Dap an de on tap chuong 2 to hop xac suat

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG II – TỔ HỢP – XÁC SUẤT MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO và ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 Bài 1. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. 1/ Tính n() 2/ Tính xác suất sao cho : a/ Ba quyển lấy ra thuộc ba môn khác nhau b/ Cả ba quyển lấy ra đều là sách Toán c/ Ít nhất lấy được một quyển sách Toán Hướng dẫn giải : Bài 1 1/ Lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong 9 quyển là tổ hợp chập 3 của 9 p tử 3. nên n() = C 9 84 2/ Gọi A là biến cố : “Ba quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau” 1 4. 1 3. 1 2.  n(A) = C .C .C 24  Xác suất của A là. P( A) . n( A) 24 2   n() 84 7. Gọi B là biến cố : “Cả ba quyển lấy ra đều là sách Toán” 3 4. n(B) = C 4  Xác suất của B là. P( B) . n( B) 4 1   n() 84 21. Gọi C là biến cố : “Ít nhất được 1 quyển sách Toán” Gọi D là biến cố : “Ba quyển lấy ra đều không là quyển Toán” 3 5. Nên D C  n(D) = C 10  xác suất của D là Vậy xác suất của C là. P(C ) 1  P(C ) 1 . P( D) P(C ) . n(D) 5  n() 42. 5 37  42 42. n.  1 x x  có tổng các hệ số của 3 số hạng đầu là 28. Tìm số hạng Bài 2. Khai triển của . thứ 5 của khai triển trên. n. k. n n  1 1 n k  k k k n 2 k x   ( x )     C n    x  k 0 C n x (  1) k  0 x    Ta có :  0 n  2.0. Do đó ba số hạng đầu của khai triển là : C nx. (  1)0 , C 1nx n 2.1 (  1)1 , C n2xn 2.2 (  1) 2. 2 2 2 0 1 1 1 C n(  1) C n  (  1) (  1)   n Cn  Hệ số của ba số hạng đầu là : C = 1 , Cn , 0 n. điều kiện n ≥ 2, n  . n( n  1) 2 ,.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tổng hệ số ba số hạng đầu là 28 . 1 n . n(n  1) 28  2  2n  n2  n 56 2.  n 9 ( nhaän) n2  3n  54 0    n  6 ( loại)  4. Do đó , số hạng thứ 5 của khai triển là C 9 x 126 x ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế kê thành hàng ngang. 1/ Tính n() 2/ Tính xác suất sao cho : a/ Các bạn lớp A ngồi cạnh nhau b/ Các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau Giải : 1/ Xếp 4 bạn vào 4 ghế hàng ngang là hoán vị của 4 nên n() = 4! = 24 2/ a) Gọi A là biến cố : “các bạn lớp A ngồi cạnh nhau” Vì các bạn lớp A luôn ngồi cạnh nhau nên ta có thể xem các bạn lớp A như một khối thống nhất nên có 3!(cách xếp) nhưng hai bạn lớp A còn đổi chỗ cho nhau nữa nên có 2! (cách), theo quy tắc nhân có tất cả lả 3!.2! = 12 P( A) . Suy ra n(A) = 12. Vậy xác suất của A là. n( A) 12 1   n() 24 2. b) Gọi B là biến cố : “các bạn ngồi cùng lớp không ngồi cạnh nhau” hay “các bạn lớp A và B ngồi xem kẽ nhau” TH1/ Trước hết có 2 cách chọn bạn lớp A vào ghế thứ nhất (từ bên trái) nên có 2!.2! cách xếp 4 bạn ngồi xen kẽ TH2/ có thể xếp bạn lớp B ngồi ghế thứ nhất, và tương tự ta có 2!.2! cách Vậy có tất cả là 2.2!.2! = 8 cách  n(B) = 8 P( B) . Vậy xác suất của B là. n( B) 8 1   n() 24 3.  1 x x  Bài 2. Tính số hạng không chứa x trong khai triển . 12. k. k 12. C x. Ta có số hạng tổng quát của khai triển là. 12  k.  1 12  2 k k  x  C 12 x  . (điều kiện 0 ≤ k ≤ 12, n   ) Số hạng không chứa x của khai triển ứng với 12- 2k = 0  k = 6 6. Vậy số hạng không chứa x của khai triển trên là C 12 924.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ SỐ 3 Bài 1. Hộp thứ I có 3 bi đỏ và 2 hai bi xanh, hộp thứ II có 4 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy một bi từ mỗi hộp một cách ngẫu nhiên. 1/ Tính n() 2/ Tính xác suất sao cho : a/ Hai bi lấy ra cùng màu b/ Hai bi lấy ra khác màu Giải : 1/ Vì lấy 1 bi từ mỗi hộp nên hộp I có 5 cách, sau đó lấy 1 bi ở hộp II có 9 cách , theo quy tắc nhân có tất cả lả 5.9 = 45  n() = 45 2/ Gọi A là biến cố “bi lấy ra ở hộp I có màu đỏ” B là biến cố “bi lấy ra ở hộp II có màu đỏ” C là biến cố “hai bi lấy ra cùng màu” D là biến cố “hai bi lấy ra khác màu” a) Ta có A.B là biến cố “Bi lấy ra từ mỗi hộp màu đỏ”  A.B là biến cố “Bi lấy ra ở hai hộp có màu xanh” Nên C = A.B  A.B , các biến cố A.B và A.B là xung khắc Áp dụng quy tắc công xác suất ta có : P(C ) P( A.B  A.B) P( A.B)  P( A.B) Ta có n(A.B) = 3.4 = 12, n( A.B ) = 2.5 = 10 P(C ) . Vậy xác suất của C là. n( A.B) n( A.B) 12 10 22     n() n() 45 45 45. b) D là biến cố đối của C nên ta có : 26 Bài 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x. P( D) P(C ) 1  P(C ) 1 .  1 7   4 x   trong khai triển  x k. k 10. 7 10  k. C (x ). Ta có số hạng tổng quát của khai triển trên là điều kiện 0 ≤ k ≤ 10, k   26 Hệ số của x ứng với 70 – 11k = 26  k = 4 (nhận) 4. 26 Vậy hệ số của x là C 10 210. 22 23  45 45. 10.  1  70  11 k k  4  C 10 x x  ,.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>