Tiet 58 Lien he giua thu tu va phep nhan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm bµi cò C©u 1. 1 Ph¸t biÓu tÝnh chÊt và viết hệ thức liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ? C©u 2. 2 Cho a - 6 > b - 6 . So s¸nh a vµ b Tr¶ lêi C©u 1 + Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho C©u 2 + Ta cã a – 6 > b – 6 => a – 6 + 6 > b – 6 + 6 (Cộng cả Hai vế của bất đẳng thức với 6) => a > b.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TiÕt 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè dương VÝ dô: Khi hais¸nh vÕ cña bấtvàđẳng Cho nh©n - 2 < c¶ 3 So - 2.2 3.2 thøc - 2 < 3 với 2 ta được bất đẳng thức - 2.2 < 3.2. (-2).2. 3.2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè dương Ví dụ: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 2 ta được bất đẳng thức - 2.2 < 3.2 ?1 a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức thế nào? - Ta được bất đẳng thức. - 2.5091 < 3.5091. b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào? - Ta được bất đẳng thức. - 2.c < 3.c ( với c>0 ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè dương Ví dụ: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 2 ta được bất đẳng thức - 2.2 < 3.2 ?1. a, b,. - 2.5091 < 3.5091 - 2.c < 3.c ( víi c>0 ). Víi ba sè a,b vµ c mµ c>0: NÕu a < b th× ac < bc; nÕu a ≤ b th× ac ≤ bc NÕu a > b th× ac > bc; nÕu a ≥ b th× ac ≥ bc.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè dương Tính chất. chất Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: - Nếu a < b thì ac < bc; nếu a  b thì ac  bc - Nếu a > b thì ac > bc; nếu a b thì ac  bc. Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho ?2. Đặt dấu thích hợp ( <, >) vào ô vuông a) b). ( -15,2). 3.5 < ( -15,08). 3.5 4,15. 2,2. > ( -3,5). 2,2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m VÝ dô: Cho Khi nh©n hai vÕ cña bÊt vµ đẳng thøc -2<3 - 2 < 3c¶So s¸nh - 2.(-2) 3.(-2) với - 2 ta được bất đẳng thức - 2.(-2) > 3.(-2) (Hình minh họa). ) 3.(-2. (-2 ). .(-2 ).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m Ví dụ: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với - 2 ta được bất đẳng thức - 2.(-2) > 3.(-2) ?3 a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào ? - Ta được bất đẳng thức:. - 2.(- 345) > 3.(- 345). b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào? - Ta được bất đẳng thức:. - 2.c > 3.c ( với c<0 ).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m Ví dụ: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với - 2 ta được bất đẳng thức - 2.(-2) > 3.(-2) ?3. a, b,. - 2.(- 345) > 3.(- 345) - 2.c > 3.c ( víi c<0 ). Víi ba sè a, b vµ c mµ c < 0: NÕu a < b th× ac > bc; nÕu a ≤ b th× ac ≥ bc NÕu a > b th× ac < bc; nÕu a ≥ b th× ac ≤ bc.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TiÕt 58 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè dương Tính chất (sgk). (sgk). 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m Tính chất (sgk). (sgk) Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có: Nếu a < b thì ac > bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc . - Nếu a > b thì ac < bc; nếu a ≥ b thì ac ≤ bc.. Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TiÕt 58 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè dương Khi nhân hai vế của bất đẳng thøc víi cïng mét sè dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m Khi nhân hai vế của bất đẳng thøc víi cïng mét sè ©m ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. ?4. Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b. Trả lời : Ta có - 4a > - 4b 1 1 => ( - 4a).( ) < ( - 4b).( ) 4 4. => a < b.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TiÕt 58 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè dư¬ng Khi nhân hai vế của bất đẳng thøc víi cïng mét sè dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m. ?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng. Khi nhân hai vế của bất đẳng thøc víi cïng mét sè ©m ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. - Khi nhân hai vế của bất đẳng thøc víi cïng mét sè ©m ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. thức cho cùng một số khác 0 thì sao ?. Tr¶ lêi - Khi chia hai vế của bất đẳng thøc víi cïng mét sè dương ta ®ưîc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TiÕt 57 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè dư¬ng Khi nhân hai vế của bất đẳng thøc víi cïng mét sè ©m ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì a < c Minh hoạ bằng hình vẽ: a. b. c. VD: Cho a > b.. Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1 Giải:. Khi nhân hai vế của bất đẳng Vỡ: a > b => a +2 > b+ 2 thøc víi cïng mét sè ©m ta được bất đẳng thức mới ngược (Cộng cả hai vế với 2) ( 1) chiều với bất đẳng thức đã cho Vỡ: 2 > -1 => b + 2 > b -1 (Cộng cả hai vế với b) ( 2) Từ ( 1) ( 2) => a+ 2 > b - 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bµi tËp: Cho biÕt a ©m hay dư¬ng nÕu a, 2a < 3a. a>0. b, -2a < -3a. a<0. c, -15a < 12a. a>0. a a  d. 7 5. a<0. 1 2 e.  a a. a>0. (a  0).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bµi tËp. 5/39 (SGK). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) (-6).5 < (-5).5; c) (-2003).(-2005). b) (-6).(-3) < (-5).(-3) ≤. (-2005). 2004;. Hoạt động nhóm. d) -3x 2. (2 phót). * Tæ 1, 2:. Lµm c©u a vµ b.. * Tæ 3, 4:. Lµm c©u c vµ d.. ≤. 0..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bµi tËp. 5/39 (SGK). a) (-6).5 < (-5).5. a) §, v× nh©n c¶ 2 vÕ cña b®t (-6) < (-5) víi 5 > 0.. b) (-6).(-3) < (-5).(-3). b) S, v× nh©n c¶ 2 vÕ cña b®t (-6) < (-5) víi (-3) < 0 mà không đổi chiều bđt.. c) S, v× nh©n c¶ 2 vÕ cña b®t (-2003) < 2004 víi c) (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004 (-2005) < 0 mà không đổi chiÒu b®t.. d) -3x ≤ 0 2. d) §, v× nh©n c¶ 2 vÕ cña b®t x2≥ 0 víi - 3 < 0..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> CỦNG CỐ: - Nếu a < b thì ac < bc - Nếu a > b thì ac > bc - Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc c>0 Qua bài học này các em cần nắm- được tổng Nếu acác ≥ bkiến thì thưc ac ≥ bc quát sau:. Với ba số a, b, c. c<0. -. Nếu a < b thì Nếu a > b thì Nếu a ≤ b thì Nếu a ≥ b thì. ac > bc ac < bc ac ≥ bc ac ≤ bc. Nếu a < b và b < c thì a < c.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Có thể em chưa biết C«-si (Cauchy) lµ nhµ to¸n häc Ph¸p nghiªn cøu nhiÒu lÜnh vùc To¸n häc kh¸c nhau. ¤ng cã nhiÒu c«ng tr×nh vÒ Sè häc, §¹i sè, Gi¶i tÝch … Cã mét bÊt đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài to¸n t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc. Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là. a b  ab 2. víi a  0, b  0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Hướng dẫn về nhà + Học thuộc các tính chất bài 1 & bài 2. + BTVN: 5,6,7,8/ 39 (SGK). Tiết sau luyện tập.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>