De thi va dap an Toan10 HK I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>I. CẤU TRÚC MA TRẬN ĐỀ: Mức độ Nội dung. Nhận biết Khái niệm khoảng, nửa khoảng, đoạn. 1 1. Tập hợp. Số câu Số điểm. Vận dụng. Thông hiểu. Bậc thấp. Tổng. Bậc cao. Các phép toán trên tập hợp. 1 1. 2 2 20%. Tỉ lệ Hàm số.. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.. Số câu Số điểm. 1 1. Dùng đồ thị biện luận số giao điểm của parabol(P) và đường thẳng (d). 1 1. 2 2 20%. Tỉ lệ Phương trình.. Giải phương trình chứa ẩn dưới mẫu số và trong dấu căn bậc hai. 2 2. Số câu Số điểm. 2 2 20%. Tỉ lệ Véc tơ.. Số câu Số điểm Tỉ lệ Hệ trục tọa độ, Tích vô hướng của hai véc tơ. Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng: 1 Số câu 1 Số điểm. Chứng minh đẳng thức véc tơ đơn giản. 1 1. Chứng minh ba điểm thẳng hàng. 1 1. 2 2 20%. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.. Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện.. 1 1. 1 1. 2 2 20%. 2 2. 5 5. 2 2. 10 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút. ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Cho hai tập hợp A= { x ∈ R : x >3 } , B= { x ∈ R :−4 ≤ x <7 } . a) Viết các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn. A∪B ,. b) Tìm các tập hợp Câu 2. (2,0 điểm). A. A∩B , A\ B và C R. a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau: y = −¿ x2 +4x −¿ 5 (P) b) Dựa vào đồ thị biện luận số giao điểm của (P) và đồ thị đường thẳng (d) : y = m−3. theo tham số m.. Câu 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a). √ 3−x=x+3. 2. 4 x +3 2 x +3+ = x−1 x−1. b) Câu 4. (2,0 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh:. ⃗ AB. MK = ⃗ MB AK + ⃗ + ⃗. b) Gọi I là trung điểm của AM, K là một điểm thuộc cạnh AC sao cho. 1 AK = AC 3 . Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.. Câu 5. (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ (Oxy), Cho A(2; 3), B(4; −¿ 1). a) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB. b) Tìm tọa độ C trên trục Ox sao cho tam giác ACB vuông tại C. ……………………….. Hết ……………………….

<span class='text_page_counter'>(3)</span> III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Câu 1 a b. Nội dung A= { x ∈ R : x >3 } , B= { x ∈ R :−4 ≤ x <7 } . A=(3; +∞); B= [ −¿ 4; 7); A∪B = [ −¿ 4; +∞); A∩B = (3; 7) A\ B=[7; + ∞ );. 2. Điểm. A. C R = (−∞;3]. Cho hàm số sau: y= −¿ x2 +4x −¿ 5 (P) Tọa độ định I = (2; −¿ 1) Bảng biến thiên: X –∞ 2. a y. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 +∞. −¿ 1 −¿ ∞ −¿ ∞. Cho các điểm đồ thị đi qua: (0; −¿ 5); (2; −¿ 1); (4; −¿ 5) Vẽ đúng parabol (p):. b. 0,25. Đồ thị của đường thẳng y = m −¿ 3 là một đường thẳng song song với trục Ox, dựa vào đồ thị (P) và (d) ta kết luận: Với m −¿ 3> −¿ 1 ❑ m > 2 (p) và (d) không cắt nhau. ⇔ ❑ Với m −¿ 3 = −¿ 1 ⇔ m = 2 (p) và (d) tiếp xúc nhau tại một điểm. Với m −¿ 3 < −¿ 1 ❑ m < 2 (p) và (d) cắt nhau tại hai ⇔ điểm phân biệt.. 0,5. 0,5 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3 a. b. 4 a. 0,25. ĐK: x+3 ≥ 0 ❑ x ≥ −¿ 3 ⇔ ❑ pt ⇒ 3 −¿ x= x 2 +6x+9 ❑ x2+7x+6=0 ❑ x= −¿ 1 hoặc x= −¿ 6 ⇔ ⇔ Theo đk, phương trình có một nghiệm x= −¿ 1. ĐK: x −¿ 1 ≠ 0 ❑ x ≠ 1; ⇔ Pt ❑ (2x+3)(x −¿ 1) +4=x2+3 ⇒ ❑ 2x2 −¿ 2x+3x −¿ 3+4= x2+3 ❑ x2+x −¿ 2=0 ⇔ ⇔ ❑ x =1 hoặc x= −¿ 2 ⇔ So sánh với đk, kết luận x= −¿ 2 là nghiệm của pt.. ❑. MK = ⃗ AK + ⃗ MB + ⃗. ⃗ AB ⃗ MB. ⃗ −¿ MK theo quy tắc trừ véc tơ. ⇔. ⃗ AB. −¿. ⃗ AK. =. = ⃗ KB đúng, suy ra đpcm. Chú ý: Học sinh có thể chứng minh theo cách khác đúng vẫn tính điểm. ⃗ KB. ⇔. b Ta có ⃗ BK −¿. ⃗ BI. =. ⃗ BA. ⃗ BA ). 2 = 3. 5 a. =. ⃗ BA. ( +. ⃗ BA ⃗ AK. 1 + 3. + =. ⃗ BM. )=. 1 + 3. ⃗ BA. 1 + 4. ⃗ BA ⃗ AC. =. ⃗ BA. ⃗ BC. 1 + 3. {. C thuộc trục Ox nên tọa độ C(x;0) CA . Tam giác ACB vuông tại C nên ⃗ ⃗ ⃗ CA =(2 −¿ x; 3); CB =(4 −¿ Từ (1) và (2) suy ra (2 −¿ x).(4 −¿. ⇔. ❑. =0 (1) x; −¿ 1) (2) x)+3.( −¿ 1)=0 ❑ x2 ⇔ ⃗ CB. 0,5 0,5. ⃗ BC ¿. {. b. 0,25 0,25. (1). (2) ⃗ ⃗ Từ (1) và (2) suy ra BI = BK hay ba điểm B, I, K thẳng hàng. Cho A(2; 3), B(4; −¿ 1). M là trung điểm của AB.. y A +yB x= 2 ¿ y= 2 Gọi tọa độ của M(x;y), ta có: 2+4 x= 3+(−1) 2 =3 ¿ y= 2 =1 vậy M(3;1). 0,25. 0,25. ⃗ BC. x A +x B. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,5. 0,75 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> −¿ 6x+5=0 ❑ x = 1 hoặc x = 5. vậy tọa độ của C là (1; 0) hoặc (5; 0). ⇔. Tổn g. 0,5 10.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>