14 de on thi hoc ki 1 toan 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – LỚP 12 – NĂM 2015 - 2016 PHẦN 1: 2 2 Bài 1: Cho hàm số y = 3 x3 – mx2 – 2(3m2 – 1)x + 3 (1), m là tham số thực.. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m 1 3 2 b) Dựa vào (C) , tìm k để phương trình 2 x  3x  12 x  k 0 có đúng một nghiệm dương. 1 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ,biết khoảng cách từ M đến trục tung bằng 2 d) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1.x2 + 2(x1 + x2) = 1 Bài 2:  e; e3  y  x  ln 2 x  5ln x  7  a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn (m  2) x  3 y xm b) Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 1 1 log 5 (3  x)  2log 25 (4  x)  log 20 5 a) 2. Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau : b) 4. x  x 1 2.  3.2. x  x 2 2.  7 0.  2  3 c). x 1. .  74 3. . x x 1. 2log 3 (4 x  3)  log 1 (2 x  3) 2. 3 d) 0   Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, ABC BAD 90 , BA = BC = a, AD = 2a, 0 cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và (ABCD) bằng 45 . a) Tính (theo a) thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC) b) Chứng minh  SCD vuông. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD. c) Một hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD và nhận SA làm cạnh sinh. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ đó. PHẦN 2: 2x 1 x  1 có đồ thị (C) Bài 1: Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). Tìm các điểm trên (C) có tọa độ nguyên b) Gọi M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB c) Tìm các điểm trên(C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất d) Tìm m để d: y mx  3 cắt (C) tại hai điểm phân biệt P ,Q sao cho  OPQ vuông tại O y. Bài 2: 3 2 1 ; 2 a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f ( x) 4log 2 x  2log 2 x  8log 2 x  1 trên đoạn  1   2 y log  3x  4 x   27   b) Tìm tập xác định của hàm số. Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau :. 1 log 2 ( x  1)  log 1 ( x  5) log 4 (3x  1)2 2 a) 2. x x x x x log 2 3.2 x  1  2 x  1 (3  2 )(3  3.2 )  8.6 b) c) d) log 2 ( x  3)  2log 4 3.log 3 x 2 Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA  (ABC). Biết AB = a , AC = 2a góc giữa mp(SBC) và (ABC) bằng 600 . Gọi M là trung điểm của SC. . .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Tính thể tích các khối chóp S.ABC và S.ABM theo a. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. PHẦN 3: 4 2 Bài 1: Cho hàm số y  x  (3m  2) x  3m có đồ thị (Cm ) . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m 0 4 2 2 b) Dựa vào (C),tìm k để phương trình x  2 x  k  1 0 có 4 nghiệm thực phân biệt c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành , biết giao điểm đó có hoành độ là một số âm d) Tìm m để đường thẳng y 2m  1 cắt (Cm ) tại 4 điểm phân biệt. e) Tìm m để đường thẳng y  1 cắt (Cm ) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 Bài 2: x2  2 x y  e  x3  3x trên đoạn  0;2 a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 b) Cho hàm số y  x  2(m  1) x  m (1) , m là tham số . Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A ,B , C sao cho OA = BC ; trong đó O là gốc tọa độ , A là điểm cực trị thuộc trục tung B và C là hai điểm cực trị còn lại 43 x  33 x 12 x  9 x  4 x1  3 x x Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) 4  3 log 1 x  2 log 1 ( x  1)  log 2 6 0. 2 d) log 2 ( x  1)  6log 2 x  1  2 0 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB a, AD a 3 , SA  ( ABCD) , góc giữa SD và (SAB) bằng 300 . a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ C đến (SBD) theo a b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. x 2 x x 1 b) 9  45.6  9.4 0. c). 2. 4. PHẦN 4: x3 x 2 7   2x  3 2 3 có đồ thị (C) Bài 1: Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho y . 3 2 b) Tìm m để phương trình : 2 x  3 x  12 x  m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. 1 y  x 1 4 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Bài 2: y ln( x 2  x  1)  ln  x 2  1 0;2 a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  2 2 b) Chứng minh : a ln b  b ln a  ln a  ln b với a , b là hai số thực thỏa 0  a  b  1 3 2 c) Tìm m để d: y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 2 x  3mx  (m  1) x  1 tại 3 điểm phân biệt. Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau :. x 3 x 7 a) 4  2  17 0. . . log3 x  1  x 2  4 x  1 1  log 9 x x x x log x  log (4 x )  5 9.4  5.6  4.9 4 2 b) c) d) Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp đáy, góc giữa 0 mp (SBD) và mp đáy bằng 60 . a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến (SCD) theo a b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 5:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa 2 mp (A’BC) và (ABC) bằng 600. Gọi G là trọng tâm  A’BC. a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính thể tích của khối tứ diện GABC theo a b) Một hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và nhận AA’ làm cạnh sinh. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ đó. PHẦN 5: 2x  3 x 2 Bài 1: Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ c) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau Bài 2: y. . x2 2. 0;2 a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x.e trên đoạn  3 2 2 b) Tìm m để hàm số y  x  3mx  3(m  1) x  m đạt cực đại tại x = 2 Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau : a). 8log 22. . . . 2 x  1  3log 2. . 21. x. . . 2 1. 1  2 0 2x  1. b). x. x 3 5 3 x 2. . 9 x 7 4 5.35 x  2. 2. 2. 2. x 3 3x  5 x6 c) 2 x2  3x  2 log 1 0 x 2 f). x x  22 x x 3 d) + e) 2 Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (ABH). Tính thể tích của khối chóp S.ABH theo a. c) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính thể tích của khối cầu tương ứng d) Xét một hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và đỉnh của hình nón trùng với đỉnh của hình chóp. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón đó.  2 2 0. PHẦN 6: 1 4 9 x  2x2  4 4 có đồ thị (C) Bài 1: Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 4 2 b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình x  8 x  m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và trục hoành Bài 2: y . 2.  1 1  3 ;  trên đoạn  e e . a) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x ln x 3 2 b) Cho hàm số y x  (2m  1) x  (2  m) x  2 . Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương 32. c) Cho hàm số yx3m1 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +  ) 2 2 12 Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) log3 ( x  1)  log 9 ( x  1)  log 5 25 0 b) 4.9. x 1. 3 2. 2 x 1. 32 2 c). x.  10. . . 21. x.  1 0. d). 2log 24 x log 2 x.log 2. . . 2 x 1  1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 4: Cho hình chóp tứ gác đều S.ABCD có AB = a , SA = a 2 . Gọi M , N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA , SB và CD . a) Chứng minh rằng đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng SP . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và thể tích khối tứ diện AMNP b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính thể tích của khối cầu tương ứng c) Xét một hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh của hình nón trùng với đỉnh của hình chóp . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón đó. PHẦN 7:. 3 2 Bài 1: Cho hàm số y  f ( x) x  6 x  9 x  1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 3 2 b) Dựa vào (C) , biện luận theo m số nghiệm phương trình : x  6 x  9 x  m 0  c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x0 , biết f ( x0 ) =  9. d) Đường thẳng (d) đi qua M( 4 ; 5) và có hệ số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt Bài 2: 2  ln x y  e 2 ; e 4  x a) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn b. a.  a 1   b 1   2  a   2  b  2  2   b) Chứng minh:  với a b  0 4 2 2 c) Cho hàm số y x  2( m  1 )x  m .Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông x x 1 x 2 x x 1 x 2 a) 2  2  2 3  3  3. Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau : x 5. x 17. x  7 0, 25.128 x  3 b) 32. c) 2. x2  x. 2  4.2 x  x  22 x  4 0. d) log 2 x  3  log 2 3 x  7 2.  x2  2x  5 2.3 x  2 x2 log 21 (4 x)  log 2   8 log 3 .log 1  2 x  5   2 1 x x 27  8 2 3 c) f) g) 3  2 Bài 4: a) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tính của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD). ·. 0. b) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC 30 , SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB). PHẦN 8: 3x  m x  1 có đồ thị (Cm) Bài 1: Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m 2 b) Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng y 2 x  1 tại hai điểm phân biệt A,B thỏa AB  5 c) Gọi M là giao điểm của (Cm) với trục Oy. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M tạo với đường 0 thẳng  : x  3 y  2 0 một góc 45 x 1 y x2 1 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [  1; 2] y.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau : 2 x 1. 2 x 2. a). . 50  7. . x 2 5 x  7. .  50  7. 1  log 21 4 x  2 x1  1 log 2  2 x 2   36 4  2 c). . 2 x 3. . . 2 x2 3 x  21. 3x .2 x2. x. 2 2 448 6 b) 2 d) 3 Bài 4: a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA= BC = a. Góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. b) Cho hình lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB = a , AD a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD . Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a. PHẦN 9: Bài 1: Cho hàm số:. y. x 2 x  1 có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;3) (m  1) x  2  m 0  1;1 c) Tìm m để phương trình: có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng . C C d) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của   .Tìm M    sao cho  MIO cân tại I Bài 2: 3 2 a) Tìm m để đồ thị hàm số y  x  3mx  m có hai điểm cực trị A,B sao cho 3 điểm A,B, M ( 1;3). thẳng hàng  1 1  e 4 ; e  y  x .ln x b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 3 2 x  3.21 x  1 0 a) 2 2x  3 log 2 log 1  5  x  x  7 2 c). 2x b) 3. 2  6 x 3.  6x. 2  3 x 1. log 4  3x  1 .log 1. 22 x. 2  6 x 3. 3x  1 3  16 4. 4 d) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt 0 phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,CD. PHẦN 10: 3 Bài 1: Cho hàm số y  x  3x  2 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 3 m b) Tìm m để phương trình x  3x  2  6 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  9 x  1 d) Một đường thẳng d đi qua điểm A(2;0) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. A,B,C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C vuông góc với nhau Bài 2: f ( x ) log 22 x  1  log 22 x.  1; 2 trên đoạn . 3.  a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 b) Cho hàm số y  x  3mx  4m . Tìm m để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (Cm) đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1 x 3 y  x m y 2 x  2 tại 2 điểm phân biệt A , B. c) Chứng minh rằng đường thẳng d : luôn cắt (C): Tìm m để AB ngắn nhất Bài 3: Giải phương trình và bất phương trình sau:  x  2 log  4 x   log    9 log 2    2  x a) 2 2. 4. 2 2. x. b). x. 2log 52 x  5log 1 (25 x)  3 0 5. 2.3  9.3  19 0 2 2 2 x  x 2 1  92 x  x 1 34.152 x  x 1  ln x c) d) 25 Bài 4: a) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một góc 60 0. Gọi O là tâm của tam giác ABC , M là trung điểm của SB.Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và thể tích của khối tứ diện MOBC b) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, AA ' 2a , A’C = 3a . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’ , I là giao điểm của AM và A’C . Tính thể tích của khối tứ diện IABC và khoảng cách từ A đến mp(IBC) Theo a. ĐỀ 11: 1 y  f ( x)  x 4  2 x 2 4 Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C) 4. 2. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. b) Tìm m để phương trình x  8 x  4m  16 0 có 4 nghiệm thực phân biệt c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x , biết f ''( x 0 )  1 0. Bài 2: 1  y ln x    1 .ln  1  x  1;e x  a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn   4 2 4 b) Cho (Cm): y x  2mx  2m  m . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực trị của đồ thị (Cm) lập thành một tam giác đều 2x  1 y x  1 .Gọi (  ) là đường thẳng đi qua điểm I( 2 ; 0 ) và có hệ số góc m . Tìm m để (  ) cắt c) (C): (C) tại 2 điểm phân biệt A , B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB Bài 3: Giải phương trình và bất phương trình sau: x 1 2 x 1  a) 3  2. x 12 2. 0. b). . 2 3. x.   . 2. 3. . x. 4. log3 (1 2 x ) 5 x 2  5 c) 9. x x1  x2  3  2  5 log 22  2 x   2log 2   13    2 2   log 3 x  log 3 x  1  5 0 2  4 d) e) f)  5   2  Bài 4: Cho tứ diện SABC có SA  ( ABC ) , AB 3a, BC 4a, AC 5a . Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng. 600 .Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC. Tính thể tích khối tứ diện SABC.Xác. định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.Chứng minh SC  ( AHK ). Tính thể tích tứ diện SAHK. ĐỀ 12:  2x  1 x  1 có đồ thị là  C  . Bài 1: Cho hàm số : a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành 5 OA2  OB 2  4 c) Tìm m để (d): y 2 x  m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho y.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> d) Tìm điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt các đường tiệm cận tại hai điểm P,Q thỏa mãn PQ  17  1 1 ln x f ( x)   4 ; 2  2 1  x Bài 2: a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 3 x 1 y   (2m  3) x 2  2(2m  1) x  1 3 2 b) Cho hàm số .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu và hoành độ các điểm cực trị lớn hơn 1 Bài 3: Giải phương trình và bất phương trình sau: 1   a)  2 . log ( x 2  1) 2. 1. b). 2 log 4 (1  2 x  1) log 2 (5  x)  log 1 (3  x) 2. c) 25. log5  2 x 1. 4. x. 1 2.  2x  3. Bài 4: a) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mp (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM b) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. PHẦN 13 1 3 y  x3  x 2  5 4 2 Câu 1 : Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 3 2 b) Tìm m để phương trình x  6 x  m 0 có 3 nghiệm phân biệt c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C), biết M cùng với hai điểm cực trị của (C) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 24 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với 0 mặt phẳng(ABCD), cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 a) Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD b) Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a; AC a 2 . 0 Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a PHẦN A 2  ln x y  e 2 ; e 4  x Câu 3a : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn. Câu 4a : Giải các phương trình và bất phương trình sau x 1) 9. 2). 2 1.  36.3 x. 2. 3.  3 0. log 2  3.2 x  1 2 x  1. 3 x3 1  log log x  log   log 2 x 3  3  2 x 2 3   3) PHẦN B. 1;e Câu 3b:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y ( x  1)ln x trên đoạn  .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 4b : Giải các phương trình sau x  2 x 3  10.2 x  2 x 4  6 0 1) 4 2) log 2 (2 x).log 3 (3 x)  1 2. 3). 2. 2log 2. 3. . . x 2  1  x  log 2. 3. . . x 2  1  x 3 …….HẾT……. MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề). ĐỀ 104 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH: (7,0 điểm) 2x 1 y 2 x  1 có đồ thị (C) Câu 1 : ( 3,0 điểm ) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và đường thẳng y  x  2 x 2 1;3 Câu 2: :(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y e ( x  2) trên đoạn   Câu 2: ( 2,0 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 0 AB = BC = a , AD =2a , SA  ( ABCD) , SC tạo với mp(ABCD) một góc 60 . a) Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD b) Chứng minh  SCD vuông. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD Câu 3:(1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a; AC a 2 . Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần ( phần A hoặc B) PHẦN A x3 y   mx 2  (m  6) x  1 2 2 3 Câu 4a: Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1  x2 5( x1  x2 ) Câu 5a : Giải các phương trình và bất phương trình sau x 1) 9. 2  x 1.  10.3x. 2  x. 2.  1 0.  x2  log 21 (4 x)  log 2   8  8  2 2). 2log 2. 3) PHẦN B. 3. . . x 2  1  x  log 2. 3. . . x 2  1  x 3. 1 y  x3  (m  1) x 2  (m  5) x  1 3 Câu 4b : Cho hàm số . Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1 và x2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2 2 sao cho biểu thức A  x1  x2 đạt giá trị nhỏ nhất Câu 5b : Giải các phương trình và bất phương trình sau. 2 x x2. 1 9  2  3 3   1) log 1 ( x  1)  log 1 ( x  1)  log x2  2 x. 2). 2. 2. 1 (7  2. x) 1. 1  log 21 4 x  2 x1  1 log 2  2 x  2   36 4  2 3). . . …….HẾT…….

<span class='text_page_counter'>(10)</span>