De thi tuyen 10 mon TOAN co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN (chung) Thời gian 120 phút (không kể phát đề) Câu 1 (2,0 điểm). Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức sau:. 2 3      6 5 5  3 6  3   a) A = 2x  x x 1 x x1   x x  1 x  x  1 , (với x > 0) b) B =. . . Câu 2 (2,5 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:. x a). 2. 2.  x  1  3  x 2  x  1  4 0. 2 6  x  y 11    4  9 1 x y b)  Câu 3 (2,5 điểm). 2 a) Chứng minh rằng phương trình x  2mx  3m  8 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi. m. Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn.  x1  2   x 2  2   0. 2 2 2 b) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa: x  y  z 1 . Chứng minh rằng:. 1 1 1 x 3  y3  z 3   3  x 2  y2 y2  z 2 z2  x 2 2xyz Đẳng thức xảy ra khi nào? Câu 4 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ các tiếp tuyến Ax, By về phía có chứa nửa đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax tại C; đường thẳng CN cắt By tại D. a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp. b) Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn (O’). 3/ Gọi I là giao điểm của AN và CM; K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK song song AB..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>