Tài liệu Đề thi Trung Học Cơ Sở Casio 2008 và tài liệu ôn thi casio pdf

TRƯỜNG..............................











Đề thi Trung Học Cơ Sở Casio
2008 và tài liệu ôn thi Casio










Tài liệu ôn luyện giải toán casio

fx500MS
fx500MSfx500MS
fx500MS-

--
-570MS
570MS570MS
570MS


1

d
dd
dù
ùù
ùng casio
ng casio ng casio
ng casio fx500ms
fx500msfx500ms
fx500ms-
--
-fx570MS
fx570MSfx570MS
fx570MS



Để giải toán

$1 Tính giá trị biểu thức
A) Loại một biến
bài 1: Cho p(x)=3x
3

+2x
2
-5x+7. Tính:
a) p(4)=211 b) p(1,213)=9,232049791
c) p(-2,031)= 0,271534627
bài 2: Cho tanx=2,324 (x nhọn) .
Tính: p=
3 3
3 2
8 2sin
2 sin sin
cos x x cosx
cosx x x
+
+
=-0,799172966
bài 3: Tìm m để p(x)=x
4
+5x
3
-4x
2
+3x+m chia hết cho x-2 m=-46
bài 4: Tìm số d p(x)=x
4
+5x
3
-4x
2
+3x+m chia cho 2x+1

bài 5: Cho f(x)=x
2
-1 .Tinh f(f(f(f(f(2))))) =15745023
2=
ANS
2
-1 =
=
f(f(f(f(f(f(2)))))) =2479057493 x 10
14

B) Tìm giới hạn
bài 1:
1
1
35
23
lim
+
+
+
+
+
=
n
nn
n
n
I

Ghi vào màn hình
1
1
35
23
+
+
+
+
A
AA
A

CALC máy hỏi A? 10= hiện 0,587
CALC máy hỏi A? 100= hiện 0,57735
.. .
CALC máy hỏi A? 200= hiện 0,577350269
CALC máy hỏi A? 208= hiện 0,577350269
=>
I=0,577350269=
3
3

bài 2:
)313(
2
lim
xxxI
x
++=

+


Ghi vào màn hình
313
2
xxx ++

CALC máy hỏi X? 10= hiện 0,3147
CALC máy hỏi X? 100= hiện 0,2913
.. .
CALC máy hỏi X? 100 000= hiện 0,28867
CALC máy hỏi X? 1000 000= hiện 0,28867
=>
I=0,28867=
6
3

bài 3:
xxI
x
tan)
2
(
lim
2


=

Tài liệu ôn luyện giải toán casio

fx500MS
fx500MSfx500MS
fx500MS-
--
-570MS
570MS570MS
570MS


2
Ghi vào màn hình
AAAX tan)
2
(:
2




=

CALC máy hỏi A? ấn 0,1= máy hiện X=1,470
ấn = máy hiện 0,996677
CALC máy hỏi A? ấn 0,01= máy hiện X=1,560
ấn = máy hiện 0,999997
CALC máy hỏi A? ấn 0,001= máy hiện X=1,569

ấn = máy hiện 0,999999
CALC máy hỏi A? ấn 0,0001= máy hiện X=1,570...
ấn = máy hiện 1,000000
=>I=1
ứng dụng tổng tích phân để tìm giới hạn

bài 4:

=
+
+
+=++++++=
n
i
n
n
n
i
n
Lim
n
n
nnn
I
1
1
1
)1...
2
1

1
1(
1
lim


HD: Chọn hàm số f(x) trên đoạn [a;b] chia đoạn [a;b] thành n đoạn bằng nhau

[ ]
n
xx
iii
1
;
1
==





=+=++++++=
=
+
+
+
b
a
n
i

n
n
n
n
dxxf
n
i
n
Lim
n
n
nnn
S )(1
1
)1...
2
1
1
1(
1
lim
1
lim

)122(
3
2
11
1
)1...

2
1
1
1(
1
1
0
1
lim
=+=+=++++++=


=
+
+
dxx
n
i
n
Lim
n
n
nnn
I
n
i
n
n

=1,218951416

bài 5:

=
+
+
+
=
+
++
+
+
+
=
n
i
n
n
in
i
Lim
nn
n
nn
I
1
2222222
)...
2
2
1

1
(
lim


HD: Chọn f(x)=
2
1 x
x
+
trên đoạn [0;1] chia đoạn [0;1] thành n đoạn bằng nhau

[ ]
n
xx
iii
1
;
1
==


2ln
2
1
1
)(1
1
)...
2

2
1
1
(
1
0
2
1
2
22222
lim
=
+
=
+
=
+
++
+
+
+
=


=
+
+
dx
x
x

n
i
n
i
n
Lim
nn
n
nn
I
n
i
n
n

=0,34657359
bài 6:
]
)1(3
...
63
1[
3
lim
+
++
+
+
+
+=

+
nn
n
n
n
n
n
n
I
n


HD: Chọn hàm số f(x) trên đoạn [0;3] chia đoạn [0;3] thành n đoạn bằng nhau

[ ]
n
xx
iii
3
;
1
==



2
1
1
1
1

13
]
)1(3
...
63
1[
3
3
0
1
lim
=
+
=

+
=
+
++
+
+
+
+=


=
+
+
dx
x

n
i
n
Lim
nn
n
n
n
n
n
n
I
n
i
n
n

=2,00000000
bài 7:
n
n
n
n
nn
I
1
)1)...(
2
1)(
1

1(
lim






+++=
+

Tài liệu ôn luyện giải toán casio

fx500MS
fx500MSfx500MS
fx500MS-
--
-570MS
570MS570MS
570MS


3

HD:

++++++==






+++= )1ln(...)
2
1ln()
1
1ln(
1
ln)1)...(
2
1)(
1
1(
1
n
n
nnn
PS
n
n
nn
P
nn
n

n


122)1ln()1ln(...)
2
1ln()
1
1ln(
1
limlnlimlim
1
0
=+=






++++++==

+++
dxx
n
n
nnn
PS
n
n
n

n
n


12ln2
)1ln(
1
1
0
)1)...(
2
1)(
1
1(
lim

+
+
=

=






+++= ee
n
n

nn
I
dxx
n
n

=6,22408924

Chọn hàm số f(x) trên đoạn [0;3] chia đoạn [0;3] thành n đoạn bằng nhau

[ ]
n
xx
iii
3
;
1
==




C) Loại nhiều biến
bài 1: Tính:A=
3 2 2 4
2 3 2 2 3
15 4 17
2 3 13
m n p mn p mnp
m np m np n p

+
+
với m=0,267; n=1,34; p=2,53.

0,729959094
bài 2
: Tính:A=
2 2 2 2 4
2 2 3
3 4 7
2 4
x x y x z
x z y z
+
+
với x=1,523; y=3,13; z=22,3. 9,237226487
bài 3: Tính:A=
8)75(
62)4(2)453(
422
2232
+++
++++
zyxx
zyzyxzyx
với
4,
2
7
,

4
9
=== zyx

A=
8479
65358

$2 Giải hệ phơng trình
bài 1: Cho xf(x)-2f(1-x)=1
a) Tính f(2,123)=?
b) Tính f(f(f(2,123)))=?

Nếu bài toán chỉ có câu a)
Nếu bài toán chỉ có câu a)Nếu bài toán chỉ có câu a)
Nếu bài toán chỉ có câu a)

đặt: 2,123=A,1-A=B thì: 1-B=A nên ta đợc hệ:

( ) 2 ( ) 1
2 ( ) ( ) 1
Af A f B
f A Bf B
=


+ =


2

2 3
( )
4 4
B A
f A
AB A A
+
= =
+

C
1
: 2,123

A:1-A

B:(B+2):(AB-4) =-0,13737191
C
2
: 2,123

A
1-A

B
Vào hệ 2 ẩn a
1
=A b
1
=-2 c

1
=1
a
2
=-2 b
2
=B c
2
=1 x=f(2,123)=-0,13737191

Nếu bài toán c
Nếu bài toán cNếu bài toán c
Nếu bài toán có cả c
ó cả có cả c
ó cả câu a)
âu a)âu a)
âu a) & b
& b & b
& b

C
3
: 2,123=
(ANS-3):(ANS
2
ANS+4) = f(2,123)=-0,13737191

=f(f(2,123))=-0,754857679
=f(f(f(2,123)))=-0,705181585
bài 2

: Cho
1
( )
1 3
x
f x f x
x
+

+ =



. Tính f(3,123)
Đặt 2,123=A,
1
,
1 3
A
B
A
+
=


1
1 3
B
C
B

+
=

thì
1
1 3
C
A
C
+
=

nên ta đợc hệ
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
f A f B A
f B f C B
f C f A C
+ =


+ =


+ =


Tài liệu ôn luyện giải toán casio

fx500MS
fx500MSfx500MS
fx500MS-
--
-570MS
570MS570MS
570MS


4
C
1
2,123

A:
1
1 3
A
B
A
+


:
1
1 3
B
C
B
+

:
2
A B C
+
=1,9105
C
2
Vào hệ 3 ẩn a
1
=1 b
1
=1 c
1
=0 d
1
=A
a
2
=0 b
2
=1 c
2
=1 d
2
=B x=f(3,123)=1,910198182
a
3
=1 b

3
=0 c
3
=1 d
1
=C
C
3
Ta có:
218
269
2
)(
2
23

++
=
+
=
A
AAACBA
Af

3,123=

=

++
218

269
2
23
ANS
ANSANSANS

1f=
1,910198182 2f=1,330308848 3f=1,087808394 4f=1,015407591
9f=
1,000000514 10f=1,000000064 11f=1,000000008 12f=1,000000001
bài 3: Tìm m,n để p(x)=x
4
+mx
3
-55x
2
+nx-156 chia hết cho x-2 & x-3
m=2,n=172
bài 4: Cho p(x)=x
5
+ax
4
+bx
3
+cx
2
+dx+132005. Biết rằng khi x lần lợt nhận
các giá trị:1,2,3,4.Thì giá trị tơng ứng của p(x) là:8,11,14,17.
Tính giá trị của p(x) khi x là: 11,12,13,14,15.
Do (1;8),(2;11),(3;14),(4;15) thuộc d: y=3x+5

Xét: f(x)=p(x)-(3x+5) thì: f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0
suy ra f(x)=p(x)-(3x+5)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).q(x) vì bậc f(x) là 5 nên q(x)=x+r
r=f(0)=5500
p(11)=27775478 p(12)=43655081 p(13)=65494484 p(14)=94620287

bài 5
: Cho p(x)=x
4
+ax
3
+bx
2
+cx+d có: p(1)=7, p(2)=28, p(3)=63.
Tính
8
)96()100(
=
pp
p

Có (1;7),(2;28),(3;53) thỏa y=7x
2

Xét: f(x)=p(x)-7x
2
thì: f(1)=f(2)=f(3)=0
suy ra f(x)=p(x)-7x
2
=(x-1)(x-2)(x-3).q(x) vì bậc f(x) là 4 nên q(x)=x+r

8
96.7100.7)96100.(97.98.99
8
)96()100(
22
++++
=
rrpp
=23073617
bài 6: Đờng tròn (C): x
2
+y
2
+px+qy+r=0 đi qua A(5;4),B(-2;8),C(4;7).Tìm p,q,r?
Đ/S:
17
58
,
17
141
,
17
15
=

=

= rqp

$3 Nghiệm gần đúng của phơng trình

A) Tìm một nghiệm gần đúng

bài 1: x-
4 4
2 2x x x= = +

1= 4 SHIFT
x
ANS +2=...= =3,35209964
bài 2: 2
x
+x
2
-2x-5=0
2 5 2
x
x x
= +
=2,193755377
bài 3: 2
x
+3
x
+4
x
=10
x

lg(2 3 4 )

x x x
x

= + +
=0,90990766
bài 4: cosx=tanx
Để màn hình ở radian
2= SHIFT tan
-1
cos ANS =...= 0,666239432
bài 5: x=cotx =>tanx =1/x
Để màn hình ở radian
Tài liệu ôn luyện giải toán casio

fx500MS
fx500MSfx500MS
fx500MS-
--
-570MS
570MS570MS
570MS


5
0,5= SHIFT tan
-1
(1: ANS ) =...= 0,860333589
B
B B
B) Giải nghiệm gần đúng phơng trình:

acosx+bsinx=c
2 2
( )
c
cos x
a b

=
+
với
tan 0
b
a
a

= >


1 1
2 2
tan 2
b c
x cos k k Z
a
a b

= +
+

bài 1: cosx+
3
sinx=
2
105
0
;15
0

bài 2: cosx-3sinx=3 -53
0
7
,
48
"
;-90
0

bài 3: cosx+sinx=
6
2
75
0
;15
0

bài 4: sinx+
3
cosx=
2

75
0
;-15
0

bài 5: 5cosx-12sinx=13 -67
0
22
,
48
"

bài 6: 5cosx+3sinx=4
2
45
0
;16
0
55
,
39
"

bài 7: 5cosx+2sinx=-4 116
0
10
,
3
"
;200

0
13
,
47
"


$4 Tơng giao giữa 2 đờng;cực trị,điểm uốn,..của hàm số

bài 1: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của
prabol (P): y
2
=4x và đờng tròn (C): x
2
+y
2
+2x-3=0
do y
2
=4x nên chỉ lấy hoanh độ dơng hay nghiệm dơng của x
2
+6x-3=0

2
( 6 (6 4 1 3)) : 2 :1
4
A
A
+ + ì ì
(0,46101615; 1,362500077)

bài 2: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của
đờng thẳng (d): 2x-y-3=0 và đờng tròn (C): x
2
+y
2
=4
Do x
2
+y
2
=4 nên
, 2
x y
; y=2x-3 & 5x
2
-12x+5=0

2
(12 (12 4 5 5)) : 2 : 5
2 3
A
A B
+ ì ì

(A=1,86324958;B=0,726649916)

2
(12 (12 4 5 5)) : 2 : 5
2 3
C

C D
ì ì

(C=0,53668504;D=-1,926649..)
bài 3: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của
đờng thẳng (d): 3x-y-1=0 và elíp (E):
2 2
1
16 9
x y
+ =

Do
2 2
1
16 9
x y
+ =
nên
4, 3
x y
; y=3x-1 & 153x
2
-96x-128=0

2
(96 (96 4 153 128)) : 2 :153
3 1
A
A B

+ + ì ì

(A=1,280692393;B=2,842077178)

2
(96 (96 4 153 128)) : 2 :153
3 1
C
C D
+ ì ì

(C=-0,653241412;D=-2,959724237)
bài 4: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của
đờng parabol (P): y
2
=2x và hypebol (H):
2 2
1
16 36
x y
=

Do
2 2
1
16 36
x y
=
nên
4x

; 9x
2
-8x-144=0
Tài liệu ôn luyện giải toán casio

fx500MS
fx500MSfx500MS
fx500MS-
--
-570MS
570MS570MS
570MS


6

2
(8 (8 4 8 144)) : 2 : 9
2
A
A B
+ + ì ì

(A= ;B=2,989668899)
bài 5: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của
đờng thẳng (d): 8x-y-35=0 và hypebol (H):
2 2
1
9 16
x y

=

Do
2 2
1
9 16
x y
=
nên
3
x
; 560x
2
-5040x-11169=0

2
(5040 (5040 4 560 11169)) : 2 : 560
8 35
A
A B
+ ì ì

(A=3,947408702;B=5,052591298)

2
(5040 (5040 4 560 11169)) : 2 : 560
8 35
C
C D
ì ì

(C=-3,420730386;D=5,420730386)

bài 6: Tìm gần đúng giá trị CĐ,CT của hàm số y=x
3
+x
2
-2x-1
khi a>0 thì x
CĐ
<x
CT
y
,
=3x
2
+2x-2

2
3 2
( 2 (2 4 3 2)) : 2 : 3
2 1
A
A A A B
+ ì ì
+
B=1,112611791

2
3 2

( 2 (2 4 3 2)) : 2 : 3
2 1
C
C C C D
+ + ì ì
+
D=-1,63113...
bài 7: Tìm gần đúng giá trị CĐ,CT của hàm số y=
2 2
,
2
2 3 1 2 12 8
3 ( 3)
x x x x
y
x x
+ +

=


khi a>0 thì x
CĐ
<x
CT


2
2
(12 (12 4 2 8)) : 2 : 2

(2 3 1) : ( 3)
A
A A A B
ì ì
+
B=0,05572809

2
2
(12 (12 4 2 8)) : 2 : 2
(2 3 1) : ( 3)
C
C C C D
+ ì ì
+
D=17,94427191
bài 8: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của
đờng thẳng (d): 2x-3y+6=0 và elíp (E):
2 2
1
36 16
x y
+ =

Do
2 2
1
36 16
x y
+ =

nên
6, 4
x y
;
3 6
2
y
x

=
& y
2
-2y-6=0

2
(2 (2 4 1 6)) : 2 :1
3 6
2
A
A
B
+ ì ì


(A=-1,645751311;B=-5,468626967)

2
(2 (2 4 1 6)) : 2 :1
3 6
2

C
C
D
+ + ì ì


(C=3,645751311;D=2,468626967)
bài 9: Tìm toạ độ M,N của đờng tròn (C): x
2
+y
2
-8x+4y=25 với đờng thẳng AB
biết A(4;-3) & B(-5;2).
AB:y=ax+b thì:
A A
B B
x a b y
x a b y
+ =


+ =


vào hệ 2 ẩn a
1
=x
A
b
1

=1 c
1
=y
A
giải đợc a=-5/9
Tài liệu ôn luyện giải toán casio

fx500MS
fx500MSfx500MS
fx500MS-
--
-570MS
570MS570MS
570MS


7
a
2
=x
B
b
2
=1 c
2
=y
B
b=-7/9
AB: y=
5 7

9 9
x
phơng trình hoành độ: 106x
2
-758x-2228=0

2
(758 (758 4 106 2228)) : 2 :106
5 7
( )
9 9
A
A B
+ ì ì

(A=-2,238551503;B=0,465861946)

2
(758 (758 4 106 2228)) : 2 :106
5 7
( )
9 9
C
C D
+ + ì ì

(C=9,3894949...;D=-5,994163833)

bài 10: Tìm toạ độ M,N của đờng tròn (C): x
2

+y
2
+10x-6y=30 với đờng thẳng AB
biết A(-4;3) & B(5;-3).

M(1,94807...;-0,96538...), N(-11,33269...;7,88846...)
bài 11
: Cho hàm số y=x
3
+x
2
-2x-1.Gọi A,B là điểm cực đại,cực tiểu
a) Tính gần đúng AB
b) tìm a,b để (d):y=ax+b đi qua A và B.
y
,
=3x
2
-4x+1
a)
2
3 2
(4 (4 4 3 1)) : 2 : 3
2 4
A
A A A B
ì ì
+ +

2
3 2
(4 (4 4 3 1)) : 2 : 3
2 4
C
C C C D
+ ì ì
+ +
pol(A-C,B-D)=0,682929219
Hoặc (A-C)
2
+(B-D)
2

b) vào hệ 2 ẩn a
1
=A b
1
=1 c
1
=B giải đợc a=-2/9
a
2
=C b
2
=1 c
2
=D b=38/9
bài 12: Cho hàm số y=
2

2 4
5
x x
x
+
+
.Gọi A,B là điểm cực đại,cực tiểu
a) Tính gần đúng AB
b) tìm a,b để (d):y=ax+b đi qua A và B.
Ta có:
2
,
2
2 20 9
( 5)
x x
y
x
+
=
+


a)
2
2
( 20 (20 4 2 9)) : 2 : 2
2 4
5
A

A A
B
A
+ ì ì
+

+


2
2
( 20 (20 4 2 9)) : 2 : 2
2 4
5
C
C C
D
C
+ + ì ì
+

+
pol(A-C,B-D)=44,78839155
b) vào hệ 2 ẩn a
1
=A b
1
=1 c
1
=B giải đợc a=4

a
2
=C b
2
=1 c
2
=D b=-1

bài 13: Cho đờng tròn (C
1
): x
2
+y
2
-2x-6y-6=0 và đờng tròn (C
2
):x
2
+y
2
=4
a)Tìm gần đúng toạ độ M,N giao điểm của 2 đờng tròn đó?
M(-1,97305...;0,32450...), N(1,77350...;-0,92450...)
b) Viết phơng trình MN
MN: x+3y+1=0
Tài liệu ôn luyện giải toán casio

fx500MS
fx500MSfx500MS
fx500MS-

--
-570MS
570MS570MS
570MS


8
bài 14
: Tìm gần đúng a,b để đờng thẳng (d): y=ax+b qua A(1;2)
và là tiếp tuyến của hypebol (H):
2 2
1
25 16
x y
=

theo bài ra ta có:
2 2
25 16
A A
x a b y
a b
+ =


=


2
1

1
2
5
1
6
&
3 7
6
a
a
b
b

=

=




=


=



bài 15: Gọi M là điểm có cả 2 toạ độ đều dơng của
đờng parabol (P): y
2

=5x và hypebol (H):
2 2
1
4 9
x y
=

a) Tìm gần đúng toạ độ của điểm M M(3,990...;4,1225...)
b) Tiếp tuyến của (H) tại M còn cắt (P) tại điểm N (N#M) tìm toạ độ N.
bài 16: Cho f(x)=
2
3sin 4 7
2
x x cosx
+ +

a) tính
( )
7
f

=29,84042635
b) Tìm a,b để y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại x=
7


a) tính
,
( )
7

f

=110,3696124; b=
,
( ) ( )
7 7 7
f f


=-19,69334...

$5 Dãy số
A) Tìm số hạng

bài 1:

u
1
=1;u
2
=2 & u
n+1
=3u
n
+u
n-1
với: n >1.Tìm u
18
, u
19

,u
20
?

FX500MS
1
2
3
3
A
B
B A A
A B B


+
+
FX570MS
BABABA
B
A
+=+=


3:3
2
1

u
19

=1396700389
u
20
=4612988018
u
21
=1523566443
bài 2:

u
1
=1;u
2
=2 & u
n+1
=
2 2
1n n
u u

+

FX500MS
2 2
2 2
1
2
A
B
B A A

A B B


+
+
FX570MS
2222
:
2
1
BABABA
B
A
+=+=



bài 3:

u
1
=1 & u
n+1
=
3
4
n
u
.Tìm u
15

u
15
=u
1
q
14-1
= 0,017817948
bài 4:

u
1
=1 & u
n+1
=
2
2
5
1
1
n n
n
u u
n
u
+ +

+
.Tìm u
20
u

20
= 2,117238097
bài 5:

u
0
=5 & u
n
=
1
1
1
2 1
n
n
u
n
u



+
.Tìm u
60


5= ANS :(2ANS+1)=...=u
60
= 8,319467554.10
-3

bài 6:

u
1
=3;u
2
=4;u
3
=5 & u
n+3
=3u
n+2
-3u
n+1
+u
n
+1 với: n >1.Tìm u
30
,u
50
?