tiet3031

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 07/12/2014 CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ I-Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn . Hiểu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn . 2.Kỹ năng: Nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn, biết được khi nào một cặp số (x0; y0) là một nghiệm của phương trình ax + by =c 3. Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học tập II-Chuẩn bị của GV và HS: GV : KHBH, thước,bảng phụ ghi tổng quát trang 7 SGK HS : Nhớ cách vẽ đồ thị h/s bậc nhất, giấy nháp kẻ ôli, cách tìm giá trị của hàm số theo giá trị của biến. PP-KT dạy học chủ yếu: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề III. Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: HS1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất có một ẩn số? Cho ví dụ HS2: Giải phương trình 2x - 5 = 0. Cho biết số nghiệm của phương trình bậc nhất có một ẩn số? HS trả lời và làm bài theo y/c của GV GV cho HS dưới lớp nhận xét, đánh giá GV nhận xét chung 2. Bài mới : Hoạt động GV và HS Nội dung bài học GV Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung Đặt vấn đề: SGK chương III GV: Giới thiệu chương III bằng bài toán 1.Khái niệm về phương trình bậc nhất cổ như (SGK trang 4). hai ẩn số: GV: Nếu gọi số gà là x (con). Số chó là y (con) Ta có hệ thức: x+y= 36 a-Định nghĩa : PT bậc nhất hai ẩn x và và 2x+ 4y = 100. y có dạng: ax + by = c (1). Các hệ thức trên là VD về PT bậc nhất 2 Trong đó a; b; c là các số đã biết ẩn. (a 0 hoặc b 0) Vậy thế nào là pt bậc nhất hai ẩn? b. VD: 2x – y = 1 ; 3x +2y = 0 HS: pt có dạng ax + by = c 2x + 0y = 4 ; 0x + y = 5 .... Trong các phương trình sau phương là các phương trình bậc nhất hai ẩn số trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số? 2x2 + y = 0, - x - y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = 9 ? HS: Các pt bậc nhất hai ẩn là:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - x - y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = 9 ? - Tìm các hệ số a ; b trong các phương trình bậc nhất hai ẩn trên ? HS: GV: khi nào cặp số (x0; y0) được gọi là 1 nghiệm của phương trình: ax + by = c - GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm của phương trình ax + by=c, bằng ví dụ cụ thể : - Với phương trình 2x+3y = 3 cặp số (x=0 ; y=1) là nghiệm của phương trình. - GV lưu ý HS mỗi nghiệm là một cặp số GV hướng dẫn cách viết: Khi nói (x0; y0) là nghiệm của phương trình ta hiểu ntn? Giáo viên giới thiệu phần chú ý. GV cho HS làm (?1); (?2) SGK GV: Có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số ? HS: mỗi pt đều có vô số nghiệm - GV cho HS làm ?3 SGK HS làm bài cá nhân GV gọi một HS lên bảng giải bài tập ?3: PT: 2x – y = 1 (2) ⇔ y = 2x – 1. Ta có bảng số liệu sau. x -1 0 0,5 1 2 2,5 y -3 -2 0 1 3 4 - Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm của phương trình: 2x - y=1 HS: PT có vô số nghiệm - GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát - HS vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1 - GV: Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của phương trình y = 2x-1 có mối quan hệ gì ? HS: Mỗi điểm trên đồ thị đều biểu diễn một cặp số ( x ; 2x - 1) mà mỗi cặp số đó là một nghiệm của pt 2x - y= 1. c. Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - Phương trình ax + by = c, nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0,y0) được gọi là nghiệm của phương trình ?1: a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của PT 2x – y = 1 . Vì khi thay x = 1; y = 1 vào PT Ta có: 2. 1 – 1 = 1. + Tương tự cặp số (0,5; 0) cũng là nghiệm của PT : 2x – y = 1 . b) (2; 3) là nghiệm của PT. ?2: Phương trình 2x - y = 1 có vô số nghiệm thoả mãn x  R và y = 2x - 1 . - Chú ý: SGK - Phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn. Xét pt: 2x – y = 1 (2)  y = 2x – 1 Tổng quát : với x  R thì cặp số ( x ; y ) trong đó: y = 2x - 1 là nghiệm của phương trình (2) . Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S =  (x ; 2x – 1) x  R   phương trình (2) có nghiệm tổng quát là ( x ; 2x - 1) với x  R hoặc :  x  R   y = 2x - 1 -Chỳ ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng: y = 2x - 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> *Xét phương trình: 0x+2y=4 -Nghiệm tổng quát :. -GV cho HS xét pt : 0x + 2y=4 - Hãy viết nghiệm tổng quát? HS: nghiệm tổng quát của (3) là các. ¿ x∈R y=2 ¿{ ¿. -Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phương trình là đường thẳng : y=2. x  R  cặp số ( x ; 2 ) với x  R , hay  y 2. -GV: Vẽ đường thẳng y=2? Nhận xét về *Xét phương trình: 4x + 0y = 6 tập nghiệm của phương trình 0x+2y = 4 ¿ x=1,5 trên mặt phẳng tọa độ? -HS: Trên Oxy tập nghiệm của (3) đợc - Nghiệm tổng quỏt: y ∈ R ¿{ biểu diễn bởi đờng thẳng đi qua A ( 0 ; ¿ 2 ) và song song Ox. Đó là đờng thẳng Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của y=2 phương trình là đường thẳng x=1,5 - GV cho hs xét phương trình: 4x+0y=6 - HS viết nghiệm tổng quát? HS:. ¿ x=1,5 y∈ R ¿{ ¿. - Vẽ đường thẳng x=1,5 HS vẽ theo y/c - Nhận xét về tập nghiệm của phương trình 4x+0y= 6 trên mặt phẳng tọa độ? HS: Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phương trình là đường thẳng x=1,5 - GV treo bảng phụ có ghi phần tổng quát SGK trang 7. Tổng quát: PT: ax + by = c có vô số nghiệm + Tập nghiệm của nó được biểu diễn bẳng đường thẳng ax + by = c (d) -Nếu a 0 và b 0 ⇒ (d) là đồ thị của hàm số y = a c x+ b b. -Nếu a 0 và b = 0 ⇒ (d) là đường thẳng song song với Oy hoặc trùng với Oy. -Nếu a = 0 và b 0 ⇒ (d) là đường thẳng song song với Ox hoặc trùng với Ox.. Luyện tập tại lớp: Cho học sinh làm bài tập 1 ; và bài 2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp 3. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK . - Chuẩn bị bài sau: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Mục tiêu.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. Kiến thức: Học sinh hiểu được : Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó, hệ phương trình tương đương, số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Kĩ năng: Tính toán, suy luận, tư duy, vẽ đồ thị, biểu diễn được tập nghiệm của hệ phương trình trên mặt phẳng toạ độ. 3. Thái độ: Học tập tích cực, tự giác, cẩn thận II. Chuẩn bị của GV và HS GV: KHBH. Thước HS: Xem trước bài học ở nhà. Bài cũ. PP- KT dạy học chủ yếu: PP tổng hợp, so sánh. Kĩ thuật động não. vấn đáp, thực hành luyện tập III. Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: HS1. Thế nào là phương trình bậc nhất. hai ẩn số ? Cho ví dụ HS2.Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Tìm nghiệm tổng quát của phương trình x+2y=4. HS 1: Trả lời và lấy VD Theo y/c HS2: S = {(x = 4 – 2y; y) / y R }. 2. Bài mới:. Hoạt động của GV và HS GV: Cho HS trả lời ?1 Muốn kiểm tra xem cặp số có là nghiệm của PT không ta làm thế nào? HS: Cặp số (x;y)=(2;-1) thay giá trị của x, y vào từng PT đã cho - CÆp sè ( 2 ; -1 ) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo ? HS: Cặp số (x;y)=(2;-1) là nghiệm của PT 2x+y=3 và x-2y=4. Nội dung 1. Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?1. Cặp số (x;y)=(2;-1) là nghiệm của PT 2x+y=3 và x-2y=4 a) Khái niệm : Hệ PT bậc nhất hai ẩn có dạng. ¿ ax+ by=c (d 1) a ' x +b ' y=c ' (d ' ) (I) ¿{ ¿. trong đó. GV: Giới thiệu: Cặp số (x;y)=(2;-1) là a,b,c,a’,b’,c’ là các hệ số, x, y là ẩn. ¿ nghiệm của Hệ PT. x+ 2 y =4 x − y=1 (1) ¿{ ¿. Hệ PT có dạng ntn? NghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ cÆp sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? HS: GV: Lấy ví dụ về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ? GV cho HS làm bài tập ?2 HS trả lời GV: Trên MPTĐ, giao điểm của hai. b)Ví dụ :. ¿ x+ 2 y =4 x − y=1 (1) ¿{ ¿. *) Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : Khái niệm: Cặp (x0,y0) là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nếu nó là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ 2. Minh hoạ hình học nghiệm của hệ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> đường thẳng có là nghiệm của HPT không? - Cho HS tìm hiểu VD 1 SGK trang 9 ? Nêu các bước tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách vẽ đồ thị? - Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình - Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị GV: Em có nhận xét gì về số nghiệm của hệ với số giao điểm hai đồ thị. hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?2. Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by=c thì toạ độ (x0;y0) của điểm M là một nghiệm của PT ax+by=0 Ví dụ 1: Tìm nghiệm của hệ sau bằng phương pháp hình học. ¿ x + y=3 x − 2 y =0 (1) ¿{ ¿. - Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình - Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị (2;1) y (d 1 ). - GV cho HS tìm hiểu ví dụ 2 sau đó 3 (d ) yêu cầu HS làm tương tự như ví dụ 1 để M 1 nhận xét và tìm số nghiệm của hệ hai phương trình ở ví dụ 2 . O 2 3 x - Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau đó - Thử lại nhận xét về số giao điểm của chúng xem cặp (2;1) có là nghiệm của hệ  số nghiệm của hệ ? - GV gợi ý HS biến đổi phương trình về không dạng đường thẳng y = ax + b rồi vẽ đồ thị - Hai đường thẳng trên có vị trí như thế nào ? vậy số giao điểm là bao nhiêu? hệ có bao nhiêu nghiệm? HS: 2. Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương trình : - GV ra ví dụ 3  HS biến đổi các 3x - 2 y -6 phương trình về dạng y = ax + b sau đó  3x  2 y 3 Ta có: 3x - 2y = - 6 nhận xét số giao điểm. 3 x 3  y = 1,5x+3 2 ( d1). *) 3x - 2y = 3  y = 1,5x -1,5 ( d2) GV: Nêu định nghĩa hai PT tương ta có (d ) // (d ) 1 2 đương? 3 HS: ( vì a = a’ = 2 và b  b’ ) GV: Em hiểu thế nào là hệ hai PT tương  (d1) và (d2) không có điểm chung đương?  Hệ đã cho vô nghiệm . HS: - GV giới thiệu kí hiệu hai hệ PT tương Ví dụ 3: Xét hệ phương trình :.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> đương ¿ x + y=3 x − 2 y =0 ¿{ ¿. ¿ x+ 2 y =4 x − y=1 ¿{ ¿.  2 x  y 3   2 x  y  3. có tương Ta thấy (d1) : y = 2x - 3 và (d2): y = 2x - 3  ta có: (d1)  (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ ) không? Vì sao ?  hệ phương trình có vô số nghiệm vì ¿ ¿ (d1) và (d2) có vô số điểm chung. x + y=3 x+ 2 y =4 HS: x − 2 y =0 Và x − y=1 tương Tổng quát ( sgk trang ) ¿{ ¿{ 3. Hệ phương trình tương đương ¿ ¿ a) Định nghĩa: Hai hệ pt được gọi là đương vì chúng có cùng tập nghiệm là tương đương nếu chúng có cùng tập (2;1) nghiệm GV cho HS làm bài tập 4 SGK b) Ví dụ : HS Làm bài theo nhóm bàn Hệ. và. ¿. ¿ GV: Em hãy nêu căn cứ để thực hiện x + y=3 x+ 2 y =4 x − 2 y =0 làm bài tập 4? x − y=1 ⇔ HS: Căn cứ vào vị trí tương đối của hai ¿{ ¿{ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của ¿ ¿ hai PT vì tập nghiệm đều là {(2;1)} GV gọi hai HS lên làm bài và lớp nhận xét. 4. Bài tập: Bài 4 ( SGK-11 ) a), c) Có 1 nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau b) Vô nghiệm vì hai đường thẳng đã cho trong hệ có cùng hệ số góc nên chúng song song với nhau d) Vô số nghiệm vì hai đường thẳng có PT đã cho trong hệ là trùng nhau và trùng với đường thẳng y = 3x - 3 3. Hướng dẫn HS học và làn bài tập về nhà: Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV: hiểu rõ khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; cách xác định số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn qua minh họa hình học . - Chuẩn bị cho tiết luyện tập: Làm bài tập 5-7-8 SGK.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>