Chuong I 17 Uoc chung lon nhat

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV: HOÀNG THỊ PHƯƠNG.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đị nh. nghĩa g. KIỂM TRA BÀI CŨ. Ư ớc. un h c. Liệt kê cáchai ước hay của mỗi số số? h tnào là ước chung Thế của nhiều ìm. Muốn tìm Btập ướcnhững chung của hai ước hợp các Chọn số 2 là ước tất cả các số đó hay nhiều số ta làm thếcủanào?. ủa hai. i Bộ. Giao c p tập hợ. c.. ịn Đ. ng. Bước 1. Cá c. Ước chung và bội chung ch u. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. h. nghĩa. chung hainhiều hay Bội chungBội của haicủa hay số là gì? nhiều số là bội của tất cả các số đó. Cá. Bước 1. ch Muốn tìm tìm. tập hợp bội chung của hai hay nhiều số ta làm thế nào? Bước. .x .a. .1 .m. Tìm tập hợp các bội của mỗi số. 2. Chọn ra những số là bội của tất cả các số đó. là một tậpcủa hợp gồm Giao hai các tậpphần hợptửlàchung gì? của hai tập hợp đó.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. Ước chung lớn nhất..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 18. Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} ƯC(12, 18) = {1; 2; 3; 6 } 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 18 Kí hiệu: ƯCLN (12, 18) = 6 Hãy chỉ ra số lớn nhất b) Định nghĩa: (Học SGK - 54) trong tập hợp ƯC(12, 18)? Ước chung lớn nhất hai thế haynào nhiều Vậycủa em hiểu là số là ước chung lớn nhất của số lớn nhất trong tập hợp các ước chung hai hay nhiều số?. của các số đó..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ƯC (12, 18) = { 1; 2; 3; 6 } ƯC (12, 18)(12,= 18) { 1;= 62; 3; 6 } ƯCLN Ư(6) = {1; 2; 3; 6} ƯCLN (12, 18) = 6 Tất cả các ước chung của 12 và 18 đều là ước 2;ƯCLN(12,18) 3; 6} Ư(6) = {1;của. c) Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 18 đều là ước Với mọi số tự nhiên a và b ta có: của ƯCLN(12,18). tất cả các ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN (a, b) ƯC (a, b) = Ư (ƯCLN (a, b)).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tìm ƯCLN (5, 1) ;. ƯCLN (12, 18, 1). ƯCLN(5, 1) = 1. ƯCLN(12, 18, 1) = 1.  Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a, 1) = 1. ƯCLN(a, b, 1) = 1.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a) Ví dụ 2 a) VíTìm dụ ƯCLN 2: Tìm(24, ƯCLN(36, 84, 252)84, 168).  Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 24 = 23 . 3 84 = 22 . 3 . 7 252 = 22 . 32. 7  Thừa số nguyên tố chung: 22 và 33  Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. ƯCLN(24, 84, 252) =. 2. .. = 12. Số mũ nhỏ nhất của 2 là mấy, của 3 là mấy?.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> b) Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, Hãy nêu các bước ta thực hiện ba bước sau: ước chung b) Quy tắc:tìm(Học SGKlớn– 55).  Bước 1: Phân nhất bằng tích mỗicách số phân ra thừa số nguyên tố. tích các số ra thừa số tố? số nguyên tố chung.  Bước 2: Chọn ranguyên các thừa.  Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tìm ƯCLN(12, 18) Ta có:. 12 = 22 .3. 18 = 2 .32 ƯCLN (12, 18 ) = 2.3 = 6 Cã c¸ch nµo t×m ước chung lớn nhất cña hai hay nhiÒu sè mµ kh«ng cÇn liÖt kª c¸c íc chung cña chúng hay kh«ng?.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> CHÚ Ý Tìm ƯCLN(8, 9) ƯCLN(8, 12, 15) 1/ có: Nếu8 các có thừa số 3 nguyên tố Ta = 23số đã cho không Ta có: 8 = 2 chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. 2 2 9=3 12 = 2 . 3 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1=gọi là các số 15 3.5 ƯCLN(8, 9) = 1 nguyên tố cùng nhau. ƯCLN(8, 12, 15) = 1 Ví dụ: ƯCLN(8, 9) = 1 ƯCLN(8 ,12, 15) = 1 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. 8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ta có:. 24 = 23 . 3. Tìm ƯCLN(24; 16;168)= 24 8 = 23 3 Ta có: 24 = 2 ƯCLN (24; 12;8) =. 233 = 8. 16 CHÚ = 24 Ý 8 = 23 2/ Trong các số đã cho, nếu số3nhỏ nhất là ước ƯCLN (24; 12; 8) = 2 = 8 của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Ví dụ:. 16 8    ƯCLN(24, 16, 8) = 8 24 8.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> CỦNG CỐ.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: 1. Trước hết hãy xét xem các số đã cho có rơi vào một trong ba trường hợp đặt biệt sau hay không:.  Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 bằng 1.. thì ƯCLN của các số đó.  Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN của các số đó bằng 1..  Nếu số nhỏ nhất trong các số đã cho là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đó chính là số nhỏ nhất ấy.. 2. Nếu không rơi vào ba trường hợp trên, khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau: Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN. Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Cã hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số kh«ng?. Ta có: 8 = 23 9 = 32 ƯCLN (8, 9) = 1. Ta có: 8 = 23 12 = 22 . 3 15 = 3.5 ƯCLN (8, 12, 15) = 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> *) Bài tập: 1. Tìm nhanh:. +) ƯCLN(60, 180) = ? ƯCLN(60, 180) = 60 +) ƯCLN(15, 19) = ? ƯCLN(15, 19) = 1. 2. Tìm ƯCLN(56, 140, 112) = ? Giải Ta có:. 3 2 56 = . 7 2 2 140 = . 5 . 7 112 = 24 .7 2. Vậy: ƯCLN(56, 140, 112) = 2 . 7 = 28.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.  Học thuộc định nghĩa ƯCLN, cách tìm ƯCLN của các số, làm bài 140 SGK-56, 176 SBT-28  Hoàn thành sơ đồ sau: Định nghĩa Chú ý. ƯCLN Cách tìm.  Đọc mục 3: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN..

<span class='text_page_counter'>(20)</span>

<span class='text_page_counter'>(21)</span>