Chuong II 5 Dau hieu nhan biet tiep tuyen cua duong tron

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SAĐÉC. KHÁNH ĐÔNG.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Viết các hệ thức liên hệ tương ứng ? Vị trí tương đối của đường thằng và đường tròn. Số điểm chung. Hệ thức giữa d và R. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. 2. d<R. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. 1. d=R. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. 0. d>R. O d. d<R. R. O. O. d R. d. R. d=R. d>R 2) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì? Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn) Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì no vuông goc với bán kính đi qua tiếp điểm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn. 2. ¸p dông. 3. LuyÖn tËp.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.. O. b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.. R=d a. ĐỊNH LÍ LÍ ĐỊNH. C. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. GT. C  a; C  (O;OC); a  OC. KL. a là tiếp tuyến của (O).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?1. GT KL. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của (A; AH).  ABC ; AH  BC BC là tiếp tuyến của (A;AH). A. Chứng minh: Ta có: H  BC; H  (A; AH) . . mà BC  AH (gt) . . B. H. C. nên BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 2. Áp dụng:. Phân tích:. Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.. - Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm Ta có ABO vuông tại B (ABOB) (định lí bài 4) - Gọi M là trung điểm của AO. B. A. M. - Tam giác vuông ABO có BM là trung O. OA tuyến ứng với cạnh huyền nên BM = 2 Vậy điểm B nằm trên (M; MO ).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Cách dựng:. 2. Áp dụng: Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.. - Dựng M là trung điểm của AO - Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C - Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta được các tiếp tuyến cần dựng ?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?. Chứng minh B. A. O. M C. Ta có BM là trung tuyến của ABO OA nên BM = OA (bán kính của (M; )) 2 2 Do đó ABO vuông tại B => AB  BO tại B mà B (O) Vậy AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 2. Áp dụng: 3. Luyện tập: Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn. GT. ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA).. KL. AC là tiếp tuyến của (B;BA).. A 3. 4. B. 5. C. Chứng minh: Xét ABC có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 BC2 = 52 =25 nên AB2 + AC2 = BC2 Vậy ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo) Suy ra AC  BA tại A mà A (B) nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (B).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 2. Áp dụng: 3. Luyện tập: Bài 23/SGK: Dây cua - roa hình bên có những phần là tiếp tuyền của đường tròn tâm A, B, C Chiều quay của đường tròn tâm B cùng chiều kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C. A. B Đáp án: - Đường tròn tâm A quay ngược chiều kim đồng hồ - Đường tròn tâm C quay ngược chiều kim đồng hồ. C.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài tập tập 1: 1: Trong Trong các các hình hình sau,hình sau,hình nào nào cho cho ta ta biết biết Bài đường thẳng thẳng aa là là tiếp tiếp tuyến tuyến của của đường đường tròn tròn (O)? (O)? đường a. a C. O O. C. Hình 2. Hình 1. O. a. O. C. a. C. Hình 3. Hình 4.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bài tập tập 2: 2: Đường Đường thẳng thẳng bb là là tiếp tiếp tuyến tuyến của của đường đường Bài tròn nào nào ?? tròn. P. H. K b M. N. Q. Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn (K;KN).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Thước cặp cặp((pan-me pan-me ))dùng dùng để đểđo đo Thước đường kính kínhcủa củamột một vật vật hình hìnhtròn tròn đường. D. C A. .O. B. CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn (O).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> CÁCH ĐO ĐO CÁCH Độ dài đường kính là: 3 cm. C. D. A. B.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đ. thẳng và đ.tròn chỉ có 1 điểm chung. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cuả đường tròn. Đ.thẳng vuông góc với bán kính của đ.tròn tại 1 điểm của đ.tròn. Dấu hiệu nhân biết tiếp tuyến của đường tròn. .. O. .C. Cách vẽ tiếp tuyến +từ 1 điểm của đ.tròn. +từ 1 điểm nằm ngoài đ.tròn.. B. B. A. M. O. C. a.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> • Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. • Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn • Xem lại các bài tập áp dụng. • Làm bài tập 22, 24, 25 trang 111, 112 • Tiết sau luyện tập.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>