TOANda HK21415 Q10 TP HCM

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc. HƯỚNG DẪN. CHẤM. KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN – LỚP 8. 1.. Giải các phương trình : a. x(x + 3) – 4x = x2 + 4(x + 1) + 1  x2 + 3x – 4x = x2 + 4x + 4 + 1  – 5x = 5  x=–1  S={–1} 2x  1 3x  3 2  12 b. 9 8x  4 72 9x  9   36 36  36. (0,5 đ) (0,25 đ).  8x – 4 = 72 – 9x + 9  17x = 85. . 85 x  5 17.  S  5. x 8 4  2  c. x  2 x  4 x  2 ĐK : x ≠ 2; x ≠ – 2 x(x  2) 8  4(x  2)    (x  2)(x  2) (x  2)(x  2) (x  2)(x  2). (0,25 đ). (0,25 đ).  x – 2x – 8 = – 4x – 8  x + 2x = 0  x(x + 2) = 0  x = 0 (nhận) hay x = – 2 (loại)  S = { 0 }. (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 5(x – 2) + 3 > 1 – 2(x–1)  5x – 10 + 3 > 1 – 2x + 2  7x > 10. (0,25 đ) (0,25 đ). 2. 2.. (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ). 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x. 10 7. (0,25 đ) (0.25 đ).  Biễu diễn trên trục số đúng b. x( 7 + x) ≤ 7x – 1  7x + x2 ≤ 7x – 1  x2 ≤ – 1 (vô lý)  Bất pt vô nghiệm 3.. 4.. (0,5 đ). Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Nếu bớt chiều dài 2 m và thêm vào chiều rộng 3 m thì chu vi hình chữ nhật là 60 m. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu. Gọi chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là x (m) . ĐK x > 0. (0,5 điểm). Lập phương trình đúng. (0,5 điểm). Giải phương trình đúng. (0,5 điểm). Tính đúng diện tích. (0,5 điểm). Cho  ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Trên cạnh AC đặt điểm E sao cho AE = 6 cm, Trên tia đối của tia AB đặtBđiểm F sao cho AF = 8 cm AB AC a. Tính các tỷ số AE và AF. AB 9 3   AE 6 2 (0,25 điểm) AC 12 3   AF 8 2 (0,25 điểm) . H M A. . Mà BAC EAF (= 900)   ABC đồng dạng  AEF. (c.g.c.) (Thiếu lý do trừ 0,25 điểm). N F. b. Đường thẳng EF cắt BC tại H. Chứng minh BH.BC = BA.BF Ta có  ABC đồng dạng  AEF. (cmt)    BCA AFE . (0,25 điểm). . mà ABC HBF (góc chung)   ABC đồng dạng  HBF. (g.g.). C. E. (0,25 điểm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BA BC   BH BF. (0,25 điểm)  BH.BC = BA.BF (0,25 điểm) (Thiếu lý do trừ 0,25 điểm) c. Tính độ dài BC và BH  ABC vuông tại A  AB2 + AC2 = BC2 (0,25 điểm) 2 2 2  BC = 9 + 12 = 81 + 144 = 225  BC = 15 cm (0,25 điểm)  BH.BC = BA.BF  BH.BC = BA(BA + AF)  BH.15 = 9.(9 + 8) (0,25) 9.17 51  15 5 cm hay 10,2 cm  BH =. (0,25).  d. Phân giác của góc ABC cắt AH và FC lần lượt tại M và N. Chứng minh MH NF  MA NC BH MH   ABH có BM là phân giác  BA MA BF NF   BFC có BN là phân giác  BC NC BA BC BH BF    BH BF BA BC Mà. MH NF  Từ đó suy ra MA NC Chứng minh đúng (0,5 điểm).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>