DE THI VAO 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS NÀ NHẠN Đề thi thử. Có 01 trang. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán Ngày thi 10/6/2015 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu 1. ( 3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau  2 x  y 5  c)  x  y 1. a) x2 - 9x + 20 = 0 b) x4 - 4x2 + 5 = 0 Câu 2. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabal (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m - 1)x + 5 - 2m ( m là tham số) a) Vẽ đồ thị Parabal b) Biết đường thẳng ( d) luôn cắt parabal (P) tại 2 điểm phân biệt , gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabal (P) là x1;x2. Tìm m để x12 + x22 = 6 Câu 3. ( 1 điểm) Cho biểu thức  a  a  a a   1    1   1  a   1  a   P= với a > 0; a  1. a) Rút gọn biểu thức P b)Tìm a để P > 0 Câu 4.( 1 điểm) Một ô tô từ Hà Nội đến Hải Phòng đường dài 50 km, lúc về vận tốc tăng 10 km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 10 phút. Tính vận tốc ô tô lúc đi. Câu 5.( 3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh rằng ADHE là tứ giác nội tiếp b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng AH và BC. Chứng minh CH.CE = CF.CB c) Vẽ đường tròn tâm O ngọi tiếp tứ giác BEDC, đường tròn này cắt EF kéo dài tại K( K khác E). Chứng minh DK // AF. BÀI LÀM ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Câu. Nội dung. Câu 1 ( 3đ). a) x2 - 9x + 20 = 0  92  4.1.20 1 > 0   1 vậy PT có 2 nghiệm phân biệt. Biểu điểm 1đ. 9 1 9 1 5 4 x1 = 2 ; x2 = 2. Câu 2 ( 2đ). b) x4 - 4x2 + 5 = 0 Đặt x2 = t ( t 0 ), ta có PT ẩn t: t2 - 4t + 5 = 0 2 Giải PT ẩn t:  4  4.1.5  4  0 Vậy PT ẩn t vô nghiệm  Pt đã cho vô nghiệm. 1đ.  2 x  y 5 3x 6  x 2  x 2       x  y 1  2  y 1  y 1 c)  x  y 1. 1đ. a) lập bảng gía trị: x -2 2 y=x 4. -1 1. 0 0. 1 1. 2 4. 0,5 đ. *) Vẽ đồ thị y 4. 0,5 đ. f(x) = x2. 1. -2. -1. o. 1. 2. x. b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x2 = 2(m-1)x - 5 + 2m  x2 - 2(m-1)x + 5 - 2m = 0. 1đ.  x1  x2 2(m  1)  Theo viet ta có:  x1.x2 5  2m 2. x12  x2 2 6   x1  x2   2 x1 x2 6 2.   2(m  1  2.(  5  2 m) 6  4.(m 2  2m  1)  10  4 m  6 0. Theo đề bài :  4m 2  12m  8 0  m 2  3m  2 0 Giải PT ẩn m ta được: m1 = 1; m2 = 2 là các giá trị cần tìm Câu 3 (1 đ).  a  a  a a   1    1   1  a   1  a   a) P = =.   1  . a .(1  a )   a .(1  a )   .  1   1 a   1  a . 0,5 đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>   = b) P > 0  1- a > 0  a < 1 KL: Vậy với 0 < a < 1 thì P > 0 Gọi vận tốc ô tô lúc đi là x ( km/h); x > 0 thì vận tốc ô tô lúc về là: x + 10 ( km/h) 1. Câu 4 ( 1đ). a . 1  a 1  a. 0,5 đ 1đ. 50 Thời gian ô tô lúc đi là: x (h); 50 Thời gian của ô tô lúc về là: x  10 (h) 1 Đổi 10 ' = 6 (h). Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 10' nên ta có PT 50 50 1   x x  10 6 ĐK: x 0; x  10 ; giải Pt trên ta được: x = 50. KL: vậy vận tốc ô tô lúc đi là 50 km/h Câu 5 ( 3đ). 0,5đ. A D. E H B. F O. C. K . . o. . . o. a) Xét tứ giác ADHE , có E D 90 (gt) , suy ra : E  D 180 suy ra: Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Ta có : AF  BC( Theo tính chất 3 đường cao trong tam giác) o    xét  CHF và  CBE, có F E 90 ; C : góc chung   CHF   CBE (g.g) CH CB   CH .CE CF .CB CF CE   EBD c) Ta có EKD ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung ED của. đường tròn tâm O) (1)   H EF Dễ thấy : BEHF cũng là tứ giác nội tiếp  EBH ( 2 góc nội EBD EF  H tiếp cùng chắn cung EH) hay (2) EKD EF  H  AF / /DK Từ (1) và (2) suy ra:. 0,5 đ 1đ. 1đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>