50 de thi vao lop 10 co dap an chi tiet

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (487.9 KB, 40 trang )

(1)ĐỀ CHÍNH THỨC UBND TỈNH BẮC NINH. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 12 tháng 7 năm 2014. Câu 1. (3,0 điểm) 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức. x  2 có nghĩa.. 2. 2. Giải phương trình : x  5x  6 0 3. Giải hệ phương trình : Câu 2. (2,0 điểm). x  2y 1  2x  y 5.  1  1  1 M    1   1  a 1  a   a  với a  0;a 1 Cho biểu thức. 1. Rút gọn M 2. Tính giá trị của biểu thức M khi a 3  2 2 3. Tìm số tự nhiên a để 18M là số chính phương. Câu 3. (1,0 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300km. Câu 4. (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại M cắt Ax, By lần lượt tại D và E. 1. Chứng minh rằng tam giác DOE là tam giác vuông. 2. 2. Chứng minh rằng : AD.BE R . 3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tam giác DOE đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5. (1,5 điểm) 2. 1. Giải phương trình x  4x  21 6 2x  3 . 2. 2. 2. 2. Cho tam giác ABC đều, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM BM  CM . Tính  số đo BMC .. 1.

(2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH. KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 28/6/2014. ĐỀ CHÍNH THỨC. Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề). Bài 1: (2,5 điểm) a) Giải phương trình: 3x – 5 = x + 1 2 b) Giải phương trình: x  x  6 0  x  2 y 8  c) Giải hệ phương trình:  x  y  1 5 2 5 5  2 d) Rút gọn biểu thức: P =. Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình:. x 2  2  m  1 x  m  3 0.  1. a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau. Bài 3: (2,0 điểm) Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu? Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy 2 điểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. b) Chứng minh: BF = BG DA DG.DE  c) Chứng minh: BA BE.BC. Bài 5: (1,0 điểm) 1 1 1 1    ....  2 3 3 4 120  121 Cho A = 1  2. B=. 1. 1 1  ....  2 35. Chứng minh rằng: B > A. 2.

(3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT. BÌNH DƯƠNG. Năm học 2014 – 2015 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Khoá thi ngày 28/6/2014. Bài 1 (1 điểm) 3 2 2 . Rút gọn biểu thức A =. 21 2 1. Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = -2x2 và y = x 1/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ 2/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính Bài 3 (2 điểm)  1  x  3 y 4   x  2 y 1 1/ Giải hệ phương trình  3. 2/ Giải phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 3/ Giải phương trình x4 – 8x2 – 9 = 0 Bài 4 (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số) 1/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 2/ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dậu 3/ Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó Bài 5 (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn. Từ C kẻ đoạn thẳng CD vuông góc với AC và CD = AC. Nối AD cắt đường tròn (O) tại M. Kẻ đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại N. 3.

(4) 1/ CHứng minh ANCD là tứ giác nội tiếp. Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD   2/ Chứng minh CND CAD và ∆MAB vuông cân. 3/ Chứng minh AB.AC = AM.AD. 4.

(5) H=. 3 . 5. . 2.  5. 5.

(6) SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO CÀ MAU. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2014 – 2015. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn thi : TOÁN Ngày thi 23/6/2014 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1 : (1,5 điểm) a) Giải phương trình 6x2 – 5x – 6 = 0 b) Tìm tham số m để phương trình :x2 +2(m +1)x +2m2 +2m +1 = 0 vô nghiệm. Bài 2: (1,5 điểm). 1 a) Tính giá trị của biểu thức A = 6  2. . 1 6 2. b) Rút gọn biểu thức B = x  1  2 x  2  1  x  2 với 2  x  3 Bài 3 :(2,0 điểm). a) Giải hệ phương trình:. 8x  y 6  2  x  y  6. b) Vẽ đồ thị của 2 hàm số : y = x 2 và y = 5x – 6 trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.. Bài 4:(2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì dược một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2.Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.. Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O).Các đường cao BF,CK của tam giác ABC lần lượt cắt (O) tại D,E. a) Chứng minh : Tứ giác BCFK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh : DE //FK. c) Gọi P,Q lần lượt là điểm đối xứng với B,C qua O.Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AFK có bán.  kính không đổi khi A thay đổi trên cung nhỏ PQ (không trùng với các điểm P,Q) …………Hết………... 6.

(7) ĐỀ THI VÀO LỚP 10 ĐĂK LĂK MÔN TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 (Ngày thi : 26/06/2014) Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0  2 x  ay 5b  1  x 1   bx  4 y  5  2) Cho hệ phương trình: . Tìm a, b biết hệ có nghiệm  y 2. Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0 (1). (m là tham số) 1) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thõa mãn: x12 + x22 = 12. Câu 3: ( 2 điểm) A. 2 3. . 2. 3. 7 4 3 74 3 1) Rút gọn biểu thức 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1) và song song với đường thẳng d: x + y = 10. Câu 4 ( 3,5 điểm). Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C). Hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB, AC lần lượt là P và Q. 1) Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. 2) Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM 3) Chứng minh rằng: OH  PQ. 4) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên HC thì MP +MQ không đổi. Câu 5 (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:. A 4 x . 1 4 x 3   2016 4x x 1 với x > 0.. 7.

(8) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI. THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 2015. ĐỀ THI CHÍNH THỨC. NĂM HỌC 2014 -. Môn thi: TOÁN. Thời gian làm bài: 120 phút (không kề thời gian giao đề). (Đề thi này gồm một trang, có sáu câu). Câu 1. (2 điểm) 1) Giải phương trình 4x2 - 9 = 0 2) Giải phương trình 2x4 - 17x2 - 9 = 0. 3) Giải hệ phương trình. x − 7 y =−26 5 x +3 y =−16 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿. Câu 2. (1 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 . 2) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 1 song song với đường thẳng y = x Câu 3. (2 điểm). 1) Cho a là số thực dương khác 1. Rút gọn biểu thức P =. a √ a−2 a+ √a √ a−a. 2) Tìm tham số k để phương trình x2 – x + k = 0 (với x là ẩn số thực) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả 2. (x1) + (x2)2 = 3. 5 2 x 2− x− 3 3 3) Phân tích đa thức thành nhân tử: Câu 4. (1,25 điểm). Cho tam giác vuông có diện tích bằng 54cm 2 và tổng độ dài hai góc vuông bằng 21cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đã cho. Câu 5. (3,75 điểm). Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA < góc ABC < góc CAB < 900. Gọi đường tròn (O) tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi D là giao điểm của tia AI với đường tròn (O), biết D khác A. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của đường thẳng AH với hai đường thẳng BD và CI, biết E nằm giữa hai điểm B và D. 1) Chứng minh BH = AB.cos góc ABC. Suy ra BC = AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA. 2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F cùng thuộc một đường tròn.. 8.

(9) 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC.. ĐỀ (&ĐA) THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT TỈNH HÀ NAM MÔN THI: TOÁN Năm học 2014 – 2015. Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2014. Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:. Câu 2. b) Giải phương trình: x2 - 8x + 7 = 0 Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y =x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = -2x + m ( với m là tham số). a) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2. b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 6 x12 x22 Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M. a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh DA là tia phân giác của MDC c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng. d) Chứng minh AB2 + AC2 + CD2 + BD2 = 8R2 Câu 5: (1,0 điểm) Giai hệ PT. 9.

(10) 10.

(11) SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2014-2015. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn thi : Toán Ngày thi : 23 tháng 6 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút. Bµi I(2 ®iÓm) x 1 1) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A = x  1 khi x = 9. 1  x 1  x 2   . x  2 x x  2   x  1 víi x > 0 vµ x  1. 2) Cho biÓu thøc P = x 1 x . a) Chøng minh r»ng P =. b) Tìm các giá trị của x để 2P = 2 x + 5. Bµi II (2 ®iÓm) Mét ph©n xëng theo kÕ ho¹ch cÇn ph¶i s¶n xuÊt 1100 s¶n phÈm trong mét sè ngµy quy định. Do mỗi ngày phân xởng đó sản xuất vợt mức 5 sản phẩm nên phân xởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xởng sản xuÊt theo kÕ ho¹ch lµ bao nhiªu s¶n phÈm? Bµi III( 2 diÓm) 1  4  x  y  y  1 5    1  2  1 1) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  x  y y  1. 2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng thẳng (d): y = - x + 6 và parabol (P) : y = x2. a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P). b) Gäi A, B lµ hai giao ®iÓm cña (d) vµ (P). TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AOB. Bµi IV (3,5 ®iÓm) Cho đờng tròn (O; R) có đờng kính AB cố định. Vẽ đờng kính MN của đờng tròn (O; R)(M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) tại B cắt các đờng thẳng AM, AN lÇn lît t¹i c¸c ®iÓm Q vµ P. 1) Chøng minh tø gi¸c AMBN lµ h×nh ch÷ nhËt. 2) Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đờng tròn. 3) Gäi E lµ trung ®iÓm cña BQ. §êng th¼ng vu«ng gãc víi OE t¹i O c¾t PQ t¹i ®iÓm F. Chøng minh F lµ trung ®iÓm cña BP vµ ME // NF. 4) Khi đờng kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đờng kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất. Bµi V (0,5 ®iÓm) Víi a, b, c lµ c¸c sè d¬ng tháa m·n ®iÒu kiÖn a + b + c = 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc Q = 2a  bc  2b  ca  2c  ab ===***===. 11.

(12) SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ----------------ĐỀ CHÍNH THỨC. KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ----------------------------. Câu 1: (2,0 điểm).. 2. . . 8  2 3 2 6. 1) Rút gọn biểu thức: P = 2) Tìm m để đường thẳng y = (m +2)x +m song song với đường thẳng y = 3x -2. 3) Tìm hoành độ của điểm A trên parabol y = 2x2, biết A có tung độ y = 18. Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 – 2x + m +3 =0 ( m là tham số). 1) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: Câu 3 (2,0 điểm).. x13  x23 8 ..  2 x  y 3  3 x  2 y 1 1) Giải hệ phương trình  2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 12m và chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó. Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D và E. a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. b) Chứng minh rằng: HK // DE. c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK không đổi. Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình.  x 2  2 y 2  3 xy  2 x  4 y 0  2 2  x  5  2 x  2 y  5 ---------------------Hết--------------. 12.

(13) 13.

(14) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN. KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Ngày thi: 26/06/2014 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). ĐỀ THI CHÍNH THỨC. Câu 1 (2 điểm) a. Tính giá trị của các biểu thức:. P ( b. Rút gọn:. A  36 . 2 9 ; B  (3  5) . 5. .. 1 2 x  ) x  2 x  2 x x  2 , với x  0 và x 4 .. Câu 2 (1 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số hai đồ thị đó.. y 2x 2 ; y x  1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của. Câu 3 (2 điểm). a. Giải hệ phương trình.  x  2y 6  3x  y 4. b. Tìm m để phương trình. x 2 - 2x - m + 3 = 0. có hai nghiệm phân biệt x1 ;x2 thỏa mãn. x12 + x 22 = 20. .. Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, K là trung điểm của AH. a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp trong một đường tròn. b. Chứng minh AM.AB = AN.AC. c. Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O).. Câu 5 (1 điểm) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. x + 2y £ 3. S = x +3 + 2 y +3. .. 14.

(15) 15.

(16) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian: 120 phút (không kể phát đề). ĐỀ CHÍNH THỨC. Câu 1: (2 điểm) Bài 1: Thực hiện phép tính: Bài 2: Rút gọn biểu thức:. A. B. Bài 3: Giải phương trình sau: Câu 2: (2 điểm). 2. . 2. 5 1 . 20. 3 4 12   x 2 x 2 x 4 4x  8 . (với x 0 và x 4 ). x  2 2. 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P) : y  x và đường thẳng (d ) : y  x  2 . a) Hãy vẽ ( P) và (d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P) và ( d ) .. c) Viết phương trình đường thẳng ( d1 ) : y ax  b . Biết rằng (d1 ) song song với ( d ) và cắt ( P) tại điểm A có hoành độ là 2 . Câu 3: (2 điểm ) 2 a) Giải phương trình: 3x  5 x  2 0  x  y 3  b) Giải hệ phương trình: 3x  y 5 2 c) Cho phương trình: x  2 x  m 0 (với x là ẩn số, m 0 là tham số). Tìm giá trị m x1 x2 10   3 . để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x2 x1. Câu 4: (4 điểm ) Bài 1: (1 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao ( H  BC ) có AH 6cm ; HC 8cm . Tính độ dài AC , BC và AB . Bài 2: (3 điểm ) Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O ) . Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn (O ) . ( A và B là hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông góc AB . b) Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt (O) tại hai điểm M và N (với a không đi qua tâm O , M nằm giữa S và N ). Gọi H là giao điểm của SO và AB ; I là trung điểm của MN . Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E . 2 1) Chứng minh: OI .OE R . 2) Cho SO 2 R và MN R 3 . Hãy tính SM theo R .. 16.

(17) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT. NAM ĐỊNH. NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Điều kiện để biểu thức x x  2 có nghĩa là: A. x 2 . B. x  2 . C. x 2 . D. x 2 . Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng có phương trình y 2014 x  2015 là: A. 2014 .. C. 1. B. 2015 . y 27  m  6  x  28 Câu 3. Hàm số đồng biến trên  khi và chỉ khi: A. m  0 . B. m  0 . C. m  6 . Câu 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt: 2 2 2 A. x  3 0 . B. x  3 x  4 0 . C. x  2 x  1 0 .. D.  2014 . D. m  6 . 2 D. 3 x  7 x  2 0 .. P  : y 3x 2  Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Parbol đi qua điểm: M  2;3 N   1;3 P   1;  3 A. . B. . C. .. Q   2;6  D. . Câu 6. Hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD và nội tiếp đường tròn bán kính R  5 (cm) . Diện tích của hình chữ nhật đó là: 2 2 2 2 A. 8(cm ) . B. 6(cm ) . C. 4(cm ) . D. 2(cm ) . Câu 7. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Số tiếp tuyến chung của chúng là: A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 8. Thể tích của hình trụ có bán kính đáy bằng 3(cm), chiều cao bằng 5(cm) là: 3 3 3 3 A. 30 (cm ) . B. 45 (cm ) . C. 54 (cm ) . D. 75 (cm ) . Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)  2 x 4x   1 1  A     :    1  x 1  x   x x  x  với x  0 và x 1 . 1) Rút gọn biểu thức 2) Chứng minh đẳng thức Câu 2. (1,5 điểm). 32 2 . 3  2 2 2. 2. 1) Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( P) : y 2 x và đường thẳng d : y 3 x  1 2 2 2) Cho phương trình x  4mx  4m  m  2 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai x  x 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho 1 2 .  x  y  2   y 6  x  2 y  3 0 Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy điểm E ( E khác B và C ). Đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC tại M và cắt cắt đường thẳng AE tại N ( M khác C, N khác E ). 1) Chứng minh các tứ giác ABEM, ABNC là các tứ giác nội tiếp.. . 2) Chứng minh ME là tia phân giác của góc BMN . 2 3) Chứng minh AE. AN  CE.CB  AC .. 17.

(18) 3 2 Câu 5. (1,0 điểm). Giải phương trình : 4 x  25 x  43x  x 3x  2 22  3x  2.. 18.

(19) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT. NGHỆ AN. NĂM HỌC 2014 – 2015. ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề). Câu 1. (2,5 điểm).  A   Cho biểu thức. 1 x  1   : x  1 x  1  x 1. a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức A b) Tìm tất cả các giá trị của x để A  0 . Câu 2. (1,5 điểm) Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 3 . (2,0 điểm) 2 4 2 Cho phương trình x  2(m  1) x  2m  m 0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 1. b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Câu 4. (3,0 điểm) Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C). a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp 2 b) Chứng minh MB MN .MC.   c) Tia AN cắt đường tròn (O) tại D ( D khác N). Chứng minh: MAN  ADC Câu 5. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z . Chứng minh rằng:. x. 2.  1 1 1  27  y2  z2   2  2  2   y z  2 x ----- Hết ------. 19.

(20) 20.

(21) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THO. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM HOC 2014-2015 Môn toán. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đê Câu1 (1,5điểm) a) Trong các phương trình dưới đây, những phương trình nào là phương trình bậc 2:. x 2 +3 x+2=0; 3 x 2 +4=0 −2x+1=0 (m−1)x 2 +mx+12=0 ( x là ẩn số m là tham số m khác 1) b)Giải phương trình : 2 x −√ 4=6 Câu2 (2,0 điểm) 3 x + y =5 x + y =3 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿. a) Giải hệ phương trình b) Rút gọn biểu thức. B=. a √ b+b √ a a−b + √ab √ a+ √ b. ,với a,b là số dương.. Câu3 (2,0 điểm) Cho phương trình bậc 2:. 2. 2. x −(2 m+1 )x +m =0 (1). a) Giải phương trình với m = 1 b) Với giá trị nào của m phương trình (1) có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó Câu 4( 3,0 điểm) Cho (O;R) Dây BC<2R cố định .Gọi A chạy trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC Nhọn kẻ ba đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H a) Chứng minh AEFH nội tiếp ,xác định tâm I dường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) Chứng minh rằng khi A chạy trên cung lớn BC thì tiếp tuyến tại E của (I) luôn đi qua một điểm cố định. c) Tìm vị trí A thuộc cung lớn BC để diện tích tam giác AEF lớn nhất Câu 5(1,5 điểm) 3. 2. Giải phương trình x +6 x +5 x−3−(2 x+5 ) √ 2 x +3=0 21.

(22) 22.

(23) KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2014 Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính a). . A  2. . 5 2 5. . b). B= 2. . 50  3 2. . 2 Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: 2 x  x  15 0 .. 2  x  y 3   1  2 y 4 Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình:  x . Câu 4 : (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng M 1;  điểm  ..  d  : y  a  2  x  b. có hệ số góc bằng 4 và đi qua. 2 Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y  2 x .. Câu 6 : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh. x 2  2  m +1 x  m  4 0 Câu 7 : (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm M  x1  1  x2   x2  1  x1  phân biệt x1 , x2 và biểu thức không phụ thuộc vào m. 0  Câu 8 : (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết ACB 60 , CH = a . Tính AB và AC theo a.. Câu 9 : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) (khác AB). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M. Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp. Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a. Biết AC vuông 2 2 góc với BD. Tính AB  CD theo a.. 23.

(24) SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gia giao đề). Câu 1. (2,0 điểm). 1  x 1  1 P   :   x  x x  1  x  2 x  1 với x > 0, x  1. Cho biểu thức: 1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tìm x để P = -1. Câu 2. (2,0 điểm):.  x  my  m  1  mx  y  2m Cho hệ phương trình:  (m là tham số). 1. Giải hệ phương trình khi m = 2.. x  2 .   y 1. 2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn: Câu 3. (2,0 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số) 1. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3. 2. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thoả mãn:. x12  x 22  x1  x 2  2014. Câu 4. (3,5 điểm): Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) với đáy lớn AB có độ dài gấp đôi đáy nhỏ DC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HA, HB và I là trung điểm của AB. 1. Chứng minh: MN  AD và DM  AN. 2. Chứng minh: các điểm A, I, N, C, D nằm trên cùng một đường tròn. 3. Chứng minh: AN.BD = 2DC.AC. Câu 5. (0,5 điểm): Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn: ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:. F. 1 1 1   . a  2b  3c 2a  3b  c 3a  b  2c. 24.

(25) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN năm học 2014-2015 ĐỀ (Gồm 10 câu) Câu 1 (1,0 điểm). Không dùng máy tính, hãy rút gọn biểu thức sau:. Câu 2 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = (1 – 2m)x + 4m + 1, m là tham số. Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên R và có đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0;1). Câu 4 (1,0 điểm). Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình sau:. 1 Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;1), B(0;2), C( 2 ; 2 ) và 1 x2 D(-1; 4 ). Đồ thị hàm số y = 4 đi qua những điểm nào trong các điểm đã cho ? Giải thích.. Câu 6 (1,0 điểm). Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 + 3x – 26 = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức: C =. x1  x2  1  x2  x1  1. Câu 7 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC và đường cao AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CH. Câu 8 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 8 3 cm, BC = 15 cm, góc ACB = 300. Tính độ dài cạnh AB. Câu 9 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC, gọi AD, BE lần lượt là các đường cao của tam giác. Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và vẽ đường tròn đó. Câu 10 (1,0 điểm). Cho hai đường tròn đồng tâm (O; 21cm) và (O; 13cm). Tìm bán kính của đường tròn tiếp xúc với cả hai đường tròn đã cho.. 25.

(26) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐÈ CHÍNH THỨC ĐỀ A. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2014 – 2015 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2014 Đề có: 01 trang gồm 05 câu.. Câu 1: (2,0 điểm) 1. Giải các phương trình: a. x – 2 = 0 b. x2 – 6x + 5 = 0 3x - 2y = 4  2. Giải hệ phương trình:  x + 2y = 4 x -1  1 1  A= 2 :  x -x  x x +1  với x > 0; x 1 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức:. 1. Rút gọn A. 2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 2 3 Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx - 3 tham số m và 2 Parabol (P): y = x .. 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0). 2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn Câu 4: (3,0 điểm). x1 - x 2 = 2. Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. 2. AK.AH = R2 3. NI = BK Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. Q=. 1 1 1 + + x + y +1 y + z +1 z + x +1. -----------------------------------Hết---------------------------------26.

(27) 27.

(28) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.ĐÀ NẴNG. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2014 – 2015. Môn thi : TOÁN. ĐỀ CHÍNH THỨC. Bài 1: (1,5 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức A  9  4 Rút gọn biểu thức. P. x 2 2x  2  x  2 , với x > 0, x 2 2 x x 2. 3x  4 y 5  Bài 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 6 x  7 y 8. Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (dm) 1)Vẽ đồ thị (P) 2)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d m) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1. Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0, với m là tham số. 1)Giải phương trình khi m = 0. 2)Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1 < x2, tìm tất x  x 6. cả các giá trị của m sao cho 1 2 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D. 1) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). 2) Trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng:   a) BA2 = BE.BF và BHE BFC b) Ba đường thẳng AF, ED và HK song song với nhau từng đôi một.. 28.

(29) Sở giáo dục và đào tạo b¾c giang đề chính thức. đề thi tuyển sinh lớp 10 TRUNG HOC PHễ̉ THễNG N¨m häc 2014 - 2015 M«n thi: to¸n Ngµy thi: 30/ 6/ 2014 Thời gian làm bài: 120 phút, Không kể thời gian giao đề. Câu I ( 2.0 điểm ) 1. Tính giá trị của biểu thức A (2 9  3 36) : 6  4 2.Tìm m để hàm số: y (1  m) x  2,( m 1) nghịc biến trên R Câu II( 3.0 điểm )  x  3 y 4  1. Giải hệ phương trình 3x  4 y  1 4 2 x 5 B   x  1 ( với x 0; x 1) x 1 1  x 2. Rút gọn biểu thức B = 2 2 3. Cho phương trình x  2(3  m) x  4  m 0 (x là ẩn, m là tham số). (1). a. Giải phương trình (1) với m = 1. b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn : x1  x2 6. Câu III (1,5 điểm ) Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 82. Trong dịp tết trồng cây năm 2014, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây. Nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây, Tính số học sinh của mỗi lớp. Câu IV ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. 1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp. 2. Tính BM.BP theo R. 3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song. 4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Câu V(0,5 điểm) 9a 25b 64c    30. Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh b  c c  a a  b. 29.

(30) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014- 2015 Môn: TOÁN. ĐỀ CHÍNH THỨC. Ngày thi: 26/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Câu 1. (2,5 điểm) a. Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: A  2 x  1 . b. Rút gọn biểu thức: B 2 3  3 27  300 .  2 x  3 y 0  c. Giải hệ phương trình:  x  y 1. Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình: x2 – 2(m- 1)x + m – 5 = 0 (1), (x là ẩn, m là tham số). a. Giải phương trình với m = 2. b. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 với mọi giá trị của m. 2 2 Tìm m để biểu thức: P x1  x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3 (1,5 điểm).. Một xe máy đi từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h. Biết rằng ô tô và xe máy đến B cùng một lúc. Tính vận tốc của mỗi xe, với giả thiết quãng đường AB dài 200 km. Câu 4. (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, M là một điểm bất kì trên cung AB (M khác A và C). Đường thẳng BM cắt AC tại H. Kẻ HK vuông góc với AB (K thuộc AB). a. Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp.  b. Chứng minh CA là tia phân giác của MCK . c. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân. Câu 5 (1,0 điểm). Cho I là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. Các đường thẳng AI, BI, CI tương ứng cắt các cạnh BC, CA, AB tại các điểm M, N, P. Tìm vị trí của điểm I sao cho Q. IA IB IC . . IM IN IP đạt giá trị nhỏ nhất.. 30.

(31) 31.

(32) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 01/7/2014 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu). ĐỀ THI CHÍNH THỨC. Câu 1: (3,0 điểm) a) Giải phương trình và hệ phương trình: 1/.  5x  19   x. 4. 2x  7y 2014  x  y 2015 2/ .  7x  6  0. b) Rút gọn biểu thức:. 2. A. 2 3  2. 2. 3 2. 2. c) Cho phương trình: x   m  1 x  m 0 , trong đó m là tham số, x là ẩn số. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 1 Câu 2: (2,0 điểm) 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y  x và đường thẳng (d): y = x + 2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d) bằng phép tính. c) Tính độ dài đoạn thẳng AB. Câu 3: (1,5 điểm) Trên quãng đường AB, một xe máy đi từ A đến B cùng lúc đó một xe ôtô đi từ B đến A, sau 4 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi thì xe ôtô đến A sớm hơn xe máy đến B là 6 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi hết quãng đường AB. Câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D, d không đi qua tâm O). a) Chứng minh rằng: MA2 = MC.MD. b) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp trong đường tròn. c) Cho MC.MD = 144 và OM = 13 (độ dài các đoạn thẳng đã cho có cùng đơn vị đo). Tính độ dài đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O) Câu 5: (1,0 điểm) Một quả bóng World Cup xem như một hình cầu có đường kính là 17cm. Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.. 32.

(33) Së GD & §T qu¶ng B×nh. §Ò chÝnh thøc. K× thi tuyÓn sinh vµo l¬p 10 THPT N¨m 2014 - 2015 Khãa ngµy 26 th¸ng 6 n¨m 2014 M«n To¸n Thêi gian 120 phót. C©u 1(2 ®iÓm): Cho biÓu thøc: A=. 1 1 a + + √ a+2 √ a−2 a−4. víi a. ¿. 0 ;a. ¿. 4. 2 b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A - √ 3 khi a = 7 + 4. √3. a) Rót gon A. 3 x +2 y =7 −6 x + 5 y =4 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿. C©u 2(1,5 ®iÓm): Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: C©u 3(2 ®iÓm): Cho ph¬ng tr×nh sau: x2 - nx + n - 1 = 0( n tham sè) a) Gi¶I ph¬ng tr×nh víi n = 3 b) Tìm n để phơng trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho biểu thức T = ( x1 - x2)2 + x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất 1 1 + =2 x y C©u 4(1®iÓm): Cho x,y > 0 tháa m·n ®iÒu kiÖn:. √x. 1 2 2 Chøng minh : x + y+2 y √ x y +x+2 x √ y 2 Câu 5(3,5 điểm): Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB . Trên đờng tròn O lấy điểm P sao cho AP < BP ( P ¿ A). Các tiếp tuyến tai B và P của đờng tròn (O) cắt nhau tại I , BP cắt OI tại C . Đờng thẳng qua P vuông góc với AB tại H . Đờng thẳng AI cắt đờng tròn (O) tại D, cắt PH t¹i Q. a) Chøng minh : BHQD néi tiÕp b) Chóng minh ID.IA = IC.IO c) Chóng minh Q lµ trung ®iÓm PH. +. √y. ≤. 33.

(34) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT. TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU. Năm học 2014 – 2015. ĐỀ CHÍNH THỨC. MÔN THI: TOÁN. Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm) a) Giải phương trình: x2+8x+7=0 3x  y 5  b) Giải hệ phương trình: 2 x  y 4 6 M  (2  2 3 c) Cho biểu thức :. 3) 2 . 75. d) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x2=3+y2 Bài 2: (2.0 điểm) 2 Cho parabol (P): y 2 x và đường thẳng (D): y=x-m+1( với m là tham số).. a) Vẽ Parabol (P) b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung. c) Tìm tọa độ các diểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ. Bài 3: (1 điểm) Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trương Sa” một đội tàu dự định chở 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa dẫ tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mối tàu chở ít hơn dự định 2 tấn hàng. Hỏi khi dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là các tiếp điểm). Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ BC( M khác B và C). Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Gọi E là trung điểm của MN. a) Chứng minh 4 điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. o   b) Chừng minh 2 BNC  BAC 180 c) Chừng minh AC2=AM.AN và MN2=4(AE2-AC2). d) Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Xác định vị trí cảu M sao cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn nhất. Bài 5: (0,5 điểm) 3 9 26   Cho hai số dương x, y thỏa xy=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x y 3 x  y 34.

(35) 35.

(36) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT. VĨNH LONG. Năm học 2014 – 2015. ĐỀ CHÍNH THỨC. MÔN THI: TOÁN. Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1.0 điểm) a) Tính: 12  75  48 A. 5 2 6 2 3. b) Tính giá trị biểu thức: Câu 2: (2.5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) Tính: x2 – 7x + 10 = 0. b) 9x4 + 8x2 – 1 = 0. c).  x  2 y 5  3x  y 1. Câu 3: (1.5 điểm) cho parabol (P): y = x2. a) Vẽ đồ thị (P) b) Xác định m để đường thẳng (d): y = mx – 4 tiếp xúc với (P). Câu 4: (2.0 điểm) 1. Cho phương trình : 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (1) ( m là tham số) a) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b) Với giá trị nào của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1; x2 thỏa mãn: 1 1   4 x1 x2. 2. Một lớp học có 42 học sinh dự buổi sinh hoạt ngoại khóa được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 1 ghế băng thì mỗi ghế băng còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu. Câu 5: (1.0 điểm) Cho Tam giác ABC vuông tại A, đừơng cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết Ac = 15 cm, HC = 9 cm. Câu 6: (2.0 điểm) Cho Tam giác ABC vuông tại A. Gọi n là trung điểm của cạnh AC. Vẽ đường tròn (O) đừơng kính NC. Đường tròn (O) cắt cạnh BC tại E và cắt BN kéo dài tại D. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp. b) Gọi mlà trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kéo dài BA và CD cắt nhau tại F. Chứg minh ba điểm E, N, F thẳng hàng .. 36.

(37) 37.

(38) UBND tỈNH PHó Y£NÚ. ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. NĂM HỌC 2014 - 2015. Môn Thi : Toán ( Dành cho tất cả thí sinh ) Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu I. ( 1, 00 điểm ) Không dung máy tính cầm tay, tính nhanh a. 0.0144. b. 13  4 3 .. c.. 2 45  125  5. 320. Câu II. ( 2.00 điểm ) Cho hàm số y = 2x2 và y = x + 1 a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) . Từ đó . b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị . Câu III .( 1,50 điểm ) Cho phương trình x2 – mx +9 =0, với m là tham số a. Tìm m để phương trình có nghiệm kép. b. Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1, x2, hãy lập phương trình bậc hai x1 x2 có hai nghiệm là hai số x2 và x1. Câu IV . ( 1.5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Nghiệp đoàn nghề cá Phú Câu và nghiệp đoàn nghề cá Phú Lâm cùng đánh bắt trên ngư trường trường Sa. Trong tháng 4, hai nghiệp đoàn đánh bắt được 800 tấn hải sản. Trong tháng 5, nhờ áp dụng công nghệ hiện đại, nghiệp đoàn nghề cá Phú Câu vượt mức 200/0, nghiệp đoàn nghề cá Phú Lâm vượt mức 300/0 so với tháng 4, nên cả hai nghiệp đoàn đánh bắt được 995 tấn hải.Tính xem trong tháng 4, mỗi nghiệp đoàn đánh bắt được bao nhiêu tấn hải sản. Câu V . ( 3.00 điểm ) Cho đường tròn (O), dây AB, I là trung điểm AB, qua I vẽ hai dây cung CD và EF (C và F thuộc cùng một cung AB). CF và ED cắt AB lần lượt tạ M và N.Gọi H và K lần lượt là trung điểm của CF và DE. Chứng minh rằng: a. MHOI và NKOI là các tứ giác nội tiếp. b. Tam giác FHI đồng dạng với tam giác DKI. c. I là trung điểm của MN. Câu VI .( 1, 0 điểm ) 4 2 Giải phương trình x  x  2014 2014. 38.

(39) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2014 – 2015. ĐỀ CHÍNH THỨC. MÔN: TOÁN. Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 a) x  7 x  12 0 2 b) x  ( 2  1) x  2 0 4 2 c) x  9 x  20 0. 3 x  2 y 4  d)  4 x  3 y 5. Bài 2: (1,5 điểm) 2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y  x và đường thẳng (D): y 2 x  3 trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 5 5 5 3 5   5 2 5  1 3 5 x 1   2 6   B     : 1  x 3  x x 3 x   x 3 x. A. (x>0). Bài 4: (1,5 điểm) 2 Cho phương trình x  mx  1 0 (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1): P. x12  x1  1 x22  x2  1  x1 x2. Tính giá trị của biểu thức : Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. 0   a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra AHC 180  ABC b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp. c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN.   Chứng minh AJI ANC d) Chứng minh rằng : OA vuông góc với IJ. 39.

(40) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015. SỞ GD &ĐT VĨNH PHÚC. I, PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Trong các câu sau, mỗi câu có bốn lựa chọn, trong đó có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức x. 1 2. x. 1 2. 1 2x  1 là 1 x 2 C.. D. x < \f(. 1,2. A. B. Câu 2. Các số 3 và -4 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây 2 2 2 2 A. x  x  12 0 B. 12x  x  1 0 C. x  x  12 0 D. -12x  12 x 1 0 Câu 3 Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15 và AH =12. Khi đó độ dài cạch CA bằng A. 9 B.25 C.16 D. 20 Câu 4 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có - = - = 200 . Số đo của góc bằng A. 200 B.400 C.600 D. 800 II PHẦN TỰ LUẬN. (8 điểm) Câu 5 ( 2 điểm). Cho hàm số y = 2mx + m + 2 ( 1) (m là tham số). a) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1; 1). Với giá trị của m vừa tìm được thì hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R. b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = ( m2 - 3 )x +2m – 1. Câu 6 (2,5 điểm). Cho phương trình 2x2 – (2m+1) x – 3 +2m = 0 ( m là tham số ). a) Giải phương trình đã cho khi m = 2. b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn (2 x1  1)(2x 2  1) 3 . Câu 7 (2,5 điểm). Cho tam giác ABM nhọn , nội tiếp đường tròn (O1 ) . Trên tia đối của tia BM lấy điểm C sao cho AM là tia phân giác của góc . Gọi (O2 ) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC. a) Chứng minh hai tam giác AO1O2 và tam giác ABC đồng dạng. b) Gọi 0 là trung điểm của O1O2 và I là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác AOI cân. c) Đường thẳng vuông góc với AM tại A tương ứng cắt đường tròn (O1 ) , (O2 ) tại D,E ( D và E khác A).đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt DE tại N. Chứng minh ND.AC = NE.AB. 2 2 2 2 Câu 8 (1,0 điểm). Cho a,b,c,d là các số thực. Chứng minh rằng a  b  c  d a(b  c  d ) . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?. 40.

(41)

50 de thi vao lop 10 co dap an chi tiet

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về