De thi HSG Toan 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA (ĐỀ XUẤT). ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút Năm học 2013 - 2014. Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) b) 1 + . + . Câu 2 (1,5 điểm) Tính nhanh: S = - - - - ..... Câu 3 (2,0 điểm): a) Tìm x, biết:  2x -  + 2 = 3 b) Cho phân số A = Tìm n  Z để A có giá trị nguyên ? Câu 4 (2,0 điểm): Hai lớp 6A và 6B cùng trồng cây. Số cây lớp 6A trồng bằng số cây lớp 6B trồng. Nếu mỗi lớp đều trồng thêm được 15 cây nữa thì số cây lớp 6B trồng bằng số cây lớp 6A trồng. Hỏi mỗi lớp trồng bao nhiêu cây ? Câu 5 (2,5 điểm): Cho góc bẹt và tia Oz thỏa mãn = . Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của , . a) Tính số đo và ? b) Hai góc và có phụ nhau không ? Vì sao ? c) Tính số đo = ? ---------------HẾT---------------. TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA (ĐỀ XUẤT). Câu Câu 1. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút Năm học 2013 - 2014. Nội dung a) = = = b) 1 + . + . =1+ =1+ . =1+ . =1+ =. Điểm 1,0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 0,5. 0,5 Câu 2. S=====. - - - ..... . . .. 0,5 0,5 0,5. Câu 3. a)  2x -  + 2 = 3   2x -  = 3 - 2  2x -  = * 2x - =  2x = + 2x = x= * 2x - =  2x = + 2x =  x =. 0,5. 0,25. 0,25 b) A = = = 2 0,5 Để A có giá trị nguyên thì  Z  5  3n+2 hay 3n + 2  Ư(5) Ư(5) = 1; 5 3n + 2 1 -1 n (loại) -1. 5 1. -5 (loại). Vậy n = 1 thì A có giá trị nguyên. 0,5 Câu 4. Mỗi lớp đều trồng thêm 15 cây  Số cây lớp 6B hơn số cây lớp 6A bao nhiêu thì khi trồng.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> thêm số cây lớp 6B vẫn hơn số cây của lớp 6A bấy nhiêu. Số cây lớp 6B trồng hơn số cây lớp 6A là: 1 - = (số cây lớp 6B chưa trồng thêm) Sau khi trồng thêm số cây lớp 6B hơn lớp 6A là: 1 - = (số cây lớp 6B sau khi đã trồng thêm) Số cây của lớp 6B sau khi đã trồng thêm là: : = (số cây lớp 6B) Như vậy 15 cây chính là - = (số cây lớp 6B)  Số cây lớp 6B là: 15 : = 150 cây  Số cây lớp 6A là 150 . = 120 cây. 0,5 0,5. 0,5. 0,5 z. n. Câu 5 0,25 m. x O a) và là hai góc kề bù  + = 1800. Mà = (đề bài)  + = 1800  . = 1800. y. . = 1800  = 1800 : = 1080 Khi đó = . 1080 = 720 b) = (vì Om là tia phân giác của )  = 720 : 2 = 360 Tương tự = . (On là tia phân giác của )  = . 1080 = 540 Như vậy + = 360 + 540 = 900  và là 2 góc phụ nhau. c) Do và là hai góc kề nhau, mà Om là tia phân giác của , On là tia phân giác của  Tia Oz nằm giữa 2 tia Om và On  + = = 900 Vậy = 900. 0,75.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0,75. 0,75.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>