De thi giua ki I toan 9 2015 so 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 4. KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài : 90 phút) --------------------------------------------------------------------------. Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a). 3x  2. ;. b). 15  5x. Bài 2 (2,5 điểm) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : A = 2 45  3 24  B=. 33 1 +3  12 3 11. C= 7+4 3 D= E=. 80  4 54. 7  5 2. 4+2 3 7  5 2. 63. 9 x 2  2x  1 x 1 81 (với x > 1). Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau : a). x 2  4x  4 4. b). 5+2 x=3. 1  F=   x  3 x  Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức. 1  1 x : x  3  x + 6 x  9 (với x > 0 ; x  1). a) Rút gọn F F=. 5 2. b) Tìm x để Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K  BM). Chứng minh : BKC ∽ BHM. Bài 6 (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có. s inx . 3 5 . Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx.. 1  2sin 2 x cos x  sin x b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : cosx  sinx. ( HẾT ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN LỚP 9 Bài 1 (1 điểm) :. Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : x . 2 3. a). 3x  2. b). 15  5x có nghĩa khi 15 – 5x  0  x 3. có nghĩa khi 3x +2  0 . 0,5đ. 0,5đ Bài 2 (2,5 điểm) :. Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :. A = 2 45  3 24  B=. 80  4 54 = 6 5  6 6  4 5  12 6 = 2 5  6 6. 33 1 +3  12 3 11 =. 3  3  2 3 0. 0,5đ. 2. C= 7+4 3 D=. 7  5 2. 4+2 3 = 7  5 2. 63. = =. 0,5đ. 2.  2 + 3    3 1 = 7  5  2  7  5  2  5  2 5  2    7  5  2  5  2 3 7. 2 3 . 3  1 = 1 0,5đ. 63. = 4 7 3 7 7. 5 4. 0,5đ. 2. E=. 9 x  2x  1 9 x 1 . 1 x 1 81 = x 1 9. Bài 3 (1 điểm): a).  b). ( x > 1). 0,5đ. Giải các phương trình sau :. x 2  4x  4 4 x  2 4.  x  2 4  x 2  x  2  4     x  6. S   6 ; 2. Vậy. 5 + 2 x = 3 (đk: x 0 ).  5 + 2 x = 9  2 x = 4  x 4 1  F=    x 3 x Bài 4 (1,5 điểm):Cho biểu thức. 0,5đ S  4. Vậy. 0,5đ. 1  1 x : x  3  x + 6 x  9 (với x > 0 ; x  1). a) Rút gọn F 1  F=    x 3 x. 1  1 x : x 3  x + 6 x 9 = 5 F= 2 b) Tìm x để x 3 5 5  F= 2 x 2 . 1. x. . x 3. x. . .. . x 3 1. x. . 2. =. x 3 x. 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  5 x 2 x  6 . x 2  x 4 ( thoả đk ) A. M K. C. H. B. Hình vẽ 0,25 đ Bài 5 (3 điểm): a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. ABC vuông tại A : + AH2 = HB.HC = 4.6 = 24.  AH = 2 6 (cm). 0,5đ. + AB2 = BC.HB = 10.4 = 40.  AB = 2 10 (cm). 0,5đ. + AC2 = BC. HC = 10.6 = 60  AC = 2 15 (cm) b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn độ). ABM vuông tại A AB 2 10 2 6  tgAMB    AM 3 15 +. . 0,5đ. o.  AMB 59 0,5đ c) Kẻ AK vuông góc với BM (K  BM). Chứng minh : BKC ∽ BHM. ABM vuông tại A có AK  BM + AB2 = BK.BM ABC vuông tại A có AH  BC + AB2 = BH.BC BK BC  +  BK. BM = BH.BC hay BH BM. 0,5đ.  + KBC chung  BKC ∽ BHM Bài 6 (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có. sinx . 0,25đ 3 5 . Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx.. cos x  1  sin 2 x  1  +. 9 4  25 5. ;. cot gx . 4 3. 4 4 5.  3. 8 3 + M = 5cosx + 3cotgx = 5 1  2sin 2 x cos x  sin x b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : cosx  sinx 1  2sin 2 x cos 2 x  sin 2 x  2sin 2 x cos 2 x  sin 2 x cosx  sinx + cosx  sinx = = cosx  sinx. 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> (cos x  sin x)(cos x  sin x) cosx  sinx = = cos x  sin x. 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>