Chuong III 3 Giai he phuong trinh bang phuong phap the

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao?.  x  3 y 2 (I )    2 x  5 y 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Quy tắc: (SGK trang 13) Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phơng trình thành hệ Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phơng trình tơng đơng. Gồm hai bớc nh sau:. phương trình tương đương . Quy tắc gồm hai bước sau: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:.  x  3 y 2  1 (I )    2 x  5 y 1  2 .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ví dụ 2: Giải hệ phương trình. 2 x  y 3 (1) ( II )   x  2 y 4 (2). Giải Ta có (Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất)  y 2 x  3 ( II )    x  2(2 x  3) 4.  y 2 x  3  5 x  6 4  y 2 x  3   x 2.  x 2   y 1 Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ) 4 x  5 y 3 Giải:.  3 x  y 16.  4 x  5 y 3 4 x  5(3 x  16) 3  Ta có  3x  y 16  y 3 x  16  4 x  15 x  80 3   11x  77    y 3x  16  y 3x  16  x 7   y 3.7  16.  x 7   y 5. Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x;y) = (7;5).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Lưu ý: Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế nếu ẩn nào của phương trình trong hệ có hệ số bằng 1 hoặc -1 thì ta nên biểu diễn ẩn đó theo ẩn còn lại..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ví dụ 3: Giải hệ phương trình 4x  2y  6 (1) (III)   2x  y 3 (2).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 4 x  2 y  6  III    2 x  y 3. 4 x  2(2 x  3)  6   y 2 x  3. 5y. 0 x 0    y 2 x  3. 3.  x  R     y 2x  3 VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm. . -2. d1 d2. VÝ dô 3:Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 3:. ?2 Bằng minh họa hình học,giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm?  y 2 x  3(d1 ) ( III )    y 2 x  3(d 2 ). 3 2. x 0. 1. Do (d1) trïng (d2) nªn hÖ (III) cã v« sè nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  4x  y 2 (1) ?3 ?3 Cho hệ phương trình (IV) 8x  2y 1 (2) . Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ hệ (IV) vô nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:. ?3 ( IV ).  4x  y 2   8x  2y 1 Giải. y  (IV)   y  . (1) (2).  y  4x  2  8x  2y 1. 1  4x  (d 2 ) y 2. 2. ( VI )  .  y  4x  2    8x  2(  4x  2) 1.  y  4x  2    8x  8x  4 1.  4x  2(d1 ). 1 1 2. -2. y  4x  2     0x  3 (*). Ph¬ng tr×nh (*) trong hÖ v« nghiÖm nªn hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.. -1. O. 1 8. (d1). 1 2. 1. 2. x. (d2). Do hai đờng thẳng (d1) và (d2) song song với nhau nên hệ đã cho v« nghiÖm..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chú ý : (SGK trang 14) Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TÓM TẮT CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. 2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> LUYỆN TẬP. Bài tập 12 a, b- SGK- 15: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:.  x  y 3 a)  3x  4 y 2. 7 x  3 y 5 b)  4 x  y 2. * Yêu cầu hoạt động nhóm bàn (T.g: 4 phút) +) Các bàn ở dãy 1 làm câu a) +) Các bàn ở dãy 2 làm câu b).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài tập 12 a, b- SGK- 15: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:. a).  x  y 3  3 x  4 y 2.  y x  3  3x  4.( x  3) 2.  y x  3   x 10  y 7    x 10 Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (x; y) = (10; 7). 7 x  3 y 5 b)  4 x  y 2. 7 x  3.( 4 x  2) 5   y  4 x  2 11  x   19  y  4 x  2 11  x    19    y  6  19 . Vậy hệ có nghiệm duy nhất: 6   11 (x; y) =  ;   19 19  .

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài tập đúng sai: Cho hệ phơng trình: (1) 2x  y  3  ( A)   3x  2y 2 (2) Bạn Mai đã giải bằng phơng pháp thế nh sau:  y 2x  3  y 2x  3  y 2x  3 ( A)     0x 0 (*)  2x  y 3  2x  (2x  3) 3 Vì phơng trình (*) nghiệm đúng với mọi x  R nªn hÖ cã v« sè nghiÖm.. Theo em bạn Mai giải đúng hay sai ? Đáp án.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> CỦNG CỐ.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> - Nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Lµm bµi tËp 12, 13 , 14 , 15,17 – SGK trang15. - Ôn lại lý thuyết chương I và chương II - Híng dÉn bµi 13b, SGK- 15: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x y 1 (1)   2 3  5 x  8 y 3 (2) +) Biến đổi phơng trình (1) thành phơng trình có hệ số là các số nguyên bằng cách quy đồng, khử mẫu: (1)  3 x  2 y 6 +) Vậy hệ phơng trình đã cho tơng đơng với hệ:. 3 x  2 y 6  5 x  8 y 3.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>