de thi HK II TOAN 7 CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD & ĐT THANH OAI. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn: Toán – Lớp 7 (Thời gian làm bài: 90 phút). I. Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) (Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất) Câu 1: Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức. 2  x .x 2.  A.  B. 2  x C.  2 6 2 2 4 4 3 Câu 2: Bậc của đa thức M x  2 x y  5 y  x y  1 là A. 4 B. 5 C. 6 2 2 Câu 3: Giá trị của biểu thức 5 x y  5 y x A. 10 B.  10 C. 30. D. 2 y  1. 2. 1 2 là nghiệm của đa thức. Câu 4: Giá trị f  x  8 x  2 x 2. D. 7 D.  30. x . A.. 1 f  x   x  x2 2 C.. B. D.. f  x  x 2  2 x f  x  x 2 . 5x Câu 5: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng của  3. 3. 2. 1 x 2.  3x  1   2 x 2  4 x  1 3. 2. A. 5 x  2 x  7 x  2 B. 5 x  2 x  7 x  2 3 2 3 2 C. 5 x  2 x  7 x  2 D. 5x  2x  7 x  2 Câu 6: Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác. A. 3cm;9cm;14cm B. 2cm;3cm;5cm C. 4cm;9cm;12cm D. 6cm;8cm;10cm Câu 7: Cho hình vẽ. A Kết luận nào sau đây đúng A. NP  MN  MP B. MN  MP  NP C. MP  NP  NM D. NP  MP  NM B C Câu 8: Cho hình vẽ, biết G là trọng tâm của tam giác A ABC. Đẳng thức nào sau đây không đúng? GM 1  A. GA 2. AG 2 B. GM. .G AG 2  C. AM 3. GM 1  D. AM 2. B. M. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> II. Phần trắc tự luận: (8 điểm) Câu 9: (2 điểm) Tuổi nghề của 20 công nhân được cho trong bảng sau. 7 2. 2 4. 5 4. 9 5. 7 6. 4 7. 8 7. 10 5. 6 4. 5 1. a) Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng. Câu 10: (3 điểm) Cho hai đa thức P  x  x 4  7 x 2  x  2 x3  4 x 2  6 x  2. Q  x   x 4  3 x  5 x3  x 1  6 x 3. a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính. P  x  Q  x. và P  x   Q  x  .. P  x Q x c) Chứng tỏ x 2 là nghiệm của nhưng không là nghiệm của   . Câu 11: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm , AC 4cm. a) Tính độ dài BC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD MB . Chứng minh CD  AC . c) Chứng minh 2BM  BA  BC .   d) Chứng minh ABM  CBM ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. Trắc nghiểm: (Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D D C A D II. Tự luận: (8 điểm) Câu 9: (2 điểm) a) Lập bảng tần số: (Đúng cho 1 điểm). Giá trị 1 2 4 5 6 7 8 Tần số 1 2 4 4 2 4 1 b) Tính số trung bình công: (Đúng cho 1 điểm).. 7 B. 9 1. 10 1. 8 D. N 20. 1.1  2.2  4.4  5.4  6.2  7.4  8.1  9.1  10.1 X 20 106 X 20 X 5, 4. Câu 10: (3 điểm) a) Thu gọn và sắp xếp. P  x  x 4  2 x3  3x 2  7 x  2 4. (0,5 đ). 3. Q  x  x  x  2 x 1. b). 4. (0,5 đ). 3. 2. 4. 3. P  x   Q  x  x  2 x  3x 7 x  2  x  x  2 x  1. P  x   Q  x  2 x 4  x 3  3x 2  5 x  1 4. 3. 2. (0,5 đ) 4. 3. P  x   Q  x  x  2 x  3x  7 x  2  ( x  x  2 x  1) P  x   Q  x   x 4  2 x 3  3x 2  7 x  2  x 4  x 3  2 x  1. P  x   Q  x   3 x3  3x 2  9 x  1. c) Ta có:. 4. 3. (0,5 đ). 2. P  2  2  2.2  3.2  7.2  2.  P  2  16  16  12  14  2  P  2  0. P x Vậy x 2 là nghiệm của   4. (0,5 đ). 3. Ta có: Q  2  2  2  2.2 1  Q  2  16  8  4 1  Q  2  21 0. Q x Vậy x 2 là không là nghiệm của  . (0,5 đ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 11: (3 điểm) GT. KL. ABC có: A 900 AB 3cm; AC 4cm M  AC ; MA MC D  tia đối của tia MB: MD MB a) BC ? b) CD  AC c) 2BM  BA  BC ABM  CBM . A. d). D. M. Chứng minh: a) Áp dụng định lí Pi – Ta – Go vào tam giác vuông ABC ta có: BC 2  AB 2  AC 2 BC 2 32  4 2  BC 5cm. (0,5 đ). b) Xét ABM & CDM có: MA MC  gt     M   dd    ABM CDM  c.g .c  M  1 3  MB MD  gt       MCD BAM. ( Hai góc tương ứng ) 0   Mà: BAM 90  MCD 90  CD  AC (đpcm) (0,75 đ) c) Ta có: BD  BC  CD (Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác BCD) 0. CD  AB  ABM CDM  Mà: BD 2 BM và  2BM  BC  AB hay 2BM  BA  BC (đpcm)   BC  CD  5cm  3cm   BDC  CBD. (0,75 đ). d) Trong BCD có: (1) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)   Mà: ABM CDM  ABM CDM (Hai góc tương ứng) (2)   Từ (1) và (2)  ABM  CBM (đpcm) (1 đ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> PHÒNG GD & ĐT THANH OAI. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn: Toán – Lớp 7 Năm học: 2013 – 2014 (Thời gian làm bài: 90 phút).  3  1  P   x 3 y 2  .  x 2 y 5   4  2  Bài 1 (2 điểm): Cho đa thức. a) Thu gọn đơn thức b rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức. 2 b) Cho đa thức M  x   x  4 x  3 . Chứng tỏ rằng x 3 là nghiệm của đa thức. M  x. M x. và x  1 không phải là nghiệm của đa thức   . Bài 2 (1,5 điểm): Một trường THCS điều tra số học sinh nữ ở mỗi lớp của toàn trường. Kết quả được ghi lại trong bảng sau: 13 11 15 12 13 15 12 15 14 12 15 17 13 13 14 13 11 15 16 16 16 15 16 14 15 15 14 14 15 17 a) Trường THCS này có bao nhiêu lớp? b) Lập bảng tần số của dấu hiệu. c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 3 (2 điểm): Cho đa thức: A  x  x 5  2 x 4  5 x  3. và. A  1. .. a) Tính:. và. B   1. B  x   x 5  3x3  5 x  11. b) Tính tổng: A  x   B  x  và hiệu A  x   B  x  . Bài 4 (4 điểm): H  BC.  . Gọi M Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH vuông góc với BC (  là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho MN MA . a) Chứng minh rằng: AMH NMB và NB  BC . b) Chứng minh rằng: AH  NB , từ đó suy ra NB  AB .    MAH c) Chứng minh rằng: BAM . d) Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh rằng: Ba điểm A, H, I thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm): Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5 y  3x 2 xy  11 ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ------------------------ Hết -------------------------.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>