bài tập enzyme về các bể phản ứng

SLIDE1: XÂY DỰNG CÔNG THỨC
S0
S0  S
KM
t

ln

b
PHẢN ỨNG GIÁN ĐOẠN:
v max
S
v max
Ta có: tốc độ phản ứng = tốc độ cơ chất chuyển hóa:
𝑣=−

𝑑𝑆 𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆
=
𝑑𝑡
𝑘𝑚 + 𝑆

↔ −(𝑘𝑚 + 𝑆)𝑑𝑆 = (𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆)𝑑𝑡
↔ −𝑑𝑡 =

𝑘𝑚 + 𝑆
∗ 𝑑𝑆
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆

Lấy tích phân để xác định lượng S biến đổi trong một đơn vị thời gian:
↔ − ∫ 𝑑𝑡 = ∫
↔ − ∫ 𝑑𝑡 = ∫

𝑘𝑚𝑎𝑥
𝑆0 𝑆0 − 𝑆
∗ 𝑙𝑛 +
.
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝑆
𝑣𝑚𝑎𝑥

τ

PHẢN ỨNG LIÊN TỤC:
Ta có phương trình cân bằng:

𝑘𝑚 𝑑𝑆
𝑑𝑆
∗
+∫
𝑣𝑚𝑎𝑥 𝑆
𝑣𝑚𝑎𝑥

𝑘𝑚
1 𝑆0
𝑆
∗ 𝑙𝑛𝑆|𝑆0 +
|
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝑣𝑚𝑎𝑥 𝑆

𝑡

↔ −𝑡|𝑡0𝑏 =
↔ 𝑡𝑏 =

𝑘𝑚 + 𝑆
∗ 𝑑𝑆
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆

V
K S
 (Sin - S). M
F
v max .S

𝐹 ∗ 𝑆𝑖𝑛 − 𝐹 ∗ 𝑆 −

𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆
∗𝑉 =0
𝑘𝑚 + 𝑆

↔ 𝐹 ∗ (𝑆𝑖𝑛 − 𝑆) =
↔𝐷=

𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆
∗𝑉
𝑘𝑚 + 𝑆

𝐹 𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆
1
=

∗
𝑉
𝑘𝑚 + 𝑆 (𝑆𝑖𝑛 − 𝑆)

Nghịch đảo ta được:
𝜏=

Trương Minh Tâm - 2008190441

𝑉
𝑘𝑚 + 𝑆
=
∗ (𝑆𝑖𝑛 − 𝑆).
𝐹 𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆


PHẢN ỨNG LIÊN TỤC DANG CHẢY TẦNG:
Ta có phương trình cân bằng như sau:
𝐹 ∗ 𝑆𝑧 − 𝐹 ∗ 𝑆𝑧+∆𝑧 −

𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆
∗ 𝐴 ∗ ∆𝑧 = 0
𝑘𝑚 + 𝑆

↔ 𝐹 ∗ |𝑆𝑧+∆𝑧 − 𝑆𝑧 | −

𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆
∗ 𝐴 ∗ ∆𝑧 = 0
𝑘𝑚 + 𝑆

↔

𝐹|𝑆𝑧+∆𝑧 − 𝑆𝑧 |)
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆
=−
𝐴 ∗ ∆𝑧
𝑘𝑚 + 𝑆

↔

𝑢 ∗ |𝑆𝑧+∆𝑧 − 𝑆𝑧 |
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆
=−
∆𝑧
𝑘𝑚 + 𝑆

|Sz+∆z − Sz |
vmax ∗ S
↔ u ∗ lim (
)=−
∆z→0
∆z
km + S
↔u∗
↔

𝑢

↔∫
↔∫

𝑑𝑧
𝑘𝑚 + 𝑆
=−
𝑢 ∗ 𝑑𝑆
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆

𝑑𝑧

↔

𝑑𝑆
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆
=−
𝑑𝑧
𝑘𝑚 + 𝑆

𝑘 +𝑆

= −𝑣 𝑚

𝑚𝑎𝑥 ∗𝑆

∗ 𝑑𝑆

𝑑𝑧
𝑘𝑚 + 𝑆
= −∫
∗ 𝑑𝑆
𝑢

𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆

𝑑𝑧
𝑘𝑚
𝑆
= −∫
∗ 𝑑𝑆 − ∫
∗ 𝑑𝑆
𝑢
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆

↔∫

𝑑𝑧
𝑘𝑚 1
𝑆
= −∫
∗ 𝑑𝑆 − ∫
∗ 𝑑𝑆
𝑢
𝑣𝑚𝑎𝑥 𝑆
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆

↔

↔

1
𝑘𝑚

1
∗ 𝑧|𝑖𝑓 = −
∗ 𝑙𝑛𝑆|𝑖𝑓 −
∗ 𝑆|𝑖𝑓
𝑢
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝑧𝑖 −𝑧𝑓
𝑢

↔ 𝑧𝑓 − 𝑧𝑖 = 𝑢 ∗ (

Trương Minh Tâm - 2008190441

𝑘𝑚

= −𝑣

𝑚𝑎𝑥

𝑆

∗ 𝑙𝑛 𝑆 𝑖 −
𝑓

𝑆𝑖 −𝑆𝑓
𝑣𝑚𝑎𝑥

𝑘𝑚
𝑆𝑖 𝑆𝑖 − 𝑆𝑓

∗ 𝑙𝑛 +
)
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝑆𝑓
𝑣𝑚𝑎𝑥


↔𝐿 =𝑢∗(

𝑘𝑚
𝑆𝑖 𝑆𝑖 − 𝑆𝑓
∗ 𝑙𝑛 +
)
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝑆𝑓
𝑣𝑚𝑎𝑥

𝑉
𝑉 𝐴 𝐿
𝜏= = =
𝐹 𝐹 𝑢
𝐴
↔𝜏=(

𝑆𝑖 − 𝑆𝑓
𝑘𝑚
𝑆𝑖
∗ 𝑙𝑛 ) +
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝑆𝑓

𝑣𝑚𝑎𝑥

SLIDE 2: PHẢN ỨNG GIÁN ĐOẠN
Bài tập 9: Một phản ứng xúc tác bởi Enzyme có vmax= 10mM.h-1 , KM =9.9 mM.
Phản ứng được thực hiện theo phương pháp gián đoạn với nồng độ cơ chất ban
đầu là 11mM. Xác định thời gian để chuyển hóa được 30, 60, 90% cơ chất.
Giải
S(30%) = 0,7*So = 7,7*10-3 M
S(60%) = 0,4 *So = 4,4*10-3 M
S(90%) = 0,1*So = 1,1*10-3 M
tb 

S
S S
KM
ln 0  0
v max
S
v max

t(30%) = 0,683 h
t(40%) = 1,567 h
t(90%) = 3,270 h

SLIDE 3: PHẢN ỨNG GIÁN ĐOẠN
Bài tập 10: Một phản ứng xúc tác bởi enzyme có vmax = 9 mM.h-1, KM = 8,9 mM.
Nồng độ cơ chất ban đầu là 12 mM. Vẽ đồ thị biểu diễn mức độ chuyển hóa cơ
chất theo thời gian, giả thiết phản ứng được thực hiện theo phương pháp gián
đoạn.
Giải

Trương Minh Tâm - 2008190441


SLIDE 4: PHẢN ỨNG GIÁN ĐOẠN
Bài tập 11: Glucose isomerase xúc tác phản ứng: glucose ↔ fructose. Phản ứng
được thực hiện gián đoạn với KM = 0,18 g/l, vmax = 6,48 g/l.h. Thể tích bể phản
ứng là 10 m3, nồng độ glucose ban đầu là 50 g/l.
a. Tính thời gian để 95% cơ chất trong bể phản ứng được chuyển hóa.
b. Vẽ đồ thị sự thay đổi nồng độ cơ chất trong bể phản ứng theo thời gian khi
nồng độ cơ chất lớn (khi S ≥ 10 KM có thể xem S>> KM).
S
S S
KM
ln 0  0
a. t b 
v max
S
v max

b.

Trương Minh Tâm - 2008190441

Giải


SLIDE 5: PHẢN ỨNG LIÊN TỤC
Bài tập 12: Một phản ứng 1 m3 xúc tác bởi enzyme có vmax = 9 mM.h-1, KM = 8,9
mM. Q trình chuyển hóa được thực hiện liên tục với cơ chất đầu vào có nồng

độ 12 mM.
a. Xác định lưu lượng dòng cơ chất để hiệu suất chuyển hóa là 90%.
b. Tính thời gian cần thiết chuyển hóa 90% S theo phản ứng gián đoạn?
c. So sánh công suất với phương pháp gián đoạn theo thể tích bể phản ứng và theo
thời gian
Giải
a. S(90%) = 0,1*12*10-3= 1,2*10-3 M
𝐹 ∗ (𝑆𝑖𝑛 − 𝑆) =

Ta có :

↔ 𝐹 ∗ (12 ∗ 10

−3

F=0,099 m3/h
b.

tb 

𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗𝑆
𝑘𝑚 +𝑆

− 1,2 ∗ 10

−3 )

S
S S
KM

ln 0  0
v max
S
v max

Trương Minh Tâm - 2008190441

∗𝑉
9 ∗ 10−3 ∗ 1,2 ∗ 10−3
=
8,9 ∗ 10−3 + 1,2 ∗ 10−3


 t(90%) = 3,477 h.
c. Thời gian theo phản ứng liên tục:
t=V/F=1/0,099 =10,101(h).
So sánh: cùng thể tích 1m3 nhưng t liên tục > t gián đoạn.
Thể tích của phản ứng gián đoạn:
V=F*t = 0,099*3,477 = 0,344 m3.

SLIDE 6: PHẢN ỨNG LIÊN TỤC DẠNG CHẢY TẦNG
Bài tập 13: Enzyme lactase xúc tác phản ứng thủy phân lactose thành glucose và
galactose, với các thông số động học ở điều kiện thực hiện phản ứng: K M = 1,32
kg/m3, vmax = 45 kg/m3.h. Nồng độ lactose đi vào bể phản ứng hoạt động liên tục
dạng chảy tầng là 9,5 kg/m3. Thể tích bể phản ứng là 0,5 m3. Yêu cầu mức độ
chuyển hóa cơ chất là 98%
a. Xác định lưu lượng dòng cơ chất?
b. Cũng số liệu này thực hiện phản ứng liên tục dạng khuấy trộn. Tính thể tích bể
phản ứng?
Giải

a. S(98%) = 0,02*9,5 = 0,19 kg/m3.

tb 

K M S0 S0  S
ln 
v max
S
v max

t(98%) = 0,322 h.
t = V/F  F = V/t = 0,5/0,322 = 1,553 m3/h.
𝐹

b. 𝐷 = 𝑉 =

𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗𝑆
𝑘𝑚 +𝑆

∗ (𝑆

 𝐷 = 0,608 h-1.

1
𝑖𝑛 −𝑆)

V=F/D  V=1,553/0,608 = 2,554 m3
SLIDE 7:
Bài tập 14: Một phản ứng sinh hóa có thể được thực hiện trong phản ứng liên tục
dạng chảy tầng hoặc dạng khuấy trộn. So sánh thể tích bể phản ứng trong 2 trường

hợp, giả thiết nồng độ enzyme, mức độ chuyển hóa cơ chất ở dòng đầu ra, lưu
lượng dòng đi ra và đi vào bể phản ứng là bằng nhau.

Trương Minh Tâm - 2008190441


Giải
Giả sử ta có : S = 𝑆𝑖𝑛 *0,1 và 𝑆𝑖𝑛 = 0,1 kg/m3
Đối với bể phản ứng liên tục dạng khuấy trộn:
𝑉1 = 𝐹 ∗

𝑘𝑚 + 𝑆
∗ (𝑆𝑖𝑛 − 𝑆).
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆

𝑉1 = 𝐹 ∗

𝑘𝑚 + 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1
∗ (𝑆𝑖𝑛 − 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1).
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1

Đối với bể phản ứng dạng chảy tầng:
𝑉2 = 𝐹 ∗

𝑘𝑚
𝑆𝑖𝑛
𝑆𝑖𝑛 − 0,1 ∗ 𝑆𝑖𝑛
∗ 𝑙𝑛
+
𝑣𝑚𝑎𝑥

0,1 ∗ 𝑆𝑖𝑛
𝑣𝑚𝑎𝑥

Ta có:
𝑘𝑚 + 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1
∗ (𝑆𝑖𝑛 − 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1).
𝑉1
𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1
=
𝑘
𝑆𝑖𝑛
𝑆 − 0,1 ∗ 𝑆𝑖𝑛
𝑉2
𝐹 ∗ 𝑚 ∗ 𝑙𝑛
+ 𝑖𝑛
𝑣𝑚𝑎𝑥
0,1 ∗ 𝑆𝑖𝑛
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝐹∗

𝑘𝑚 + 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1
𝑉1 𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1 ∗ (0,9 ∗ 𝑆𝑖𝑛 ).
=
𝑘𝑚
0,9 ∗ 𝑆𝑖𝑛
1
𝑉2
∗ 𝑙𝑛
+
𝑣𝑚𝑎𝑥

0,1
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝑘𝑚
𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1
+
𝑉1 𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1 𝑣𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1 .
=
𝑘𝑚
1
1
𝑉2
∗ 𝑙𝑛
+
𝑣𝑚𝑎𝑥
0,1 𝑣𝑚𝑎𝑥
𝑘𝑚
1
1
∗
+
𝑉1 𝑣𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1 𝑣𝑚𝑎𝑥 .
=
𝑘𝑚
1
1
𝑉2
∗ 𝑙𝑛
+
𝑣𝑚𝑎𝑥
0,1 𝑣𝑚𝑎𝑥

1
𝑉1 𝑆𝑖𝑛 ∗ 0,1 .
=
1
𝑉2
𝑙𝑛
0,1
V1
V2

Trương Minh Tâm - 2008190441

< 1  V1 < V2


SLIDE 8:
Có thể thay đổi mức độ chuyển hóa ở bể phản ứng sinh hóa hoạt động liên tục
bằng cách thay đổi:
A. Thể tích bể phản ứng
B. Nồng độ enzyme
C. Lưu lượng dòng cơ chất bổ sung
D. Tốc độ cánh khuấy
SLIDE 9: Lựa chọn bể phản ứng phụ thuộc yếu tố nào
Để lựa chọn thiết bị phản ứng enzyme, các yếu tố quan trọng cần quan tâm
là đặc tính của phản ứng enzyme – phản ứng thuận nghịch hay không, có bị ức
chế bởi các cơ chất hay các thành phần của cơ chất khơng, có bị ức chế bởi sản
phẩm cuối khơng…, đặc tính sản phẩm, dạng enzyme sử dụng (tự do hay cố định),
động học phản ứng enzyme và các tính chất lý-hóa học của các chất mang (đệm)
trong trường hợp sử dụng cố định. Ngoài ra, việc lựa chọn thiết bị phản ứng
enzyme còn phụ thuộc vào năng suất và quy mơ của q trình phản ứng enzyme

như kiểm soát pH, nhiệt độ, nồng độ cơ chất hay sản phẩm. Cuối cùng, việc lựa
chọn thiết bị cho phản ứng enzyme phụ thuộc vào chi phí của bản thân thiết bị và
phương thức vận hành chúng.

SLIDE 10:
Lựa chọn bể phản ứng sinh hóa cho phù hợp với các trường hợp sau:
- Cơ chất chiếm tỷ trọng cao trong giá thành sản phẩmCSTR, PFR.
-

Ức chế cơ chất BR

-

Ức chế sản phẩm CSRT, PFR

-

Chi phí tinh sạch sản phẩm caoBR

-

Chi phí đầu tư thiết bị cao BR, PFR.

SLIDE 11:

Trương Minh Tâm - 2008190441


SO SÁNH CÁC BỂ PHẢN ỨNG
Batch: bể phản ứng gián đoạn

 Chi phí vận hành cao
 Tạo hàng loạt các biến thể
PFR (Plug flow reactor): bể phản ứng liên tục
 Khó kiểm sốt pH và nhiệt độ
CSTR (Continuous stirred tank reactor): bể phản ứng liên tục dạng khuấy trộn
 Kiểm soát pH, nhiệt độ đơn giản.
 Nạp và thay thế chất xúc tác đơn giản.

Trương Minh Tâm - 2008190441