TOAN8 HK21415 Q6 TP HCM

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề). Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) b). 4  5 x  3  3  2 x  1 9.  2 x  6   x  1  x  1  x  3. x2 12 x 2  2  x2 c) x  2 x  4 d). 3x  2 x  1. Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3  2 x  5   5  2 x  1 a). 2x  3 x  2 1   8 6 2 b) Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi ôtô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h. Lúc về, do trời mưa to nên người đó đi với vận tốc 24km/h. Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 20 phút, tính quãng đường AB. Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ hai đường cao BE và CF. a) Chứng minh: ABE ACF. b) Chứng minh: AEF ABC. c) Đường thẳng EF và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: IB.IC = IE.IF. d) Biết AE = 3cm, BE = 4cm, BC = 5cm. Tính diện tích AEF. HẾT..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2014-2015 Bài 1: (3 điểm) 4  5 x  3  3  2 x  1 9 a)  20x – 12 – 6x – 3 = 9  14x = 24 12 x 7 . b/. 0,25đ 0,25đ 0,25đ.  2 x  6   x  1  x  1  x  3.  (2x + 6)(x – 1) – (x – 1)(x – 3) = 0  (x – 1)(2x + 6 – x + 3) = 0  (x – 1)(x + 9) = 0  x – 1 = 0 hoặc x + 9 = 0  x = 1 hoặc x = -9 x 2 12 x 2  2  c/ x  2 x  4 x  2 (Điều kiện: x  2 và x  -2)  x  2  x  2   x  2  x  2 12  x  2  x  2  x  2  x  2  x  2  x  2    x2 + 4x + 4 – 12 = x2 – 4x + 4  8x = 12 3 x 2 (nhận)  3x  2 x  1. d/ (điều kiện: x  1)  3x + 2 = x – 1 hoặc 3x + 2 = -x + 1  2x = 3 hoặc 4x = -1 3 1 x x 2 (nhận) hoặc 4 (loại) . Câu 2: (2 điểm) 3  2 x  5   5  2 x  1 a)  6x – 15 > 10x – 5  -4x > 10 x. 5 2.  Biểu diễn đúng. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 2x  3 x  2 1   6 2 b) 8  2 x  3 .3   x  2  .4 1.12 24 24 24 .  6x – 9 – 4x + 8  12. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  2x  13. 0,25đ. 13 x 2 . 0,25đ 0,25đ. Biểu diễn đúng Bài 3: 4 1 giờ 20 phút = 3 giờ. Gọi x là quãng đường AB (điều kiện: x > 0) x Thời gian lúc đi: 40 x Thời gian lúc về: 24 Ta có phương trình sau: x x 4   24 40 3 5 x 3x 4.40    120 120 120  5x – 3x = 160  2x = 160  x = 80 Vậy quãng đường AB dài 80km. 0,25đ. 0,25đ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. Bài 4: (3,5 điểm). c) Đường thẳng EF và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: IB.IC = IE.IF. d) Biết AE = 3cm, BE = 4cm, BC = 5cm. Tính diện tích AEF. a) Xét ABE và ACF: A: góc chung AEB = AFC = 900  ABE ACF (g.g). 0,25đ 0,25đ 0,25đ. AB AE  AC AF.   AE.AC = AF.AB. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b) Xét AEF và ABC: BAC: góc chung AB AE  AC AF (chứng minh trên)  AEF ABC (c.g.c). c/ IFB = AFE (đối đỉnh) AFE = ACB (vì AEF ABC)  IFB = ACB Xét IFB và ICE: I là góc chung IFB = ACB  IFB ICE (g.g) IF IB   IC IE  IB.IC = IE.IF. 0,25đ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. d/ ABE vuông tại E  AB2 = AE2 + BE2 = 32 + 42 = 25  AB = 5 (cm)  AB = BC = 5cm  ABC cân tại B  BE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của ABC  AC = 2.AE = 2.3 = 6 (cm) BE.AC 4.6  12 2 = 2 (cm2). SABC AEF. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 0,25đ. 0,25đ. ABC 2. 2. SAEF  AE  3  3       SABC  AB   5  25 9 9 108 SAEF  SABC  .12  25 25 25 (cm2) . 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>