De thi thu vao 10 so 78

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MÃ KÍ HIỆU. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015- 2016 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 02 trang). ĐỀ SỐ 78. Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng. Câu 1: Kết quả phép tính A. 5 2  6 ;. 97  60 2 là:. B. 5  6 2 ;. C. 6 2  5 ;. D. 6  5 2 .. Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình: -x2+8x+9 = 0 là: A. 8;. B. – 9;. C. -8;. D. 9;. 0  Câu 3: Cho hình vẽ 1.Biết MN là đường kính, MPQ 60 .. Góc NMQ bằng: A. 200 ;. B. 300;. C. 500;. D. 400;. Câu 4. Biết x1;x2 là 2 nghiệm của phương trình : x2+ x – 1 = 0. Biểu thức x 21 + x22 có giá. trị là : A.3 ; C. 1 ;. B. -1 ; D. -3 ;. Câu 5: Hệ phương trình. 5x  2y 4  10x  4y  6. A. (-2;3);. B. (2;-3);. có nghiệm là: C. (4;-8);. D. Vô nghiệm.. C. 10 (cm);. D. Một kết quả khác.. Câu 6: Độ dài đường tròn đường kính 10cm là: A. 25 (cm);. B. 20 (cm);. Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, BH = 2; CH = 6. Độ dài đoạn AB là: A. 3;. B. 4;. C. 6;. D. 8.. Câu 8: Một mặt cầu có diện tích bằng 36  cm2 . Thể tích của hình cầu đó là: A. 4  cm3;. B. 12  cm3;. C. 16 2 cm3;. D. 36  cm3..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phần II: Tự luận. ( 8 điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm). a) Rút gọn các biểu thức A ( 28 . 63  3 7 ). 7.  B 5  2  3  3  . 2. 5. 5    2  2 . 3  3 5 . 3  2. 2. b) Cho hàm số y = 3x + 5m + 1. Xác định m, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;-1). Vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được. Bài 2: ( 2,5 điểm). 1. Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x - 3 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 2 b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại. c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu 2 2 thức A x1  x 2. 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Bài 3 (3,0 điểm).Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C (C không trùng với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E. a) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp. 0   b) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh 2BCF  CFB 90 .. c) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB. Câu 4: (1,0 điểm).. Tìm giá trị nhỏ nhất của A =. x2 x2  x2  4   4 4. x2  4. .. ...............Hết .............. Họ và tên học sinh: ..................................................; Họ và tên giám thị 1 (Ký và ghi rõ họ tên). Số báo danh: ........................... Họ và tên giám thị 2 (Ký và ghi rõ họ tên).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span> MÃ KÍ HIỆU. ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015- 2016 MÔN TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang). ĐỀ SỐ 78. Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) - Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án C B B A Phần II: Tự luận. (8,0 điểm) Câu A ( 28 . 2 =. (1,5 đ). 6 C. 7 B. 8 D. Nội dung. (bài) Bài 1. 5 D. Điểm. 63  3 7). 7. 0,25 đ. . 7  3 7 3 7 . 7. 0,25 đ. = 2 7. 7 =14  B 5  2  3  3   5. . 2. 5    2  2 . 5. 42 3  6 2 5 . 5.  . 2. 5.  . 2. (1  3)  ( 5  1) . 5 (1  3)  ( 5  1) . 5. 2. 2. 5. 4 2 3  62 5  2.  .  (. 3  3 5 . 2. 3  2 3.  2. 2. ( 3  1)  ( 5  1) . 3  1)  ( 5  1) . 3. . 2B=. 2. 0,25 đ 3. . 2. 2. = = 5.3  5 20  B = 10. + Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;-1) suy ra x = 1 và y = -1 thoả mãn công thức y =3x+5m+1 Suy ra -1 = 3.1 + 5m + 1 Tìm được m = -1, hàm số có dạng y = 3x -4 + Xác định : M(0;-4) thuộc Oy, N(4/3; 0) thuộc Ox Vẽ đường thẳng MN ta được đồ thị hàm số Vẽ đúng đồ thị. 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ. a) Thay m = 2 ta có phương trình x2- 2x -3 = 0 Tìm được 2 nghiệm: x1=-1; x2=3 Phương trình có một nghiệm bằng -2 3 <=> 4 + 4(m-1) - 3 = 0 tìm được m = 4. 0,5 đ. 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 2 (2,5 đ). Theo Viet: x1.x 2  3. Mà. x1  2  x 2 . 3 2.  x  x 2 2(m  1)   1  x1.x 2  3 ' = (m -1)2 + 3 > 0 m. 0,25 đ. A x12  x 22 = [ (x +x )2-2x x ]. 0,25 đ. 1. 2. 1 2. = 4(m-1)2 + 6 6 m => GTNN A là 6 khi m =1 Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) , ĐK x > 0 Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x +4 (m) Vì diện tích của mảnh đất là 320m2 nên ta có phương trình x(x+4) = 320 Giải phương trình: x(x+4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0 Ta được x1 = 16 (TM ĐK) ; x2 = -20 ( loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 16m Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 20 m Bài 3. 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ. K 1. (3 đ) D. 0,5 đ. 1. C. 2 M. E 1 A. O. H. B. F. Vẽ hình đúng Vì DA và DC là các tiếp tuyến của (O) nên DA = DC Có OA = OC => O, D nằm trên đường trung trực của đoạn AC 0  => AC  DO tại E => CEO 90 (1) CHO 900 Có (vì CH  AB) (2) 0   Từ (1) và (2) => CEO  CHO 180 => tứ giác OECH nội tiếp 1  BCF   2 sđ BC Vì CF là tiếp tuyến của (O) =>. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ. 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>    2BCF sđ BC 1 1  CFB     2 sđ AC 2 sđ BC Có (t/c góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn) 1 1       => 2BCF + CFB  sđ BC + 2 sđ AC 2 sđ BC 1 1 1       = 900 2 sđ AC 2 sđ BC 2 sđ AB 0   Vậy 2BCF + CFB 90 Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AD và BC 0   Có K1  A1 90  C  900 C 1 2. Bài 4 (1 đ).   => K1 C1 => DKC cân tại D.  C  A 1 2 => DK = DC. Mà DC = AD => DA = DK CM BM MH  có CH //KA => DK BD = DA Mà DK = DA nên CM = MH (*) Theo câu 1 có DO là đường trung trực của AC => EA = EC (**) Từ (*) và (**) => ME là đường trung bình của ACH => ME//AB. x 2 4  x 2 Đk: Ta có x2 1 x2 1  x 2  4  ( x 2  4  2) 2 ;  x 2  4  ( x 2  4  2) 2 4 4 4 4 Vậy A= 1 1 1 ( x 2  4  2)  x2  4  2  ( x2  4  2  x2  4  2 ) 2 2 2 1  x 2  4  2  2  x 2  4 2 2 Đẳng thức xảy ra  . . x2  4  2. . 0,25 đ 0,25 đ. 0,25 đ. 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ. 0,25 đ. . x 2  4  2 0 0,25 đ. x 2  4  2 0  x 2 2. Vậy A có giá trị nhỏ nhất là 2 . x 2 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>