công thức lượng giác

1. Bảng giá trị lượng giác của một số cung hay góc đặc biệt :

2. Bảng cơng thức lượng giác cơ bản
2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớ


2.2 Công thức cộng

2.3 Công thức nhân đôi

2.4 Công thức nhân ba

2.5 Cơng thức tính theo t = tan(x)

2.6 Cơng thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x
sinx+cosx=2–√.sin(x+π4)
sinx–cosx=2–√.sin(x–π4)


2.7 Công thức hạ bậc

2.8 Công thức chia đôi

2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích


2.10 Cơng thức biến đổi tích thành tổng

3. Các cơng thức lượng giác lớp 10 nâng cao
3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức

sin4x–cos4x=–cos(2x)
3.2 Công thức hạ bậc

3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác
Mối liên hệ giữa sin và cos


Mối liên hệ giữa tan và cot

3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác
Cho tam giác ΔABC có các đỉnh lần lượt là A, B, C. Mối liên hệ giữa các góc ở đỉnh
trong tam giác này với nhau:

4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10
4.1. Cách nhớ công thức cộng
a) Công thức cộng liên quan tới cos và sin
Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
Cos thì đổi dấu hỡi nàng
Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!
b) Cơng thức cộng liên quan tới tan và cot
Tan một tổng hai tầng cao rộng
Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
Hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ đi cả tan tan oai hùng
Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang


4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
Thần chú học bảng giá trị lượng giác: Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π

Chi tiết thần chú:
cos đối: cos( – x ) = cosx
sin bù: sin( π – x ) = sina
Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này
băng cot góc kia.
Hơn kém π tan: tan(x + π) = tanx và cot(x + π) = cotx
4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng
Cách nhớ tổng thành tích
Sin trừ sin bằng 2 cos sin
Cos cộng cos bằng 2 cos cos
Cos trừ cos bằng – 2 sin sin
Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.
4.4 Ghi nhớ cơng thức biến đổi tổng thành tích
Cách nhớ tích thành tổng
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôi
Cách nhớ những công thức nhân đôi dễ dàng
Sin gấp đôi = 2 sin cos
Cos gấp đơi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai bình cos
= cộng 1 trừ hai bình sin
(Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có
thể suy ra cơng thức hạ bậc.)
Tang gấp đôi = Tang đôi ta lấy đơi tang (2 tang). Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.