de cuong on tap HKI toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN : 8 NĂM HỌC : 2015 - 2016 PHẦNA: ĐẠI SỐ I/ LÝ THUYẾT: 1/ Quy tắc nhân , chia các đa thức. 2/ Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 3/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 4/ Điều kiện chia hết của đa thức. 5/ Định nghĩa, tính chất của phân thức 6/ Quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức. 7/ Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức 8/ Định nghĩa phân thức đối, phân thức nghịch đảo 9/ Biểu thức hữu tỉ, cách biến đổi bt hữu tỉ 10/ Điều kiện xác định của phân thức, giá trị của phân thức.. II/BÀI TẬP: Bài 1:Thực hiện phép nhân, chia các đa thức : a/ 4x2. ( 5x3 + 2x – 1) b/ (2x – 3 ).(4x2 + 6x + 9) d/( x+ 5).(x – 5) f/ ( 15 x2y3 – 10x3y3 + 6xy ) : 5xy h/ 4x3y2 : x2 i/(x5+ 4x3 – 6x2) : 4x2. c/ ( 3x+ 5).(3x – 5) g/ ( 10x3y2 + 5xy ) : 5xy. Bài 1/ Thực hiện các phép tính và rút gọn: a) A = (2x - y)(4x2+2xy + y2) b) B = (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) C = (x - y)2 - (x + y)2 Bài 2/. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 Bài 3/. Phân tích đa thức thành nhân tử a. x2 + 3xy – x – 3y b.12x(x - y) + 3( x – y ) c.b15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Bài 4: Khai triển lũy thừa: a/ (3x – 5 )2 b/ (2x +y )2 c/ (2x – 3y )2 d/ (2x – 3 )3 Bài 5:Tính nhanh : 2 2 a/ 3003  3 ; b/ 97.103 ; c/ 562 + 442 + 2.44.56 ; d/ 362 + 642 + 72 .64; e/ 1362 + 362 – 72 .136 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 4x3 – 36x c/ x2 – 4 d/ x2 – 6 x + 9 e/ 27+27x +9x2 +x3 f/ x2 – 25 –2xy + y2 4 3 2 2 d/ 7y – 14y + 7y g/ 1 – 4x h/ 3x + 9 + 4x2 + 12x k/ (x+1)2 – 25 l/ x2 - y2 + 4x + 4 m/ 6x2 + 6xy - 7x – 7y Bài 7: Rút gọn biểu thức: 1 2 a/ A = (3x + y) – 3y.(2x - 3 y) b/ B = ( x – 2 )2 + (x+2)2 – 2.( x – 2 )(x+2).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> c/ C = (x– y)(x2 + xy + y2) +2y3 d/ D = ( x – 5).( x + 5 ) – ( x – 8 ) .( x + 4) 2 2 2 e/ E = (3x +1) – 2.(9x – 1 ) + (3x – 1 ) f/ F= (x – 3).(x + 3) – (x – 3)2 Bài 8 :Tìm x, biết: a/ x2 – 9 = 0 b/ 3x3 – 12x = 0 c/ (x+2)2 – (x+2)(x – 2 ) = 0 d/ 7x2 – 28 = 0 e/5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0 Bài 9: 3x 3x 2 y 3 x x2  4  2 xy ; x  1 x  x a/ Hãy chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau: y 3 2. 6 x 2 y 2 3( x  y )( x  z )2 x 2  2 x  1 3 x(1  x ) x 2  6 x  9 15 x y 5 6 4 x 2  1 ; 15( x  1) ; 3 x  9 ; 35 x y ; b/ Rút gọn các phân thức : 8 xy ; 6( x  y )( x  z ) ; 2 2 2 2 2 x+6 x −9 9 x −16 2 x−x x + 4 x +4 17xy 3 z 4 2 34x 3 y 2 z ; ( x+3 )( x−2 ) 3 x 2 −4 x ; x 2 −4 2 x +4 ; x −6 x+9 ; ; ; 2. x −xy−x + y 3 x 2 +6 x +12 2 3 x −8 ; x +xy −x− y 4 11 5 3 2x x và và và 2 3 5 4 2 2 2 12x y ; 2 x  6 x  9 ; x  8 x  16 3x  12 x c/ Quy đồng mẫu các phân thức: 15 x y 5x 1 x 2x  5x 2 d/ Viết phân thức đối của mỗi phân thức sau: 7 y z ; 2 x  5 ; 3  x ; x  3 3x x2  x  6 1  2 e/ Viết phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau: 7 y z ; 2 x  1 ; x  5 ; 5x+3 x2  x  6 1 2 x 1 1  x 1 2 f/ Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau: x  5 ; 7 x ; 2 x  6 ; x  25 ; 2 x  1 Bài 10:Cộng ( trừ) các phân thức : 5 x  1 x 1 7 11 x 7 x  16  2   2 2 3 18 x y a/ 3 x y 3x y b/ 12 x y c/ x  2 ( x  2)(4 x  7) d/ 2 2 x 5 x 5 4 x  1 14 x  1 2 x  15 15  6 x 3x x 6     2 2 2 2 2 x ( x  1) x ( x  1) 5 x y 5 x y x  6 x  9 x  6 x  9 e/ f/ g/ 2 x  6 2 x  6 x x 1 2x  2 h/ 2 x  2 x  1 xy x2  2 2 y 2  x2 i/ x  y. x x x2  8x 9  2x 3 x−7 4 x−7  −  2 2 k/ 5 x  5 10 x  10 l/ x  9 9  x m/ 3 x−5 3 x−5 Bài 11: Nhân (chia )các phân thức: 12 x 15 y 4 5 x  5 10 x 2  10 x2  4 x  4 1  4 x2 2  4x 5 x  10 4  2 x . : . : . 3 3 2 2 a/ 5 y 8 x b/ x  2 x  1 2  2 x c/ 3 x  12 2 x  4 d/ 4 x  8 x  2 e/ x  4 x 3 x Bài 12*: Phân tích đa thức thành nhân tử : 2 2 a/ 3m  2m  8 b/ 3x2 – 7x – 10 c/ 4a  5a  6 d/ 2x2 – 5x – 7 2 e/ 2 x  x  6 i/ 8 – 27x3. 2 f/ x  6 x  7 q/ 16x3 +54y3. g/ 3x2 + 5y - 3xy – 5x r/ x5 – 3x4 +3x3 –x2. h/ 3y2 – 3z2 +3x2 + 6xy s/ 10x(x – y ) – 6x( y – x ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHẦN B: HÌNH HỌC I/ LÝ THUYẾT : Chương 1: 1/ Định nghĩa ,tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt. 2/ Định nghĩa ,tính chất đường trung bình của tam giác , của hình thang 3/ Tính chất đường trung tuyến ứng vớicạnh huyền của tam giác vuông 4/ Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, thang, chữ nhật, thoi, vuông. Chương 2: 4/ Công thức tính tổng số đo các góc, số đường chéo của đa giác 5/ Định nghĩa đa giác đều, tính chất của diện tích đa giác 6/ Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác (có hình vẽ minh họa) II/ BÀI TẬP : Bài 1: 0 0 0 ^ ^ a/ Cho tứ giác ABCD có ^ ; C=110 . Tính ^ D A=120 ; B=80 0 0 0 ^ ^ ^ ^ ^ b/ Cho tứ giác ABCD có ^ ; ; . Tính; D ,C A=70 B=100 C− D=90 ^ ^ ^ ,C, ^ c/ Tính số đo các góc tứ giác ABCD biết: A , B D tỉ lệ với 2; 4; 2; 4 ^ ^ ^ d/ Tính số đo các góc tứ giác ABCD biết: A , B , C , ^ D = 1;2 ;3;4. 0 ^ e/ Cho hình thang vuông ABCD có ^ ; AD = AB = 2cm ; DC = 4cm. Tính góc B, C A− D=90 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm ; AC= 6cm . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC.a/ Tính độ dài NM.; b/ Gọi K là trung điểm BC .Tính độ dài AK. Bài 3:a/ Cho hình thang ABCD( AB//CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 8 cm ; CD = 12cm. Tính độ dài EF. b/ Cho hình thang ABCD( AB//CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 10 cm ; EF = 16cm. Tính độ dài CD. Bài 4: a/ Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm; AD = 12cm b/ Tính cạnh và chu vi của hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 16cm; BD =12cm. c/ Tính cạnh và chu vi của hình vuông ABCD có độ dài đường chéo AC = 6cm. d/ Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD có độ dài cạnh AB = 5cm Bài 5: a/ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết AB = 5cm ; AD = 3cm b/ Tính diện tích tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 5cm ; BC = 13cm c/ Tính diện tích tam giác ABC cân tại A , biết AB = 5cm ; BC = 6cm d/ Tính diện tích tam giác đều ABC, biết cạnh AB = 4cm Bài 6:Cho Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm , BC = 5 cm ; đường trung tuyến AM a/ Tính AM b/Tính diện tích tam giác ABC Bài 7: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD và AB< CD). Kẻ các đường cao AE; BF .Chứng minh : DE = CF Bài 8: Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua D kẻ đường thẳng d song song AC .Qua C kẻ đường thẳng d’ song song DB; d và d’ cắt nhau tại E. Chứng minh:a/ ODEC là hình chữ nhật. b/ BC = OE Bài 9: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A và C lên đường thẳng BD. Chứng minh: a/ AHCK là hbh b/ AK = CH.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 10/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. (3đ) a. Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A. c. Chứng minh rằng BC = BD + CE. -------Hết--------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>