Tài liệu Phương pháp dùng giản đồ vectơ giải toán trong dao động điều hòa pdf

TRầN QUANG THANH-K15-CH Lý ĐH- VINH
1
PHƯƠNG PHáP DùNG GIN Đồ VéC TƠ ( ĐầU -ĐUÔI)
GIảI BàI TậP ĐIệN XOAY CHIềU
Đặt vấn đề
: Ta đã biết khi giải bài tập điện xoay chiều cho
đoạn mạch R, L , C không phân nhánh , thì trong 1 số bài tập
yêu cầu cần phải vẽ đợc giãn đồ véc tơ mới tìm đợc các đại
lợng cha biết. Tuy nhiên điều này không phải dễ nếu chúng
ta không nắm đợc đặc điểm , tính chất của từng phần tử mắc
trong mạch . Có 2 phơng pháp vẽ giãn đồ véc tơ , đó là
phơng pháp vẽ chung gốc và phơng pháp vẽ đầu đuôi . . Khi
giải bài tập chỉ có 1 phần tử R, L, C trong đoạn mạch thì vẽ
chung gốc là đơn giản. Tuy nhiên nếu trong đoạnh mạch có
nhiều hơn 2 phần tử , R,L , C thì cách vẽ đầu đuôi lại hay hơn
cả . Bằng phơng pháp thực nghiệm trong giảng dạy tôi thấy đa
số các em học sinh khi gặp bài tập dạng này đều rất ngại.
Nhng một khi các em đã nắn đợc phơng pháp vẽ chung gốc
thì bài tóan trở nên đơn giản hơn. Trong gíơi hạn cho phép tôi
xin mạnh dạn trình bày phơng pháp đầu - đuôi. Hy vộng các
em và các đồng nghiệp thấy hữu ích và cho ý kiến phản hồi.
Mọi thắc mắc liên lạc theo địa chỉ

email: hoặc 0904.727271. hoặc
0383.590194. Xin chân thành cảm ơn

CƠ Sở Lý THUYếT :

1.

Dòng điện xoay chiều trong mạch chỉ có R , hoặc L, hoặc C.
a.

Mạch chỉ có R: U
R
và i cùng pha với nhau . Nên trên giãn đồ
véc tơ chúng cùng nằm trên 1 đờng thẳng hoặc song song
với nhau .

R
u
i
R
=

R
U
I
R0
0
=
và
o=


b.

Mạch chỉ có L :

Thì U luôn nhanh pha hơn i một góc

2


hay
2


=
L
Và trên giãn đồ véc tơ U
L
luôn vuông góc với
trục i
R
L
I
O
U
L
I
U
R

O

TRầN QUANG THANH-K15-CH Lý ĐH- VINH
2

L
L

Z
u
i =
:
L
OL
Z
U
I =
0

c.

Mcạh chỉ có C
U luôn chậm pha hơn i một góc
2

hay
2


=
C
trên giãn
đồ véc tơ U
C
luôn vuông góc với trục i nhng hớng xuống


C

C
Z
u
i =

C
OC
Z
U
I =
0

2.

Dòng điện xoay chiều trong mạch không phân nhánh R, L, C



CLRNBMNAMAB
UUUUUUU
rrrrrrr
++=++=

Hay :
ABCLAB
ZIZZRIU .)(.
22
=+=

TH1: Mạch có tính cảm kháng : (Z

L
>Z
C
)






CHUNG GốC








M
N B
C
I
O
U
C

A
OAB
U

r

OL
U
r

CL
UU
rr
+

I

C
U
r

R
U
r

O




TRầN QUANG THANH-K15-CH Lý ĐH- VINH
3

ĐầU ĐUÔI: chú ý : với cách vẽ đầu đuôi thì đuôi của phần tử
này là đầu của phần tử kia và các chữ cái
BNMA
nối
tiếp nhau . Cuối cùng ta nối AB lại ta có U
AB
, nhớ là nếu trong
đoạn AM đã vẽ U
R
thì đoạn tiếp sau mà có U
R
và U
L
thì nên vẽ
U
L
trớc cho thuận tiện .

TH2: Mạch có tính dung kháng(Z
L
<Z
C
)

cHUNG GốC :

B
A
M
I
R
U
r

N
U
L
U
C
U
AB


U
L
+U
C
U
C
U
R

U
AB

O

U
L
U
L
+U
C
I

TRầN QUANG THANH-K15-CH Lý ĐH- VINH
4

Đầu đuôi
Độ lệch pha giữa U và I là :
R
ZZ
U
UU
tg
CL
ủ
CL

=

=

Hệ số công suất :
ABAB
R
Z
R
U
U
k ===

cos

3.

Đoạn mạch chỉ chứa 2 phần tử RL ; RC; LC
Là các trờng hợp riêng của đoạn mạch R, L , C khi không có 1
trong các phần tử C, L, R trong mạch . Khi giải các loại đoạn
mạch này ta vẫn dùng các công thức và giãn đồ vév tơ cho đoạn
mạch R.L.C nhng bỏ đi các đại lợng và véc tơ tơng ứng với
các phần tử bị thiếu. Cụ thể :
a.Đoạn mạch RL(thiếu C)
Tơng tự :
L
AB
ZRZ
22
+=

LR

AB
UUU
22
+=

R
Z
tg
L
=

và
2


<<O

Chọn trục I làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ :





M
U
AB

I
A
N

B
U
R

U
L
U
C



M
A B


U
L
U
AB
I
O
U
R

U
AB
U
L
I
U

R
O



TRầN QUANG THANH-K15-CH Lý ĐH- VINH
5


b. Đoạn mạch R, C (thiếu L)
C
AB
ZRZ
22
+=


CR
AB
UUU
22
+=
và
R
Z
tg
C

=

và
0
2
<<






Chọn trục I làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ

O







d.

Mạch chỉ có C, L ( khuyết R)
CLAB
ZZZ =
và
CLAB
UUU =

R

ZZ
U
UU
tg
CL
ủ
CL

=

=

với R=O suy ra



+

tg
khi
Z
L
>Z
C

suy ra
2


=

tg
khi
Z
l
<Z
C

suy ra

2


=

Chọn trục I làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ





A
M
B
U
C

U
AB

I


U
R


O
U
AB

U
C



U
R

I