De thi chon hsg toan 9 thcs Bich Hoa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG THCS BÍCH HÒA CÂU I) a, Cho A  2014  2013; B= b, Tính giá trị biểu thức:. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 NĂM HỌC 2015-2016 2015  2014 . So sánh A và B.. B  3 5  2 13  3 5  2 13 5 3. . 3. 5. c) Rút gọn biểu thức: A = 2  3  5 2  3  5 CÂU II)a)Chứng minh rằng: A =5 ( 5 +1) - 6 ( 3 + 2 ) chia hết cho 91 với mọi số tự nhiên n. b)Tìm các số nguyên x đề 9x+5 là tích của 2 số nguyên liên tiếp 3 c) Giải phương trình sau:1) 4 x  x  ( x  2) 2 x  3 0 2 2) ( x  1)( x  4) 5 x  5 x  28. CÂU III)a) Cho ba số x, y, z thỏa mãn: by + cz = a, ax + cz = b, ax + by = c; trong đó 1 1 1 a, b, c là các số dương cho trước. Chứng minh rằng: x +1 + y +1 + z +1 không phụ thuộc vào a, b, c b) Chứng minh rằng trong các số tự nhiên thế nào cũng có số k sao cho k 1983 - 1 chia hết cho 105 a3 b3 c3 1    rằng:P= b  c a  c a  b 2. c)Cho a>b>c>0.Chứng minh với CÂU IV)1) Cho ∆ ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c thỏa mãn điều kiện:. a2 +b 2+c 2=1. a  b  c  ab  bc  ca . Hãy định dạng của ∆ ABC. 2) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi D là trung điểm của cạnh BC. Lấy M bất kỳ trên đoạn thẳng AD (M không trùng với A). Gọi N, P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M xuống các cạnh AB, AC và H là hình chiếu vuông góc của N xuống đường thẳng PD a) Chứng minh AH vuông góc với BH b) Đường thẳng qua B song song với AD cắt đường trung trực của AB tại I. Chứng minh ba điểm H, N, I thẳng hàng CÂU V) Các số thực dương x, y, z thoả mãn điều kiện: x + y +z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x4 y4 z4 F 2   ( x  y 2 )( x  y ) ( y 2  z 2 )( y  z ) ( z 2  x 2 )( z  x ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>