Chương II. §3. Đường thẳng song song với mặt phẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NHIỆT. LỚP 11A1-TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU. LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY. 1`. CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ! 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ. Câu 1: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian ? HD: Song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo nhau. Câu 2: Nêu một số cách chứng minh hai đường thẳng song song mà em đã biết. HD: *Nếu hai đường đồng phẳng thì sử dụng các cách chứng minh hai đường thẳng song song trong mặt phẳng. *Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng song song. *Sử dụng các tính chất và định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng.. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.. Hãy cho biết số điểm chung của mỗi cạnh A’D’ , BB’ , AD với mp(ABCD) ? HD: + A’D’ và (ABCD) không có điểm chung + BB’ và (ABCD) có một điểm chung + AD và (ABCD) có vô số. B’ D’. A’. điểm chung. C’. B A. C D 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG 1. VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CñA §¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG. a. Cho ®ường th¼ng a vµ mÆt ph¼ng (P) ● a vµ (P) kh«ng cã ®iÓm chung. Ta nãi a vµ (P) song song víi nhau. ● a vµ (P) cã 1 ®iÓm chung duy nhÊt M. Ta nãi a vµ (P) c¾t nhau t¹i ®iÓm M ● a vµ (P) cã tõ 2 ®iÓm chung trë lªn. Ta nãi a n»m trong (P) hay (P) chøa a. P) a // (P) a. ●M. P). a  (P) = { M } ●. ●. a. ) a  (P ). *ĐN: Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. B. A. Nh÷ng ®ườ(ABC’) ng th¼ng nµo MÆt ph¼ng song song mpng song víi song nh÷ngvíi ®ườ (A’B’C’D’)? th¼ng nµo ?. C. D. B’. A’. C’. D’. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG 2. §iều kiÖn để một ®ường th¼ng song song víi một mÆt ph¼ng a. §Þnh lÝ 1:sgk. a  (P) a // b  a / /(P) b  (P). b P. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG Chứng minh định lí 1: a  ( P)  Cho a / / b giả sử a  ( P ) M b  ( P ) . Q. Gọi (Q) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b Dễ thấy (P)  (Q) b. a. b P . nếu a  ( P ) M thì M  b hay a  b M (mâu thuẫn với giả thiết a//b) Vậy a / /( P ) 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG Ví dụ. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, AB. Chứng minh rằng:. S. a) CD // (SAB).. M. b) MN // (SBD). A. D. N. B. C.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG. Nhaän xeùt: Để chứng minh đường thẳng a song song với mp(P) ta chứng minh đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và đường thẳng a song song với một đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P). a. b. P 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG. 3/ Tính chaát:. Q). a. a/ Ñònh lí 2:. a //( P ) P)   a // b a  (Q) ( P )  (Q) b . b. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT SONG SONG Tiết 21: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGPH¼NG VỚI MẶT PHẲNG 3. Tính chất Định lý 2: a / /( P ).   a / /b a  (Q) ( P)  (Q) b Chứng minh: . Q. a. b. P 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG. Một cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) biết:  (P) và (Q) có điểm M chung.  (Q) chứa đường thẳng a song song với (P) Khi đó: giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng qua M và song song với đường thẳng a. . 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc đoạn CD. Cho () là mặt phẳng qua M,song song với hai đường thẳng SD và BC a) Xác định giao tuyến của () với (SCD). b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (), thiết diện đó là hình gì? S Q N. A. D. M. B. P. C 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> tæng kÕt bµi häc 1.VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CñA. d. d. §¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG. ● Dùa vµo sè ®iÓm chung cña đờng thẳng và mặt phẳng Ii. tÝnh chÊt định lí 1 a  ( P)   a / / b   a / /( P) b  ( P)  . định lí 2. a / /( P)   (Q)  a   b / /a (Q)  ( P) b . ) d // (). ●M. ) d  ( ) = { M }. ). d. ●●. d  ( ). 1. Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta sử dụng định nghĩa hoặc sử dụng định lí 1. 2. Để. tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó hoặc tìm một điểm chung và phương giao tuyến.. 3. §Ó t×m giao tuyÕn cña (P) víi c¸c mÆt cña h×nh (H) khi biÕt (P) song song víi cạnh a nào đó của (H) thì (P) cắt các mÆt ph¼ng chøa a theo c¸c giao tuyÕn song song víi a. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG S¥ §å T¦ DUY CMR: a // d. T×m ()(). ¸p dông. CMR: a // (). d//(), d(), ()()=a => d//a. Đường thẳng và mặt phẳng song song TÝnh chÊt. a. Vị trí tương đối. ) a ). a  ( ) I. ). §L 1. a / /( ). a a  ( ). a (), a//d, d () => a// (). ĐL2. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ I. Nghiên cứu các hệ quả của định lí 2 và định lí 3 II. Làm các bài tập 25, 26, 27, 28 (SGK trang 60) Hướng dẫn bài tập 27, 28: Bài toán yêu cầu tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (P) biết (P) đi qua một điểm cho trước và song song với hai đường thẳng cho trước nên ta sử dụng định lí 2 để tìm giao tuyến của các mặt của hình chóp với mặt phẳng cắt (P).. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai. a/ Nếu (P) song song với đường thẳng a thì (P) cũng song song với b. S b/ Nếu (P) song song với đường thẳng a thì (P) song song với b hoặc chứa b. Đ c/ Nếu (P) song song với đường thẳng a thì (P) chứa b. S. d/ Nếu (P) cắt đường thẳng a thì (P) cũng cắt b. Đ 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>