De cuong KT chuong 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Ôn tập cho học sinh các kiến thức đã học về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và nâng lên lũy thừa, tính chất chia hết của 1 tổng, dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9. Số nguyên tố, hợp số, ƯC và BC, ƯCLN và BCNN 2. Kỹ năng: Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải các bài tập về thực hiện các phép tính, tìm số chưa biết. 3. Thái độ: Cẩn thận chính xác khi làm bài. II.NỘI DUNG 1. Tập hợp, phần tử của tập hợp - Cách viết tập hợp: Liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đực trưng. Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6, nhỏ hơn 11 + Liệt kê: A = { 7, 8, 9, 10 } + t/c đặc trưng: A = { x  N / 6 < x < 11 } - Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu N. N = { 0, 1, 2, 3, ... } - Để chỉ phần tử a thuộc tập hợp A ta ghi: a  A. Để chỉ phần tử b không thuộc tập hợp A ta ghi: b  A. - Tập hợp con: nếu mọi phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B. Kí hiệu: A  B. Ví dụ: Cho tập hợp: A = {2, 5, x, 7} B = {2, 5, 7, x, y ,6} Ta có: 5  A, 5  B, y  B, y  B, 6  A, 6  B ; {5, 7}  A, A  B 2. Phép cộng và phép nhân - Tính chất: Giao hoán, kết hợp, phân phối (x, +) Ví dụ: Tính nhanh: a) 2012.2013 – 2013.2012 = 0 (t/c giao hoán) b) 16 + 23 + 84 + 177 = (16 + 84) + (23 + 177) (t/c kết hợp) = 100 + 200 = 300. c) 29.38 + 29.62 = 29.(38 + 62) (t/c phân phối (x, +)) = 29.100 = 2900 3. Phép trừ số tự nhiên 4. Phép chia - Phép chia hết: cho a  N, b  N*. Nếu có x  N sao cho: a = b.x thì a chia hết cho b. Kí hiệu: a  b.  b. Ví dụ: 18  9; 18   7 - Phép chia có dư: Là phép chia không hết. Kí hiệu: a  5. Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Định nghĩa: an = a.a....a (n 0) n thừa số a trong đó: a là cơ số; n là số mũ (chỉ số lượng thừa số) Ví dụ: 24 = 2. 2. 2. 2 = 16 ; 32 = 3. 3 = 9 7. 7. 7 = 73 ; x. x. x. x. x = x5 - Quy ước: a1 = a; a0 = 1 - Các phép toán: am. an = am+n ; am : an = am – n Ví dụ: 153.156 = 153 + 6 = 159 ; 711 : 79 = 711 – 9 = 72 6. Thứ tự thực hiện các phép tính - Biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa --> nhân, chia --> cộng, trừ - Biểu thức có dấu ngoặc: ( ) --> [ ] --> { } Ví dụ: Thực hiện phép tính a) 306 – 72 : 32 = 306 – 72 : 9 (tính lũy thừa 32 -> 9) = 306 – 8 ( tính chia 72 : 9 -> 8) = 298 b) {6000:[219 – (25 – 6)]}: 15 – 2 = {6000:[219 – 19 ]}: 15 – 2 (thực hiện trong ( ) ) = {6000: 200 }: 15 – 2 (thực hiện trong [ ] ) = 30 : 15 – 2 (thực hiện trong { }) = 2 –2 =0 7. Tính chất chia hết của một tổng (hoặc hiệu) - Tính chất chia hết: a  m, b  m => (a + b)  m.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  m => (a + b + c)   m - Tính chất không chia hết: a  m , b  m, c  8. Dấu hiệu chia hết - Dấu hiệu chia hết cho 2: Tận cùng là chữ số chẵn (0, 2, 4, 6, 8) Ví dụ: 1974  2 vì tận cùng là chữ số chẵn (4)  2 vì tận cùng không chẵn (7) 2013  - Dấu hiệu chia hết cho 5: Tận cùng là 0 hặc 5 Ví dụ: 9275  5 vì tận cùng là 5 810  5 vì tận cùng là 0  5 vì tận cùng không phải là 0 hoặc 5 2012  - Dấu hiệu chia hết cho 3(cho 9): Tổng các chữ số chia hết cho 3 (cho 9). Ví dụ: 6534  9 vì 6 + 5 + 3 + 4 = 18  9  3 vì 4 + 1 + 6 = 11   3 416  9. Ước, bội ; Số nguyên tố, hợp số bội của a. . b. ước của Ví dụ: 16  4 ta nói: 16 là bội của 4 4 là ước của 16 - Số nguyên tố là số là số tự nhiên > 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó. (VD: 2, 3, 5, 7, 11, 13) - Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước. Để kiểm tra một số là hợp số chỉ cần chỉ ra 3 ước - Để tìm các ước của a ta chia a cho 1, 2, 3, ..., a - Để tìm các bội của a ta nhân a với 0, 1, 2, 3,... 10. Ước chung, bội chung - Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Ví dụ: 12 và 18 có ước chung là 6 vì 6 là ước của 12 ( vì 12  6) và 6 là ước của 18 ( vì 18  6) Tập hợp ước chung: ƯC(12, 18) = {1, 2, 3, 6} - Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. Ví dụ: 12 và 18 có bội chung là 36 vì 36 là bội của 12 và cũng là bội của 18. Tập hợp bội chung: BC(12, 18) = {0, 36, 72, 108,...} 11. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Là viết số đó dưới dạng tích các thừa số nguyên tố. - Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo “cột dọc”: Ví dụ: Phân tích số 360 ra thừa số nguyên tố 360 2 180 2 90 2 Vậy số 360 phân tích ra thừa số nguyên tố 45 3 là: 15 3 360 = 2. 2. 2. 3. 3.5 5 5 = 23. 32. 5 1 12. Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất. - Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó. - Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó. - Cách tìm ƯCLN và BCNN: Tìm ƯCLN Tìm BCNN Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố: Chung. Chung và riêng. Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi số lấy với số mũ: Nhỏ nhất Lớn nhất.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ví dụ: Tìm ƯCLN(56, 140) Tìm BCNN(60, 36, 24) Tìm ƯCLN(56, 140) 56= 23. 7 140 = 22.5 . 7 ƯCLN(56,140) = 22. 71 = 28. Tìm BCNN(60, 36, 24) 60 = 22. 3. 5 36 = 22. 32 24 = 23. 3 BCNN(60, 36, 24) = 23. 32. 5 = 360. - Cách tìm ước chung: Tìm ước của ƯCLN - Cách tìm bội chung: Tìm bội của BCNN Ví dụ: ƯCLN(60, 36, 24) = 12 => ƯC(60, 36, 24) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} BCNN(60, 36, 24) = 360 => BC(60, 36, 24) = {0, 360, 720,...} BÀI TẬP 1. Tập hợp Bài 1: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp N b) Tập hợp N* c) Tập hợp A = {x  N / x  7} Bài 2: Cho các tập hợp: A = {6, 7, a, b, 0}; B = {6, a} Điền kí hiệu (  ;  ;  ) thích hợp vào ô trống: 0 A 0 B 7 A 7 B B A 2. Thực hiện phép tính Bài 3: Thực hiện các phép tính: a) 276 + 400 + 324 e) 5.42 – 18:32 b) 58: 56 g) 70 – [60 – (12 – 8)2] 2 2 c) 3. 5 – 27: 3 h) 5. 3. 25. 2. 4 d) 27.75 + 27.25 – 270 i) (23.36 – 17.36):36 Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x2 = 16 b) x.35 = 37 c) (x – 1).11 = 33 2 3 7 2 d) x .x = 2 :2 e) x – 18:3 = 12 g) (2x + 24).53 = 4.55 3. Dấu hiệu chia hết Bài 5: Cho các số: 258, 252, 7640, 1179. a) Số nào chia hết cho 2 c) Số nào chia hết cho 5 b) Số nào chia hết cho 3 d) Số nào chia hết cho 9 g) Số nào chia hết cho cả 2 và 9 Bài 6: Tổng(hiệu) nào sau đây chia hết cho 3: a) 216 + 3156 b) 2.3.4 + 5.6.7 c) 971 – 36 d) 35 – 2 4. Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bài 7: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a) 455 b) 60 c) 180 d) 240 e) 11 5. Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất Bài 8: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của các số sau: a) 24 và 36 b) 72, 64, 8 c) 350 và 600 Bài 9: Tìm BCNN rồi tìm BC của các số sau: a) 24 và 36 b) 15, 18, 120 c) 16, 24, 96 Bài 10: Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 3 và hàng 4 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 45 học sinh. Tính số HS lớp 6A. Bài 11: Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật. Bài 12: Một số sách nếu sắp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vờa đủ bó. Tìm số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>