De on tap thi hoc ky 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường thpt trần hưng đạo. B. Đ ÔN T P THI H CK 1. Hoï vaø teân HS: …………………………………………………………… Lớp : ……………………………………………………………………………... Naêm hoïc : 2015 - 2016 Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 9 cos x + cos 2x + 5 = 0 c) sin2 3x − 8 sin 3x. cos 3x + 7 cos2 3x = 1. b) cos 2x − 3 sin 2x = 2 1 d) − + sin2 x = cos4 x 4. Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau sao cho chữ số hàng nghìn là số chẵn. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ ? Bài 3: Một tổ có 9 học sinh, trong đó có 5 nam. Cần xếp 9 bạn của tổ vào 1 hàng dọc . Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng kề nhau ? Một trường A có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh . Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có đủ 3 khối. Bài 4: n  1  n−2  Biết hệ số của x trong khai triển x −  là 31. Tìm n. 4   17. Tìm hệ số của x 8 y9 trong khai triển (3x − 2y) . Bài 5: 2n(n + 1).(2n + 1) 3 n(n2 − 1)(3 n+ 2) CMR: ∀n ∈ ℕ, n ≥ 2 : 1.22 + 2.32 + . . . + (n− 1)n2 = 12 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (đáy lớn là AB) với AB = 2BC = 2CD . a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SCD). b) Gọi I là trung điểm của SB. Chứng minh rằng: CI song song (SAD). c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và SC. Tìm giao điểm G của đường thẳng EF và mặt phẳng (SBD) . Chứng minh rằng : G là trọng tâm của tam giác SEC.. CMR: ∀n ∈ ℕ* : 22 + 42 + ... + (2n)2 =. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 Bài 1: Giải các phương trình sau: b) 10 cos2 x − 5 sin x. cos x + 3 sin2 x = 4 a) 2 sin2 2x + 3 cos2 x = 3 c) (2 sin x + 1)(3 cos x + 2 sin x − 4) + 4 cos2 x = 3 d) 2cos²3x − sin6x + 3sin²3x = 2 Bài 2: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số chẵn, 3 chữ số lẻ. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau sao cho chữ số hàng nghìn là số chẵn. Bài 3: Có hai hộp đựng các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 7 quả trắng và 3 quả đỏ, hộp thứ 2 gồm 3 quả trắng và 4 quả vàng. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 2 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy ra có đủ 3 màu: trắng, đỏ, vàng. Từ một tổ gồm 5 bạn nữ và 6 bạn nam, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam. Bài 4: Biết hệ số của x2 trong khai triển (1 + 3x)n là 90. Tìm n. n.  1 Tìm hệ số của x trong khai triển của x + 2  biết rằng:  x  31. 1 Cnn + Cnn−1 + A2n = 821 2 Bài 5: 1 1 1 1 2n − 1 Chứng minh rằng: + + + . . . + n = ∀ n ∈ N* n 2 4 8 2 2 1 Chứng minh rằng: ∀n ∈ ℕ* : 3 + 9 + 27 + . . . + 3n = 3n+1 − 3 2 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm đoạn SC, N là trung điểm của đoạn OB (O là giao điểm của BD và AC ). a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD) b) Tìm giao điểm I của SD và mặt phẳng (AMN). c) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh rằng MP // (ABCD).. (. Trang 3. ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Bài 1 : Giải các phương trình sau : b) sin 2x − 3 cos 2x − 2 = 0 a) sin 2x + 3 cos 2x = 2 sin x 2 c) sin 2x − 2 sin x = 2 cos 2x d) 4 cos2 2x + 8 sin x cos x − 1 = 0 Bài 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ quanh một bàn tròn sao cho không có hai học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau? Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 số lẻ và 2 số đó đứng cạnh nhau Bài 3: Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 3 quả đỏ, 2 quả xanh. Hộp thứ 2 chứa 4 quả đỏ, 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho : a) Cả 2 quả đều đỏ b) Hai quả khác màu Bài 4: n  2  3  Tìm số hạng chứa x trong khai triển  x − 2  biết C0n + C1n + C2n +. . . 3x  . +Cnn = 64 15.  3 Tìm hệ số của x trong khai triển  x 2 −  x   15. Bài 5: n2 (n + 1)2 4 * CMR : ∀n ∈ ℕ : 1 − 2 + 3 − 4 + ... − 2n + (2n + 1) = n + 1. Chứng minh rằng: ∀n ∈ N∗ : 13 + 23 + 33 + . . . + n 3 =. Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm của SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Tìm giao điểm N của SB và mp(ADM). Chứng minh rằng: N là trung điểm của SB. c) Gọi H, K lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. Chứng minh rằng: HK // (ABCD) d) Gọi E là trung điểm của CB. Tìm Q là giao điểm của CD và (EHK). Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4 Bài 1 : Giải phương trình sau : a) 3 cos x − sin x + 1 = 0 c) 2 cos2 3x − sin 6x + 3 sin2 3x = 2. b) 4 cos2 x − 5 sin x − 5 = 0. d) 2 sin17x − 3 cos 5x + sin 5x = 0 Bài 2 : Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho các chữ số chẵn và lẽ xen kẻ nhau? Từ các chữ số 0;1;2 ; 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho số 4 xuất hiện 3 lần , các chữ số khác xuất hiện đúng 1 lần . Có bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 3016. Bài 3 : Có hai cái hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 3 quả cầu màu trắng và 2 quả cầu màu đỏ ; hộp thứ hai gồm 3 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy ra có đủ 3 màu. Bài 4 : 10 12   2 1  1    Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: P (x) = x +  + x +   x  x   5.  2 Tìm số hạng chứa x trong khai triển 3x 2 − 2  x   Bài 5 : n(4n2 − 1) * 2 2 2 CMR : ∀n ∈ ℕ : 1 + 3 + ... + (2n − 1) = 3 1 1 1 1 n CMR: ∀n ∈ N∗ , ta có: + + +. . . + = 2.3 3.4 4.5 (n + 1)(n + 2) 2(n + 2) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và (SBM) b) Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC). c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và (SAC). d) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ABM). Từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM). 10. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) sin2 x + 3 cos x + 3 = 0. b) 4 sin2 2x + 8 cos2 x − 9 = 0. c) 3 cos 2x − sin 2x = 2 d) cos2 x − 3 sin2 x − 4 sin x. cos x = 0 Bài 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số : a) Số chẵn và có 5 chữ số khác nhau. b) Số chẵn có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Cho tập A = {1;2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9} . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên : a) Gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và > 50.000 b) Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng ở vị trí thứ 3 chia hết cho 5 và chữ số đứng cuối là số lẻ. Bài 3: Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 bi đỏ và 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. a) Tính số phần tử của không gian mẫu ? b) Tính xác suất của các biến cố sau: A: “ Cả 3 bi đều đỏ “ B: “ Có ít nhất một bi màu xanh “ Bài 4: 2 2n + ... + C 2n = 4n (với n ∈ N ). Chứng minh rằng : C02n + C12n + C 2n 15.  2 Xét khai triển của  x 2 −  . Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết x   theo chiều số mũ của x giảm dần). Bài 5: Chứng minh: ∀n ∈ ℕ* :. 1 1 1 n + + ... + = 1.4 4.7 (3n − 2)(3n + 1) 3n + 1. Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD và P là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AP = 2PB. a) Chứng minh rằng : MN//(ABCD). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). c) Tìm giao điểm Q của CD với mặt phẳng (MNP). d) Gọi K là giao điểm của PQ và DB. Chứng minh: NK, PM và SB đồng quy . Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6 Bài 1: Giải các phương trình sau:  π a) cos 2x +  + cos x = 0 3  .   π π b) sin  x +  − 3 cos x +  = 2 6  6   . b) cos 8x − 3 cos 4x + 2 = 0 d) cos 2x + sin2 x − 4 cos x + 2 = 0 Bài 2: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho mỗi số đều có mặt số 0 và 9. Co bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 12 bạn, trong đó có Hoa và Lan, vào 12 ghế kê thành hàng ngang sao cho hai bạn Hoa và Lan không ngồi cạnh nhau. Bài 3: Trong một hộp đựng 5 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra a) Có 2 viên bi màu đỏ b) Có ít nhất một viên bi màu đỏ. Bài 4: 14  3 2   Tìm số hạng đứng chính giữa của khai triển  x −  x   10.  2y  Tìm số hạng thứ 5 của khai triển x + 3  (biết rằng trong khai  x  triển số mũ của x giảm dần) Bài 5: Chứng minh rằng : 1 1 1 1 n ∀n ∈ ℕ* : + + + ... + = 1.3 3.5 5.7 (2n − 1)(2n + 1) 2n + 1 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có AB song song CD (AB > CD) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC ; SD. a) Tìm giao tuyến của (AMD) và (SBC). b) Tìm giao điểm của BM và (SAD) c) Gọi I, G lần lượt là trọng tâm tam giác SCD và SBC. Chứng minh rằng : IG//(ABCD) d) Tìm giao tuyến của (AIG) và (ABCD). Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐỀ ÔN TẬP SỐ 7 Bài 1: Giải các phương trình sau: x b) 4 sin2 x + 3 3 sin 2x − 2 cos2 x = 4 a) cos 2x − 3 cos x = 4 cos2 2  π c) cos 2x + sin 3x +  = 0 d) 3 cos 3x − sin 3x = 2 cos x  4  Bài 2: Từ tập hợp X gồm các chữ số: X = { 0; 1; 2; 3; 4; 5 }. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên n có 4 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 3? Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau từng đôi một và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị. Bài 3: Một hộp chứa 6 thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng số ghi trên 3 thẻ là 9. Một hộp đựng 7 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh. Lấy từ trong hộp ra 3 quả cầu. Tính xác suất để lấy được nhiều nhất hai quả cầu đỏ. Bài 4: 18  2   Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x + 2  x  . (. n. ). Tìm hệ số của x 8 trong khai triển x 2 − 2. , biết. A3n + C1n = 8C2n + 49 n2 (n+ 1)2 4 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; (SAC) và (AMN). b) Chứng minh : MN//(ABCD) c) Tìm I là giao điểm của AM và (SCD). Chứng minh rằng : SIBA là hình bình hành.. Bài 5: Chứng minh rằng: ∀n ∈ ℕ* : 13 + 23 + 33 + . . . + n 3 =. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐỀ ÔN TẬP SỐ 8 Bài 1: Giải các phương trình sau: b) 3 sin2 x + 4 sin 2x + 2 cos2 x − 3 = 0 a) cos 7x − 3 sin 7x = − 2 c) 2 sin2 x + cos 4x = 1 d) sin 2x − 2 cos x = 0 Bài 2: Cho tập A = {1;2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9} . Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và <357. Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ, 4 nhà Vật lý nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác 3 người mà có cả nam và nữ ; có Toán và có cả Lí. Bài 3: Cho một hộp chứa 8 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi trong hộp trên. Tính xác suất để 4 bi lấy được có đủ 3 màutrong đó số bi đỏ là số lẻ. Gieo 1 con súc sắc 3 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc của 3 lần gieo là 1 số chia hết cho 9. Bài 4: 27  2  7  Tìm hệ số cỉa số hạng chứa x trong khai triển x + 3  x   15. 4  Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  − 2x 2   x Bài 5:. 1 3 5 2n − 1 2n + 3 + 2 + 3 +. . . + = 2 2 2 2n 2n Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SCD, M là trung điểm của SD. a) Chứng minh : OG //(SBC) ; MC //(SAB). b) Tìm H là giao điểm của BM và (SAC); K là giao điểm của SA và (MBC). 3 c) Gọi I là điểm thuộc SC sao cho SC = SI . Chứng minh : SA // (BID) 2. Chứng minh: ∀n ∈ ℕ* :. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐỀ ÔN TẬP SỐ 9 Bài 1: Giải các phương trình sau: π  π  a) sin  − 2x  − 3 cos  − 2x = 2    3  3. b) 2 sin2 2x + 3 cos2 x = 3. c) 8 cos 2x.sin 2x.cos 4x = 2 d) 2 sin2 2x − sin 2x. cos 2x − cos2 2x = 2 Bài 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số : a) Có 5 chữ số phân biệt sao cho phải có mặt hai chữ số 0 và 1. b) Có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9. Bài 3: Gieo một con súc sắc liên tiếp 3 lần. Tính xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất hai lần. Có 5 đôi giày với kích cỡ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai chiếc giày. Tính xác suất để hai chiếc lấy ra tạo thành một đôi. Bài 4: 10  3  2  Tìm số hạng chứa x trong khai triển 2x − 3  x   20.  5 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x 3 − 2  x   Bài 5: 1 1 1 1 1  5n − 1 CMR: ∀n ∈ ℕ : + + + . . . + n =  n  5 25 125 4  5  5. CMR: ∀n ∈ ℕ* : 1.2 + 2.5 + 3.8 + ... + n(3n − 1) = n2 (n + 1) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2CD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và O là giao điểm của AC và BD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ; (SAD) và (SBC). b) Chứng minh : MN//CD và MD // NC . c) Tìm giao điểm của đường thẳng AN và (SCD). d) Gọi I là điểm trên SC sao cho SI = 2IC. Chứng minh : SA //(IBD) e) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Chứng minh : OG // (SCD) Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 3 sin x − 4 cos x = 1 c) 2 tan x − 3 cotx− 2 = 0 e) cos 2x − 5 cos x + 4 = 0. b) cos2 x − sin2 x − 3 sin 2x = 1 d) cos2 x = 3 sin 2x + 3. Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho số này chia hết cho 2 và không bắt đầu bởi 123 . Cho hai đường thẳng song song (d1 ) và (d2 ) . Trên (d1 ) có 10 điểm phân biệt, trên (d2 ) có n điểm phân biệt (n>1). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n. Bài 3: Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố: “ mặt 3 chấm xuất hiện ít nhất một lần “ Một đơn vị vận tải có 10 xe ôtô trong đó có 6 xe tốt. Điều ngẫu nhiên 3 xe đi công tác. Tính xác suất để trong 3 xe đó phải có ít nhất 1 xe tốt. Bài 4: 11  3 1  18  Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 6x + 2  x  .  Tìm số hạng đứng chính giữa của khai triển x + . 16. 2   x . Bài 5: Chứng minh rằng: 1 22 32 n2 n(n+ 1) ∀n ∈ ℕ * : + + +...+ = 1.3 3.5 5.7 (2 n− 1)(2n + 1) 2(2 n+ 1) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD và AB>CD) . Gọi H, K lần lượt là hai điểm thuộc SC, SB. a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC). b) Tìm giao điểm P của AH với mặt phẳng (SBD); giao điểm Q của DK với mặt phẳng (SAC). Chứng minh: S; P; Q thẳng hàng. c) Gọi I, M, N lần lượt là 3 điểm thuộc SA, AB, BC. Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (IMN). Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) sin2 x + 2 sin 2x − 3 + 7 cos2 x = 0. b). 3 cos x − sin x + 1 = 0. d) 4 cos2 x − 5 sin x − 5 = 0. c) sin x = 2 sin 5x − cos x. e) cos 7x − 3 sin 7x = − 2 f) 3 sin 2x + 2cos2 x − 1 = 2 Bài 2: Cho 1 hộp có 4 bi đỏ, 5 bi trắng, 6 bi vàng. Người ta chọn ra 4 bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ ba màu Giáo viên có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình, 15 câu dễ. GV có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề có 5 câu khác nhau, sao cho mỗi đề có đủ 3 loại câu hỏi (khó, dễ, tb) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2? Bài 3: Cho 1 xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân loại A, 15 công nhân loại B, 5 công nhân loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất: a) Để 3 người lấy ra thuộc ba loại. b) Trong 3 người có ít nhất 1 người thuộc loại B. Bài 4: 15. Tìm hệ số của x13 y2 trong khai triển (2x − 3y) Tìm hệ số của x 8 trong khai triển biểu thức: 7. 8. 9. P(x) = (1 + 2x ) + (2 − 3x ) + (2 + 3x ) Bài 5:.  1  1  1  n +1 CMR: 1 −  1 −  . . . 1 − 2  =  4  9   2n n  . (n ≥ 2; n ∈ N ) *. CMR: ∀n ∈ N* , ta có: 1.1!+ 2.2!+ 3.3!+ . . . + n.n ! = (n + 1)!− 1 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD và P là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AP = 2PB. a) Chứng minh rằng: MN // (ABCD) b) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBC) và (SAD) c) Tìm giao điểm Q của CD và (MNP). d) Gọi K là giao điểm của PQ và BD. Chứng minh rằng: NK; PM; SB đồng quy tại 1 điểm. Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>