giao an phu dao toan 11 ki I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn:06/09/2015 Ngày dạy : 10/09/2015-11A2 11/09/2015-11A3,11A4 Tiết 1;2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu . 1. Kiến thức, kĩ năng  Đối với học sinh trung bình yếu Về kiến thức:Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và công thức nghiệm. Về kĩ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản.  Đối với học sinh khá giỏi Về kiến thức:Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và công thức nghiệm. Về kĩ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu và vận dụng - Cẩn thận, chính xác. - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát. 4/ Định hướng hình thành và phát triển các năng lực - Năng lực tư duy - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu). - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực hợp tác nhóm. - Năng lực giao tiếp.. II. Chuẩn bị. 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị của HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III. Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định 2. Kiểm tra kiến thức cũ Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh Hoạt động 2: Bài mới (80’) 1: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n. (20’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV. Nội dung ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - 4 HS lên bảng giải toán - Nêu công thức nghiệm của bốn phương trình đó. - Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức. - Nhận xét bài giải của bạn. - Gọi 4 HS lên bảng giải toán, mỗi học sinh giải một bài. - Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình cơ bản này. - Gọi HS nhận xét bài giải của bạn..  2x   sin    0 3 3  c. ; d.. 2: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n. ( 20’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - 4 HS lên bảng giải toán - Nêu công thức nghiệm của bốn phương trình đó. - Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức. - Nhận xét bài giải của bạn. Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : 1 sin  x  2   3 ; a. b. sin 3 x 1 ;. - Gọi 4 HS lên bảng giải toán, mỗi học sinh giải một bài. - Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình cơ bản này. - Gọi HS nhận xét bài giải của bạn.. sin  2 x  200  . 3 2 .. Nội dung ghi bảng Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : 2 cos  x  1  3 ; a. 0 b. cos 3 x cos12 ; 1  3x   cos     2 ;  2 4 c. 1 cos 2 2 x  4. d.. 3: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n. (20’) đối tượng khá giỏi Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - T×m ®iÒu kiÖn. - Híng dÉn HS gi¶i bµi tËp 4. Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : 2 cos 2 x 0 1  sin 2 x (1) - Quy đồng và biến + §iÒu kiÖn PT lµ g× ?  §K : 1 - sin2x 0. Ta cã : đổi.  1  2 cos 2 x 0  cos 2 x 0 + Quy đồng khử mẫu ta đợc ntn ?   2 x   k 2 , k  Z  - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn. + Hãy đối chiếu với điều kiện . 2    2 x    k 2 , k  Z  2 - KÕt luËn nghiÖm.   + Yªu cÇu HS kÕt luËn nghiÖm.  x  4  k , k  Z    x    k , k  Z  4 §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta cã nghiÖm  x   k , k  Z 4. 4: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n. (20’).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. - 4 HS lên bảng giải toán - Nêu công thức nghiệm của các phương trình đó. - Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức. - Nhận xét bài giải của bạn. - Gọi 4 HS lên bảng giải toán, mỗi học sinh giải một bài. - Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại công thức nghiệm của các phương trình: tanx = a, cotx = a. - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình cơ bản này. - Gọi HS nhận xét bài giải của bạn.. Nội dung ghi bảng Bµi 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : 3 tan  x  150   3 ; a. cot  3 x  1  3 b. ; cos 2 x tan x  0 c. ; sin 3 x cot x  0 d. .. Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức 1.củng cố : nhắc lại công thức nghiệm của phương trình sinx=a, cosx=a (1’) 2.bài tập (2’) Giải bài tập trắc nghiệm chọn phương án đúng . x 23 Phương trình sin =1 có nghiệm là:  3 3 x   k 2 x   k 2 x   k 3 2 2 2 A. B. C. D. x k Câu 2. Nghiệm của phương trình 3tanx+ 3 =0 là giá trị nào sau đây ?     x   k 2 x   k x   k x   k 3 6 6 3 A. B. C. D. Câu 3. Nghiệm của phương trình cos2 x=1 là các giá trị nào sau đây ? k k x x 2 4 A. x k B. C. k x 3 3. Chuyển giao kiến thức. (2’) - học thuộc các bước giải phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hàm lượng giác.. D..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngày soạn:11/09/2015 Ngày dạy : 15/09/2015-11A2 17/09/2015-11A3,11A4 Tiết 3;4 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu . 1. Kiến thức, kĩ năng  Đối với học sinh trung bình yếu Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cách giải phương trình: Bậc nhất; bậc hai với một hàm số lượng giác Về kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên. Sử dụng công thức biến đổi lượng giác để biến đổi phương trình...  Đối với học sinh khá giỏi Về kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình: Bậc nhất; bậc hai với một hàm số lượng giácVề kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên.. 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu và vận dụng - Cẩn thận, chính xác. - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát. 4/ Định hướng hình thành và phát triển các năng lực - Năng lực tư duy - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu). - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực hợp tác nhóm. - Năng lực giao tiếp.. II. Chuẩn bị. 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị của HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III. Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định 2. Kiểm tra kiến thức cũ Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh Hoạt động 2: Bài mới (80’) 1: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác. (10’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - TiÕp thu, ghi nhí. - Nªu c¸c vÝ dô. - TiÕn hµnh gi¶i. - NhËn xÐt. - Ghi nhËn c¸ch gi¶i.. - Giáo viên nêu định nghĩa. - Yªu cÇu HS nªu mét sè vÝ dô. - Cho HS gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh ë vÝ dô 1. - Yªu cÇu HS nhËn xÐt. - Tõ ®©y yªu cÇu HS nªu lªn c¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh d¹ng nµy. - GV söa sai vµ cho HS ghi nhËn ph¬ng ph¸p gi¶i.. I. Phơng trình bậc nhất đối với mét hµm sè lîng gi¸c. 1. §Þnh nghÜa : (SGK) + cã d¹ng : at + b = 0 ( t lµ mét trong c¸c hµm sè lîng gi¸c). +VÝ dô 1: a) 4sinx + 2 = 0. b) 3 tanx + 1 = 0. 2. C¸ch gi¶i : (SGK). 2: Cũng cố cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng . (10’) Hoạt động của HS - §äc ®Çu bµi vµ nghiªn cøu c¸ch gi¶i - §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i - Th«ng b¸o kÕt qu¶ cho GV. Hoạt động của GV - Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động cña HS, híng dÉn khi cÇn thiÕt - NhËn vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ cña 1 hoÆc 2 HS hoµn thµnh tríc - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thiÖn cña tõng HS. Nội dung ghi bảng VÝ dô 2 : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a) 3cosx + 7 =0 b). 3 cotx + 3 = 0. 3: Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác. (20’) Hoạt động của HS - Hoạt động nhóm để tìm kết qu¶ bµi to¸n - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a ch÷a - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV - Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm - Theo giái H§ häc sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhËn xÐt - Söa ch÷a sai lÇm - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶. Nội dung ghi bảng 3.Ph¬ng tr×nh ®a vÒ ph¬ng tr×nh bậc nhất đối với một hàm số lợng VÝ dô 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a) 5cosx - 2sin2x = 0 ; b) 8sinx cosx cos2x = -1 ; c) cos2x - cosx = 0 ; d) cot2x = cot22x .. 4: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. (20’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - TiÕp thu, ghi nhí. - Giáo viên nêu định nghĩa..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - Nªu c¸c vÝ dô. (3cos2x - 6cosx + 3 = 0) - TiÕn hµnh gi¶i. (cosx = 1  x k 2 ) - NhËn xÐt. - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng nµy. ( đặt biểu thức lợng giác làm ẩn phụ t và đặt điều kiện t (nếu cã) ; gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo t vµ kiÓm tra l¹i ®iÒu kiÖn ; gi¶i ph¬ng tr×nh lîng giác theo nghiệm t nhận đợc). - Ghi nhËn c¸ch gi¶i.. - Yªu cÇu HS nªu mét sè vÝ dô.. II. Phơng trình bậc hai đối với mét hµm sè lîng gi¸c. 1. §Þnh nghÜa : (SGK). - Yªu cÇu HS g¶i c¸c ph¬ng tr×nh ë H1. - Yªu cÇu HS nhËn xÐt.. + cã d¹ng : at2 + bt + c = 0 (a  0, t lµ mét trong c¸c hµm sè lîng gi¸c). +VÝ dô 1: a) 3cos2x - 6cosx + 3 = 0. b) 3cot2x - 5cotx - 7 = 0. H1 : G¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a) 3cos2x - 5cosx + 2 = 0.. - Tõ ®©y yªu cÇu HS nªu lªn c¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh d¹ng nµy. - GV söa sai vµ cho HS ghi nhËn ph¬ng ph¸p gi¶i.. b) 3tan2x - 2 3 tanx + 3 = 0. 2. C¸ch gi¶i : B1 : §Æt biÓu thøc lîng gi¸c lµm ẩn phụ t và đặt điều kiện t (nếu cã) . B2 : Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo t và kiểm tra lại điều kiện để chän nghiÖm t . B3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh lîng gi¸c theo nghiệm t nhận đợc.. 5: Cũng cố cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng . (20’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - §äc ®Çu bµi vµ nghiªn - Giao nhiÖm vô vµ VÝ dô 2 : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : x x theo dõi hoạt động của 2sin 2  2 sin  2 0 cøu c¸ch gi¶i 2 2 HS, híng dÉn khi cÇn x thiÕt t sin   1 t 1 2 ta cã : - §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i - NhËn vµ chÝnh x¸c ho¸ Gi¶i : §Æt  t  2  lo¹i  kÕt qu¶ cña 1 hoÆc 2 HS  hoµn thµnh tríc   2 - Th«ng b¸o kÕt qu¶ - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn t  2  2 2t  2t  2 0 cho GV thiÖn cña tõng HS 2 t 2 ta cã : Víi.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> x 2 x    sin sin 2 2 2 4  x    2  4  k 2 , k  Z  x  2  k 4 , k  Z      x  3  k 2 , k  Z  x  3  k 4 , k  Z  2  4 2 Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức 1.củng cố (1’) nêu các bước giải phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hàm lượng giác 2.bài tập (2’) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau : 6 cos2 x  5sin x  2 0 3.chuyển giao kiến thức : (2’) - ôn tập cách giải phương trình bậc một đối với sinx và cosx sin. Ngày soạn:26/09/2015 Ngày dạy : 30/09/2015-11A3,11A4 02/10/2015-11A2 Tiết 5;6 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu . 1. Kiến thức, kĩ năng  Đối với học sinh trung bình yếu Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cách giải phương trình: đưa về bậc 1 và bậc hai, asinx +. bcosx = c ; phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. Về kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên. Sử dụng công thức biến đổi lượng giác để biến đổi phương trình...  Đối với học sinh khá giỏi Về kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình: đưa về bậc 1 và bậc hai; asinx +. bcosx = c ; phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. Về kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên.. 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu và vận dụng.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Cẩn thận, chính xác. - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát. 4/ Định hướng hình thành và phát triển các năng lực - Năng lực tư duy - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu). - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực hợp tác nhóm. - Năng lực giao tiếp.. II. Chuẩn bị. 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị của HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III. Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định 2. Kiểm tra kiến thức cũ Hoạt động của HS - Lªn b¶ng tr¶ lêi. - Gi¶i ph¬ng tr×nh.. Hoạt động của GV - Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bậc hai đối với một hàm số lợng gi¸c. - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ sau đó giải PT.. Tãm t¾t ghi b¶ng Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3sin26x - 4sin6x + 1 = 0. Hoạt động 2: Bài mới (80’) 1: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. (10’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tãm t¾t ghi b¶ng.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> - Tr¶ lêi (cosx  0 vµ sinx 0).. - Hãy tìm cách biến đổi về ph¬ng tr×nh ë d¹ng quen thuéc ? + H·y ®a cotx vÒ theo tanx ? + Từ đó quy đồng và khử mẫu để đa về phơng trình bËc hai theo tanx.. - Tiến hành biến đổi. 1 + cotx = tan x . +. . . 3 tan 2 x  2 3  3 tan x  6 0. - TiÕn hµnh gi¶i ph¬ng tr×nh tìm đợc.. VÝ dô 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau : 3 tanx - 6cotx +2 3 - 3 = 0 (**). Gi¶i : §K : cosx  0 vµ sinx 0. 6  3 tan x   2 3  3 0 tan x (**). - §iÒu kiÖn ph¬ng tr×nh nµy lµ g× ?. .. . .  3 tan 2 x  2 3  3 tan x  6 0 §Æt tanx = t, ta cã : 3 t2 + 2 3  3 t - 6 = 0  t  3 hay t = - 2. . - Yêu cầu học sinh giải phơng trình đó.. . + Víi t  3 ta cã :. - Cho HS kÕt luËn nghiÖm phơng trình đã cho.. tan x  3  tan x tan.  3.   x   k , k  Z 3 + Víi t = - 2 ta cã : tan x  2  x arctan   2   k , k  Z Các giá trị này đều thoả mãn điều kiện nên nó là nghiệm của phơng trình đã cho.. - KÕt luËn vÒ nghiÖm ph¬ng trình đã cho.. 2: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. (20’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng. - Giao nhiÖm vô vµ theo dâi ho¹t động của HS, hớng dẫn khi cần - §äc ®Çu bµi vµ nghiªn thiÕt( H·y sö dông c«ng thøc nh©n cøu c¸ch gi¶i đôi để biến đổi sin3xcos3x, sau đó sử dụng hằng đẳng thức lợng giác - Độc lập tiến hành giải để đa về pt bậc hai theo sin) - NhËn vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ - Th«ng b¸o kÕt qu¶ cña 1 hoÆc 2 HS hoµn thµnh tríc cho GV - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thiÖn cña tõng HS. VÝ dô 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau : 3 cos26x + 8sin3xcos3x - 4 = 0 (***) Gi¶i : Ta cã : (***)  3 cos26x + 4sin6x - 4 = 0  3sin26x - 4sin6x + 1 = 0  sin 6 x 1   sin 6 x  1 3  . 3: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. (20’) Hoạt động của HS - Tiến hành biến đổi. + cosx = 0 cã tho¶ m·n pt.. Hoạt động của GV - Hãy tìm cách biến đổi để ®a vÒ ph¬ng tr×nh quen. Nội dung ghi bảng VÝ dô 6: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau :.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> + Chia hai vế cho cos2x ta đợc 2 tan2 x  5tan x  1  2 1  tan2 x . - TiÕn hµnh gi¶i ph¬ng tr×nh tìm đợc. - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng nµy (KiÓm tra xem cosx = 0 hay sinx = 0 có thoả mãn pt đã cho hay kh«ng ;víi cosx  0 hay sinx  0 chia hai vế phơng trình đã cho cos2x hay sin2x ®a vÒ pt quen thuéc ). . . thuéc. + H·y kiÓm tra xem cosx = 0 cã tho¶ m·n pt kh«ng ? + Chia hai vÕ ph¬ng tr×nh cho cos2x ? - H·y gi¶i ph¬ng tr×nh t×m đợc ? - Tõ ®©y h·y nªu lªn c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng nµy ?. 2 sin 2 x  5sin x cosx  cos2 x  2 (1) Gi¶i : Ta thÊy cosx = 0 kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh (1). Víi cosx  0 chia hai vÕ pt( 1) cho cos2x ta 2 tan 2 x  5tan x  1  đợc :. 2 cos2 x.  4 tan 2 x  5tan x  1 0  tan x 1    tan x  1  4.   tan x 1  x   k , k  Z 4 1 1  tan x   x arctan  k , k  Z 4 4. 4: Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx . (10’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV. Nội dung ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> - Nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc céng III. Phơng trình bậc nhất đối với đã học. - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c công thức cộng đã học. sin  a b  sin a cos b sin b cos a - H·y dùa vµo c¸c c«ng thøc ( ,   4 4 cos  a b  cos a cos b sin a sin b ) trªn vµ kÕt qu¶ cos = sin 2 - TiÕn hµnh chøng minh = 2 h·y chøng minh     sin x  cos x  2 cos  x   cos  x   4 4   (Ta cã 2 vµ     sin x  cos x  2 sin  x   cos x cos  sin x sin 4.  4 4) = 2 ( ( HD HS biến đổi vế phải) - Híng dÉn HS t×m c«ng thøc = cosx + sinx (®pcm) ). biến đổi (1). - Tìm công thức biến đổi trong + Nhân chia biểu thức đã cho trêng hîp tæng qu¸t. - Ghi nhËn c«ng thøc.. sinx vµ cosx. 1. Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx. asinx + bcosx =. a2  b2 sin  x   . cos  . a 2. 2. a  b vµ. (1) víi. sin  . b 2. a  b2. a2  b 2 ( a 2  b2 0 ). a sin   , 2 2 a  b + §Æt b cos  2 a  b2 . víi. 5: Ph¬ng tr×nh d¹ng asinx + bcosx = c. (10’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng nµy.. Nội dung ghi bảng 2. Ph¬ng tr×nh d¹ng asinx + bcosx = c. PP gi¶i pt asinx + bcosx = c (2) NÕu a 0, b 0 hoÆc. - TiÕp thu vµ ghi nhí.. b 0, a 0 ph¬ng tr×nh (2) cã thÓ ®a vÒ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n. NÕu a 0, b 0 ta ¸p dông c«ng thøc (1)..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 6: Còng cè c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng asinx + bcosx = c. (10’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng VÝ dô : Gi¶i ph¬ng tr×nh sin x  3 cos x 1 - TiÕn hµnh gi¶i díi híng - Híng dÉn HS gi¶i. Gi¶i : ¸p dông c«ng thøc (1) ta cã : dÉn cña GV. + áp dụng công thức (1) khi đó + VÕ tr¸i trë thµnh. vÕ tr¸i trë thµnh ntn ?. sin x  3 cos x =. 1.  3. 2. sin  x   . 3 , 2 = 2 víi + Víi 1   cos     2 . Từ đó ta lấy 3 ta cã: ta cã thÓ lÊy  = ? 3. + LÊy   + Khi đó phơng trình đã cho trở sin  x   3. sin x  3 cos x =2  - T×m nghiÖm ph¬ng tr×nh thµnh ntn? Khi đó : sin x  3 cos x 1 - Yªu cÇu HS gi¶i ph¬ng tr×nh đó  1   sin  x    đó. 3 2      sin  x   sin 3 6     x  6  k 2    k    x    k 2  2 Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức 1. Còng cè : (1’) - nhắc lại c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh asinx + bcosx = c. 2. sin  x   . .. 2. Bài tập (2’) Gi¶i ph¬ng tr×nh 3 sin 3x  cos3x  2 3. chuyển giao kiến thức (2’) - ôn quy tắc công và quy tắc nhân. sin  . 3 1 , cos   2 2. sin  x   . sin  .

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngày soạn:01/10/2015 Ngày dạy : 05/10/2015-11A3 Tiết 7;8. 08/10/2015-11A2,11A4 QUY TẮC ĐẾM. I. Mục tiêu . 1. Kiến thức, kĩ năng  Đối với học sinh trung bình yếu Về kiến thức: Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân. Về kĩ năng: Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân.  Đối với học sinh khá giỏi Về kiến thức: Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân. Về kĩ năng: Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân.. 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu và vận dụng - Cẩn thận, chính xác. - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát. 4/ Định hướng hình thành và phát triển các năng lực - Năng lực tư duy - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu). - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực hợp tác nhóm. - Năng lực giao tiếp.. II. Chuẩn bị. 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị của HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III. Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định 2. Kiểm tra kiến thức cũ Hoạt động của HS - Lªn b¶ng tr¶ lêi.. Hoạt động của GV. Nội dung ghi bảng. - H·y nªu quy t¾c céng - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ sau đó giải PT.. Hoạt động 2 :Bài mới (80’) 1. Bài toán áp dụng quy tắc nhân (10’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV. Nội dung ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Quy tắc đếm. Bµi to¸n: Bạn Hoàng có hai cái - Cã 2 cách chọn ¸o. - Cã 3 c¸ch chän quÇn t¬ng øng. - KQ: a1, a2, a3, b1, b2, b3. - Cã 2.3 = 6 c¸ch chän mét bé ¸o quÇn - Tr¶ lêi (cã m.n c¸ch chän) - Ghi nhËn quy t¾c. - Lµm H§2.. áo , 3 cái quần hỏi bạn Hoàng. I. Quy t¾c céng.. có bao nhiêu cách chọn một bộ. II. Quy t¾c nh©n.. quần áo.. 1. Quy t¾c : (SGK). - có bao nhiªu cách chọn. 2. Chó ý :. áo ?. Quy t¾c nh©n cã thÓ më réng cho. - Ứng với mỗi cách chọn áo có. nhiều hành động liên tiếp.. bao nhiêu cách chọn quần ? - Từ đó ta có các bộ áo quần nh thÕ nµo ? - Cã bao nhiªu c¸ch chän một bộ áo quần ? - NÕu cã n c¸i ¸o mµu kh¸c nhau, cã m c¸i quÇn mµu kh¸c nhau th× cã bao nhiªu c¸ch chän mét bé ¸o quÇn ? - Gv nªu quy t¾c. - Yªu cÇu HS lµm H§2(SGK).. 2. Còng cè vËn dông quy t¾c nh©n. (20’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Cã 10 c¸ch chän sè ®Çu - Cã bao nhiªu c¸ch chän sè tiªn. ®Çu tiªn ? - Cã 10 c¸ch chän sè thø hai. - Cã bao nhiªu chän sè thø - Cã 10 c¸ch chän ch÷ sè thø hai ? s¸u. - T¬ng tù h·y t×m sè c¸ch chän - Sè c¸c sè ®iÖn tho¹i lµ c¸c sè cßn l¹i ? 106 . - VËy sè c¸c sè ®iÖn tho¹i cÇn - T×m sè c¸c sè ®iÖn tho¹i t×m lµ bao nhiªu ? - T¬ng tù h·y t×m sè c¸c sè gåm c¸c sè lÎ. ®iÖn tho¹i gåm c¸c sè lÎ ?. a. 1 2 3. a1 a2 a3. b. 1 2 3. b1 b2 b3. Nội dung ghi bảng VD : Cã bao nhiªu sè ®iÖn tho¹i : a) S¸u ch÷ sè bÊt k× ? b) S¸u ch÷ sè lÎ ? Gi¶i : a) Theo quy t¾c nh©n ta cã sè c¸c sè ®iÖn tho¹i lµ 106 = 1000000 (sè). b) Sè c¸c sè ®iÖn tho¹i gåm s¸u sè lÎ lµ : 56 = 15625 (sè).. 3. bài tập: cho các chữ số 1,2,3,4,5,6 hỏi có bao nhiêu cách lập một số tự nhiên nhỏ hơn 100. (10’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> BT 3 : C¸c sè tho¶ m·n ®Çu bµi lµ c¸c sè không qúa hai chữ số, đợc lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó ta có số các số cã mét ch÷ sè lµ 6 vµ sè cã hai ch÷ sè lµ 6.6 = 36. VËy ta cã sè c¸c ch÷ sè cÇn t×m lµ : 6+36 = 42 (sè) 4. Bài tập hỏi có bao nhiêu con đường từ A đến D biết để đên được D thì phải qua B và D, Tõ A đến B có 4 con đờng, từ B đến C có 2 con đờng, từ C đến D có 3 con đờng. (15’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng 4 . - 2 HS lên bảng giải - Gọi 2 HS lờn bảng giải toỏn, mỗi Từ A đến B có 4 con đờng, từ B đến C toán có 2 con đờng, từ C đến D có 3 con đhọc sinh giải một bài. ờng. Từ A muốn đi đến D buộc phải - Giao nhiÖm vô cho c¸c HS díi líp. qua B vµ C. VËy theo quy t¾c nh©n, sè - NhËn nhiÖm vô. - Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn khi cách đi từ A đến D là 4.2.3 = 24 (c¸ch) - Chú ý sai sót, ghi giải phương trình dạng này. nhận kiến thức. - Nhận xét bài giải - Gọi HS nhận xét bài giải của bạn. của bạn. 5. cho các cữ số 1,2,3,4 hỏi có bao nhiêu cách lập một số có 2 chữ số sao cho hai chữ số đó khác nhau. (15’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - 2 HS lên bảng giải 5. toán Số cần tìm có dạng ab trong đó - Gọi 2 HS lên bảng giải toán, mỗi - NhËn nhiÖm vô. a   1, 2,3, 4 b   1, 2,3, 4 \  a học sinh giải một bài. , .Tõ - Giao nhiệm vụ cho các HS dới lớp. đó, số các số cần tìm là 4.3 = 12 (số) - Chú ý sai sót, ghi - Gọi HS nhận xét bài giải của bạn. nhận kiến thức. - Nhận xét bài giải của bạn. - Gåm sè mét ch÷ sè vµ hai ch÷ sè. - Cã 6 sè. - Cã 6.6 sè. - Cã 6 + 36 (sè). - C¸c sè bÐ h¬n mét 100 gåm nh÷ng sè nh thÕ nµo ? - Cã bao nhiªu sè cã 1 ch÷ sè tõ c¸c số đã cho ? - Cã bao nhiªu sè cã hai ch÷ sè ? - H·y suy ra sè c¸c ch÷ sè cÇn t×m ?. 6.Có 3 mặt đồng hồ và 4 cái dây hỏi có bao nhiêu cách chon một chiếc đồng hồ. (10’) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - HS lên bảng giải toán - NhËn nhiÖm vô. - Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức. - Nhận xét bài giải của bạn.. - Gọi HS lên bảng giải toán, mỗi học sinh giải một bài. - Giao nhiÖm vô cho c¸c HS díi líp. - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình dạng này. - Gọi HS nhận xét bài giải của bạn.. BT 5 : Số cách chọn mặt đồng hồ là 3. Số cách chọn dây đồng hồ là 4. Vậy số cách chọn một chiếc đồng hå lµ 3.4 = 12 (c¸ch).. Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức 1: củng cố (1’) - N¾m v÷ng quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n vµ biÕt khi nµo th× vËn dông quy t¾c céng khi nµo th× vËn dông quy t¾c nh©n. - Khi các hành động động không thể thực hiện đồng thời thì ta sử dụng quy tắc cộng, nếu các hành động đợc thực hiện liên tiếp để hoàn thành công việc thì ta sử dụng quy tắc nhân. 2. híng dÉn vÒ nhµ .(2’) Cho các số 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau lập từ các số đó ? 3. chuyển giao kiến thức (2’) -Ôn tập hoán vị ,tổ hợp , chỉnh hợp. Ngày soạn .................. Ngày dạy......................................................................... Tiết 9-10 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP I.Mục tiêu. 1. Về kiến thức..

<span class='text_page_counter'>(16)</span>  Đối tượng học sinh trung bình yếu - Củng cố khắc sâu định nghĩa hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - hiểu cách dùng công thức hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp  Đối tượng học sinh khá giỏi - Củng cố khắc sâu định nghĩa hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - Hiểu cách dùng công thức hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp 2. Về kĩ năng.  Đối tượng học sinh trung bình yếu . - Biết vận dụng định nghĩa ,công thức hoán vi - chỉnh hợp - tổ hợp vận dụng làm bài tập  Đối tượng học sinh khá giỏi . - Biết vận dụng định nghĩa, công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp vận dụng làm bài tập 3.Tư duy và thái độ - Tư duy logic liên hệ giữa toán học và thực tế sinh động - Thái độ tích cực trong học tập , hăng say xây dựng bài 4. Định hướng phát triển năng lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II. chuẩn bị Giáo viên : SGK, giáo án , phiếu học tập Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III. Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân . IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu dấu hiệu nhận biết bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp? Gv. dẫn dắt vào bài mới Hoạt động thực hành ( ) 1. Bài toán đếm sử dụng hoán vị , chỉnh hợp ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Đưa ra bài tập1 (bảng - Thảo luận tìm cách giải. Bài 1: lớp 11A1 có 37 phụ) học sinh trong đó có 16 - Cho học sinh thảo luận -Nhận xét học sinh nam. nhóm nhỏ hai người tìm 1. Hỏi có bao nhiêu cách cách giải Gợi ý: xếp học sinh thành một 1. sử dụng hoán vị hàng dọc. -Bài tập trên ta sử dụng 2. sử dụng chỉnh hợp 2.Hỏi có bao nhiêu cách phép toán nào? chọn ra 5 học sinh xếp vào - Hai học sinh trình bày một cái bàn - Yêu cầu học sinh trình bảng 3. có bao nhiêu cách sắp bày bảng. Gợi ý. xếp các học sinh thành 1.Mỗi cách xếp học sinh một vòng tròn (Đối tượng - Cho học sinh nhận xét thành một hàng dọc là một học sinh khá giỏi).

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Là một hoán vị của 37 - Chính xác hóa kiến thức phần tử ta có : 37! cách 2. Mỗi cách chọn 5 học sinh xếp vào một cái bàn là một chỉnh hợp chập 5 của 37 phần tử A - Nhận xét chỉnh sửa - Ghi nhận 2.bài toán đếm sử dụng chỉnh hợp, tổ hợp ( Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Phát phiếu học tập cho - Nhận phiếu học tập suy học sinh thảo luận nhóm . nghi trình bày lời giải - Cho học sinh làm việc - Thảo luận nhóm hoàn độc lập làm vào phiếu học thiện lời giải tập (khảng 7 phút) - Đại diện 4. nhóm trình - Cho học sinh thảo luận bày bảng . nhóm hoàn thành bài - Nhận xét, chỉnh sửa. tập. Gợi ý. - Đại diện nhóm trình bày 1. số các số có ba chữ số bảng. khác nhau là chỉnh hợp - yêu cầu học sinh nhận chập 3 của 6 phần tử . xét . A (số) - Chính xác hóa kiến thức. Đáp án 3.mỗi cách xếp 37 học sinh thành một vòng tròn là một hoán vị vòng quanh của 37 phần tử. (37-1)! cách ) Nội dung ghi bảng Bài tập 2 (phiếu học tập) Cho tập A= {1,2,3,4,5,6} Chọn ra ba chữ số khác nhau . 1.Hỏi có bao nhiêu số 2.Hỏi có bao nhiêu số chẵn. 3.Hỏi có bao nhiêu số lẻ . 4. Có bao nhiêu số có mặt chữ số 6. Đáp án. Ý 2,3,4 có kết quả 3.A (số). 3.Loại toán giải phương trình (đối tượng học sinh khá giỏi bài 5 ý 6,7,8) ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Nêu công thức hoán vị ; -Trả lời câu hỏi gợi mở. Bài 5. Giải phương trình tổ hợp ; chỉnh hợp ? Gợi ý. Pn=n! 1, Ax3  C xx  2 14 x GV. Hướng dẫn học sinh A= 2, x 2Cxx14  A42Cx31  xC xx14 làm bài mẫu . C= 3, C xx83 5 Ax36 (Bảng phụ) -Theo dõi ghi nhận kiến 4,3C x6 4C x5 1 A + C=14x thức. 5,35C2xx 1 132C2xx  2  + = 14x -Hình thành cách giải  2x(x-1)(x-2) + x(x-1) -Thảo luận làm bài . 1 1 1 6, 4  5  6 =24x Gợi ý. Cx Cx Cx  x=0; x=1;x=2 6. - = Ax4 7, 60 - Cho học sinh thảo luận C x3 1 làm bài C x 1 2 -Nhận xét chính xác hóa 8, x2x1  C2 x 1 3 kiến thức 9, Ax31  C xx11 14  x  1 10, Ax2 1  Cx1 79. Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức. (5’) 1. Củng cố . (1’) nhắc lại các nội dung chính 2.bài tập .(2’) Giải phương trình.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 11, Ax3  C xx  2 14 x 12, 3C2x 1 2 A2x  x 13, C x21  Ax2  4 x 3  A21 x  14,. 2. C x21 4  x C x3 5. 15, 3C x21  P2 x 4 Ax2 16,. Px 3 720 Ax5 Px  5. 3.Chuyển giao kiến thức. (2’) Học thuộc công thức nhị thức niu tơn, tìm hệ số thứ k+1 trong khai triển ? ---------------------------------------------------------Ngày soạn .................. Ngày dạy....................................................... Tiết 11-12 NHỊ THỨC NIU TƠN I.Mục tiêu. 1. Về kiến thức.  Đối tượng học sinh trung bình yếu. - Củng cố khắc sâu công thức nhị thức niu tơn - Biết vận dụng công thức số hạng thứ k+1  Đối tượng học sinh khá giỏi - Củng cố khắc sâu công thức nhị thức niu tơn - Biết vận dụng công thức số hạng thứ k+1 2. Về kĩ năng.  Đối tượng học sinh trung bình yếu. - Hiểu định nghĩa công thức nhị thức niu tơn vận dụng làm bài tâp, - Biết tìm số hạng thứ k+1  Đối tượng học sinh khá giỏi . - Hiểu định nghĩa công thức nhị thức niu tơn vận dụng làm bài tâp khai triển nhị thức niutơn . - Biết tìm số hạng thứ k+1 3.Tư duy và thái độ - Tư duy logic liên hệ giữa toán học và thực tế sinh động - Thái độ tích cực trong học tập , hăng say xây dựng bài 4. Định hướng phát triển năng lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II. chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , phiếu học tập 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III. Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân . IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) -Nêu công thức nhị thức niu tơn? Gv. dẫn dắt vào bài mới Hoạt động thực hành ( ) 1,Bài toán khai triển nhị thức niu-tơn ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Phát phiếu học tập yêu -Thảo luận làm bài cầu học sinh làm việc độc -Trình bày bảng lập (10’) Gợi ý. + 1.a hãy xác định đâu là a a. (2x+1) = 16x+32x+...+1 đâu là b? b. (x-2) = x- 10x+...-32 + 1.b hãy xác định đâu là a c. (2x-2) = 32x-160x +...đâu là b trong công thức 32 khai triển nhị thức ? d. (3-2x) = 2187-10206x - Thảo luận theo bàn hoàn +...-128x thiện lời giải ? -Nhận xét chỉnh sửa - Cho học sinh trình bày bảng - ghi nhận . -Nhận xét chính xác hóa kiến thức.. Nội dung ghi bảng Bài 1. Khai triển biểu thức sau: (Phiếu học tập) a. (2x+1) b. (x-2) c. (2x-2) d. (3-2x) e. -2x + (Đối tượng học sinh khá giỏi) Ta có. -2x + = -32x+80x-...+. 2.Bài toán tìm số hệ số trong khai triển nhị thức niu-tơn ( Hoạt động giáo viên - yêu cầu học sinh nêu công thức của số hạng thứ k+1? - Hiểu thế nào là hệ sô?. Hoạt động học sinh - trả lời câu hỏi gợi mở Gợi ý : - Cho khai triển nhị thức NiuTơn (a+b) - Số hạng thứ k+1 là Gợi ý: hệ số là phần không T= Cab chứa ẩn. -Thảo luận làm bài - 4 học sinh đại diện 4 -Thế nào là số hạng? nhóm trình bày bảng. Gợi ý Gợi ý : số hạng bao hàm 1.Số hạng thứ k+1 là cả ẩn theo thứ tự trong T= C.2.x khai triển. Số hạng chứa x  k=5 vậy số hạng thứ 6 là số - Cho học sinh thảo luận hạng chứa x ta có : theo bàn nhóm nhỏ hai T=C.2.x người thảo luận giải bài 2.Số hạng không chứa x tập. thì số mũ của x=0. 3.Số hạng thứ k+1 là - Gọi đại diện 4 nhóm lên T=C.(x).(2+x) bảng trình bày lời giải lên Ta lại có số hạng thứ i+1 bảng. trong khai triển là. ). Nội dung ghi bảng 5 1.Tìm heä soá cuûa x trong khai trieån cuûa 2007. nhị thức  2  x  . 2. Tìm soá haïng khoâng chứa x trong khai triển 2  x  của nhị thức:  x  2 3.Tìm heä soá cuûa x. 2007. .. trong khai trieån cuûa 2 2007. 2x x . nhị thức . (đối tượng học sinh khá giỏi) 4.Tìm hệ số lớn nhất của đa thức trong khai triển của nhị thức: 15. 1 2    x 3 3  ..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> - Gọi học sinh nhận xét chỉnh sửa.. T= C.2x x  4014-2k+i=2 (2007 k  i  0 ,n,k,i nguyên). (đối tượng học sinh khá giỏi) Đáp án.4 Số hạng thứ k+1 là T=C. . x Hệ số lớn nhât Là sô hạng thứ là số hạng thứ 8 Từ đó suy ra số hạng lớn nhất. i 1 2 3 -Chính xác hóa kiến thức . k 2006,5 2006 2007,5 Từ đó suy ra hệ số chứa x. Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận. Hoạt động củng cố, bài tập , chuyển giao kiến thức (5’) 1. Củng cố (1’) ,nhắc lại các nội dung chính. 2. Bài tập (2’) ÑH, CÑ – Khoái A – Naêm 2002 Cho khai triển nhị thức: x  x2 1 2 2 3  . n. n.   x2 1   x2 1  0 0  C n  2   C n  2           . n 1.  3x   x2 1   3x  n 1  2   ...  C n  2   2           . n 1. n.  3x   C  2    3 1 (n là số nguyên dương). Biết rằng trong khai triển đó C n 5C n và số. hạng thứ tư bằng 20n, tìm n và x.. n n. ÑS: n = 7, x = 4. chuyển giao kiến thức (2’) Học thuộc công thức tính xác suất , và các tính chất của xác suất. -----------------------------------------------------------------------------------------. Ngày soạn .................. Ngày dạy...................................................................... Tiết 13-14 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I.Mục tiêu. 1.Về kiến thức.  Đối tượng học sinh trung bình yếu. - Củng cố khắc sâu định nghĩa , tính chất xác xuất của biến cố.  Đối tượng học sinh khá giỏi. - Củng cố khắc sâu định nghĩa , tính chất xác suất của biến cố đối. 2. Về kĩ năng.  Đối tượng học sinh trung bình yếu. - Hiểu cách tìm xác suất của biến cố, vận dụng công thức, tính chất của xác suất vào giải toán.  Đối tượng học sinh khá giỏi. - Hiểu cách tìm xác suất của biến cố, vận dụng công thức, tính chất, tính xác suất của biến cố đối . 3.Tư duy và thái độ - Tư duy logic liên hệ giữa toán học vào thực tế sinh động - Thái độ tích cực trong học tập , hăng hái xây dựng bài 4. Định hướng phát triển năng lực - Năng lực hợp tác nhóm.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II. chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án ,bảng phụ, phiếu học tập 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III. Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) - Nêu công thức tính xác suất của biến cố A ? - Thế nào là biến cố đối? biến cố xung khắc? Gợi ý. - P(A) = - Biến cố A và B đối nhau  AB= Gv. dẫn dắt vào bài mới Hoạt động thực hành ( ) 1.Bài tập 1 ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Đưa nội dung bài tập 1 - Quan sát bài tập ghi Bài tập 1 (bảng phụ) bảng phụ nhận. Một cái bình đựng 4 quả Câu hỏi gợi mở. cầu xanh và 6 quả cầu - Lấy ba quả từ bình có - Gợi ý. vàng. Lấy ra 3 quả cầu từ phải là cách lấy ngẫu nhiên + Đây là một phép lấy bình. Tính xác suất để không? ngẫu nhiên. a/ được đúng 2 quả cầu - Nêu không gian mẫu + không gian mẫu  :‘‘ xanh . (tính số phần tử của không lấy 3 quả cầu trong hộp 10 b/ được đủ hai màu ; gian mẫu) ? quả cầu ’’. c/ được ít nhất 2 quả cầu - Lấy được đúng hai quả n()=C xanh. ( Bài tập dành cho cầu xanh thì một quả cầu + lấy hai quả cầu xanh thì đối tượng học sinh khá còn lại màu gì? Cách tính quả còn lại màu vàng. giỏi) số phần tử như thế nào? Số phần tử của biến cố A:” Đáp án. lấy 3 quả trong đó có đúng a. hai quả xanh là”. P(A)=== - Biến cố B.” lấy đủ hai n(A)=C.C b. màu” thì cách tính số phần + Số phần tử của biến cố P(B)= = = tử của biến cố B như thế B: n(B) = C.C nào? c. -Biến cố C:” Lấy ít nhất + Tối thiểu có hai quả P(C)= = = hai quả cầu xanh” thì tối xanh và tố đa là ba quả thiểu phải có mấy quả xanh . xanh? Tối đa có mấy quả n(C) = CC+C xanh? - Yêu cầu học sinh toàn + Làm bài tập lớp làm bài tập . - Gọi học sinh trình bày + Trình bày bảng.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> bảng . - Gọi học sinh nhận xét. + Nhận xét , chỉnh sửa. - Chính xác hóa kiến thức. + Ghi nhận 2. Bài tập 2 ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Phát phiếu học tập cho - Nhận phiếu học tập đọc học sinh.( Nội dung bài tìm hiểu cách giải. 2) -Trả lời câu hỏi gợi mở. Câu hỏi gợi mở . - Gợi ý trả lời câu hỏi gợi - Lấy mỗi hộp một viên từ mở. hai hộp ta dùng quy tắc + Ta sử dụng quy tắc gì ? giải thích? nhân. - Để được hai bi trắng lấy + hộp 1 có 3 cách, hộp 2 tư hộp thứ nhất ta có mấy có 5 cách. cách chọn, hộp thứ 2 ta có Vậy ta có 3.5 =15 cách. mấy cách chọn?vậy ta có bao nhiêu cách chọn hai bi trắng từ hai hộp? - Dồn bi hai hộp vào một + là cách lấy ngẫu nhiên. hộp lấy ra hai bi có phải là cách lấy ngẫu nhiên không ? - Toàn lớp làm việc độc + Làm việc đọc lập lập 7 phút . - Chia lớp theo nhóm nhỏ + Làm việc nhóm. theo bàn hai người thảo luận giải bài tập (8 phút). - Gọi hai nhóm đại diện + Đại diện nhóm trình bày hai học sinh trình bày bảng. bảng. - Gọi nhóm khác nhận xét . + Nhận xét chỉnh sủa -Chính xác hóa kiến thức. +Ghi nhận . 3. Bài tập 3 ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho học sinh thảo luận làm - Thảo luận tìm cách giải suy nghĩ cách giải (5 phút) - Gọi hai học sinh lên bảng - Trình bày bảng trình bày bảng. Gợi ý. Câu hỏi gợi mở. + Từ 1 đến 9 có 4 số lẻ - Từ một đến 9 có bao nhiêu + Từ 1 đến 9 có 4 số chẵn số lẻ, bao nhiêu số chẵn? - hai số như thế nào thì có + Hai số lẻ nhân với nhau tích là số lẻ? thì được số lẻ. -Hai số như thế nao thì có + Số chẵn nhân với mọi tích là số chẵn? số đều được số chẵn. - Gọi học sinh nhận xét . - Nhận xét chỉnh sửa hoàn thiện. - Chính xác hóa kiến thức. - Ghi nhận. Nội dung ghi bảng Bài 2.(Phiếu học tập) Có hai hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng. Hộp thứ hai đựng 4 bi đen, 5 bi trắng. a/ Lấy mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để được 2 bi trắng. b/ Dồn bi trong hai hộp vào một hộp rồi lấy ra 2 bi. Tính xác suất để được 2 bi trắng. Đáp án. a.không gian mẫu  :” lấy mỗi hộp một viên” n() = 5.9=45 Biến cố A:” lấy mỗi hộp một viên trắng” n(A)=3.5=15 P(A) = b. :”Lấy 2 viên trong hộp 14 viên” n()=91 B:” lấy hai bi trắng” n(B)=C=28 P(B) = Nội dung ghi bảng Bài tập 3 (Bảng phụ) Một hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. a/ Tính xác suất để số nhận được là một số lẻ. b/ Tính xác suất để số nhận được là một số chẵn. (đối tượng HS khá giỏi) Đáp án. Không gian mẫu  :”rút.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> hai thẻ rồi nhân với nhau” Ta có n(  ) = C a.P(A)= 6/36 b.P(B)=1-P(A) Hoạt động củng cố, Bài tập, chuyển giao kiến thức (5’) 1.Củng cố (1) nhắc lại công thức tính xác suất của biến cố, tính chất biến cố đối và biến cố xung khắc. 2.Bài tập (2’) Túi bên phải có ba bi đỏ và hai bi xanh; túi bên trái có bốn bi đỏ và năm bi xanh. Lấy ngÉu nhiªn tõ mçi tói ra mét viªn bi. n  ? a) TÝnh   b) Tính xác suất lấy đợc hai viên bi cùng màu. 3. Chuyển giao kiến thức.(2’) Ôn tập các định lí , định nghĩa về đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.. Ngày soạn ..................Ngày dạy ............................................................................ Tiết 15-16 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG, HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Mục tiêu. 1. Về kiến thức. - Củng cố khắc sâu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song.. ( Đối tượng khá giỏi củng cố khác sâu hơn phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song ). 2. Về kĩ năng.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> - Hiểu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song vận dụng vào giải toán . (Đối tượng khá giỏi vận dụng phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song ) 3.Tư duy và thái độ - Tư duy logic liên hệ giữa toán học vào thực tế sinh động - Thái độ tích cực trong học tập , hăng hái xây dựng bài 4. Định hướng phát triển năng lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II. chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , bảng phụ. 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III. Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song ? Gv. dẫn dắt vào bài mới . Hoạt động thực hành ( 1. Đường thẳng song song với mặt phẳng (. ) ). Phương Pháp: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (cách 1) Chứng minh d không nằm trong () và song song với đường thẳng a chứa trong () Chú ý: Nếu đường thẳng a không có sẵn trong () thì ta chọn một mặt phẳng () chứa d và chứng minh a=()  () song song với d Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh -Cho bài tập 1(Bảng phụ) -Ghi bài tập. Nội dung ghi bảng (Bảng phụ) Bài1: cho. -Yêu cầu học sinh nêu. hình chóp S.ABCD , trên. -Trả lời câu hỏi gợi mở.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> định lí ta let trong tam. Gợi ý.. cạnh SA và SC lần lượt lấy. giác ? Hệ quả của định lí. Định lí talet. Nếu một. hai điểm E và F sao cho =. talet?. đường thẳng cắt hai cạnh. . Chứng minh EF song. - Hướng dẫn cách vẽ. của một tam giác và song. song với mặt phẳng ABCD. hình.. song với cạnh còn lại thì. .. + vẽ hình chóp đỉnh S,. định ra trên hai cạnh đó. Đáp án.. đáy ABCD là tứ giác. những đoạn thẳng tương. thường không nên vẽ vào. ứng tỉ lệ .. trường hợp đặc biệt.. Hệ quả định lí talet. Nếu một đường thẳng cắt. - Gọi một học sinh lên. hai cạnh của một tam giác. bảng trình bày, các học. và định ra trên hai cạnh đó. sinh còn lại làm ra nháp.. những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì nó song song. -Cho học sinh nhận xét.. với cạnh còn lại của tam giác.. -Gv nhận xét chỉnh sửa. -Làm bài tập, trình bày. chính xác hóa kiến thức.. bảng. Xét SAC có =  EF∥AC mà AC  (ABCD) E  (ABCD) từ đó suy ra EF ∥ (ABCD). -Nhận xét chỉnh sửa Gv Cho bài tập 2 (Đối. -Ghi nhận . -Thực hiện các yêu cầu của. (Bảng phụ) Bài 2: cho. tượng khá giỏi). giáo viên.. SAB và hình bình hành. -Thế nào là trọng tâm của. -Trả lời câu hỏi gợi mở. ABCD không cùng nằm. ?. -Thảo luận làm bài. trong mặt phẳng . Gọi G. -Tính chất trọng tâm của. -Đại diện nhóm trình bày. là trọng tâm của SAB;. ?. bảng.. N là một điểm trên cạnh. -Yêu cầu học sinh thảo. Gợi ý.. AC sao cho = . Chứng. luận nhóm nhỏ hai. minh GN song song với. người làm bài tập.. mp (SCD). (Đối tượng. -Gọi đại diện nhóm trình. khá giỏi). bày bảng. -Cho học sinh nhận xét.. Đáp án. Xét ESD có =  NG ∥ SD mà SD .

<span class='text_page_counter'>(26)</span> + Chứng minh N là trọng. (SAD), N  (SAD) do đó. -Giáo viên chính xác hóa. tâm của ADB. NG ∥ (SAD). kiến thức.. -Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận.. 2.Chứng minh hai mặt phẳng song song và chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (cách 2) (. ). - Phương Pháp. Chứng minh hai mặt phẳng song song.  Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia Hoặc là .  Chứng minh hai mặt phẳng đó phân biệt và mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng chứa trong mặt phẳng kia. - Phương Pháp. Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng  (cách 2) Chứng minh đường thẳng a chứa trong một mặt phẳng song song với một mặt phẳng () . Hoạt động của giáo viên Gv: Cho bài tập 3. Hoạt động của học sinh - Học sinh ghi nhận bài. Nội dung ghi bảng Bài 3. Cho hai hình bình. (Bảng phụ). tập.. hành ABCD và ABEF ở. -Thảo luận nhóm trình bày trong hai mặt phẳng phân Gv: cho học sinh thảo luận. bảng. biệt . Trên các đường. nhóm nhỏ hai người làm. Gợi ý.. chéo AC và BF lần lượt. bài. a.. lấy các điểm M,N sao cho = .Các đường thẳng song. Gv: yêu cầu đại diện nhóm. song với AB vẽ từ M và. trình bày bảng.. N lần lượt cắt AD, AF tại M’,N’.. Gv: Cho đại diện nhóm. a.Chứng minh mặt phẳng. nhận xét. (CBE) song song với - Ta có AF∥BE,. Gv. Chính xác hóa kiến thức.. AD∥BC, AF,AD nằm. (ADF). b.Chứng minh đường. trong mp(ADF), BE,BC. thẳng MN song song với. nằm trong mp(BCE). Từ. mặt phẳng (DEF)..

<span class='text_page_counter'>(27)</span> đó  (ADF) ∥ (BCE). Đáp án..  .. b. Ta có M’M∥ DC, M’N’ ∥ DF, suy ra. -Nhận xét chỉnh sửa ghi. (MM’N’N)∥(CDFE). nhận. mà MN nằm trong (MM’N’N) suy ra.. MN∥ (CDFE) Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức. ( ) 1.Củng cố (2’) nhắc lại các phương pháp chứng minh. 2.Bài tập (2’) Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giac vuông tại B , goi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB chứng minh MN ∥ (ABC) , gọi P là trung điểm của SC chứng minh (MNP) song song với (ABC). 3.Chuyển giao kiến thức (1’) Ôn tập lại cách giải phương trình lượng giác, tổ hợp xác suất chuẩn bị kiểm tra học kì.. Ngày soạn .................. Ngày dạy.................................................................. Tiết 17-18 ÔN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu. 1. Về kiến thức. - Củng cố khắc sâu cách giải phương trình lượng giác, khai triển nhị thức Niutơn, tổ hợp xác suất, cấp số cộng (Đối tượng khá giỏi củng cố kiến thức tìm hệ số của số hạng thứ k+1 trọng khai triển nhị thức Niu Tơn) 2. Về kĩ năng. - Biết giải phương trình lượng giác, khai triển nhị thức Niutơn, làm bài toán tổ.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> hợp xác suất,Cấp số cộng (Đối tượng khá giỏi biết tìm hệ số của số hạng thứ k+1 trong khai triển nhị thức NiuTơn) 3.Tư duy và thái độ. - Tư duy logic liên hệ giữa toán học vào thực tế sinh động - Thái độ tích cực trong học tập , hăng hái xây dựng bài 4. Định hướng phát triển năng lực. - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II. chuẩn bị. 1.Giáo viên. SGK, giáo án , Bảng phụ. 2.Học sinh. SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III. Phương pháp. Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân toàn lớp. IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động. Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu các dạng phương trình lượng giác cơ bản? Hoạt động thực hành ( 1.Ôn bài tập phương trình lượng giác. (. ). ). Hoạt động giáo viên Gv. Đưa bài tập 1. (bảng. Hoạt động học sinh - Ghi nhận bài tập.. Nội dung ghi bảng (Bảng phụ) Bài1.Giải. phụ). -Trả lời câu hỏi gợi mở. phương trình.. -Nêu các phương trình. của giáo viên.. lượng giác cơ bản ?. -Thảo luận làm bài tập. a.. -Nghiêm của phương trình. -Trình bày bảng.. b.. lượng giác cơ bản?. Gợi ý.. 2 c. 2 cos x  3cos x 1 0 ;. -Cách giải phương trình. c. Giải bằng cách nhẩm. Đáp án.. bậc 1 bậc hai đối với một. nghiệm. Ta được. a.. hàm lượng giác? -Cho học sinh thảo luận.  (kZ) - Nhận xét chỉnh sửa. sin  x  2  . 2 3 ;. cot  x  20o  cot 60o. (k  Z).

<span class='text_page_counter'>(29)</span> làm bài.. - Ghi nhận.. b. x=40+k180 (k  Z). -Gọi học sinh trình bày bảng. -Chính xác hóa kiến thức. 2.Bài tập khai triển nhị thức NiuTơn ( Hoạt động giáo viên - Phát phiếu học tập yêu cầu học sinh làm việc độc lập (10’) + 1.a hãy xác định đâu là a đâu là b? + 1.b hãy xác định đâu là a đâu là b trong công thức khai triển nhị thức ? - Thảo luận theo bàn hoàn thiện lời giải ? - Cho học sinh trình bày bảng. -Nhận xét chính xác. Hoạt động học sinh -Nhận phiếu học tập -Thảo luận nhóm làm bài tập. - Đại diện nhóm trình bày bảng.. ) Nội dung ghi bảng Bài 2. Khai triển biểu thức sau: (Phiếu học tập) a. (2x+1) b. (x-2) Đáp án. a. (2x+1) = 16x+32x+...+1 b. (x-2) = x- 10x+...-32. -Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận.. hóa kiến thức. 2.Bài toán tìm số hệ số trong khai triển nhị thức niu-tơn ( (Đối tượng học sinh khá giỏi) Hoạt động giáo viên - yêu cầu học sinh nêu công thức của số hạng thứ k+1? - Hiểu thế nào là hệ sô?. Hoạt động học sinh - trả lời câu hỏi gợi mở Gợi ý : - Cho khai triển nhị thức NiuTơn (a+b) - Số hạng thứ k+1 là Gợi ý: hệ số là phần không T= Cab chứa ẩn. -Thảo luận làm bài - 2 học sinh đại diện 2 -Thế nào là số hạng? nhóm trình bày bảng. 3.Số hạng thứ k+1 là Gợi ý : số hạng bao hàm T=C.(x).(2+x) cả ẩn theo thứ tự trong Ta lại có số hạng thứ i+1 khai triển. trong khai triển là T= C.2x - Cho học sinh thảo luận x  4014-2k+i=2 theo bàn nhóm nhỏ hai (2007 k  i  0 ,n,k,i người thảo luận giải bài nguyên) tập. i 1 2 3 2006,5 - Gọi đại diện 4 nhóm lên k 2006 2007,5. ). Nội dung ghi bảng 2 Bài 3.Tìm heä soá cuûa x trong khai trieån cuûa 2 2007. 2x x . nhị thức . (đối tượng học sinh khá giỏi) Bài 4.Tìm hệ số lớn nhất của đa thức trong khai trieån cuûa nhò 15. 1 2    x thức:  3 3  .. (đối tượng học sinh khá giỏi) Đáp án.4 Số hạng thứ k+1 là T=C. . x Hệ số lớn nhât Là sô hạng thứ là số hạng thứ 8.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> bảng trình bày lời giải lên bảng. - Gọi học sinh nhận xét chỉnh sửa. -Chính xác hóa kiến thức . Hoạt động giáo viên - Đưa nội dung bài tập 5 bảng phụ Câu hỏi gợi mở. - Lấy ba quả từ bình có phải là cách lấy ngẫu nhiên không? - Nêu không gian mẫu (tính số phần tử của không gian mẫu) ? - Lấy được đúng hai quả cầu xanh thì một quả cầu còn lại màu gì? Cách tính số phần tử như thế nào?. Từ đó suy ra hệ số chứa x. Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận.. Từ đó suy ra số hạng lớn nhất. Hoạt động học sinh - Quan sát bài tập ghi nhận.. Nội dung ghi bảng Bài tập 5 (bảng phụ) Một cái bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu - Gợi ý. vàng. Lấy ra 3 quả cầu từ + Đây là một phép lấy bình. Tính xác suất để ngẫu nhiên. a/ được đúng 2 quả cầu + không gian mẫu  :‘‘ xanh . lấy 3 quả cầu trong hộp 10 b/ được đủ hai màu ; quả cầu ’’. c/ được ít nhất 2 quả cầu n()=C xanh. ( Bài tập dành cho + lấy hai quả cầu xanh thì đối tượng học sinh khá quả còn lại màu vàng. giỏi) Số phần tử của biến cố A:” Đáp án. lấy 3 quả trong đó có đúng a. hai quả xanh là”. P(A)=== - Biến cố B.” lấy đủ hai n(A)=C.C b. màu” thì cách tính số phần + Số phần tử của biến cố P(B)= = = tử của biến cố B như thế B: n(B) = C.C nào? c. -Biến cố C:” Lấy ít nhất + Tối thiểu có hai quả P(C)= = = hai quả cầu xanh” thì tối xanh và tố đa là ba quả thiểu phải có mấy quả xanh . xanh? Tối đa có mấy quả n(C) = CC+C xanh? - Yêu cầu học sinh toàn + Làm bài tập lớp làm bài tập . - Gọi học sinh trình bày + Trình bày bảng bảng . - Gọi học sinh nhận xét. + Nhận xét , chỉnh sửa. - Chính xác hóa kiến thức. + Ghi nhận 3. Ôn tập cấp số cộng ( ) Hoạt động giáo viên -Đưa nội dung bài tập 6. Hoạt động học sinh -Ghi nhận bài tập. -Đưa câu hỏi gợi mở.. -Trả lời câu hỏi gợi mở. +Nêu công thức số hạng. của giáo viên.. tổng quát của cấp số cộng. -Thảo luận làm bài tập. (Un) ?. -Gợi ý.. +Hãy phân tích hệ trên về. a.. Nội dung ghi bảng Bài 6. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (Un) biết. u1  u5  u3 10  u1  u6 17 a)  u2  u5  u3 10  u4  u6 26 . b) Đáp án..

<span class='text_page_counter'>(31)</span> u và d ?. b.. a.. - Gọi hai học sinh lên bảng -Hai học sinh trình bày trình bày, các học sinh. bảng .. khác làm ra nháp.. -Nhận xét chỉnh sửa.. - Gọi học sinh nhận xét.. -Ghi nhận.. b.. - Chính xác hóa kiến thức. Hoạt động củng cô, bài tập , chuyển giao kiến thức . (5’) 1.Củng cố (1’) nhắc lại các ý chính của bài học 2.Bài tập (2’) Bài 1. Giải phương trình. 2 a. cot 3x  cot 3x  2 0 ;. 2 b. 2 cos x  2 cos x  2 0 ; 8. 10. Bài 2.Trong khai triển và rút gọn của  1  2 x    1  3x  , hãy tính hệ số của. x3 .. 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ôn tập phương pháp tìm giao điểm, tìm giao tuyến, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.. Ngày soạn .................. Ngày dạy .......................................................................... Tiết 19-20 ÔN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu. 1.Về kiến thức. - Củng cố khắc sâu phương pháp tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng. - Biết phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng..

<span class='text_page_counter'>(32)</span> ( Chứng minh Đường thẳng song song với mặt phẳng) 2.Về kĩ năng. - Biết tìm giao tuyến giữ hai mặt phẳng . - Biết chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. (Đối tượng khá giỏi biết chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng) 3.Tư duy và thái độ - Tư duy logic liên hệ giữa toán học vào thực tế sinh động. - Thái độ tích cực trong học tập, hăng hái xây dựng bài. 4. Định hướng phát triển năng lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II. chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , Bảng phụ. 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III. Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. IV.Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu phương pháp tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng? Hoạt động thực hành (. ). 2. Bài tập tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. (. ). Hoạt động giáo viên - Giáo viên đưa bài tập 1. Hoạt động học sinh -Ghi chép bài tập.. (Bảng phụ). -Theo dõi giáo viên. - Hướng dẫn học sinh cách hướng dẫn vẽ hình, vẽ hình.. hình thành cách vẽ hình. Gợi ý.. Nội dung ghi bảng 1. Trong mặt phẳng ( α ) cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và điểm S ∉( α) . a.Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD) b.Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD) c.Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC).

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Giải a.Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD) Ta có : S là điểm chung của (SAC) và (SBD) Trong (), gọi O = AC  BD  O  AC mà AC  (SAC)  O  (SAC). S. C A J k. B. O D.  O  BD mà BD  (SBD)  O  (SBD) I. + Cho học sinh thảo luận.  O là điểm chung - Thảo luận làm bài tập của (SAC) và (SBD) Vậy : SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD) b.Xác định giao tuyến của + Gọi hai học sinh lên (SAB) và (SCD) Ta có: S là điểm chung bảng làm bài. - Trình bày bảng của (SAC) và (SBD) Trong () , AB không song song với CD + Gọi học sinh nhận xét. Gọi I = AB  CD  I  AB mà AB - Nhận xét chỉnh sửa  (SAB)  I  (SAB) + Chính xác hóa kiến thức.  I  CD mà CD  (SCD)  I  (SCD) - Ghi nhận.  I là điểm chung của (SAB) và A(SCD) Vậy : SI là giao tuyến M của (SAB) và (SCD) c. Tương tự câu a, b P D 2. Bài tập chứng đường thẳng song song với mặt phẳng,hai mặt phẳng song làm bài ( 10 phút). song .(. B. ). N. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên đưa bài tập 1 -Ghi chép bài tập. (Bảng phụ). -Theo dõi giáo viên. - Hướng dẫn học sinh cách. hướng dẫn vẽ hình, hình. vẽ hình.. thành cách vẽ hình. Gợi ý.. Nội dung ghi bảng 1. Cho hình chóp C S.ABCD có đáy ABCD E là hình bình hành . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . a. Chứng minh MN // S (SBC) , MN // (SAD) b. Gọi P là trung điểm cạnh SA . Chứng Q minh SBPvà SC. A. D.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> đều song song với (MNP) c. Gọi G ❑1 ,G ❑2 lần lượt là trọng tâm của ABC và SBC Chứng minh G1 G2 // (SAB) (Đối tượng khá giỏi) a. Chứng minh MN // (SBC): Ta có :. S Q P. D. N G2. + Cho học sinh thảo luận làm bài. I. G1. A. C. ¿ MN ⊄(SBC) MN // BC BC ⊂(SBC) ¿ ⇒¿ MN // (SBC) ¿{ { ¿. B. M. - Thảo luận làm bài tập. Tương. + Gọi hai học sinh lên bảng - Trình bày bảng làm bài.. Gợi ý.. + Gọi học sinh nhận xét.. c.Chứng minh G1 G2 // (SAB) : Xét  SAI , ta có :. + Chính xác hóa kiến thức. IG1 IG2 1 = = IA IS 3 G  1 G2. Do. // SA. đó. ¿ G1 G2 ⊄(SAB) G 1 G2 // SA SA ⊂ (SAB) ¿ ⇒¿ G1 G2 //(SAB) ¿{{ ¿ G1 G2 // (SAB). - Nhận xét chỉnh sửa - Ghi nhận.. :. :. b. Chứng minh SB // (MNP): Ta có. :. ¿ SB ⊄(MNP) SB // MP MP ⊂(MNP) ¿ ⇒¿ SB // (MNP) ¿{ { ¿. Chứng minh SC // (MNP):. Xét  SAD , Ta có : PQ // AD P là trung điểm SA  Q là trung điểm SD Xét  SCD , Ta có : QN // SC. Hoạt động Củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức . ( 1.Củng cố (1’) Nêu lại các phương pháp chứng minh bài tập. 2. Bài tập. (2’). tự. ¿ MN ⊄(SAD) MN // AD AD ⊂ (SAD) ¿ ⇒ ¿ MN // (SAD) ¿{{ ¿. ).

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Cho hình chóp SABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD, BD a/ Chứng minh AD //(MNP) b/ NP // (SBC) 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ôn tập lại phương pháp giải các dạng toán làm lại các bài tập chuẩn bi kiểm tra học kì..

<span class='text_page_counter'>(36)</span>