Chương II - Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

1. Bài 20/SGK/110: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm
Acách O là 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp
điểm).Tính độ dài AB
2. Viết các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đừơng tròn ,cùng hệ
thức liên hệ tương ứng


1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp
tuyến của đừong tròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đừơng thẳng bằng bán kính của đường tròn thì
đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
*
Định lí Nếu một đường thẳng đI qua một điểm của đường tròn và vuông góc vói bán kính đi
qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
O
a
C
C a C (O)
a OC



a là tiếp tuyến của (O)

1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm
chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đừong tròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đừơng thẳng
bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến
của đường tròn
*
Định lí Nếu một đường thẳng đI qua một điểm của đường
tròn và vuông góc vói bán kính đI qua điểm đó thì đường
thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
C a C (O)
a OC



a là tiếp tuyến của (O)

O
a
C
A
C
B
H
?1
HĐN
Cho tam giác ABC đường cao
AH. Chứng minh rằng đường
thẳng BC là tiếp tuyến của đư
ờng tròn( A; AH)

N1+2
N3+4
Cho tam giác ABC có AB =3
.AC=4, BC= 5. Vẽ đường tròn
(B;BA).C/MR: AC là tiếp tuyến
của đường tròn.
B
A
C

4
3
5


A
C
B
H
Cho tam giác ABC đường cao AH.
Chứng minh rằng đường thẳng BC
là tiếp tuyến của đường tròn( A; AH)
N1+2
N3+4
Cho tam giác ABC có AB =3 .AC=4,
BC= 5. Vẽ đường tròn (B;BA).C/MR:
AC là tiếp tuyến của đường tròn.
B
A
C

4
3
5
Chứng minh
Tam giác ABC có :
AB
2
+ AC
2
= 3
2
+ 4
2
= 5
2

BC
2
= 5
2
Vậy AB
2
+ AC
2
= BC
2
Do đó góc BAC = 90
o
(Định lí đảo của

pitago)
CA BA tại A; A đường tròn tâm
B nên CA là tiếp tuyến của đường tròn
tâm B


Chứng minh :
AH BC tại H (vì AH là đường
cao)
H (A;AH)
Nên BC là tiếp tuyến của (A;AH )