Bai hinh toa do khong gian hay va kho

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài hình tọa độ trong không gian rất khó Đề bài:Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho A(1;3;4) B(-1;2;5) ;C(5;6;-1).Lập phương trình đường thẳng (d) biết (d) cắt mặt phẳng x+2y-z-3=0 tại điểm D có hoành độ là 2 và tung độ nhỏ hơn 2 5 3 ,diện tích tam giác ABD là 2 .Đường thẳng (d). vuông góc với giao tuyến 2 mặt phẳng 2x+y+3z-5=0 và 4x+5y+3z-1=0 .Khoảng cách từ 3 2. điểm C xuống đường thẳng (d) là. 11. Hướng dẫn Vì D thuộc mặt phẳng (P1) x+2y-z-3=0=>xD+2yD-zD-3=0 =>zD=2yD-1=>D(2;yD;2yD-1). A(1;3;4) ;B(-1;2;5). . . AB , AD =(1;yM-3;2yM-5)  =(-2;-1;1)  [ AB ; AD ]={[-1(2yD-5)-1(yD-3)];[1.1+2(2yD-5)];[-2(yD-3)+1]} =(8-3yD;4yD-9;7-2yD).   (8  yD ) 2  (4 y D  9) 2  (7  2 yD ) 2 AB AD => |[ ; ]|= 1 5 3   Ta có :S∆ABD= 2 . |[ AB ; AD ]|= 2. =>. (8  yD ) 2  (4 yD  9) 2  (7  2 yD ) 2. =5 3. 2 2 2 => 64  16 yD  yD  16 yD  72 yD  81  49  28 yD  4 yD 75.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 119  yD  29. 2.  29 yD  148 y D  119 0 yD=1 Theoyêu cầu bài toán chỉ chọn yD=1 =>D (2;1;1) Gọi v =(a;b;c) là véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d)  n1 Mặt phẳng (P2) 2x+y+3z-5=0 có véc tơ pháp tuyến  =(2;1;3) n Mặt phẳng (P3) 4x+5y+3z-1=0 có véc tơ pháp tuyến 2 =(4;5;3) Gọi d’là giao tuyến của (P2) và (P3)     n1 _|_ d ' và n2 _|_ d ' nên d’ có véc tơ chỉ phương là Vì  d ' =[n1;n2]=(-12;6;6)=(-2;1;1)      d ' v d ' v v Theo đề bài _|_ => . =0=>-2a+b+c=0 c=2a-b => =(a;b;2ab)  v (d) đi qua  D(2;1;1) có véc tơ chỉ phương =(a;b;2a-b).C(5;6;-1) CD =(-3;-5;2) Ta có  : [ v ; CD ]={[-5(2a-b)-2b];[2a+3(2a-b)];[-3b+5a]}  2 2 2 =(3b-10a;8a-3b;5a-3b) =>| v |= a  b  (2a  b)   2 2 2 (3 b  10 a )  (8 a  3 b )  (5 a  3 b ) v CD =>| [ ; ]|=  | [v; CD] |  | v | => Ta có :d[C;(d)]=. (3b  10a) 2  (8a  3b) 2  (5a  3b) 2 a 2  b2  (2a  b)2. . 3 2 11. 9b 2  60ab  100a 2  25a 2  30ab  9b 2  64a 2  48ab  9b 2 18  11 a 2  b 2  4a 2  4ab  b 2 => 27b 2  189a 2  138ab 18  2 2 2 2 2 2 11  11(27b  189a  138ab) 18(5a  2b  4ab)  5a  2b  4ab 2. 2. b 3a  b . 221 a 87.  261b  1446ab  1989a 0   Với b=3a=> v = (a;3a;2a-3a)=(1;3;-1) 221 221 221 221  b a a a v 87 => = (a; 87 ;2a- 87 )=(1; 87 ; Với =>Có 2 đường thẳng (d) là:.  47 87 ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x 2 y 1 z 1   221  47 x 2 y 1 z 1 1   87 87 1 3  1 và.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>