Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn giải toán quang hình học vật lí 9

HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
TÓM TẮT SÁNG KIẾN
Hi vọng bài viết này bổ trợ tốt việc dạy và học phần quang hình vật lí 9.
Nội dung cơ bản của sáng kiến:
- Khó khăn của học sinh lớp 9 khi học phần quang hình học: Lí thuyết dài,
hướng dẫn bài tốn định lượng trong sách giáo viên khơng thống nhất…
- Giải pháp khắc phục khó khăn: Lập bảng kiến thức khi ơn tập lí thuyết, rèn
luyện nhiều việc vẽ ảnh bằng 2 tia sáng đặc biệt, dùng kĩ thuật 2 vng khi giải
bài tốn định lượng.
- Các ví dụ mẫu và bài tập vận dụng.
Mục đích của sáng kiến:
- Bồi dưỡng cho học sinh lớp 9 về khả năng nghi nhớ lí thuyết quang hình, kĩ
năng vẽ hình, kĩ năng làm bài tập định lượng.
- Hình thành phương pháp dạy học hiệu quả cho giáo viên.
Ý nghĩa cơ bản của sáng kiến:
- Giúp học sinh lớp 9 có phương pháp học tập tốt đối với phần quang hình.
- Phát triển kĩ năng giải bài tập định lượng.
- Các thầy cơ giáo có thể sử dụng sáng kiến này, đối chiếu với hướng dẫn
trong sách giáo viên để tìm ra các phương pháp dạy học hiệu quả, phù hợp với
đối tượng học sinh.

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

1


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1- MỞ ĐẦU.
1.1- Đặt vấn đề.
 Chương trình vật lí THCS hiện nay có nhiều sự đổi mới cả về nội dung lẫn

hình thức so với chương trình vật lí cũ. Đặc biệt phần quang học ở lớp 9 có hai
nội dung hồn tồn mới đó là khúc xạ ánh sáng (quang hình học) và tán sắc
ánh sáng (quang lí). Hai nội dung này trước đây chỉ được đề cập đến ở chương
trình vật lí THPT, nay đưa vào cấp THCS để học sinh mở rộng, tiếp cận dần
với các vấn đề của vật lí. Từ rất nhiều năm trước đó, nội dung quang hình học
cấp THCS (không chuyên) chỉ dừng lại ở hiện tượng phản xạ ánh sáng. Học
sinh cần phải biết thêm về ánh sáng để hiểu hơn các hiện tượng thực tế. Tuy
nhiên, đưa thêm nội dung gì? Thể hiện các nội dung như thế nào cho phù hợp
với học sinh THCS? Việc đưa vào chương trình phần quang học lớp 9 có thể
nói là một quyết định mang tính đột phá và rất khó khăn của các tác giả viết
sách giáo khoa.
 Trong phần quang học lớp 9, nội dung quang lí chiếm tỉ lệ nhỏ và các vấn đề
đưa ra khá đơn giản, chỉ dừng ở mức độ " nhận thức cảm tính" thơng qua các
hiện tượng gần gũi với học sinh. Vấn đề tôi muốn đề cập ở đây là nội dung phần
quang hình học. Phần này có lượng kiến thức khá lớn, hầu hết các bài học đều
hàm chứa kiến thức khó đối với học sinh cấp 2. Bản thân nội dung quang hình
học đã là vấn đề khó đối với học sinh phổ thông, với học sinh THCS lại càng trở
nên khó khăn hơn. Quang hình học lớp 9 đã có mức độ yêu cầu định lượng,
trong khi các em khơng được sử dụng các cơng thức quang hình học mà chỉ sử
dụng những hiểu biết thô sơ về hình học phẳng. Với hầu hết học sinh cấp 2 thì
việc sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng thường có nhiều khó khăn hơn sử
dụng kiến thức khác như tam giác bằng nhau, hay đường tròn...Sử dụng tam giác
đồng dạng để giải quyết bài tốn vật lí thì mối liên hệ giữa " giả thiết" và "kết
luận" hình học càng mờ mịt hơn so với bài tốn hình học thuần túy!
 Để giúp các em học sinh lớp 9 khắc phục những khó khăn trong việc học tập
nội dung quang hình học, tơi xin viết một số kinh nghiệm cũng như sáng kiến
của mình đã tích lũy trong quá trình dạy học.

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

2


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
1.2 -Thực trạng trước khi áp dụng kinh nghiệm
1.2.1 -Thuận lợi:
 Học sinh lớp 9 đã được trang bị tốt về kiến thức tự nhiên, về phương pháp
học tập nên đa số phát hiện được vấn đề cần xử lí.
 Bộ thí nghiệm quang hình học tương đối đầy đủ cho các bài học.
 Nội dung phần quang hình học đảm bảo tính phù hợp với tư duy của học
sinh, đảm bảo học sinh chỉ cần sử dụng kiến thức THCS là giải quyết được
vấn đề.
1.2.2- Khó khăn:
 Ánh sáng là đối tượng khó quan sát nên các thí nghiệm quang hình học
thường mất nhiều thời gian, trong khi kiến thức một bài học khá nhiều và quỹ
thời gian của tiết học có hạn.
 Kiến thức quang hình học khá dài và khó ghi nhớ đối với đa số các em học
sinh. Học sinh thường nhớ lẫn lộn các kiến thức giữa hai loại thấu kính nên giải
quyết sai các u cầu.
_ Các bài tốn về thấu kính khá đa dạng, học sinh sử dụng kiến thức tam giác
đồng dạng cũng chưa thật linh hoạt. Mặt khác, sách giáo viên hướng dẫn cũng
không thống nhất về phương pháp: khi xét tam giác vuông, khi xét tam giác
thường, điều này gây khó khăn cho hoạt động dạy - học của giáo viên và học
sinh.
1.2.3 - Biện pháp giải quyết:
- Vì kiến thức quang hình học dài và và dễ bị nhầm lẫn giữa hai loại thấu kính
nên học sinh cần có một cái nhìn tổng quát các đối tượng kiến thức, biết đối
chiếu so sánh và phân tích các đối tượng. Cách ghi nhớ tốt nhất là lập các
bảng đơn vị kiến thức để dễ nhớ, dễ phân biệt, so sánh.
- Để giúp học sinh làm tốt bài toán định lượng, tôi đưa ra " kỹ thuật 2 vuông"

nhằm giúp học sinh xử lí tốt về các tam giác đồng dạng, biến đổi các tỉ lệ để
đi đến kết quả. Cả 2 biện pháp này được trình bày cụ thể trong phần nội dung
của bài viết.
2 - NỘI DUNG SÁNG KIẾN
2.1 - Hướng dẫn học sinh học tốt phần lí thuyết.
2.1.1-Nhận xét, hướng dẫnchung.
Để học tốt phần quang hình học thì yêu cầu đầu tiên là học sinh phải ghi nhớ
được lí thuyết quang hình. Lí thuyết phần này khá nhiều, địi hỏi học sinh phải
có sự đầu tư thời gian và ý chí cao để ghi nhớ, tránh bị chồng chéo lẫn lộn các
Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

3


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
đối tượng với nhau; nhất là phải phân biệt rõ ràng về sự truyền ánh sáng, về đặc
điểm của ảnh ở thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì.
Kinh nghiệm cho thấy, học sinh nên ôn tập lại phần lí thuyết bằng cách lập
bảng để đối chiếu, so sánh và tổng hợp kiến thức một cách hồn chỉnh. Tơi
thường cho học sinh hồn thành một nhóm kiến thức theo bảng, cách làm này
sẽ giúp học sinh nắm bắt được rõ hơn, ghi nhớ nhanh hơn các nội dung.
2.1.2- Ví dụ mẫu.
Bài 1.1:
Nêu đường truyền của 3 tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ và thấu kính
phân kì.
Giải
Đường truyền của các tia sáng đặc biệt qua 2 loại thấu kính:
Tia tới
Tia ló
Thấu kính hội tụ

Thấu kính phân kì
1. Qua quang tâm
Truyền
thẳng
theo Truyền
thẳng
theo
phương của tia tới
phương của tia tới
2. Song song với trục Qua tiêu điểm
Phương kéo dài qua tiêu
chính
điểm
3. Qua tiêu điểm
Song song với trục chính
Chú ý:
- TKHT có 3 tia đặc biệt, TKPK có 2 tia đặc biệt.
- Các bài toán về dựng ảnh thường chỉ dùng 2 tia sáng là tia số 1 và số 2.
Bài 1. 2: Nêu các đặc điểm của ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kính phân
kì?
Giải
Các đặc điểm của ảnh:
Vị trí của vật
Đặc điểm của ảnh
Tạo bởi TKHT
Tạo bởi TKPK
1.
d > 2f
- Ảnh thật, ngược chiều
và nhỏ hơn vật

- Ảnh ảo, cùng chiều và
2.
d = 2f
- Ảnh thật, ngược chiều nỏ hơn vật.
và lớn bằng vật.
3. f < d < 2f
- Ảnh thật, ngược chiều - Ảnh luôn nằm trong
và lớn hớn vật.
khoảng tiêu cự và nằm
4.
d- Ảnh ảo, cùng chiều và
gần thấu kính hơn vật.
lớn hơn vật.
Chú ý:
- Đặc điểm của ảnh tạo bởi TKHT phụ thuộc vào vị trí của vật, ảnh tạo bởi
TKPK có nhiều tính chất khơng thay đổi dù vật thay đổi vị trí.
Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xun

4


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
- Như vậy bài tốn quang hình học có đa dạng đến mấy cũng chỉ rơi vào 1
trong 5 trường hợp tạo ảnh như bảng trên, kể cả bài toán về mắt hay máy ảnh…
Học sinh ghi nhớ tốt 5 trường hợp này sẽ không bị lúng túng khi khảo sát về
ảnh.
Bài 1. 3: Nêu những điểm giống và khác nhau của ảnh ảo tạo bởi TKHT và
TKPK?
Giải:

So sánh ảnh ảo tạo bởi 2 loại thấu kính:
Thấu kính
Ảnh ảo tạo bởi TKHT
Ảnh ảo tạo bởi TKpk
So sánh
Lớn hơn vật
Nhỏ hơn vật
Xa thấu kính hơn vật
Gần thấu kính hơn vật
Khác nhau
Nằm trong hoặc ngồi tiêu
Ln nằm trong tiêu cự
cự
Giống nhau
Khơng hứng được trên màn chắn, cùng chiều với vật.
Bài 1.4: Nêu đặc điểm của mắt cận, mắt lão và nêu cách khắc phục. Giải thích
tác dụng của kính cận, kính lão?
Giải:
Nội dung
Mắt cận
Mắt lão
Nhìn rõ các vật ở gần, khơng Nhìn rõ các vật ở xa, khơng
Đặc điểm
nhìn rõ các vật ở xa.
nhìn rõ các vật ở gần.
Điểm cực viễn ở gần hơn so
Điểm cực cận ở xa hơn so với
với mắt thường.
mắt thường
- Đeo thấu kính phân kì có

- Đeo thấu kính hội tụ có tiêu
Khắc phục
tiêu điểm trùng với Cv của
cự nhỏ.
mắt.
- Khi khơng đeo kính, vật nằm - Khi khơng đeo kính, vật
Tác dụng của ngồi khoảng Cv mắt khơng
nằm trong khoảng Cc mắt
kính cận và
nhìn rõ.
khơng nhìn rõ.
- Kính cận tạo ra ảnh ảo nằm
- Kính lão tạo ra ảnh ảo nằm
kính lão
gần mắt hơn điểm Cv nên mắt xa mắt hơn điểm Cc nên mắt
nhìn thấy ảnh của vật.
nhìn thấy ảnh đó.
Bài 1.5: Hiện tượng phản xạ và khúc xạ ánh sáng có điểm gì giống và khác
nhau?
Giải
So sánh hiện tượng phản xạ ánh sáng và khúc xạ ánh sáng:
So sánh
Các đặc điểm
Phản xạ
Khúc xạ

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

5

HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
Tia tới và tia phản xạ ở Tia tới và tia khúc xạ ở
cùng một môi trường
hai môi trương khác
Khác nhau
nhau
Góc tới bằng góc phản Góc tới và góc khúc xạ
xạ
không bằng nhau
- Ánh sang bị đổi phương tại điểm tới
- Các tia sáng cùng nằm trong mặt phẳng tới
- Khi góc tới tăng (giảm) thì góc phản xạ và góc
Giống nhau
khúc xạ cũng tăng (giảm) theo.
- Góc tới bằng 00 thì góc tới và góc phản xạ cũng
bằng 00.
Bài 1.6: Nêu các ứng dụng thực tế của thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì
trong chương trình đã học. Nêu đặc điểm của ảnh trong mỗi trường hợp đó.
Giải
Các ứng dụng của thấu kính đã học:
Quang cụ Máy ảnh
Mắt
Kính cận
Kính lão
Kính lúp
Thấu kính
TKHT
TKHT
TKPK

TKHT
TKHT
Ảnh
Ảnh thật
Ảnh thật
Ảnh ảo
Ảnh ảo
Ảnh ảo
Nhỏ hơn
Nhỏ hơn
Nhỏ hơn
Lớn hơn
Lớn hơn
vật
vật
vật
vật
vật
Trên đây là nội dung lí thuyết cơ đọng của phần quang hình học. Học sinh lập
được các bảng thống kê này chắc chắn sẽ ghi nhớ tốt phần lí thuyết.
2.2- Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ tạo ảnh.
2.2.1-Nhận xét chung.
- Dựng hình là vấn đề quan trọng của quang hình học. Bài tốn dựng hình địi hỏi
học sinh khơng những nhớ lí thuyết mà cịn phải biết vận dụng lí thuyết một cách
linh hoạt. Hình vẽ trong quang hình học chính là sự thể hiện rõ ràng về sự nắm bắt
lí thuyết quang hình của học sinh. Học sinh nhớ được lí thuyết chưa chắc đã dựng
được hình theo yêu cầu, học sinh dựng được hình theo yêu cầu nghĩa là đã nhớ, đã
hiểu lí thuyết. Như vậy, dựng hình là một cấp độ nhận thức cao hơn so với việc ghi
nhớ. Đây là yêu cầu quan trọng mà học sinh nào cũng phải đạt được.
- Dạng tốn dựng hình phổ biến là vẽ sơ đồ tạo ảnh. Đây là yêu cầu hay gặp nhất

của chương trình vật lí 9 và chúng ta chủ yếu hướng dẫn cho học sinh dạng bài này
(Một số bài dựng hình khác được giới thiệu trong bài viết chỉ mang tính giới thiệu
để học sinh luyện tập thêm). Nhìn chung đa số học sinh biết cách vẽ sơ đồ tạo ảnh.
Tuy nhiên cũng có số đơng học sinh còn lúng túng, nhầm lẫn khi áp dụng về sự
truyền ánh sáng vào việc vẽ sơ đồ tạo ảnh.
2.2.2 -Hướng dẫn.

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

6


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
- Để vẽ được sơ đồ tạo ảnh theo yêu cầu học sinh cần chú ý:
+ Các tia sáng đặc biệt ở hai loại thấu kính (Xem Bài 1.1-II.1b).
+ 4 trường hợp tạo ảnh ở TKHT và 1 trường hợp của TKPK (Xem Bài 1.2-II.1b).
Như vậy học sinh phải nhớ rằng tất cả chỉ có 5 trường hợp tạo ảnh và phải nhận ra
bài toán đang xét rơi vào trường hợp nào!
- Về mặt kĩ năng, ngoài việc tuân thủ về các quy ước vẽ đường truyền ánh sáng qua
thấu kính, học sinh cần chú ý rằng có 2 kiểu bài vẽ sơ đồ tạo ảnh:
+ Bài toán thuận: Cho vật và thấu kính, vẽ ảnh.
Khi vẽ hình, học sinh phải làm theo trình tự: vẽ thấu kính và vật sáng theo đúng tỉ
lệ đầu bài, vẽ đường truyền của ánh sáng và vẽ ảnh.
+ Bài toán ngược: Cho vật và ảnh, vẽ thấu kính.
Trình tự: Vẽ vật và ảnh đúng tỉ lệ, vẽ đường truyền của ánh sáng và yếu tố của
thấu kính…
Cần chú ý với học sinh cố gắng rèn luyện vẽ sơ đồ tạo ảnh theo bài tốn ngược (vẽ
ảnh trước, vẽ thấu kính sau ); việc thành thạo kỹ năng này rất có lợi vì tạo ra một
sơ đồ tạo ảnh đẹp, kích thước hợp lí. Nếu bài toán cho tỉ lệ của vật và ảnh mà học
sinh vẽ thấu kính trước thì sẽ rất khó tạo ra ảnh có tỉ lệ đúng yêu cầu, nhất định

học sinh phải vẽ ảnh đúng tỉ lệ trước mới đảm bảo được một sơ đồ tạo ảnh đúng.
2.2.3 - Ví dụ mẫu.
Bài 2.1: Vật sáng AB đặt trên trục chính của thấu kính cho ảnh A'B' như hình
vẽ. ( Hình 1.a và Hình 1.b ). Trong mỗi trường hợp hãy:
a) Xác định tính chất của ảnh và thấu kính.
b) Vẽ hình xác định quang tâm và các tiêu điểm của thấu kính.

Hình 1.a

Hình 1.b

Hướng dẫn.
a) Học sinh cần xem kĩ đặc điểm của ảnh trong Bài 1.2
- Ảnh A'B' ngược chiều với AB nên là ảnh thật.
- Thấu kính tạo ra ảnh thật nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ.
b) Với sơ đồ tạo ảnh học sinh đặc biệt chú ý đến 2 tia sáng đặc biệt qua thấu
kính: tia sáng qua quang tâm và tia sáng song song với trục chính. Đây là 2
tia sáng được sử dụng chủ yếu để vẽ sơ đồ tạo ảnh trong phần quang hình học

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

7


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
( Xem Bài 1.1 ). Bài toán dựng ảnh thuận hay ngược đều dùng 2 tia sáng này.
Chú ý rằng:
- Tia sáng qua quang tâm sẽ truyền qua B và B'
- Tia sáng từ B song song với trục chính sẽ có tia ló qua B' và tia ló sẽ qua
tiêu điểm.

Từ đó ta có các bước dựng hình trong trường hợp Hình 1.a:

Bước 1:
Vẽ quang tâm và thấu kính.
- Vẽ tia sáng từ B qua B' cắt trục
chính tại O thì O là quang tâm của
thấu kính.
- Qua O vẽ thấu kính hội tụ vng
góc với trục chính.
Bước 2:
Vẽ các tiêu điểm của thấu kính.
- Từ B vẽ tia tới song song với trục
chính , cắt thấu kính tại I.
- Tia ló tại I qua B', cắt thấu kính tại
F' thì F' là một tiêu điểm của thấu
kính.
- Lấy F đối xứng với F' qua O ta được
tiêu điểm thứ hai.

- Tương tự, trường hợp Hình 1.b:

Chú ý :
Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

8


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
- Để xác định loại thấu kính cần xét ảnh tạo ra là ảnh thật hay ảnh ảo. Ảnh
thật cùng chiều với vật, ảnh ảo thì ngược chiều với vật.

- Có 3 trường hợp tạo ảnh thật (Bài 1.2), cả 3 trường hợp đều dựng hình
tương tự nhau.
- Khi vẽ hình học sinh chỉ cần vẽ một sơ đồ hồn chỉnh và nêu các bước vẽ
( không cần vẽ nhiều hình).
Bài 2.2: Điểm sáng S đặt trước một thấu kính cho ảnh S' như hình vẽ.
a) Xác định loại ảnh và thấu
kính.
b) Vẽ hình xác định quang tâm
và các tiêu điểm của thấu kính.

Hướng dẫn
a) Ảnh S' và vật sáng S ở hai phía so với trục chính nên S' là ảnh thật. Thấu
kính tạo ra ảnh thật nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ.
b) Tương tự bài 2.1 trên, dùng 2 tia sáng đặc biệt ta có sơ đồ tạo ảnh:

Chú ý:
- Trường hợp vật và ảnh là các điểm sáng ta khơng có khái niệm cùng chiều,
ngược chiều, lớn hơn hay nhỏ hơn. Tính chất của ảnh khi đó xác định chủ yếu
qua vị trí tương đối với trục chính.
- Với điểm sáng ta cũng có 3 trường hợp tạo ảnh thật, hình vẽ các trường hợp
đều có các bước dựng hình tương tự.
Bài 2.3: Vật sáng AB đặt trước một thấu kính cho ảnh A'B' như hình vẽ.

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

9


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9

Hình 2.b
Hình 2.a
Xác định loại ảnh, loại thấu kính và vẽ hình xác định các yếu tố của thấu
kính.
Hướng dẫn
- Dựa vào chiều của ảnh và độ cao của ảnh so với vật để xác định loại thấu
kính.( Xem bài 1.2 ).
- Để xác định các yếu tố của thấu kính ta dùng 2 tia đặc biệt.
Trường hợp hình 2a là TKHT:
Bước 1:
Vẽ quang tâm và thấu kính.
- Từ B vẽ tia sáng có phương
qua B', tia sáng này cắt trục
chính tại O là quang tâm của
thấu kính.
- Qua O vẽ thấu kính hội tụ
vng góc với trục chính.
Bước 2:Vẽ các tiêu điểm.
- Từ B vẽ tia sáng song song
với trục và chính cắt thấu kính
tại I.
- Tia ló tại I có phương qua B'
và cắt trục chính tại F'.
- lấy F đối xứng với F' qua O ta
được 2 tiêu điểm F và F'.
Trường hợp hình 2b là thấu kính phân kì, dùng 2 tia sáng đặc biệt ta có sơ đồ
ảnh:

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

10


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
I

Tương tự ta có bài tốn dựng hình với ảnh ảo là điểm sáng.
Bài 2.4: Điểm sáng S đặt trước một thấu kính cho ảnh S' như hình vẽ.

Hình 3a

Hình 3b

a) Xác định loại ảnh và thấu kính.
b) Vẽ hình xác định quang tâm và các tiêu điểm của thấu kính.
Trên đây là các trường hợp vẽ hình với bài toán đảo. Đây là dạng bài tập hay
gặp trong việc vẽ sơ đồ tạo ảnh. Trường hợp vẽ hình khi biết vật và thấu kính
dễ hơn, học sinh chỉ cần chú ý các tỉ lệ của đầu bài và sử dụng đúng 2 tia sáng
đặc biệt là dựng được ảnh. Tiếp theo ta xét một số bài toán dựng ảnh đặc biệt
để áp dụng tốt hơn về các tia sáng đặc biệt đã học.
Bài 2.5: Vật sáng AB đặt trước một thấu kính cho ảnh A'B' song song và
ngược chiều với vật như hình vẽ.
a) Xác định loại ảnh và thấu kính.
b) Vẽ hình xác định các quang tâm và tiêu điểm
của thấu kính.

Hướng dẫn
a) Học sinh tự xác định.

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

11


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
b) Qua các bài trên ta nhận thấy, tia sáng truyền thẳng từ vật qua ảnh sẽ đi qua
quang tâm của thấu kính nên dựa vào vật và ảnh ta ln xác định quang tâm
của thấu kính trước.
Bước 1:
- Vẽ tia sáng từ B truyền qua B', vẽ tia
sáng từ A truyền qua A'; hai tia sáng
vừa vẽ cắt nhau tại O là quang tâm
của thấu kính.
- Vật và ảnh song song nên thấu kính
phải song song với vật sáng AB. Do
đó, qua O ta vẽ thấu kính hội tụ song
song với AB.
Tiếp theo ta xác định các tiêu điểm. Các tiêu điểm nằm trên trục chính nên
trước hết phải có trục chính của thấu kính. Vật và ảnh song song với nhau chỉ
khi vật vng góc với trục chính. Ta có bước dựng hình tiếp theo:
Bước 2:
- Qua O vẽ trục chính vng góc với
thấu kính.
- Từ B vẽ tia tới song song với trục
chính, tia ló cắt trục chính tại F'.
- Lấy F đối xứng với F' qua O ta được
2 tiêu điểm F và F'.
Các bài toán vẽ ảnh cơ bản thường có điều kiện ban đầu là vật vng góc với
trục chính và điểm gốc của vật nằm trên trục chính. Bài tốn trên thay đổi một
điều kiện đó là gốc của vật khơng nằm trên trục chính. Ta xét thêm một só

trường hợp đặc biệt về dựng ảnh mà cơng cụ chính vẫn là 2 tia sáng quen thuộc
trong chương trình.
Bài 2.6: Vật sáng AB đặt trước thấu kính phân kì, vật song song với trục chính
của thấu kính và có vị trí như hình vẽ. Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B' qua thấu kính.

Hướng dẫn

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

12


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
Điểm gốc và ngọn của vật đều không nằm trên trục chính nên ta dùng các tia
sáng đặc biệt để vẽ ảnh của cả gốc và ngọn, từ đó ta có tồn bộ ảnh.
- Từ B vẽ 2 tia sáng đặc biệt, giao của 2 tia ló ta có ảnh B'.
- Từ A vẽ hai tia sáng đặc biệt, giao của 2 tia ló ta có ảnh A'.
- Nối A' với B' bằng nét đứt ta có ảnh A'B' cần dựng.

Nhận xét: - Vì AB song song với trục chính nên 2 tia sáng song song với trục
chính kẻ từ A và B trùng nhau.
- Ảnh A'B' thu được là ảnh ảo, kết quả này phù hợp với lí thuyết về thấu kính
phân kì.
Bài 2.7: Vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ, vật song song với trục chính
của thấu kính và có vị trí như hình vẽ. Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B' qua thấu kính.

Hướng dẫn
Tương tự bài 2.6 trên, ta vẽ các tia sáng đặc biệt từ A và B để có ảnh A'B'.

Nhận xét: Vì vật sáng AB có một phần nằm trong khoảng tiêu cự nên ảnh A'B'

có một phần là ảnh ảo ( đoạn IB' ), một phần là ảnh thật ( đoạn A' I).

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

13


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
Bài 2.8: Cho vật sáng AB dạng mũi tên đặt trước một thấu kính hội tụ, điểm A
nằm trên trục chính của thấu kính và AB tạo với trục chính một góc nhọn như
hình vẽ.

Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B'. Cho thấu kính có kích thước đủ lớn để tạo ảnh.
Hướng dẫn
Theo bài tốn cơ bản, ta ln dựng ảnh điểm "ngọn" trước sau đó "hạ vng
góc với trục chính" để có ảnh của điểm "gốc".
Như vậy, đầu tiên ta dùng hai tia sáng đặc biệt để dựng ảnh của điểm B.

Tiếp theo ta cần xác định ảnh của điểm A. Lúc này vật và ảnh không song song
nên ta khơng thể "hạ vng góc" để có A'. Ảnh A' nằm trên trục chính nên các
tia sáng đặc biệt từ A đến A' trùng với trục chính!
Như vậy, ta cần xác định một tia sáng đặc biệt khác truyền từ A đến A'. Ta chú
ý rằng tia sáng từ vật sẽ có tia ló qua ảnh của vật đó. Như vậy , tia sáng có
phương AB sẽ có tia ló qua A'B'.
Ta có bước dựng hình tiếp theo:

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

14

HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9

- Từ B vẽ tia tới có phương AB, tia ló
qua B' cắt trục chính tại A'.
- A'B' là ảnh cần dựng.

Bài 2.9:
Vật sáng AB đặt trước một thấu kính
phân kì như hình vẽ.
Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B' qua thấu kính.

Hướng dẫn
Tương tự, ta vẽ các tia sáng đặc biệt từ A và B để có ảnh A'B'.

Bài 2.10:
Vật sáng AB đặt trước một thấu kính
hội tụ như hình vẽ.
Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B' qua thấu kính.

Hướng dẫn

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

15


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
Tương tự, ta vẽ các tia sáng đặc biệt từ A và B để có ảnh A'B'.

Vì AB nằm ngồi tiêu cự nên ta được ảnh A'B' là ảnh thật ngược chiều với AB.
Như vậy, với hai tia sáng đặc biệt ta có thể vẽ ảnh A'B' của AB trong mọi vị
trí đặt AB trước thấu kính. Việc sử dụng thành thạo 2 tia sáng cơ bản là chìa
khóa để giải quyết các bài tốn vẽ hình. Học sinh cần vẽ nhiều ảnh trong nhiều
trường hợp khác nhau để thành thạo kĩ năng vẽ ảnh.
Một vấn đề quan trọng khác trong quang hình học đó là giải quyết các bài
tốn định lượng. Đây là nội dung tôi muốn nhấn mạnh nhất trong bài viết này.
Học sinh đại trà thường rất lúng túng xử lí các số liệu trong hình vẽ. Sách giáo
khoa và sách giáo viên cũng khơng có những hướng dẫn cụ thể, một số hướng
dẫn trong sách giáo viên thì khơng thống nhất phương pháp, khơng hình thành
được kĩ năng xử lí hình vẽ nên gây khó khăn cho việc tiếp thu kiến thức của
học sinh.
Tơi đã tìm hiểu kĩ các bài tốn định lượng trong chương trình và rút ra một
con đường chung, ngắn gọn để giúp học sinh dễ tiếp thu hơn. Sau đây là các bài
tốn định lượng và ta có thể đối chiếu giữa hướng dẫn của SGV với hướng dẫn
mới của tôi để thấy hiệu quả của sáng kiến mới này.
2.3- Hướng dẫn học sinh làm bài tập định lượng.
2.3.1- Nhận xét, hướng dẫn chung.
- Cơng cụ chính của học sinh để xử lí bài tập định lượng trong quang hình
chủ yếu là kiến thức về tam giác đồng dạng. Trong một sơ đồ tạo ảnh có
nhiều tam giác đồng dạng, việc xét các tam giác giác khác nhau cũng dẫn đến
độ phức tạp khác nhau của lời giải. Mặt khác nữa, đối với thấu kính hội tụ có
3 tia sáng đặc biệt để vẽ hình trong khi ta chỉ cần dùng 2 tia, như vậy ta có 3
cách vẽ một ảnh; với mỗi cách vẽ lại sử dụng các tam giác khác nhau thì sẽ
làm học sinh thực sự hoang mang với quá nhiều các tỉ số! Chọn tia sáng nào,
chọn cặp tam giác nào cho lời giải đơn giản là một tiền đề quan trọng để giải
quyết các bài toán định lượng.
-Theo kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã thống nhất với học sinh chỉ dùng 2
tia sáng đặc biệt là tia sáng qua quang tâm và tia sáng song song với trục

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

16


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
chính để vẽ hình. Sau khi đã có "phần khung", tôi thống nhất lời giải với học
sinh theo cách sau:
Kỹ thuật 2 vuông:
- Xét 2 cặp tam giác vuông đồng dạng .
- Xét tỉ lệ đồng dạng của 2 cặp cạnh góc vng.
- Biến đổi các tỉ số theo số liệu bài toán để rút ra kết quả.
Khi học sinh quen với quy tắc 2 vng thì sẽ nhận thấy các bài tốn quang
hình học ở lớp 9 có chung một con đường đi rất rõ ràng.
Sau đây ta xét các bài tốn cụ thể.
2.3.2- Ví dụ mẫu.
Bài 3.1:
Vật sáng AB đặt vng góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f =
12cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm một khoảng d = 36cm.
a) Nêu đặc điểm của ảnh và vẽ sơ đồ tạo ảnh.
b) Tính độ cao của ảnh. Biết độ cao của AB là h = 1cm.
(Theo câu C5, ý a trong SGK Vật lí 9-Tr 117- Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn
a) Vì d > 2f nên ảnh A'B' là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật.
Vẽ sơ đồ tạo ảnh:
- Theo hướng dẫn của SGV: vẽ 2 tia đặc biệt, một tia qua tiêu điểm, một tia
song song với trục chính.
- Theo quy tắc 2 vng: vẽ 2 tia đặc biệt, một tia qua quang tâm, một tia song
song với trục chính .( Xem câu b )
b) Ta xét 2 hướng dẫn sau:

Theo SGV Vật lí 9 - Tr 225:
Theo kỹ thuật 2 vuông:
'
'
- Tam giác ABF, OHF đồng dạng.
A' B ' AO
A ' B ' AO
' '
A B O ~ ABO �

�

(1)
AB AO
1
36
- Tam giác A'B'F', OIF' đồng dạng.
'
 12
- Viết các hệ thức đồng dạng, từ đó A' B ' F ' ~ OIF' � A' B '  A' F ' � A' B'  AO
(2)
'
OI OF
1
12
tính được A'B' = 0,5cm, OA' =
Từ (1) và (2) tính được:
18cm.
OA' = 18cm và A'B' = 0,5 cm.

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

17


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
Nhận xét:
- Theo chỉ dẫn " viết các hệ thức đồng dạng" thì sẽ có nhiều tỉ lệ và sự biến đổi
lúc đó nếu khơng khéo sẽ bị rối ( vì nhiều có nhiều tỉ lệ có thể lập được ). Với
hướng dẫn đầu tiên đầy bỏ ngỏ như thế này thực sự sẽ gây khó cho giáo viên và
càng khó đối với học sinh. Một số bài sau đó, sách giáo viên lại vẽ ảnh theo
cách khác và sử dụng tam giác khác đi, cách làm này nếu giáo viên thực hiện
đối với học sinh thì sẽ khiến học sinh phải hoang mang vì sự rắc rối của quá
nhiều tỉ lệ...
- Quy tắc "2 vng" sẽ giúp ích học sinh rất nhiều: thống nhất 1 cách vẽ ảnh,
một cách xét tam giác đồng dạng và biến đổi tỉ lệ.
Bài 3.2: Vật sáng AB đặt vng góc với trục chính của thấu kính hội tụ có
tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm một khoảng
d = 8cm. Vẽ sơ đồ tạo ảnh và tính độ cao của ảnh, biết độ cao của AB là h =
1cm.
(Theo câu C5, ý b trong SGK Vật lí 9-Tr 117- Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn

Hướng dẫn trong SGV Vật lí 9
Theo kỹ thuật 2 vng:
A' B ' A'O
A' B ' A'O
- Tr 226:
A ' B ' O ~ ABO �


�

(1)
AB
AO
1
8
- Tam giác OB'F' và BB'I đồng
A ' B ' A' F' A ' B ' A ' O  12
dạng.
A ' B 'F' ~ OIF' �

�

(2)
OI
OF'
1
12
- Tam giác OAB và OA'B đồng
Từ (1) và (2) tính được:
dạng.
OA' = 24 cm và A'B' = 3cm.
- Viết các hệ thức đồng dạng, từ
đó tính được A'B' = 3cm, OA' =
24cm.
Nhận xét:
Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

18


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
Hướng dẫn trong sách giáo viên xét đồng dạng của các tam giác tù, khác hoàn
toàn so với hướng dẫn ở ý a ( hình vẽ khác, các đoạn tỉ lệ cũng khác đi nhiều).
Nếu trình bày cụ thể ra nhất định sẽ làm học sinh thấy rối! Vì thời lượng cho
câu C5 khơng có nhiều, trong thời gian ngắn mà không lựa chọn tốt cách diễn
giải (lúc nọ lúc kia!) thì rất khó khăn cho việc giảng dạy.
Quy tắc 2 vng chỉ thay đổi một chút ( vì ảnh thay đổi tính chất) so với bài
3.1, về cơ bản cách xét tam giác và các tỉ lệ vẫn rất rõ ràng và thống nhất chung
về mặt trình bày.
Bài 3.3: Vật sáng AB có độ cao h được đặt vng góc với trục chính của thấu
kính hội tụ có tiêu cự f, điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính một
khoảng d = 2f. Vẽ hình tạo ảnh A'B' và tính độ cao của ảnh theo h, tính
khoảng cách từ ảnh tới thấu kính theo d.
(Theo bài 43.5/ SBT VL 9-Tr 51- Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn
Hướng dẫn trong SGV Vật lí 9 Tr227:

Theo kỹ thuật 2 vng:

A ' B ' O ~ ABO �

- Dùng hai tia sáng đặc biệt như
hình vẽ.
- Tính được h' = h, d' = d = 2f.

A' B ' F ' ~ OIF' �

A' B ' A'O
A' B ' A'O

�

(1)
AB
AO
h
2f

'
A' B ' A' F ' A' B ' AO
f
 ' �

(2)
OI OF
h
f

Từ (1) và (2) tính được:
OA' = 2f =d và A'B' = h.

Nhận xét:
+ Đây là một vị trí đặc biệt của vật ở trước thấu kính hội tụ (d = 2f). Trường
hợp này sau khi học sinh học xong bài thực hành đo tiêu cự của thấu kính thì
khơng cịn là bài tập nữa mà là một kiến thức cần nhớ. Khi d = 2f học sinh có
thể kết luận được ngay về ảnh mà không cần phải chứng minh lại.
+ Sách giáo viên tiếp tục hướng dẫn không cụ thể về việc xét các tỉ lệ.

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

19


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
Trường hợp thấu kính phân kì, SGV lại tiếp tục thay đổi các tam giác đồng
dạng.
Bài 3.4: Đặt vật sáng AB trước một thấu kính phân kì có tiêu cự f = 12cm.
Vật AB cách thấu kính một đoạn d = 8cm, A nằm trên trục chính. Tính
khoảng cách từ ảnh đến thấu kinhsvaf chiều cao của ảnh biết AB cao 6mm.
( Theo câu C5 và C7 SGK Vật lí 9 - Tr 123)
Hướng dẫn

Hướng dẫn trong SGV Vật lí 9 Theo kỹ thuật 2 vuông:
A' B ' A'O
A' B ' A'O
Tr237:
A ' B ' O ~ ABO �

�

(1)
AB
AO
0,6
8
- Tam giác FB'O và IB'B đồng
A' B ' A' F

A' B ' 12  OA '
dạng.
A' B ' F ~ OIF �
 '�

(2)
OI OF
0,6
12
- Tam giác OA'B' và OAB đồng
Từ (1) và (2) tính được:
dạng.
OA' = 4,8 cm và A'B' = 0,36 cm =
- Viết các hệ thức đồng dạng, từ đó
3,6mm.
tính được A'B' = 0,36cm, OA' =
4,8cm.
Bài 3.5: Dùng máy ảnh có tiêu cự vật kính là 5cm để chụp ảnh một người
đứng cách máy 3m. Xác định khoảng cách từ phim đến vật kính lúc chụp ảnh.
( Theo bài 47.4 sách BTVL 9 - Trang 54 - Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

20


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
Hướng dẫn trong SGV Vật lí 9 Tr247:
FA ' B ' : FOI � FA '  FO.

A' B '
d'
 f.
OI
d

-.d' = OA' = OF + FA' = f + f.

d'
d

Theo kỹ thuật 2 vuông:
A ' B ' O ~ ABO �

A' B ' F ~ OIF �

A ' B ' A 'O
A ' B ' A 'O

�

(1)
AB
AO
AB 300

A' B' A' F
A' B ' OA ' 5


�

(2)
OI OF
AB
5

Từ (1) và (2) tính được: OA' = 5,08cm

- Giải phương trình tính được
d'

d. f
300.5

�5, 08cm
d  f 300  5

Nhận xét: Đây là bài đầu tiên trong SGV viết tường minh các tỉ số đồng dạng.
Ta thấy cách diễn đạt khá cầu kì đối với học sinh cấp 2. ( Làm xuất hiện kiến
thức THPT đó là cơng thức của thấu kính).
Bài 3.6: Dùng máy ảnh có tiêu cự vật kính là 5cm để chụp ảnh một người cao
1,6m đứng cách máy 4m. Tính chiều cao ảnh A'B' của người đó trên phim..
( Theo bài 47.5 sách BTVL 9 - Trang 54 - Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn

Hướng dẫn trong SGV Vật lí 9 Tr247:
- Chiều cao người đó trêm phim là
d'
h' = h (1)

d
d'
f
- Theo công thức d  d  f

Theo kỹ thuật 2 vuông:
A ' B ' O ~ ABO �

A ' B ' A 'O
A ' B ' A 'O

�

(1)
AB
AO
160 400

A' B ' A' F
A' B ' OA ' 5
A B ' F ~ OIF �

�

(2)
OI OF
160
5
'

tính Từ (1) và (2) tính được:
OA' = 5,06cm và A'B' = 2,03 cm.

được:
h' �2, 03cm
Nhận xét: SGV gần như hướng học sinh tới việc áp dụng cơng thức thấu kính.
Học sinh cấp 2 không được trang bị về công thức thấu kính vì mỗi loại thấu
kính, mỗi trường hợp tạo ảnh lại có một cơng thức riêng, học sinh rất khó nhớ
hết các công thức. Nếu muốn sử dụng một công thức duy nhất thì lại phải có

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

21


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
quy ước âm, dương đối với các đoạn thẳng, điều này rất khó thực hiện với
học sinh THCS. Vì vậy, việc giải quyết một bài tốn quang hình ở cấp 2 tốt
nhất là dựa trực tiếp vào hình vẽ của bài để xử lí.
Sau đây ta xét tiếp việc sử dụng "kỹ thuật 2 vuông" để trong việc giải các bài
tập định lượng để cho thấy tính hiệu quả của cách làm này.
Bài 3.7:
Khoảng cách từ thể thủy tinh đến
màng lưới là khơng đổi và bằng
2cm. Hãy tính độ thay đổi tiêu cự
của thể thủy tinh khi chuyển từ trạng
thái nhìn một vật ở rất xa sang trạng
thái nhìn một vật cách mắt 50cm.
( Theo bài 48.4 sách BTVL 9 - Trang 55 - Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn

- Khi ngắm vật ở rất xa, tiêu điểm của thể thủy tinh nằm trên màng lưới và
tiêu cự của thể thủy tinh khi đó là f = 2cm.
- Khi vật cách mắt một đoạn OA = 50cm. Gọi f' là tiêu cự của thể thủy tinh
khi đó, ta có:
A ' B ' O ~ ABO �
A' B ' F ~ OIF �

A ' B ' A 'O
A' B ' 2

�
 (1)
AB
AO
AB 50

A' B ' A' F
A' B ' 2  f '

�

(2)
OI OF
AB
f'

Từ (1) và (2) tính được f' =
f  f  f '  2 

25

. Độ thay đổi tiêu cự là
13

25
 0, 077cm .
13

( Chúng ta có thể xem và so sánh thêm với hướng dẫn trong SGV)
Bài 3.8:
Một người dùng kính lúp có tiêu cự 10cm để quan sát một vật nhỏ. Vật cách
kính một khoảng 8cm. Dựng ảnh A'B' qua thấu kính và tính tỉ số độ cao giữa
vật và ảnh.
( Theo bài 50.5 sách BTVL 9 - Trang 57 - Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn
Chú ý: Kính lúp sử dụng thấu kính hội tụ.
Vì d < f nên ảnh A'B' là ảnh ảo.

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

22


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9

A ' B ' O ~ ABO �
A' B ' F ~ OIF �

A ' B ' A'O
A ' B ' A 'O


�

(1)
AB
AO
AB
8

A' B ' A' F
A' B' A ' O  10

�

(2)
OI OF
AB
10

Từ (1) và (2) tính được A'O = 40cm, thay vào (1) ta được A'B' = 5AB.
Bài 3.9: Một người dùng kính lúp có tiêu cự 10cm để quan sát một vật nhỏ
cao 1mm. Muốn có ảnh cao 10mm thì phải đặt vật cách kính bao nhiêu cm?
( Theo bài 50.6 sách BTVL 9 - Trang 57 - Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn
Tương tự bài 3.8 trên.

A ' B ' O ~ ABO �

A ' B ' A 'O
1 A 'O


�

(1)
AB
AO
0,1 AO

A' B ' A' F
1 A ' O  10
A B ' F ~ OIF �

�

(2)
OI OF
0,1
10
'

Từ (2) tính được A'O = 90cm, thay vào (1) ta được AO = 9cm.
Bài 3.10: Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh kích thước 0,48m x 0,72m
trên một phim ảnh có kích thước 24mm x 36mm. Xác định khoảng từ vật đến
thấu kính khi ảnh có kích thước lớn nhất, biết tiêu cự của thấu kính khi đó là
6cm.
Hướng dẫn
Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

23

HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
Ảnh có khích thước lớn nhất khi chiều ngang và chiều cao của ảnh vừa đủ
kích thước của phim. Ta có AB = 720mm và A'B' = 36mm.

A ' B ' O ~ ABO �

A' B ' F ' ~ OIF' �

A ' B ' A 'O
36 A ' O

�

(1)
AB
AO
720 AO

A' B ' A' F '
36 A ' O  60

�

(2)
OI OF'
720
60

Từ (2) tính được A'O = 63mm. Thay giá trị của A'O vào (1) ta được:
AO = 20A'O = 20.63= 1260mm = 1,26m.

Qua các ví dụ trên ta thấy hầu hết các bài tốn quang hình học có tính định
lượng trong chương trình đều có thể trình bày theo kỹ thuật 2 vng. Bài tốn
định lượng của quang hình cho đến nay vẫn chưa phổ biến vào các kì thi dành
cho học sinh đại trà. Nếu giáo viên hướng dẫn khơng thống nhất thì quả thực
rất khó khăn cho việc làm bài thi của học sinh cũng như việc làm đáp án
chấm. Nếu hướng học sinh theo kỹ thuật 2 vuông rõ ràng mọi việc đơn giản
đi nhiều.
Hiện nay chỉ có các kì thi dành cho học sinh giỏi mới đụng chạm nhiều đến
các bài định lượng của quang hình học. Sau một thời gian viết và áp dụng
sáng kiến, tôi đã thử mở rộng khả năng của kỹ thuật 2 vng bằng cách giải
quyết bài tốn thi học sinh giỏi. Qua tìm hiểu tơi nhận thấy rất nhiều bài tốn
quang hình có nội dung định lượng trong đề thi học sinh giỏi cũng có thể sử
dụng kỹ thuật 2 vng để có lời giải gọn gang mà khơng cần sử dụng cơng
tbhuwcs thấu kính. Tiếp theo đây ta xét thêm ứng dụng của kỹ thuật 2 vuông
trong việc giải quyết một số bài thi dành cho học sinh giỏi.
Bài 3.11: Đặt vật sáng AB vng góc với trục chính của một thấu kính, A
nằm trên trục chính, ta thu được ảnh ngược chiều và cao gấp đôi AB. Dịch vật
lại gần thấu kính một đoạn 10 cm ta lại thu được ảnh cao gấp đơi AB. Tính
tiêu cự f của thấu kính. (Thi HSG Hà Nội 2007)
Hướng dẫn

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

24


HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÍ 9
Vì thấu kính tạo ra ảnh ngược chiều nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ,
ảnh lần thứ 2 là ảnh ảo. Gọi d1 và d2 là khoảng cách từ A đến thấu kính trong
hai trường hợp tạo ảnh ở đầu bài.

A1 B1O ~ ABO �
A1 B1 F ~ OIF �

A1 B1 A1O
AO

� 2  1 (1)
AB
AO
d1

A1 B1 A1 F
AO  f

� 2 1
 A1O  3 f (2)
OI
OF
f

(1) và (2) => d1 = 1,5f.
Tương tự, áp dụng quy tắc 2 vuông với tam giác chứa A2B2 ta tính được:
A2 O = d2 = 0,5f.
Theo đầu bài d1- d2 = 10 cm => 1,5f -0,5f =10 => f = 10cm.
Bài 3.12: Đặt vật sáng AB vng góc với trục chính của một thấu kính hội tụ
có tiêu cự f = 16cm, A nằm trên trục chính. Cần đặt vật trong khoảng nào để
thu được ảnh ảo nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính?
Hướng dẫn
Thấu kính hội tụ cho ảnh ảo khi vật nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.

Ta có sơ đồ tạo ảnh ảo ở TKHT:

A ' B ' O ~ ABO �

A ' B ' A 'O

(1)
AB
AO

Gv. Vũ Đình Hà – Trường THCS Long Xuyên

25