80=27/20 (nhận) HS đứng tại chỗ nêu Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ (1h21’) cho GV ghi bảng . 1HS lên bảng , lớp cùng làm vào vở .. Nhóm 7’ 2 cách chọn ẩn khác nhau cho ta 2 phương trình khác nhau .Cách 130.

(131) léo trong cách chọn ẩn Trong cuộc sống hằng ngày cũng vậy .Có nhiều bài toán ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm là ẩn (thường dùng) nhưng có nhiều bài toán ta lại chọn đại lượng trung gian làm ẩn. chọn 1 cho ta lời giải gọn hơn vì phương trình đưa đến của nó đơn giản .. Giới thiệu “Bài đọc thêm” SGK.. IV. Củng cố: (7 phút) - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Làm BT 34,35 V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) - Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK . - Làm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK. VI. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... 131.

(132) Tuần 25: Ngày soạn: 15-022014 Ngày dạy : 17-022014 TIẾT 53 LUYỆN TẬP. A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (3 phút) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III. Bài mới: (33’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài , lớp theo Bài 37 trang 30 : dõi suy nghĩ và trả lời. Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (x>0) Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5 giờ ⇒ Vận tốc trung bình của x. 2x. xe máy : 3,5 = 7 ( km/h) Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: 3,5 – 1 = 2,5giờ. ⇒ Vận tốc trung bình của x. 2x. ôtô : 2,5 = 5 ( km/h) Ta có phương trình 2x 2 x − =20 5 7 ⇒ x=175(km ). Bài 38: Yêu cầu HS phân tích bài toán trước khi giải trong đó cần giải thích: -Thế nào là điểm trung bình. :. Bài 38 trang30: Gọi x là số bạn đạt điểm9 (xN, x<10) Số bạn đạt điểm 5 là: 132.

(133) của tổ là 6.6; -Ý nghĩa tần số (n); N=10. 10-(1+2+3+x)=4-x Tổng điểm của10 bạn nhận được: 4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2 ta có phương trình 41+5(4 − x)+72+83+92 =6. 10. 6 .......... .......... x=1 Vậy có 1 bạn nhận điểm 9; 3 bạn nhận điểm 5 . Bài 39: a/ Điền tiếp các dữ liệu vào ô trống Số tiền Thuế phải trả VAT chưa có VAT. Loại hàng 1. Bài 39 trang 30 : Gọi số tiền Lan phải trả số tiền cho loại hàng 1( không kểVAT) là x (x > 0) Tổng số tiền là: 120.000 – 10000 = 110000đ. Số tiền Lan phải trả cho loại hàng 2 : 110000 –x (đ) Tiền thuế VAT đối với loại hàng 1 : 10%x. tiền thuế VAT đối với loại hàng 2 : (110000 – x)*8%. Ta có phương trình:. x. Loại hàng 2 b/ Trình bày lời giải Nếu HS lúng túng thì GV: có thể gợi ý như sau: -Gọi x (đồng) là số tiền lan phải trả khi mua loại hàng (1) chưa tính VAT. -Tổng số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là:...?.. -Số tiền Lan phải trảcho loại hàng (2) là: -Tiếp tục hãy điền vào ô trống. IV. Củng cố: (5 phút). x (110000 − x) 8 + =10000 10 100. Giải ra ta có: HS thảo luận nhóm để x= 60000đ phân tích bài toán rồi làm việc cá nhân. 133.

(134) Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình và mợt số vấn đề cần lưu ý. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải - Làm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK. -Tiết sau luyện tập. (tt) Tuần 26: Ngày soạn: 23-022014 Ngày dạy : 25-022014 TIẾT 54 LUYỆN TẬP. (tt) A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giải bài tập 40 trang 31 SGK. III. Bài mới: (33’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Bài 42 trang 31 : HS thảo luận nhóm để phân Gọi số cần tìm là x , x N tích bài toán rồi làm việc cá , nhân x>3 Ta có : 2000 +10x + 2 = 153x ⇔ 143x = 2002 ⇔ x = Bài 45 : 14 Khuyến khích HS giải các Vậy số cần tìm là 14 cách khác nhau. cách 1: HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán rồi làm việc cá số số năng nhân Bài 45 trang 31 : thảm ngày suất Gọi số thảm len theo hợp len làm 134.

(135) theo x hợp đồng đã thực hiện. 20. đồng là x , x > 0 Theo hợp đồng số thảm len là x , số ngày làm là 20 ,. 18. năng suất. x 20. . Đã thực. hiện ố thảm len là x + 24 , số ngày làm là 18 năng suất x +24 18. Ta có phương trình :. x +24 120 x = . 18 100 20 ⇔ 25( x + 24 ) = 9,3x ⇔ 25x + 600 = 27x ⇔ 2x = 600 ⇔ x = 300. Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng là 300 tấn. cách 2: số mỗi số ngày ngày thảm làm làm len làm được 20 x. theo hợp đồng đã 18 thực hiện. HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán rồi làm việc cá nhân Bài 46 trang 31 , 32 Gọi quãng đường AB là x , x > 48 km Thời gian dự định đi quãng đường AB bằng tổng thời gian đi trên 2 đoạn AC và CB cộng thêm. 1 6. ( 10. phút ) nên ta có phương trình : x 48. 135. x − 48. = 54. 1. +1 6.

(136) ⇔ 9x = 8( x – 48 ) + 432. +72 ⇔ x = 120. Bài 41 trang 31 : Gọi số cần tìm là x ( chữ số hàng chục ) x > 0 , x < 5 Ta có : 100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370 ⇔ 90x = 360 ⇔ x = 4 Vậy số cần tìm là 48 IV. Củng cố: (5 phút) Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình và mợt số vấn đề cần lưu ý. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải -Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương. VI. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 136.

(137) Tuần 26: Ngày soạn: 23-022014 Ngày dạy : 25-022014 TIẾT 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Tái hiện lại các kiến thức đã học -Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn , giải bài toán bằng cách lập phương trình. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương III, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: không III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: (25’) A.Lý thuyết: Treo bảng phụ và yêu cầu Cá nhân đứng tại chỗ trả 1. Các dạng phương trình và HS hoàn thành các phát lời. cách giải: biểu theo yêu cầu câu hỏi - Phương trình bậc nhất một SGK. ẩn có dạng: ax+b = 0 (a<>0) Cách giải : Có nghiệm duy b. nhất :x = - a - Phương trình tích có dạng : A(x) .B(x) = 0 Cách giải : A(x) .B(x) = 0 ⇔ A (x )=0 ¿ B( x )=0 ¿ ¿ ¿ ¿. - Phương trình chứa ẩn ở mẫu : Cách giải: Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai 137.

(138) vế của phương tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình . (ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0) . 2.Các bước giải các BT bằng cách lập PT: Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . Hoạt động 2: (12’) - Lập phương trình biểu thị Treo bảng phụ bài toán và 2HS lên bảng , lớp cùng mối quan hệ giữa các đại gọi học sinh làm trên bảng. theo dõi và nhận xét. lượng . 2 a) 3-4x(25-2x)=8x +x-300 Bước2 : Giải phương trình . ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x- Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem 300 các nghiệm của phương trình ⇔ 101x =303 ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện ⇔ x=3 của ẩn , nghiệm nào không , rồi 2(1  3x) 2  3x kết luận )   5 10 Bài 50 trang 33 : 3(2 x  1) a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 7  ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x-300 4 b) ⇔ 101x =303 8  24 x  4  6 x  ⇔ x=3 20 ⇔ b) 140  30 x  15 . 20. ⇔ 0 x=121. (Vô nghiệm). 2(1− 3 x ) 2+3 x 3 (2 x +1) − =7 − 5 10 4 ⇔ 8− 24 x − 4 − 6 x 140 − 30 x −15 = 20 20 ⇔0 x=121 (Vô nghiệm). IV. Củng cố: (5 phút) Nhắc lại các dạng phương trình đã học , cách giải và các bứơc giải BT bằng cách lập phương trình V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải 138.

(139) -Làm tiếp các BT ôn tập chương. VI. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... TIẾT 56. Ngày soạn: KIỂM TRA CHƯƠNG III.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh khi học xong chương III: Khái niệm hai phương trình tương đương, tập nghiệm của phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, . . . -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . . C. Đề: Bài 1: (1 điểm). Hãy đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Câu Nội dung Đúng Sai Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng 1 ĐKXĐ. Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể không tương đương 2 với nhau. 3 Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm là x = -1. 4 Phương trình -x + 1 = 0 có nghiệm là x = -1. Bài 2: (2 điểm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: a) Phương trình 2x + 1 = 0 có tập nghiệm là: 139.

(140) A.. S  1. B.. S  2. 1  S   2 C..  1 S     2 D.. b) Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là: A.. S   1; 2.  3  S  ;  1  2  A.. S  1; 2. S   1;  2.     B. C. D. c) Phương trình (2x – 3)(x – 1) = 0 có tập nghiệm là: 3  S  ;1 2  B.. 3  S  ;  1 2  C.. S  1;  2.  3  S  ;1  2  D.. d) Phương trình 2x + 3 = 3x + 2 có tập nghiệm là: A. S  1 B. S   1 C. S  5 D. S   5 Bài 3: (4 điểm). Giải các phương trình sau: a) 3x + 1 = 10 ................................................................................................................................................ b) (x + 2)(3x – 6) = 0 ................................................................................................................................................ x 4 x  2 4 c) 3. ................................................................................................................................................ x x4  d) x  1 x  1. ................................................................................................................................................ Bài 4: (3 điểm). Trong một buổi lao động, lớp 8A có 38 học sinh được chia thành hai nhóm. Nhóm thứ nhất trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh biết rằng nhóm trồng cây nhiều hơn nhóm vệ sinh là 8 học sinh. D. Đáp án và biểu điểm: Bài. Nội dung. Bài 1: (1 điểm). Câu 1: Sai Câu 2: Đúng Câu 3: Đúng Câu 4: Sai Bài 2: (2 điểm).  1 S     2 a. D. b. D.. Điểm từng phần 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. S  1;  2. 0,5 điểm 140.

(141) 3  S  ;1 2  c. B. S  1. 0,5 điểm. d. A. Bài 3: (4 điểm). a) 3x + 1 = 10  3 x 10  1  3 x 9  x 3. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. Vậy S = {3} b) (x + 2)(3x – 6) = 0  x + 2 = 0 hoặc 3x – 6 = 0 1) x + 2 = 0  x = -2 2) 3x – 6 = 0  x = 2 Vậy S = {-2; 2}. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. x 4 x  2 4 c) 3  4(x – 4) = 3x + 24  4x – 16 = 3x + 24  x = 40. Vậy S = {40} x x 4  d) x  1 x  1 ĐKXĐ: x 1  x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)  x2 + x = x2 – x + 4x – 4  2x = 4  x = 2 (nhận). Vậy S = {2}. Baøi 4: (3 ñieåm). Goïi x laø soá hoïc sinh troàng caây ( x   , x  38 ) Soá hoïc sinh laøm veä sinh laø 38 – x Theo đề bài toán, ta có phương trình: x – (38 – x) = 8  x – 38 + x = 8  2x = 8 + 38  2x = 46  x = 23 (nhaän) Vaäy soá hoïc sinh troàng caây laø 23 hoïc sinh. . 141. 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm.

(142) Tuần 28: Ngày soạn: 13-032015 Ngày dạy : 1603-2015 TIẾT 57 CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A . Mục tiêu: -Kiến thức: Hiểu thế nào là bất đẳng thức. Phát hiện tính chất liên hệ thức tự và phép cộng. -Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải một số bài toán đơn giản. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các tính chất cơ bản của phép cộng phân số, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: không III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại về 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập thứ tự trên tập hợp số. hợp số. (6 phút) -Trong tập hợp số thực, -Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b khi so sánh hai số a và b thì có thể xảy ra những thì có thể xảy ra những ?1 trường hợp nào? trường hợp a>b; hoặc a -2,41 12  2 trục số thì những số nhỏ trục số thì những số nhỏ  hơn được biểu diễn bên hơn được biểu diễn bên c)  18 3 nào điểm biểu diễn lớn trái điểm biểu diễn số lớn 3 13  hơn? hơn. d) 5 20 -Vẽ trục số và biểu diễn -Lắng nghe. cho học sinh thấy. -Treo bảng phụ ?1 -Đọc ?1 và thực hiện -Nếu số a không nhỏ hơn -Số a lớn hơn hoặc bằng số b thì a như thế nào với số b b? -Ta kí hiệu a≥b -Ví dụ: x2 ? 0 với mọi x? x2≥0  x -Ngược lại, nếu a không -Nếu a không lớn hơn b 2. Bất đẳng thức. 142.

(143) lớn hơn b thì viết ra sao? -Ví dụ: -x2 ? 0 Hoạt động 2: Bất đẳng thức. (8 phút) -Nêu khái niệm bất đẳng thức cho học sinh nắm. -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái là gì? Vế phải là gì? Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. (21 phút) -Cho bất đẳng thức -4<2 -Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào? -Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh nắm. -Treo bảng phụ ?2 -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải. -Nếu ab thì a+c?b+c -Nếu a b thì a+c?b+c -Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều như thế nào với bất đẳng thức đã cho? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy giải tương tự ví dụ 2. -Nhận xét, sửa sai. -Treo bảng phụ ?4 2 ?3 -Do đó nếu 2 +2<? -Suy ra 2 +2<?. thì viết a b -x2 0. Ta gọi hệ thức dạng ab, a b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. -Lắng nghe và nhắc lại Ví dụ 1: SGK 3. Liên hệ giữa thứ tự và -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 phép cộng. có vế trái là 7+(-2), vế ?2 phải là -4 a) Ta được bất đẳng thức -4+3<2+3 b) Ta được bất đẳng thức -4+c<2+c -Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức -4+3<2+3 -Đọc yêu cầu ?2 -Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải. -Nếu ab thì a+c>b+c -Nếu a b thì a+c b+c -Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều cùng chiều với bất đẳng thức đã cho -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu ?4 2 <3 2 +2<3+2 2 +2<5. -Giới thiệu chú ý. -Lắng nghe, ghi bài. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (4 phút) 143. Tính chất: Với ba số a, b và c ta có: -Nếu ab thì a+c>b+c -Nếu a b thì a+c b+c Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Ví dụ 2: SGK. ?3 Ta có -2004>-2005 Nên -2004+(-777)>-2005+(777) ?4 Ta có 2 <3 2 +2<3+2 Hay 2 +2<5 Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức..

(144) -Treo bảng phụ bài tập 1 trang 37 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán -Gọi học sinh thực hiện trên bảng. -Thực hiện -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài.. Bài tập 1 trang 37 SGK. a) Sai, vì vế trái là 1 b) Đúng, vì vế trái là -6 c) Đúng, vì cộng hai vế với -8 d) Đúng, vì x2≥0 nên x2+1≥1. IV. Củng cố: (3 phút) Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Làm bài tập 2, 3 trang 27 SGK. -Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc trong bài). VI. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 144.

(145) Tuần 28: Ngày soạn: 13-032015 Ngày dạy : 1603-2015 TIẾT 58 §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng BĐT. Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật suy luận ). -Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) -Viết tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Cho a<b, so sánh: a) a+1 và b+1 b) a-2 và b-2 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liên hệ 1. Liên hệ giữa thứ tự và giữa thứ tự và phép phép nhân với số dương. nhân với số dương. (12 phút) -Số dương là số lớn hơn 0 ?1 -Số dương là số như thế -2<3 a) Ta được bất đẳng thức nào? -Vậy -2.<23.2 -2.5091<3.5091 -2?3 b) Ta được bất đẳng thức -Vậy -2.2?3.2 -2.c<3.c -Treo bảng phụ hình vẽ -Đọc yêu cầu ?1 cho học sinh quan sát -Thảo luận nhóm để hoàn Tính chất : -Treo bảng phụ ?1 thành lời giải Với ba số a, b, c mà c>0, ta có: -Hãy thảo luận nhóm để -Nếu ab thì a.c>b.c c>0 -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu ab thì a.c?b.c đẳng thức với cùng một số -Nếu a b thì a.c?b.c dương thì được một bất đẳng 145.

(146) -Đọc yêu cầu ?2 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. -Treo bảng phụ ?2 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. (12 phút) -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta được bất đẳng thức như thế nào? -Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức như thế nào? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai. Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Nếu ab thì a.c?b.c -Nếu a b thì a.c?b.c -Treo bảng phụ ?4 -Hãy thảo luận nhóm trình bày -Nhận xét, sửa sai. -Treo bảng phụ ?5. thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho ?2 a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.. -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta được bất đẳng thức (-2).(-2)>3.(-2). ?3 a) Ta được bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta được bất đẳng thức -2.c>3.c. -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức đổi chiều. -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài.. Tính chất: Với ba số a, b, c mà c<0, ta có: -Nếu ab.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a b thì a.c b.c. -Nếu ab.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực hiện. Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. -Lắng nghe, ghi bài. ?4 -Đọc yêu cầu ?5 và đứng  4a   4b tại chỗ trả lời  1  1  4a      4b    4 4 . 2  3  24 3  4. . . . Hay a<b 3. Tính chất bắc của thứ tự.. Hoạt động 3: Tính chất Với ba số a, b, c ta thấy rằng: bắc của thứ tự. (5 phút) -Tổng quát a<b; b<c thì Nếu a(147) gọi học sinh đọc lại ví dụ. -Trong ví dụ này ta có thể -Quan sát cách giải. áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1 Bài tập 5 trang 39 SGK. -Hướng dẫn cách giải nội a) Đúng, vì (-6)<(-5) dung ví dụ cho học sinh -Đọc yêu cầu bài toán b) Sai, vì nhân cả hai vế của nắm. BĐT với số âm. Hoạt động 4: Luyện tập -Thực hiện. c) Sai, vì -2003<2004 tại lớp. (5 phút) Do đó(-2003).(-2005)>(-Treo bảng phụ bài tập 5 -Lắng nghe, ghi bài 2005).2004 trang 39 SGK. d) Đúng, vì x2 0, nên -3x2 0 -Hãy vận dụng các tính chất vừa học vào giải. -Nhận xét, sửa sai. IV. Củng cố: (4 phút) Nêu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Làm các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). VI. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... 147.

(148) Tuần 29:. Ngày soạn: 21- 03-2015 Ngày dạy : 23-. 03-2015 TIẾT 59 LUYỆN TẬP. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép nhân ở dạng BĐT. -Kĩ năng: Rèn luyện khả năng chứng minh BĐT. Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Bài tập: Cho a<b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a+b III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 9 Bài tập 9 trang 40 SGK. trang 40 SGK. (4 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. a) Sai -Tổng số đo ba góc của -Tổng số đo ba góc của b) Đúng một tam giác bằng bao một tam giác bằng 1800 c) Đúng nhiêu độ? -Thực hiện d) Sai -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. -Lắng nghe, ghi bài. -Nhận xét, sửa sai. Bài tập 12 trang 40 SGK. Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK. (9 phút). -Đọc yêu cầu bài toán. a) Chứng minh: 4.(-2)+14<4(-Treo bảng phụ nội dung 1)+14 -Để chứng được thì trước Ta có: tiên ta phải tìm bất đẳng (-2)<-1 thức ban đầu. Sau đó vận Nhân cả hai vế với 4, ta được dụng các tính chất đã học -Bất đẳng thức ban đầu là (-2).4<4.(-1) để thực hiện. bất đẳng thức -2<-1 Cộng cả hai vế với 14, ta được -Câu a) Bất đẳng thức ban -Tiếp theo ta nhân cả hai (-2).4+14<4.(-1)+14 đầu là bất đẳng thức nào? vế của bất đẳng thức với -Tiếp theo ta làm gì? 4. b) Chứng minh: (-3).2+5<(-3). -Sau đó ta cộng hai vế của (-5)+5 -Sau đó ta làm như thế bất đẳng thức với 14 Ta có: nào? -Bất đẳng thức ban đầu là 2>-5 bất đẳng thức 2>-5 Nhân cả hai vế với -3, ta được 148.

(149) -Câu b) Bất đẳng thức ban đầu là bất đẳng thức nào? -Sau đó thực hiện tương tự như gợi ý câu a). -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 3: Bài tập 10 trang 40 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Ta có (-2).3?(-4,5), vì sao? -Câu b) người ta yêu cầu gì?. -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng tính chất nào để thực hiện? -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất nào để thực hiện?. -Thực hiện. -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. (-2).3<(-4,5), vì (-2).3=6<-4,5 -Câu b) người ta yêu cầu từ kết quả trên hãy suy ra các bất đẳng thức (2).30<-45; (-2).3+4,5<0 -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương để thực hiện -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để thực hiện -Lắng nghe, ghi bài.. -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 4: Bài tập 13 trang 40 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Câu a), ta áp dụng tính chất nào để giải?. -Đọc yêu cầu bài toán. -Câu a), ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải -Tức là ta cộng hai vế của bất đẳng thức với (-5) -Tức là ta cộng hai vế của -Câu b), ta áp dụng tính bất đẳng thức với mấy? chất liên hệ giữa thứ tự và -Câu b), ta áp dụng tính phép nhân với số âm để chất nào để giải? giải -Tức là ta cộng hai vế của 1 Tức là ta cộng hai vế của  bất đẳng thức với mấy? bất đẳng thức với 3 -Vậy lúc này ta có bất -Vậy lúc này ta có bất đẳng thức mới đổi chiều đẳng thức mới như thế -Thảo luận nhóm để hoàn nào? thành lời giải và trình bày -Hãy thảo luận nhóm để -Lắng nghe, ghi bài. hoàn thành lời giải. -Nhận xét, sửa sai bài từng nhóm 149. (-3).2<(-3).(-5) Cộng cả hai vế với 5, ta được (-3).2+5<(-3).(-5)+5 Bài tập 10 trang 40 SGK. a) Ta có (-2).3=-6 Nên (-2).3<(-4,5) b) Ta có (-2).3<(-4,5) Nhân cả hai vế với 10, ta được (-2).3.10<(-4,5).10 Hay (-2).30<-45 Ta có (-2).3<(-4,5) Cộng cả hai vế với 4,5 ta được (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5 Hay (-2).3<0 Bài tập 13 trang 40 SGK. So sánh a và b a) a+5<b+5 Cộng hai vế với -5, ta được a+5+(-5)<b+5+(-5) Hay a-3b Nhân cả hai vế với. . 1 3 , ta được.  1  1      3a        3b   3  3. Hay a<b.

(150) IV. Củng cố: (4 phút) Hãy nhắc lại tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn. VI. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Tuần 29: Ngày soạn: 21- 03-2015 Ngày dạy : 2303-2015 TIẾT 60 §3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không? Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x<ax> a,x  a,x  b. -Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào giải bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Nêu khái niệm về phương trình một ẩn. Hai phương trình như thế nào được gọi là hai phương trình tương đương. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Mở đầu.(13 1. Mở đầu. phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ ghi sẵn nội Bài toán: SGK dung bài toán. -Đề bài yêu cầu tính số -Đề bài yêu cầu gì? quyển vở của bạn Nam có thể mua được. -Nếu gọi x là số quyển vở -Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam mua được thì x bạn Nam mua được thì x phải thỏa mãn hệ thức phải thỏa mãn hệ thức nào? 2200x+4000 25000 ?1 -Khi đó người ta nói hệ thức a) Bất phương trình x2 6x-5 (1) 2200x+4000 25000 là một bất phương trình với ẩn là x. Vế trái là x2 -Trong hệ thức trên thì vế -Trong hệ thức trên thì vế Vế phải là 6x-5 trái là gì? Vế phải là gì? trái là 2200x+4000. Vế b) Thay x=3 vào (1), ta phải là 25000 được 150.

(151) -Khi thay x=9 vào bất -Khi thay x=9 vào bất phương trình trên ta được phương trình trên ta được gì? 2200.9+4000 25000 Hay 23800 25000 -Vậy khẳng định trên là -Vậy khẳng định đúng hay đúng sai? -Vậy x=9 là một nghiệm của bất phương trình. -Khi thay x=10 vào bất -Khi thay x=10 vào bất phương trình thì khẳng định phương trình thì khẳng định sai đúng hay sai? -Vậy x=10 có phải là -Vậy x=10 không phải là nghiệm của bất phương nghiệm của bất phương trình không? trình -Treo bảng phụ ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Vế trái, vế phải của bất -Vế trái, vế phải của bất phương trình x2 6x-5 là gì? phương trình x2 6x-5 là x2 và 6x-5 -Để chứng tỏ các số 3; 4; và -Ta thay các giá trị đó vào 5 là nghiệm của bất phương hai vế của bất phương trình, trình; còn 6 không phải là nếu khẳng định đúng thì số nghiệm của bất phương đó là nghiệm của bất trình thì ta phải làm gì? phương trình; nếu khẳng định sai thì số đó không phải là nghiệm của bất -Hãy hoàn thành lời giải phương trình. -Nhận xét, sửa sai -Thực hiện Hoạt động 2: Tập nghiệm -Lắng nghe, ghi bài của bất phương trình.(12 phút) -Tập hợp tất cả các nghiệm -Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là của bất phương trình gọi là gì? tập nghiệm -Giải bất phương trình là đi -Giải bất phương trình là đi tìm nghiệm của phương tìm gì? trình đó. -Treo bảng phụ ví dụ 1 -Quan sát và đọc lại -Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Phương trình x=3 có tập -Phương trình x=3 có tập nghiệm S=? nghiệm S={3} -Tập nghiệm của bất phương trình x>3 là S={x/x>3) -Tập nghiệm của bất -Tương tự tập nghiệm của phương trình 3<x là 151. 32 6.3-5 9 18-5 9 13 (đúng) Vậy số 3 là nghiệm của bất phương trình (1) Thay x=6 vào (1), ta được 62 6.6-5 36 36-5 36 31 (vô lí) Vậy số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình (1) 2. Tập nghiệm của bất phương trình. Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 1: SGK. ?2 Ví dụ 2: SGK. ?3 Bất phương trình x -2 Tập nghiệm là {x/x -2} ?4 Bất phương trình x<4 Tập nghiệm là {x/x<4} 3. Bất phương trình tương đương. Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương, kí hiệu “  ”.

(152) bất phương trình 3<x là gì? -Treo bảng phụ ví dụ 2 -Treo bảng phụ ?3 và?4 -Khi biểu diễn tập nghiệm trên trục số khi nào ta sử dụng ngoặc đơn; khi nào ta sử dụng ngoặc vuông?. S={x/x>3) Ví dụ 3: -Quan sát và đọc lại 3<x  x>3 -Đọc yêu cầu ?3 và ?4 -Khi bất phương trình nhỏ Bài tập 17 trang 43 SGK. hơn hoặc lớn hơn thì ta sử a) x 6 ; b) x>2 dụng ngoặc đơn; khi bất c) x 5 ; d) x<-1 phương trình lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng thì Hoạt động 3: Bất phương ta sử dụng dấu ngoặc trình tương đương.(5 phút) vuông. -Hãy nêu định nghĩa hai phương trình tương đương. -Hai phương trình tương đương là hai phương trình -Tương tự phương trình, có cùng tập nghiệm. hãy nêu khái niệm hai bất -Hai bất phương trình có phương trình tương đương. cùng tập nghiệm là hai bất -Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ phương trình tương đương. Hoạt động 4: Bài tập 17 -Lắng nghe, ghi bài trang 43 SGK.(4 phút) -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài IV. Củng cố, Hướng dẫn học ở nhà: (6 phút) -Bất phương trình tương đương, tập nghiệm của bất phương trình, . . . -Ôn tập kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc trong bài). V. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 152.

(153) Tuần 29:. Ngày soạn: 21- 03-2015 Ngày dạy : 23-. 03-2015 TIẾT 60 §3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. A). Mục tiêu: - Học sinh được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không? - Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a, x > a, x a, x a. - Học sinh hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương. B). chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1). Giáo viên: -Nghiên cứu kĩ bài dạy, Bảng phụ. - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. 2). Học sinh: Thước kẻ. C). Quy trình lên lớp: 1). ổn định lớp (1 phút). 2). Dạy học bài mới: (40 phút). Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Mở đầu: (15 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài toán trang 41 SGK rồi tóm tắt bài toán. Bài toán: Bạn Nam có 25000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng/quyển. Tính số vở Nam có thể mua được? Giáo viên: Chọn ẩn số? - Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu? - Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có. - GV giới thiệu: hệ thức 2200.x + 4000 25 000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x. - Hãy cho biết vế trái, vế phải. Hoạt động của học sinh Một học sinh đọc to bài toán trang 41 SGK.. Nội dung. 1). Mở đầu Bài toán: (Xem SGK - 41). Gọi số vở Nam có thể mua Học sinh: Gọi số vở Nam được là x (quyển). có thể mua được là x (quyển). Ta có hệ thức là: - Số tiền Nam phải trả 2200.x + 4000 25 000 là: Hệ thức trên gọi là một bấ 2200.x + 4000 (đồng) phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x. - Học sinh: Hệ thức là: 2200.x + 4000 25 000 - Bất phương trình này có vế trái là 2200.x + 4000 vế phải là 25000. 153. Khi thay x = 9 hoặc x = 5.

(154) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh của bất phương trình này? - HS trả lời x = 9 hoặc x - Theo em, trong bài toán này x = 8 hoặc x = 7 … có thể là bao nhiêu? - HS: x có thể bằng 9 vì - Tại sao x có thể bằng 9 (hoặc với x = 9 thì số tiền Nam bằng 8 hoặc bằng 7 …) phải trả là: 2200.9 + 4000 = 23800 đồng vẫn còn thừa 1200 đồng. HS: x = 5 được vì: - Nếu lấy x = 5 có được không? 2200.5+4000 =15000 < - GV nói: 25000 Khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào HS: x = 10 không phải là bất phương trình, ta được một một nghiệm của bất khẳng định đúng, ta nói x = 9, phương trình vì khi ta x = 5 là nghiệm của bất phương thay x =10 vào bất trình. phương trình ta được: Vậy x = 10 có là nghiệm của 2200.x + 4000 25 bất phương trình không? Tại 000 là môt khẳng định sai sao? (hoặc x = 10 không thỏa mãn bất phương trình). a) Học sinh trả lời miệng b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dãy kiểm tra một số. + Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được: ?1 - GV yêu cầu học sinh làm 32 6.3 - 5 là một (Đề bài đưa lên bảng phụ) khẳng định đúng (9 < 13) - GV yêu cầu mỗi dãy kiểm tra + Tương tự với x = 4, ta một số chứng tỏ các số 3; 4; 5 có: đều là nghiệm, còn số 6 không 42 6.4 - 5 là một phải là nghiệm của bất phương khẳng định đúng (16 < trình. 19). + Với x = 5, ta có: 52 6.5 - 5 là một khẳng định đúng (25 = 25). + Với x = 6, ta có: 62 6.6 - 5 là một khẳng định sai (36 < 31) => x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình. 154. Nội dung vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm của bất phương trình.. x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình vì x = 10 không thỏa mãn bất phương trình.. 2).Tập nghiệm của bất phương trình..

(155) Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình. (15 phút). - GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. - Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình. Ví dụ 1: Cho bất phương trình HS: x = 3,5; x = 5 là các x>3 nghiệm của bất phương Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể trình x > 3 của bất phương trình và tập Tập nghiệm của bất nghiệm của bất phương trình đó. phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3. - GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình đó là {x| x > 3} và hướng dẫn cách - HS viết bài biểu diễn tập nghiệm này trên - HS biểu diễn tập trục số nghiệm trên trục số theo //////////////////|///////////( hướng dẫn của giáo viên - GV lưu ý học sinh: Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp HS trả lời: nghiệm của bất phương trình Bất phương trình x > 3 phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm có của ngoặc quay về phần trục số Vế trái là x nhận được Vế phải là 3 - GV yêu cầu học sinh làm ? 2 Tập nghiệm {x| x > 3} - Bất phương trình 3 < x có Vế trái là 3 Vế phải là x Tập nghiệm {x| x > 3} - Phương trình x = 3 có Vế trái là x Ví dụ 2: Cho bất phương trình Vế phải là 3 x 7 Tập nghiệm {3} Tập nghiệm của bất phương trình là{x | x 7}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: |. ]///////////////// 155. Nội dung. Ví dụ 1: Cho bất phương trình x>3 Tập nghiệm của bấ phương trình đó là {x| x > 3}. Biểu diễn tập nghiệm này trên trục số ///////////////////|//////////(. Ví dụ 2: Cho bất phương trình x 7 Tập nghiệm của bấ phương trình là{x | x 7} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số | //. ]/////////.

(156) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV: Để biểu thị điểm 3 thuộc - Hai HS lên bảng thực tập hợp nghiệm của bất phương hiện, học sinh dưới lớp trình phải dùng ngoặc đơn “[“, làm bài vào tập. ngoặc quay về phần trục số nhận + HS1: được ?3 - GV yêu cầu học sinh làm Bất phương trình x , ?3 , ?4 -2 Tập nghiệm {x | x -2} Giáo viên treo bảng có đề bài: //////////[ | ?3 , ?4 + HS 2 ?3 - Nửa lớp làm ?4 Bất phương trình x ?4 - Nửa lớp làm <4 Tập nghiệm {x | x< 4} - Hai học sinh lên bảng làm | )////////// bài / - HS dưới lớp kiểm tra, nhận xét bài của bạn. - HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ. - HS: Hai phương trình tương đương là hai - GV kiểm tra, nhận xét chung phương trình có cùng một bài làm của học sinh. tập hợp nghiệm. - GV giới thiệu bảng tổng hợp - HS nhắc lại khái niệm trang 52 - SGK hai bất phương trình Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương. tương đương. (5 phút). - GV: Thế nào là hai phương trình tương đương ? HS: - GV: Tương tự như vậy, hai x 7 ⇔ 7 x bất phương trình tương đương là x<6 ⇔ 6>x hai bất phương trình có cùng một hoặc các ví dụ tương tự tập nghiệm. Ví dụ: Bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phưong trình tương đương Kí hiệu: x > 3 ⇔ 3 < x Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (7 phút) Bài tập: 156. Nội dung. 3). Bất phương trình tương đương.. Ví dụ: Bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương Kí hiệu: x > 3 ⇔ 3 < x.

(157) Hoạt động của giáo viên Cho bất phương trình -11.x < 5. Kết quả nào sau đây là đúng: a). x = -1 là một nghiệm của bất phương trình b). x = 1 là một nghiệm của bất phương trình c). x = - 0,5 là một nghiệm của bất phương trình d). x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình. - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài 17 trang 43 - SGK.. Hoạt động của học sinh. Nội dung. Học sinh đứng tại chỗ trả lời: a). Sai b). Đúng c). Sai d). Sai - Học sinh hoạt động nhóm. Kết quả: a). x 6 b). x > 2 c). x 5 d). x < -1. 4). Hướng dẫn công việc về nhà.(2’) - Hướng dẫn nhanh các bài tập cho về nhà. - Bài tập 15, 16 trang 43 - SGK - Ôn tập lại các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. - Đọc trước bài Bất phương trình bậc nhất một ẩn V. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. Tuần 30: Ngày soạn: 27- 03-2015 Ngày dạy : 3003-2015 TIẾT 61 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn. -Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT tương đương. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các định nghĩa trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số. HS1: a) x<5 b) x -3 HS2: c) x -2 d) x<6 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu 1. Định nghĩa. 157.

(158) định nghĩa. (9 phút). -Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? -Nếu thay dấu “=” bởi dấu “>”, “<”, “ ”, “ ” thì lúc này ta được bất phương trình. -Hãy định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.. -Treo bảng phụ ?1 và cho học sinh thực hiện. -Vì sao 0x+5>0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. (19 phút). -Nhắc lại hai quy tắc biến đổi phương trình. -Tương tự, hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất phương trình?. -Phương trình bậc nhất một Bất phương trình dạng ax ẩn có dạng ax+b=0 (a 0) +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax+b 0), trong đó a và b là hai số đã cho, a 0, được gọi là bất phương -Bất phương trình dạng ax trình bậc nhất một ẩn. +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax+b 0), trong đó ?1 a và b là hai số đã cho, a Các bất phương trình bậc 0, được gọi là bất phương nhất một ẩn là: trình bậc nhất một ẩn. a) 2x-3<0; -Đọc và thực hiện ?1 c) 5x-15 0 0x+5>0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn, vì a=0. -Lắng nghe. -Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó..  x<18 +5 -Ví dụ: x-5<18  x<18 ? . . . .  x< 23  x< . . . -Đọc và thực hiện ?2 -Treo bảng phụ ?2 và cho học sinh thực hiện.. -Lắng nghe, ghi bài. -Nhận xét, sửa sai. -Nêu tính chất liên hệ giữa -Hãy nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân đã học. giữa thứ tự và phép nhân. -Khi nhân hai vế của bất -Hãy phát biểu quy tắc nhân phương trình với cùng một với một số. số khác 0, ta phải: +Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; 158. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) ?2 a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 9} b) - 2x > - 3x - 5 ⇔ -2x + 3x > - 5 ⇔ x > -5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -5} b) Quy tắc nhân với một số. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: -Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; -Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm..

(159) +Đổi chiều bất phương trình Ví dụ 3: (SGK) nếu số đó âm. Ví dụ 4: (SGK) -Treo bảng phụ giới thiệu ví -Quan sát, lắng nghe. ?3 dụ 3, 4 cho học sinh hiểu. a) 2x < 24 1 1 -Treo bảng phụ ?3 -Đọc yêu cầu ?3 ⇔ ⇔ -Câu a) ta nhân hai vế của -Câu a) ta nhân hai vế của 2x . 2 < 24. 2 x 1 bất phương trình với số < 12 2 nào? bất phương trình với số Vậy tập nghiệm của bất -Câu b) ta nhân hai vế của -Câu b) ta nhân hai vế của phương trình là {x / x < 12} bất phương trình với số 1 b) - 3x < 27  nào? 1 1 bất phương trình với số 3   ⇔ -Khi nhân hai vế của bất - 3x . 3 > 27. 3 phương trình với số âm ta ⇔ x > - 9 -Khi nhân hai vế của bất phải đổi chiều bất phương Vậy tập nghiệm của bất phương trình với số âm ta trình. phương trình là {x / x > -9} phải làm gì? -Thực hiện ?4 -Hãy hoàn thành lời giải -Lắng nghe, ghi bài. Giải thích sự tương đương: -Nhận xét, sửa sai. x+3<7 ⇔ x-2<2 Ta có: -Đọc yêu cầu ?4 x+3<7 ⇔ x<4 -Treo bảng phụ ?4 -Hai bất phương trình gọi là x-2<2 ⇔ x<4 -Hai bất phương trình gọi là tương đương khi chúng có Vậy hai bất phương trình tương đương khi nào? cùng tập nghiệm. trên tương đương với nhau -Tìm tập nghiệp của chúng vì có cùng tập nghiệp. -Vậy để giải thích sự tương rồi kết luận. Bài tập 19 trang 47 SGK. đương ta phải làm gì? a) x-5>3 ⇔ x>3+5 ⇔ -Lắng nghe, ghi bài. x>8 -Nhận xét, sửa sai. Vậy tập nghiệm của bất Hoạt động 3: Luyện tập phương trình là {x / x > 6} tại lớp. (5 phút). -Đọc và thực hiện. b) x-2x<-2x+4 ⇔ x<4 -Bài tập 19 trang 47 SGK. -Lắng nghe, ghi bài. Vậy tập nghiệm của bất -Nhận xét, sửa sai. phương trình là {x / x < 4} IV. Củng cố: (4 phút) Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình. -Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK. VII. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... 159.

(160) Tuần 30:. Ngày soạn: 27- 03-2015 Ngày dạy : 30-. 03-2015 TIẾT 62 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. (tt) A . Mục tiêu: -Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. -Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm các bài tập cụ thể. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giải bất 3. Giải bất phương trình phương trình bậc nhất bậc nhất một ẩn. một ẩn như thế nào?. (15 Ví dụ 5: (SGK). phút). -Quan sát.160 -Ví dụ: Giải bất phương ?5 trình 2x-3<0 -Áp dụng quy tắc chuyển vế Ta có: -Áp dụng quy tắc chuyển vế ta được 2x>3 -4x-8<0 ta được gì? -Tiếp theo ta áp dụng quy ⇔ -4x<8 ⇔ -4x:(-4)>8:(-4) -Tiếp theo ta áp dụng quy tắc nhân với một số. 1 ⇔ x>-2 tắc gì? -Ta có thể chia hai vế của Nếu không nhân cho 2 thì Vậy tập nghiệm của bất bất phương trình cho một số ta chia hai vế cho 2. phương trình là {x / x > -2} tức là nếu không nhân cho 1 2 thì ta chia hai vế cho bao -Vậy. nhiêu? -Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu gì? -Treo bảng phụ bài toán ?5 -Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một bất phương trình ta phải làm gì? -Khi nhân (hay chia) hai vế của một bất phương trình ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải.. ( -2. 0. để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu “ ( “ -Đọc yêu cầu bài toán ?5 -Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một bất phương trình ta phải đổi dấu. -Khi nhân (hay chia) hai vế của một bất phương trình ta phải đổi chiều bất phương Chú ý: (SGK). trình. -Thực hiện lời giải -Lắng nghe, ghi bài 160.

(161) -Nhận xét, sửa sai. -Hãy đọc chú ý (SGK) -Nghiệm của bất phương trình 2x-3<0 là x<3,5 -Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung ví dụ 6 cho học sinh quan sát từng bước và gọi trả lời. -Chốt lại cách thực hiện. Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0. (15 phút). -Giải bất phương trình sau: 3x+7<5x-7 -Để giải bất phương trình này trước tiên ta làm gì? -Tiếp theo ta làm gì? -Khi thu gọn ta được bất phương trình nào? -Sau đó ta làm gì? -Nếu chia hai vế cho số âm thì được bất phương trình thế nào? -Treo bảng phụ bài toán ?6 -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo hai cách Cách 1: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái. Cách : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế phải. -Nhận xét, sửa sai. -Chốt lại, dù giải theo cách nào ta cũng nhận được một tập nghiệm. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (9 phút). -Bài tập 24 trang 47 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Hãy vận dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình vào giải bài toán này. -Nhận xét, sửa sai.. -Đọc thông tin chú ý (SGK) Ví dụ 6: (SGK). -Quan sát và trả lời các câu 4. Giải bất phương trình hỏi của giáo viên. đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0. -Lắng nghe. Ví dụ 7: (SGK).. -Để giải bất phương trình này trước tiên ta phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử tự do sang một vế. -Tiếp theo ta thu gọn hai vế. -Khi thu gọn ta được bất phương trình -2x<-12 -Sau đó ta chia cả hai vế cho -2 -Nếu chia hai vế cho số âm thì được bất phương trình đổi chiều. -Đọc yêu cầu bài toán ?6 -Hai học sinh thực hiện trên bảng.. -Lắng nghe, ghi bài -Lắng nghe.. ?6 Ta có: -0,2x-0,2>0,4x-2 ⇔ -0,2+2>0,4x+0,2x ⇔ 1,8>0,6x ⇔ 3>x Hay x>3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 3} Bài tập 24 trang 47 SGK. a) 2 x  3  0  2x  3  x  1,5. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x  1,5 } b) 4  3 x 0  4 3 x  x . 4 3. Vậy tập nghiệm của bất 4.   x / x   -Đọc yêu cầu bài toán 3  -Thực hiện lời giải bài toán phương trình là theo yêu cầu. -Lắng nghe, ghi bài 161.

(162) IV. Củng cố: (3 phút) Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b  0; ax+b 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình, Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp), Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 Sgk.-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). VI. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................... 162.

(163) Tuần 31:. Ngày soạn: 04- 04-2015 Ngày dạy : 06-. 04-2015 TIẾT 64 §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng | x+a|. -Kĩ năng: Có kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về công thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: III. Bài mới: (42’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại về 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt giá trị tuyệt đối. (12 phút). đối. -Hãy tính |3| ; |-3|; |0|. |3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0.  a khi nào? a    a khi nào?. -Ví dụ khi x 3 thì x-3 ? 0 -Do đó |x-3|=? -Vậy A=|x-3|+x-2=? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi x 0 thì -3x ? 0 -Do đó |-3x|=? -Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai.. a khi a 0 a   a khi a  0.  a khi a 0 a    a khi a  0. -Khi x 3 thì x-3  0 -Do đó |x-3|=x-3 -Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x2=x-5 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Khi x 0 thì -3x  0 -Do đó |-3x|=-3x -Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn. -Lắng nghe, ghi bài.. Ví dụ 1: (SGK) ?1 a) C=|-3x|+7x-4 khi x 0 Khi x 0, ta có |-3x|=-3x Vậy C= -3x+7x-4=4x-4 b) D=5-4x+ |x-6| khi x<6 Khi x<6, ta có x-6<0 Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x Vậy D=5-4x+6-x=11-5x. Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (25 phút). -Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ 3. 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 2: (SGK).  a khi nào? a    a khi nào? -Ta đã biết. Ví dụ 3: (SGK). -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị. a khi a 0 a   a khi a  0 163.

(164) tuyệt đối thì ta phải xét mấy -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị trường hợp? Đó là trường tuyệt đối thì ta phải xét hai hợp nào? trường hợp: |3x|=3x khi 3x 0 ⇔ x 0 |3x|= -3x khi 3x<0 ⇔ x<0 -Vậy để giải phương trình -Vậy để giải phương trình này ta quy về giải mấy này ta quy về giải hai phương trình? Đó là phương phương trình. Đó là: trình nào? 3x=x+4 khi x 0 -3x=x+4 khi x<0 -Lắng nghe, quan sát. -Trong các ví dụ giáo viên giải thích cho học sinh được từng bước làm. -Khi giải phương trình chứa -Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải bỏ dấu giá đầu tiên ta phải làm gì? trị tuyệt đối rồi tìm điều kiện của x. -Tiếp theo ta phải thực hiện -Tiếp theo ta phải thực hiện giải mấy phương trình? giải hai phương trình -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Hãy vận dụng cách giải các -Hoạt động nhóm để hoàn ví dụ, hoạt động nhóm để thành lời giải bài toán. hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài.. ?2 a) |x+5|=3x+1 Ta có: |x+5|=x+5 khi x+5 0 ⇔ x -5 |x+5|=-x-5 khi x+5<0 ⇔ x<-5 1) x+5=3x+1 ⇔ 2x=4 ⇔ x=2 (nhận) 2) –x-5=3x+1 ⇔ 4x= -6 ⇔ x= -1,5 (loại) Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2 b) |-5x| = 2x+21 Ta có: |-5x|= -5x khi -5x 0 ⇔ x 0 |-5x|= 5x khi -5x<0 ⇔ x>0 1) -5x=2x+21 ⇔ -7x=21 ⇔ x= -3 (nhận) 2) 5x=2x+21 ⇔ 3x=21 ⇔ x=7 (nhận) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 = 7. Bài tập 35a trang 51 SGK.. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Treo bảng phụ bài tập 35a trang 51 SGK. -Hãy thực hiện hoàn thành -Đọc yêu cầu bài toán. lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai. -Thực hiện hoàn thành lời a) A = 3x+2+ |5x| giải bài toán. Khi x 0, ta có |5x|=5x -Lắng nghe, ghi bài. Vậy A=3x+2+5x=8x+2 Khi x<0, ta có |5x| = -5x Vậy A=3x+2-5x=-2x+2 IV. Củng cố: (2 phút) Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực hiện mấy bước? Đó là bước nào? V. Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút) 164.

(165) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK. -Tiết sau ôn tập chương IV. (mang theo máy tính bỏ túi). VI. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. Tuần 31:. Ngày soạn: 04- 04-2015 Ngày dạy : 06-. 04-2015 Tiết 63 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu -Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bấp phương trình bậc nhất một ẩn. -Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bài tập. -Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. C. Tiến trình dạy – học.. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng Giải bất phương trình HS1: chữa bài tập 25(a, d) kiểm tra. 2 x6 SGK HS1: Chữa bài tập a) 3 Giải các bất phương trình: 25 2 2 2 x :  (  6) : 2 x 6 3  3 3 3 a) 3. x   6.. 1 x2 3 d) HS2: Chữa bài tập 46(b, d) tr 46 SBT Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm của chúng trên trục số b) 3x + 9 > 0 d) –3x + 12 > 0 5. 2   x > -9 Nghiệm của bất phương trình là x > -9 1 5 x  2 3 HS2: Chữa bài tập d) kết quả x < 9 Bài 46 b) 3x + 9 > 0 kết quả x > -3 //////////////( -3. 0. d) –3x + 12 > 0 165. >.

(166) Hoạt động của GV GV nhận xét, cho điểm.. Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HS nhận xét bài kết quả x < 4 làm của các bạn )////////////> 0. 4. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 31 tr 48 SGK. Giải các Giải bất phương trình 15  6 x bất phương trình và biểu diễn a) 5 tập nghiệm trên trục số. 3 15  6 x 15  6 x a) 5  3 .  5.3 HS: Ta phải nhân 3 3 hai vế của bất GV: Tương tự như giải  15 – 6x > 15 phương trình với 3 phương trình, để khử mẫu  - 6x > 15 – 15 HS làm bài tập, trong bất phương trình này, ta  - 6x > 0 một HS lên bảng làm thế nào ? x<0 trình bày. - Hãy thựchiện. Nghiệm của bất phương Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt trình là x < 0. HS hoạt động theo động giải các b, c, d còn lại. 8  11x  13 nhóm, mỗi nhóm b) 4 giải một câu. kết quả x > -4 1 x 4 c) ( x  1)  4 6 Bài 46 tr 47 SBT Kết quả x < 5 Giải các bất phương trình Đại diện các d ) 2  x  3  2 x 1  2x 1  5x a)  2 nhóm trình bày 3 5 4 8 kết quả x < -1 Gv hướng dẫn HS làm đến câu bài giải. Giải bất phương trình a đến bước khử mẫu thì gọi HS 1  2x 1  5x lên bảng giải tiếp.  2 HS làm bài tập, 4 8 x 1 x 1 b)  1 8 một HS lên bảng 2(1  2 x)  2.8 1  5 x 4 3   làm. 8 8 Kết quả x < -115  2 – 4x – 16 < 1 – 5x Bài 34 tr 49 SGK HS quan sát “lời  - 4x + 5x < -2 + 16 + 1 (đề bài đưa lên bảng phụ) giải” và chỉ ra chỗ  x < 15 Tìm sai lầm trong các “lời sai. Nghiệm của bất phương giải” sau trình là x < 15 a) giải bất phương trình Bài 34 tr 49 –2x >23 a) Sai lầm là đã coi – 2 là Ta có: - 2x > 23 một hạng tử nên đã  x > 23 + 2 chuyển – 2 từ vế trái sang  x > 25 vậy nghiệm của bất phương HS quan sát “lời vế phải và đổi dấu thành +2 trình là x > 25. giải” và chỉ ra chỗ b) Sai lầm là khi nhân hai b) Giải bất phương trình sai. 166.

(167) Hoạt động của GV. 3 x  12 7 3  x  12 7 Ta có:  7 3   7    .  x     .12  3 7   3  x > - 28 Nghiệm của bất phương trình là x > - 28 Bài 28 tr 48 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) Cho bất phương trình x2 > 0 a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho. b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không? . Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm. Nửa lớp làm bài tập 56, nửa lớp làm bài 57 tr 47 SBT Bài 56 tr 47SBT Cho bất phương trình ẩn x 2x + 1 > 2(x + 1) Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm ? Bài 57 tr 47SBT Bất phương trình ẩn x 5 + 5x < 5 (x + 2) có thể nhận những giá trị nào của ẩn x là nghiệm ?.. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng vế của bất phương trình. HS trình bày  7   miệng. với  3  đã không đổi a) Thay x = 2 vào chiều bất phương trình. bất phương trình 22 > 0 hay 4 > 0 là một khẳng định đúng. Vậy x = 2 là một nghiệm của bất phương trình. - Tương tự: với x = -3 Ta có: (-3)2 > 0 hay 9 > 0 là một khẳng định đúng  x = - 3 là một nghiệm của bất phương trình . Không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vì với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định sai. Nghiệm của bất phương trình là x  0. HS hoạt động theo nhóm. Bài 56 SBT Có 2x + 1 >2 (x + 1) Hay 2x + 1 > 2x + 2 Ta nhận thấy dù x là bất kỳ số nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị (khẳng định sai). Vậy bất phương trình vô nghiệm. 167.

(168) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Bài 57 SBT Có 5 + 5x < 5 (x + 2) Hay 5 + 5x < 5x + 10 Ta nhận thấy khi thay x là bất kỳ giá trị nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 5 đơn vị (luôn được khẳng định đúng). Vậy bất phương trình có nghiệm là bất kỷ số nào. Đại diện các nhóm lên trình bày. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Bài tập về nhà số 29, 32 tr 48 SGK VI. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 168.

(169) Ngày soạn: Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A. Mục tiêu -Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d. -Có kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, một số bảng tóm tắt tr 52 SGK -HS: Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng con. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: Một HS lên bảng kiểm - Hệ thức có dạng a b, a  b, a  b là bất thức? HS trả lời: đẳng thức. Cho ví dụ. Ví dụ: 3 < 5; a  b - Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, HS ghi các công thức. Với ba số a, b, c Nếu a0 thì ac<bc tính chất bắc cầu của thứ Nếu a0 thì ac>bc tự Chữa bài tập: Chữa bài tập 38(a) tr 53 Cho m>n, công thêm Nếu an, chứng minh: thức được m + 2 > n + m+2>n+2 2 GV nhận xét cho điểm. HS nhận xét bài làm Sau đó GV yêu cầu HS của bạn lớp phát biểu thành lời HS lớp phát biểu các tính chất trên. thành lời các tính chất: - Liên hệ giữa thứ tự (HS phát biểu xong, GV và phép cộng. đưa công thức và phát - Liên hệ giữa thứ tự biểu của tính chất trên lên và phép nhân (với số bảng phụ) dương, với số âm) 169.

(170) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV yêu cầu HS làm tiếp - Tính chất bắc cầu bài 38(d) tr 53 SGK của thứ tự. Một HS trình bày miệng bài giải GV nêu câu hỏi 2 và 3 Cho m > n 2) Bất phương trình bậc  -3m < -3n (nhân hai nhất một ẩn có dạng như vế BĐT với –3 rồi đổi thế nào ? cho ví dụ ? chiều) 3) Hãy chỉ ra một nghiệm  4 – 3m < 4 – 3n của bất phương trình đó. (cộng 4 vào hai vế của - Chữa bài 39(a, b) tr 53 BĐT). SGK HS2 lên bảng kiểm Kiểm tra xem –2 là tra. nghiệm của bất phương Ví dụ: 3x + 2 > 5 trình nào trong các bất Có nghiệm là x = 3 phương trình sau. - Chữa bài tập a) – 3x + 2 > -5 a) Thay x = -2 vàp b[t b) 10 – 2x < 2 ta được: (-3).(-2) + 2 > - 5 là một khẳng GV nhận xét cho điểm định đúng. HS2 Vậy (-2) là nghiệm Gv nêu tiếp câu hỏi 4 và 5 của bất phương trình. 4) Phát biểu quy tắc b) 10 – 2x < 2 chuyển vế để biến đổi bất Thay x = -2 vào bất phương trình. Quy tắc này phương trình ta được: dựa trên tính chất nào của 10 – 2(-2) < 2 là một thứ tự trên tập số ? khẳng định sai. Vậy (-2) không phải là nghiệm của bất phương trình. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS phát biểu: 4) quy tắc chuyển vế Bài 41 (a, d) tr 53 SGK (SGK tr 44) quy tắc GV yêu cầu hai HS lên này dựa trên tính chất bảng trình bày bài giải liên hệ giữa thứ tự và phương trình và biểu diễn phép cộng trên tập tập nghiệm trên trụcsố. hợp số. 5) Quy tắc nhân với một số (SGK tr 44). GV yêu cầu HS làm bài Quy tắc này dựa trên 43 tr 53, 54 SGK theo tính chất liên hệ giữa nhóm thứ tự và phép nhân 170. Nội dung ghi bảng. - Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0), trong đó a, b là hai số đã cho, a  0. Giải bất phương trình 2 x a) 5 4  2 –x < 20  - x < 18  x > -18 //////////////( -18. 0. >. 2x  3 4  x   4 3 2x  3 4  x   4 3  6x + 9  16 – 4x  10x  7  x  0,7 d). 0. ]//////////// > 0,7. Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình. 5 – 2x > 0  x < 2,5 b) Lập bất phương trình x + 3 < 4x – 5 8 x > 3. c) Lập phương trình:.

(171) Hoạt động của GV (đề bài đưa lên bảng phụ) Nửa lớp làm câu a và c Nửa lớp làm câu b và d. Hoạt động của HS với số dương hoặc số âm. HS lớp mở bài đã làm và đối chiếu, bổ sung phần biểu diễn tập Sau khi Hs hoạt động nghiệm trên trục số. nhóm khỏang 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài giải. Bài 44 tr 54 SGK HS hoạt động nhóm. (đề bài đưa lên bảng phụ) Kết quả. GV: Ta phải giải bài này bằng cácch lập phương trình. Tương tự như giải bài tóan bằng cách lập phương trình, em hãy: - Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện. - Biểu diễn các đại lượng của bài. - Lập bất phương trình - Giải bất phương trình. Đại diện hai nhóm - Trả lời bài toán. trình bày bài giải - HS nhận xét.. Nội dung ghi bảng 2x + 1  x + 3 x2 d) Lập bất phương trình. x2 + 1  (x – 2)2. 3 x 4. Bài tập 44 tr 54 SGK Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x(câu) ĐK: x > 0, nguyên  số câu trả lời sai là: (10 – x) câu. Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x) 40  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40 40  x  6 mà x nguyên.  x {7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời đúng phải là 7, 8, 9 hoặc 10 câu.. Một HS đọc to đề bài. HS trả lời miệng Hoạt động 2:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yêu cầu HS làm bài Bài 45 tr 54 SGK tập 45 tr 54 SGK. Giải phương trình a) |3x| = x + 8 |3x| = x + 8 GV cho HS ôn lại cách Trường hợp 1: giải phương trình giá trị Nếu 3x  0  x  0 tuyệt đối qua phần a. Thì |3x| = 3x GV hỏi: HS trả lời: Ta có phương trình: - Để giải phương trình - Để giải phương trình 3x = x + 8 171.

(172) Hoạt động của GV Hoạt động của HS giátrị tuyệt đối này ta phải này ta cần xét hai xét những trường hợp trường hợp là 3x  0 nào? và 3x < 0 - GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi HS xét một trường hợp. Nội dung ghi bảng  2x = 8  x = 4 (TMĐK x 0) Trường hợp 2: Nếu 3x < 0  x < 0 Thì |3x| = - 3x Ta có phương trình: - 3x = x + 8 - HS cả lớp làm bài  - 4x = 8 45(b,c).  x = -2 (TMĐK x < 0) Kết luận về nghiệm của Hai HS khác lên bảng Vậy tập nghiệm của phương trình. làm. phương trình là S={-2; 4}. - Sau đó GV yêu cầu HS b) |-2x| = 4x + 18 làm tiếp phần c và b. Kết quả: x = - 3 c) |x – 5| = 3x x. 5 4. Kết quả Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bài 86 tr 50 SBT HS suy nghĩ, trả lời. Bài tập 86 trang 50 Tìm x sao cho a) x2 > 0  x  0 a) x2 > 0 b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai b) (x – 2)(x – 5) > 0 thừa số cùng dấu. x  2  0 x  2 GV gợi ý: Tích hai thừa *    x 5 số lớn hơn 0 khi nào ? x  5  0 x  5 GV hướng dẫn HS giải x  2  0 x  2 *    x2  bài tập và biểu diễn x  5  0 x  5 nghiệm trên trục số. KL: (x – 2)(x – 5) > 0  x < 2 hoặc x > 5. 0. )//////////////( > 5 2. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra 15 phút. -Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối. -Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT *Rút kinh nghiệm: ............................................................................................ ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ............................................................. Tuần 33:. Ngày soạn: 17- 04-2015 172.

(173) Ngày dạy : 20-. 04-2015 Tiết: 67 ÔN TẬP CẢ NĂM ( tiết 1) I. Mục tiêu -Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình. -Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và hương trình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu. -HS: Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà, bảng con. III. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu lần lượt các câu hỏi HS trả lời các câu hỏi ôn Bất phương trình ôn tập đã cho về nhà, yêu cầu tập 1) Hai bất phương trình tương HS trả lời để xây dựng bảng đương. Hai bất phương trình sau: tương đương là hai bất phương Phương trình trình có cùng một tập nghiệm. 1) Hai phương trình tương 2) Hai quy tắc biến đổi bấ đương phương trình. Hai phương trình tương đương a) Quy tắc chuyển vế là hai phương trình có cùng Khi chuyển một hạng tử của bấ một tập nghiệm. phương trình từ vế này sang v 2) Hai quy tắc biến đổi kia phải đổi dấu hạng tử đó. phương trình b) Quy tắc nhân với một số. a) Quy tắc chuyển vế Khi nhân hai vế của một bấ khi chuyển một hạng tử của phương trình với cùng một số phương trình từ vế này sang vế khác 0, ta phải: kia phải đổi dấu hạng tử đó. - Giữ nguyên chiều bất phương b) Quy tắc nhân với một số. trình nếu số đó dương. Trong một phương trình, ta có - Đổi chiều bất phương trình nếu thể nhân (hoặc chia) cả hai vế số đó âm. cho cùng một số khác 0 3) Định nghĩa bất phương trình 3) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < Phương trình dạng ax + b = 0, 0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0, a với a và b là hai số đã cho và a + b  0) với a và b là hai số đ  0, được gọi là phương trình cho và a 0, được gọi là bấ bậc nhất một ẩn. phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x – 1 = 0 Ví dụ: 2x – 3 <0; Bảng ôn tập này Gv đưa lên 5x – 8  0. 173.

(174) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng bảng phụ sau khi HS trả lời từng phần để khă1c sâu kiến thức. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài 1 tr 130 SGK. Hai HS lên bảng làm Phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân HS1 chữa câu a và b a) a2 – b2 – 4a + 4 tử: = (a2 – 4a + 4) – b2 a) a2 – b2 – 4a + 4 = (a – 2)2 – b2 = (a – 2 – b)(a – 2 + b) b) x2 + 2x – 3 b) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) 2 2 2 2 2 c) 4x y – (x + y ) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) d) 2a3 – 54b3 = –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 Bài 6 tr 131 SGK HS lớp nhận xét, chữa bài. = 2(a3 – 27b3) Tìm giá trị nguyên của x để = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) phân thức M có giá trị là một HS: Để giải bài tóan này số nguyên. ta cần tiến hành chia tử Tìm giá trị nguyên của x để 2 cho mẫu, viết phân thức phân thức M có giá trị là một số 10 x  7 x  5 M  dưới dạng tổng của một nguyên. 2x  3 2 GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng đa thức và một phân thức M 10 x  7 x  5 với tử thức là một hằng 2x  3 tóan này. số. Từ đó tìm giá trị 7 nguyên của x để M có giá 5 x  4  2 x  3 GV yêu cầu một HS lên bảng trị nguyên. Với x  Z  5x + 4  Z HS lên bảng làm. làm. 7  MZ  Z 2x  3  3x – 3  Ư(7) GV yêu cầu HS lên bảng Bài 7 tr 131 SGK  2x – 3   1;7 làm GV lưu ý HS: Phương trình a Giải tìm được đưa được về dạng phương a) Kết quả x = -2 x  {-2; 1; 2; 5} trình bậc nhất có một ẩn số Bài 7 tr 131 SGK nên có một nghiệm duy nhất. b) Biến đổi được: 0x = 13 Giải các phương trình. Còn phương trình b và c Vậy phương trình vô a) không đưa được về dạng nghiệm 4 x  3 6 x  2 5x  4 phương trình bậc nhất có một c) Biến đổi được: 0x = 0   3 Vậy phương trình có 5 7 3 ẩn số, phương trình b (0x = b) 13) vô nghiệm, phương trình c nghiệm là bất kì số nào (0x = 0) vô số nghiệm, nghiệm HS lớp nhận xét bài làm 3(2 x  1)  3x  1  1  2(3x  2) của bạn. 3 10 5 là bất kì số nào. c) 174.

(175) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS HS hoạt động theo nhóm.. Bài 18 tr 131 SGK Giải các phương trình: a) |2x – 3| = 4 b) |3x – 1| - x = 2 Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b.. x  2 3(2 x  1) 5 x  3 5   x  3 4 6 12. Giải phương trình a) |2x – 3| = 4 * 2x – 3 = 4 2x = 7 x = 3,5 * 2x – 3 = - 4 2x = - 1 x = - 0,5 Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = 2 * Nếu 3x – 1  0. GV đưa cách giải khác của bài b lên màn hình hoặc bảng phụ |3x – 1| - x = 2  |3x – 1| = x + 2  x  2 0   3 x  1 ( x  2). 1  x  3 thì.  x  2    3 1  x  2 hoặc x - 4 3 1 x  hoặc x 2 4 . Bài 10 tr 131 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Giải các phương trình: a) 1 5 15   x  1 x  2 ( x  1)(2  x) b) x 1 x 5x  2   x  2 x  2 4  x2. Nội dung ghi bảng. |3x – 1| = 3x – 1. Ta có phương trình: 3x – 1 – x = 2 Giải phương trình đươc x. 3 2 (TMĐK). Đại diện hai nhóm trình * Nếu 3x – 1  0 1 bày bài giải HS xem bài giải để học  x < 3 cách trình bày khác. Thì |3x – 1| = 1 – 3x Ta có phương trình: 1 – 3x – x = 2 Giải phương trình được: x . 1 4 (TMĐK).  1 3 S   ;   4 2. Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) -Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. -Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK IV. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... 175.

(176) Tuần 34:. Ngày soạn: 9- 05-2015 Ngày dạy : 11-112015 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2). Tiết: 68 A. Mục tiêu -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. -Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy. -Chuẩn bị kiểm tra toán HK II. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu. -HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu của GV. Bảng con. CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập số: 2. Bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A  B, A < B, A  B 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:. 4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Tóm tắt lý thuyết: 176.

(177) 1. Bất phương trình một ẩn Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { hoặc A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)}, trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 2. Tập nghiệm của bất phương trình: Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. Khi bài toán có yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. 3. Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I. Tóm tắt lý thuyết: Ta thực hiện theo các bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng: ax + b  0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b  0 Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối a  a 0 a    a  a 0 Với a, ta có:  f ( x)  f ( x) 0 f ( x)   f ( x)  f ( x)0 Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có:. 2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình:. f ( x) k ,. với k là hằng số không âm. Dạng 2: Phương trình: f ( x)  g ( x) f ( x)  g ( x). Dạng 3: Phương trình: C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm Hai HS lên bảng kiểm v(km/h) t(h) s(km) x tra. tra. Lúc đi 25 x(x>0) HS1: Chữa bài tập 12 tr HS1: Chữa bài 12 tr 25 131 SGK. 131 SGK. 177.

(178) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng x HS2: Chữa bài tập 13 tr Lúc 30 x 30 131 (theo đề đã sửa) về SGk. Phương trình: GV yêu cầu hai HS lên HS2: Chữa bài 13 tr x  x  1 bảng phân tích bài tập, 131, 132 SGK. 25 30 3 Giải phương trình được lập phương trình, giải x = 50 (TMĐK) phương trình, trả lời bài Quãng đường AB dài 50 km toán. NS1 ngày Số Số (SP/ngày) ngày SP(SP) (ngày) Dự định. 50. Thựchiện. 65. x 50 x  225 65. x x+ 255. ĐK: x nguyên dương. Phương trình: x x  225  3 50 65 Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK). Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm.. Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán. GV nhắc HS lớp nhận xét bài làm của nhở HS những điều cần bạn. chú ý khi giải toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK. Bài 14 tr 132 SGK (đề bài đưa lên bảng Cho biểu thức 2 1   10  x 2  phụ)  x  A  2    :  ( x  2)  x  2   x  4 2 x x2  Gvyêu cầu một HS lên bảng rút gọn biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tính gía trị của A tại x biết Một HS lên bảng làm.. 1 |x| = 2. c) Tìm giá trị của x để A < 0 Bài giải a) A =  x 2 1  x 2  4  10  x 2     : x2  ( x  2)( x  2) x  2 x  2 . x  2( x  2)  x  2 6 : x2 A= ( x  2)( x  2) x  2( x  2)  x  2 x  2 . 6 A= ( x  2)( x  2). 178.

(179) Hoạt động của GV GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn của bạn. Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu.. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng.  6 A= ( x  2).6 1 A= 2  x ĐK: x   2 1 1 b) |x| = 2  x =  2 (TMĐK) 1 + Nếu x = 2 1 1 3 A   1 3 2 2 Hs lớp nhận xét bài làm 2 2 của hai bạn. 1 GV nhận xét, chữa bài HS toàn lớp làm bài, + Nếu x = 2 Sau đó GV bổ sung hai HS khác lên bảng 1 1 2   thêm câu hỏi: trình bày. 1 5 5 2  ( ) d) Tìm giá trị của x để 2 2 A= A>0 1 0 c) A < 0  2  x. 2–x<0  x > 2 (TMĐK) Tìm giá trị của x để A > 0. c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. 1 0 d) A > 0  2  x.  2 – x > 0  x < 2. Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x  2 c) A có giá trị nguyên khi 1 chia hếtcho2– x  2 – x  Ư(1)  2 – x  {1} * 2 – x = 1  x = 1 (TMĐK) * 2 – x = -1  x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên.. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại về Đại số: - Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết. - Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích………. IV. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................. 179.

(180) ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 180.

(181)

Chuong I 1 Nhan don thuc voi da thuc

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về