Giáo án dạy thêm toán 7 cả năm đầy đủ

GIO N DY THấM TON LP 7

Buổi 1
Ôn tập
Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ

A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ,
tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ.
- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép
cộng, nhân số hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x,
tính giá trị của biểu thức.
- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên
đề T7
HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
Cộng trừ số hữu tỉ

Nhân, chia số hữu tØ
1. Qui t¾c
a
c
x  ; y  (b, d 0)
b
d
a c ac
x. y  . 
b d bd

a c a d ad
x: y  :  . 
b d b c bc

( y0)
x: y gäi lµ tØ sè cđa hai số x và y, kí
hiệu:
1
* x Q thì x= x hay x.x=1thì x gọi

là số nghịchđảo của x
Tính chất
có:
a) TÝnh chÊt giao ho¸n: x + y = y
+x; x . y = y. z
b) TÝnh chÊt kÕt hỵp: (x+y) +z =
x+( y +z)

víi x,y,z  Q ta lu«n cã :
1. x.y=y.x ( t/c giao ho¸n)
2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kÕt
hỵp )
3. x.1=1.x=x
1


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP 7

(x.y)z =
x(y.z)

c) TÝnh chÊt céng víi sè 0:
x + 0 = x;

4. x. 0 =0
5. x(y+z)=xy +xz (t/c
phân phối của phép nhân đối
với phép céng

Bỉ sung
Ta cịng cã tÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp chia đối với phép cộng
và phép trừ, nghĩa là:
1.
2.
3. (x.y) = (-x).y = x.(-y)

 HƯ thèng bµi tËp
Bµi sè 1: TÝnh
a)
c)

b)
;

d)
e) ;
f)

Chó ý: C¸c bíc thùc hiƯn phÐp tÝnh:
Bíc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số.
Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để

tính.
Bớc 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể).

Bài số 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
b)
�
1 �
1 �1 7�
 � �  �
�
�=
c) 24 �4 �2 8 �

2


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP 7

�
1 �2 1�
�5 7 � �
�
  �
�7  5� �
�
2 � 7 10 �
��
�=
b) �

Lu ý: Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh víi nhiỊu số hữu tỉ cần:
Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến
dấu của kết quả.
Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính.
Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trờng
hợp có thể.

Bài số 3: Tính hợp lí:
2 3 16 � 3
. � �
.
� �
a) �3 �11 � 9 �11 =
�1 13 � 5 � 2 1 � 5
  �:
�2  14 �: 7  �
21 7 �7 =
�
�
�
b)
4 � 1� 5 � 1�
:�
 � 6 : �
 �
c) 9 � 7 � 9 � 7 �=

Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chÊt:
a.b + a.c = a(b+c)

a : c + b: c = (a+b):c
Không đợc áp dụng:
a : b + a : c = a: (b+c)
Bài tập số 4: Tìm x, biết:
a) ;

ĐS:

b)

ĐS:

c)

d)
X=

d)
e)

X=
X=
ĐS:
ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7

3


GIO N DY THấM TON LP 7

f)

ĐS: x =-5/7

Bài tập sè 5: T×m x, biÕt
a)

(x + 1)( x – 2) < 0
x = 1 vµ x – 2 lµ 2 số khác dấu và do x + 1 > x – 2, nªn ta cã:

b) (x – 2) ( x + ) > 0
x – 2 vµ x + lµ hai số cùng dấu, nên ta có 2 trờng hợp:
* Trờng hợp 1:
* Trờng hợp 2:

III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại cácbài tập đà chữa trên líp.
* Lµm bµi tËp 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và
một số chuyên đề toán 7)
Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:
Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:
2/5

0

-1/7

-1/7

0,5

0

1/8

-7

1

0

0,5

1/4

0

1/4

-1/7

***********************************************************************
Buổi 2:
Ôn tập
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

A. Mục tiêu:

4


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

- Gióp häc sinh hiểu thêm về định nghĩa và tính chất của giá trị
tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tìm giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn nhất, giấ trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có
chứa giá trị tuyệt đối, thực hiện phép tính.
- Rèn khả năng t duy độc lập, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số
chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số
hux tỉ.
C. Nội dung ôn tập
Kiến thức cơ bản
a) Định nghĩa:

b) Tính chÊt:

dÊu b»ng s¶y ra khi x = 0
dÊu b»ng s¶y ra khi x.y
dÊu “ = “ s¶y ra khi
 HƯ thống bài tập
Bài tập số 1: Tìm , biết:
;

;

;

Bài tập số 2: Tìm x, biết:

không tồn tại giá trị của x, vì
d)
e)
Bài tập số 3: Tìm xQ, biết:
5


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP 7

a)
=> 2.5 – x = 1.3 hc 2.5 – x = - 1.3
x = 2.5 – 1,3 hc x = 2,5 + 1,3
x = 1,2

hc x = 3,8

VËy x = 1,2 hc x = 3,8
Cách trình bày khác:
Trờng hợp 1: Nếu 2,5 x => x, thì
Khi đó , ta có: 2, 5 x = 1,3
x = 2,5 – 1,3
x = 1,2 (tho¶ m·n)
Trêng hỵp 2: NÕu 2,5 – x < 0 => x . 2,5, thì
Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3

x = 1,3 + 2,5
x = 3,8 (tho¶ m·n)

VËy x = 1,2 hc x = 3,8
b) 1, 6 - = 0
=> = 1,6
KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4
*Cách giải bài tập số 3: x = a hoặc x = -a

Bài tập số 4: Tìm giá trị lớn nhất cña:
a) A = 0,5 Ta cã:
=> A = 0,5 - 0,5
VËy Amax = 0,5 <=> x – 3,5 = 0 <=> x = 3,5

b) B = - - 2
ta cã
=> B = - -2
VËy Bmax = -2 <=> 1,4 – x = 0 <=> x = 1,4
6


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

Bµi tËp sè 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) C = 1,7 +
Ta cã:
=> C = 1,7 +
VËy Cmin = 1,7 <=> 3,4 – x = 0 <=> x = 3,4
b) D =
Ta cã: => D =

VËy Dmin = 3,5 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8

Lu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5:
+) áp dụng tính chÊt: dÊu b»ng s¶y ra khi x = 0
dÊu b»ng sảy ra khi x.y

+) + m => bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0
+) - + m => bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0

III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.

IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đà chữa trên lớp.
* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phơng pháp giải
Toán 7

**********************************************************************8
Buổi 3
Ôn tập
Các loại gãc ®· häc ë líp 6 – gãc ®èi ®Ønh
7


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

A. Mơc tiªu:
- Gióp học sinh ôn lại các kiến thức về góc: kề bù, góc bẹt, góc nhọn,
góc vuông, góc tù, tia phân giác của một góc, hai góc đối đỉnh.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, bớc đầu rèn kĩ nămg tập suy luận và trình bày

lời giải của bài tập hình một cách khoa học:

B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán và phơng pháp
giải toán 7.
Luyện tập Toán 7.
HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
1. Hai góc đối đỉnh:
* Định nghĩa:
Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi
cạnh góc kia.

* Tính chất:

j
O1đ
ối đ
ỉ
nh O2=> O1= O2
4

3
2
1
O

2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)
- Hai tia chung gèc cho ta mét gãc.

- Víi n đờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia
chunggèc. Sè gãc t¹o bëi hai tia chung gèc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n 1)
Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n 1). Số cặp góc đối đỉnh là:
n(n 1)
Bµi tËp:
Bµi tËp 1: Cho gãc nhän xOy; vÏ tia Oy là tia đối của tia Oy
a) Chứng tỏ góc xOy’ lµ gãc tï.
8


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

b) VÏ tia ph©n giác Ot của góc xOy;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc
tù.
Bài giải

t

x

O

y'

y

a) Oy' làtia đ
ối của tia Oy, nên: xOy vµ xOy' lµhai gãc kỊbï

=> xOy + xOy' =180

=> xOy' =180 - xOy
V ì xOy <90 nên xOy' >90 . Hay xOy' làgóc tù
1
b) V ìOt làtia phâ
n giác của xOy' nên: xOt = xOy'
2
mà xOy' <180
=> xOt <90

Hay xOt lµgãc nhän

Bµi tËp 2:
a) VÏ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đờng thẳng aa lÊy ®iĨm O. VÏ
tia Ot sao cho gãc aOt tï. Trên nửa mặt phẳng bờ aa không chứa tia Ot
vẽ tia Ot sao cho góc aOt nhọn.
b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và aOt có phải là cặp góc đối
đỉnh không? Vì sao?
Bài giải:

9


GIO N DY THấM TON LP 7

t

a

a'

t'

VìtiaOt' không là tia đ
ối của tia Ot nên hai góc aOt và a'Ot' không phải làcặ
pgóc đối đỉ
nh

Bài tập 3:
Cho hai đờng thẳng xx và yy giao nhau tại O sao cho góc xOy = 45 0.
Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.
Bài giải

1
0


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP 7

x'
y
45
y'

x

* Ta cã: xOy + yOx' =180 (t/c hai gãc kÒbï )
=> yOx' =180 -  xOy
=180 - 45
= 135



* xOx' = yOy' =180 ( góc bẹt)
* x'Oy' = xOy =45 (cặ
pgóc đ
ối đ
ỉ
nh)
xOy' = x'Oy =135 ( cặ
pgóc đ
ối đ
ỉ
nh)

Bài tập 4:
Cho hai đờng thẳng xx và yy giao nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của
góc xOy; vẽ tia Ot là tia phân giác của góca xOy. HÃy chứng tỏ Ot là tia
đối của tia Ot.
Bài giải

y

x'

t
t'
y'

Tacó: xOt =

x

1

xOy (tính chất tiaphâ
n giác củamột góc)
2
xOy = x'Oy'(t/c hai gãc ®èi ®Ø
nh)
 x'Ot' = xOt 9 ®èi ®
Ønh)
1
=> x'Ot' =  x'Oy'
2
1
T ¬ng tù, ta cã  y'Ot' = x'Oy'
2
=>Ot' làtia phâ
n giác củagóc x'Ot'

Bài tập 5:
1
1


GIO N DY THấM TON LP 7

Cho 3 đờng thẳng phân biệt xx; yy; zz cắt nhau tại O; Hình tạo thành
có:
a)
b)
c)

d)

bao nhiêu tia chung gốc?
Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?
Bao nhiêu góc bẹt?
Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài giải

y

x'

t
t'
y'

x

a) Có 6 tia chung gốc
b) Có 15 gãc t¹o bëi hai tia chung gèc.
c) Cã 3 gãc bẹt
d) Có 6 cặ
pgóc đối đỉnh
Bài tập 6:
Từ kết quả của bài tập số 5, hÃy cho biết:Nếu n đờng thẳng phân biệt cắt
nhau tại một điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài giải:
Có n góc bẹt; n(n 1) cặp góc đối đỉnh.

III.Củng cố:

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại cácbài tập đà chữa trên lớp.
* Làm bài tập:
1) Cho hìnhchữ nhật ABCD, hai đờng chéo AC và BD giao nhau tại O. Gọi tên
các cặp góc đối đỉnh có trên hình vẽ.
Hớng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh
1
2


GIO N DY THấM TON LP 7

2) trên đờng thẳng xy lÊy ®iĨm O. VÏ tia Ot sao cho gãc xOt bằng 30 0. Trên
nửa mặt bờ xy không chứa Ot vÏ tia Oz sao cho gãc xOz = 120 0. Vẽ tia Ot là
tia phân giác của góc yOz. Chøng tá r»ng gãc xOt vµ gãc yOt’ lµ hia gãc ®èi
®Ønh.
Híng dÉn:
t
y

30
x

O
120
t
z

- tÝnh gãc t’Oz

- TÝnh gãc tOt’
3) Cho 2004 đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại O; hình tạo thành có bao
nhiêu cặp góc đối đỉnh.
Hỡng dẫn: Sử dụng kết quả của bài tập 6
***********************************************************************
Buổi 4
Ôn tập
Luỹ thừa của một số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, các công thức tính và tÝnh
chÊt cđa l thõa cđa mét sè h÷u tØ.
- RÌn kĩ năng vận dụng định nghĩa, các công thức tính và tính chất
của luỹ thừa của một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tính, viết các biểu
thức số dới dạng luỹ thừa, tìm số cha biết, tính giá trị của biẻu thức, so sánh,
áp dụng vào số học.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm
túc.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số
chuyên đề T7
1
3


GIO N DY THấM TON LP 7

HS: Ôn định nghĩa các công thức tính và tính chất của luỹ thừa của
một số hữu tỉ.
C. Nội dung ôn tập
Lí thuyết:

1) §N luü thõa
xn =x .x . x . x ....( cã n thõa sè b»ng nhau vµ b»ng x) trong ®ã x  Q , n  N,
n> 1
an
a
a
n
nÕu x= b th× xn =( b )n= b ( a,b  Z, b 0)

2) C¸c phÐp tÝnh vỊ l thõa
víi x , y  Q ; m,n  N* th× :
xm . xn =xm+n ;

xm : xn =xm –n (x 0, m n );

(xm)n =xm.n;

(x.y)n =xn

.yn;
x n xn
( )  n ( n 0)
y
y

3) Më réng
* L thõa víi sè mị nguyên âm
1
( x 0)
n

x-n= x

* So sánh hai luỹ thừa
a) Cùng cơ số
Với m>n>0
Nếu x> 1 thì xm > xn
x =1 th× xm = xn
0< x< 1 th× xm< xn

b) Cïng sè mị
Víi n  N*
NÕu x> y > 0 th× xn >yn
x>y  x2n +1>y2n+1
x  y  x2n  y 2n
( x) 2 n x 2 n
( x) 2 n 1 x 2 n1

Bài tập:
Dạng 1: TÝnh:
Bµi tËp sè 1: TÝnh:
a) ;
e) ;

b) ;

c) ; d) ;

f) ; g) 253 : 52

Bµi tËp sè 2: TÝnh:

1
4


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP 7

a) ; b) ; c) ;

d) ;

e) ; f)

GV: Hớng dẫn:
-

Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng
số mũ.
áp dụng các công thức về luỹ thừa ®Ĩ thùc hiƯn phÐp tÝnh.
Lu ý vỊ tha tù thùc hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc ->
nhân -> chia -> cộng -> trừ
Dạng 2: Viết các biểu thức số dới dạng lữu thừa

Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dới dạng an (a Q, n N)
a) ;

b) ;

c) ;

d)

Bài tập số 4: Viết các số sau đâu dới dạng luỹ thừa của 3:
1;

243; 1/3; 1/9

GV: Hớng dẫn:
Cách làm nh dạng 1
Dạng 3: Tìm số cha biết:
Bài tập sô 5: Tìm x Q, biết:
a) ;

b) ;

c) ; d)

GV: Hớng dẫn:
-

Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng
số mũ.
- áp dụng tính chất: Nếu an = bn thì a = b nÕu n lỴ; a = b nÕu n chẵn
)
- Tìm x

Bài tập số 6: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a) 2. 16 2n > 4;

b) 9.27 3n 243

Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập số 7: Tìm giá trị của các biĨu thøc sau:
a) ;

b) ;

c)

GV: Híng dÉn:
¸p dơng c¸c qui tắc của các phép tính về luỹ thừa để thực hiện
Dạng 5: So sánh
Bài tập số 8: So sánh
a) và ;

b) 9920 vµ 999910
1
5


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

GV: Híng dÉn:
-

BiÕn ®ỉi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng
số mũ.
So sánh
Dạng 6: áp dụng vào sè häc

Bµi tËp sè 9: Chøng minh r»ng:

a) 87 – 2 18 chia hÕt cho 14
b) 106 – 57 chia hết cho 59
GV: Hớng dẫn:
-

Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc
cùng số mũ.
- áp dụng tính chất phân phối của phép nhân ®èi víi phÐp céng ®Ĩ
®Ỉt thõa sè chung.
- LËp ln để chứng minh.
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.

IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đà chữa trên lớp.
* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp
giải Toán 7

***********************************************************************
Buổi 5
Ôn tập
Tỉ lệ thức. Tính chất cđa d·y tØ sè b»ng nhau
A. Mơc tiªu:
- Gióp häc sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lƯ thøc, tÝnh
chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.
- RÌn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tØ lƯ thøc, tÝnh
chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức tõ
1
6

GIO N DY THấM TON LP 7

đẳng thức, từ các sè cho tríc; chøng minh tØ lƯ thøc; t×m sè cha biết trong
tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm
túc.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số
chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè
b»ng nhau.
C. Néi dung ôn tập
Lí thuyết:
1. Tỉ lệ thức:
a) Định nghĩa:
a c

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số b»ng nhau. b d hc a : b = c :

d (a,b,c,d Q; b,d 0)

Các số

a,d là ngoại tỉ .
b,c là ngoại tỉ .

b) Tính chất:
a c
ad bc

T/c 1: NÕu b d

T/c 2 :NÕu ad = bc (a,b,c,d  0)

2) TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau:
a c e a c e
  
b d f b d  f = ........

(GT c¸c tØ sè đều có nghĩa)
Bài tập:
Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số, từ tỉ lệ thức cho trớc
Bài tập số 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ đẳng thức sau :
6. 63 = 9. 42
Bài tập số 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ tỉ lệ thức sau:
1
7


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

Bµi tËp sè 3: HÃy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:
4; 16; 64; 256 ;1024
GV hớng dẫn:
- Lập đẳng thức
- Từ đẳng thức suy ra một tØ lÖ thøc.
- Tõ tØ lÖ thøc suy ra ba tỉ lệ thức còn lại bằng cách:
Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ
Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.
Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ

Dạng 2: Chứng minh tØ lƯ thøc
Bµi tËp sè 4: Cho tØ lƯ thức . HÃy chứng tỏ:
1)
3)

2)
4)

GV hớng dẫn:
- Đặt = k => a = kb; c = kd (*)
- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh
Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác
Dạng 3:Tìm Sè cha biÕt trong tØ lƯ thøc.
Bµi tËp sè 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
a)
b) 0,52 : x = -9,36 : 16,38
c)
d)
e) 3,8 : 2x =
f) 0,25x : 3 = : 0,125
GV híng dÉn:
- T×m trung tØ cha biÕt, lÊy tÝch ngo¹i tØ chia cho trung tØ đà biết
- Tìm ngoại tỉ cha biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đà biết
Bài tập sô 6: T×m a,b,c biÕt r»ng:
1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 vµ a + b + c + d = -42

2) ;

3)

Bài tập số 7: Tìm các số x, y, z biÕt :
a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) vµ 5x – y + 3z = - 16
b) 2x = 3 y, 5y = 7z vµ 3x – 7y + 5z = 30;
c) 4x = 7y vµ x 2 + y2 =
260
d) vµ x2y2 = 4;
e) x : y : z = 4 : 5 :
6 vµ x2 – 2y2 + z2 = 18
GV híng dÉn: ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau để tìm số cha
biết

Dạng 4: Toán có lời văn
1
8


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

Bµi tËp sè 8: Sè häc sinh bèn khèi 6, 7, 8, 9 tØ lƯ víi c¸c sè 9; 8; 7; 6. BiÕt
r»ng sè häc sinh khèi 9 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 7 là 70 học sinh. Tính số học
sinh của mỗi khối.
Bài tập số 9: Theo hợp đồng, hai tổ sản xt chia l·i víi nhau theo tû lƯ 3 :
5 .Hỏi mỗi tổ đợc chia bao nhiêu nếu tổng số lÃi là 12 800 000 đồng.
Bài tập số 10: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm
và các cạnh tỉ lệ với các sè 2; 4; 5.
GV híng dÉn:
Bíc 1: Gäi Èn vµ đặt điều kiện cho ẩn.
Bớc 2: Thiết lập các đẳng thức có đợc từ bài toán.
Bớc 3: áp dụng tính chất của dÃy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của
ẩn

Bớc 4: Kết luận
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.

IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đà chữa trên lớp.
* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp
giải Toán 7

***********************************************************************
Buổi 6
Ôn tập
Đại lợng tỉ lệ thuận - đại lợng tỉ lệ nghịch
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lợng tỉ lệ
thuận.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lợng tỉ lệ thuận
vào việc giải các bài toán về đại lợng tỉ lệ thuËn.

1
9


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

- RÌn tinh thÇn hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm
túc.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số
chuyên đề T7

HS: Ôn ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè
b»ng nhau.
C. Néi dung «n tËp
 Lí thuyết:
Đại lợng tỉ lệ thuận
y tỉ lệ thuận với x <=> y = kx ( 0)

Định
nghĩa

Tính
chất

chú ý : Neỏu y tỉ lệ thuận với
x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ
lệ thuận với y theo hệ số tổ
1
leọ laứ k .

Đại lợng tir lệ nghịch
y tỉ lệ nghÞch víi x <=> y
= (yx = a)
Chú ý: Nếu y tỉ lệ
nghich với x theo hệ số
tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch
với y theo hệ số tỉ lệ
là a.

y1 y2 y3
= = = ... = k

x
* 1 x2 x3
;
x1 y1 x3 y3
=
=
x
y
x
y5 ;
2 ;
5
* 2

* y1x1 = y2x2 = y3x3 = … =
a;
x1 y2 x5 y2
=
=
x
y
x
y5 ; ….
2
1
2
*
;

Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a,

x y z
= =
b, c thì ta có: a b c .

Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch
với a, b, c thì ta coù: ax =
x y z
= =
1 1 1
by = cz = a b c

 Bµi tËp
Bài tập 1 :
a) Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận. Hãy hoàn thành bảng sau:
x
2 5
-1,5
y
6
12 -8
b) Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch. Hãy hoàn thành bảng sau:
2
0


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

x
y

3
6

9

-1,5

1, -0,6
8
Bµi tËp 2: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.
a) Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x
b) Tính giá tr ca x khi y = -1000.
Hớng dẫn - đáp ¸n
a) k = 20 : 5 = 4
 y = 4x
b) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250
Bµi tËp 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.
a)Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x
b) Tính giá trị của x khi y = -10
Hớng dẫn - đáp án
a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x
b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30

Bµi tËp 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng
được của mỗi lớp tỷ lệ với các số 3, 5, 8 và số cây trng c ca lp 7A ít hơn
lớp 7B là 10 c©y . Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Híng dẫn - đáp án
Gọi số cây trồng đợc của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lợt là x, y, z ( x,y,z nguyên dơng)
Theo bài toán ta có: và y – x = 10
¸P dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ số bằng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25; z =

40.

III.Củng cố:

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.

IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đà chữa trên lớp.
2
1


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

* Lµm bµi tËp 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp
giải Toán 7
***********************************************************************Bu
ổi 7
Ôn tập
Hai tam giác bằng nhau
Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lƯ thøc, tÝnh
chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.
- RÌn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tØ lƯ thøc, tÝnh
chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ
đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong
tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm
túc.

B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số
chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tỉ số
bằng nhau.
C. Nội dung ôn tập Lí thuyết:

1) Định nghĩa:

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC. Chứng
� � �
minh
ABCr»ng:
=A’B’C’ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; A = A '; B = B'; C = C'
a) AMB =AMC
A
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM vuông góc với BC.
A

B

A'

C B'

C'

2) Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
+ Neỏu ABC vaứ MNP coù : AB = MN; AC = MP; BC = NP

thì ABC =MNP (c-c-c).
A

B

M

C N

P

� �
+ Nếu ABC và MNP coù : AB = MN; B = N ; BC = NP

2
2


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

B

M

C

GV: Híng dÉn chøng minh

a) AMB =AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)
b) AI là tia phân giác cđa gãc BAC <= gãc BAM = gãcCAM (2 c¹nh t¬ng øng)

<= AMB =AMC ( theo a).
c)

AM BC
AMB = AMC = 900

AMB = AMC (AMB =AMC)
AMB + AMC = 1800( hai góc kề bù)
Bài tập 2:
Cho góc xOy khác góc bĐt. LÊy ®iĨm A, B thcOx sao cho
OA E là giao điểm của AD vµ BC. H·y chøng minh:
a) AD = BC.
b) EAB = ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
GV: Hớng dẫn chứng minh.
a)

AD = BC(hai cạnh tơng ứng)

OAD =OCB (c.g.c)
OA = OB (gt); Gãc O chung; OB = OD(gt)

2
3


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP 7

B

A

O

x

E

C

D

b)

y

EAB = ECD
Cã ABE = CDE
CÇn c/m: BAE = DCE;

AB = CD

BAE = 1800 – OAD

AB = OB - OA

DCE = 1800 – OCB

CD = OD - OC

OAD = OCB (OAD =OCB)

c)

OB = OD; OC = OA(gt)

OE là tia phân giác của góc xOy
Cần c.m: AOE = COE

CÇn c/m:AOE =C OE (c.g.c)

Cã:

AE = CE (EAB=CED)
OAD = OCB (OAD =OCB)
OA = OC (gt)

Bµi tËp 3 : Cho có Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh : AKB =AKC
b) Chứng minh : AK  BC
c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
Chứng minh EC //AK
2
4


GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP 7

GV: Híng dÉn chøng minh:

a) Chứng minh nh phần a bài tập 1
b) Chứng minh nh phần b bài tập 1

B

K

C

A

E

c)
song)

EC //AK ( Quan hƯ tõ vuong gãc ®Õn song

AK  BC( theo b)
CE BC(gt)
IV. Củng cố :
Nêu các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau;
hai đờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng
nhau.
V. Hớng dẫn về nhà :
- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đà chữa.
- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng
nhau; hai đờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác
bằng nhau.
- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D

thuộc AC , E thuộ AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE .
Chứng minh ;

a/ BD = CE
b/ ∆ OEB = ∆ ODC
2
5