giao an dai 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (451.28 KB, 72 trang )

(1)Ngày soạn: 16/8/2015 Ngaøy giaûng:17/8/2015 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I. Muïc tieâu: - HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II. Chuaån bò: - GV: Thước thẳng , phấn màu, SGK. - HS: Ôn lại phép nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, phép nhân 1số với một tổng. III. Các hoạt động dạy học: 1. OÅn ñònh. (1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (4’) - HS1: Nhắc lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng. a( b+ c ) = ? - HS2: Nhắc lại phép nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. xm . xn = ? 3. Dạy bài mới: Ghi baûng I. Qui taéc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.. II. AÙp duïng ? VD 1:Laøm tính nhaân: 1. -3x2 (5x3 - x + 3 ) = (-3x2) . 5x3+ (-3x2).(-x) + 1. (- 3x2 ) . 3 = - 15x5 + 3x3 – x2 ?2 SGK:. 1. 1. ( 3x3y - 2 x2 + 5 xy ) . 6xy3 1 = 3x y . 6xy + (- 2 x2 ) . 3. 6xy. 3. 3. HĐGV GV cho HS giaûi BT ? 1 SGK HS kieåm baøi cheùo laãn nhau. Từ kết quả ?1 Gv hình thaønh quy taéc. Nhân đơn thức với đa thức” và cho HS nêu qui tắc nhân đơn với đa thức. GV cho HS laøm ví duï1: GV theo doõi. Gv goïi 1 HS leân baûng thực hiện. GV sửa sai nếu có. HS laøm ? 2 GV goïi 2 HS leân baûng giaûi vaø HS coøn laïi ghi vào vở. GV kiểm tra vở 1 vài HS. HS giaûi ?3 SGK GV tổ chức hoạt động nhóm, giáo viên gợi ý.. HĐHS HS giaûi ?1 Chaúng haïn: 5x (3x2 – 4x + 1) = 5x . 3x2 + (5x) (-4x) + 5x . 1 = 15x3 – 20x2 + 5x. HS phaùt bieåu qui taéc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. HS leân baûng giaûi:. 1. - 3x2 ( 5x3 – x + 3 ) = - 3x2 . 5x3 + ( - 3x2.) (-x) 1. + ( -3x2) . 3 = - 15x5 + 3x3 – x2 1. 1. ( 3x3y - 2 x2 + 5 xy ) . 6xy3 1. = 3x3y . 6xy3 + (- 2 x2 ) . 6xy3 1. + 5 xy . 6xy3 6. = 18x4y4 – 3x3y3 + 5 x2y4.

(2) 1. + 5 xy . 6xy3 6. = 18x4y4 – 3x3y3 + 5 x2y4 ?3 SGK Sht =. (8 x+ 3+ y )2 y 2. Sht = 8xy + 3y + y2. HS nêu công thức tính dieän tích hình thang. Dựa vào công thức trên HS thay số vào để tính Sht Goïi nhoùm 1 , 3 leân baûng trình bày lời giải của nhoùm mình. HS 2 nhoùm coøn laïi nhaän xeùt. Sau cuøng giaùo vieân nhaän xét đánh giá.. Sht =. (8 x+ 3+ y )2 y 2. Sht = 8xy + 3y + y2. 3.Cuûng coá: - Cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức đa thức. - HS làm BT 1a, c tổ chức hoạt động nhóm 1, 3 làm BT 1a làm. Nhóm 2, 4 làm BT 1c. Goïi N2,4 leân baûng trình baøy kq nhoùm. 4.Baøi taäp naâng cao BT1:Tính giá trị của biểu thức tại x= 16 A= x4-17x3 +17x2-17x +20 C1:Ta biến đổi biểu thức A chứa các biểu thức dạng x- 16 C2:Trong biểu thức A ta thay các số 17 bởi x +1 BT2:Tìm x bieát 4x(x-1) - 3(x2-5) - x2 = (x-3) - (x+4) 5.Daën doø: - HS hoïc thuoäc qui taéc vaø laøm BT 3 , 5 , 6 / 5, 6 HD: 3 a) 3x (12x – 4 ) - 9x (4x – 3 ) = 30 BT1:Tính giá trị của biểu thức tại x= 9 A= x14-10x13 +10x12-10x11 + . . . + 10 BT2:Cho daõy soá 1;3;6;10;15; … a)Tìm soá haïng thou 100 cuûa daõy b)C/m rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ củng là số chính phương - Xem trước bài mới “ nhân đa thức với đa thức”. Ngày soạn: 16/8/2015. 81 Ngaøy giaûng:19/8/2015 828320/8/2015.

(3) §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.. I.Muïc tieâu: - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II.Chuaån bò: GV: Giaùo aùn, phaán maøu, SGK. HS: Học thuộc bài cũ, xem bài mới. III.Các hoạt động dạy học: 1.OÅn ñònh . 2. Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và giải bài 1b SGK (HS1). HS2: Giaûi BT 3 ( HS2,3). 3. Dạy bài mới.

(4) Ghi baûng I. Quy taéc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau. VD1: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1. Giaûi 2 (x - 2)( 6x - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) + (-2) ( 6x2 -5x +1) = x.6x2 + x (- 5x) + x.1 + (-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2)1 = 6x3-5x2+ x -12x2+10x -2 = 6x3-17x2+ 11x – 2. II. AÙp duïng: a)( x+3)( x2+ 3x – 5) = x( x2 + 3x – 5) +3.(x2 +. HĐGV GV yeâu caàu HS neâu leân 2 đa thức 1 b’x Ta có thể nhân 2 đa thức ( x – 2) vaø ( 6x2 – 5x + 1 ) vaø nhaân nhö theá naøo ? Tieát hoïc hoâm nay seõ giuùp chuùng ta hieåu roû hôn. GV hướng dẫn HS giải ví duï. Löu yù ta nhaân moãi hạng tử của x - 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 + Coäng caùc keát quaû laïi chuù ý dấu các hạng tử Yeâu caàu HS neâu qui taéc Yeâu caàu HS giaûi?1 GV hướng dẫn HS trình baøy caùch giaûi khaùc cuûa ví dụ tương tự như nhân 2 số Chú ý chỉ thực hiện cách này khi đa thức 1 biến. GV cho HS đọc cách trình bày VD1 theo cách 2 ở SGK. HĐHS HS: Nêu 2 đa thức bất kỳ (x – 2) vaø ( 6x2 – 5x + 1 ) HS laéng nghe GV giới thiệu bài HS neâu qui taéc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.. GV cho HS laøm ? 2 GV tổ chức hoạt động. HS treo baûng phuï ? 2: Laøm tính nhaân. ?1:. 1. ( 2 xy - 1)( x3 -2x -6) 1. 1. = 2 xy .x3+ 2 xy .(-2x ) + 1 xy .(-6) + (-1)x3 + (-1).(2. 2x) + (-1).(-6) 1. = 2 x4y-x2y -3xy-x3+2x+ 6. HS theo doõi caùch trình baøy cuûa GV HS đọc SGK..

(5) 4. Cuûng coá: Cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức. GV yeâu caàu HS giaûi baøi taäp 7a , 8a. 5.Baøi taäp naâng cao BT1:Tìm GTNN A =(x -1)(x+2)(x+3)(x+6) GTLN B= (1- xn) (1+xn) + (2 - yn) (2 + yn) BT2:Chứng minh rằng nếu x,y N và x+y chia hết cho 13 thì A = xn (x+1) + xn (y-1) chia hết cho 13 BT3:Chứng minh rằng nếu x,y Z thì M =(xy -1)(x2003+ y2003) -(xy + 1)(x2003- y2003) chia hết cho 2 6.Hướng dẫn về nhà - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức và các bài tập đã giải làm BT 7b , 8b , 9 SGK.BT 6 , 7 SBT. - HSK: laøm BT 8 , 9, 10 SBT. - Xem trước và chuẩn bị các bài tập luyện tập.. Ngày soạn: 20/8/2015 81 Ngaøy giaûng: 24/8/2015 8283 25/8/2015 Tiết 3 LUYEÄN TAÄP. I.Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. II.Chuaån bò: Gv: Thước thẳng, SGK, phấn màu. Hs: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà. III.Các hoạt động dạy học: 1. OÅn ñònh 2. ø Kieåm tra baøi cuõ: HS1. Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Thực hiện phép nhân, rồi tính giá trị của biểu thức: x ( x – y) + y ( x – y ) với x = -6 , y = 8 HS2. Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Laøm tính nhaân: ( x2 – xy + y2 )( x + y ). 3. Dạy bài mới:.

(6) Ghi baûng Baøi taäp 10 / 8(Sgk) Thực hiện phép tính. 1. a) (x2 - 2x + 3) ( 2 - 5 ) b) ( x2- 2xy +y2)( x – y) Giaûi 1. a) (x2 - 2x + 3) ( 2 - 5 ) 1. 3. = 2 x3 –x2 + 2 x –. HĐGV GV goïi 2 HS leân baûng giaûi BT 10/8 SGK. GV tổ chức HS hoạt động nhóm. N1, 3 thực hieän caâu b. N2 , 4 thực hiện câu a.. HĐHS Baøi taäp10. 1. a)(x2 -2x + 3)( 2 x – 5) 1. KQ: 3 x3 – 6x2 +. 23 2 x -15. b)( x2 – 2xy + y2) ( x – y) KQ: x3 – y3.

(7) 5. Cuûng coá: - Gv nêu chú ý: khi thực hiện phép tính có dấu trừ phía trước dấu ngoặc ta đổiû dấu các số hạng trong ngoặc khi bỏ dấu ngoặc. - Thực hiện phép cộng (trừ) đơn thức khi chúng đồng dạng. 6.Hướng dẫn về nhà - GV hướng dẫn BT 13/9 - Laøm BT 12, 13, 15 SGK.. Ngày soạn: 21/8/2015 81 Ngaøy giaûng:26/8/2015 8283 27/8/2015 Tiết 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I.Muïc tieâu: - Nắm đựơc các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hieäu hai bình phöông. - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm hợp lý. II.Chuẩn bị:Gv: Thước thẳng, SGK, phấn màu. Hs: Xem trước bài ở nhà. III.Các hoạt động dạy học: 1. OÅn ñònh 2. Kieåm tra baøi cuõ: GV gọi 2 HS lên bảng sửa BT 15/9 SGK. Từ kết quả bài tập 15 giáo viên đi vào bài mới “ Những hằng đẳng thức đáng nhớ”. 3. Dạy bài mới Ghi baûng HĐGV HĐHS 1. Bình phöông moät GV cho HS laøm ? 1 HS thực hiện ? 1 toång: GV giới thiệu hđt: bình phương Với a, b là 2 số bất kì, thực hieän pheùp tính ( a+ b) (a + b) moät toång. 2 2 2 = a2 + ab + ab + b2 (A + B) = A + 2AB + B GV cho HS laøm ? 2 = a2 + 2a,b + b2 Gv keát luaän: Bình phöông moät (1) tổng bằng bình phương biểu thức Trong đó A, B là biểu thứ nhất. Cộng hai lần tích biểu thức tuỳ ý..

(8) * AÙp duïng: a) Tính: ( a+ 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 c) 512 = ( 50 + 1) 2 = 502 + 2 .50 . 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2 . 300 . 1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2. Bình phöông moät hieäu: (A -B)2 = A2-2AB –B2 (2) Trong đó A,B là các biểu thức tuỳ ý. * AÙp duïng 1. a) Tính(x - 2 )2 = x2 – x 1. + 4 b) Tính ( 2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c)Tính nhanh : 992 = 992 = ( 100 – 1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 3. Hieäu hai bình phöông: A2 - B2 = (A+B) (A-B) (3) A, B là hai biểu thức tuỳ yù. * AÙp duïng a)( x+1)(x-1) = x2 – 1 b)( x- 2y)( x+ 2y) = x2 – ( 2y)2 c) 56 . 64 = (60 – 4)(60 +. thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. AD: hằng đẳng thức bình phương 1 tổng thực hiện a) GV hướng dẫn HS làm câu b) Muốn viết 1 tổng 3 hạng tử ta chú ý tìm biểu thức nào bình phương lên bằng hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ ba.. Gv nhaän xeùt. Yeâu caàu HS giaûi ? 3 Từ ? 3 => hằng đẳng thức bình phöông moät hieäu. Yeâu caàu HS laøm tieáp ? 4 Gọi HS phát biểu thành lời công thức 2. 2 HS giaûi caâu a leân baûng phuï => treo baûng phuï leân baûng. 2 HS giaûi caâu b leân baûng phuï => treo baûng phuï leân baûng. c) GV hướng dẫn HS phân tích để áp dụng hằng đẳng thức ( A – B)2. Yeâu caàu HS leân baûng giaûi.. Yeâu caàu HS giaûi ? 5 Từ ?5 => hằng đẳng thức hiệu hai bình phöông. Yeâu caàu HS giaûi ? 6 SGK Yeâu caàu HS laøm ? 7 SGK.. HS 1: a) (a + 1)2 = a2 + 2a . 1 + 12 HS2: b) x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2 HS3: c) 512=(50 +1)2=502+2 . 50.1 +12 = 2601 3012 =(300+1)2=3002+2.300.1 = 90601. HS: ? 3 : Tính a + ( -b ) 2 với a, b là các số tuỳ ý. = a2 + 2. a .( -b) + ( -b)2 = a2 – 2ab + b2 Bình phöông moät hieäu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ I với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ hai. HS treo baûng phuï. 1. a) Tính ( x - 2 )2 1. = x2 – 2 + 4 HS laøm ?5 Thực hiện phép tính (a + b)(a - b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Hieäu hai bình phöông cuûa hai biểu thức bằng tích một tổng với một hiệu hai biểu thức. Đức viết:.

(9) 4) x2 – 10x + 25 =( x – 5)2 Ñ = 602 - 42 Thoï vieát = 3600 – 16 = 3584 x2 -10x + 25 = ( x - 5)2 Ñ Sơn rút ra hằng đẳng thức Nhaän xeùt: 2 2 ( A – B)2 = ( B – A )2 ( A – B) = ( B – A) 4.Củng cố: Gv gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa học. Gv goïi HS giaûi baøi taäp 16/11 SGK. 5.Baøi taäp naâng cao BT1:Cho A =(2x – 5)2 – 4(2x -5) +5 Chứng minh A 1 ∀ x BT2:Tìm GTNN B = x2 + 2x + 5 ;M = 4x2 + 8x -2 ; C = 2x2 + 4x + 7 Tìm GTLN D = -x2 + 2x +1 6.Hướng dẫn về nhà - Học thuộc 3 hằng đẳng thức và xem lại các ví dụ áp dụng đã giải. Làm BT 16b, d, 17, 18/11. BT 11, 12, 13 SBT/4 -BT1: Cho B = - (3x+7)2 + 2( 3x +7) -17 Chứng minh B - 16 ∀ x 2 2 BT2:Tìm GTNN B = 4x + 8x + 5 Tìm GTNN M = 9x + 6x - 2 Tìm GTNN C = 3x2 + 6x + 4 Tìm GTLN D = -3x2 + 6x -2 Ngày soạn: 28/8/2015. 81 Ngaøy giaûng:31/8/2015 8283 1/9/2015 Tiết 5 LUYEÄN TAÄP.. I . Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức. Bình phương một tổng, bình phương một hieäu, hieäu hai bình phöông. - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. II. Chuaån bò: Gv: Giaùo aùn baûng phuï ghi saün baøi taäp 22 , 23 /12. Hs: Ôn lại 3 hằng đẳng thức đã học. III. Các hoạt động dạy học: 1. OÅn ñònh 2. Kieåm tra baøi cuõ: - Gv yêu cầu HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học. . Bình phöông moät toång . Bình phöông moät hieäu . Hieäu hai bình phöông - Sửa bài tập: 16B; 18a. Cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. 3. Bài mới: Ghi bảng HÑGV HÑHS - Nhận xét đúng, sai - HS nhận xét bài làm. Baøi taäp 20/12 SGK. -> trả lời Nhận xét đúng, sai của kq của kq sau:.

(10) 4.Củng coá: - GV cho HS nêu lên những sai lầm thường mắc phải để rút kinh nghiệm. - GV chốt lại vấn đề và nhận xét các ưu khuyết điểm của HS. 5.Bài tập nâng cao 4 x +4 x+7 2 Tìm GTNN B = 2 − 4 x +2 x −1. Tìm GTLN A =. 2. 6. Daën doø: - Xem lại các bài tập đã sửa. - Laøm BT 23b ; 24 ; 25. - Xem và học lại các hằng đẳng thức đã học. - HS khaù:BT14 ,16,17 SGK. 4 4 x + 2 x −2 2 Tìm GTNN B = 2 − x −2 x+ 3. Tìm GTLN A =. 2. Ngày soạn: 6/9/2015 81 Ngaøy giaûng:9/9/2015 8283 10/9/2015 Tiết 6 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt). I Muïc tieâu:.

(11) - Nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II. Chuaån bò: - Gv: Phấn màu, bảng phụ các hằng đẳng thức, bài tập 24a , hằng đẳng thức bình phương một tổng, hiệu, nhân đa thức với đa thức, thước thẳng. - Hs: Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)/13. III. Các hoạt động dạy học: 1.OÅn ñònh 2. Kieåm tra baøi cuõ: + Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu + Sửa BT 24a. 3.Bài mới: Ghi bảng IV. Laäp phöông cuûa moät toång: (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Với A , B là các biểu thức tuyø yù. AÙp duïng: Tính: a)(x+1)3 = x3 +3x2 +3x + 1 b)(2x + y)3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3.. GV HS laøm ?1. Tính tích (a+b)(a+b)2 GV nhaän xeùt roài ruùt ra hñt laäp phöông cuûa moät toång. Yeâu caàu HS laøm ? 2 GV t/c hoạt động nhoùm. N , 3 laøm caâu a. N2, 4 laøm caâu b. Sau đó gọi đại diện N1, N4 leân treo baûng phuï.. V. Laäp phöông cuûa moät hieäu: (A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A, B là các biểu thức tuỳ ý. AÙp duïng: a) Tính. Tổ chức hoạt động nhoùm Yeâu caàu HS giaûi ?3 theo hai caùch. N1 , 3: laøm caùch 1 Tính (a –b) ( a –b)2 N2 ,4: laøm caùch 2.. 1. 1. HS HS: Thực hiện ?1. Tính (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2 +2ab + b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS phaùt bieåu: Laäp phöông 1 toång hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ I cộng ba laàn tích bình phöông bieåu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai. KQ hoạt động N1: (x +1)3= x3+3x2+3x+1 N4: ( 2x + y )3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 N3: Thực hiện cách 1 ( a – b) ( a – b)2 = ( a – b) ( a2 – 2ab + b2) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 N2: Thực hiện cách 2 [a + (-b)]3 = a3- 3a2b + 3a(b) - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

(12) 4.Cuûng coá: (A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5.Bài tập nâng cao Chứng minh a3 + b3 = (a+b)3- 3ab (a +b) (a + b+ c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a+b) (b+ c)(c+a) 6.Daën doø: - Học kĩ các hằng đẳng thức vừa học, ôn lại các hằng đẳng thức tiết trước. - Laøm BT 26b , 27b , 28 , 29. - Xem lại bài nhân đa thức với đa thức. - Xem trước bài: “ Những hàng đẳng thức đáng nhớ ”. Duyệt của tổ chuyên môn Đinh Thị Hà. Ngày soạn: 11/9/2015 81 Ngaøy giaûng: 14/9/2015 8283 15/9/2015 Tiết 7§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt). I. Muïc tieâu: - HS nắm được các hằng đẳng thức. Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào việc giải bài tập. II. Chuaån bò: - Gv: Giaùo aùn, baûng phuï ghi saün HÑT toång hai laäp phöông, hieäu hai laäp phöông BT ? 4C. - Hs: Xem lại các hằng đẳng thức đã học. III. Các hoạt động dạy học: 1. OÅn ñònh 2. Kieåm tra baøi cuõ: GV ghi lại hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng, một hiệu? GV sửa BT 28a. Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn GV đánh giá cho điểm. 3. Bài mới: Ghi bảng VI. Toång hai laäp phöông: Với A , B là 2 biểu thức tuỳ ý ta cuõng coù A3+ B3 =(A + B)(A2-AB+B2) * Aùp duïng: 3. HÑGV GV cho HS thực hiện ? 1. Goïi 1 HS leân baûng. GV nhaän xeùt vaø ruùt ra keát luaän toång hai bình. HÑHS S: ( a + b) (a2 – ab + b2) a3–a2b+ab2+a2b–ab2+b3 = a3 + b3 Toång laäp phöông hai bieåu thức bằng tích 1 tổng 2.

(13) 4.Cuûng coá: - Gv yeâu caàu HS laøm BT 32/ 16 SGK. - Sau đó Gv gọi 2 HS lên bảng thực hiện. - GV hướng dẫn HS thực hiện BT 30a. 5.Baøi taäp naâng cao: BT1:Rút gọn các biểu thức sau a)(3 +1) (32 +1) (34 +1) (38 +1) (316 +1) (332 +1) b)(a + b + c)3 - (b + c - a)3 - (a + c - b)3 - (a + c - b)3 6.Daën doø: - Xem lại 7 hằng đẳng thức. - Laøm BT 30b, 31. - BT 33 phaàn luyeän taäp.. Ngày soạn: 11/9/2015. 81 Ngaøy giaûng: 16/9/2015 8283 17/9/2015 Tiết 8 LUYEÄN TAÄP.. I. Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức 7 hằng đẳng thức. - HS vận dụng thành thạo 7 hằng đẳng thức để giải bài tập. II. Chuaån bò: - Gv: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức. - Hs: Học thuộc 7 hằng đẳng thức. III. Các hoạt động dạy học:.

(14) 1. OÅn ñònh. 2. Kieåm tra baøi cuõ: - GV yêu cầu HS ghi bất kì 1 hằng đẳng thức nào theo yêu cầu. - Sửa bài tập 30b. - Cho HS nhận xét, GV đánh giá cho điểm. 3. Bài mới: Ghi bảng 1. Baøi taäp 33/10 SGK. Tính: a) ( 2 + xy)2 c) ( 5 – x2) ( 5 + x2) f) (x + 3 ) ( x2 – 3x + 9 ) 2. Baøi taäp 34/17 SGK. Rút gọn các biểu thức sau:a) a)( a + b)2 – ( a – b)2 b)( a + b)3 – ( a – b)3 2b3.. HÑGV GV HD HS nhaän daïng caùc hằng đẳng thức đã học => đưa về hằng đẳng thức cụ thể ở bài tập. GV cho HS lên bảng thực hieän. GV cho HS nhaän daïng caùc biểu thức thuộc hằng đẳng thức nào? -> Trieån khai roài ruùt goïn. GV keát luaän. HÑHS HS theo doõi phaàn hd. HS1: a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 c) (5 – x2)( 5 + x2) = 25–x4 f) ( x + 3)( x2 – 3x + 9 ) = x3 + 33 = x3 + 27. HS: a) ( a + b)2 – ( a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b = 4ab. b) ( a + b )3 – ( a – b )3 - 2b3 = 6a2b. HS: Dựa vào các hằng đẳng thức đã học. HS:Bình phöông moät toång. a) 342 + 662 + 68 . 66 = 10000.. + Cho HS nhaän daïng haèng 3. Baøi taâïp 35/17 SGK. đẳng thức cho HS cả lớp Tính nhanh 2 2 thực hiện. a) 34 + 66 + 68 . 66 2 + Để tính nhanh ta thực = ( 34 + 66 ) hieän nhö theá naøo? b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = 1002 = 10000 Cuï theå laø hñn. = ( x + 1 )3 4. Baøi taäp 36/17SGK. Gọi một HS lên bảng thực Thay x = 99 b) Tính giaù trò cuûa bieåu hieän. ( 99 + 1)3 = 100000. thức GV hướng dẫn đưa về dạng x3 + 3x2 + 3x + 1 taïi x = hằng đẳng thức. 99 3 2 -> Thay giá trị đã cho vào. Ta coù: x + 3x + 3x + 1 3 = ( x + 1) thay x = 99 ( 99 + 1)3 = 100000 4.Cuûng coá: - GV treo bảng phụ bài tập 37 yêu cầu nối hai bài tập lại thành hằng đẳng thức. - HS: Dùng bút chì nối 2 biểu thức lại ở SGK..

(15) - GV gọi từng HS lên bảng nối lại ở bảng phụ. 5.Baøi taäp naâng cao: BT1:Cho a2+b2+c2 = |ab+ bc+ ac| .Chứng minh a = b = c BT2:Cho a + b + c = 0 ; a2+b2+c2 = 1Tính giá trị của biểu thức a4+b4+c4 6.Daën doø: - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập 33b , d , e , 34c , 35b , 36a , 38 (SGK) - Học thuộc 7 hằng đẳng thức. - Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Duyệt của tổ chuyên môn. Đinh Thị Hà. Ngày soạn: 19/9/2015 81 Ngaøy giaûng: 21 /9/2015 8283 22/9/2015 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I.Muïc tieâu: - HS hiểu thế nào phân tích đa thức thành nhân tử. - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. II.Chuaån bò: - Gv: Giaùo aùn, phaán maøu, SGK. - Hs: Xem trước bài mới ở nhà. III.Các hoạt động dạy học:.

(16) 1. OÅn ñònh. 2. Kieåm tra baøi cuõ: - GV cho baøi taäp: ab + ac. - GV hỏi có nhận xét gì về số hạng trong biểu thức? - Hãy đặt bài tập dưới dạng phép nhân => giới thiệu bài. - Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức ab + ac thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 3. Bài mới:.

(17) Ghi bảng I. Ví duï 1: Ví duï 1: Haõy vieát 2x2 – 4x thaønh một tích của những đa thức. Giaûi: 2x2- 4x = 2x . x – 2x. 2 = 2x ( x – 2) Ñònh nghóa: ( SGK). HĐGV GV yêu cầu HS thực hiện VD1: GV gợi ý : 2x2 = 2x . x 4x = 2x . 2 Gọi HS lên bảng thực hieän. GV chốt lại: Việc biến đổi 2x2 – 4x thaønh 2x ( x – 2 ) đgl phân tích đa thức 2x2- 4x thành nhân tử Ví dụ 2: Phân tích đa thức =>đn. 15x3 – 5x + 10x thành nhân GV gọi 1 HS đứng tại chỗ phaùt bieåu ñònh nghóa. tử. 3 2 Giaûi 15x – 5x + 10x GV goïi HS phaân tích nhaân = 5x . 3x2 – 5x . x + 5x . 2 2 tử. Tìm nhân tử chung = 5x ( 3x – x + 2 ). trong các hạng tử. Vieát thaønh daïng tích. GV yêu cầu HS thực II. AÙp duïng: Phân tích đa thức sau thành hiện ? 1 GV goïi 2 HS leân baûng giaûi nhân tử 2 a) , b) HS coøn laïi giaûi vaøo a) x – x = x . x – x . 1 vở. =x(x–1) GV kieåm tra taäp 3 HS . b) 5x2 ( x –2y )- 15x ( x – GV chú ý đến việc tìm 2y) nhân tử chung của HS = ( x- 2y)( 5x . x – 5x . 3 ) yeáu. = 5x ( x – 2y) ( x – 3 ) Yeâu caàu HS giaûi ? 1c * Chuù yù ( SGK) + GV cho HS nhaän xeùt A=-(-A) quan heä x – y vaø y – x ? c) Tìm x sao cho Biến đổi để có nhân tử 3x2 – 6x = 0 chung và thực hiện. Giaûi:. HĐHS HS thực hiện VD1: 2x2- 4x = 2x . x - 2x . 2 = 2x ( x - 2) HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.. HS: B1: 15x3 = 5x . 3x2 5x2 = 5x . x 10x = 5x . 2 B2: 15x2 – 5x2 + 10x = 5x . 3x2 – 5x . x2 + 5x . 2 = 5x ( 3x2 – x + 2 ) HS: Thực hiện ? 1 a) x2 - x =x.x–x.1 = x (x – 1) b) 5x2 (x -2y) – 15x (x -2y) = (x – 2y) ( 5x . x – 5x.3) = 5x( x – 2y)( x – 3 ) HS: x–y=-(y–x) c) 3 ( x – y ) – 5x ( y – x ) = 3 ( x – y ) + 5x ( x – y ) = ( x – y ) ( 3 + 5x ) HS: 3x2 – 6x = 0.

(18) 4.Cuûng coá: - GV yêu cầu HS nêu 2 b/ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Cho HS BT 39a , d /19 SGK. N1,3 Caâu a N2,4 Caâu d. - Gọi đại diện nhóm lên trình bày. - GV nhaän xeùt. - Giaûi baøi taäp 41a 5.Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bước giải. - Xem lại các ví dụ đã giải. - Ôn lại 7 hằng đẳng thức. - Laøm caùc baøi taäp 39b, c 40, 41b, 42 SGK/19.. Ngày soạn: 20/9/2015 81 Ngaøy giaûng: 23 /9/2015 8283 24/9/2015 Tiết 10§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. I.Muïc tieâu: - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. II.Chuaån bò: - Gv: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp maãu. - Hs: Baûng nhoùm + oân baøi cuõ. III.Các hoạt động dạy học: 1. OÅn ñònh. 2. vaø kieåm tra baøi cuõ: - GV yêu cầu HS sửa bài tập 39 b, c. - Goïi HS leân baûng, GV nhaän xeùt cho ñieåm. - Cho HS đọc tiếp các hằng đẳng thức ghi ở bảng phụ (các hằng đẳng thức chưa hoàn chỉnh ở vế phải). - Từ các hằng đẳng thức giáo viên giới thiệu bài mới. 3. Bài mới: Ghi bảng HÑGV HÑHS 1. Ví duï: Cho HS thực hiện phần ví dụ: HS: Không thực hiện được.

(19) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 4x + 1 b) x2 – 2 c) 1 – 8x3 giaûi: 2 a) x – 4x + 4 = x2 – 2x .2 + 22 = (x – 2)2 b) x-2 – 2 = x2 – ( 2 )2 = (x + 2 ) (x - 2 ) c) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3 = (1 – 2x) (1 + 2x + 4x2). GV ghi đề lên bảng.  Xeùt ví duï a): coù theå duøng phöông pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức x2 – 4x + 4 thành nhân tử được không? Vì sao  GV: Đa thức này có 3 hạng tử, em haõy nghó xem coù theå aùp duïng HĐT nào để biến đổi thành tích?  GV gọi HS thực hiện.  GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp HĐT.  GV yêu cầu HS tự nghiên cứu hai ví duï b vaø c trong saùch giaùo khoa trang 19 - GV hướng dẫn HS làm ?1. a) Phân tích đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 thành nhân tử: - Đa thức này có 4 hạng tử, bậc cao nhaát cuûa bieán laø 3,?1theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức naøo?  Gọi HS thực hiện. b) Phân tích đa thức (x + y)2 - 9x2 thành nhân tử.  Gọi HS nhận dạng biểu thức  Gọi HS thực hiện  Goïi HS nhaän xeùt - Yêu cầu HS thực hiện tiếp ?2. 2. AÙp duïng:  GV cho HS quan sát đề bài trên Ví duï: (SGK trg 26) baûng phuï. giaûi:  Để chứng minh đa thức chi hết Ta coù: cho 4 với mọi số nguyên n cần 2 (2n + 5) – 25 laøm theá naøo. 2 2 = (2n + 5) - 5  Đây thực tế là đi phân tích đa = (2n + 5-)(2n+5+5) thức thành nhân tử. = 2n (2n + 10)= 4n (n +  Cho HS làm bài vào vở, 1 HS 5) . leân baûng laøm.  Cho HS nhận xét, GV sửa sai. vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung. HS: Đa thức trên có thể viết được dưới dạng (A – B)2.  HS trả lời miệng (gv ghi baûng). HS: Coù theå duøng HÑT (A + B)3.  Một HS thực hiện x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3+3.x2.1 + 3x.12+ 13 = (x + 1)3.  HS: đa thức có dạng A2 – B2  HS thực hiện =(x+y+3x)(x+y–3x) = (4x + y)(y – 2x) - 1 HS lên bảng, cả lớp làm vở nháp 1052 – 25 = 1052 - 52 …= 11000.  HS đọc đề bài.  HS ….biến đổi đa thức thaønh daïng tích trong coù coù 1 thừa số là biến của H. - HS làm vào vở, 1HS lên baûng laøm, HS laøm baøi vaøo vỡ. - HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.

(20) (neáu coù). 4.Cuûng coá: GV cho HS laøm baøi taäp 43/20 SGK.  Cho moãi daõy laøm 2 baøi (a vaø c, b vaø d).  Goïi 4 HS leân baûng giaûi.  GV nhận xét, sửa sai nếu có. 5.Kiểm tra 15 phút Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 8x2 y3 – 14 6.Hướng dẫn về nhà - Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp. - Giaûi caùc baøi taäp 44, 45, 46/20 SGK + 29, 30/6 SGK. Duyệt của tổ chuyên môn. Đinh Thị Hà.

(21) Ngày soạn: 26/9/2015 81 Ngaøy giaûng: 28 /9/2015 8283 29/9/2015 Tieát 11 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. I. Muïc tieâu: - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuaån bò: - Gv: Giaùo aùn baûng phuï. - Hs: Chuẩn bị trước bài mới ở nhà. III. Các hoạt động dạy học: 1. OÅn ñònh. 2. Kieåm tra baøi cuõ: - GV cho 2 HS leân baûng giaûi baøi taäp 43 SGK. - GV củng cố kiến thức và nhận xét đánh giá cho điểm. - GV: Xét đa thức: x2 – 3x + xy – 3y. Các hạng tử có nhân tử chung không ? có nhân tử chung cho từng nhóm nào đó không? - Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm x2 – 3x và xy – 3y các em có nhận xét gì? - GV giới thiệu bài mới. 3. Bài mới: Ghi bảng 1. Ví duï: a) Ví dụ1: Phân tích đa thức x2 – 3x + xy – 3y thaønh nhaân tử. Giaûi 2 x – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x( x – 3) + y( x – 3) = (x – 3)(x + y) b) Ví duï 2: Phaân tích ña thức sau thành nhân tử: x2 – y2 + 2y - 1 Giaûi 2 2 x – y + 2y - 1 = x2 – (y2 - 2y + 1) = x2 –( y - 1)2 =(x +y – 1)( x – y +1). HÑGV - GV cho HS ghi phaàn ví duï treân vào vở. - GV yeâu caàu HS veà nhaø nhoùm baèng caùch khaùc. - GV goïi 2 HS leân bảng thực hiện baèng hai caùch khaùc nhau. - Cả lớp làm vào vở nháp. - GV vaø HS cuøng nhận xét với 1 số baøi ta coù theå nhoùm nhieàu caùch khaùc nhau.. HÑHS HS ghi ví dụ 1 vào vở. x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x) + ( xy – 3y ) = x ( x – 3) + y ( x – 3 ) = ( x – 3) ( x + y ). HS:Neâu caùch nhoùm. x2 – y2 + 2y - 1 = x2 – (y2 - 2y + 1) = x2 –( y - 1)2 =(x +y – 1)( x – y +1).

(22) 4. Daën doø: - Xem lại các ví dụ đã giải. - Laøm BT 47 -> 50 SGK. - Xem trước bài mới SGK 23, 24.. Ngày soạn: 26/9/2015. TIEÁT 12. 81 Ngaøy giaûng: 30 /9/2015 8283 1/10/2015. LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: GV: Baûng phuï ghi baøi taäp 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi; . . . HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; . . . Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Tính: a) (x + y)2 b) (x – 2)2 HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x 3. Bài mới:. HÑGV Hoạt động 1: Bài tập 48. HÑHS. Ghi bảng Baøi taäp 48 / 22 SGK..

(23) trang 22 SGK. (15 phuùt) -Câu a) có nhân tử chung khoâng? -Vaäy ta aùp duïng phöông phaùp nào để phân tích? -Ta caàn nhoùm caùc soá haïng naøo vaøo cuøng moät nhoùm? -Đến đây ta vận dụng phương phaùp naøo? -Câu b, đa thức này có nhân tử chung là gì? -Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì thu được đa thức nào?(x2 + 2xy + y2) coù daïng haèng ñaúng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 -Ba soá haïng cuoái rôi vaøo haèng đẳng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a,b -Sửa hoàn chỉnh bài toán Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22 SGK. (7 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Haõy vaän duïng caùc phöông pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào tính nhanh caùc baøi taäp -Ta nhóm các hạng tử nào? -Dùng phương pháp nào để tính ? -Yeâu caàu HS leân baûng tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK. ( 8 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Neáu A.B = 0 thì moät trong hai thừa số phải như thế nào?. -Đọc yêu cầu và suy nghó -Không có nhân tử chung -Vaän duïng phöông pháp nhóm hạng tử -Caàn nhoùm (x2 + 4x + 4) – y2 -Vaän duøng haèng đẳng thức -Có nhân tử chung là 3 3(x2 + 2xy + y2 – z2) -Coù daïng bình phöông cuûa moät toång -Bình phöông cuûa moät hieäu -Thực hiện -Ghi vaøo taäp. -Đọc yêu cầu và suy nghó (37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính -Ghi baøi vaøo taäp -Đọc yêu cầu và suy nghó -Neáu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 -Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào một nhoùm roài vaän duïng phöông phaùp ñaët nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ. a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y)(x + 2 - y) b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z) (x + y - z) c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2 = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ +t2) =(x – y)2 – (z – t)2 = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) Baøi taäp 49 / 22 SGK. a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 =(45 + 40)2 - 152 = 852 – 152 = 70.100 = 7000 Baøi taäp 50 / 23 SGK. a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0 x–2 x=2 x + 1  x = -1 Vaäy x = 2 ; x = -1. b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3)( 5x – 1) = 0 x–3  x=3.

(24) -Với bài tập này ta phải biến đổi vế trái thành tích của những đa thức rồi áp dụng kiến thức vừa nêu -Nêu phương pháp phân tích ở từng câu -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán. 1 hai và thứ ba và đặt  x 5 dấu trừ đằng trước 5x – 1 1 dấu ngoặc x 5 Vaäy x = 3 ;. -Thực chænh. hieän. hoàn. 4. Cuûng coá: -Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức. -Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài). Duyệt của tổ chuyên môn Ngày soạn: 3/10/2015 81 Ngaøy giaûng:5/10/2015 8283 6/10/2015 Tiết 13§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. I.Muïc tieâu: Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích pt đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán pt đa thức thành nhân tử. II.Chuaån bò: - Gv: baûng phuï, phaán maøu, SGK. - Hs: Chuẩn bị bài trước ở nhà. III.Các hoạt động dạy học: 1. OÅn ñònh. 2. Kieåm tra baøi cuõ: GV ñöa ra baøi taäp: Tìm x, bieát: 5x(x-3) – x + 3 = 0 3. Bài mới:.

(25) Ghi bảng I. Ví duï: 1.Ví duï 1: Ptđt thành nhân tử 5x3+ 10x2y + 5xy2 Giaûi 3 2 5x + 10x y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2 ). HĐGV GV ñöa ra VD1: 5x3+ 10x2y + 5xy2 GV gợi ý có thể thực hiện phöông phaùp naøo trước tiên? Pt tieáp x2 + 2xy + y2 thaønh. HĐHS HS :Phöông phaùp ñaët nhaân tc 5x ( x2+ 2xy + y2 ) Pt x2 + 2xy + y2 thaønh nhaân tử Kq: 5x (x+y)2 HS: ta đã phối hợp 2 p2: . Ñaët ntc.

(26) 4. Cuûng coá: - GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh. - Đề: phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng - Đội 1: 20z2–5x2–10xy– 5y2 - Đội 2: 2x – 2y–x2+2xy – y2 Yêu cầu: Mỗi đội gồm 5 HS. Mỗi HS chỉ được viết 1 dòng (trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử) HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình dùng khi phân tích. HS sau có quyền sửa sai của HS trước. Đội nào làm nhanh và đúng là thắng. Bài tập nâng cao: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 5 x – 14 b) 4x2 – 3x – 1 c)ab(a-b) + bc(b-c) + ca(c-a) 5.Daën doø: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Giaûi caùc baøi taäp 52, 54, 55/25 SGK + 34/7 SBT - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài taäp 53/24 SGK..

(27) Ngày soạn: 3/10/2015. 81 Ngaøy giaûng:7/10/2015 8283 8/10/2015 Tiết 14 LUYEÄN TAÄP.. I.Muïc tieâu: - Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Củng cố khắc sâu, nâng cao kĩ năng phân tích ra nhân tử. II.Chuaån bò: - Gv: Bảng phụ, SGK, thước thẳng. - Hs: Chuẩn bị trước bài tập. III.Các hoạt động dạy học: 1. OÅn ñònh. (1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (9’) GV cho HS giải: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x3 – 2x2 + x 3. Bài mới:.

(28) Ghi bảng Baøi taäp 53 a) Phaân tích ña thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = ( x2 – x ) – ( 2x – 2 ) = x ( x – 1 ) – 2 ( x – 1) = ( x – 1) ( x – 2) c) x2 – 5x + 6 = x2 – 2x – 3x + 6 = ( x2 – 2x) – ( 3x – 6 ) = x ( x – 2) – 3 ( x – 2 ) = ( x – 2 ) ( x – 3). Baøi taäp 57: Phaân tích ña thức sau thành nhân tử. a) x2 - 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 = ( x2 – x ) – ( 3x – 3 ) =x(x–1)–3(x–1) =(x–1)(x–3) d) x4 + 4 = ( x4 + 4x2 + 4) – 4x2 = ( x2 + 2 ) 2 – ( 2x)2 = ( x2 + 2 – 2x )( x2 + 2 +2x). HÑGV GV yêu cầu HS sửa bài tập 53a, c. GV kieåm tra taäp 1 soá hoïc sinh. Gọi 2HS lên bảng thực hiên Gv goïi 2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. GV sửa sai sót và cho điểm. GV nhận xét: ở BT 53a , c ta phải tách các hạng tử để coù theå nhoùm caùc soá haïng ñaët nhân tử chung hoặc cũng có thể tách hạng tử khác sau cho phù hợp. GV tổ chức HS hoạt động nhoùm. N1, 3 thực hiện câu a N2, 4 thực hiện câu d GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải cuûa nhoùm. GV giaûi thích taïi sao theâm bớt 4x2. GV cho HS laøm theâm baøi tương tự. x4 + 4 yêu cầu HS hoạt động. HÑHS Kq : a) x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = ( x2 – x ) – ( 2x – 2 ) =x(x–1)–2(x– 1) = ( x – 1) ( x – 2) Kq c) x2 – 5x + 6 = x2 – 2x – 3x + 6 = ( x2 – 2x) – ( 3x – 6 ) = x ( x – 2) – 3 ( x – 2) = ( x – 2 ) ( x – 3) Kq nhoùm: a) x2 - 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 = ( x2 – x ) – ( 3x – 3 ) =x(x–1)–3(x–1 ) =(x–1)(x–3) Kq nhoùm x2 + 4 = ( x4 + 16x2 + 64 )16x2 = ( x2 + 8)2 – ( 4x)2. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4..

(29) GV cho HS laøm baøi taäp 58. Với n z thì n – 1 , n, n + 1 là 3 số nguyên tố liên tiêp nên tích chia hết cho 2 và tích cuõng chia heát cho 3 maø (2 , 3) = 1 neân tích (n – 1) n (n + 1) ⋮ 6. 5.Daën doø: -Xem lại các bài tập đã giải. - Laøm caùc BT 54, 55, 56 SGK/ 25. - Xem trước bài: “ Chia đơn thức cho đơn thức” - Ôn tập bài cũ nhân đơn thức cho đa thức. Duyệt của tổ chuyên môn.

(30) Ngày soạn: 10/10/2015 81 Ngaøy giaûng:12/10/2015 8283 13/10/2015 Tiết 15 §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I.Muïc tieâu: - HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. II.Chuaån bò: - Gv: Baûng phuï, qui taéc, baøi taäp ? 3. - Hs: Ôn tập qui tắc ( nhân) chia 2 luỹ thừa của cùng cơ số. III.Các hoạt động dạy học: 1. OÅn ñònh. 2. Kieåm tra baøi cuõ: Gv đưa ra câu hỏi: Viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số? AD: Tính x3 : x2 = ? 3. Bài mới: Ghi bảng I. Qui taéc: 1) Qui taéc ( SGK) 2) Ví duï: . 15x7 : 3x2. HÑGV Gv tổ chức HS hoạt động nhoùm. Laøm ? 1 ? 2 SGK N1 , 3 laøm caâu b 7 15 x N 2, 4 laøm caâu c 2 5 Sau đó gọi 2 đại diện nhóm 1, = 3 x = 5x 2 leân baûng trình baøy caùch giaûi . 20x5 : 12x 5 cuûa nhoùm. 20 x 5 GV cho 2 nhoùm coøn laïi nhaän = 12 x = 3 x4 xeùt. GV đánh giá uốn nắn sửa sai neáu coù. GV coù nhaän xeùt gì veà moãi biến của B với biến của A khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B. => Giới thiệu qui tắc. GV treo baûng phuï qui taéc II. AÙp duïng: GV treo baûng phuï ? 3 leân a) Tìm thöông trong baûng. phép chia biết đt bị chia Tổ chức HS hoạt động nhóm laø N 1 , 3 Caâu a 3 5 15x y z , đơn thức chia N 2 , 4 Câu b laø Gọi đại diện nhóm lên trình 2 3. HÑHS HS: KQ nhoùm a) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x 5. = 3 x4. Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số muõ cuûa noù trong A.. Kq hoạt động nhóm: . 15x3y5 z : 5x2y3.

(31) 4.Cuûng coá: - GV cho HS nhắc lại qui tắc chia đơn thức. Thực hiện tính chia: BT59 a) 53 : ( - 5)2 3. 3. b) ( 4 )5 : ( 2 )3 BT60 a) x10 : ( - x )8 b) ( -x )5 : ( -x )3 BT: Thực hiện tính chia: xm+1 : xm-1 x2m : xm 5.Daën doø: - Hoïc thuoäc qui taéc . - Laøm BT 59c, 60c, 61, 62. - Xem trước bài Chia đa thức cho đơn thức.. Ngày soạn: 10/10/2015 81 Ngaøy giaûng:13/10/2015 8283 15/10/2015 TIEÁT 16 §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi quy taéc; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu; . . . - HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. AÙp duïng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. AÙp duïng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2) 3. Bài mới:.

(32) Hoạt động của GV Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (16 phút) -Haõy phaùt bieåu quy taéc chia ñôn thức cho đơn thức. -Chốt lại các bước thực hiện của quy tắc lần nữa. -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 -Chia các hạng tử của đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2 -Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau -Qua bài toán này, để chia một đa thức cho một đơn thức ta làm nhö theá naøo? -Treo baûng phuï noäi dung quy taéc -Treo baûng phuï yeâu caàu ví duï -Hãy nêu cách thực hiện -Gọi học sinh thực hiện trên baûng -Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số pheùp tính trung gian. Hoạt động 2: Áp dụng. (8 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay khoâng? -Để làm tính chia. Hoạt động của HS -Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta laøm nhö sau: -Chia heä soá cuûa ñôn thức A cho hệ số của đơn thức B. -Chia lũy thừa của từng bieán trong A cho luõy thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. -Đọc yêu cầu ?1 -Chaúng haïn: 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 (15x2y5+12x3y2– 10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2: 3xy2) +(–10xy3:3xy2). Ghi baûng 1/ Quy taéc. ?1 15x2y5+12x3y2– 10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2: 3xy2) +(–10xy3:3xy2) 5 xy 3  4 x 2 . 10 y 3. Quy taéc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với 10 5 xy 3  4 x 2  y nhau. 3 -Nêu quy tắc rút ra từ Ví dụ: (SGK) Giaûi bài toán 4 3 -Đọc lại và ghi vào tập  30 x y  25x 2 y 3  3x 4 y 4  : 5x 2 y 3 (30 x 4 y 3 : 5 x 2 y 3 )  ( 25 x 2 y 3 : 5 x2 y 3 )  -Đọc yêu cầu ví dụ. -Lấy từng hạng tử của A chia cho B roài coäng caùc kết quả với nhau  20 x 4 y  25x 2 y 2  3x 2 y  : 5x 2 y ta dựa -Thực hiện -Laéng nghe vaøo quy taéc naøo? -Đọc yêu cầu ?2 -Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm -Quan sát bài giải của Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. bạn Hoa trên bảng phụ (6 phuùt) và trả lời là bạn Hoa -Laøm baøi taäp 64 trang 28 SGK. giải đúng. -Treo baûng phuï noäi dung -Để làm tính chia -Để làm tính chia ta dựa vào quy. ( 3x 4 y 4 : 5 x 2 y 3 ). 6 x 2  5 . 3 2 x y 5. 2/ AÙp duïng. ?2 a) Bạn Hoa giải đúng. b).  20 x. 4. y  25 x 2 y 2  3x 2 y  : 5 x 2 y. 4 x 2  5 y . 3 5. Baøi taäp 64 trang 28 SGK..

(33) taéc naøo? -Gọi ba học sinh thực hiện trên baûng -Goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt -Sửa hoàn chỉnh lời giải Bài tập nâng cao: Xác định hằng số a sao cho a)10x2 - 7x + a chia hết cho 2x -3 b)2x2 + ax +1 chia cho x -3 dư 4.  20 x. 4. y  25 x 2 y 2  3x 2 y  : 5 x 2 y a )   2 x5  3 x 2  4 x3  : 2 x 2. ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy. -Đọc yêu cầu -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Thực hiện -Thực hiện -Ghi baøi vaøo taäp. 3  x 3   2 x 2  1  b)  x3  2 x 2 y  3xy 2  :   x   2  2 2  2 x  4 xy  6 y c)  3x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3xy  xy  2 xy 2  4. 4. Cuûng coá: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Vaän duïng giaûi baøi taäp 63, 65, 66 trang 29 SGK. -Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7). Ngày soạn: 15/10/2015 81 Ngày giảng:19/10/2015 8283 20/10/2015 TIEÁT 17 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi chuù yù, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu; . . . - HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến , quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:Kiểm tra sỉ số 2. Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức..  AÙp duïng: Tính  HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 15 xy 2  17 xy 3  18 y 2 : 6 y 2. 1 2 2  3 4  4 3  6 x y  5 x y  x y  3xy  : 3 xy 2  AÙp duïng: Tính .

(34) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phuùt) -Treo baûng phuï ví duï SGK Để chia ña thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức x24x-3 Ta ñaët pheùp chia (gioáng nhö phép chia hai số đã học ở lớp 5) -Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức chia. -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm được -Treo baûng phuï ? . -Bài toán yêu cầu gì? -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Hãy hoàn thành lời giải bằng hoạt động nhóm -Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia gì? Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 phuùt) -Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhoû hôn soá chia? -Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia? -Treo baûng phuï ví duï vaø cho hoïc sinh suy nghó giaûi -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) 7 chia 2 dö bao nhieâu vaø vieát theá naøo? -Tương tự như trên, ta có:. Hoạt động của học sinh -Đọc yêu cầu bài toán. 2x4 : x2. 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực hiện. -Đọc yêu cầu ? . -Kieåm tra laïi tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) -Phaùt bieåu quy taéc nhaân moät đa thức với một đa thức (lớp 7) -Thực hiện -Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia coù dö. -Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn soá chia -Bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia. 7 chia 2 dö 1, neân 7=2.3+1. (5x3 - 3x2 +7) =. Ghi baûng 1/ Pheùp chia heát. Ví dụ: Chia đ thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giaûi. (2x4-13x3+15x2+11x-3) (x2-4x-3) =2x2 – 5x + 1. :. ?. (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3 2/ Pheùp chia coù dö. Ví duï: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 2 -3x -5x + 7 -3x2 -3 -5x + 10 Phép chia trong trường hợp naøy goïi laø pheùp chia coù dö (5x3 - 3x2 +7) = =(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) Chuù yù: Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy yù A vaø B cuûa cuøng moät bieán (B 0), toàn taïi duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc cuûa R nhoû hôn baäc cuûa B.

(35) (5x3 - 3x2 +7) = ? + ? -Neâu chuù yù SGK vaø phaân tích cho hoïc sinh naém. -Treo baûng phuï noäi dun -Chốt lại lần nữa nội dung chú yù. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. -Laøm baøi taäp 67 trang 31 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung a)  x3  7 x  3  x 2  :  x  3 b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  :  x 2  2 . BT:Xác định hệ số a sao cho 27x2 + a chia hết cho 3x +2. = (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Laéng nghe -Đọc lại và ghi vào tập -Đọc yêu cầu đề bài -Ta sắp xếp lại lũy thừa của biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phép chia theo quy taéc.. (R được gọi là dư trong pheùp chia A cho B). Khi R = 0 pheùp chia A cho B laø pheùp chia heát. Baøi taäp 67 trang 31 SGK. a)  x3  7 x  3  x 2  :  x  3 x2  2 x  1 b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  : :  x2  2 2 x 2  3x  1. -Thực hiện tương tự câu a). 4. Cuûng coá: -Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào? -Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ. 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vaän duïng giaûi tieáp baøi taäp 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK. Ngày soạn: 16/10/2015 81 Ngày giảng:21/10/2015 8283 22/10/2015. TIEÁT 18. LUYEÄN TAÄP.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi baøi taäp 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phaán maøu; . . - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:Kiểm tra sỉ số 2. Kieåm tra baøi cuõ: Laøm tính chia HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) 3. Bài mới:.

(36) Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32 SGK. (7 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung. -Muốn chi một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? xm : xn = ? -Cho hai học sinh thực hiện treân baûng. Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32 SGK. (4 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung. -Đề bài yêu cầu gì? -Câu a) đa thức A chia hết cho đa thức B không? Vì sao? -Caâu b) muoán bieát A coù chia hết cho B hay không trước tiên ta phaûi laøm gì? -Nếu thực hiện đổi dấu thì 1 – x = ? (x - 1) Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK. (12 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung. -Đối với bài tập này để thực hieän chia deã daøng thì ta caàn laøm gì? -Để tìm được hạng tử thứ nhất của thương ta lấy hạng tử nào chia cho hạng tử nào? 2x4 : x2 =? -Tieáp theo ta laøm gì? -Bước tiếp theo ta làm như thế naøo? -Gọi học sinh thực hiện -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK. (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung. -Đề bài yêu cầu gì?. Hoạt động của HS -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. xm : xn = xm-n -Thực hiện. -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Không thực hiện phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay khoâng? -Đa thức A chia hết cho đa thức B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết ho B. -Phaân tích A thaønh nhaân tử chung x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 1 – x = - (x - 1) -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Ta caàn phaûi saép xeáp. 2x4 : x2 2x4 : x2 = 2x2 -Lấy đa thức bị chia trừ ñi tích 2x2(x2 – x + 1) -Lấy dư thứ nhất chia cho đa thức chia. -Thực hiện -Laéng nghe, ghi baøi -Đọc yêu cầu đề bài. Ghi baûng Baøi taäp 70 trang 32 SGK. a)  25 x5  5 x 4 10 x 2  : 5 x 2. 5 x3  x 2  2 b)  15 x 3 y 2  6 x 2 y  3x 2 y 2  : 6 x 2 y 5 1  xy  y  1 2 2. aøi taäp 71 trang 32 SGK.. B. a ) A 15 x 4  8 x 3  x 2 1 B  x2 2 b) A  x 2  2 x  1 B 1  x. Giaûi a) A chia heát cho B b) A chia heát cho B. Baøi taäp 72 trang 32 SGK. 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 2x4-2x3+2x2 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 0 Vaäy (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= = 2x2+3x-2 Baøi taäp 73a,b trang 32 SGK. a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y).

(37) - -Có mấy phương pháp phân toán. =2x + 3y tích đa thức thành nhân tử? Đó -Tính nhanh b) (27x3 – 1) : (3x – 1) laø caùc phöông phaùp naøo? -Coù ba phöông phaùp =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1) -Câu a) ta áp dụng hằng đẳng phân tích đa thức thành =9x2 + 3x + 1 thức hiệu hai bình phương để nhân tử: đặt nhân tử phaân tích chung, duøng haèng ñaúng 2 2 A – B =? thức, nhóm hạng tử. -Caâu b) ta aùp duïng haèng ñaúng A2 – B2 =(A+B)(A-B) thức hiệu hai lập phương để A3 – B3 =(A-B) 2 2 phaân tích (A +2AB+B ) 3 3 A – B =? -Thực hiện 4. Cuûng coá: Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận về dấu của các hạng tử BT:Xác định hệ số a sao cho x4 + ax2 + 1 chia hết cho x2 + 2x +1 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2). Ngày soạn: 24/10/2015 TIEÁT 19. 81 Ngày giảng: 26/10/2015 8283 27/10/2015 OÂN TAÄP CHÖÔNG I.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, . . . . Kĩ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:Kiểm tra sỉ số 2. Kieåm tra baøi cuõ: Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng.

(38) Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyeát caâu 1, 2. -Treo baûng phuï hai caâu hoûi lí thuyeát. -Phaùt bieåu quy taéc nhaân đơn thức với đa thức. -Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña thức với đa thức. -Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. -Laøm baøi taäp 75 trang 33 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? xm . xn = ? -Tích của hai hạng tử cùng daáu thì keát quaû daáu gì? -Tích của hai hạng tử khác daáu thì keát quaû daáu gì? -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Laøm baøi taäp 76 trang 33 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích của hai đa thức là mấy đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phaûi laøm sao? -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm thế nào? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Laøm baøi taäp 77 trang 33 SGK.. -Đọc lại câu hỏi trên bảng phuï -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Đọc yêu cầu bài toán -AÙp duïng quy taéc nhaân ñôn thức với đa thức. xm . xn =xm+n -Tích của hai hạng tử cùng daáu thì keát quaû daáu “ + ” -Tích của hai hạng tử khác daáu thì keát quaû daáu “ - “ -Tực hiện -Đọc yêu cầu bài toán -AÙp duïng quy taéc nhaân ñôn thức với đa thức. -Tích của hai đa thức là một đa thức. -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phaûi thu goïn caùc soá hạng đồng dạng. -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng (trừ) hai heä soá -Thực hiện -Đọc yêu cầu bài toán -Tính nhanh caùc giaù trò cuûa.  A  B   A2  2 AB  B 2  A  B   A2  2 AB  B 2 A2  B 2  A  B   A  B  3  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3 3  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3 A3  B 3  A  B   A2  AB  B 2  A3  B 3  A  B   A2  AB  B 2 . Baøi taäp 75 trang 33 SGK. a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  15 x 4  35 x 3  10 x 2 2 b) xy.  2 x 2 y  3xy  y 2  3 4 2  x 3 y 2  2 x 2 y 2  xy 3 3 3. Baøi taäp 76 trang 33 SGK. a )  2 x 2  3x   5 x 2  2 x  1 10 x 4  4 x 3  2 x 2   15 x 3  6 x 2  3 x 10 x 4  19 x 3  8 x 2  3x b)  x  2 y   3xy  5 y 2  x  3 x 2 y  5 xy 2  x 2   6 xy 2  10 y 3  2 xy 3 x 2 y  xy 2  x 2   10 y 3  2 xy. Baøi taäp 77 trang 33 SGK. a ) M  x 2  4 y 2  4 xy  x  2 y . 2. Với x = 18 và y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100.

(39) -Treo bảng phụ nội dung. biểu thức. -Đề bài yêu cầu gì? -Biến đổi các biểu thức về 3 2 2 3 -Để tính nhanh theo yêu dạng tích của những đa thức. b) N 8x  12 x y  6 xy  y cầu bài toán, trước tiên ta -Có ba phương pháp phân  2 x  y  3 phaûi laøm gì? tích đa thức thành nhân tử: Với x = 6 và y = -8, ta có: -Hãy nhắc lại các phương đặt nhân tử chung, dùng N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = pháp phân tích đa thức hằng đẳng thức, nhóm hạng =8000 thành nhân tử? tử. -Câu a) vận dụng phương -Vận dụng hằng đẳng thức phaùp naøo? bình phöông cuûa moät hieäu -Câu a) vận dụng phương -Vận dụng hằng đẳng thức phaùp naøo? laäp phöông cuûa moät hieäu -Hãy hoạt động nhóm để -Hoạt động nhóm. giải bài toán. 4. Củng cố: -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, . . . -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5). Ngày soạn: 24/10/2015 818283 Ngày giảng: 29/10/2015 TIEÁT 20 OÂN TAÄP CHÖÔNG I (tt).. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, . . . . Kĩ năng: Có kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caâu hoûi oân taäp chöông (caâu 3, 4, 5), baøi taäp 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . . III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:Kiểm tra sỉ số 2. Kiểm tra bài cũ: Rút gọn các biểu thức sau: x  2   x  2    x  3  x  1 HS1:  2. 2. HS2:  2 x 1   3 x  1  2  2 x 1  3 x  1 3. Bài mới:.

(40) Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết caâu 3, 4, 5. -Treo baûng phuï hai caâu hoûi lí thuyeát. -Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. -Laøm baøi taäp 79a,b trang 33 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Đề bài yêu cầu ta làm gì? -Haõy neâu caùc phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử? -Caâu a) aùp duïng phöông phaùp nào để thực hiện? -Caâu b) aùp duïng phöông phaùp nào để thực hiện? -Gọi hai học sinh thực hiện -Laøm baøi taäp 80a trang 33 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Với dạng toán này trươc khi thực hiện phép chia ta cần làm gì? -Để tìm hạng tử thứ nhất của thöông ta laøm nhö theá naøo? -Tieáp theo ta laøm nhö theá naøo? -Cho hoïc sinh giaûi treân baûng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Laøm baøi taäp 81b trang 33 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Neáu A.B = 0 thì A nhö theá naøo với 0? ; B như thế nào với 0? -Vậy đối với bài tập này ta phải. Hoạt động của học sinh Đọc lại câu hỏi trên bảng phuï -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn soá muõ cuûa noù trong A. -Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. -Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q -Đọc yêu cầu bài toán -Phân tích đa thức thành nhân tử. -Coù ba phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức. -Thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của số mũ cuûa bieán -Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia. -Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức. Ghi baûng Baøi taäp 79a,b trang 33 SGK. a) x 4  4   x  2 . 2.  x  2  x  2   x  2  x  2   x  2  x  2  2 x  x  2 . 2. b) x3  2 x 2  x  xy 2 x  x2  2 x 1  y 2   x   x 2  2 x  1  y 2  2  x   x  1  y 2    x  x  1  y   x  1  y . Baøi taäp 80a trang 33 SGK. 6x3-7x2x+2 6x3+3x2. 2x + 1 3x25x+2. -10x2x+2 -10x2-5x 4x+ 2 4x+ 2 0 Vaäy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2 Baøi taäp 81b trang 33 SGK. 2.  x  2    x  2   x  2  0  x  2   x  2  x  2  0 4  x  2  0 x  2 0  x  2.

(41) phaân tích veá traùi veà daïng tích A.B=0 roài tìm x -Dùng phương pháp nào để phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung là gì? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán. trừ. Vaäy x  2 -Thực hiện -Ghi baøi vaø taäp -Đọc yêu cầu bài toán -Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0 hoặc B=0 -Duøng phöông phaùp ñaët nhân tử chung. -Nhân tử chung là x + 2 -Hoạt động nhóm. 4. Cuûng coá: -Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã sắp xếp thì ta phải cẩn thận khi thực hiện phép trừ. -Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích 5. Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã ôn ở hai tiết ôn tập chương. (lí thuyết) -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0 ; chia đa thức một biến; . . . -Tieát sau kieåm tra chöông Ngày soạn: 31/10/2015 81 Ngày giảng :2/11/2015 8283 3/11/2015 Tiết 21 kiểm tra chương I I . Muïc tieâu: Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới daïng A.B=0. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Chuẩn bị đề kiểm tra - HS: Maùy tính boû tuùi, giaáy nhaùp, giấy kiểm tra. . . III.Đề ra Đề 1 Câu 1. (2 điểm). Thực hiện phép nhân : a. 4x. (5x2 – 2x + 3) b. (x – 2)(x2 – 3x + 5) Câu 2. (3,5 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a. x2 - y2 - 5x + 5y b. 5x3 - 5x2 y - 10x2 + 10xy c. x3 + 3x2 + 3x + 2.

(42) Câu 3:( 2,5 điểm )Tìm x, biết a) x( x2 - 49) = 0; b) x2 + x - 6 = 0. Câu 4:( 2 điểm) Tìm x  Z để 4x2 – 6x – 16 chia hết cho x – 3. Xác định hệ số a và b sao cho 2x3 – a x + b chia cho x + 1 dư - 6 chia cho x -2 dư 21 Đề 2 Câu 1. (2 điểm). Thực hiện phép nhân : a. 4x. (5x2 – 2x + 3) b. (x – 2)(x2 – 3x + 5) Câu 2. (2 điểm). Thực hiện phép chia : a.(10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2 b.(x4 – 2x3 + 4x2- 8x) : (x2 + 4) Câu 3. (3 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a. x2 – y2 + ( x + y )2 b. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 c. 3x2 – 7x – 10 Câu 4. (2 điểm) Tìm x ,biết x2 - 25 = 0 Câu 5. (1 điểm).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P(x) = 4x2 + 4x + 2015 IV.Đáp án và biểu điểm. a) 4x(5x2 – 2x – 3) = 4x.5x2 – 4x.2x – 4x.3 3 = 20x – 8x2 – 12x 2 2 2 Câu 1 a) 4x(5x – 23)– 3x = 4x.5x – 4x.2x – 4x.3 b) (x ––2x 2)(x +5) 3 = x.x – x.3x + x.5 – 2.x2 + 2.3x – 2.5 2 3 2 = 20x –= 8x 12x+ 5x – 2x2 + 6x – 10 x ––3x = x3 – 5x2 + 11x –2 10 2 2 – 2)(x = x.x – x.3x + x.5 – 2.x + 2.3x – 2.5 Câu 2 b) (xa) x2 - y–2 -3x 5x+5) + 5y 3 2 2 = ( x2 - y2 ) – 5(=xx–3 –y 3x ) 2 + 5x – 2x + 6x – 10 = x – 5x + 11x – 10 Câu1. Câu 2. Câu 3. = ( x – y)(x+y) – 5( x - y) 4 – y)3 ( x +2 y - 5)2 =(x a) (10x – 5x + 3x ) : 5x = 10x4 : 5x2 – 5x3 : 5x2 + 3x2 : 5x2 b) 5x3 - 5x2 y - 10x2 + 10xy 3 = 2x2 – x + 2 5 =5x(x – xy – 2x + 2y) 2 =5x [( x − xy)−(2 x +2 y ) ] 4 b) x=5x – 2x[ x3 (x +− 4xy2)−2( - 8x x − y)x2] + 4 4 2 x=5x(x +y4x x2 -2x – ) (x – 2) 3 3 - 8x+ 2 c)–x2x +3 3x2 + 3x =x–3 2x +2x2 + x2- +8x2x +x + 2 =(x32 + 02x2) + (x22 + 2x) + (x + 2) 2 2 a) x =– xy2(x+ +( x2) ++y x(x ) =+(x2)++y)( (xx+–2)y ) + ( x + y ) =(x+2)(x2 + x +1) =(x + y) (x – y + x +y) =(x + y) .2x. 2 2 2 – y2 +x,14x Câu 3 b) x Tìm biết+ 49 = (x + 14x + 49) – y. a)x( x2 - 49) = 0 = (x + 7 )2 – y2  x(x +7)(x -7) = 0  x= 0 hoặc x +7 =0 hoặc x- 7 = 0 x = 0 hoặc x= -7 hoặc x = 7 2. 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5. 1. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,5 0,25 0,25.

(43) 0,5 0,5 0,25 0,25. = (x + 7 – y)(x + 7 + y) c) x – 24x – 25 = x – 1 – 24x – 24 = (x – 1)(x + 1) – 24(x + 1) = (x + 1)(x – 25) 2. Câu 4. Câu 5. 2. Câu 4. Tìm x ,biết x2 - 25 = 0. 1 0,75 0,25. (x+5)(x-5)=0 x+5 = 0 hoặc x-5 =0 x=5 hoặc x=-5 P(x) = P(x) = 4 x2 + 4x + 2015 = (2x)2 + 2 .2x .1 + 1 + 2014 = ( 2x + 1) 2 + 2014 2014 Vậy GTNN P =2014  x = −. 0,25 0,25 0,25 0,25. 1 2. Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa. Ngày soạn: 1 /11/2015 818283 Ngày giảng: 5/11/2015 TIEÁT 22 Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phân thức đại số. Hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau. A C  Kĩ năng: Có kĩ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau từ B D nếu AD = BC.. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi ñònh nghóa, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu; . . . - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kieåm tra baøi cuõ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi baûng (KTCB) Hoạt động 1: Tìm hiểu định -Quan sát dạng của các biểu thức trên bảng phụ. nghóa. (14 phuùt) -Treo bảng phụ các biểu thức -Trong các biểu thức trên A A và B gọi là các đa thức. daïng B nhö sau: -Một phân thức đại số. 1/ Ñònh nghóa. Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là A một biểu thức có dạng B ,. trong đó A, B là những đa.

(44) a). 4x  7 15 x  12 ; b) 2 ; c) 2 x  4 x  5 3x  7 x  8 1 3. (hay nói gọn là phân thức khác đa thức 0. thức) là một biểu thức có A gọi là tử thức (hay tử). A -Trong các biểu thức trên A dạng B , trong đó A, B là vaø B goïi laø gì? những đa thức khác đa -Những biểu thức như thế gọi thức 0. là những phân thức đại số. Vậy thế nào là phân thức đại A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức. soá?. -Tương tự như phân số thì A -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có goïi laø gì? B goïi laø gì? maãu baèng 1 -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng -Đọc yêu cầu ?1 bao nhieâu? -Thực hiện trên bảng -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Gọi một học sinh thực hiện. -Đọc yêu cầu ?2. -Treo baûng phuï noäi dung ?2. B gọi là mẫu thức (hay maãu) Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu baèng 1. ?1 3x 1 x 2. ?2 Một số thực a bất kì là một phân thức vì số thực a bất kì là một đa thức. Số 0, số 1 là những phân thức đại số.. -Một số thực a bất kì là 2/ Hai phân thức bằng -Một số thực a bất kì có phải một đa thức. nhau. là một đa thức không? -Một đa thức được coi là Định nghĩa: -Một đa thức được coi là một một phân thức có mẫu A C baè n g 1. phân thức có mẫu bằng bao Hai phân thức B và D gọi nhieâu? -Thực hiện laø baèng nhau neáu AD = A C BC. Ta vieát: -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán treân -Hai phân thức B và D A C B = D neáu A.D = B.C. Hoạt động 2: Khi nào thì được gọi là bằng nhau ?3 hai phân thức được gọi là nếu AD = BC. -Quan saùt ví duï baèng nhau. (17 phuùt) Ta coù A C -Đọc yêu cầu ?3 -Hai phân thức B và D được. goïi laø baèng nhau neáu coù ñieàu -Neáu cuøng baèng moät keát quả thì hai phân thức này kieän gì? baèng nhau. - Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) -Thực hiện theo hướng -Treo baûng phuï noäi dung ?3 daãn. -Ta cần thực hiện nhân chéo -Đọc yêu cầu ?4 xem chuùng coù cuøng baèng moät keát quaû khoâng? Neáu cuøng -Muoán nhaân moät ñôn. 3 x 2 y.2 y 2 6 x 2 y 3 6 xy 3 .x 6 x 2 y 3  3x 2 y.2 y 2 6 xy 3 .x 3x 2 y x  2 3 Vaäy 6 xy 2 y. ?4. Ta coù.

(45) 2 bằng một kết quả thì hai phân thức với một đa thức, ta x  3x  6  3 x  6 x thức đó như thế nào với nhân đơn thức với từng 3  x 2  2 x  3x 2  6 x nhau? hạng tử của đa thức rồi  x 3x  6 3 x 2  2 x     coä n g caù c tích vớ i nhau. -Gọi học sinh thực hiện trên x x2  2x -Thự c hieä n  baûng. Vaäy 3 3x  6 -Đọc yêu cầu ?5 -Treo baûng phuï noäi dung ?4 ?5 -Thaû o luaä n vaø traû lờ i . -Muốn nhân một đơn thức với Bạn Vân nói đúng. một đa thức ta làm thế nào? -Đọ yêu cầu bài toán. A C Baøi taäp 1 trang 36 SGK. -Hãy thực hiện tương tự bài. toán ?3 Treo baûng phuï noäi dung ?5. -Hai phân thức B và D a) 5 y  20 xy 7 28 x được gọi là bằng nhau neáu AD = BC. Vì 5 y.28x 7.20 xy 140 xy. -Hãy thảo luận nhóm để -Vaän duïng ñònh nghóa hai hoàn thành lời giải. phân thức bằng nhau vào 3x  x  5 3x b)  Hoạt động 3: Luyện tập tại giải 2  x  5 2 lớp. -Ghi baøi 3 x  x  5  .2 2  x  5 .3 x  -Treo baûng phuï baøi taäp 1 trang 36 SGK. Vì 6 x  x  5  A C -Hai phân thức B và D được. goïi laø baèng nhau neáu coù ñieàu kieän gì? -Haõy vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp naøy -Sửa hoàn chỉnh 4. Cuûng coá: Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Định nghĩa phân thức đại số. -Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.Vận dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK.. Duyệt của tổ chuyên môn Đinh Thị Hà.

(46) Ngày soạn: 7 /11/2015. 818283 Ngày giảng:. /11/2015. TIEÁT 23 §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như quy tắc đổi dấu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi tính chaát, quy taéc, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi, . - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kieåm tra baøi cuõ: x 2 1 2 Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức x  4 và x  2 có bằng. nhau khoâng? Vì sao? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức. -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Haõy nhaéc laïi tính chaát cô -Nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá. baûn cuûa phaân soá.. Ghi baûng 1/ Tính chaát cô baûn cuûa phân thức. ?2 x x ( x  2) 3 = 3( x  2).

(47) -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Yeâu caàu cuûa ?2 laø gì?. -Đọc yêu cầu ?2 Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Nhân tử và mẫu của phân ?3 x thức 3 với x + 2 rồi so sánh. 3 x 2 y : 3 xy x  2 3 6 xy : 3 xy 2 y. x -Vậy 3 như thế nào với phân thức vừa nhận được x 3x 2 y 2 3 x( x  2) với phân thức đã cho. Ta coù 2 y = 6 xy 3( x  2) ? Vì sao? x x ( x  2) Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 2 3 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 3 = 3( x  2). -Hãy giải tương tự như ?2 -Qua hai baøi taäp ?2 vaø ?3 yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa phaân thức.. -Treo baûng phuï noäi dung tính chaát cô baûn cuûa phaân thức. -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Câu a) tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung là gì? -Vậy người ta đã làm gì để 2x được x  1. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. Hoạt động 2: Quy tắc đổi daáu. (10 phuùt) -Hãy thử phát biểu quy tắc từ câu b) của bài toán ? -Treo baûng phuï noäi dung quy tắc đổi dấu. -Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì phải đổi dấu mẫu của phân thức. -Treo baûng phuï noäi dung ?5 -Bài toán yêu cầu gì?. Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. -Đọc lại từ bảng phụ. -Đọc yêu cầu ?4 -Có nhân tử chung là x – 1. -Chia tử và mẫu của phân thức cho x – 1. -Thực hiện trên bảng. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. -Đọc lại từ bảng phụ. -Đọc yêu cầu ?5 -Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn thành lời giải bài toán. -Thực hiện trên bảng. -Vaän duïng tính chaát cô baûn của phân thức để giải. Câu a) chia tử và mẫu của phân. = 6x y Tính chaát cô baûn cuûa phaân thức. -Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A.M  B B.M (M là một đa thức. khác đa thức 0). -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A: N  B B : N (N là một nhân tử. chung). ?4 a). 2 x( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  1. Vì chia cả tử và mẫu cho x1 b). A A  B B. Vì chia cả tử và mẫu cho -1 2/ Quy tắc đổi dấu. Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân A A  thức đã cho: B  B ..

(48) -Gọi học sinh thực hiện. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Laøm baøi taäp 5 trang 38 SGK. -Hãy nêu cách thực hiện. -Gọi hai học sinh thực hiện.. y x x y thức ở vế trái cho nhân tử a)  4 x x-4 chung laø x + 1. Caâu b) chia 5 x x-5 tử và mẫu của phân thức ở b)  2 2 ?5 11  x x  11 veá phaûi cho x – y. Baøi taäp 5 trang 38 SGK. -Thực hiện trên bảng. 3 2 2 a). x x x  ( x  1)( x  1) x  1. b). 5( x  y ) 5 x 2  5 y 2  2 2(x - y). 4. Cuûng coá: -Nêu tính chất cơ bản của phân thức. -Phát biểu quy tắc đổi dấu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK.. Ngày soạn: 7/11/2015. 818283 Ngày giảng: 12 /11/2015 TIẾT 24 §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc rút gọn phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Áp dụng: Dùng tính chất cơ bản của phân 2 x  x  1 2x   x  1  x  1 x  1. thức hãy giải thích vì sao có thể viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Viết công thức. Áp dụng: Hãy điền một đa thức thích hợp a). y  2x .... 2 x x 2  ; b)  2 x x 2 6  x2 .... vaøo choã troáng. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hình thành nhaän xeùt. -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1. Ghi baûng. ?1.

(49) 4x3 2 -Cho phân thức 10 x y. -Xét về hệ số nhân tử chung cuûa 4 vaø 10 laø soá naøo? -Xét về biến thì nhân tử chung cuûa x3 vaø x2y laø gì? -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì? -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức như thế nào với phân thức đã cho? -Cách biến đổi phân thức. 4x3 2 -Nhân tử chung của 4 và 10 Phân thức 10 x y. laø soá 2 -Nhân tử chung của x3 và x2y laø x2 -Nhân tử chung của tử và maãu laø2x2 -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng với phân thức đã cho.. 2x -Laéng nghe vaø nhaéc laïi thành phân thức 5y như trên. được gọi là rút gọn phân -Đọc yêu cầu bài toán ?2 4x3 -Nhân tử chung của 5x + 10 2 laø 5 thức 10 x y -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Neáu ñaët 5 ra ngoøai laøm 5 x  10 thừa thì trong ngoặc còn lại 2 x+2 -Cho phân thức 25 x  50 x 2 -Nhân tử chung của 5x+10 25x + 50x = 25x(x + 2) -Vậy nhân tử chung của cả laø gì? -Nếu đặt 5 ra ngòai làm tử và mẫu là 5(x + 2) thừa thì trong ngoặc còn lại -Thực hiện -Muoán ruùt goïn moät phaân gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử thức ta có thể: chung của mẫu rồi đặt nhân +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử tử chung -Vậy nhân tử chung của cả chung +Chia cả tử và mẫu cho tử và mẫu là gì? nhân tử chung. -Hãy thực hiện tương tự ?1 -Muốn rút gọn một phân -Đọc lại và ghi vào tập. thức ta có thể làm thế nào? -Lắng nghe và trình bày lại -Treo baûng phuï noäi dung caùch giaûi ví duï. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 nhaän xeùt SGK.. a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x2 4x3 4x3 : 2x2 2x   2 2 2 10 x y 10 x y : 2 x 5y. ?2. 5 x  10 2 Phân thức 25 x  50 x. a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung của cả tử vaø maãu laø 5(x + 2) 5( x  2) 5 x  10 2 b) 25 x  50 x = 25x ( x  2) 5( x  2) : 5( x  2) = 25 x( x  2) : 5( x  2) 1 = 5x. Nhaän xeùt: Muoán ruùt goïn một phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Ví duï 1: (SGK) ?3 x 2  2 x 1 ( x  1)2  5x 3  5 x 2 5 x 2 ( x  1) x 1  2 5x. Chuù yù: (SGK) Ví duï 2: (SGK) ?4.

(50) -Treo bảng phụ giới thiệu ví -Trước tiên ta phải phân tích 3  x  y   3  x  y   3  3 y x   x  y  1 duï 1 SGK. tử và mẫu thành nhân tử -Treo bảng phụ nội dung ?3 chung để tìm nhân tử chung -Trước tiên ta phải làm gì? của cả tử và mẫu. Baøi taäp 7a,b trang 39 -Tieáp tuïc ta laøm gì? -Tiếp tục ta chia tử và mẫu SGK. -Giới thiệu chú ý SGK cho nhân tử chung của a) 6 x 2 y 2  6 x 2 y 2 : 2 xy 2  3x 8 xy 5 8 xy 5 : 2 xy 2 4 y 3 -Treo bảng phụ giới thiệu ví chúng. 2 duï 2 SGK. -Đọc lại chú ý trên bảng b) 10 xy  x  y   2 y 3 2 15 xy  x  y  3 x  y  -Treo baûng phuï noäi dung ?4 phuï -Vận dụng quy tắc đổi dấu -Lắng nghe và trình bày lại và thự hiện tương tự các bài cách giải ví dụ. toán trên -Đọc yêu cầu bài toán ?4 Hoạt động 2: Luyện tập -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự hiện tương tự các bài tại lớp. -Làm bài tập 7a,b trang 39 toán trên theo yêu cầ -Đọc yêu cầu bài toán SGK -Vaän duïng caùc giaûi caùc baøi -Treo baûng phuï noäi dung -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực hiện. toán trên vào thực hiện. 4. Củng cố: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào? BT nâng cao: Rút gọn phân thức a) b). a 4 −3 a2 +1 4 2 a − a − 2 a− 1 ¿ x −1∨+ ¿ x∨+ x 3 x 2 − 4 x +1. với x < 0. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý. -Vaän duïng giaûi caùc baøi taäp 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi). 3. BT: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số. n +2 n 4 2 n +3 n +1. là phân số tối giản. Duyệt của tổ chuyên môn. Đinh Thị Hà.

(51) Ngày soạn:14/11/2015 81Ngày giảng: 16/11/2015 82 83 17/11/2015 TIEÁT 25 LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kieåm tra baøi cuõ: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 5 3 2 HS1: 2 x y. ;. 7 4 x2 y 4. ;. 5 3x ; 2 HS2: 2 x  4 x  4. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng(KTCB) Hoạt động 1: Bài tập 18 -Đọc yêu cầu bài toán Baøi taäp 18 trang 43 SGK. Muốn quy đồng mẫu thức trang 43 SGK..

(52) -Treo baûng phuï noäi dung. nhiều phân thức ta có thể làm -Muốn quy đồng mẫu thức như sau: ta laøm nhö theá naøo? -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức -Ta vaän duïng phöông phaùp chung; nào để phân tích mẫu của -Tìm nhân tử phụ của mỗi các phân thức này thành mẫu thức; nhân tử chung? -Nhân cả tử và mẫu của mỗi -Câu a) vận dụng hằng phân thức với nhân tử phụ đẳng thức nào? tương ứng. -Caâu b) vaän duïng haèng -Duøng phöông phaùp ñaët nhaân đẳng thức nào? tử chung và dùng hằng đẳng -Khi tìm được mẫu thức thức đáng nhớ. chung roài thì ta caàn tìm gì? -Caâu a) vaän duïng haèng ñaúng thức hiệu hai bình phương. -Cách tìm nhân tử phụ ra -Câu b) vận dụng hằng đẳng sao? thức bình phương của một toång -Gọi hai học sinh thực hiện -Khi tìm được mẫu thức chung treân baûng rồi thì ta cần tìm nhân tử phụ Hoạt động 2: Bài tập 19 của mỗi mẫu của phân thức. -Lấy mẫu thức chung chia cho trang 43 SGK. từng mẫu -Treo baûng phuï noäi dung. -Đối với bài tập này trước -Thực hiện. tiên ta cần vận dụng quy -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với bài tập này trước tiên taéc naøo? -Hãy phát biểu quy tắc đổi ta cần vận dụng quy tắc đổi daáu. dấu đã học. -Câu a) ta áp dụng đối dấu -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức đều một phân thức bằng phân thức A A được viết dưới dạng một  phân thức có mẫu thức đã cho: B  B . -Câu a) ta áp dụng đối dấu baèng bao nhieâu? -Vậy MTC của hai phân cho phân thức thứ hai. -Mọi đa thức đều được viết thức này là bao nhiêu? -Câu c) mẫu của phân thức dưới dạng một phân thức có thứ nhất có dạng hằng mẫu thức bằng 1. Vậy MTC của hai phân thức đẳng thức nào? naøy laø x2 – 1. 3x x 3 2 a) 2 x  4 vaø x  4. Ta coù: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x   2 x  4 2( x  2) 3x.( x  2)  2( x  2).( x  2) x 3 x 3   2 x  4 ( x  2)( x  2) 2( x  3)  2( x  2)( x  2) x 5 x 2 b) x  4 x  4 vaø 3x  6. Ta coù: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: x 5 x 5   x  4x  4  x  2 2 2. . 3  x  5 2. 3 x  2 x x x ( x  2)   3 x  6 3( x  2) 3( x  2) 2. Baøi taäp 19 trang 43 SGK. 1 8 2 a) x  2 ; 2x  x. Ta coù: 8 8  2 2 2x  x x  2x. x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó: 1.x  x  2  1   x  2  x  2 x  x  2 . x  x  2 x  x  2  x  2.

(53) -Ta cần biến đổi gì ở phân thức thứ hai? -Vậy mẫu thức chung là bao nhieâu? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán. BT:Cho 3a2 + 3b2 =10ab và b>a>0 Tính giá trị của biểu thức a− b. -Câu c) mẫu của phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. -Ta cần biến đổi ở phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A) -Mẫu thức chung là y(x-y)3 -Thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy lời giải bài toán.. P = a+ b. 8 8 8  2   2 2x  x x  2 x x( x  2) .  8  x  2 x  x  2  x  2 x. b). 4. x 1 ; x  1 2. 2. MTC = x2 – 1 x2 1  1  x 2 1  x 2  1. x2 1  . 1.  x 2  1. . x4  1 x2  1. 4. Củng cố: Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài toán trong tiết học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).. Duyệt của tổ chuyên môn Đinh Thị Hà. Ngày soạn: /11/2015. 81 Ngày giảng: /11/2015 8283. /11/2015. Tiết 26 §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC). II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, quy taéc, baøi taäp 14 trang 43 SGK; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kieåm tra baøi cuõ: Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức..

(54) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Phát hiện quy 1/ Tìm mẫu thức -Nhận xét: Ta đã nhân chung. trình tìm mẫu thức chung. 1 1 phân thức thứ nhất cho (x – x  y x  y -Hai phân thức vaø , y) và nhân phân thức thứ vaän duïng tính chaát cô baûn cuûa hai cho (x + y) -Hai phân thức vừa tìm phân thức, ta viết: 1.  x  y  1 được có mẫu giống nhau  x  y  x  y  . x  y  (hay coù maãu baèng nhau). 1.  x  y  1 -Phát biểu quy tắc ở SGK.  x y.  x  y  . x  y . -Hai phân thức vừa tìm được có mẫu như thế nào với nhau? -Ta nói rằng đã quy đồng mẫu của hai phân thức. Vậy làm thế nào để quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân thức? -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hãy trả lời bài toán. -Vậy mẫu thức chung nào là ñôn giaûn hôn? -Bước đầu tiên ta làm gì? -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp nào để phaân tích? -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp nào để phaân tích? -Treo baûng phuï moâ taû caùch tìm MTC của hai phân thức -Muoán tìm MTC ta laøm nhö theá naøo? Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức. -Treo noäi dung ví duï SGK. -Đọc yêu cầu ?1 -Coù. Vì 12x2y3z vaø 24 x2y3z đều chia hết cho 6 x2yz và 4xy3 -Vậy mẫu thức chung 12x2y3z laø ñôn giaûn hôn. -Quan saùt. -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử. -Mẫu của phân thức thứ nhaát ta aùp duïng phöông pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. -Mẫu của phân thức thứ hai ta aùp duïng phöông pháp đặt nhân tử chung để phaân tích. -Quan saùt. ?1 Được. Mẫu thức chung 12x2y3z laø ñôn giaûn hôn. Ví duï: (SGK). 2/ Quy đồng mẫu -Phát biểu nội dung SGK. thức. Ví duï: (SGK) - Chöa phaân tích thaønh Nhaän xeùt: nhân tử. Muốn quy đồng mẫu 2 2 4x -8x +4 = 4(x-1) thức nhiều phân thức ta 2 1 5 6x - 6x = 6x(x-1) coù theå laøm nhö sau: 2 2 2 4 x  8x  4 vaø 6 x  6 x MTC: 2x(x-1) -Phaân tích caùc maãu -Trước khi tìm mẫu thức hãy -Trả lời dựa vào SGK thức thành nhân tử rồi.

(55) nhaän xeùt maãu cuûa caùc phaân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung. -Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức, ta có thể làm nhö theá naøo? -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phöông phaùp naøo? -Hãy giải hoàn thành bài toán. -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phân tích để tìm nhân tử chung. -Hãy giải tương tự ?2 Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. -Laøm baøi taäp 14 trang 43 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung. -Gọi học sinh thực hiện.. tìm mẫu thức chung; -Đọc yêu cầu ?2 -Tìm nhân tử phụ của -Để phân tích các mẫu mỗi mẫu thức; thành nhân tử chung ta áp -Nhân cả tử và mẫu dụng phương pháp đặt của mỗi phân thức với nhân tử chung. nhân tử phụ tương ứng. -Thực hiện ?2 MTC = 2x(x – 5) 3 3 -Đọc yêu cầu ?3   2 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu x  5 x x  x  5  và vận dụng giải bài toán.  3.2  6 x  x  5  .2. -Thực hiện tương tự ?2. 2 x  x  5. 5 5.x   2 x  10 2  x  5  .x. 5x -Đọc yêu cầu bài toán.  2 x  x  5 -Thực hiện theo các bài tập Baøi taäp 14 trang 43 treân. SGK. MTC=12x5y4 5 5.12 y 60 y  5 3  5 4 3 x y x y .12 y 12 x y 5. 7 7x2  12 x3 y 4 12 x 5 y 4. 4. Cuûng coá: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. Mang theo maùy tính boû tuùi. Ngày soạn:22/11/2013. TIEÁT 27. 81 Ngày giảng:25/11/2013 8283. LUYEÄN TAÄP.. /11/2013. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phuï. Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:.

(56) - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: ( 7 phuùt) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 5 3 2 HS1: 2 x y. ;. 7 4 x2 y 4. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK. (12 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung. -Muốn quy đồng mẫu thức ta laøm nhö theá naøo? -Ta vaän duïng phöông phaùp nào để phân tích mẫu của các phân thức này thành nhân tử chung? -Caâu a) vaän duïng haèng đẳng thức nào? -Caâu b) vaän duïng haèng đẳng thức nào? -Khi tìm được mẫu thức chung roài thì ta caàn tìm gì? -Cách tìm nhân tử phụ ra sao? -Gọi hai học sinh thực hiện treân baûng Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK. (18 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung. -Đối với bài tập này trước tieân ta caàn vaän duïng quy taéc naøo? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu đã học.. ;. 5 3x ; 2 HS2: 2 x  4 x  4. Hoạt động của HS -Đọc yêu cầu bài toán Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể laøm nhö sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. -Duøng phöông phaùp ñaët nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức đáng nhớ. -Caâu a) vaän duïng haèng đẳng thức hiệu hai bình phöông. -Caâu b) vaän duïng haèng đẳng thức bình phương của moät toång -Khi tìm được mẫu thức chung roài thì ta caàn tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu của phân thức. -Lấy mẫu thức chung chia cho từng mẫu -Thực hiện.. Ghi baûng(KTCB) Baøi taäp 18 trang 43 SGK. 3x x 3 2 a) 2 x  4 vaø x  4. Ta coù: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x   2 x  4 2( x  2) 3x.( x  2)  2( x  2).( x  2) x 3 x 3   2 x  4 ( x  2)( x  2) 2( x  3)  2( x  2)( x  2) x 5 x 2 b) x  4 x  4 vaø 3x  6. Ta coù: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: x 5 x 5   x  4x  4  x  2 2 2. . 3  x  5 2. 3  x  2 x x x ( x  2)   3 x  6 3( x  2) 3( x  2) 2. Baøi taäp 19 trang 43 SGK..

(57) -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức baèng bao nhieâu? -Vaäy MTC cuûa hai phaân thức này là bao nhiêu? -Câu c) mẫu của phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng thức nào? -Ta cần biến đổi gì ở phân thức thứ hai? -Vậy mẫu thức chung là bao nhieâu? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán.. -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với bài tập này trước tieân ta caàn vaän duïng quy tắc đổi dấu. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân A A  thức đã cho: B  B .. -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai. -Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức bằng 1. Vaäy MTC cuûa hai phaân thức này là x2 – 1 -Câu c) mẫu của phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng thức lập phương của moät hieäu. -Ta cần biến đổi ở phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A) -Mẫu thức chung là y(x-y)3. 1 8 2 a) x  2 ; 2x  x. Ta coù: 8 8  2 2 2x  x x  2x. x2 -2x = x(x-2) Do đó: 1.x  x  2  1   x  2  x  2 x  x  2 x  x  2 x  x  2  x  2. . 8 8 8  2   2 2x  x x  2 x x( x  2)  8  x  2 x  x  2  x  2. . x. 4. x 1 ; x  1 x2 1 x2 1   1 x 2  1  x 2  1 x 4  1    2 x 1 1.  x 2  1 2. 2. x3 x 3 2 2 3 2 c) x  3x y  3xy  y , y  xy x3 x3  x3  3x 2 y  3xy 2  y 3  x  y  3. -Thaûo luaän nhoùm vaø trình x3 y  3 bày lời giải bài toán. y  x  y 3 2 2 3 x  3 x y  3 xy  y .  x  y . 3. y 2  xy  y ( y  x)  y ( x  y ). x x x   y  xy y ( y  x )  y ( x  y ) 2. . x x3 y  y( x  y) y  x  y  3. 4. Cuûng coá: Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài toán trong tiết học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài). Ngày soạn:25/11/2013 81 82 Ngày giảng:29/11/2013 83 30/11/2013. TIEÁT 28. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. b).

(58) I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được tính chất của phép cộng các phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu. - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) 6 3 Quy đồng mẫu hai phân thức x  4 và 2 x  6 2. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu. (10 phuùt) -Haõy nhaéc laïi quy taéc coäng hai phaân soá cuøng maãu. -Quy taéc coäng hai phaân thức cùng mẫu cũng tương tự như thế -Haõy phaùt bieåu quy taéc theo cách tương tự. -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Haõy vaän duïng quy taéc treân vaøo giaûi. Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khaùc nhau. (24 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Haõy tìm MTC cuûa hai phân thức. -Tieáp theo vaän duïng quy tắc cộng hai phân thức. Hoạt động của HS. Ghi baûng(KTCB) 1/ Cộng hai phân thức cùng -Muoán coäng hai phaân soá maãu. cuøng maãu soá, ta coäng caùc Quy taéc:. tử số với nhau và giữ Ví dụ 1: (SGK). nguyeân maãu soá. ?1 3x 1 2 x  2   7 x2 y 7 x2 y 3x  1  2 x  2 5 x  3   2 7 x2 y 7x y. -Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và 2/ Cộng hai phân thức có giữ nguyên mẫu thức. mẫu thức khác nhau. -Đọc yêu cầu ?1 ?2 -Thực hiện theo quy tắc. 6 3 -Laéng nghe giaûng baøi  2 x  4x. -Đọc yêu cầu ?2 Coù x 2  4 x  x( x  4) 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x ( x  4). Ta coù. 2x  8. x 2  4 x  x( x  4) 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x ( x  4) 6 3 6.2    2 x  4 x 2 x  8 x( x  4).2 3.x 12  3x    2( x  4).x 2 x ( x  4) 3( x  4) 3   2 x ( x  4) 2 x. -Thực hiện -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi Quy tắc: Muốn cộng hai phân.

(59) cùng mẫu để giải. cộng các phân thức có thức có mẫu thức khác nhau, -Qua ?2 hãy phát biểu cùng mẫu thức vừa tìm ta quy đồng mẫu thức rồi quy tắc thực hiện. được. cộng các phân thức có cùng -Laéng nghe mẫu thức vừa tìm được. -Chốt lại bằng ví dụ 2 -Đọc yêu cầu ?3 Ví duï 2: (SGK). SGK. -AÙp duïng phöông phaùp ?3 -Treo bảng phụ nội dung đặt nhân tử chung để y  12  6 6 y  36 y 2  6 y ?3 phaân tích. 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) -Các mẫu thức ta áp dụng 6y-36=6(y-6) MTC = 6y(y-6) phương pháp nào để phân y2-6y=y(y-6) y  12 6 y  12 6 tích thành nhân tử. MTC = 6y(y-6)  2   6 y  36 y  6 y 6( y  6) y( y  6) -Vậy MTC bằng bao -Thực hiện  y  12  y  6.6 nhieâu?  6( y  6) y y ( y  6).6 -Haõy vaän duïng quy taéc -Pheùp coäng caùc phaân soá 2 2 vừa học vào giải bài có những tính chất: giao  y  12 y  36   y  6   y  6 6 y ( y  6) 6 y ( y  6) 6 y toán. hoán, kết hợp. Chuù yù: Pheùp coäng caùc phaân -Pheùp coäng caùc phaân soá A  C  C  A B D D B thức có các tính sau: có những tính chất gì? A C E A C E -Phép cộng các phân thức          a) Giao hoán:  B D F B  D F  A C C A cuõng coù caùc tính chaát    -Đọc yêu cầu ?4 B D D B treân: -Phân thức thứ nhất và b) Kết hợp: -Treo baûng phuï noäi dung phân thức thứ ba cùng  A  C   E  A   C  E      ?4  B D F B  D F  maãu -Với bài tập này ta áp -Muốn cộng hai phân thức ?4 duïng hai phöông phaùp x 1 2 x có cùng mẫu thức, ta cộng 2 2 x   2 trên để giải x  4x  4 x  2 x  4x  4 các tử thức với nhau và 2x 2  x  x 1 -Phân thức thứ nhất và   2  2 giữ nguyên mẫu thức.   x  4 x  4 x  4x  4  x  2 phân thức thứ ba có mẫu -Thaûo luaän nhoùm vaø trình x2 x 1 1 x 1 như thế nào với nhau?     2 bày lời giải  x  2 x  2 x  2 x  2 -Để cộng hai phân thức x2 cùng mẫu thức ta làm như  1 x2 theá naøo? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán 4. Cuûng coá: -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. BT: Rút gọn các biểu thức a). 1. 1. 2a. 4 a3. 8 a7. A= a− b + a+b + 2 2 + 4 4 + 8 8 a +b a + b a +b.

(60) b) B=. 1 1 1 1 1 + 2 + 2 + 2 + 2 a +a a +3 a+2 a + 5 a+6 a +7 a+12 a + 9 a+20 2. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi).. Ngày soạn: /11/2015. TIEÁT 29. 81 Ngày giảng:. LUYEÄN TAÄP.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phaán maøu, maùy tính boû túi, thước thẳng. - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khaùc nhau, maùy tính boû tuùi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kieåm tra baøi cuõ: 2x  3 4x  4  6 xy 6 xy HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Áp dụng: Tính. HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Áp dụng: Tính 2 3  x  2x 2x  4 2. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bài tập. Hoạt động của HS -Đọc yêu cầu bài toán. Ghi baûng(KTCB) Baøi taäp 22 trang 46 SGK..

(61) 22 trang 46 SGK. (14 -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng phuùt) -Treo bảng phụ nội mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức. dung -Nếu đổi dấu cả tử và -Đề bài yêu cầu gì? mẫu của một phân thức -Hãy nhắc lại quy tắc thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: đổi dấu. -Câu a) ta cần đổi dấu A   A B B. phân thức nào? -Câu b) ta cần đổi dấu -Câu a) ta cần đổi dấu x 1  x  1 phân thức nào?  phân thức 1  x x  1 -Khi thực hiện cộng -Câu b) ta cần đổi dấu thức các phân thức nếu các phân tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải laøm gì? -Gọi học sinh thực hiện Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK. (17 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Câu a) mẫu thức chung cuûa caùc phaân thức này bằng bao nhieâu? -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta có tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức không? Tìm baèng caùch naøo?. 2 x  2 x2 2 x2  2 x  3 x x 3. -Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phaûi thu goïn -Thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này baèng 10x2y3 -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức bằng cách chia mẫu thức chung cho từng mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng. -Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu -Câu c) trước tiên ta để bieán đổi caàn aùp duïng quy taéc gì 25  x x  25  2 2 để biến đổi? 25  5 x 5 x  25 -Để cộng các phân thức -Muốn cộng hai phân có mẫu khác nhau ta thức có mẫu thức khác. 2 x 2  x x 1 2  x 2   x  1 1 x x  1 2x2  x  x  1 2  x2    x 1 x 1 x 1 2 2 x  x    x  1  2  x 2  x 1 a). 2. x 2  2 x  1  x  1   x  1 x 1 x 1 4  x2 2 x  2 x2 5  4 x   x 3 3 x x 3 2 2 4  x 2x  2x 5  4x    x 3 x 3 x 3 2 2 4  x  2x  2x  5  4x  x 3. b). 2. x 2  6 x  9  x  3   x  3 x 3 x 3. Baøi taäp 25 trang 47 SGK. a). 5 3 x   3 2 2 2 x y 5 xy y. . 5.5 y 2  3.2 xy  x.10 x 2 10 x 2 y 3. . 25 y 2  6 xy  10 x 3 10 x 2 y 3.

(62) phaûi laøm gì? -Duøng phöông phaùp nào để phân tích mẫu thành nhân tử? -Vaäy MTC baèng bao nhieâu? -Haõy thaûo luaän nhoùm để hoàn thành lời giải câu a) và c) theo hướng daãn.. nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Duøng phöông phaùp ñaët nhân tử chung để phân tích mẫu thành nhân tử x2 – 5x = x(x-5) 5x-25= 5(x-5) MTC = 5x(x-5) Thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải câu a) và c) theo hướng dẫn và trình baøy treân baûng.. 3x  5 25  x  2 x  5 x 25  5 x 3x  5 x  25  2  x  5 x 5 x  25 3x  5 x  25   x( x  5) 5( x  5). c). .  3x  5 5   x  25 .x 5 x( x  5). 15 x  25  x 2  25 x  5 x( x  5) . x 2  10 x  25 5 x( x  5) 2.  x  5  5 x  x  5  x  5  5x. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) -Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phaûi laøm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. -Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số”. Ngày soạn:2/12/2013. TIEÁT 30. 81 82 Ngày giảng:6/12/2013 83 /12/2013. §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm được tính chất của phép trừ các phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu. - HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học. Quy tắc cộng các phân thức đại số. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp:.

(63) 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực hiện phép tính: 2 3  HS1: x  1 x  1. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Phân thức đối. (10 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hai phân thức này có mẫu như thế nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cuøng maãu ta laøm nhö theá naøo? -Hãy hoàn thành lời giải -Neáu toång cuûa hai phaân thức bằng 0 thì ta gọi hai phân thức đó là hai phân thức đối nhau. -Choát laïi baèng ví duï SGK. A A  ? B B A B gọi là phân thức gì của A B. -Ngược lại thì sao?. x 3  x  1  2 2 ; HS2: x  1 x  x. Hoạt động của HS -Đọc yêu cầu ?1 -Hai phân thức này có cuøng maãu -Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. -Thực hiện -Nhaéc laïi keát luaän -Laéng nghe. Ghi baûng (KTCB) 1/ Phân thức đối. ?1 3x  3x  x  1 x 1 3 x    3x  0   0 x 1 x 1. Hai phân thức được gọi là đối nhau neáu toång cuûa chuùng A A  0 baèng 0. B B A Ví duï: (SGK). B gọi là phân thức đối Như vậy:. A cuûa B. -Ngược lại,.  A B. A A A A    B B vaø B B. ?2 gọi là Phân thức đối của phân thức. A phân thức đối của B. 1 x x. laø. phaân. thức.  1 x x  1 -Đọc yêu cầu ?2  x x -Vận dụng kiến thức vừa 2/ Phép trừ. học vào tìm và trả lời. Quy tắc: Muốn trừ phân thức. -Phaùt bieåu quy taéc pheùp. A C B cho phân thức D , ta cộng A C B với phân thức đối của D : A C A  C      B D B  D.. A -Treo baûng phuï noäi dung trừ phân thức B cho ?2 C -Vận dụng kiến thức vừa D Ví duï: (SGK). học vào tìm phân thức phân thức ?3 -Laéng nghe 1 x -Đọc yêu cầu ?3 đối của phân thức x.

(64) x 1 Hoạt động 2: Phép trừ 2 -Phân thức đối của x  x phân thức. (18 phút)  x 1 -Haõy phaùt bieåu quy taéc 2 A là phân thức x  x phép trừ phân thức B -Muốn cộng hai phân thức C có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cho phân thức D -Chốt lại bằng ví dụ cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm SGK. -Treo bảng phụ nội dung được. -Ta aùp duïng phöông phaùp ?3 x  1 dùng hằng đẳng thức, đặt 2 -Phân thức đối của x  x nhân tử chung để phân là phân thức nào? tích maãu cuûa hai phaân -Để cộng hai phân thức thức này có mẫu khác nhau thì ta -Đọc yêu cầu ?4 phaûi laøm gì? -Thực hiện tương tự -Ta áp dụng phương pháp hướng dẫn ?3 nào để phân tích mẫu của hai phân thức này? -Laéng nghe -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. A ?4 -Hãy thực hiện tương tự -Muốn trừ phân thức B C hướng dẫn ?3 cho phân thức D , ta cộng -Giới thiệu chú ý SGK. A Hoạt động 3: Luyện tập B với phân thức đối của tại lớp. (7 phút) C A  C A   C  -Treo baûng phuï baøi taäp   D : B D B  D. 29 trang 50 SGK. -Haõy phaùp bieåu quy taéc trừ các phân thức và giải hoàn chỉnh bài toán.. x 3 x 1  2 2 x 1 x  x x 3  x 1    x  1  x  1 x  x  1 . x 2  3x  x2  2 x  1 x  x  1  x  1. . x 1 x  x  1  x  1. . 1 x  x  1. ?4 x2 x 9 x 9   x  1 1 x 1 x x2 x 9 x 9    x 1 x 1 x 1 x  2  x  9  x  9 3 x  16   x 1 x 1. Chuù yù: (SGK).. Baøi taäp 29 trang 50 SGK. 4x  1 7x  1  3x 2 y 3x 2 y 4 x  1  7 x 1 1  2   2 3x y 3x y xy 11x x  18 c)  2x  3 3  2x 11x x  18   6 2x  3 2x  3 a). 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc trừ các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhàø: (2 phút) -Quy tắc trừ các phân thức. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 33, 34, 35 trang 50 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi). Ngày soạn:7/12/2013 81 Ngày giảng:9/12/2013 82 11/12/2013 83. / 12/2013.

(65) TIEÁT 31. LUYEÄN TAÄP.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối của một phân thức, quy tắc đổi dấu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 33, 34, 35 trang 50 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi, thước thẳng. - HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực hiện phép tính sau: 4x  5 5  9x  HS1: 2 x  1 2 x  1. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 50 SGK. (10 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Haõy nhaéc laïi quy taéc trừ các phân thức đại soá.. 3 x 6  2 ; HS2: 2 x  6 2 x  6 x. Hoạt động của HS -Đọc yêu cầu bài toán A -Muốn trừ phân thức B cho C A phân thức D , ta cộng B với C phân thức đối của D : A C A  C      B D B  D.. 3x  6 2 -Phân thức đối của 2 x  4 x -Phân thức đối của  3x  6 3x  6 2 x2  4x laø phaâ n thứ c 2 2 x  4 x là phân thức. naøo? -Với mẫu của phân thức ta cần làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 50 SGK. (12 phuùt). -Với mẫu của phân thức ta caàn phaûi phaân tích thaønh nhân tử. -Thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được. Ghi baûng(KTCB) Baøi taäp 33 trang 50 SGK. a). 4 xy  5 6 y 2  5  10 x 3 y 10 x 3 y. . 4 xy  5  6 y 2  5  10 x 3 y 10 x 3 y. . 4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  6 y 2  10 x 3 y 10 x 3 y. 2 y  2x  3 y   2x  3 y   10 x 3 y 5x3 7x  6 3x  6 b)  2 x  x  7  2 x 2  14 x . . 7x  6  3x  6  2 2 x  x  7  2 x 14 x. . 7x  6  3x  6  2x  x  7 2x  x  7. . 7 x  6  3x  6 4x  2x  x  7 2x  x  7. . 2 x 7. Baøi taäp 34 trang 50 SGK..

(66) -Treo bảng phụ nội một phân thức bằng phân a) 4 x  13  x  48 5x  x  7  5x  7  x  A A dung  thức đã cho: B  B . 4 x  13   x  48  -Đề bài yêu cầu gì?   5x  x  7  5x  x  7  -Câu a) cần phải đổi dấu   x  48  x  48  -Haõy neâu laïi quy taéc phân thức 5 x  7  x  5 x  x  7  4 x  13 x  48 đổi dấu.   -Câu b) cần phải đổi dấu 5x  x  7  5x  x  7  25 x  15.   25 x  15 . 4 x  13  x  48 -Câu a) cần phải đổi phân thức 25 x 2  1  1  25 x 2  5x  x  7  dấu phân thức nào? -Tieáp tuïc aùp duïng quy taéc -Câu b) cần phải đổi trừ hai phân thức để thực  5 x  35  5  x  7   1 5x  x  7  5x  x  7  x dấu phân thức nào? A. hiện: Muốn trừ phân thức B. -Tieáp tuïc aùp duïng quy C A tắc nào để thực hiện. cho phân thức D , ta cộng B C -Hãy hoàn thành lời với phân thức đối của D : A C A  C giải bài toán.      B D B  D. Hoạt động 3: Bài tập. 35a trang 50 SGK. (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Với bài tập này ta caàn aùp duïng quy taéc đổi dấu cho phân thức naøo? -Tieáp theo caàn phaûi laøm gì? -Vaäy MTC cuûa caùc phân thức bằng bao nhieâu? -Nếu phân thức tìm được chưa tối giản thì ta phaûi laøm gì? -Thảo luận nhóm để giải bài toán.. 1 25 x  15  2 x  5x 25 x 2  1   25 x  15  1   2 x  5x 1  25 x 2 1 25 x  15   x  1  5x   1  5x   1  5x . b). 1  5 x  25 x 2  15 x  x  1  5x   1  5x . -Thực hiện trên bảng 2 2 1  5x   1  10 x  25 x -Đọc yêu cầu bài toán   x  1  5x   1  5x  x  1  5x   1  5x  -Với bài tập này ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho  1  5 x x  1  5x  phaân thức vaø được Baøi taäp 35a trang 50 SGK. 2 x  1  x  2 x  x  1 9  x2. . x2  9. x 1 1  x 2 x  1  x    x  3 x 3 9  x2 x  1 1  x 2 x  x  1    x  3 x 3 x2  9 x  1 x  1  2 x  x  1    x  3 x 3 x2  9  2 x  x  1 x 1 x  1    x  3 x  3  x  3   x  3 a). -Tieáp theo caàn phaûi phaân tích x2 – 9 thành nhân tử. -Vaäy MTC cuûa caùc phaân thức bằng (x + 3)(x – 3) -Nếu phân thức tìm được chöa toái giaûn thì ta phaûi ruùt goïn. x  1  x  3   x  1  x  3  2 x  x  1 -Thảo luận và trình bày lời    x  3  x  3 giaûi treân baûng.. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu.. . x2  4 x  3  x2  4x  3  2 x2  2x  x  3  x  3 . . 2  x  3 2x  6 2    x  3  x  3  x  3  x  3  x  3.

(67) 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK. -OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá. -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số”. Ngày soạn:7/12/2013 81 82 Ngày giảng:13/12/2013 83 /12/2013 TIEÁT 32 §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các tính chất của phép nhân phân thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cuï theå. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính boû tuùi. - HS: OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá, maùy tính boû tuùi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (10 phuùt) Laøm caùc pheùp tính sau: 2 xy  1 5 xy  1  xy a) xy. 3x  5 y 6 y 1  5 b) 5. III. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (9 phút) -Haõy neâu laïi quy taéc nhaân hai phân số dưới dạng công thức ?. 3xy  1  3 xy  9  2 x 1 c) x  1. Hoạt động của HS -Quy taéc nhaân hai phaân soá a c a.c .  b d b.d. -Đọc yêu cầu bài toán ?1. -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Tương tự như phép nhân hai 3 x 2 x 2  25 . ? 3 phân số do đó x  5 6 x 2. -Neáu phaân tích thì x – 25 = ?. 2 2 3 x 2 x 2  25 3 x .  x  25  .  x  5 6 x3  x  5 .6 x3. x2 – 25 = (x+5)(x-5). Ghi baûng(KTCB) ?1 2 2 3 x 2 x 2  25 3 x .  x  25  .  x  5 6 x3  x  5 .6 x3. 3x 2 .  x  5  .  x  5    6 x3 . x  5 . x 5 2x. Quy taéc: Muoán nhaân -Lắng nghe và thực hiện -Tiếp tục rút gọn phân thức hoàn thành lời giải bài toán. hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, vừa tìm được thì ta được phân -Muốn nhân hai phân thức, các mẫu thức với nhau : thức là tích của hai phân thức.

(68) ban đầu.. ta nhân các tử thức với nhau, A . C  A.C B D B.D . -Qua bài toán trên để nhân các mẫu thức với nhau. Ví duï : (SGK) một phân thức với một phân -Lắng nghe và ghi bài. thức ta làm như thế nào? ?2 -Laéng nghe vaø quan saùt. 2 -Treo bảng phụ nội dung quy -Đọc yêu cầu bài toán ?2  x  13 .   3x 2     taéc vaø choát laïi. 2 x5 x  13   -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì -Treo baûng phuï phaân tích ví duï keát quaû laø daáu ‘‘ + ’’ 2 x  13 .3x 2 3  x  13    SGK. 5 2 x .  x  13 2 x3 -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì Hoạt động 2: Vận dụng quy kết quả là dấu ‘‘ - ’’ ?3 tắc vào giải toán. (11 phút) 3 -Thực hiện trên bảng. x 2  6 x  9  x  1 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 . 3 1 x 2  x  3 -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì 2 3 x  3 .  x  1  -Đọc yêu cầu bài toán ?3 keát quaû laø daáu gì ? . 2  x  1  x  3. -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát quaû laø daáu gì ?. 3. 2. .  x  3 .  x  3  x 2  x 1 3 2  x  1  x  3. -Hãy hoàn thành lời giải bài -Ta cần áp dụng phương x 2  x 1 toán theo gợi ý. pháp dùng hằng đẳng thức  2  x  3 để phân tích -Treo baûng phuï noäi dung ?3 Chuù yù : Pheùp nhaân caùc -Trước tiên ta áp dụng quy tắc Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức có các tính đổi dấu và áp dụng phương thì 1 - x = - ( x - 1 ) chaát sau : pháp phân tích đa thức thành -Thực hiện trên bảng. a) Giao hoán : nhân tử để rút gọn tích của hai A C C A phân thức vừa tìm được. .  . B D D B -Vậy ta cần áp dụng phương -Phép nhân các phân thức có các tính chất : giao hoán, kết b) Kết hợp : pháp nào để phân tích ? hợp, phân phối đối với phép  A C  E A  C E   .  .  . .  -Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu cộng.  B D F B  D F  thì 1 - x = - ( ? ) A C C A c) Phân phối đối với .  . -Hãy hoàn thành lời giải bài B D D B pheùp coäng : A C E A C E toán theo gợi ý. . .  . .    B D F.   B D F. Hoạt động 3: Tìm hiểu các A C E A C A E .    .  . tính chaát. (5 phuùt) B D F B D B F -Phép nhân các phân thức có -Đọc yêu cầu bài toán ?4 những tính chất gì ? -Treo baûng phuï noäi dung ?4. -Để tính nhanh được phép nhân các phân thức này ta. A C E A C A E .    .  . B D F B D B F. ?4.

(69) -Để tính nhanh được phép áp dụng các tính chất giao 3x  5x  1 . x . x  7 x  2 x 4  7 x 2  2 2 x  3 3x5  5 x3 1 nhân các phân thức này ta áp hoán và kết hợp.  3x5  5 x 3  1 x 4  7 x 2  2  x dụng các tính chất nào để thực -Lắng nghe  4 2 . 5 3  . hieän ?  x  7 x  2 3x  5 x 1  2 x  3 5. 3. 4. 2. x x -Ta đưa thừa số thứ nhất với 1.  2x  3 2x  3 thứ ba vào một nhóm rồi vận -Thảo luận nhóm và thực Bài tập 38a,b trang 52 duïng quy taéc. SGK. -Hãy thảo luận nhóm để giải. hiện. 15 x 2 y 2. 15 x.2 y 2. 30. Hoạt động 4: Luyện tập tại a) 3 . 2  3 2  7y x 7 y .x 7 xy -Đọc yêu cầu bài toán. lớp. (5 phút) 4 y 2  3x 2  3y -Treo baûng phuï baøi taäp 38a,b b) .    4  11x  8 y  22 x 2 trang 52 SGK. -Thực hiện trên bảng theo -Gọi hai học sinh thực hiện. quy tắc đã học. 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc nhân các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK. -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài). Ngày soạn:10/12/2013. TIEÁT 33. I . Muïc tieâu:. 81 82 Ngày giảng:13/12/2013 83 18/12/2013. §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. A A B 0 Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức B ( B ) là phân thức A ,. nắm vững quy tắc chia hai phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ theå. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ tuùi. - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực hiện các phép tính sau:.

(70) 5 x  10 4  2 x . HS1: 4 x  8 x  2. x 2  36 3 . HS2: 2 x  10 6  x. 3. Bài mới:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chaát gì? (13 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung ?1. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng(KTCB). -Đọc yêu cầu bài toán ?1. 1/ Phân thức nghịch -Muốn nhân hai phân thức, đảo. ta nhân các tử thức với nhau, ?1 các mẫu thức với nhau. x3  5 x  7. -Muốn nhân hai phân thức ta -Tích của hai phân thức bằng x  7 . x3  5 1 laøm nhö theá naøo? 1 thì phân thức này là phân -Tích của hai phân thức bằng thức nghịch đảo của phân Hai phân thức được gọi 1 thì phân thức này là gì của thức kia. là nghịch đảo của nhau phân thức kia? -Hai phân thức được gọi là nếu tích của chúng bằng -Vậy hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu 1. nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1. naøo? A -Nếu B là phân thức khác 0 Ví dụ: (SGK) A A B -Toång quaùt: Neáu B laø phaân . 1 thì B A A B . ? thức khác 0 thì B A A A B B gọi là phân thức nghịch B B gọi là gì của phân thức A đảo của phân thức A ? B A A gọi là gì của phân thức B. ? -Treo baûng phuï noäi dung ?2. B A gọi là phân thức nghịch A đảo của phân thức B. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với nhau nếu tử của phân -Hai phân thức nghịch đảo thức này là gì của phân thức với nhau nếu tử của phân thức này là mẫu của phân kia? thức kia. -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện. toán theo gợi ý. -Laéng nghe vaø ghi baøi. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. A. ?2 Phân thức nghịch đảo 2x 3y2  2 cuûa 2 x laø 3 y ; cuûa 2 x 1 x2  x  6 2 2 x  1 laø x  x  6 ; cuûa 1 3x  2 laø 3x  2. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy -Muốn chia phân thức B cho taéc. (16 phuùt). Quy. . taéc:. Muoán. chia.

(71) A C A -Muốn chia phân thức B cho phân thức D khác 0, ta nhân phân thức B cho phân C A C phân thức D khác 0, ta làm B với phân thức nghịch đảo thức D khác 0, ta nhân C A nhö theá naøo? B với phân thức nghịch cuûa D . -Treo baûng phuï noäi dung ?3 C -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Phân thức nghịch đảo của đảo của D : 2  4x -Phân thức nghịch đảo của A C A D C :  . 0 2  4x 3x phân thức laø phaân B D B C , với D . 3x phân thức laø phaân thức nào? 3x ?3 -Hãy hoàn thành lời giải bài thức 2  4 x . 1  4x2 2  4x toán và rút gọn phân thức : x2  4 x 3x -Thự c hieä n treâ n baû n g. vừa tìm được (nếu có thể). 1  4 x 2 3x  2 . -Sửa hoàn chỉnh lời giải. x  4x 2  4x  1  2 x   1  2 x  .3x -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Laéng nghe vaø ghi baøi.  x  x  4  .2  1  2 x  A C E : : ? 31  2x  B D F  -Đọc yêu cầu bài toán ?4 2  x  4 -Haõy vaän duïng tính chaát naøy A C E A D F : :  . . ?4 vaøo giaûi. B D F B C E 4x2 6 x 2x -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Vận dụng và thực hiện. : : 5 y2 5 y 3y. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Thực hiện theo yêu cầu. -Treo baûng phuï baøi taäp 42 trang 54 SGK. -Hãy vận dụng quy tắc để -Lắng nghe và ghi bài. thực hiện. -Vận dụng và thực hiện.. . 4x2 5 y 3 y . . 5 y2 6x 2x. . 4 x 2 .5 y.3 y 1 5 y 2 .6 x.2 x. Baøi taäp 42 trang 54 SGK.  20 x   4 x3  a)   :   2    3y   5y  20 x 5 y 25  2. 3  2 3y 4x 3x. 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc chia các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK. -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ mục 3 trong baøi)..

(72)

(73)

giao an dai 8

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về